小数除法的简便计算

一、小数的加法运算小数的加法运算可以直接按位进行，从小数点后的个位、十分位、百分位等依次相加，最后将整数部分与小数部分相加得到结果。

例题1：计算0.15+0.37解：从小数点后的个位开始相加：0.05+0.07=0.12将整数部分和小数部分相加得到结果：0+0.12=0.12所以，0.15+0.37=0.12例题2：计算0.46+2.79解：从小数点后的个位开始相加：0.06+0.79=0.85将整数部分和小数部分相加得到结果：2+0.85=2.85所以，0.46+2.79=2.85二、小数的减法运算小数的减法运算和整数的减法类似，将小数按位相减，然后将整数部分和小数部分合并得到最终结果。

例题1：计算1.37-0.78解：从小数点后的个位开始相减：0.37-0.78，由于被减数小于减数，所以需要从整数部分向小数部分“借位”，即整数部分的1减去1，变成0，然后将小数部分的7变成6（需要减1），得到0.37-0.78=0.59所以，1.37-0.78=0.59例题2：计算3.56-1.23解：从小数点后的个位开始相减：0.56-0.23=0.33将整数部分和小数部分合并得到结果：3-1+0.33=2.33所以，3.56-1.23=2.33三、小数的乘法运算小数的乘法运算可以按照整数的运算法则进行，忽略小数点，最后根据乘积的位数确定小数点的位置。

例题1：计算0.4×0.8解：按照整数的运算法则进行计算：4×8=32乘积位数为2位，所以小数点向左边移动2位，得到0.32所以，0.4×0.8=0.32例题2：计算2.5×0.6解：按照整数的运算法则进行计算：25×6=150乘积位数为3位，所以小数点向左边移动3位，得到1.50所以，2.5×0.6=1.50四、小数的除法运算小数的除法运算也可以按照整数的运算法则进行，将小数转换成分数进行运算，最后根据结果的位数确定小数点的位置。

小数除法的简便运算一、除法性质1、同扩同缩商不变： A ÷ B =（A×C）÷（B×C）例题1、用简便方法计算（1）13.6÷0.5 （2）2.4÷0.25 （3）12.1÷1.25 （4）23÷2.5（5）4.2÷0.35 （6）5.6÷3.5 （7）4.2÷3.5 （8）8.1÷4.5练习1、用简便方法计算（1）2.4÷ 0.5 （2）1.2÷0.25 （3）7.8÷0.125 （4）3.1÷0.125二、除法性质2、连续除以两个数等于除以这两个数的成绩： A ÷ B ÷ C = A ÷ ( B × C ) 例题2、用简便方法计算（1）10÷1.25÷0.8 （2）80÷0.5÷0.4 （3）100÷0.25÷8 （4）6÷0.4÷0.25练习2、用简便方法计算（1）300÷2.5÷0.4 （2）6.5÷0.8÷1.25 （3）9.6÷0.8÷0.4 （5）3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3、除法分配律 (A±B)÷C=A÷C±B÷C例题3、用简便方法计算（1）16.15÷1.8+1.85÷1.8 （2）18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练习3、用简便方法计算（1）15.76÷3.5+19.24÷3.5 （2）7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.4（3）15.8÷0.3-0.8÷0.3 （4） 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4、括号前是除号，去掉括号要变号： A ÷ ( B ÷ C ) = A ÷ B × CA ÷ (B ×C ) = A ÷ B÷ C例题4、用简便方法计算（1）3.9÷（1.3÷0.3）（2） 3.6÷（1.2÷0.8）（3）10.8÷（3.6÷0.75）（1）17.8÷(1.78×0.4) （2）12.5÷（12.5×4）（3）7.6÷（7.6×2）练习4、用简便方法计算（1）7.2÷（2.4÷1.3）（2） 33.66÷（3.3÷0.8）（3）5.4÷（2..7÷0.75）五、除法性质5、括号前是乘号，去掉括号不要变号 A × ( B ÷ C ) = A × B ÷ C例题5、用简便方法计算（1）7.2×（4.3÷2.4）（2） 33.66×（0.8÷3.3）（3）5.4×（0.75÷2.7）练习5、用简便方法计算（1）10.4×（1.1÷0.4）（2） 33.66×（0.8÷1.1）（3）5.4×（0.25÷0.9）六、除法性质6、乘除混合：带着符号搬家例题6、用简便方法计算（1）50.3÷0.26×9.4×26÷0.94 （2） 3.27÷46.8×5.59÷32.7×4.68÷55.9 （3）（8.8×3.2×9.6）÷（1.6×4.4×3.2）（4）（64×75×81）÷（32×25×27）练习6、用简便方法计算（1）（1.7×2.5×4.2）÷（0.5×0.7×3.4）（2）（9.1×4.8×7.5）÷（2.5×1.3×1.6）七、巩固训练1、（1）1.8÷0.25 （2） 5.6÷0.7÷0.2 （3） 30.6÷0.5 （4） 1.2÷0.1252、（1）3.14÷（3.14×8）（2） 3.9÷1.3 + 9.1÷1.3 （3）（0.2-0.2×0.2）÷0.23、（1）（15.6×4.3×6.8）÷（5.2×4.3×3.4）（2）17.6÷0.8 - 1.6÷0.84、（1）12÷0.7＋14÷0.7＋15÷0.7＋32÷0.7＋11÷0.7 （2）320÷1.25÷85、（1）1.7÷0.8+1.9÷0.8+2.1÷0.8+2.3÷0.8 （2） 1÷64÷0.05÷0.25÷0.1256、（10.5×11.7×57×85）÷（1.7×1.9×3×5×7×9×11×13×15）。

小数除法中的简便计算思路点拨：在小数除法中，可以利用被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律，将小数点向左移动一位、两位或三位，从而简化计算过程。

同时，还可以利用除法运算律和倍数关系，将复杂的除法运算转化为简单的乘除运算。

例1：用简便方法计算2.4÷0.5、1.2÷2.5和3.1÷0.125.根据被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律，我们可以将0.5变为10，1.25变为100，0.125变为1000，然后将小数点向左移动一位、两位或三位，得到24÷5、12÷25和310÷125，再进行简单的除法计算即可。

同样的方法可以用于练题目。

例2：用简便方法计算31.4÷2.5÷4和12.5÷（12.5×4）。

根据a÷b÷c=a÷(b×c)这一运算特性，我们可以将31.4÷2.5÷4变为31.4÷(2.5×4)，然后进行简单的除法计算。

对于12.5÷（12.5×4），根据运算律，可以将其化简为1÷4，再进行除法计算。

同样的方法可以用于练题目。

例3：计算16.15÷1.8+1.85÷1.8.当两个除法算式中，除数相同时，可以把两个被除数相加减，再除以这个除数。

因此，我们可以将16.15÷1.8和1.85÷1.8化简为（16.15+1.85）÷1.8，然后进行除法计算。

同样的方法可以用于练题目。

例4：计算（8.6×7.2×9.3）÷（4.3×3.6×3.1）。

观察被除数和除数之间的倍数关系，我们可以将8.6÷4.3、7.2÷3.6和9.3÷3.1分别相除，然后将所得结果相乘，得到最终的运算结果。

五年级小数除法的简便运算最全整理小数除法的简便运算一、除法性质1：同扩同缩商不变，即A÷B =（A×C）÷（B×C）。

例题1：1) 13.6÷0.52) 2.4÷0.253) 12.1÷1.254) 23÷2.55) 4.2÷0.356) 5.6÷3.57) 4.2÷3.58) 8.1÷4.5练1：1) 2.4÷0.52) 1.2÷0.253) 7.8÷0.1254) 3.1÷0.125二、除法性质2：连续除以两个数等于除以这两个数的成绩，即A÷B÷C=A÷(B×C)。

例题2：1) 10÷1.25÷0.82) 80÷0.5÷0.43) 100÷0.25÷84) 6÷0.4÷0.25练2：1) 300÷2.5÷0.42) 6.5÷0.8÷1.253) 9.6÷0.8÷0.44) 3.52÷2.5÷0.4三、除法性质3：除法分配律，即(A±B)÷C=A÷C±B÷C。

例题3：1) 16.15÷1.8+1.85÷1.82) 18.75÷1.8 - 0.75÷1.8练3：1) 15.76÷3.5+19.24÷3.52) 7.6÷1.4 +6.3÷1.4 + 2.9÷1.43) 15.8÷0.3-0.8÷0.34) 3.5÷0.6+4.5÷0.6+6.7÷0.6+3.3÷0.6四、除法性质4：括号前是除号，去掉括号要变号，即A÷(B÷C) = A÷B×C，A÷(B×C) = A÷B÷C。

小数除法的简便计算小数除法是数学中很常见的一种运算方法，它可以用于解决很多实际问题和数学推导。

虽然小数除法可以通过手算进行近似计算，但对于一些较长的小数，手算往往会非常繁琐，容易出错。

因此，为了简化小数除法的计算过程，我们可以采用一些简便的方法，如下所示。

1.简化除数：当除数为小数时，我们可以通过移动小数点的位置，将除数转化为整数。

方法是将除数与被除数中的小数点向右移动相同的位数，保持二者的比值不变。

然后将被除数除以简化后的除数即可。

例如：计算12.5÷0.25，可以将除数0.25转化为整数25，同时将被除数12.5中的小数点向右移动两位，得到125、然后计算125÷25=5，因此结果为52.估算商值：对于一些较长的小数除法，我们可以通过估算商值，进行近似计算。

方法是先忽略小数点，将被除数和除数看作整数，然后计算其商值。

最后根据小数点的位数对计算结果进行调整。

例如：计算3.56÷0.08，可以将被除数3.56和除数0.08都看作整数，即356÷8、通过估算得到商值为44，然后将小数点向左移动两位，得到44.00。

因此结果为44.00。

3.使用倍数关系：当两个小数存在倍数关系时，可以通过简单的乘法和除法运算得到结果。

方法是将除数和被除数都乘以一个合适的倍数，使得两者之一成为整数。

然后计算简化后的除法。

例如：计算0.6÷0.03，可以将被除数0.6乘以100，得到60，将除数0.03乘以100，得到3、然后计算60÷3=20，因此结果为20。

4.使用除数规律：当除数为重复的小数时，可以推导出它的一些规律，从而简化计算过程。

方法是通过观察和分析，找出重复的部分，并将其转化为无限循环小数的形式。

然后计算有限小数部分的值。

例如：计算0.3÷0.27，可以观察到除数0.27是重复的小数，因此可以将其转化为无限循环小数的形式。

计算得到0.27=0.2+0.07=0.2+7×0.01、然后计算得到0.3÷0.2=1.5，0.3÷0.01=30。

小数的简便方法小数是数学中的一种表示实数的方式，它包括整数部分和小数部分。

在日常生活和工作中，我们经常需要进行小数的计算和处理。

本文将介绍一些简便的方法，帮助我们更加轻松地处理小数。

1. 小数的加减运算小数的加减运算与整数的加减运算类似，只需要将小数的整数部分和小数部分分别相加或相减即可。

例如，计算0.35 + 0.12时，我们可以将两个小数的整数部分0和0相加得到0，再将小数部分35和12相加得到47，最终结果为0.47。

2. 小数的乘法运算小数的乘法运算可以通过先将小数转化为分数，然后进行分数的乘法运算来实现。

例如，计算0.2 × 0.3时，我们可以将0.2转化为2/10，将0.3转化为3/10，然后将分数2/10和3/10相乘得到6/100，最终结果为0.06。

3. 小数的除法运算小数的除法运算可以通过先将小数转化为分数，然后进行分数的除法运算来实现。

例如，计算0.6 ÷ 0.4时，我们可以将0.6转化为6/10，将0.4转化为4/10，然后将分数6/10除以4/10得到15/10，最终结果为1.5。

4. 小数的百分数表示小数可以通过乘以100并加上百分号来表示百分数。

例如，将0.25表示为百分数，我们可以将0.25乘以100得到25，再加上百分号得到25%。

5. 小数的四舍五入在实际计算中，我们经常需要对小数进行四舍五入。

四舍五入的规则是，如果小数部分大于等于5，就将整数部分加1；如果小数部分小于5，就保持不变。

例如，将3.87四舍五入到个位数，我们可以看小数部分0.87大于等于5，所以整数部分3加1得到4，最终结果为4。

6. 小数的近似值有时候我们并不需要非常精确的小数，而只需要一个近似值即可。

这时，我们可以使用一些近似方法来简化小数的计算。

例如，将3.14159近似为3.14，将2.71828近似为2.72。

7. 小数的比较大小小数的大小比较可以通过比较小数的整数部分和小数部分来实现。

小数的连除、除加、除减混合运算和简便算法1. 前言小数的连除、除加、除减混合运算是数学运算中常见的问题。

在实际应用中，我们经常需要处理小数运算，例如货币换算、比例问题等。

本文将介绍小数的连除、除加、除减混合运算的概念、规则和简便算法。

2. 小数的连除运算小数的连除是指将多个小数相除的运算。

例如，计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5的结果。

2.1 运算规则小数的连除运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数。

2.2 运算步骤以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.4 除以 0.2，结果为 2。

Step 2: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

2.3 简便算法在计算小数的连除时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

以计算 0.4 除以 0.2 再除以 0.5 为例，使用简便算法求解的步骤如下：Step 1: 将除数 0.2 转化为乘法的倒数，即 5。

Step 2: 将被除数 0.4 乘以倒数 5，得到结果 2。

Step 3: 将结果 2 除以 0.5，最终结果为 4。

通过简便算法，可以避免进行连续除法运算，简化计算过程，提高计算效率。

3. 小数的除加运算小数的除加运算是指将多个小数相除后再相加的运算。

例如，计算 0.3 除以0.1 再加上 0.2 的结果。

3.1 运算规则小数的除加运算遵循从左到右的顺序进行计算，将前一个小数的结果除以后一个小数，再将结果与下一个小数相加。

3.2 运算步骤以计算 0.3 除以 0.1 再加上 0.2 为例，运算步骤如下：Step 1: 计算 0.3 除以 0.1，结果为 3。

Step 2: 将结果 3 加上 0.2，最终结果为 3.2。

3.3 简便算法在计算小数的除加时，可以使用简便算法求解。

简便算法可以通过移动小数点，将除法运算转化为乘法运算。

五年级小数除法脱式简便计算题
一、利用商不变性质的简便计算
1. 题目：
公式
解析：
根据商不变的性质，把除数0.25变成整数。

因为0.25×4 = 1，所以被除数和除数同时乘以4。

原式可转化为公式。

2. 题目：
公式
解析：
由于0.125×8 = 1，将被除数和除数同时乘以8。

即公式。

二、拆分被除数进行简便计算
1. 题目：
公式
解析：
把12.5拆分成10 + 2.5。

则原式变为公式。

2. 题目：
公式
解析：
将9.6拆分为8+1.6。

那么公式。

三、结合运算定律的简便计算
1. 题目：
公式
解析：
把1.8拆分成9×0.2。

原式可转化为公式，这里运用了除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积的逆运算。

2. 题目：
公式
解析：
根据除法的性质，一个数连续除以两个数，等于这个数除以这两个数的积。

所以公式。

小数除法的简便运算
嘿，恁问小数除法咋简便运算啊？这事儿咱得好好唠唠。

要是碰到除数是小数的情况呢，咱就把除数变成整数。

咋变呢？就根据除法的性质，把除数和被除数都扩大相同的倍数。

比如说，2.4 除以0.6 吧，咱把0.6 变成6，扩大了10 倍，那2.4 也得扩大10 倍变成24。

这样就变成24 除以 6 了，多好算啊，一下就得出结果是4。

就跟咱买苹果，本来一个苹果六毛钱，咱不好算，那就把价格变成一块钱一个，那买的苹果数量也跟着变，这样就好算了。

要是有能凑整的数呢，就凑整。

比如说，1.2 除以0.3 加上 2.4 除以0.3，咱就可以把0.3 提出来，变成（1.2 加上2.4）除以0.3。

先算括号里的，1.2 加2.4 等于3.6，再用3.6 除以0.3，得12。

这就简单多了吧。

就跟咱干活似的，能一块干的就一块干，省劲。

还有啊，要是能约分的就约分。

比如说，2.5 除以0.5 乘以4，咱先算 2.5 除以0.5，等于5，再乘以4，得20。

要是不先算除法，硬算的话就麻烦了。

就跟走路似的，有近道咱就走近道。

俺们村有个小孩叫小明，有一回老师布置作业，就有小数除法的题。

小明一开始不会做，急得不行。

后来他爹就给他讲了这些简便运算的方法。

小明一听就明白了，很快就把作业做完了。

小明可高兴了，说以后再遇到小数除法的题就不怕了。

咱要是遇到小数除法的题呢，就按照咱刚才说的办法来。

别瞎算，找简便方法。

这样就能又快又准地算出结果来。

要不，瞎算一气，算错了多闹心啊。

u-math Thought training Mr Hu优数思维训练小数除法简便计算一、知识概述在前面的学习中我们已经掌握了除法运算律，除法运算中的商不变规律以及一些有除法的运算律，如a÷b÷c=a÷(b×c)。

这些在整数运算中的规律同样适用于小数除法。

这一节我们专门探究小数除法中的简便计算。

二、例题精学例1用简便方法计算：（1）2.4÷0.5 （2）1.2÷2.5 （3）3.1÷0.125【思路点拨】根据被除数和除数同时乘以同一个数（零除外）商不变的规律。

某数除以1仍得某数，除以10,100,1000，…，就是把被除数的小数点向左移动一位，两位，三位的运算特性，可以使小数除法计算变得简单快捷。

同步练习：计算下列各题。

1、1.8÷0.252、3.6÷0.23、7.6÷0.125例2 用简便方法计算：（1）31.4÷2.5÷4 （2）12.5÷（12.5×4）【思路点拨】根据a÷b÷c=a÷(b×c)这一运算特性进行简便计算。

这个性质类似于一个数连续减去两个数就等于这个数减去两个减数的和即a－b－c=a－(b＋c)。

同步练习：1、10.8÷1.2÷32、7.6÷（7.6×2）3、15.6÷5.2÷3例3计算：16.15÷1.8+1.85÷1.8【思路点拨】当两个除法算式中，除数相同时，可以把两个被除数相加减，再除以这个除数。

同步练习：1、15.76÷3.5＋19.24÷3.52、7.6÷1.4＋6.3÷1.4＋2.9÷1.43、15.8÷0.3－0.8÷0.3问题探究：当两个除法算式中，被除数相同时，有没有类似的结论？例如：10.8÷6－10.8÷0.6例4计算（8.6×7.2×9.3）÷（4.3×3.6×3.1）【思路点拨】如果按照运算顺序计算，过程非常复杂，但仔细观察被除数（8.6×7.2×9.3）和除数（4.3×3.6×3.1）之间存在的倍数关系，可以分别相除，再把所得结果相乘作为最后的运算结果。

六年级上册数学小数除法的简便计算练习题1. 辅助计算相近整数小数除法在计算中有时会遇到非常繁琐的小数运算，为了简化计算，我们可以使用相近整数进行辅助计算。

例如，如果要计算0.43除以0.07，我们可以将这两个小数放大十倍，变为4.3除以0.7，这样就能够更方便地进行计算。

练题1：使用相近整数进行辅助计算计算下列小数的商，提示：使用相近整数进行辅助计算。

1. 0.78 ÷ 0.122. 0.36 ÷ 0.093. 0.92 ÷ 0.232. 减去整数再计算另一种简化小数除法计算的方法是先减去一个整数，再进行计算。

这种方法适用于被除数是小数点后一位的情况。

例如，如果要计算0.53除以0.08，我们可以先减去一个整数，变为0.45除以0.08，这样就能够更方便地进行计算。

练题2：使用减去整数再计算的方法计算下列小数的商，提示：先减去一个整数再进行计算。

1. 3.42 ÷ 0.082. 8.16 ÷ 0.123. 2.38 ÷ 0.063. 多位数小数除法小数除法也可以用于多位数的计算。

在多位数小数除法中，我们需要将除数和被除数同时放大相同的倍数。

例如，如果要计算0.572 ÷ 0.02，我们可以将这两个小数都放大100倍，变为57.2 ÷ 2，这样就能够更方便地进行计算。

练题3：计算下列多位数小数的商1. 4.62 ÷ 0.042. 8.96 ÷ 0.083. 9.38 ÷ 0.064. 提示：查看计算结果最后，在小数除法的计算过程中，我们应该总是验证结果是否正确。

可以将计算的结果再转换回小数形式，与原始的小数进行比较，确保计算的准确性。

练题4：验证计算结果将上述计算的结果转换回小数形式，与原始的小数进行比较，确保计算的准确性。

以上是六年级上册数学小数除法的简便计算练习题，希望能够帮助同学们更好地理解和掌握小数除法的计算方法。