四年级下册数学课件-第5单元认识方程第1课时字母表示数(一)北师大版(2014秋) (共20张PPT)

a²表示两个a 相乘， 2a表示两个a相加。
我们已经学过一些运算律，你会把 它们表示出来吗？
运算定律名称
文字叙述
用字母表示
加法交换律 两个数相加，交换加数的位
置，和不变。
a＋b=b＋a
加法结合律 三个数相加，先把前两个数相加， 或者先把后两个数相加，和不变。 (a+b)+c=a+(b+c)
乘法交换律 两个数相乘，交换乘数的位
课堂练习
1.填一填。 ⑴鸵鸟2时奔跑
3.5时奔跑
t 时奔跑
⑵
140 千米， 245 千米， 70t 千米。
长方形甲的周长是：
(a b） 2 或 2a 2b
长方形乙的周长是：
(a c） 2 或 2a 2c
， 。
⑶笑笑有20元钱，买书包用去 a 元，还剩下 20- a 元。
⑷一个长方形的宽是80厘米，长是 x 厘米，面积是
8 0x
厘米2。
⑸从上面找一个含有字母的式子，举出2个可以用这个
式子表示的生活中的例子。
摆图形 2.笑笑用小正方形摆长方形。
第1个 第2个 第3个 …… 第 n 个 ……
所需小正方形个数 2
46 …… 2n …… Nhomakorabea3. 用a表示工作效率，t表示工作时间，c表示工 作总量。
（1）用字母式子表示出求工作总量的关系式。 c =at
（2）用字母式子表示出求工作时间的关系式。
t =c÷a
（3）用字母式子表示出求工作效率的关系式。
a =c÷t
4.一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的
周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公
式计算）
C =（a＋b）×2 =（8.4＋4.6）×2

(设计意图：让学生经历探索和思考、讨论和交流的过程，明确用字母表示数和数量关系的方法，建构起用字母表示数的模型，同时培养了学生的思维能力和合作精神。)
（二）游戏二“猜年龄”
教师活动:下面老师想和大家玩一个游戏：请猜猜老师的年龄
提示：老师的年龄比你们大26岁，你们能猜出老师的年龄了吗？
（1）如果用n表示你们的年龄，老师的年龄怎么表示？（n+26）
3.自主探究，完成儿歌
（1） 我们用一个小小的字母a就能把青蛙的数量和青蛙腿的数量表示的清清楚楚，你能接着用a把下面的儿歌说完整吗？试着表示下面的儿歌。
（出示） “一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿；
两只青蛙两张嘴，四只眼睛八条腿；
……a只青蛙（）张嘴，（）只眼睛（）条腿”
（2）质疑：这里的a一样吗？表示什么？（青蛙的只数）
在这一问题中，我们发现青蛙腿的数量和青蛙的数量之间是有关系的，因此我们要用字母表示青蛙腿的数量，首先得明确它们两者之间的数量关系，然后再用字母或含有字母的式子来表示数量间的关系。
(设计意图：学生对于字母表示数的理解不是一蹴而就的，教学中让学生充分交流，这样的过程对于学生理解字母表示数具有重要意义。)
（2） 看看下面的说法你同意吗？说说理由出示
“a只青蛙a条腿”
质疑：都用a表示，如果有100只青蛙，那么这句话该怎么说？
“a只青蛙b条腿”
质疑：假如a表示100，你想让b表示多少？a和b之间有关系吗？
“a只青蛙4×a条腿”
思考：青蛙的只数与腿数之间有什么关系？
（3）归纳：不管青蛙有多少只，青蛙腿的数量永远是青蛙数量的4倍，所以我们说“a只青蛙4×a条腿”。
字母表示数（1）
a只青蛙 a张嘴，2×a只眼睛 4×a 条腿

要（ s÷2 ）元。
我班有2位老师参加，门票费（ 2s ） 元；有35个同学，门票费（ s÷2 ×35 ） 元；老师和同学门票费一共（2s+s÷2 ×35 ） 元。
我先玩了激流勇进，从入口出发走了 （50+x）米，接下来我又玩了海盗船，这 次我又走了（ x+y ）米。
X y米 米
50米
碰碰车每人每次c元， 海盗船每人每次d元，
…… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
－
1、当字母与数字相乘时，可以把乘号改为小圆 点，也可以把乘号去掉，数字一般写在字母前面。
x ×2 2 × x
2 ●x
2x
2 、当字母与 1 相乘时， 1和×都可以省略 不写，只写字母本身。
1×b b×1
b
3 、当字母与字母相乘时，乘号用小圆点表 示或省略不写，字母按字母表的顺序来书写。
北师大版四年级数学下册
用字母表示数Байду номын сангаас
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试卷下载：
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
a×b c×b
a●b
b ●c
ab
bc
4 、当两个相同的字母相乘时，可以写成这
个字母的平方。
b×b
b+b 2×b
b2
读做:b的平方
表示: 2个b相乘
2b
2b表示的意思和b2一样吗？
表示: 2个b相加
1只青蛙1张嘴，1×22 只眼睛 1×44 条腿； 2只青蛙2张嘴，2×42 只眼睛 2×84 条腿； 3只青蛙3张嘴，3×62 只眼睛 31×24 条腿；

探究新知
用字母表示出正方形的周长和面积。
C= 4·×a a
a
S= a·×2 a
a²读作a的平方。
如果长方形的长用 a 表示，宽用b表示，周长用C表
示，面积用S表示，怎么用字母表示长方形的面积和
周长？
S= ab b
a
C= 2(a+b)
在含有字母的式子里，数字和字母中间的乘号可 以记作“·” ，也可以省略不写。 注意：数字必须写在字母的前边。
（2）用字母式子表示出求工作时间的关系式。
t =c÷a
（3）用字母式子表示出求工作效率的关系式。
a =c÷t
4.一个长方形的长是8.4厘米，宽是4.6厘米，它的
周长是多少厘米？（写先出公式，再把数值代入公
式计算）
C =（a＋b）×2 =（8.4＋4.6）×2
=13×2
=26（厘米）
答：它的周长是26厘米。
置，积不变。
ab=ba
乘法结合律 乘法分配律
三个数相乘，先把前两个数相 乘，或者先把后两个数相乘， 积不变。
两个数的和与一个数相乘，可 以把这两个数与这个数分别相 乘，再相加，结果不变。
(ab)c=a(bc和运算定律比 文字叙述更简明易记、便于应用。
2. a²读作a的平方，表示两个a 相乘，2a表示两个 a相加。 3.用字母表示计算公式和运算定律比文字叙述更 简明易记、便于应用。
北师大版 数学 四年级 下册
5 认识方程
字母表示数（2）
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
情境导入
游乐园
游乐园可真漂亮！门口摆着五颜六色的牡丹花，
其中红牡丹有50盆，黄牡丹有n盆，红牡丹比黄 牡丹多（ 50﹣n ）盆。

2. 在含有字母的式子中，字母可以在实际意义 范围内取值。
作业1：完成教材相关练习题。 作业2：完成对应的练习题。
1.(选自教材P62T2)填空。 5n
s＋76
3a
（n＋1）
2.(选自教材P63T3)填一填。
（1）鸵鸟2时奔跑千米， 3.5时奔跑千米， 140
t时奔跑千米。 245
（2） 70t
长方形甲的周长是：
（_a_＋__b_）__×__2_或__2_a_＋__2_b_ 长方形乙的周长是：
__________________
（a＋c）×2或2a＋2c
3.填一填。
（1）小冬有x张画片，小婷又送给他4张，
小冬现在有（）x＋张4画片。 （2）李老师买了8盒彩笔，每盒x元，买这
些彩笔共需（）元。
（3）有15吨货8物x ，已运走a吨，还剩（）
吨货物。
15－a
4.判断。（对的打“√”，错的打“×”）
（1）18×18的乘号可以省略不写。（）× （2）b×b就是2b。（）
用字母表示下面的儿歌。
说一说生活中什么时候还用到字母表示数。 n＋26
知识提炼
1. 用字母或者含有字母的式子都可以表示数量。 含有字母的式子既可以表示数量关系，又可以 表示结果。表示数量关系时它的值是待定的， 只要所含字母的值确定了，这个式子的值也就 随之确定。
2. 在含有字母的式子中，字母可以在实际意义范 围内取值。
×
5.选一选。
（1）四（3）班有男生a人，女生比男生多3 人，四（3）班共有学生（）人。
B A. a＋3B. 2a＋3C. 3a （2）学校合唱团共有48名学生，男生有（48－ a）人，这里的a表示（）。 A. 男生人数B. 女生人数C.B无法确定

青蛙的只数青蛙的嘴数a青蛙的只数2青蛙的眼睛数2a青蛙的只数4青蛙的腿数4ax2x4x新知探究说一说生活中什么时候还用到字母表示数
北师大版四年级下册第五单元
字母表示数
情境导入
新知探究
1只青蛙4条腿； 2只青蛙8条腿； 3只青蛙12条腿；4只青蛙16条腿； ……
新知探究 你能接着把淘气说的儿歌说下去吗？
2×a 2×x
青蛙的只数×4＝青蛙的腿数 4×a 4×x
新知探究
说一说生活中什么时候还用到字母表示数。
你的年龄
11 12 13 …
妈妈的年龄
37 38 39 …
a＋26新知探究Fra bibliotek试一试
a
怎样计算正方形的周长？ 你能用字母表示吗？
正方形周长的计算公式是什么？
正方形的周长＝边长×4
C=4 × a
青蛙儿歌中青蛙的腿数与正方形周长公式都 可以用4a表示，两个a有什么不同？
新知探究 你能请字母帮忙把儿歌说完吗？
新知探究 用a表示青蛙a只的青只蛙数b，条怎腿样。表示青蛙 的腿数？
新知探究
a与b之间有什么关系？ 4×a
新知探究
怎样用一句话概括出下面的儿歌？
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿； ……
青蛙的只数＝青蛙的嘴数
a
x
青蛙的只数×2＝青蛙的眼睛数
课堂小结
今天的数学课我们学会了什么？
新知探究
试一试
生活中还能遇到哪些用4a表示的问题？ ①1张桌子4条腿，a张桌子4a条腿。 ②1本书a元，买4本书要付4a元。
新知探究
试一试
用字母表示正方形的面积公式。 正方形面积＝边长×边长
S=a2

用a表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。 下面的想法你同意吗？说说你的理由。
用字母表示下面的儿歌。
1只青蛙，1张嘴， 2只眼睛，4条腿； 2只青蛙，2张嘴， 4只眼睛，8条腿； ……
用字母a表示儿歌：a只青蛙a张 嘴，2×a只眼睛，4×a条腿。
说一说生活中什么时候还会用到字母表示数。
妈妈比我大 27岁……
如果用n表示淘气的 年龄，淘气妈妈的年 龄怎么表示呢？
1 你能用一句话说说下面的儿歌吗？与同伴交流你的想法。
1周有7天； 2周有14天； 3周有21天；
…
朵梅花
个瓣
周有
天
2 填空。
3 摆图形。
（1）淘气用小正方形摆大门。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1个
2个
5
10
3 摆图形。
（2）笑笑用小正方形摆长方形。
第1个
第2个
第3个
第1个 第2个 第3个 ……
……
所需小正 方形个数
2
4
6
…
…
4
可以用字母表示一些不确定的数，用字母或含有字母 的式子都可以表示数量，含有字母的式子既可以表示数量 关系又可以表示结果。
1
2 连一连。
3 用一句话说说下面的儿歌。
4 说说下面每个式子的含义。
5 1个西瓜的质量等于几个橘子的重量？ a个
……
有没有什么符号可以 表示青蛙的数量呢？ 。
……10只青蛙40条腿…… 这首歌永远也唱不完。
用a表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。 下面的想法你同意吗？说说你的理由。
不同意，因为青蛙的 只数与腿数不一样。
用a表示青蛙的只数，用字母表示儿歌。 下面的想法你同意吗？说说你的理由。

4只青蛙 条腿
只青蛙 条腿
……
数青蛙
4
8
12
16
你同意这些想法吗？说说你的理由。
青蛙的只数和腿的条数是不一样的。
看不出腿的条数与青蛙只数的关系。
清楚地表示出腿的条数是青蛙只数的4倍。
用你喜欢的字母表示下面的儿歌。
( )只青蛙( )张嘴,( )只眼睛,( )条腿
资料卡片
法国数学家韦达。第一个有意识和系统地使用字母来表示未知数，促进了数学的飞速发展，在欧洲被尊称为“代数学之父”
韦达（法国）
1700多年前，古希腊数学家丢番图，第一个使用字母来表示数和运算。
之后，经历了1200多年……
丢番图（古希腊）
妈妈的年龄
宝宝的年龄
28
1
29
2
30
n+1
大显身手
这节课你学到了什么？
（2）在生活中的字母还有哪些？
（1）完成课本62页1,4题。
课后作业
成功的公式： Ａ＝Ｘ＋Ｙ＋Ｚ
爱因斯坦
A：成功
共勉
Z：少说空话。
X：艰苦的劳动
Y：正确的方法
条
3
6
12
4
8
16
只青蛙
只青蛙 张嘴， 只眼睛 条腿
数青蛙
1只青蛙 张嘴
2只青蛙 张嘴
3只青蛙 张嘴
4只青蛙 张嘴
只青蛙 张嘴
……
数青蛙
你找到了哪些数学信息呢？
1
2
3
4
1只青蛙 条腿
2只青蛙 条腿
3只青蛙 条腿
3
35
8
…
…
猜年龄
n
n-27
n+27