不规则图形周长的计算分析

学习奥数的优点1、激发学生对数学学习的兴趣，更容易让学生体验成功，树立自信。

2、训练学生良好的数学思维习惯和思维品质。

要使经过奥数训练的学生，思维更敏捷，考虑问题比别人更深层次。

3、锻炼学生优良的意志品质。

可以培养持之以恒的耐心和克服困难的信心，以及战胜难题的勇气。

可以养成坚韧不拔的毅力4、获得扎实的数学基本功，发挥创新精神和创造力的最大空间。

学科培优数学“不规则图形面积与周长”学生姓名授课日期教师姓名授课时长知识定位几何是历届小升初和各杯赛的必考知识点，在奥数中，几何不但具有直观性，而且变换精巧，妙趣横生。

本讲基于一般的规则图形周长与面积之基础上，重点讲解不规则图形面积与周长的求解方法。

针对这些不规则图形，常常通过实施割补、剪拼等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。

由于本讲基于基本图形的变形之上，所以在讲解本讲之前有必要先复习一下常见几何图形的面积和周长的求解公式。

然后通过生活实例或教学模具逐渐引出本讲专题，使学生领悟分割、拼补、旋转等转换思想。

几何问题就像看图说话，需要掌握其中的玄妙。

知识梳理一、不规则图形面积与周长我们曾经学过的三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、菱形、圆和扇形等图形，一般称为基本图形或规则图形。

它们的面积及周长都有相应的公式直接计算，如下表：实际问题中，有些图形不是以基本图形的形状出现，而是由一些基本图形组合、拼凑成的，它们的面积及周长无法应用公式直接计算.一般我们称这样的图形为不规则图形。

那么，不规则图形的面积及周长怎样去计算呢？针对这些图形，我们可以变动图形的位置或对图形进行适当的分割、拼补、旋转等方法将它们转化为基本图形的和、差关系。

有时也可利用公式的变形，比如巧用半径的平方。

我们知道，要计算圆的面积通常要知道半径，有的时候题目不知道半径，根据其他条件也能求出圆的面积。

一般的，两个可以完全重合的图形的面积相等；图形被分成若干部分时，各部分面积之和等于图形的面积。

掌握计算周长的方法在我们日常生活中，计算周长是一项常见而重要的技能。

不论是在建筑工程、地理测量、或者是制作服装等领域，计算周长都是必不可少的。

本文将介绍几种常用的计算周长的方法，帮助读者掌握这一技能。

一、直角形的周长计算方法直角形是最基本的几何形状之一，其特点是两个相邻边互相垂直。

计算直角形的周长是简单的，只需要将两个相邻边的长度相加即可。

例如，一个长为5厘米，宽为3厘米的直角形的周长为5+3+5+3=16厘米。

二、等边三角形的周长计算方法等边三角形是指三条边的长度都相等的三角形。

要计算等边三角形的周长，只需要将三条边的长度相加。

例如，一个等边三角形的边长为6厘米，那么它的周长就是6+6+6=18厘米。

三、普通三角形的周长计算方法普通三角形是指三条边的长度都不相等的三角形。

计算普通三角形的周长需要先将三条边的长度分别求和，然后再将它们相加。

例如，一个三角形的边长分别为4厘米、5厘米和6厘米，那么它的周长就是4+5+6=15厘米。

四、矩形的周长计算方法矩形是指四个角都是直角的四边形。

计算矩形的周长可以使用公式：周长 = 2 × (长 + 宽)。

例如，一个长为7厘米，宽为4厘米的矩形的周长为2 × (7 + 4) = 22厘米。

五、圆形的周长计算方法圆形是指所有点到圆心的距离都相等的图形。

计算圆形的周长需要使用公式：周长= 2 × π × 半径。

其中，π（pi）是一个无理数，约等于3.14159。

例如，一个半径为5厘米的圆的周长为2 × 3.14159 × 5 =31.4159厘米（约等于31.42厘米）。

六、计算不规则图形的周长方法当面临计算不规则图形的周长时，可能需要将图形划分成多个简单的几何形状，然后分别计算它们的周长，并将结果相加得到最终的周长。

这要求我们对不规则图形有一定的观察分析能力和几何形状的计算技巧。

七、计算周长的注意事项在计算周长时，我们需要根据具体情况选择合适的计算方法。

什么是周长定义及其应用？
周长是指一个平面图形的边缘长度，是数学中一个重要的概念。

本文将介绍周长的定义及其在实际生活中的应用。

1. 周长的定义
周长是平面图形的边缘长度，通常用字母P表示。

对于一个简单的多边形，周长可以通过将它所有边长相加来计算得出。

对于一个不规则图形，周长的计算则需要更加复杂的方法。

2. 周长的应用
2.1 测量周长
周长可以用于测量物体的长度。

在制作衣服时，需要测量身体各部位的周长，以确定所需的布料长度。

此外，周长还可以用于测量圆形物体的周长，如轮胎、水管等。

2.2 计算面积
周长可以帮助我们计算图形的面积。

在计算圆形的面积时，需要知道圆的半径或直径，然后可以通过周长公式（P=πd或P=2πr）来计算出圆的周长，终用周长来计算出圆的面积。

2.3 地图测量
地图上的距离通常是通过周长来测量的。

如果要从点到B点行驶，需要知道两点之间的距离，可以通过测量道路或路径的周长来计算出距离。

2.4 建筑设计
在建筑设计中，周长是一个重要的概念。

建筑师需要根据周长来计算建筑物的尺寸和面积。

此外，在建筑物的施工过程中，周长也可以用于确定建筑材料的数量和成本。

总之，周长是一个非常重要的概念，在很多实际生活中都有广泛的应用。

通过了解周长的定义和应用，我们可以更好地理解数学的基本原理，并将其应用到实际生活中。

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小学数学说题稿尊敬的各位评委，亲爱的老师们：大家好！很高兴能和大家一起进行说题交流。

我的说题分为五部分：题目背景、题目分析、思路解法、拓展以及反思。

一、题目背景这个内容是人教版三年级上册第七单元练习十九第9题。

为什么选择这道题呢？我是基于以下几个方面的考虑：1.通过探究不规则图形的周长，进一步帮助学生建立起周长的概念；2.培养学生用多种策略解决问题的能力，初步培养学生的空间观念和推理能力，体会图形的转化思想；3.引导学生学习用数学的眼光去观察生活，解决生活中的实际问题，感受数学与生活的联系。

二、题目分析题目已知两个正方形的周长，要求这两个正方形拼成的图形的周长是多少厘米？首先引导学生回顾周长的知识，周长是封闭图形一周的长度，以及正方形和长方形的周长公式。

再带领学生找出题目关键词“拼成的图形”，并请学生解释关键词。

提问：知道了正方形的周长，你能想到什么？引导学生根据正方形的周长求出边长。

接下来进入难点的探究，由于部分学生对周长的概念比较模糊，所以他们容易将两个图形的周长简单相加求出拼组后图形的周长。

针对以上的问题，我会运用以下教学方法来进行引导，下面就是我的思路解说。

三、思路解说首先学生独立思考，寻找解题的方法，然后同桌之间相互说一说拼成的图形周长是哪里？提出自己的想法。

对于学生简单的用24+12=36这种计算方法。

我会引导学生用笔描一描，用手指一指这个图形的边界，借助操作，明确这个图形的周长。

在老师引导突破难点后，大家积极开动脑筋，通过观察，发现组合图形的周长就是封闭图形一周的长度，并不包括图形内的线条，在此基础上，学生很直观的得出这个图形的周长就是红色边线的总长。

解法一：首先我们一起看看这个图形的周长是由几条边组成的？1、2、3、4、5、6、7。

然后观察图形哪几条边是比较容易求出来的？像大正方形的边长是6厘米，小正方形的边长是3厘米，根据这个结果我们知道了这几条边的长度，其中不易得出的是蓝色边的长度，学生先独立思考，然后汇报蓝色边的长度就是用大正方形的边长减去小正方形的边长，也就是6-3=3（厘米），最后用求出的每条边的长度相加，计算得出这个图形的周长是30厘米。

2023-2024学年三年级数学上册典型例题系列第五单元：求不规则图形的周长专项练习（解析版）1．计算下面图形的周长。

【答案】12厘米【分析】根据平移的知识可知，图形的周长等于长是4厘米，宽是2厘米的长方形的周长，长方形的周长＝（长＋宽）×2；据此解答。

【详解】（4＋2）×2＝6×2＝12（厘米）这个图形的周长是12厘米。

2．计算下列图形的周长。

【答案】42分米；32厘米；86厘米；【分析】图一为长方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，图二为正方形，正方形的周长＝边长×4，图三为平行四边形，平行四边形的周长＝邻边之和×2，直接将数字代入公式计算出结果即可。

【详解】图一的周长为：（12＋9）×2＝21×2＝42（分米）图二的周长为：8×4＝32（厘米）图三的周长为：（25＋18）×2＝43×2＝86（厘米）3．计算下面图形的周长。

【答案】32毫米；18厘米【分析】正方形的周长＝边长×4，据此求出正方形的周长。

如图所示，将图形的边平移后，可知图形的周长等于长5厘米宽4厘米的长方形的周长，根据长方形的周长＝（长＋宽）×2解答。

【详解】8×4＝32（毫米）正方形的周长是32毫米。

（5＋4）×2＝9×2＝18（厘米）图形的周长是18厘米。

4．计算下面图形的周长。

【答案】22厘米；100分米【分析】图一为长方形，图二为正方形，长方形的周长＝（长＋宽）×2，正方形的周长＝边长×4，依此列式并计算。

【详解】图一的周长为：（8＋3）×2＝11×2＝22（厘米）图二的周长为：25×4＝100（分米）5．计算下面图形的周长。

【答案】83米【分析】图中是一个四边形，要求其周长，将这个四边形的4条边的长度相加即可。

【详解】24＋24＋20＋15＝48＋20＋15＝68＋15＝83（米）6．计算下图的周长。

周长的含义和测量方法1. 周长是指封闭图形的边界线的长度，通常用来表示一个封闭图形的总体大小。

2. 测量周长的方法包括使用尺子、软尺、绕线法、测量轮等工具进行测量。

3. 对于矩形来说，周长等于两倍长加两倍宽，即周长=2*(长+宽)。

4. 对于正方形来说，周长等于四边的边长之和，即周长=4*边长。

5. 对于圆形来说，周长等于直径乘以π（圆周率），即周长=π*直径。

6. 对于三角形来说，周长等于三边的长度之和，即周长=边1+边2+边3。

7. 周长是封闭图形的一个重要属性，能够用于计算和比较图形的大小。

8. 在数学中，周长是用长度单位（如厘米、米、英寸等）来表示的。

9. 周长的概念也适用于各种封闭形状，包括多边形、椭圆、不规则图形等。

10. 测量周长时，需要确保测量工具与图形边界保持紧密贴合，避免出现误差。

11. 周长的计算是基本的几何问题，是数学学习中的重要内容之一。

12. 在日常生活中，周长的概念也经常被用到，比如计算园地的围栏长度、房间的周长等。

13. 周长是一种描述形状大小的重要指标，能够帮助人们理解和比较不同图形的大小。

14. 在工程和建筑领域，测量周长是评估和设计各种结构的重要手段之一。

15. 通过测量周长，可以了解一个图形的外围长度，从而为后续的计算和设计提供基础数据。

16. 周长的概念也常用于解决实际问题，如计算地块的周界长度、公园的围栏长度等。

17. 随着技术的发展，现代测量工具和设备能够更准确、更高效地测量周长。

18. 在地理学和地图制图中，周长的测量有助于绘制准确的地图和地形图。

19. 学习和理解周长的概念可以培养人们的几何思维和空间感知能力。

20. 引入周长的概念可以帮助学生理解图形的特征和属性，促进数学思维的发展。

21. 使用不同单位测量周长时，需要进行单位转换，确保计算结果的准确性。

22. 在几何学中，周长是描述封闭曲线的长度的概念，具有重要的理论和实际意义。

23. 计算周长时，需要注意测量的准确性和精度，避免因误差导致计算结果的不准确。

2022-2023学年小学三年级思维拓展举一反三精编讲义专题22 巧算周长（一）知识精讲专题简析：一个图形的周长是指围成它的所有线段的长度和。

我们已经学会了求长方形、正方形这些标准图形的周长，那么怎样运用长方形、正方形的周长计算公式，巧妙地求一些复杂图形的周长呢？对于一些不规则的比较复杂的几何图形，要求它们的周长，我们可以运用平移的方法，把它转化为标准的长方形或正方形，然后再利用周长公式进行计算。

将一个大长方形或正方形分割成若干个长方形和正方形，那么图形周长就会增加几个长或宽；反之，将若干个小长方形或正方形合成一个大长方形或正方形，图形周长就会减少几个长或宽。

典例分析【典例分析01】下图是一个楼梯的侧面图，求此图形的周长。

2米3米【思路引导】如果把每层台阶的宽度向上移到和最上层台阶同样高的地方，把每层台阶的高度向右移到和最下层的台阶长度一致的地方（如下图），这样楼梯侧面图就转化为一个长方形，然后我们利用长方形周长计算公式求出此图形的周长。

（2＋3）×2=10米。

【典例分析02】下图是由6个边长2厘米的正方形拼成的，这个图形的周长是多少厘米？【思路引导】这题我们可以用平移的方法将它转化为一个长方形，如下图：这个长方形的长含有4个小正方形的边长，长为2×4=8厘米；宽含有2个小正方形的边长，宽为2×2=4厘米。

这个长方形的周长为：（2×4＋2×2）×2=24厘米。

3米2米【典例分析03】两个大小相同的正方形拼成一个长方形后，周长比原来两个正方形周长的和减少了6厘米。

原来一个正方形的周长是多少厘米？【思路引导】根据题意，画出下图。

当两个正方形拼成一个长方形时，组成两个正方形的8条边就减少了2条，而已知两条边的和是6厘米，那么一条边长就是6÷2=3厘米。

所以，原来正方形的周长是：3×4=12厘米。

【典例分析04】一个正方形，边长是5厘为，将9个这样的正方形如下图一样拼成一个大正方形，问：拼成的大正方形的周长是多少？【思路引导】从图上可以看出，9个小正方形拼成的大正方形共有3排，每排由3个小正方形组成。

周长是指一个封闭平面图形边界上的长度总和。

在数学中，周长是一个基本的几何概念，它在许多实际应用中起着重要的作用。

本文将逐步介绍周长的相关知识点，帮助读者更好地理解和运用周长的概念。

1.什么是周长？周长定义为一个封闭平面图形边界上的长度总和。

它通常用符号“P”表示。

周长可以用来描述各种几何图形，如正方形、圆形、三角形等。

2.正方形的周长计算方法正方形的周长是4个边的长度总和。

假设正方形边长为a，则它的周长为4a。

3.长方形的周长计算方法长方形的周长是两个相邻边的长度之和乘以2。

假设长方形的长为a，宽为b，则它的周长为2(a+b)。

4.三角形的周长计算方法三角形的周长是三条边的长度之和。

假设三角形的三边分别为a、b、c，则它的周长为a+b+c。

5.圆形的周长计算方法圆形的周长被称为圆周长或圆周。

圆周长的计算方法是π乘以直径，或者是2π乘以半径。

假设圆的直径为d，半径为r，则它的周长为πd或2πr。

6.不规则图形的周长计算方法如果图形不是正方形、长方形、三角形或圆形等常见的几何图形，我们可以使用逼近法来计算它的周长。

将图形分成多个小块，然后计算每个小块的边界长度，最后将它们相加得到总的周长。

7.周长的应用周长在现实生活中有许多应用。

例如，在围墙、草坪围栏等建筑工程中，我们需要计算材料的用量，而周长就是计算围合空间所需材料的重要指标。

另外，在地理学中，周长也可以用来计算岛屿的海岸线长度。

8.注意事项在计算周长时，需要注意单位的统一。

如果边长和半径的单位不一致，需要进行适当的单位换算。

此外，周长是一个长度的概念，因此计算结果应使用相应的长度单位表示，如米、厘米等。

总结：通过本文，我们了解到周长是指一个封闭平面图形边界上的长度总和。

不同几何图形的周长计算方法各不相同，我们可以根据具体情况选择适当的计算方法。

周长在建筑工程、地理学等领域有着广泛的应用。

在计算周长时，需要注意单位的统一和计算结果的长度表示。

掌握周长的相关知识点，有助于我们更好地理解和应用几何概念。