2020学年九年级人教版数学课件：复习自测8 圆(A) (共25张PPT).ppt

综合应用创新
(2)在网格纸中，以点O为位似中心画出△ABC的位似图形， 使△ABC与它的位似图形的相似比为12(不要求写画法). 思路引导：
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解：△ABC的位似图形如图27.3－10中的△A′B′C′和△A″B″C″.
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技巧点拨 画位似图形的技巧： 1. 对应点可以在位似中心的同侧，也可以在位似中心的异
感悟新知
(2)若△ABC的面积为7，求△A′B′C′的面积. 解：根据题意，得SS△△AA′BB′CC′＝(12)2＝14， 即S△A7′B′C′＝14， ∴ S△A′B′C′＝7×4＝28.
知2－练
感悟新知
知2－练
3－1. 如图，以点O为位似中心，将△ABC放大得到△DEF， 若AD＝OA，△ABC的面积为4，则△DEF的面积为( C ) A. 2 B. 8 C. 16 D. 24
学习目标
第二十七章 相似
27.3 位似
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知识点 1 位似图形的定义
知1－讲
位似图形 与位似中
心
如果两个图形不仅相似，而且对应顶点的连 线相交于一点, 并且这点与对应顶点所连线段 成比例，那么这两个图形叫做位似图形, 这个 交点叫做位似中心
位似多边 形
对于两个多边形, 如果它们的对应顶点的连线 相交于一点, 并且这点与对应顶点所连线段成 比例，那么这两个多边形就是位似多边形
感悟新知
续表
知1－讲
位似 (1)相似仅要求两个图形形状完全相同，而位似是在 与相 相似的基础上要求对应顶点的连线相交于一点，并 似的 且这点与对应顶点所连线段成比例; 区别 (2)位似图形是相似图形的特例，如果两个图形是位 与联 似图形, 那么这两个图形一定是相似图形, 但相似的 系 两个图形不一定是位似图形

想一想
判断下列说法的正误： ( ) ） ) ) ) ) )
(1)直径是弦，弦是直径；
(2)半圆是弧,弧也是半圆； （ (3)同圆的直径是半径的两倍；( (4)长度相等的弧是等弧； (5)等弧的长度相等； (6)过圆心的直线是直径； (7)直径是圆中最长的弦. ( ( ( (
1.如何在操场上画一个半径是5m的圆？说出你的理由.
O
·
C
A
等圆与等弧
能够重合的两个圆叫做等圆；
E O1 F
·
B C
O2
·
D
A
在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
试想一下，如果车 为什么车轮是圆的呢？ 轮不是圆的（比如 椭圆或正方形的）， 坐车的人会是什么 感觉？
把车轮做成圆形，车轮上各点到车轮中心（圆心） 的距离都等于车轮的半径，当车轮在平面上滚动时， 车轮中心与平面的距离保持不变，因此，当车辆在 平坦的路上行驶时，坐车的人会感觉到非常平稳， 这也是车轮都做成圆形的数学道理． 圆上的点到圆心的距离是一个定值
24.1.1
圆
圆是生活中常见的图形，许多物体都给我们以圆的形象
观察画圆的过程，你能由此说出 圆的形成过程吗？
A
定义1：如图，在一个平面内，线段OA 绕它固定的一个端点O旋转一周，另一 个端点A所形成的图形叫做圆．
固定的端点O叫做圆心 线段OA叫做半径
r
O
·
以点O为圆心的圆，记作 “⊙O”，读作“圆O”．
祝同学们学习进步，学有所成!

由画圆的过程可以看出： （1）圆上各点到定点（圆心O）的距离 都等于定长（半径r）； （2）到定点的距离等于定长的点都在同 一个圆上．
O
A

第 5页
二 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系
1．圆心角定理 在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的⑪__弧____相等、所对的 ⑫__弦____相等、所对的⑬___弦__心__距___相等．如图，在⊙O 中，若∠
︵︵
AOB＝∠COD，则AB ＝CD ，AB＝CD，OM＝ON. 2．圆心角定理的推论 在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一
第 4页
(1)对称性：圆既是中心对称图形(圆心是对称中心)，也 是轴对称图形(任何一条直径所在的直线都是它的对称 轴)．
(2)旋转对称性：圆是旋转对称图形(绕圆心旋转任何一 个角度都与原图形重合)．
(3)同圆或等圆的半径相等． (4)圆的直径等于同圆或等圆半径的2倍． (5)弧的度数等于它所对圆心角的度数．
(D)
A．4
B．2 2
C． 3
D．2 3
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7．(2019·江苏连云港中考)如图，点A、B、C在⊙O上，BC＝ 6，∠BAC＝30°6，则⊙O的半径为_____.
第 18 页
8．(2019·湖南娄底中考)如图，C、D两点在以AB为直径的圆 上，AB＝2，∠ACD＝30°，则AD＝__1___.
第 2页
(1)圆：圆是到定点的距离等于定长的点的集合，这个 定点叫做①__圆__心____，这个定长叫做②__半_径_____.圆心确 定圆的③_位_置______，半径确定圆的④___大_小____.
(2)弧：圆上任意两点间的部分叫做弧；圆上任意一条 直径的两个端点把圆分成两条弧，每一条弧都叫做半 圆．小于半圆的弧叫做⑤___劣_弧____，大于半圆的弧叫 做⑥__优__弧____.
推 周角是 ○23 __9_0_°____； ___9_0_°___；

解：(1)因为(1)班植树x棵,(2)班植树的棵数比(1)班植树的棵数的
2倍多3棵,所以(2)班植树的棵数为2x+3;
(2)两个班一共植树的总棵数为x+2x+3. 当x=20时,原式
=20+20×2+3=63(棵).
巩固拓展
求代数式值的方
法和步骤是什么?
题中没有直接给出a和
b的值，应怎样先求出
a和b的值?
5n+20=5×15+20=95.
如果班级数是20呢?
用20代替字母n, 那么需要购置的排球总数是
5n+20=5×20+20=120.
互动新授
想一想：
我们所得出的95和120都是在特定数字下所求出的代数式
的值,你能总结出什么是代数式的值吗?
用数值代替代数式中的字母,按照代数式中的运算关系计
算得出的结果,叫作代数式的值.
注意：当字母取不同的数值时,代数式的值一般也不同.
互动新授
思考：
你认为求代数式值的关键是什么?
求代数式值的关键是用数值代替代数式中的字母.
代入法
互动新授
探究二：例题解析
例1:根据下列x,y的值,分别求代数式2x+3y的值：
(1) = 15, = 12;
(2) = 1, =
1
.
2
解:(1)x=15，y=12时，
探究二：例题解析
例2:根据下列a,b的值，分别求代数式2
（1）a=4,b=12;
−

的值；

（2）a=-3,b=2.


2
2
解：(1)当a=4,b=12时, − = 4 −