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第五章 异方差性思考题5.1 简述什么是异方差？为什么异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关？答 ：设模型为),....,,(....n 21i X X Y i i 33i 221i =μ+β++β+β=，如果其他假定均不变，但模型中随机误差项的方差为),...,,()(n 21i Var 2i i =σ=μ，则称i μ具有异方差性。
由于异方差性指的是被解释变量观测值的分散程度是随解释变量的变化而变化的，所以异方差的出现总是与模型中某个解释变量的变化有关。
5.2 试归纳检验异方差方法的基本思想，并指出这些方法的异同。
答：各种异方差检验的共同思想是，基于不同的假定，分析随机误差项的方差与解释变量之间的相关性，以判断随机误差项的方差是否随解释变量变化而变化。
其中，戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验、ARCH 检验和Glejser 检验都要求大样本，其中戈德菲尔德-跨特检验、怀特检验和Glejser 检验对时间序列和截面数据模型都可以检验，ARCH 检验只适用于时间序列数据模型中。
戈德菲尔德-跨特检验和ARCH 检验只能判断是否存在异方差，怀特检验在判断基础上还可以判断出是哪一个变量引起的异方差。
Glejser 检验不仅能对异方差的存在进行判断，而且还能对异方差随某个解释变量变化的函数形式进行诊断。
5.3 什么是加权最小二乘法？它的基本思想是什么？答：以一元线性回归模型为例：12i i i Y X u ββ=++经检验i μ存在异方差，公式可以表示为22var()()i i i u f X σσ==。
选取权数 i w ，当2i σ 越小 时，权数i w 越大。
当 2i σ越大时，权数i w 越小。
将权数与 残差平方相乘以后再求和，得到加权的残差平方和：2i 21i 2i i X Y w e w )(**β-β-=∑∑，求使加权残差平方和最小的参数估计值**ˆˆ21ββ和。
这种求解参数估计式的方法为加权最小二乘法。
第七章氧化还原滴定法计算在H2SO4介质中，H+浓度分别为1 mol·L-1和mol·L-1的溶液中VO2+/VO2+电对的条件电极电位。
（忽略离子强度的影响，已知= V）根据Hg22+/Hg和Hg2Cl2的溶度积计算Hg2Cl2/Hg。
如果溶液中Cl-浓度为mol·L-1，Hg2Cl2/Hg电对的电位为多少找出以下半反应的条件电极电位。
已知=，pH=7，抗坏血酸p K a1=，p K a2=。
在1 溶液中用Fe3+溶液滴定Sn2+时，计算：(1) 此氧化还原反应的平衡常数及化学计量点时反应进行的程度；(2) 滴定的电位突跃范围。
在此滴定中应选用什么指示剂用所选指示剂时滴定终点是否和化学计量点一致计算pH = ，c NH 3= 的溶液中Zn2+/Zn电对的条件电极电位（忽略离子强度的影响）。
已知锌氨配离子的各级累积稳定常数为：lg 1 =, lg 2 =, lg 3 =, lg 4 = ；NH4+的离解常数为K a =。
在酸性溶液中用高锰酸钾法测定Fe2+时，KMnO4溶液的浓度是mol·L-1，求用(1)Fe；(2) Fe2O3；(3)表示的滴定度。
称取软锰矿试样0.5000 g，在酸性溶液中将试样与0.6700 g纯Na2C2O4充分反应，最后以mol·L-1 KMnO4溶液滴定剩余的Na2C2O4，至终点时消耗mL。
计算试样中MnO2的质量分数。
称取褐铁矿试样0.4000g，用HCl溶解后，将Fe3+还原为Fe2+，用K2Cr2O7标准溶液滴定。
若所用K2Cr2O7溶液的体积（以mL为单位）与试样中Fe2O3的质量分数相等。
求K2Cr2O7溶液对铁的滴定度。
盐酸羟氨(NH2OH·HCl)可用溴酸钾法和碘量法测定。
量取mL KBrO3溶液与KI反应，析出的I2用溶液滴定，需用mL。
1 mL KBrO3溶液相当于多少毫克的NH2OH·HCl称取含KI之试样1.000g溶于水。
计量经济学（安徽财经大学）知到章节测试答案智慧树2023年最新第一章测试1.计量经济学是( )的一个分支学科参考答案:经济学2.计量经济分析工作的基本步骤是( )参考答案:模型设定、模型估计、模型检验、模型应用3.下列各种数据中,以下不应该作为经济计量分析所用数据的是( )参考答案:计算机随机生成的数据4.在( )中,为了全面描述经济变量之间的关系,合理构造模型体系,有时需要引入一些非随机的恒等方程。
参考答案:联立方程模型5.从变量的因果关系看,经济变量可分为( )参考答案:被解释变量;解释变量6.使用时序数据进行经济计量分析时,要求指标统计的( )参考答案:对象及范围可比;时间可比;计算方法可比;口径可比7.一个计量经济模型由以下哪些部分构成( )参考答案:方程式;随机误差项;变量;参数8.计量经济学模型研究的经济关系有两个基本特征:随机关系和相关关系。
( )参考答案:错9.计量经济模型检验仅包括经济意义检验、统计检验、计量经济学检验。
( )参考答案:错10.参数反映计量经济模型中经济变量之间的数量联系,通常具有不稳定性。
( )参考答案:错第二章测试1.在一元线性回归模型中,样本回归方程可表示为( )参考答案:2.回归分析中定义( )参考答案:被解释变量是随机变量,解释变量是非随机变量3.最常用的统计检验包括拟合优度检验、解释变量显著性检验和( )参考答案:方程显著性检验4.最小二乘准则是指使( )达到最小值的原则确定样本回归方程参考答案:5.对于经典线性回归模型,回归系数的普通最小二乘估计量具有的优良性有( )参考答案:方差最小性;线性性;无偏性6.利用普通最小二乘法求得的样本回归直线具有以下特点( )参考答案:必然通过点();的平均值与的平均值相等;残差的均值为07.随机误差项产生的原因有( )参考答案:数据的测量与归并误差;随机因素的影响;模型中被忽略因素的影响;模型函数形式设定误差8.只有满足基本假设条件的计量经济模型的普通最小二乘参数估计量才具有无偏性和有效性（）参考答案:对9.可决系数不仅反映了模型拟合程度的优劣,而且有直观的经济含义:它定量地描述了Y的变化中可以用回归模型来说明的部分,即模型的可解释程度（）参考答案:对10.在计量经济模型中,通常是就参数而言判断是否为线性回归模型,而对解释变量X则可以是线性的也可以是非线性的（）参考答案:对第三章测试1.( )表示由解释变量所解释的部分,表示x对y的线性影响参考答案:回归平方和2.用一组有40个观测值的样本估计模型后,在0.05的显著性水平上对的显著性作t检验,则显著地不等于零的条件是其统计量t大于等于( )参考答案:3.多元线性回归分析中,调整后的判定系数与判定系数之间的关系是( )参考答案:4.在多元回归分析中,F检验是用来检验( )参考答案:回归模型的总体线性关系是否显著5.对于线性回归模型,各回归系数的普通最小二乘估计具有的优良特性有( )参考答案:有效性;一致性;无偏性6.若模型满足古典假定,则下列各式成立的有( )参考答案:;;7.常见的非线性回归模型主要有( )参考答案:半对数模型;倒数模型;多项式模型;对数模型8.如果模型对样本有较高的拟合优度,F检验一般都能通过（）参考答案:对9.若建立计量经济模型的目的是用于预测,则要求模型的远期拟合误差较小。
练习题7.1参考解答（1）先用第一个模型回归，结果如下：22216.4269 1.008106 t=(-6.619723) (67.0592)R 0.996455 R 0.996233 DW=1.366654 F=4496.936PCE PDI =-+==利用第二个模型进行回归，结果如下：122233.27360.9823820.037158 t=(-5.120436) (6.970817) (0.257997)R 0.996542 R 0.996048 DW=1.570195 F=2017.064t t t PCE PDI PCE -=-++==（2)从模型一得到MPC=1.008106；从模型二得到，短期MPC=0.982382，长期MPC= 0.982382+(0.037158)=1.01954 练习题7.2参考答案（1）在局部调整假定下，先估计如下形式的一阶自回归模型：*1*1*0*t t t t u Y X Y +++=-ββα 估计结果如下：122ˆ15.104030.6292730.271676 se=(4.72945) (0.097819) (0.114858)t= (-3.193613) (6.433031) (2.365315)R =0.987125 R =0.985695 F=690.0561 DW=1.518595t t t Y X Y -=-++根据局部调整模型的参数关系，有****11 ttu u αδαβδββδδ===-=将上述估计结果代入得到： *1110.2716760.728324δβ=-=-=*20.738064ααδ==-*0.864001ββδ==故局部调整模型估计结果为：*ˆ20.7380640.864001ttYX =-+ 经济意义解释：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.864001亿元。
运用德宾h 检验一阶自相关：(121(1 1.34022d h =-=-⨯=在显著性水平05.0=α上，查标准正态分布表得临界值21.96h α=，由于21.3402 1.96h h α=<=，则接收原假设0=ρ，说明自回归模型不存在一阶自相关。
习题7.1 解释概念（1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项（6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征我们称这样的变量为分类变量。
（2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。
（3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。
（4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。
（5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。
比如模型：12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++⋅+female married ⋅就是交互项。
（6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。
如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。
（7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
7.2 如果你有连续几年的月度数据，为检验以下假设，需要引入多少个虚拟变量？如何设定这些虚拟变量？（1）一年中的每一个月份都表现出受季节因素影响；（2）只有2、7、8月表现出受季节因素影响。
答：（1）对于一年中的每个月份都受季节因素影响这一假设，需要引入三个虚拟变量。
统计学2班第六次作业1、⑴①模型一：t t t PDI A A PCE μ++=21t tPDI E C P 008106.14269.216ˆ+-= t （-6.619723）（67.05920）996455.02=R F=4496.936 DW=1.366654美国个人消费支出受个人可支配收入影响，通过回归可知，个人可支配收入PDI 每增加一个单位，个人消费支出平均增加1.008106个单位。
②模型二：t t t t PCE B PDI B B PCE υ+++=-13211037158.0982382.02736.233ˆ-++-=t t tPCE PDI E C P T （-5.120436）（6.970817） （0.257997）996542.02=R F=2017.064 DW=1.570195美国个人消费支出PCE 不仅受当期个人可支配收入PDI 影响，还受滞后一期个人消费支出PCE t-1自身影响。
⑵从模型一得MPC=1.008106从模型二可得短期MPC=0.982382.从库伊特模型)()1(110---+++-=t t t t t Y X Y λμμλβλα可得1-t P E C 为λ的系数即037158.0=λ因为，长期MPC 即长期乘数为：∑=si iβ，根据库伊特模型)10(0<<=λλββi i ，。
当s →∞时，λβλλβλβλβλβββββ-=--==+++=++=∞∞=∞=∑∑111 (001)02210100i ii i所以长期MPC=02023.1037158.01982382.0=-=MPC2、Y ：固定资产投资 X ：销售额⑴ 设定模型为：t t t X Y μβα++=*，*t Y 为被解释变量的预期最佳值运用局部调整假定，模型转换为：*1*1*0*t t t t Y X Y μββα+++=- 其中：t t δμμδβδββδαα=-===**1*0*,1,,1271676.0629273.010403.15ˆ-++-=t t tY X Y T （-3.193613） （6.433031） （2.365315）987125.02=R F=690.0561 DW=1.518595t t δμμδβδββδαα=-===**1*0*,1,, ，728324.0271676.011*1=-=-=βδ7381.20728324.010403.15*-=-==δαα，864.0728324.0629273.0*0===δββ∴局部调整模型估计结果为：tt X Y 864.07381.20ˆ*+-= 经济意义：该地区销售额每增加1亿元，未来预期最佳新增固定资产投资为0.846亿元采用德宾h 检验如下0:,0:10≠=ρρH H29728.1114858.0*21121)21.5185951()ˆ(1)21(2*1=--=--=βnVar n d h 在显著性水平05.0=α下，查标准正态分布表得临界值96.1025.02==h h α,因此拒绝原假设96.129728.1025.0=<=h h ，因此接受原假设，说明自回归模型不存在一阶自相关。
第七章氧化还原滴定分析法课后练习题及答案一、选择题1已知在1mol/LHCl中，Eφ’Sn4+/Sn2+=0.14V, Eφ’Fe3+/Fe2+=0.68V，计算以Fe3+滴定Sn2+至99.9%、100%、100.1%时的电位分别为多少？（）(A) 0.50V、0.41V、0.32V (B) 0.17V、0.32V、0.56V(C) 0.23V、0.41V、0.50V (D) 0.23V、0.32V、0.50V2、对于反应：BrO3- + 6I-+ 6H+ = Br- + 3I2 + 3H2O已知EφBrO3-/Br-=1.44V, EφI2/I-=0.55V, 则此反应平衡常数（25℃）的对数（lgK）为（）(A)(1.44-0.55)/0.059 (B)3×(1.44-0.55)/0.059(C)2×6×(1.44-0.55)/0.059 (D)6 ×(1.44-0.55)/0.0593、用碘量法测定矿石中铜的含量，已知含铜约50%，若以0.10mol/LNa2S2O3溶液滴定至终点，消耗约25ml，则应称取矿石质量(g)约为（Ar(Cu)=63.50）（）(A)1.3(B)0.96 (C)0.64 (D)0.324、当两电对的电子转移数均为1时，为使反应完全程度达到99.9%,两电对的条件电位至少应大于（）(A)0.09V (B)0.18V (C)0.27V (D)0.36V5、已知Eφ’Ce4+/Ce3+=1.44V，Eφ’Fe3+/Fe2+=0.68V，则下列反应Ce4++Fe2+=Ce3++Fe3+在化学计量点时，溶液中c(Fe3+)/c(Fe2+)值为（）(A) 1.08×10-18(B)92.5 (C) 36.2 (D)2.76×1066、MnO4-/Mn2+电对的条件电位与pH关系是（）(A)Eφ’= Eφ-0.047pH (B) Eφ’= Eφ-0.094pH(C) Eφ’= Eφ-0.12pH (D) Eφ’= Eφ-0. 47pH7、在含有Fe3+和Fe2+的溶液中，加入下述（）溶液，Fe3+/Fe2+电对的电位将降低（不考虑离子强度的影响）-----------------------------------( )(A) 邻二氮菲(B) HCl (C) NH4F (D) H2SO48、测定Fe3+，最好选用下列哪种滴定剂A KMnO4B Ce(SO4)2C K2Cr2O7D KI9、以下物质必须采用间接法配制标准溶液的是-----------------------( )(A) K2Cr2O7(B) Na2S2O3(C) Zn (D) H2C2O4·2H2O10、碘量法适宜在以下哪个介质中进行--------------( )(A) pH=2.12 (B) pH=14.12 (C) pH=6.52 (D) pH=1.12二、填空题1、比较下列E φ值的大小并说明原因，E φAgCl/Ag E φAg+/Ag ，因为（E φAgCl/Ag ＜ E φAg+/Ag ， 生成 AgCl 沉淀）2、0.0100mol•L -1 Fe 2+溶液用0.0100mol•L -1 Ce 4+溶液滴定一半时，体系的电位为 。
第七章沉淀滴定法和重量分析法一、填空题1. 能用于沉淀滴定的反应应具备的主要条件是：（1）沉淀的小；（2）沉淀反应必须、；（3）。
2. 法扬司法测定Cl-时，在荧光黄指示剂溶液中常加入淀粉，其目的是保护，减小凝聚，增加。
3. 沉淀滴定法中，铁铵矾指示剂法测定Cl-时，为保护AgCl沉淀不被溶解，需加入试剂。
4. 利用重量分析法测P2O5，使试样中P转化为MgNH4PO4沉淀，再灼烧为Mg2P2O7形式称重，其换算因数为。
5. 沉淀的形成一般要经过和两个过程。
6. 根据滴定终点所用指示剂的不同，银量法包括、、。
7. 晶型沉淀的条件。
二、选择题(1-23单选，24-26多选)1. 沉淀滴定中，与滴定突跃的大小无关的是( )A. Ag+的浓度B. Cl-的浓度C. 沉淀的溶解度D. 指示剂的浓度2. 在pH=0.5时，银量法测定CaCl2中的Cl-，合适的指示剂是( )A. K2CrO4B. 铁铵矾C. 荧光黄D. 溴甲酚绿3. 法扬司法测Cl-，常加入糊精，其作用是( )A. 掩蔽干扰离子B. 防止AgCl凝聚C. 防止AgCl沉淀转化D. 防止AgCl感光4. 重量分析法与滴定分析法相比，它的缺点是( )A. 准确度高B. 分析速度快C. 操作简单D. 分析周期长5. 重量分析法一般是将待测组分与试样母液分离后称重，常用的方法是( )A. 滴定法B. 溶解法C. 沉淀法D. 萃取法6. 重量分析中的称量形式需满足( )A. 溶解度小B. 沉淀易于过滤C. 化学组成恒定D. 与沉淀形式一致7. 以铬酸钾为指示剂的银量法——莫尔法，适合于用来测定( )A. Cl-B. I-C. SCN-D. Ag+8. 沉淀重量法测定MgO（相对分子质量为40.31）含量，称量形式Mg2P2O7（相对分子质量为222.55），其换算因数F是( )A. 0.3602B. 0.1811C. 5.521D. 2.7609. 沉淀重量法测定SO42-含量时，如果称量形式BaSO4，其换算因数F 是( )A. 0.1710B. 0.4116C. 0.5220D. 0.620110. 采用佛尔哈德法测定水中Ag+含量时，终点颜色为( )A. 红色B. 纯蓝色C. 黄绿色D. 蓝紫色11. 以铁铵矾为指示剂，用硫氰酸铵标准滴定溶液滴定银离子的条件为溶液呈 ( )A. 酸性B. 弱酸性C. 碱性D. 弱碱性12. 用佛尔哈德法测定Cl-时，如果不加硝基苯或邻苯二甲酸二丁酯，会使分析结果 ( )A. 偏高B. 偏低C. 无影响D. 可能偏高也可能偏低13. 用吸附指示剂法在中性或弱碱性条件下测定氯化物时宜选用的指示剂为( )A. 二甲基二碘荧光黄B. 曙红C. 荧光黄D. 以上均可14. 用吸附指示剂法测定NaCl含量时，在化学计量点前AgCl沉淀优先吸附( )A. Ag+B. Cl-C. 荧光黄指示剂阴离子D. Na+15. 用吸附指示剂法测定NaBr含量时，下列指示剂最佳是( )A. 曙红B. 二氯荧光黄C. 二甲基二碘荧光黄D. 甲基紫16. 用AgNO3滴定液滴定氯化物，以荧光黄为指示剂，最适宜的酸度条件是 ( )A. pH= 7-10B. pH= 4-6C. pH= 2-10D. pH大于1017. 以铁铵矾为指示剂，用返滴定法以硫氰酸铵滴定液滴定Cl-时，下列说法错误的是( )A. 滴定前加入定量过量的AgNO3标准溶液B. 滴定前将AgCl沉淀滤去C. 滴定前加入硝基苯，并振摇D. 应在中性溶液中测定，防止形成Ag2O沉淀18. 在称量分析中，称量形式应具备的条件不包括 ( )A. 摩尔质量大B. 组成与化学式相符合C. 不受空气中氧气、二氧化碳及水的影响D. 与沉淀形式组成一致19. 下列叙述中，适于沉淀BaSO4的情况是 ( )A. 在较浓的溶液中进行沉淀B. 在热溶液中及电解质存在的条件下沉淀C. 进行陈化D. 趁热过滤、洗涤，不必陈化20. 用重量法测定As2O3的含量时，将As2O3在碱性溶液中转变为AsO43-，并沉淀为Ag3AsO4，随后在HNO3介质中转变为AgCl沉淀，并以称量。
计量经济学第七章第5,6,7题答案第7章练习5解：根据Eview 软件得如下表：Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Logit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:19Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.C -11.10741 6.124290 -1.813665 0.0697 Q 0.003968 0.008008 0.495515 0.6202 V0.0176960.0087522.0219140.0432 McFadden R-squared 0.468521 Mean dependent var 0.562500 S.D. dependent var 0.512348 S.E. of regression 0.382391 Akaike info criterion 1.103460 Sum squared resid 1.900896 Schwarz criterion 1.248321 Log likelihood-5.827681 Hannan-Quinn criter. 1.110878 Restr. loglikelihood -10.96503LR statistic 10.27469 Avg. log likelihood -0.364230Prob(LR statistic) 0.005873Obs with Dep=0 7 Total obs 16Obs with Dep=19于是，我们可得到Logit 模型为：V Q i0177.0004.0107.11Y ?++-= （-1.81）（0.49）（2.02）685.40R 2MCF = ， LR(2)=10.27如果在Binary estination 这⼀栏中选择Probit 估计⽅法，可得到如下表：Dependent Variable: YMethod: ML - Binary Probit (Quadratic hill climbing) Date: 05/22/11 Time: 22:25 Sample: 1 16Included observations: 16Convergence achieved after 5 iterationsCovariance matrix computed using second derivativesVariableCoefficient Std. Error z-Statistic Prob.C -6.634542 3.396882 -1.953127 0.0508 Q 0.002403 0.004585 0.524121 0.6002 V0.0105320.0046932.2442990.0248 McFadden R-squared 0.476272 Mean dependent var 0.562500 S.D. dependent var 0.512348 S.E. of regression 0.381655 Akaike info criterion 1.092836 Sum squared resid 1.893588 Schwarz criterion 1.237696 Log likelihood-5.742687 Hannan-Quinn criter. 1.100254 Restr. loglikelihood -10.96503LR statistic 10.44468 Avg. log likelihood -0.358918Prob(LR statistic) 0.005395Obs with Dep=0 7 Total obs 16Obs with Dep=19于是，我们可得到Probit 模型为：V Q i0105.00024.035.66Y ?++-= （-1.95）（0.52）（2.24）763.40R 2MCF = ， LR(2)=10.44第7章练习6 下表列出了美国、加拿⼤、英国在1980~1999年的失业率Y 以及对制造业的补偿X 的相关数解：（1）根据Eview 软件操作得如下表：美国（US ）：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/22/11 Time: 22:38 Sample: 1980 1999 Included observations: 20VariableCoefficientStd. Error t-Statistic Prob.C 10.56858 1.138982 9.278972 0.0000 X-0.0454030.012538-3.6211890.0020R-squared 0.421464 Mean dependent var 6.545000 Adjusted R-squared 0.389323 S.D. dependent var 1.432875 S.E. of regression 1.119732 Akaike infocriterion3.158696 Sum squared resid 22.56840 Schwarz criterion3.258269 Log likelihood -29.58696 Hannan-Quinncriter.3.178133 F-statistic 13.11301 Durbin-Watson stat 0.797022 Prob(F-statistic)0.001953根据上表可得对美国的OLS 估计结果为：tt X 0454.05686.10Y ?-= （9.28）（-3.62） 4215.02=R ， 3893.02=R ， D.W.=0.797， RSS=22.57加拿⼤(CA)：Dependent Variable: Y Method: Least Squares Date: 05/22/11 Time: 22:43Sample: 1980 1999 Included observations: 20。
第七章 课后练习答案7.1（1）已知：96.1%,951,25,40,52/05.0==-===z x n ασ。
样本均值的抽样标准差79.0405===n x σσ （2）边际误差55.140596.12/=⨯==n z E σα7.2 （1）已知：96.1%,951,120,49,152/05.0==-===z x n ασ。
样本均值的抽样标准差14.24915===n x σσ（2）边际误差20.4491596.12/=⨯==n z E σα（3）由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为20.4120491596.11202/±=⨯±=±n z x σα即()2.124,8.1157.3 已知：96.1%,951,104560,100,854142/05.0==-===z x n ασ。
由于总体标准差已知，所以总体均值μ的95%的置信区间为144.167411045601008541496.11045602/±=⨯±=±n z x σα即)144.121301,856.87818(7.4（1）已知：645.1%,901,12,81,1002/1.0==-===z s x n α。
由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的90%的置信区间为：974.18110012645.1812/±=⨯±=±n s z x α即)974.82,026.79(（2）已知：96.1%,951,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。
由于100=n 为大样本，所以总体均值μ的95%的置信区间为：352.2811001296.1812/±=⨯±=±n s z x α即)352.83,648.78(（3）已知：58.2%,991,12,81,1002/05.0==-===z s x n α。
习题7.1 解释概念（1）分类变量 （2）定量变量 （3）虚拟变量 （ 4）虚拟变量陷阱 （5）交互项（6）结构不稳定 （7）经季节调整后的时间序列答：（1）分类变量：在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征我们称这样的变量为分类变量。
（2）具有数值特征的变量，如工资、工作年数、受教育年数等，这些变量就称为定量变量。
（3）在回归模型中，我们对具有某种特征或条件的情形赋值1，不具有某种特征或条件的情形赋值0，这样便定义了一个变量D ：1,0,D ⎧=⎨⎩具有某种特征不具有某种特征 我们称这样的变量为虚拟变量（dummy variable ）。
（4）虚拟变量陷阱是指回归方程包含了所有类别（特征）对应的虚拟变量以及截距项，从而导致了完全共线性问题。
（5）交互项是指虚拟变量与定量变量相乘，或者两个定量变量相乘或是两个虚拟变量相乘，甚至更复杂的形式。
比如模型：12345i i i i i i i household lwage female married female married u βββββ=++++⋅+female married ⋅就是交互项。
（6）如果利用不同的样本数据估计同一形式的计量模型，可能会得到1β、2β不同的估计结果。
如果估计的参数之间存在着显著性差异，就称为模型结构不稳定。
（7）一些重要的经济时间序列，如果是受到季节性因素影响的数据，利用季节虚拟变量或者其他方法将其中的季节成分去除，这一过程被称为经季节调整的时间序列。
7.2 如果你有连续几年的月度数据，为检验以下假设，需要引入多少个虚拟变量？如何设定这些虚拟变量？（1）一年中的每一个月份都表现出受季节因素影响；（2）只有2、7、8月表现出受季节因素影响。
答：（1）对于一年中的每个月份都受季节因素影响这一假设，需要引入三个虚拟变量。
分别定义2D 、3D 、4D 如下：21,0,D ⎧=⎨⎩如果为夏季如果不为夏季 31,0,D ⎧=⎨⎩如果为秋季如果不为秋季 41,0,D ⎧=⎨⎩如果为冬季如果不为冬季（2）如果只有2、7、8月表现出受季节因素影响，则只需要引入一个虚拟变量。
定义2D 如下：21,0,D ⎧=⎨⎩如果受季节因素影响如果不受季节因素影响7.3 一个家庭的消费支出除了受收入水平的影响之外，还与子女的年龄结构密切相关。
如果家庭中有学龄子女，大笔开支会用在教育费用上。
分析家庭的收入水平对消费支出的影响，并引入适当的虚拟变量，检验家庭中有学龄子女对家庭的消费支出是否产生了影响。
分别考虑只影响截距；只影响斜率；二者都有影响的情形。
答：设当不考虑学龄时消费支出和收入水平的模型为：12income age u ββ=+⨯+引入虚拟变量110A ⎧=⎨⎩，有学龄子女，无学龄子女，当只影响截距时，模型为：1231income age A u βββ=+++当只影响斜率时，模型为：1231income age age A u βββ=++⨯+如果既影响截距又影响斜率时，模型设定为：123141+age+income A age A ββββ=+⨯7.4 使用夏季作为参照季节，对例7.5重新进行分析。
答：我们选择夏季为参照季节，分别定义1D 、3D 、4D 如下：11,0,D ⎧=⎨⎩如果为春季如果不为春季31,0,D ⎧=⎨⎩如果为秋季如果不为秋季 41,0,D ⎧=⎨⎩如果为冬季如果不为冬季设定模型为 12314354t t t t t t sale income D D D u βββββ=+++++其中夏季销售量方程的截距项为1β。
回归结果为：13429.490.20 5.640.008 5.28 (9.23) (32.15) (10.84) (0.01) (5.28) 0.973t t t t tsale income D D D t R =++-+=-=从回归结果中可以看出，如果个人可支配收入不变，第一季度的平均销售量比第二季度多5.64，而且具有统计显著性，第三季度的平均销售量比第二季度少0.008，而且不具有统计显著性，第四季度的平均销售量比第一季度的多5.28，而且具有统计显著性。
可以看出气温影响了滑雪器具的销售，一季度、四季度的销售方程没有明显差别，这两个季度都是寒冷的季节，是滑雪器具销售的旺季。
二季度、三季度较为温暖，是滑雪器具销售的淡季，销售量明显少于一、四季度。
7.5 我们不再定义三个虚拟变量而是只区别旺季和淡季，重新对例7.5进行估计。
答：如果只区分淡季和旺季，则只需要添加一个虚拟变量，定义虚拟变量：11,0,S ⎧=⎨⎩如果为旺季如果不为淡季设定模型为：1231t t t sale income S u βββ=+++估计回归模型可得：129.540.20 5.46 (9.79) (32.91) (15.19) 0.972t t sale income S t R =++==从显著性可以看出虚拟变量的系数是显著的，说明平均销售量和季节是有关系的。
7.6 假设Y 为某年美国汽油的消费量，解释变量为价格（price ）和收入（income ）。
1970~2000年间有三段时间汽油价格急剧上涨，导致了汽油消费行为模式的改变。
第1阶段开始于1974年，在OPEC （石油输出国组织）决定控制世界石油价格之后；第2阶段开始于1979年，在伊朗发生革命后不久；最一个阶段发生在1990年，正值伊朗入侵科威特。
我们有理由认为石油消费的价格弹性和收入弹性在这些阶段是不同的。
设基本模型为123ln ln ln i i i i Y price income u βββ=+++（1）如果各阶段的截距都相同，描述如何构建模型来检验不同的阶段石油消费行为是否发生了结构变化。
（2）如果收入弹性在三个阶段都不变，描述如何构建模型来检验不同的阶段石油消费行为是否发生了结构变化。
（3）如果三个阶段石油消费函数的截距项、石油消费的价格弹性和收入弹性可能都发生了变化，描述如何对其进行检验。
答：（1）引入虚拟变量：110D ⎧=⎨⎩，第二阶段，其他，21D ⎧=⎨⎩，第三阶段0，其他构建模型：1234152ln ln ln i i i i Y price income D D u βββββ=+++++（2）构建模型：1234152ln ln ln ln ln i i i i i i Y price income D income D income u βββββ=+++⨯+⨯+（3）构建模型：123415261728192ln ln ln ln ln ln ln i i i i i i i iY price income D income D income D D D price D price u βββββββββ=+++⨯+⨯+++⨯+⨯+计算机习题 7.7 DA TA7-5给出了未经季节调整的饰品、玩具和游戏的零售季度数据（1992年第一季度~2008年第二季度）：考虑下面的模型：。
1223344t t t t t sales B B D B D B D u =++++其中，D 2=1：第二季度，0：其他；D 3=1：第三季度，0：其他；D 4=1：第四季度，0：其他；（1）估计上述回归。
（2）解释各个系数的含义。
（3）给出回归结果符合逻辑的解释。
（4）如何利用估计的回归结果消除季节模式？答：（1）回归模型得：2342930.4158.6757.611338.11 (21.60) (0.96) (0.93) (21.63) 0.913t t t tsales D D D t R =+++==（2）1B 表示的是第一季度的零售额，2B 表示的是第二季度相比较第一季度的零售额增加量，3B 表示的是第三季度相比较于第一季度的零售额增加量，4B 表示的是第四季度相比较于第一季度的零售额增加量。
（3）从回归结果中可以看出，第一季度的零售额是930.41，具有统计显著性，第二季度比第一季度增加58.67，但是显著性水平不高，第三季度比第一季度增加57.61，显著性水平也不高，第四季度比第一季度增加1338.11且具有统计显著性。
由此可以看出，在第一、四季度上对销售额的影响是比较大的。
这说明在第一和第四季度是这些商品的旺季，第二、三季度是销售的淡季。
这主要是因为在第一和第四季度上有像圣诞节这样的大型节日，促使了这些商品的消费。
（4）利用回归结果可知，残差项和自变量是不相关的，则利用上述模型即可将季节成分去除。
7.8 利用上题数据，估计下面的模型：11223344t t t t t t sales B D B D B D B D u =++++在这个模型中，每个季度都赋予一个虚拟变量。
（1）这个模型与上题的模型有何区别？（2）估计这个模型，是否需要加上截距项？（3）比较本题与上题的回归结果，你决定选择哪个模型？为什么？答：（1）从模型中可以看到，这个模型中增加了一项11t B D ，也就是说将第一季度也做为虚拟变量加入到了模型中。
（2）估计该模型时不需要加加上截距项。
（3）估计该模型可得：12342930.41989.08988.022268.5221.6022.9622.2551.080.913t t t t tsales D D D D t R =+++==从回归结果中可以看出，该模型的统计量都是显著的，而且拟合优度和上题中的一致。
可以看出该模型比上题中的模型要好。
7.9 DA TA7-6给出了46个中产阶级个人收入及其他相关信息的数据，自变量包括： Experience ——工作年限；Management ——1，经理；0，非经理；Education ——1，高中；——2，大学；——3，研究生。
（1）直接利用表中受教育程度的数据进行回归分析合适吗？会导致什么样的问题？（2）利用Experience 、Management 以及重新设定后的受教育程度变量进行线性回归。
所有变量是统计显著的吗？（3）建立一个新的模型，考虑经理人和非经理人因工作经历差异可能导致的收入增量差异。
写出回归结果。
（4）建立一个新的模型，考虑经理人和非经理人由于教育水平的差异可能导致的收入增量差异。
写出回归结果。
答：（1）不合适。
如果这样估计的话会导致回归结果不准确，致使不能正确估计模型。
（2）引入虚拟变量：110D ⎧=⎨⎩，大学，其他，21=0D ⎧⎨⎩，研究生，其他 设定模型：1234152salary Experience managerment D D u βββββ=+++++估计方程得：122salary 8305.21540.636785.362817.612601.05 (20.16) (16.17) (19.72) (7.49) (6.02) 0.9Experience managerment D D t R =++++==48由此可以看出，每个系数的估计值都是显著的。
