小数除法的简便运算

小数乘除法的简便计算在小数混合运算中，有很多题目，只要我们在计算时能认真观察分析，弄清题目的特点，正确运用一些定律、性质，就可以使运算变得简便。

下面就介绍几种常见的小数简便运算的方法：1、直接简算：这类题目特点比较明显，能直接运用运算定律、性质进行简算。

例如：3.25×0.4+0.4×5.75+0.4=(3.25+5.75+1)×0.4=10×0.4=42、算中简算：这类题目第一步往往不能直接进行简算，但是经过一步或者几步计算后就能运用运算定律、性质进行简算。

例如：(65-19.4)×28+54.4×(26.27+1.73)=45.6×28+54.4×28=(45.6+54.4)×28=100×28=28003、部分简算：这类题目在整个算式中，只有局部可以运用定律、性质进行简算。

例如：（0.6×20-12.5×0.25×0.8×0.4）÷0.16=[12-(12.5×0.8)×(0.25×4)]÷0.16=(12-10×1)÷0.16=2÷0.16=12.54、多次简算：这类题目在运算过程中，要不止一次地运用运算定律、性质进行简算。

例如：88.88×33.33+66.67×33.33+66.67×55.55=88.88×33.33+66.67×(33.33+55.55)=(33.33+66.67)×88.88=100×88.88=88885、变式简算：这类题目原来不可以简算，但是经过算式变形以后，就可以运用运算定律、性质进行简算。

例如：3.15×8.9+68.5×0.89=31.5×0.89+68.5×0.89=(31.5+68.5)×0.89=100×0.89=89最远能飞多远？一架飞机载的油料最多只能在空中连续飞行4小时。

除法简便计算公式大全
1. 除法的基本定义，除法是一种数学运算，用来计算一个数被另一个数整除的次数。

它的基本定义是被除数等于除数乘以商再加上余数，即被除数 = 除数× 商 + 余数。

2. 除法的倒数规律，当我们计算除法时，可以利用倒数规律，即如果我们知道 a 除以 b 的结果是 c，那么 b 除以 a 的结果就是 1/c。

3. 除法的约分，在进行除法计算时，我们经常需要将分数进行约分，即将分子和分母同时除以它们的最大公约数，以得到最简分数。

4. 除法的乘法逆运算，除法的乘法逆运算指的是，如果我们要计算 a 除以 b，可以转化为 a 乘以 b 的倒数。

5. 除法的小数化，当进行除法计算时，我们可以将结果转化为小数形式，以便进行进一步的运算或比较。

6. 除法的分配律，除法满足分配律，即 a 除以 b 再乘以 c
等于 a 乘以 c 再除以 b。

7. 除法的循环小数，有些除法运算会得到无限不循环小数，我
们可以将这些无限不循环小数表示为有限的分数形式。

以上是一些关于除法的简便计算公式大全，希望对你有所帮助。

如果你有其他关于除法的问题，欢迎继续提问。

一、小数的加法运算小数的加法运算可以直接按位进行，从小数点后的个位、十分位、百分位等依次相加，最后将整数部分与小数部分相加得到结果。

例题1：计算0.15+0.37解：从小数点后的个位开始相加：0.05+0.07=0.12将整数部分和小数部分相加得到结果：0+0.12=0.12所以，0.15+0.37=0.12例题2：计算0.46+2.79解：从小数点后的个位开始相加：0.06+0.79=0.85将整数部分和小数部分相加得到结果：2+0.85=2.85所以，0.46+2.79=2.85二、小数的减法运算小数的减法运算和整数的减法类似，将小数按位相减，然后将整数部分和小数部分合并得到最终结果。

例题1：计算1.37-0.78解：从小数点后的个位开始相减：0.37-0.78，由于被减数小于减数，所以需要从整数部分向小数部分“借位”，即整数部分的1减去1，变成0，然后将小数部分的7变成6（需要减1），得到0.37-0.78=0.59所以，1.37-0.78=0.59例题2：计算3.56-1.23解：从小数点后的个位开始相减：0.56-0.23=0.33将整数部分和小数部分合并得到结果：3-1+0.33=2.33所以，3.56-1.23=2.33三、小数的乘法运算小数的乘法运算可以按照整数的运算法则进行，忽略小数点，最后根据乘积的位数确定小数点的位置。

例题1：计算0.4×0.8解：按照整数的运算法则进行计算：4×8=32乘积位数为2位，所以小数点向左边移动2位，得到0.32所以，0.4×0.8=0.32例题2：计算2.5×0.6解：按照整数的运算法则进行计算：25×6=150乘积位数为3位，所以小数点向左边移动3位，得到1.50所以，2.5×0.6=1.50四、小数的除法运算小数的除法运算也可以按照整数的运算法则进行，将小数转换成分数进行运算，最后根据结果的位数确定小数点的位置。

小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。

小数除法的简便计算小数除法是数学中很常见的一种运算方法，它可以用于解决很多实际问题和数学推导。

虽然小数除法可以通过手算进行近似计算，但对于一些较长的小数，手算往往会非常繁琐，容易出错。

因此，为了简化小数除法的计算过程，我们可以采用一些简便的方法，如下所示。

1.简化除数：当除数为小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将除数转化为整数。

方法是将除数与被除数中的小数点向右移动相同的位数，保持二者的比值不变。

然后将被除数除以简化后的除数即可。

例如：计算12.5÷0.25，可以将除数0.25转化为整数25，同时将被除数12.5中的小数点向右移动两位，得到125、然后计算125÷25=5，因此结果为52.估算商值：对于一些较长的小数除法，我们可以通过估算商值，进行近似计算。

方法是先忽略小数点，将被除数和除数看作整数，然后计算其商值。

最后根据小数点的位数对计算结果进行调整。

例如：计算3.56÷0.08，可以将被除数3.56和除数0.08都看作整数，即356÷8、通过估算得到商值为44，然后将小数点向左移动两位，得到44.00。

因此结果为44.00。

3.使用倍数关系：当两个小数存在倍数关系时，可以通过简单的乘法和除法运算得到结果。

方法是将除数和被除数都乘以一个合适的倍数，使得两者之一成为整数。

然后计算简化后的除法。

例如：计算0.6÷0.03，可以将被除数0.6乘以100，得到60，将除数0.03乘以100，得到3、然后计算60÷3=20，因此结果为20。

4.使用除数规律：当除数为重复的小数时，可以推导出它的一些规律，从而简化计算过程。

方法是通过观察和分析，找出重复的部分，并将其转化为无限循环小数的形式。

然后计算有限小数部分的值。

例如：计算0.3÷0.27，可以观察到除数0.27是重复的小数，因此可以将其转化为无限循环小数的形式。

计算得到0.27=0.2+0.07=0.2+7×0.01、然后计算得到0.3÷0.2=1.5，0.3÷0.01=30。

小数的简便计算学过的简便运算定律：加法交换律：a + b = b + a加法结合律：( a + b ) + c = a + ( b + c )减法的简便方法：a－b－c = a－( b + c )除法的简便方法：a÷b ÷ c = a ÷( b × c )乘法交换律：a×b = b×a乘法结合律：( a × b ) × c = a × ( b × c )乘法分配律: (a＋b）×c = a×c＋b×c特别注意分配律的反向应用(a －b）×c = a×c － b×c只含有同一种运算的题目只适用交换律或者结合律。

小数乘法的分配律：（正用）(a±b）×c = a×c±b×c 正用相对简单但需要注意，不是所有的分配律一定需要把括号去掉。

当括号内每个数与括号外数就算都比较简单时可以去括号；当计算不简便时可先计算括号内的再算乘法。

练习1：（0.75+0.25）×0.99 （4.9-0.14）× 0.70.32 ×（0.25+0.125） 0.05×（114.5-14.5）(2.275 ＋0.625)×0.28 (5.25+0.125+5.75)×8（14.1+14.2+14.3+14.4+14.5）×0.2 （12.5-2.5）×0.8小数乘法的分配律：（反用）a×c±b×c =(a±b）×c 一般情况只需观察结构是否符合×、±、×的运算顺序，如果符合接着观察是否两个乘法运算中有相同的因数，如果有即可确定使用乘法分配律。

练习2：5.2×0.9＋0.9×4.8 26×15.7＋15.7×240.46×1.9＋0.54×1.9 8×0.6+8×0.4+817.48×37-17.48×19+17.48×82 0.4×2.5+0.7×2.5-2.5×0.10.06×（0.63+0.26）+0.11×0.06小数乘法的分配律：（变形1）a×c±c 题型特征：×、±运算符号，且有一个因数与加数相同。

小数乘除法脱式巧算例子2.3×12+2.3×38
解题思路:四则运算规则(按顺序计算,先算乘除后算加减,有括号先算括号,有乘方先算乘方)即脱式运算(递等式计算)需在该原则前提下进行
解题过程:
2.3×12+2.3×38
=2.3×(12+38)
=2.3×50
=115
扩展资料~竖式计算-计算过程:先将两乘数末位对齐,然后分别使用第二个乘数,由末位起对每一位数依次乘上一个乘数,最后将所计算结果累加即为乘积,如果乘数为小数可先将其扩大相应的倍数,最后乘积在缩小相应的倍数；
解题过程:
步骤一:3×50=150
步骤二:2×50=1000
根据以上计算步骤组合结果为115。

小数混合运算简便方法小数混合运算是指在算式中既有整数部分又有小数部分的数字进行各种运算。

为了简便计算，下面给出一些小数混合运算的方法。

一、加法运算：小数混合加法运算的步骤如下：1. 先将小数部分按位对齐，即小数点对齐，整数部分不变。

2. 从右向左逐位相加，注意进位。

3. 小数位相加时，小数点右边没有数字的地方按0处理。

4. 最终得出的结果是整数部分和小数部分分开相加，整数部分直接相加，小数部分按位相加。

例如：例1：3.45 + 1.2 = 4.65步骤：（对齐小数点）3.45+ 1.20-4.65例2：2.75 + 0.8 = 3.55步骤：+ 0.80-3.55二、减法运算：小数混合减法运算的步骤如下：1. 先将小数部分按位对齐，即小数点对齐，整数部分不变。

2. 从右向左逐位相减，注意借位。

3. 小数位相减时，小数点右边没有数字的地方按0处理。

4. 最终得出的结果是整数部分和小数部分分开相减，整数部分直接相减，小数部分按位相减。

例如：例1：6.35 - 2.8 = 3.55步骤：（对齐小数点）6.35- 2.80-3.55例2：9.1 - 0.7 = 8.49.10- 0.70-8.40三、乘法运算：小数混合乘法运算的步骤如下：1. 先将小数部分去掉小数点，当做整数部分处理，与整数部分进行乘法运算。

2. 将乘积得到的整数部分的位数与小数位数相加，确定小数点的位置。

3. 将小数位数按乘法运算处理，最终得出的小数位数要等于原来两个小数的小数位数之和。

例如：例1：2.5 ×1.2 = 3.0步骤：（整数部分相乘）25×12300（确定小数点位置，小数位数相加为1+1=2）3.0例2：3.15 ×0.2 = 0.63步骤：315× 2630（确定小数点位置，小数位数相加为2+1=3）0.63四、除法运算：小数混合除法运算的步骤如下：1. 先将小数部分去掉小数点，当做整数部分处理，与整数部分进行除法运算。

u-math Thought training Mr Hu优数思维训练小数除法简便计算一、知识概述在前面的学习中我们已经掌握了除法运算律，除法运算中的商不变规律以及一些有除法的运算律，如a÷b÷c=a÷(b×c)。

这些在整数运算中的规律同样适用于小数除法。

这一节我们专门探究小数除法中的简便计算。

二、例题精学例1用简便方法计算：（1）2.4÷0.5 （2）1.2÷2.5 （3）3.1÷0.125【思路点拨】根据被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律。

某数除以1仍得某数，除以10,100,1000，…，就是把被除数的小数点向左移动一位，两位，三位的运算特性，可以使小数除法计算变得简单快捷。

同步练习：计算下列各题。

1、1.8÷0.252、3.6÷0.23、7.6÷0.125例2 用简便方法计算：（1）31.4÷2.5÷4 （2）12.5÷（12.5×4）【思路点拨】根据a÷b÷c=a÷(b×c)这一运算特性进行简便计算。

这个性质类似于一个数连续减去两个数就等于这个数减去两个减数的和即a－b－c=a－(b＋c)。

同步练习：1、10.8÷1.2÷32、7.6÷（7.6×2）3、15.6÷5.2÷3例3计算：16.15÷1.8+1.85÷1.8【思路点拨】当两个除法算式中，除数相同时，可以把两个被除数相加减，再除以这个除数。

同步练习：1、15.76÷3.5＋19.24÷3.52、7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.43、15.8÷0.3－0.8÷0.3问题探究：当两个除法算式中，被除数相同时，有没有类似的结论？例如：10.8÷6－10.8÷0.6例4计算（8.6×7.2×9.3）÷（4.3×3.6×3.1）【思路点拨】如果按照运算顺序计算，过程非常复杂，但仔细观察被除数（8.6×7.2×9.3）和除数（4.3×3.6×3.1）之间存在的倍数关系，可以分别相除，再把所得结果相乘作为最后的运算结果。