最新五年级下册数学第二单元知识点及练习

苏教版数学五年级下册第二单元知识点归纳整理复习卷知识点总结1. 分数的概念和表示方法- 分数是表示整体中的一部分的数，由分子和分母组成。

- 分数可以用数线、数轴、棋盘等形式表示。

2. 简单分数的比较和大小关系- 分数的大小关系可以通过分子和分母的大小进行判断。

- 分子相同，分母越大，分数越小。

- 分母相同，分子越大，分数越大。

3. 简单分数的相加和相减- 分母相同的分数可以直接相加或相减，只需保持分母不变，分子进行运算。

- 分母不同的分数需要找到它们的公共分母，然后进行相加或相减。

4. 分数的乘法和除法- 分数的乘法可以直接将分子相乘，分母相乘。

- 分数的除法可以将分子乘以除数的倒数，即将分母与除数相乘。

5. 分数的化简和约分- 分数的化简是指将分数化为最简形式，即分子和分母没有公共因数。

- 分数的约分是指将分子和分母同时除以它们的公共因数。

6. 分数的整数部分和小数部分- 分数可以转化为带分数的形式，即整数部分加上真分数。

- 分数可以转化为小数，将分子除以分母得到的结果。

复题1. 将以下分数化为最简形式：- 6/9- 10/252. 比较以下分数的大小，并用>、<或=表示：- 3/4和5/8- 2/5和4/103. 计算以下分数的和或差：- 1/3 + 1/6- 2/5 - 1/44. 计算以下分数的乘积或商：- 2/3 × 4/5- 3/4 ÷ 2/55. 将以下分数转化为小数：- 3/5- 2/3注意：请在纸上完成以上题目，并将答案写在纸上。

答题完毕后，可以检查答案是否正确。

五年级数学下册一、二单元重点知识归纳与总结一、综述亲爱的小朋友们，五年级的数学之旅又启程啦！我们已经走过了第二单元的学习之路，收获了满满的数学知识与技能。

让我们一起回顾一下这两个单元的重点知识吧，这样能帮助我们更好地理解和掌握数学的世界。

首先第一单元，我们主要学习了关于图形的知识。

我们了解了各种各样的平面图形，比如长方形、正方形、平行四边形等，还学习了如何计算它们的面积和周长。

这些知识不仅帮助我们理解生活中的各种图形问题，还锻炼了我们的空间想象力。

紧接着第二单元，我们进入了数的世界。

我们学习了因数与倍数，了解了质数和合数的概念。

这些知识不仅在数学中有重要作用，还在日常生活有很多实际应用，比如分享、分组等问题。

这两个单元的知识虽然各有特色，但都是数学王国中的重要基石。

只有打好基础，我们才能在这个神奇的数学世界里走得更远。

让我们一起加油，继续探索数学的奥秘吧！1. 概括本学期数学课程的重要性及学习目的新学期伊始，五年级的数学课程已经悄然展开。

作为小学高年级的重要阶段，这两单元的数学课程显得尤为关键。

数学不仅仅是一门学科，更是思维的锻炼场，智慧的磨刀石。

五年级的数学课程，更是为学生打下坚实的数学基础，培养逻辑思维、空间想象等能力的关键时期。

我们不仅要学会数学知识，更要学会用数学眼光看待世界，用数学方法解决问题。

接下来我们就来梳理一下五年级数学下册第二单元的重点知识，为了更好地掌握它们，我们首先要了解本学期数学课程的重要性以及我们的学习目的。

首先五年级数学课程的重要性不言而喻，数学是日常生活和工作中不可或缺的工具，更是学习其他科目的基础。

五年级的数学课程涵盖了整数、小数、分数、比例、百分数等关键数学概念，通过这两单元的学习，我们能更好地理解和运用这些概念，解决生活中的实际问题。

比如购物计算、时间规划等，都离不开数学的应用。

我们的学习目的，不仅是掌握数学知识，更重要的是培养数学思维和解决问题的能力。

五年级的数学课程注重培养我们的逻辑推理能力、空间想象力以及创新思维能力。

五年级（下）各单元重点知识归纳第二单元：因数与倍数一、因数和倍数（1）.因数和倍数的意义：如果a×b=c(a、b、c都是不为0的整数)，那么a、b就是c的因数，c就是a、b的倍数。

（2）.因数与倍数的关系：因数和倍数是两个不同的概念，但又是一对相互依存的概念，不能单独存在。

（3）.找一个数的因数的方法：A．列乘法算式:根据因数的意义，有序地写出两个数的乘积是此数的所有乘法算式，乘法算式中每个因数就是该数的因数。

B．列除法算式：用此数除以大于（1）等于（1）而小于等于它本身的整数，所得的商是整数而无余数，这些除数和商都是该数的因数。

（4）.找一个数的倍数的方法：求一个数的倍数，就是用这个数，依次与非零自然数相乘，所得之数就是这个数的倍数。

二、（2）、（（3））、（5）的倍数的特征（1）. 2的倍数的特征：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

（2）.奇数和偶数的意义：在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，0也是偶数；不是2的倍数的数叫做奇数。

（3）.奇数、偶数的运算性质：奇数±奇数=偶数，偶数±偶数=偶数，奇数±偶数=奇数，奇数×奇数=奇数，奇数×偶数=偶数，偶数×偶数=偶数。

（4）.5的倍数的特征：个位上是0或5的数都是5的倍数.（5）.3的倍数的特征：一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

三、质数和合数（1）.质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

（2）.质因数：每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的质因数。

（3）.分解质因数：把一个合数用质数相乘的形式表示出来，就是分解质因数。

（4）.分解质因数的方法：A：“树枝”图式分解法；B:短除法分解。

第三单元：长方体和正方体一、长方体（正方体）的特征（1）.长方体的特征：有6个面，相对的面完全相同；有12条棱，相对的棱长度相等；有8个顶点（2）.正方体的特征：正方体的6个面完全相同；12条棱的长度全相等；有8个顶点。

五年级下册数学第二单元知识点易错点汇总一、倍数与因数的关系【知识点 1】倍数与因数之间的关系是相互的，不能够单独存在。

比方： 6 是倍数、 3 和 2 是因数。

〔×〕改正： 6 是 3 和 2 的倍数， 3 和 2 是 6 的因数。

【知识点 2】倍数因数只考虑正数，小数、分数等不谈论倍数、因数的问题。

比方： 0.6 ×5=3 ，诚然能够表示0.6 的 5 倍是 3 但是， 0.6 是小数是不谈论倍数因数问题。

因此近似的：由于0.6 ×5=3 ，因此 3 是 0.6 和 5 的倍数。

是错误的说法。

【知识点 3】没有前提条件确定倍数与因数比方： 36 的因数有〔〕。

确定一个数的所有因数，我们应该从 1 的乘法口诀一次找出。

如：1× 36=36、2× 18=36、3× 12=36、4× 9=36、6× 6=36因此 36 的所有因数为：1、 2、 3、 4、 6、 9、12、 18、 36 重复的和同样的只算一个因数。

一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他自己。

比方： 7 的倍数〔〕。

确定一个数的倍数，同样依据乘法口诀，如：1× 7=7、 2× 7=14、3× 7=21、 4× 7=28、 5× 7=35还有很多。

因此 7 的倍数有： 7、 14、 21、 28、 35、 42一个数的倍数个数是无量的，最小的倍数是他自己，没有最大的倍数。

【知识点 4】有前提条件的情况下确定倍数与因数比方： 25 以内 5 的倍数有〔5、10、 15、 20、 25 〕。

特别注意前提条件是25 以内！比方： 5、 1、 20、 35、 40、 10、 140、 2以上各数中，是20 的因数的数有〔〕；是20的倍数的数有〔〕；既是20的倍数又是 20 的因数的数有〔〕。

第一我们应该明确 20 的因数有哪些，尔后在上面的数中一次找出，特别注意没有在以上数字中出现的因数是不能够填入括号的！【知识点 5】关于倍数因数的一些看法性问题一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他自己。

五年级下册第二单元数学知识点五年级下册第二单元数学知识点11、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。

整数与自然数的关系：整数包括自然数。

2、因数、倍数：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数，小数是大数的因数。

例：12是6的倍数，6是12的因数。

（1）数a能被b整除，那么a就是b的倍数，b就是a的因数。

因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。

（2）一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

（3）一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

（4）2、3、5的倍数特征1）个位上是0，2，4，6，8的数都是2的倍数。

2）一个数各位上的数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

3）个位上是0或5的数，是5的倍数。

4）能同时被2、3、5整除（也就是2、3、5的倍数）的最大的两位数是90，最小的三位数是120。

同时满足2、3、5的倍数，实际是求2×3×5=30的倍数。

5）如果一个数同时是2和5的倍数，那它的个位上的数字一定是0。

3、完全数：除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如：6的因数有：1、2、3（6除外），刚好1+2+3=6，所以6是完全数，小的完全数有6、28等4：自然数按能不能被2整除来分：奇数、偶数。

奇数：不能被2整除的数。

叫奇数。

也就是个位上是1、3、5、7、9的数。

偶数：能被2整除的数叫偶数（0也是偶数），也就是个位上是0、2、4、6、8的数。

最小的奇数是1，最小的偶数是0。

关系：奇数+、—偶数=奇数奇数+、—奇数=偶数偶数+、—偶数=偶数。

5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、1、0四类。

质数（或素数）：只有1和它本身两个因数。

合数：除了1和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。

1：只有1个因数。

“1”既不是质数，也不是合数。

第二单元因数和倍数1、因数、倍数：①一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法：成对地按顺序找。

②一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身。

一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。

③一个数的最大因数和最小倍数都是它本身。

如15的最大因数和最小倍数都是15。

例题：1、从0、4、5、8、9中取出三个数字组成三位数，①在能被2整除的数中，最大的是（），最小的是（）②在能被3整除的数中，最大的是（），最小的是（）③在能被5整除的数中，最大的是（），最小的是（）2、在四位数21□0的方框中填入一个数，使它能同时被2、3、5整除，最多能（）种填法。

分别是。

3、质数和合数（1）质数和合数的意义：一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

判断题：①所有的奇数都是质数。

（）如②所有的偶数都是合数（）如③在1，2，3……自然数中，除了质数以外都是合数。

（）如④两个质数的和是偶数。

（）如（2）质数×质数=合数每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得合数。

（3）20以内的质数：有8个（2、3、5、7、11、13、17、19）100以内的质数有25个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97100以内找质数、合数的技巧：看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数，是就是合数，不是的就是质数。

4、最大、最小A的最小因数是：1；A的最大因数是：A；A的最小倍数是：A；最小的奇数是：1；最小的偶数是：0；最小的质数是：2；最小的合数是：4最小的自然数是：0；连续的两个质数是2、3。

例题：猜电话号码0592－A B C D E F G提示：A——5的最小倍数 B——最小的自然数 C——5的最大因数 D——它既是4的倍数，又是4的因数 E ——它的所有因数是1，2，3，6 F——它的所有因数是1， 3 G——它只有一个因数，这个号码就是附：判断（1）因为7×8＝56，所以56是倍数，7和8是因数（）因为（2）1是1，2，3，4，5…的因数（）（3）14比12大，所以14的因数比12的因数多（）（4）因为1.2÷0.6=2，所以1.2是0.6的倍数。

五年级下册数学第二单元知识点整理本文档将整理五年级下册数学第二单元的知识点。

1.数的运算
加法和减法的运算规则
加法和减法的练习和应用
2.三位数的乘法
三位数与一位数的乘法
三位数与两位数的乘法
三位数的乘法练习题
3.三位数的除法
三位数除以一位数的除法
三位数除以两位数的除法
三位数除法的练习和应用
4.数量关系
数量关系的理解和应用
求两个数之间的差
求两个数之间的倍数
数量关系的练习题
5.线段的长度和面积
使用尺子测量线段的长度
直角三角形的周长和面积
矩形的周长和面积
面积的练习和应用
总结：
五年级下册数学第二单元主要包括数的运算、三位数的乘除法、数量关系以及线段的长度和面积等知识点。

学生需要掌握加法和减
法的运算规则，了解三位数乘法和除法的方法，并进行相关练习和
应用。

此外，还需要理解数量关系的概念，学会求差和倍数，并进
行数量关系的练习。

最后，学生还需学习如何使用尺子测量线段的
长度，并计算直角三角形和矩形的周长和面积。

通过这些知识的学
习和实践，能够提高学生的数学运算能力和问题解决能力。

以上为五年级下册数学第二单元知识点整理。

五年级数学下册第二单元知识点1. 小数的认识和读法小数是数学上的一种特殊数，它可以表示整数之间的数或者非整数数值。

在小数中，第一位数字左边的部分被称为整数部分，右边的部分被称为小数部分。

例如，0.5这个数是一个小数，它表示半个单位。

在中文中，0.5可以读作“零点五”或“五分之一”。

小数的运算和整数的运算类似，可以进行加、减、乘、除等基本运算，但小数的运算需要注意小数点的位置和位数的对齐。

2. 分数的认识和读法分数也是数学上的一种特殊数，它表示一个单位被分割成若干份中的其中一份。

分数由分子和分母两部分组成，分子表示分割出来的份数，分母表示总共分成的份数。

例如，1/2这个数是一个分数，它表示一个单位被分割成两份中的一份。

在中文中，1/2可以读作“一半”或“二分之一”。

分数的运算也可以进行加、减、乘、除等基本运算，但需要注意分数的通分和约分。

3. 角度的认识和度量角度是数学上的一个重要概念，它可以用来描述物体或图形之间的相对位置。

角度用弧度和度数两种方式来度量。

其中，弧度表示角度所对应的圆弧长度占整个圆的长度的比值，度数则表示角度所占整个圆的比例。

通常情况下，我们使用角度来描述一个圆周被分成的份数。

例如，圆周被分成360份，每份的角度就是1度。

4. 钟表时间的读法和转换钟表时间是我们生活中一个常见的时间形式，它表示一天中的时间进展。

钟表时间通常使用12小时制或24小时制来表示。

在12小时制中，一天被分成两个12小时的时间段，其中上午从00:00到11:59为上午，下午从12:00到23:59为下午；在24小时制中，一天被分成24小时的时间段，从00:00到23:59依次为每个小时。

另外，我们还需要了解分钟和秒钟的概念。

在钟表时间中，一个小时等于60分钟，一个分钟等于60秒钟。

5. 面积和体积的认识和计算面积和体积是数学中最基本的三维和二维概念，它们通常用来描述图形的大小。

在二维几何中，面积用来描述平面图形所占据的面积大小。

五年级下册数学第二单元知识点2篇
知识点一：分数的概念
分数是一个整体被分成若干等份的一部分。

在分数中，一整体被分成的若干等份叫做分母，分成的一部分叫做分子。

例如：如果一个圆被分成4等份，其中3份为红色，那么红色部分就可以表示为3/4。

分数的大小可以通过分母的大小来比较。

当分母相同时，分子越大，分数越大；分子相同时，分母越小，分数越大。

分数还可以化简，即将分子和分母同时除以同一个数，使它们的最大公约数为1。

知识点二：分数的四则运算
分数的加减乘除运算与整数的加减乘除运算类似，根据运算法则进行计算即可。

分数的加减法需要先将分母化为相同的公分母，然后将分子进行加减。

例如：2/3 + 1/4 = 8/12 + 3/12 = 11/12
分数的乘法需要将分子和分母分别相乘，然后再化简。

例如：2/3 * 1/4 = 2/12 = 1/6
分数的除法需要将第二个分数转化为它的倒数，然后将两个分数相乘。

例如：2/3 ÷ 1/4 = 2/3 * 4/1 = 8/3
在进行分数运算时，要注意符号的改变，以及化简的处理。

同时，在做题时，也要注意分数的大小关系，根据题目要求进行计算。

五年级下册数学第二单元整理一、因数和倍数。

1. 因数和倍数的概念。

- 在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。

例如：12÷2 = 6，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。

- 因数与倍数是相互依存的，不能单独说某个数是因数或倍数。

2. 找一个数的因数。

- 方法：从1开始，一对一对地找。

例如，找18的因数，1×18 = 18，2×9=18，3×6 = 18，所以18的因数有1、2、3、6、9、18。

- 一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。

3. 找一个数的倍数。

- 方法：用这个数分别乘1、2、3、4……例如，找3的倍数，3×1 = 3，3×2 = 6，3×3 = 9……所以3的倍数有3、6、9、12……- 一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。

二、2、5、3的倍数的特征。

1. 2的倍数的特征。

- 个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。

例如：10、12、14等都是2的倍数。

- 是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

2. 5的倍数的特征。

- 个位上是0或5的数都是5的倍数。

如5、10、15等。

3. 3的倍数的特征。

- 一个数各位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。

例如：12，1 + 2=3，3是3的倍数，所以12是3的倍数；再如135，1+3 + 5=9，9是3的倍数，所以135是3的倍数。

三、质数和合数。

1. 质数的概念。

- 一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）。

例如：2、3、5、7等都是质数，2只有1和2两个因数，3只有1和3两个因数。

2. 合数的概念。

- 一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

例如：4、6、8、9等都是合数，4的因数有1、2、4；6的因数有1、2、3、6。

部编版五年级数学下册第二单元单元知识
点归纳
第二单元主要内容包括以下知识点：
1. 三角形
- 了解三角形的定义，即由三条线段组成的图形。

- 了解三角形的三个顶点、三条边和三个内角。

- 能够根据边长和角度判断三角形的类型，如等边三角形、等腰三角形和普通三角形。

- 掌握三角形内角之和为180度的概念。

2. 正方形和长方形
- 掌握正方形和长方形的定义和性质。

- 能够计算正方形和长方形的周长和面积。

- 了解正方形和长方形的判断条件。

- 学会在图形中识别正方形和长方形。

3. 圆的认识
- 了解圆的定义，即由一条曲线上各点到圆心的距离相等的图形。

- 学会绘制圆和标出圆心。

- 能够计算圆的直径、半径和周长。

- 了解圆的判断条件，并能够判断图形是否为圆。

4. 直角、钝角和锐角
- 掌握直角、钝角和锐角的概念与特点。

- 能够根据角度的大小判断直角、钝角和锐角。

- 学会在图形中识别直角、钝角和锐角。

以上就是部编版五年级数学下册第二单元的主要知识点归纳。

通过掌握这些知识，你将能够更好地理解和运用三角形、正方形、长方形、圆以及不同类型的角。

请继续加油研究，加深对这些知识点的理解和运用能力。

文档完。

五年级下册数学第二单元知识点五年级下册数学第二单元知识点为题在五年级下册的数学学习中，第二单元的主题是回顾和巩固四则运算的知识。

这一单元包含了加法、减法、乘法和除法四种基本运算。

通过对这些运算的回顾和实践，学生将能够进一步加深对数学知识的理解和运用。

首先，让我们回顾一下加法和减法。

加法是指将两个或更多的数值相加，而减法则是从一个数中减去另一个数。

在这个单元里，学生将学习如何正确地进行进位加法和退位减法，以及在解决实际问题时如何应用这些技巧。

接下来，我们将学习乘法和除法。

乘法是将两个或更多的数相乘，而除法则是将一个数分成相等的部分。

乘法和除法是数学中非常重要的运算，它们在日常生活中都有很多应用。

在这个单元里，学生将学习如何将乘法和除法运用到解决实际问题中，并学习一些解题技巧和策略。

除了这些基本运算，第二单元还包括了一些其他的知识点。

比如，学生将学习如何将一个分数转化为小数，以及如何比较和排序分数和小数。

此外，学生还将学习如何在坐标平面上标出点，并理解点的坐标表示的意义和用途。

通过这一单元的学习，学生将进一步巩固和提升他们四则运算的技能。

他们将学会如何运用这些技巧，解决各种实际问题。

同时，他们还将学习一些更高级的数学概念和技巧，为进一步的学习打下坚实的基础。

通过本单元的学习，学生将发现数学并不是一件难事。

只要他们用心去学习，理解和掌握这些知识点，他们就一定能够在数学方面取得更好的成绩。

同时，数学也将成为他们思维发展和逻辑思维的重要工具，帮助他们更好地理解和解决各种问题。

不过，大家一定要记住，数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的能力。

通过数学的学习，我们可以培养我们的逻辑思维、分析问题的能力和解决问题的能力。

因此，在学习数学的过程中，我们一定要保持良好的态度和努力，这样我们才能真正地发现数学的魅力和乐趣。

总而言之，五年级下册数学第二单元的知识点主要是回顾和巩固四则运算的知识。

通过学习加法、减法、乘法和除法等基本运算，学生将能够进一步发展和提升他们的数学能力。

五年级下册数学第二单元知识点五年级下册数学第二单元知识点概述一、分数的基本概念与性质1. 分数的定义：分数是表示整体被等分后的一部分或几部分的数。

2. 分数的组成：分子、分母和分数线。

分子表示部分的数量，分母表示整体被分成的份数。

3. 真分数与假分数：真分数的分子小于分母，假分数的分子大于或等于分母。

4. 带分数：由一个整数和一个真分数组成，如1又2/3。

5. 分数的比较：同分母分数直接比较分子；异分母分数需先找公共分母再比较。

6. 分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（非零），分数的大小不变。

二、分数的四则运算1. 分数的加法：同分母分数直接相加；异分母分数先通分，再相加。

2. 分数的减法：同分母分数直接相减；异分母分数先通分，再相减。

3. 分数的乘法：分子乘分子，分母乘分母，能约分的先约分。

4. 分数的除法：除以一个分数等于乘这个分数的倒数。

5. 混合运算：按照先乘除后加减的顺序进行计算，括号内的运算优先。

三、分数与小数的互化1. 小数化分数：将小数点后的数字作为分子，1作为分母，根据小数点的位置确定分母的大小。

2. 分数化小数：将分数的分子除以分母，得到小数。

四、分数的应用题1. 比例问题：利用分数表示比例关系，通过交叉相乘求解。

2. 单位换算：理解分数在单位换算中的应用，如1/4千克等于250克。

3. 分数的增长和减少：理解分数表示的增长和减少的概念，如增加了1/3，减少了3/8等。

五、分数的进一步理解1. 等值分数：理解等值分数的概念，即分数大小相等但表现形式不同的分数。

2. 分数的简化：理解如何通过约分将分数化为最简形式。

3. 分数的扩展：理解如何通过乘以相同的数将分数扩展为等值的大分数。

六、练习题1. 计算下列分数的和与差：- 3/4 + 1/2- 5/6 - 2/32. 将下列小数转换为分数：- 0.75- 0.23. 解决应用题：- 一个班级有40名学生，其中3/8是女生。

五年级下册第二单元期末复习知识点一、倍数和因数的概念。

1、A×B＝C（A、B、C都是非零自然数），那么A和B都是C的因数，C是A和B的倍数。

因数和倍数是相互依存的。

2、倍数因数只考虑正数，小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

例如：0.6×5=3，虽然可以表示0.6的5倍是3但是，0.6是小数是不讨论倍数因数问题。

【练习】：(1)、填空：3×15＝45，（）是（）的因数，（）是（）的倍数。

（2）因为36÷9=4，所以（）是（）和（）的倍数，（）和（）是（）的因数。

（3）若A÷B=C（A、B、C都是非零自然数），则A是B的（）数，B是A的（）数。

（4）如果A、B是两个整数（B≠0），且A÷B＝2，那么A是B的，B是A的。

（5）有5÷2=2.5可知（）A、5能被2除尽B、2能被5整除C、5能被2整除D、2是5的因数，5是2的倍数(6)、判断：A、因为24÷3＝8，所以3和8是因数，24是倍数。

（）B、因为1.2×5＝6，所以1.2和5是6的因数，6是1.2和5的倍数。

（）C、一个非零自然数的倍数总是比它的因数大。

（）D、甲数除以乙数，商是15，那么甲数一定是乙数的倍数。

（）二、因数和倍数的特征。

1.一个数的因数个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是他本身。

2.一个数的倍数个数是无限的，最小的倍数是他本身，没有最大的倍数。

3.1是任一自然数（0除外）的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

4.一个数的因数最少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

5.一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

6.一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数练习：（1）20的因数有：（2）8的倍数有：（3）幼儿园里有一些小朋友，王老师拿了32颗糖平均分给他们，正好分完。

小朋友的人数可能是多少？（4）100以内19的倍数有：（5）在4，6，8，10，12，16，18，20，22，24，28，32，36中4的倍数： 36的因数：（6）一个数既是6的倍数，又是60的因数，这个数可能是（7）一个数的最小倍数是15 最大因数也是15，这个数是（）。

第二章 因数与倍数一、因数与倍数：1、倍数与因数之间的关系是相互的，不能单独存在。

只能说谁是谁的因数，谁是谁的倍数。

不能说是谁是因数，谁是倍数。

2、倍数、因数只考虑正数。

小数、分数等不讨论倍数、因数的问题。

3、一个数的因数个数是（有限的），最小的因数是（1），最大的因数是（他本身）。

4、一个数的倍数个数是（无限的），最小的倍数是（他本身），没有最大的倍数。

5、1是任一自然数（0除外）的因数。

也是任一自然数（0除外）的最小因数。

6、一个数的因数最少有1个，这个数是1。

除1以外的任何整数至少有两个因数（0除外）。

7、一个数的因数都小于等于他本身，一个数的倍数都大于等于他本身。

8、一个数的最小倍数=一个数的最大因数=这个数二、2，3，5的倍数特征【知识点1】2、3、5的倍数特征1、2 的倍数特征：个位上是0，2，4，6，8的数。

2、5的倍数特征：个位上是0或5的数。

3、3 的倍数特征：各个数位上的数的和是3的倍数的数。

4、既是2的倍数又是5的倍数的特征：个位上是0的数。

例如：80、20、130等。

5、既是2的倍数又是3和5的倍数的特征：个位上是0且各位数字的和是3的倍数。

例如：120、90、180、270等。

6、自然数按能否被2 整除的特征可分为奇数和偶数。

是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。

（因此在自然数中，除了奇数就是偶数） 【知识点2】一些特殊数的倍数特征1、9的倍数特征：各个数位上的数的和能被9整除的数。

注意：能被9整除的数一定能被3整除，但是，能被3整除的数不一定能被9整除。

2、4（或25）的倍数特征：末两位能被4（或25）整除的数。

3、8（或125）的倍数特征：末三位数能被8（或125）整除的数。

4、如果a 和b 都是c 的倍数，那么a －b 和a ＋b 一定也是c 的倍数。

三、质数和合数【知识点1】质数和合数的相关定义1、一个数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数（或素数）2、一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数。

知识梳理（一）一、因数和倍数1、假如a×b＝c（a、b、c都是不为0旳整数），那么我们就说a和b是c旳因数，c是a和b旳倍数。

因数和倍数是互相依存旳。

例如：3×8＝24，3和8是24旳因数，24是3和8旳倍数。

2、一种数旳因数旳个数是有限旳，其中最小旳因数是1，最大旳因数是它自身。

3、一种数旳倍数旳个数是无限旳，其中最小旳倍数是它自身，没有最大旳倍数。

4、一种非零旳自然数，既是它自身旳倍数，又是它自身旳因数。

5、找因数旳措施：（1）列乘法算式：例如：要写出18旳所有因数，措施如下：1×18＝18 2× 9＝18 3× 6＝18因此，18旳因数有：1、2、3、6、9、18共6个。

（2）列除法算式：例如：要写出24旳所有因数，措施如下：24÷1＝24 24÷2＝12 24÷3＝ 8 24÷4＝ 6 24÷5＝4.8（由于4.8不是整数，因此5和4.8不是24旳因数）因此，24旳因数有：1、2、3、4、6、8、12、24共8个。

6、找倍数旳措施：用这个数分别乘1、2、3、4、5…直到所乘旳积靠近所规定旳限制范围为止，所乘得旳积就是这个数旳倍数。

例如：写出30以内4旳倍数。

4×1＝ 4 4×2＝ 8 4×3＝12 4×4＝16 4×5＝20 4×6＝24 4×7＝28因此，30以内4旳倍数有：4、8、12、16、20、24、28。

二、2、5、3旳倍数旳特性1、个位上是0、2、4、6、8旳数都是2旳倍数。

2、个位上是0或5旳数都是5旳倍数。

3、一种数各个数位上旳数相加旳和是3旳倍数，这个数就是3旳倍数。

4、同步是2、5旳倍数旳数末尾必须是0。

最小旳两位数是10，最大旳两位数是90。

同步是2、5、3旳倍数旳数末尾必须是0，并且各个数位上旳数相加旳和是3旳倍数。