计算方法_习题集(含答案)

《初等数学研究》课程习题集一、单选题 1. 已知αβ、是方程22(2)(35)0x k x kk --+++=的两实数根，则221αβ++的最大值是（ ）..20.19.21.18A B C D2. 设()lg (101)2xxxb f x a x x a b -=+++4是偶函数，g ()=是奇函数，则的值为（ ）11..1.1..22A B C D --3. 设432()f x xa xb xc xd =++++，其中a b c d 、、、为常数，如果(1)1,f =[]1(2)2,(3)3,(4)(0)4f f f f ==+=则（ ）.5.3.7.11A B C D4. 若不等式2lo g 0m x x -<在区间（0，2）内恒成立，则实数m 的取值范围是（ ）A ．1116m ≤< B.1016m <≤ C.104m <<D.116m ≥5. 已知()()(,),(7)7f x y f x y x y R f +=∈=且， 则(49)f 等于（ ）A.7B. 14C.49D. 16. 设33,(5)2003(5)1,(4)2003(4)1,x y xx y y -+-=--+-=为实数，满足则().x y +=A.1B. 9C. -1D. -97. 实数x y 、满足关系式[][]21yx x =+--和[]1y x =+，则x y +的值一定是（ ）1012.1516.910.A B C D .与之间与之间与之间一个整数8. 对每一个自然数n, 抛物线22()(21)1,n yn n x n x x A =+-++与轴交于n B 两点，||n n A B 以表示该两点的距离，则1122||||A B A B ++ 20022002||A B +等于（ ）2001200220032004.....2002200320042003A B C D9. 已知多项式2(),4(1)1,1(2)5,(3)f x a x c f f f =--≤≤--≤≤则满足（）3825.4(3)15.1(3)20.(3)33f B f C f D f ≤≤-≤≤-≤≤-≤≤A .7(3)2610. 若2222,260,2x y x x yx yx -+=++实数满足则的最大值为( ）A.15B. 14C. 17D. 1611.设2250,320,a x x b x x +=-+=是一元二次方程的较大的一根是的较小的一根那么a b +的值是（ ）A.-4B. -3C. 1D. 312. 2320x x -+=方程的最小一个根的负倒数是（）A.1B. 12C. 2D. 413. 在,A B C G ∠022直角中，A =90为重心，且G A =2, 则G B +G C =( )A ． 25 B. 10 C. 20 D. 1514. 圆锥的侧面展开图的圆心角等于0120，该圆锥的侧面积与表面积之比值为（ ）A.23B.45C.12D.3415. ∠∠0A B -A C 在A B C 中,C =90,A 的平分线A D 交B C 于D ,则C D等于（ ）.tan .sin .co s .co t .A AB AC AD A16. 在A B C 中，A B A C =，,,D B C B E A C E ⊥为中点且于交A D P 于，已知3B P =， 1P E =，则P A =（ ）A B C D ....17.已知梯形A中，//,,A B CA B C DA DBC BD A B C B D D C S S∠⊥=梯形平分且则，3A B C D .：1. 2.5：1.2：1. 1.5：118. 已知A D是直角三角形A B C斜边上的高，43A B A C ==，,:()A B CA C DS S=则，5A B C D .：3.25：9.4：3.16：919. 已知直角三角形的周长为2+斜边上的中线为1,则这个三角形的面积为（ ）14A B C D 1..1..220. 若一个正三角形和一个正六边形的面积相等，则他们的边长之比为（ ）11113A B C D ....二、填空题1 21. 集合2{1,2,31},{1,3},{3}A mm B AB =--=-=，实数m 的值是 _______22. 若函数2()1f x x a x =-+能取得负值，则实数a 的取值范围为23. 设x y z 、、为实数,1()2x y z =++，则23x y z=24. 函数sin ()yA x b =ω+ϕ+在同一周期内有最高点（,312π），最底点（7,512π-），则它的解析式为25. 若函数[]2(2)1,()2x f xf -+∞的定义域为，则的定义域为26. 在等差数列{}n a 中，已知前20项的和n S =170，则691116a a a a +++ =27. 已知：1ta n 11ta n +α=-α，则sin 2α的值=28. 设11(0),()f x f x x x ⎛⎫=-<= ⎪⎝⎭则29. 2,120nn S n =数列的前项和那么这个数列的前项中所有奇数项的和是30. 2006!的末尾的“0”的个数是 31. 已知：12()()3f x f x x x+-=+，则()___________f x =32. 不等式20a x a b x b ++>的解集是{23}M x =<<，则_____,______a b ==33. 以三角形的三条中线长为边作三角形，则它的面积与原三角形面积之比为34. P 是正方形ABCD 内一点，PA=2, PB=1, PD=3, 则A P B ∠的度数为 35. 1E F GA EB F A BC A E B F G S=，是的中线，与交于，若，则A B CS=36. 在A B C 中，5B C M I A B C =，与分别是的重心与内心，若//M I B C则A B A C +的值为37. 在A B C 中，90C ∠=，I IE A B E ⊥为内心，于，若2B C =，A C =3， 则A E E B ⋅=38. 设直角三角形的斜边为C, 其内切圆的半径为r, 则内切圆的面积与三角形面积之比是39. 若等腰梯形的两条对角线互相垂直, 高为8cm ，则上、下底之和为40. 凸n 边形的n 个内角与某一个外角的和为1350°，则n 等于三、计算题41. 121212{}1,2,,n n n n n n n a a a a a a a a a ++++===++已知数列中，且121,n n a a ++≠求20031.n n a =∑42. 求函数332s in 3s inc o s 3c o s s in 2c o s 2x x x xy x x+=+的最小值。

《高等数学2》课程习题集【说明】：本课程《高等数学2》（编号为01011）共有计算题1,计算题2等多种试题类型，其中，本习题集中有[]等试题类型未进入。

一、计算题11. 计算 行列式6142302151032121----=D 的值。

2. 计算行列式5241421318320521------=D 的值。

3.用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D 的值。

4. 已知2333231232221131211=a a a a a a a a a ， 计算：333231232221131211101010a a a a a a a a a 的值。

5.计算行列式 0111101111011110=D 的值。

6. 计算行列式199819981997199619951994199319921991 的值．7. 计算行列式50007061102948023---=D 的值． 8. 计算行列式3214214314324321=D 的值。

9. 已知10333222111=c b a c b a c b a ，求222111333c b a c b a c b a 的值． 10. 计算行列式x a a a xa a ax D n=的值。

11.设矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛--=2100430000350023A ，求1-A 。

12.求⎪⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛=311121111A 的逆．13.设n 阶方阵A 可逆，试证明A 的伴随矩阵A *可逆，并求1*)(-A 。

14. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=1100210000120025A 的逆。

15. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-----=461351341A 的逆矩阵。

16. 求矩阵⎪⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛=2300120000230014A 的逆。

17. 求⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛--=232311111A 的逆矩阵。

18.求矩阵⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛-=101012211A 的逆．19. 求矩阵112235324-⎛⎫⎪=- ⎪ ⎪-⎝⎭A 的逆。

线性代数(经济数学2)-习题集(含答案)第 2 页 共 34 页《线性代数(经济数学2）》课程习题集西南科技大学成人、网络教育学院 版权所有习题【说明】：本课程《线性代数(经济数学2）》（编号为01007）共有计算题1,计算题2,计算题3,计算题4,计算题5等多种试题类型，其中，本习题集中有[计算题5]等试题类型未进入。

一、计算题11.设三阶行列式为231021101--=D 求余子式M 11，M 12，M 13及代数余子式A 11，A 12，A 13．2.用范德蒙行列式计算4阶行列式12534327641549916573411114--=D3.求解下列线性方程组：第 3 页 共 34 页⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=++++=++++=++++---1111322112132222111321211n n n n n n n n n x a x a x a x x a x a x a x x a x a x a x其中 ),,2,1,,(n j i j i a aj i=≠≠4.问λ, μ取何值时, 齐次线性方程组1231231230020x x x x x x x x x λμμ++=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩有非零解？5.问λ取何值时, 齐次线性方程组123123123(1)2402(3)0(1)0x x x x x x x x x λλλ--+=⎧⎪+-+=⎨⎪++-=⎩有非零解？二、计算题26.计算6142302151032121----=D 的值。

7.计算行列式5241421318320521------=D 的值。

8.计算0111101111011110=D 的值。

第 4 页 共 34 页9.计算行列式199119921993199419951996199719981999的值。

10.计算41241202105200117的值。

11.求满足下列等式的矩阵X 。

2114332X 311113---⎛⎫⎛⎫-= ⎪ ⎪----⎝⎭⎝⎭12.A 为任一方阵，证明TA A +，TAA 均为对称阵。

线性代数习题集[带答案解析]仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢1第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)243512．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C)k n -2! (D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项.(A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n4．=0001001001001000( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 25.=0001100000100100( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 26．在函数1323211112)(x x xxx f ----=中3x 项的系数是( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢27. 若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ).(A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 210. 若5734111113263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)011. 若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)012. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x kx x kx x kx x x 有非零解.( )(A)1- (B)2- (C)3- (D)0二、填空题仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢31. n 2阶排列)12(13)2(24-n n 的逆序数是.2．在六阶行列式中项261365415432a a a a a a 所带的符号是.3．四阶行列式中包含4322a a 且带正号的项是.4．若一个n 阶行列式中至少有12+-n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于.5. 行列式=100111010100111.6．行列式=-000100002000010n n .7．行列式=--001)1(2211)1(111n n n n a a a a a a .8．如果M a a a a a a a a a D ==333231232221131211，则=---=323233312222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D .9．已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢410．行列式=--+---+---1111111111111111x x x x .11．n 阶行列式=+++λλλ111111111.12．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.13．设行列式5678123487654321=D ，j A 4)4,3,2,1(=j 为D 中第四行元的代数余子式，则=+++44434241234A A A A .14．已知db c a cc a b b a b c a cb a D =， D 中第四列元的代数余子式的和为.15．设行列式62211765144334321-==D ，j A 4为)4,3,2,1(4=j a j 的代数余子式，则=+4241A A ，=+4443A A .仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢516．已知行列式nn D001030102112531-=，D 中第一行元的代数余子式的和为.17．齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++0020232121321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是.18．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+=++0230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =.三、计算题1.cb a db a dc a dc bd c b a d c ba d cb a++++++++33332222; 2．yxyx x y x y y x y x +++；3．解方程0011011101110=x x xx ； 4．111111321321221221221----n n n n a a a a x a a a a x a a a a xa a a a x ；仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢65. na a a a 111111111111210(n j a j ,,1,0,1 =≠)； 6. bn b b----)1(1111211111311117. n a b b b a a b b a a a b 321222111111111； 8．xa a a a x a a a a x a a a a x n nn 321212121;9.2212221212121111nn n nnx x x x x x x x x x x x x x x +++; 10. 21000120000021001210001211．aa a a a a aa a D ---------=110001100011000110001.仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢7四、证明题1．设1=abcd ，证明：011111111111122222222=++++dddd c c c c b b b b a a a a .2．3332221112333332222211111)1(c b a c b a c b a x c b x a x b a c b x a x b a c b x a xb a -=++++++.3．))()()()()()((111144442222d c b a c d b d b c a d a c a b d c b a d c b adc b a +++------=.4．∏∑≤<≤=----=nj i i jni innn nn nn n nna aa a a a a a a a a a a a a 1121222212222121)(111.5．设c b a ,,两两不等，证明0111333=c b a c ba 的充要条件是0=++cb a .仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢8参考答案一．单项选择题A D A C C D ABCD B B 二．填空题1.n ;2.”“-;3.43312214a a a a ;4.0;5.0;6.!)1(1n n --;7.1)1(212)1()1(n n n n n a a a ---; 8.M 3-; 9.160-; 10.4x ; 11.1)(-+n n λλ; 12.2-;13.0; 14.0; 15.9,12-; 16.)11(!1∑=-nk k n ; 17.3,2-≠k ; 18.7=k三．计算题1．))()()()()()((c d b d b c a d a c a b d c b a ------+++-； 2. )(233y x +-； 3. 1,0,2-=x ; 4. ∏-=-11)(n k k a x5. )111()1(00∑∏==-+-nk k nk k a a ; 6. ))2(()1)(2(b n b b ---+- ;7. ∏=--nk k kna b1)()1(; 8. ∏∑==-+nk k nk k a x a x 11)()(;9. ∑=+nk k x 11; 10. 1+n ;11. )1)(1(42a a a ++-. 四. 证明题 (略)仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢9第二章 矩阵一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是( )。

数学物理方法习题集第一章 复数与复变函数习题1，计算：（1），1)(1i ---。

（2），iii i 524321-+-+。

（3），5(1)(2)(3)i i i ---。

（4），4(1)i -。

（5），bi a +。

2，求下列复数的实部u 与虚部v ，模r 与幅角θ：（1），ii i i 524321----。

（2），1(2n+, 4,3,2=n 。

（3），i +1。

（4），3)i -。

（5），231i -。

3，设211i z +=，i z -=32，试用三角形表示21z z 及21z z 。

4，若21=+Z z θcos ，证明21=+m m zz θm cos 。

5，求下列复数z 的主幅角z arg ：（1），iz 312+-=。

（2），6)z i =-。

6，用指数形式证明：（1），(1)2i i -+=+。

（2），i ii2125+=+。

（3），7(1)8(1)i i -+=-+。

（4），1011(12(1)--=-。

7，试解方程44(0)z a a +=>。

8，证明：（1），1212Re()Re()Re()z z z z +=+ ；一般1212Re()Re()Re()z z z z ≠。

（2），1212Im()Im()Im()z z z z +=+ ；一般1212Im()Im()Im()z z z z ≠。

（3），2121z z z z = ；一般2121z z z z +≠+。

9，证明：（1），2121z z z z +=±。

（2），2121z z z z ⋅=。

（3），1122(z zz z = （02≠z ）。

（4），121212122Re()2Re()z z z z z z z z +==。

（5），()z z ≤Re ，()z z ≤Im 。

（6），2121212z z z z z z ≤+。

（7），222121212()()z z z z z z -≤+≤+。

习 题 一3.已知函数y =4, 6.25,9x x x ===处的函数值，试通过一个二次插值函解：0120124, 6.25,9;2, 2.5,3y x x x y y y =======由题意 （1） 采用Lagrange插值多项式220()()j j j y L x l x y ==≈=∑27020112012010*********()|()()()()()()()()()()()()(7 6.25)(79)(74)(79)(74)(7 6.25)2 2.532.255 2.25 2.75 2.7552.6484848x y L x x x x x x x x x x x x x y y y x x x x x x x x x x x x ==≈------=++------------=⨯+⨯+⨯⨯-⨯⨯= 其误差为(3)25(3)25(3)2[4,9]2()(7)(74)(7 6.25)(79)3!3()83max |()|40.0117281|(7)|(4.5)(0.01172)0.008796f R f x x f x R ξ--=---==<∴<=又则（2）采用Newton插值多项式2()y N x =≈ 根据题意作差商表：224(7)2(74)()(74)(7 6.25) 2.64848489495N =+⨯-+-⨯-⨯-≈4. 设()()0,1,...,k f x x k n ==，试列出()f x 关于互异节点()0,1,...,i x i n =的Lagrange 插值多项式。

注意到：若1n +个节点()0,1,...,i x i n =互异，则对任意次数n ≤的多项式()f x ，它关于节点()0,1,...,i x i n =满足条件(),0,1,...,i i P x y i n ==的插值多项式()P x 就是它本身。

可见，当k n ≤时幂函数()(0,1,...,)kf x x k n ==关于1n +个节点()0,1,...,i x i n =的插值多项式就是它本身，故依Lagrange 公式有()00(),0,1,...,nn n k kk i j j j j j i j ii jx x x l x x x k n x x ===≠-=≡=-∑∑∏特别地，当0k =时，有()0001nn n ij j j i j ii jx x l x x x ===≠-=≡-∑∑∏而当1k =时有()000nnn ij j j j j i j ii jx x x l x x x x x ===≠⎛⎫- ⎪=≡ ⎪- ⎪⎝⎭∑∑∏ 5.依据下列函数表分别建立次数不超过3的Lagrange 插值多项式和Newton 插值多项式，并验证插值多项式的唯一性。

计算方法答案王能超【篇一：计算方法习题集及实验指导书】s=txt>计算机科学与技术系檀明2008-02-10课程性质及目的要求（一）课程性质自计算机问世以来，科学计算一直是计算机应用的一个重要领域，数值计算方法是解决各种复杂的科学计算问题的理论与技术的基础。

《计算方法》课程讨论用于科学计算中的一些最基本、最常用的算法，不但具有数学的抽象性与严密的科学性的特点，而且具有应用的高度技术性的特点。

它对于培养从事计算机应用的科技人才有着重要的作用，是计算机应用专业（本科段）的一门重要的技术基础课程。

（二）目的要求通过本课程的学习和上机实验，了解用计算机解决科学计算问题的方法特点，掌握计算方法中的一些基本概念、基本公式和相应的算法流程，提高根据算法描述设计高级语言程序并进行验证的技能。

在学习过程中，应注重理解和应用，在搞清基本原理和基本概念的基础上，通过习题、编程和上机等环节，巩固和加深已学的内容，掌握重要的算法及其应用。

注重理论与算法的学习和应用相结合，强调编程及上机计算的技能培养，是本课程不同于一般数学课程的重要特点。

（三）学习方法指导1．循序渐进逐章学习本课程从第二章开始，每章都讨论一个大类的算法。

虽然各算法是相对独立的，但是也存在相互联系与前后继承的关系。

前面的概念和算法学好了，后面的内容也就容易学，越学越感到容易。

前面的内容没有学好，后面就会感到难学，甚至会出现越来越感到困难、失去学习信心的情况。

2．稳扎稳打融会贯通学习要扎实、要讲求实效。

每一个重要的概念和公式，都会搞清楚，做到融会贯通。

只有这样，才能取得学习的学习效果。

3．多学练勤做习题教材及本习题集中的每一章都附有适量的习题，可以帮助考生巩固和加深理解所学的知识，提高解题能力。

因此，在学习过程中，应当适合习题进行思考，应当尽可能多做习题，遇到某些不会做的题，应三思之后再请老师给予提示。

4．抓住特点前后联系本课程只讲了五大类算法。

每类算法都是针对一类特定的计算问题，都有其自身的特点。

一. 判断题（正确打√，错误打×)1. n 阶行列式ij a 的展开式中含有11a 的项数为1-n 。

（ × ） 正确答案：)!1(-n解答：方法1因为含有11a 的项的一般形式是n nj ja a a 2211，其中n j j j 32是1-n 级全排列的全体，所以共有)!1(-n 项. 方法2 由行列式展开定理=nnn n n n a a a a a a a a a212222111211n n A a A a A a 1121211111+++ ,而n n A a A a 112121++ 中不再含有11a ，而11A 共有)!1(-n 项，所以含有11a 的项数是)!1(-n .注意:含有任何元素ij a 的项数都是)!1(-n 。

2. 若n 阶行列式ij a 中每行元素之和均为零,则ij a 等于零。

（ √ ）解答：将nnn n nn a a a a a a a a a212222111211中的n 、、、 32列都加到第一列，则行 列式中有一列元素全为零,所以ij a 等于零. 3.3322441144332211000000a b b a a b b a a b a b b a b a =。

( √ ）解答:方法1按第一列展开332244114411414133224133224144332211)(0000000a b b a a b b a a b b a b b a a a b b a b b a b b a a a a b a b b a b a =-=-=。

方法2 交换2，4列,再交换2,4行2233441144332211443322110000000000000000000000a b b a a b b a a b b a a b b a a b a b b a b a =-==33224411a b b a a b b a 。

方法3 Laplace 展开定理：设在n 行列式D 中任意取定了)11(-≤≤n k k 个行，由这k 行元素所组成的一切k 阶子式与它们的代数余子式的乘积之和等于行列式D 。

线性代数习题集带答案收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第一部分 专项同步练习第一章 行列式一、单项选择题1．下列排列是5阶偶排列的是 ( ).(A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)243512．如果n 阶排列n j j j 21的逆序数是k , 则排列12j j j n 的逆序数是( ). (A)k (B)k n - (C)k n -2! (D)k n n --2)1(3. n 阶行列式的展开式中含1211a a 的项共有( )项.(A) 0 (B)2-n (C) )!2(-n (D) )!1(-n4．=0001001001001000( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 25. =0001100000100100( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 26．在函数100323211112)(x x x x x f ----=中3x 项的系数是( ).(A) 0 (B)1- (C) 1 (D) 2收集于网络，如有侵权请联系管理员删除7. 若21333231232221131211==a a a a a a a a a D ，则=---=323133312221232112111311122222 2a a a a a a a a a a a a D ( ). (A) 4 (B) 4- (C) 2 (D) 2- 8．若a a a a a =22211211，则=21112212ka a ka a ( ).(A)ka (B)ka - (C)a k 2 (D)a k 2-9． 已知4阶行列式中第1行元依次是3,1,0,4-, 第3行元的余子式依次为x ,1,5,2-, 则=x ( ).(A) 0 (B)3- (C) 3 (D) 210. 若5734111113263478----=D ，则D 中第一行元的代数余子式的和为( ). (A)1- (B)2- (C)3- (D)011. 若2235001011110403--=D ，则D 中第四行元的余子式的和为( ).(A)1- (B)2- (C)3- (D)012. k 等于下列选项中哪个值时，齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=++=++=++000321321321x x kx x kx x kx x x 有非零解.( )(A)1- (B)2- (C)3- (D)0二、填空题收集于网络，如有侵权请联系管理员删除1. n 2阶排列)12(13)2(24-n n 的逆序数是.2．在六阶行列式中项261365415432a a a a a a 所带的符号是.3．四阶行列式中包含4322a a 且带正号的项是.4．若一个n 阶行列式中至少有12+-n n 个元素等于0, 则这个行列式的值等于.5. 行列式=0100111010100111.6．行列式=-000100002000010n n .7．行列式=--001)1(2211)1(111n n n n a a a a a a .8．如果M a a a a a a a a a D ==333231232221131211，则=---=323233312222232112121311133333 3a a a a a a a a a a a a D .9．已知某5阶行列式的值为5，将其第一行与第5行交换并转置，再用2乘所有元素，则所得的新行列式的值为.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除10．行列式=--+---+---1111111111111111x x x x .11．n 阶行列式=+++λλλ111111111.12．已知三阶行列式中第二列元素依次为1,2,3, 其对应的余子式依次为3,2,1，则该行列式的值为.13．设行列式5678123487654321=D ，j A 4)4,3,2,1(=j 为D 中第四行元的代数余子式，则=+++44434241234A A A A .14．已知db c a cc a b b a b c a cb a D =， D 中第四列元的代数余子式的和为.15．设行列式62211765144334321-==D ，j A 4为)4,3,2,1(4=j a j 的代数余子式，则=+4241A A ，=+4443A A .收集于网络，如有侵权请联系管理员删除16．已知行列式nn D001030102112531-=，D 中第一行元的代数余子式的和为.17．齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+-=+=++0020232121321x x x kx x x x kx 仅有零解的充要条件是.18．若齐次线性方程组⎪⎩⎪⎨⎧=+--=+=++0230520232132321kx x x x x x x x 有非零解，则k =.三、计算题1.cb a db a dc a dc bd c b a d c b a d c b a++++++++33332222; 2．yxyx x y x y y x y x +++；3．解方程0011011101110=x x x x ； 4．111111321321221221221----n n n n a a a a xa a a a xa a a a x a a a a x ；收集于网络，如有侵权请联系管理员删除5. na a a a 111111111111210(n j a j ,,1,0,1 =≠)； 6. bn b b----)1(1111211111311117. n a b b b a a b b a a a b 321222111111111； 8．xa a a a x a a a a x a a a a x n nn 321212121;9.2212221212121111nn n nnx x x x x x x x x x x x x x x +++; 10. 2100012000002100012101211．aa a a a a aa a D ---------=110001100011000110001.收集于网络，如有侵权请联系管理员删除四、证明题1．设1=abcd ，证明：011111111111122222222=++++dddd c c c c b b b b a a a a .2．3332221112333332222211111)1(c b a c b a c b a x c b x a x b a c b x a x b a c b x a xb a -=++++++.3．))()()()()()((111144442222d c b a c d b d b c a d a c a b d c b a d c b adc b a +++------=.4．∏∑≤<≤=----=nj i i jni innn nn nn n nna aa a a a a a a a a a a a a 1121222212222121)(111.5．设c b a ,,两两不等，证明0111333=c b a c ba 的充要条件是0=++cb a .收集于网络，如有侵权请联系管理员删除参考答案一．单项选择题A D A C C D ABCD B B 二．填空题1.n ;2.”“-; 3.43312214a a a a ; 4.0; 5.0; 6.!)1(1n n --; 7.1)1(212)1()1(n n n n n a a a ---;8.M 3-; 9.160-; 10.4x ; 11.1)(-+n n λλ; 12.2-; 13.0; 14.0; 15.9,12-;16.)11(!1∑=-nk k n ; 17.3,2-≠k ; 18.7=k三．计算题1．))()()()()()((c d b d b c a d a c a b d c b a ------+++-； 2. )(233y x +-； 3. 1,0,2-=x ; 4. ∏-=-11)(n k k a x5. )111()1(00∑∏==-+-nk k nk k a a ; 6. ))2(()1)(2(b n b b ---+- ;7. ∏=--nk k kna b1)()1(; 8. ∏∑==-+nk k nk k a x a x 11)()(;9. ∑=+nk k x 11; 10. 1+n ;11. )1)(1(42a a a ++-. 四. 证明题 (略)收集于网络，如有侵权请联系管理员删除第二章 矩阵一、单项选择题1. A 、B 为n 阶方阵，则下列各式中成立的是( )。

《数学分析（上）》课程习题集一、单选题1. 设)(x f 在D 内有界，并且0)(>x f ，则（ ）（A ）0)(inf >x f （B ）{}0)(inf ≥x f （C ）{}0)(inf =x f（D ）A 、B 、C 都不对2. 函数][)(x x f =在97.3-的值为（ ）（A ）3 （B ）4 （C ）3-（D ）4-3. 函数1sin )1()(--=x x xx x f ，则0=x 是)(x f 的（ ）（A ）连续点 （B ）可去间断点（C ）跃度非0的第一类间断点 （D ）第二类间断点4. 函数⎪⎩⎪⎨⎧=≠=0,00,1sin )(2x x xx x f 在0=x 处的导数为（ ） （A ）1-（B ）0 （C ）1 （D ）不存在5. 当x ∆充分小，0)('≠x f 时，函数的改变量y ∆与微分y d 的关系是（ ）（A ）y y d =∆（B ）y y d <∆（C ）y y d >∆（D ）y y d ≈∆6. 与x y 2=相同的函数有（ ）（A ）x y 210lg = （B ）x y 2lg 10= （C ）)sin(arcsin 2x y =（D ）xy 211=（E ）2)2(x y =7. 设数列}{n x 单调有界，则其极限（ ）（A ）是上确界（B ）是下确界（C ）可能是上确界也可能是下确界 （D ）不是上、下确界8. 当0→x 时，下列变量为等价无穷小量的是（ ）（A ）)1ln(x +与x ； （B ）x cos 1-与2x ； （C ）x+11与x -1 ； （D ）11-+x 与x9. 下面哪个极限值为0（ ）（A ）x x x 1sin lim ∞→ （B ）x x x sin lim ∞→ （C ）x x x 1sinlim0→ （D ）x x x sin lim 0→ 10. 函数)(x f 连续（ ）（A ）必可导（B ）是)(x f 可导的充分条件（C ）是)(x f 可导的必要条件 （D ）是)(x f 可导的充要条件11. 函数)1ln(2x x y ++=是（ ）（A ）偶函数 （B ）奇函数 （C ）非奇非偶函数 （D ）奇、偶函数12. 给数列}{n x ，若在),(εε+-a a 内有无穷多个数列的点，（其中ε为一取定的正数），则（ ）（A ）数列}{n x 必有极限，但不一定等于a （B ）数列}{n x 极限存在且一定等于a （C ）数列}{n x 的极限不一定存在 （D ）数列}{n x 的极限一定不存在13. 设⎩⎨⎧≥+<=0,0,)(x x a x e x f x ，要使)(x f 在0=x 处连续，则a =（ ）（A ）2 （B ）1 （C ）0 （D ）1-14. 设)(x f 是连续函数，)(x F 是)(x f 的原函数，则下列结论正确的是（ ）（A ）当)(x f 是奇函数时，)(x F 必是偶函数 （B ）当)(x f 是偶函数时，)(x F 必是奇函数 （C ）当)(x f 是周期函数时，)(x F 必是周期函数 （D ）当)(x f 是单调增函数时，)(x F 必是单调增函数15. 设⎰-=xdt t x f cos 102sin )(，65)(65x x x g +=，则当0→x 时)(x f 是)(x g 的（ ）（A ）低阶无穷小（B ）高阶无穷小（C ）等价无穷小 （D ）同阶但非等价无穷小16. 设点a 是)(x f 的连续点，是)(x g 的第一类间断点，则点a 是函数)()(x g x f +的（ ）（A ）连续点 （B ）可能是连续点，亦可能是间断点（C ）第一类间断点 （D ）可能是第一类间断点，亦可能是第二类间断点17. 下列函数相同的是（ ）（A ）xxx f =)(与1)(=x g （B ）x x f lg 2)(=与2lg )(x x g =（C ）x x f 2)(π=与)arccos (arcsin )(x x x x g +=（D ）x x f =)(与2)(x x g = （E ）11)(24+-=x x x f 与1)(2-=x x g18. 设⎰-=xa dt t f ax x x F )()(2，其中)(x f 为连续函数，则=→)(lim x F a x （ ） （A ）2a （B ）)(2a f a（C ）0 （D ）不存在19. 若)(x f 的导函数是x sin ，则)(x f 有一个原函数为（ ）（A ） 1+x sin（B ）1-x sin （C ）1+x cos（D ）1-x cos20. 设数列0)(lim =∞→n n n n n y x y x 满足与，则下列断言正确的是（ ）（A ）若n x 发散，则n y 必发散 （B ）若n x 无界，则n y 必有界； （C ）若n x 有界，则n y 必为无穷小 （D ）若nx 1为无穷小，则n y 必为无穷小 21. 设[x]表示不超过x 的最大整数，则][x x y -=是（ ）（A ）无界函数 （B ）周期为1的周期函数 （C ）单调函数（D ）偶函数22. 当0→x 时，下列4个无穷小量中比其它3个更高阶的无穷小量是（ ）（A ）)1ln(x + （B ）1-xe （C ）x x sin tan -（D ）x cos 1-23. 设及)(lim 0x f x x →)(lim 0x g x x →均存在，则)()(limx g x f x x →（ ） （A ）存在 （B ）存在但非零 （C ）不存在 （D ）不一定存在24. 若))(()(+∞<<-∞=-x x f x f ，在)0,(-∞内,0)(>'x f 且0)(<''x f 。

建筑工程计量与计价习题集及参考答案第一篇范本：一、建筑工程计量与计价习题集1. 物料计算习题1.1 混凝土用量计算习题 1.1.1：某建筑工程需要施工的主体结构采用C25混凝土，已知主体结构的平面面积为1200平方米，平均厚度为0.2米，计算该工程所需的混凝土用量。

答案：混凝土用量 = 平面面积 × 平均厚度 = 1200平方米× 0.2米 = 240立方米习题 1.1.2：某建筑工程需要施工的楼梯采用C30混凝土，已知楼梯的尺寸为长3米、宽1.5米、高2.5米，计算该工程所需的混凝土用量。

答案：楼梯体积 = 长 × 宽 × 高 = 3米 × 1.5米 × 2.5米 = 11.25立方米混凝土用量 = 楼梯体积 × 比例系数 = 11.25立方米 ×1.05 = 11.813立方米...2. 工程量计算习题2.1 土方量计算习题 2.1.1：某道路工程需要挖方作业，已知挖方的平均深度为2米，挖方面积为2000平方米，计算该工程的土方量。

答案：土方量 = 平均深度 × 挖方面积 = 2米 × 2000平方米 = 4000立方米习题 2.1.2：某建筑工程需要进行回填工程，已知回填的平均厚度为1.5米，回填面积为500平方米，计算该工程的土方量。

答案：土方量 = 平均厚度 × 回填面积 = 1.5米 × 500平方米 = 750立方米...二、参考答案1. 物料计算习题参考答案1.1 混凝土用量计算参考答案：习题 1.1.1 的答案为：混凝土用量 = 240立方米习题 1.1.2 的答案为：混凝土用量 = 11.813立方米...2. 工程量计算习题参考答案2.1 土方量计算参考答案：习题 2.1.1 的答案为：土方量 = 4000立方米习题 2.1.2 的答案为：土方量 = 750立方米...附件：本文档涉及的附件包括了习题集中所使用的相关图纸和计算表格。

北大数学分析习题集的答案北大数学分析习题集的答案北大数学分析习题集是一本备受学生喜爱的辅导书籍，它涵盖了数学分析领域的各个重要知识点，并提供了大量的习题供学生练习。

这本习题集不仅对于北大的学生来说是一本宝贵的学习资料，对于其他高校的学生来说也是一本难得的辅导书。

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下面，我们将为大家提供北大数学分析习题集中一些代表性题目的答案。

第一章：极限与连续1. 设函数f(x) = x^2 - 3x + 2，求lim(x->2) f(x)的值。

解答：将x代入函数f(x)中，得到f(2) = 2^2 - 3*2 + 2 = 4 - 6 + 2 = 0。

因此，lim(x->2) f(x)的值为0。

2. 设函数f(x) = sin(x)，求lim(x->0) f(x)的值。

解答：利用极限的性质，我们知道lim(x->0) sin(x) = sin(0) = 0。

因此，lim(x->0) f(x)的值为0。

第二章：导数与微分1. 设函数f(x) = x^3 + 2x^2 + x，求f'(x)的表达式。

解答：根据导数的定义，我们可以求得f'(x) = 3x^2 + 4x + 1。

2. 设函数f(x) = e^x，求f'(x)的表达式。

解答：根据指数函数的导数公式，我们可以求得f'(x) = e^x。

第三章：积分与微积分基本定理1. 计算∫(0 to 1) x^2 dx。

解答：根据积分的定义，我们可以求得∫(0 to 1) x^2 dx = [x^3/3] (0 to 1) =1/3 - 0 = 1/3。

2. 计算∫(0 to π/2) sin(x) dx。

解答：根据积分的性质，我们可以求得∫(0 to π/2) sin(x) dx = [-cos(x)] (0 toπ/2) = -cos(π/2) + cos(0) = -1 + 1 = 0。