五年级数学知识点：小数除法知识点

小数除法知识点小数除法是数学中基础而重要的一部分，它涉及到小数的运算和应用。

了解小数除法的知识点对于学习数学和解决实际问题都非常有帮助。

本文将详细介绍小数除法的相关概念、计算方法以及应用场景，帮助读者全面理解和掌握这一知识点。

一、小数除法的基本概念在进行小数除法之前，我们需要了解几个基本概念：1. 除数：小数除法中的除数是指被除数除以的数，也就是需要被分割的数量或物品。

2. 被除数：小数除法中的被除数是指要将除数分割成几等份的数量或物品。

3. 商：小数除法中的商是指除数被分割成的每一份的数量或物品。

4. 余数：小数除法中的余数是指在除法运算中，除数无法被被除数整除时所剩下的数量或物品。

明确以上概念后，我们可以进一步探讨小数除法的计算方法和注意事项。

二、小数除法的计算方法小数除法的计算方法与整数除法类似，只是在处理小数部分时需要注意一些细节。

下面以一个例子来说明小数除法的计算步骤：例子：将小数1.5除以小数0.3。

步骤1：确定小数点位置。

将除数和被除数中的小数部分移到整数部分之后，即将1.5表示为15，0.3表示为3。

步骤2：进行整数除法。

用15除以3，得到商为5。

步骤3：处理小数部分。

将商的小数点位置与被除数的小数点位置对齐，然后将商的小数部分补零至与被除数的小数部分位数相同。

在这个例子中，被除数0.3的小数部分有1位，所以需要将商的小数部分补零为1位。

最终结果为5.0。

三、小数除法的应用场景小数除法在实际生活和工作中有广泛的应用。

以下列举几个常见的应用场景：1. 分配任务和资源：如果一项任务需要由多人合作完成，可以通过小数除法将整体任务划分成每个人的份额，确保每个人分得公平。

2. 比例计算：对于涉及到比例的问题，例如销售增长率、物品折扣率等，小数除法可以用来计算比例的大小。

3. 计算率和百分比：小数除法可以用于计算率和百分比，比如计算通过率、合格率等。

4. 金融和财务计算：在金融和财务领域，小数除法被广泛应用于计算利率、股票收益率、货币兑换等方面。

五年级第二单元《小数除法》整理和复习知识框架：小数除以整数一、基础操练知识点一：小数除法的意义小数除法的意义：已知两个因数的（ ）与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6与其中的一个因数0.3，求另一个因数的运算。

知识点二：小数除以整数的计算方法小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小1、小数除以整数*计算法则：按整数除法的法则进行计算，商的小数点要和被2、一个数除以小数 除数的小数点对齐。

如果有余数，要添0再除。

（整数部分不够除，商0，点上小数点。

（一位一位落数，不够商1就用0占位。

）与图形3、商的近似数。

四舍五入法(结合生活实际，具体问题具体分析)有限小数4、循环小数：小数 无限不循环小数 无限小数无限循环小数 5、用计算器探索规律 6、解决问题小数除法数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商写上0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

【练习】58.89÷13 96÷15 0.465÷15 16.32÷51二、感悟与实践例题1：学校买了13盒白粉笔和10盒彩色粉笔，共付64.5元。

每盒白粉笔2.5元，每盒彩色粉笔多少元？变式练习：一支钢笔的价钱是一支圆珠笔价钱的4倍。

王小东买了一支钢笔和3支圆珠笔，一共花了17.5元。

钢笔和圆珠笔的单价各是多少元？例题2：服装厂做校服。

原来每套服装用布2.2米，现在每套用布节省0.2米。

原来做800套这种服装的布，现在可以做多少套？变式练习：工程队要铺设一条长4.8千米的地下管道，计划用15天完成，实际每天比计划多铺设3.2千米，实际多少天完成任务？变式练习：西平乡修一条长2.1千米的河堤，前15天平均每天修0.086千米。

余下的要9天完成，平均每天修多少千米？三、巩固练习练习1一、口算。

23.6÷10=10÷4=0.36÷3=8.4÷2=40÷50= 6.6÷33 =二、填空。

第一单元小数除法1.小数除法的意义：与整数除法的意义相同，是已知两个因数的积与其中一个因数，求另个因数的运算。

2.小数除法的计算法则：（1）除数是整数：①按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐（重点！）③每一位商都要写在被除数相同数位的上面。

④如果除到末尾仍有余数，在被除数的个位数的右边点上小数点，再在被除数的后面添上“0”继续除，直到除尽为止。

⑤除得的商的哪一数位上不够商，就在那一位上写0占位。

（2）除数是小数：①先看除数中有几位小数，就把除数和被除数的小数点向右移动相同的位置，使除数变成整数，当被除数数位不够时，用0补足；②然后按照除数是整数的小数除法计算。

3、商不变的规律：被除数扩大a倍（或缩小），除数也扩大（或缩小）a倍，商不变。

简言之，被除数和除数同时扩大或者同时缩小相同的倍数，商不变。

4、被除数不变，除数扩大（或缩小）a倍，商缩小（或扩大）a倍。

被除数扩大（或缩小）a倍，除数不变，商扩大（或缩小）a倍。

5、被除数比除数大的，商大于1。

被除数比除数小的，商小于1。

6、一个数（0除外）除以1，商等于原来的数。

（一个数除以1，还等于这个数）一个数（0除外）除以大于1的数，商比原来的数小。

一个数（0除外）除以小于1的数，商比原来的数大。

0除以一个非零的数还得0 。

0不能作除数。

7、汉语表达A除以B A除B A去除B A被B除列式A÷B B÷A B÷A A÷B8、近似值相关知识点：（1）求商的近似值：计算时要比保留的小数多一位。

求积的近似值：计算出整个积的值后再去近似值。

（2）取商的近似值的方法：“四舍五入”法、“进一法”和“去尾法”在解决问题的时候，可以根据实际情况选择“进一法”和“去尾法”取商的近似值。

（3）保留商的近似值，小数末尾的0不能去掉。

9、循环小数相关知识点：（1）小数分类：可以分为无限小数和有限小数。

小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数除法知识点汇总小数除法是数学中的一种运算方法，用于计算两个小数的商。

在小数除法中，被除数是一个小数，除数是另一个小数，通过相除得到商。

小数除法涉及到一些重要的概念和规则，本文将对小数除法的知识点进行详细总结。

1.小数的基本概念：-小数是整数和分数的混合形式，它们的书写形式是带有小数点的数字。

-小数用于表示介于两个整数之间的值，是实数的一种形式。

-小数的小数点后面的位数表示精度或准确度，位数越多，精度越高。

2.小数的读法和书写规则：-读小数时，先读小数点前的整数部分，再读小数点后的每一位数字。

-小数点后只有零时，可以不读。

-小数点后有多个零时，只读一个零。

-小数点后有数字时，从左到右依次读出每个数字，最后一位数字不用读零。

3.小数的比较：-小数的大小比较是根据小数点后的位数和每位数字的大小进行的。

-比较两个小数大小时，先比较小数点后的位数，位数多的小数较大。

-如果小数点后位数相同，从左到右依次比较每个位的大小，首次出现不同的数字决定大小关系。

4.小数的四则运算规则：-加法：将小数点对齐，从低位向高位逐位相加，注意进位。

-减法：将小数点对齐，从低位向高位逐位相减，注意借位。

-乘法：将小数点对齐，逐位相乘得到部分积，再按照小数点的位置确定小数位数。

-除法：将小数点移到被除数和除数的小数点位置对齐，按整数除法进行计算，然后确定小数位数。

5.小数除法的计算方法：a.将除法转化为整数除法：-移动小数点，使得除数为整数。

-对被除数和除数同时放大相同倍数，使得被除数和除数都变为整数。

-进行整数除法计算，得到商和余数。

b.确定小数位数：-记被除数的小数位数为a，除数的小数位数为b。

-商的小数位数为a-b，余数的小数位数为b。

c.补零和去除末尾的零：-在被除数后面补零，补足到位数为a-b。

-在商的末尾补零，补足到位数为a。

d.进行除法运算：-对补零后的被除数和除数进行整数除法运算，得到商和整数余数。

-确定小数位数后，在商的整数余数后面加上小数点，再加上商的小数部分。

五年级数学上册第三单元《小数除法》知识点、易错点总结小数除法小数除法法则：利用商不变性质，将除数变成整数，被除数扩大相同的倍数，再根据除数是整数的方法进行计算，除到哪位商哪位，被除数的小数点和商的小数点对齐。

求商的近似值：根据要求除到所需保留位数的后一位即可。

能运用商不变的性质进行小数除法的简算，能进行小数除法的估算。

循环小数：①能正确的识别循环小数、有限小数；②能根据余数的特点正确的找到循环节，能用简便记法表示循环小数；③能够进行循环小数和有限小数的比大小。

会求循环小数的近似值；④循环小数相关概念。

一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：循环小数中重复出现的数字。

循环小数的一般写法：写两个循环节，点上省略号。

简便写法:写一个循环节，在首位和末位点上循环点。

被除数、除数、商的变化规律：被除数和除数同时扩大（缩小）相同的倍数，商不变。

除数不变，被除数扩大（缩小）多少倍，商扩大（缩小）多少倍。

被除数不变，除数扩大（缩小）多少倍，商缩小（扩大）多少倍。

小数除法中的比大小：当除数大于1时，商小于被除数。

（被除数≠0）当除数小于1时，商大于被除数。

（被除数≠0）当除数等于1时，商等于被除数。

在小数的加法、减法和除法中小数点是对齐的，因为它们的数位是相同的。

只有小数乘法的小数点是数出来的，与它的计算方法是有关系的。

在计算中要注意：（1）抄数（2）小数点的位置（3）“0”的各种情况复习“小数的乘、除法”时，可先完成计算题目，根据具体的题目说一说小数乘、除法的计算方法与整数乘、除法有什么相同点和不同点，再用自己的语言叙述小数乘、除法的计算法则，也可以复习一下小数加、减法的计算法则，对小数四则运算的法则进行全面的整理。

要着重复习计算中比较容易出错的地方，如小数乘小数积的小数位数不够要补0的，小数除以小数移动小数点被除数需要补0的，商中间有0的，等等。

小数除法知识点总结小数除法是指在除法运算中，被除数或者除数中包含小数的情况。

小数除法是数学运算中的基本运算之一，经常出现在日常生活和学习中。

下面将从小数的定义、小数的表示和小数除法的计算方法等方面进行详细的总结。

一、小数的定义小数是指数大于等于0的有限或无限循环的十进制数。

小数是整数的一种扩展，可以表示介于两个整数之间的数。

小数分为纯小数和带小数两种形式。

1.纯小数是小数部分有限的小数，例如0.25、0.5等。

2.带小数是小数部分无限循环的小数，可以用省略号或者括号来表示循环的部分，例如0.3333…或者0.(3)。

二、小数的表示小数可以通过十进制的方式表示，其中整数部分用正常的数字表示，小数部分则用小数点分割。

例如，数3.14表示了整数3和小数0.14的组合。

小数还可以用百分数、分数等方式表示。

例如，0.25可以表示为25%，1/4等。

三、小数除法的计算方法小数除法的计算方法与整数除法类似，但需要注意的是小数点的位置和小数的进位。

1.对齐小数点：在小数除法的运算过程中，需要将除数和被除数小数点对齐。

2.乘以倍数：将除数调整为整数，同时需要将被除数乘以相同的倍数。

3.相除：将调整后的除数除以被除数。

4.保留小数位数：根据题目要求，取得所需的小数位数，可能需要进行四舍五入操作。

四、小数相除的特殊情况小数除法在计算过程中可能会遇到一些特殊的情况，需要特别注意。

1.有限小数相除：当除得的结果是有限小数时，可以直接将结果写下来。

2.无限循环小数相除：当除得的结果是无限循环小数时，需要将循环部分用省略号或者括号表示，并在最后加上一条横线表示循环的范围。

3.不足整数位的小数相除：当小数的整数部分是0时，需要在结果的整数位上补0。

五、小数除法的应用小数除法广泛应用于实际生活和学习中的问题中，例如货币计算、商业计算、科学计算等。

1.货币计算：在货币计算中，小数除法可以计算商品价格的折扣和税率，帮助人们进行购物时的决策。

小数除法知识点小数除法作为数学中的基本运算之一，在我们的日常生活中扮演着重要角色。

了解小数除法的知识点，不仅有助于我们解决实际问题，还能提升我们的数学能力。

在本篇文章中，我们将深入探讨小数除法的知识点。

1. 小数的定义小数是指由整数部分和小数部分组成的数，它们之间以小数点为分隔符。

小数的特点是能够表示介于整数之间的数值，更加精确地反映数值的大小。

小数可以用于货币计算、计量单位转换等方面。

2. 小数除法的基本算法小数除法的基本算法和整数除法类似，只是在运算时需要将小数点对齐。

首先，将除数按照小数点位置向右移动，直到它变成整数为止。

然后，将被除数按照同样的方式进行移动，使得小数点对齐。

接下来，进行整数除法运算。

最后，将商的小数点位置与被除数对齐。

例如，我们计算0.75除以0.25。

首先，将0.75的小数点向右移动两位，变为75；将0.25的小数点向右移动两位，变为25。

接下来，进行整数除法运算，我们得到的商为3。

最后，将商的小数点位置与被除数对齐，得到结果3.00。

需要注意的是，当被除数无法被整除时，我们可能需要进行无限位的除法运算。

在实际计算中，我们通常取小数点后几位进行近似，保留所需的精度即可。

3. 小数除法的应用小数除法在我们的日常生活中发挥着重要作用。

例如，在购物时，我们常常需要计算商品的单价、折扣等问题。

小数除法可以帮助我们准确计算价格，避免花费过多或者超支。

此外，小数除法还可以应用于比例问题。

当我们遇到比例关系时，可以通过小数除法来求解。

例如，某项工作由A、B两人合作完成，他们的工作效率比为3:5，已知A的工作效率为2个小时完成一件事情，我们可以通过小数除法得到B的工作效率为多少。

4. 小数除法的注意事项在进行小数除法运算时，有一些需要注意的事项。

首先，需要在计算过程中保持小数点的对齐，确保正确计算。

其次，需要注意商和被除数的小数位数，保持一致。

最后，对于无限循环小数，我们可以使用省略号或者将循环部分加竖线等方式表示。

小数除法的知识点归纳小数除法是数学中的一个基本运算，它是指两个小数相除的操作。

在小数除法中，我们需要将被除数除以除数，得到商和余数。

小数除法的运算规则与整数除法相似，但在处理小数位数时需要额外注意。

1. 小数位数对齐在小数除法中，我们需要将被除数和除数的小数点对齐，使得它们的小数位数相同。

这样可以方便进行计算和比较。

当小数位数不足时，我们可以在末尾补0，使其位数相同。

2. 小数除法的计算将小数点对齐后，我们将被除数除以除数，得到的商可以是一个整数或者一个带有小数的数。

计算过程中，我们从左到右依次进行除法运算，将除数逐位地除以被除数，得到商和余数。

然后将余数乘以10，再除以除数，得到下一位的商和余数。

重复这个过程，直到小数部分结束或者得到足够的小数位数。

3. 无限循环小数在小数除法中，有些除法运算可能会得到一个无限循环的小数。

这种情况下，我们可以使用省略号或者将循环部分用括号括起来表示。

例如，1除以3得到的结果是0.3333...，可以表示为0.3(3)。

4. 小数除法的应用小数除法在实际生活中有很多应用。

例如，我们可以使用小数除法来计算比例、百分数和平均数。

在商业领域中，小数除法可以用来计算利润率和市场份额。

5. 小数除法的注意事项在进行小数除法时，需要注意以下几点：- 被除数和除数的精度：被除数和除数的精度可能不同，需要根据实际情况进行精确计算或者四舍五入。

- 分母不能为零：除数不能为零，否则除法运算是没有意义的。

- 保留合适的小数位数：根据实际情况，需要选择合适的小数位数进行保留，避免结果过于精确或者不准确。

小数除法是数学中的重要概念，我们在日常生活和学习中经常会遇到。

掌握小数除法的知识和技巧，对于我们正确理解和应用数学是非常有帮助的。

通过多做练习和实际应用，我们可以提高小数除法的计算能力，更好地应用到实际问题中。

五年级数学《小数除法》期末复习知识点、小数除法的意义：同整数除法的意义同样，就是已知两个因数的积与此中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6 ÷ 0.3 表示已知两个因数的积0.6 与此中的一个因数 0.3 ，求另一个因数的运算。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

假如有余数，要在余数后边添 0 再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先把除数扩大，使除数变为整数，再将被除数和除数扩大同样的倍数，而后按“除数是整数的小数除法”的法例进行计算。

注意：假如被除数的位数不够，在被除数的末端添上小数点，用 0 补足。

4、在实质应用中，小数除法所得的商也能够依据需要用“四舍五入”法保存必定的小数位数，求出商的近似数。

** 练习题 **一、小数乘法1、列竖式计算。

27×0.430.86 × 1.21.2 × 1.42、计算下边各题，能简易运算的要简易运算。

7.06 ××0.5× 40.65× 1053.76 ×× × 2.5+0.8× 2.5二、小数除法 -- 用竖式计算下边各题。

68.8 ÷ 4= 85.44 ÷ 16= 67.5 ÷15= 289.9 ÷ 18= 101.7 ÷ 9= 243.2 ÷64= 16.8 ÷ 28= 15.6 ÷ 24= 0.138 ÷ 15= 1.35 ÷ 27= 0.416 ÷ 32= 3.64 ÷ 52= 91.2 ÷ 3.8= 0.756 ÷ 0.18= 51.3 ÷ 0.27=。

五年级数学小数除法知识点归纳（附习题及解析），一定要给孩子看《小数除法》要点知识1、小数除法的意义：已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。

如：0.6÷0.3表示已知两个因数的积0.6，一个因数是0.3，求另一个因数是多少。

2、小数除以整数的计算方法：小数除以整数，按整数除法的方法去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐。

整数部分不够除，商0，点上小数点。

如果有余数，要添0再除。

3、除数是小数的除法的计算方法：先将除数和被除数扩大相同的倍数，使除数变成整数，再按“除数是整数的小数除法”的法则进行计算。

注意：如果被除数的位数不够，在被除数的末尾用0补足。

4、在实际应用中，小数除法所得的商也可以根据需要用“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。

5、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数（0除外），商不变。

②除数不变，被除数扩大（缩小），商随着扩大（缩小）。

③被除数不变，除数缩小，商反而扩大；被除数不变，除数扩大，商反而缩小。

6、(P28)循环小数：一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。

循环节：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字。

如6.3232……的循环节是32.简写作6.327.小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。

小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。

小数分为有限小数和无限小数。

易错题解析1、9.97÷4.21的商保留两位小数是( )保留整数是（）。

2.37 22.去掉0.25的小数点，就是把这个数扩大（）；把50.4的小数点向左移动两位，就是把它缩小到原来的（）。

100倍百分之一3、125缩小到它的（）是0.125；（）扩大到它的100倍是0.3。

千分之一 0.0034、0.25除以0.15，当商是1.6时，余数是（）;0.79÷0.04,商是19,余数是（）。