《用字母表示数》2a与a2的意义区别

人教版五年级《用字母表示数》教学设计学校：福州市麦顶小学姓名：赵丹萍学科：数学设计理念用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识过程上的一次飞跃。

在教学中，我以学生的水平为出发点，使学生更乐于参与学习。

因此，我将课时内容分为：体会数学中有时用字母表示数；了解字母可以表示一定的数，也可以表示不同的数；然后会用字母表示公式；学会改写含有字母表示的乘法式子等等。

相信只有有序、有效的探究，才有良好的效果。

教学内容小学数学（新课标人教版）五年级上册第四单元《统计与可能性》P44-46学情与教材分析根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是用字母表示数，用字母表示运算定律，表示公式和数量关系以及简易方程。

因此，教科书在编排上就围绕方程这条主线，用字母表示数是其基础，使学生的思维经历从具体到抽象，有助于学生对所学的算术知识进行巩固和理解，同时渗透代数的思想。

教学目标1.知识与技能：（1）理解用字母表示数的意义和作用（2）能正确用字母表示运算定律和长方形、正方形的周长、面积计算公式，并能应用公式求周长和面积2.过程与方法：经历用字母表示数的理解过程，体验迁移推理的学习方法，渗透求未知数的思想3.情感态度与价值观：在学习活动中，使学生获得热爱数学知识的积极情感，沟通算术知识与代数知识的联系，培养学生的抽象思维能力教学重点、难点理解用字母表示数的意义和作用，能正确进行乘号的简写和略写教学准备教具准备：投影仪教学过程一．初步感知.1.教师投影第44页例1（1）（1)师：下面每行图中的数都是按规律排列的，观察找出它们的规律，算一算图中的符号和字母表示多少（2）师：图中的符号和字母代表什么数？2.教师投影例1（2）（3）3.师：在数学中，我们通常用字母和符号来表示数（板书：用字母表示数）【设计意图：通过找规律，初步感知用字母或符号，可以表示数，了解它的简便性】二．新知探究1.教学例2师：我们已经学过一些运算定律，用字母你能表示出来吗？根据学生回答，板书：加法交换律：a+b=b+a加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）乘法结合律：a×b=b×a乘法结合律：（a×b）×c=a×（b×c）乘法分配律：（a+b）×c=a×c+b×c使学生明确，用字母表示，更简明，便于应用2.教学乘号的改写与略写师：在含有字母的式子中，可以将乘号改写为“”，或者省略不写a×b=b×a 表示为a.b=b.a或者ab=ba师：提醒：只能改写乘号，其他运算符号不能改写3.教学例3（1）投影正方形师：怎么求正方形的面积和周长（2）通常用S表示面积，用C表示周长S=a2C=a×4=4a师：a2表示两个a相乘强调：2a，表示两个a相加。

《字母表示数》说课稿《字母表示数》说课稿1一、教材分析“用字母表示数”是新课标华师大版七年级上册第三章“整式的加减”中第一节“列代数式”的第一堂课、这节课的内容是整个代数学习的基础、在小学数学与初中代数之间起着承上启下的作用、从具体的数到用字母表示数、从具体的数的运算到带有字母的运算、这种从具体到抽象、从特殊到一般的思想是__的重要特点、在这节课中、要让学生真正体会用字母表示数的优越性、学会用字母表示简单的数或数量关系、才能为后续的学习奠定好基础、二、教学目标根据新课标的要求以及七年级学生的认知水平我特制定了如下的教学目标：1、根据学生已有的知识、生活经验、让学生感受用字母表示数的优越性（表达简洁、便于交流、具有普遍性等）；2、探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、使学生进一步体会用字母表示数的特点、建立初步的数感和符号感、培养学生的代数化意识、发展抽象思维；3、经历一些具体问题的探究过程、培养学生学习数学的好奇心和求知欲；学会数学思考的方法、锻炼克服困难的意志、建立自信心、三、教学重难点的确定重点:让学生体会用字母表示数的优越性、难点:探索具体问题中的数量关系和变化规律、并能用字母或含有字母的式子进行描述、其理论依据是《数学课程标准（实验稿）》中明确指出要让学生在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义、同时从具体到抽象、从特殊到一般、对刚入初一的学生进入代数王国是一次飞跃、对他们来讲有较大难度、四、学情分析（1）初一学生经过小学六年的训练、对运用具体数字去表示一个量的思想根深蒂固、从而造成在接受用字母表示数这个新的讯息时、会有一定的冲击、所以教师一定要让学生弄清楚为什么要用字母表示数、也就是字母表示数的优越性是什么、（2）从具体的事例中抽象出数学模型、对初一学生有一定的难度、所以在讲解这部分内容时教师要遵循由浅入深、层次分明的原则、培养学生的抽象思维、（3）由于七年级学生的思想不够成熟、注意力易分散、爱发表见解、希望得到老师的表扬等特点、所以在教学中教师应抓住学生这一生理心理特点、一方面要运用直观生动的形象、激发学生的兴趣、使他们的注意力始终集中在课堂上；另一方面要创造条件和机会、让学生发表见解、充分发挥学生学习的主动性、五、教学策略由于七年级学生的理解能力和思维能力还不是很强、他们往往需要依赖直观具体形象的事例、也为使课堂生动、有趣、高效、特将整节课以观察、思考、讨论贯穿于整个教学环节之中、采用启发式教学法和师生互动式教学模式、注意师生之间的情感交流、并教给学生“多观察、动脑想、大胆猜、勤讨论”的研讨式学习方法、教学中向学生提供更多的活动机会和空间、使学生在动脑、动手、动口的过程中获得充足的体验和发展、从而培养学生的思维能力、培养学生渴望成功的情感、具体做法是：1、把知识的学习置于具体情景之中、通过丰富而有吸引力的探索活动和现实生活中的问题、使学生体会用字母表示数的优越性、激发好奇心和主动学习的欲望、2、通过从“特殊——一般——特殊”的思维过程、对难点进行层层铺垫、使学生亲自经历探索过程和思维升华的过程、感受自我奋斗后成功的喜悦、六、教学程序（一）课堂结构：导入新课、讲授新课、理解运用、巩固新知、回顾反思、布置作业、（二）教学简要过程：1、导入新课情境一：向学生展示图片、如CTV台标、扑克牌A等符号、从学生的实际生活经验出发、让学生体会到符号在现实生活中应用的广泛性、情境二：向学生出示等式、如加法交换律、乘法交换律、三角形面积计算等公式、让学生体会数学中、也有大量的用字母表示数的实例、最后让学生列举一些用字母表示数的例子、一拓宽学生的思路、二更好地发挥了学生的主体作用、所以这部分内容设计总的原则就是：从学生的实际生活经验出发、建立在学生已有知识的基础上、循序渐进地让学生体会符号应用的广泛性、体会用字母表示数的优越性、2、讲授新课（1）在经过三个简单的小题训练后、学生对应用字母表示数有了初步的认识、这时抛出第一个例题、寻找鞋码与鞋长的关系、进而求出姚明和自己的鞋长、这个例题的特点在于：一贴近学生生活、能激发学生兴趣、二这题的设置遵循由“特殊——一般——特殊”的过程、让学生进一步体会用字母表示数后就具有了普遍性、从而再求特殊值时会很方便、（2）第二个例题是有关数学计算的、让学生经历观察（每个算式与结果的特点）、比较（不同算式之间的异同）、归纳（上述算式和结果的共同点）、猜想（规律）的过程、学习数学思考的方法、在这一过程中、不仅要注意学生是否找到了规律、更要关注学生是如何进行思想和得到规律的、通过探索得到的规律、使学生进一步体会用字母表示数或一般规律的优越性、3、理解运用“寻宝游戏”中包含学生的动手实验、讨论等多种方法、对培养学生的综合能力有很大的作用、先让学生在动手实验中、体会第一层有一粒棋子、第二层有二粒棋子、……第n层有n粒棋子的规律、然后进行讨论、寻找能否通过适当的方法、找出第十层最右一格、第一百层最右一格会是什么颜色的棋子呢？这个环节具有开放性、能激发学生的创新思维、发展个性、同时让他们很自然地就想到选择用字母表示数的方法、先求出前n层共粒棋子（第二例题已埋下伏笔）、再从结果的奇偶性上就可以得出是什么颜色的棋子、从玩中学习知识、而在学习知识过程中、又寻找到解决问题的方法、体现出要学有用的数学的思想、4、巩固新知利用5个小题对本节课所讲内容进行巩固、这些题与例题类型相近、但难度有小幅度的递进、培养了学生举一反三的能力、5、回顾反思本堂课通过一系列的情境创设与学习活动、学生经历了用字母表示数或用含字母的式子表示一般规律的过程、体会到了用字母表示数的优越性、引导学生自我小结、反思、梳理知识网络、体会数学思考的过程和方法、可以帮助学生更好地进行知识建构和认知建构、以获取更大的收获、6、布置作业《数学》课本P88练习1、2、《字母表示数》说课稿2一、说教材、说学情。

小学数学1-6年级数与代数知识点汇总（一）数的认识一、一个物体也没有，用0表示。

0和1、2、3……都是自然数。

自然数是整数。

二、最小的一位数是1，最小的自然数是0。

三、零上4摄氏度记作+4℃；零下4摄氏度记作-4℃。

“+4”读作正四。

“-4”读作负四。

+4也可以写成4。

四、像+4、19、+8844这样的数都是正数。

像-4、-11、-7、-155这样的数都是负数。

五、0既不是正数，也不是负数。

正数都大于0，负数都小于0。

六、通常情况下，比海平面高用正数表示，比海平面低用负数表示。

七、通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。

八、通常情况下，上车人数用正数表示，下车人数用负数表示。

九、通常情况下，收入用正数表示，支出用负数表示。

十、通常情况下，上升用正数表示，下降用负数表示。

一、分母是10、100、1000……的分数都可以用小数表示。

一位小数表示十分之几，两位小数表示百分之几，三位小数表示千分之几……二、整数和小数都是按照十进制计数法写出的数，个、十、百……以及十分之一、百分之一……都是计数单位。

每相邻两个计数单位间的进率都是10。

三、每个计数单位所占的位置，叫做数位。

数位是按照一定的顺序排列的。

四、小数的性质：小数的末尾添上“0”或去掉“0”，小数的大小不变。

五、根据小数的性质，通常可以去掉小数末尾的“0”，把小数化简。

六、比较小数大小的一般方法：先比较整数部分的数，再依次比较小数部分十分位上的数，百分位上的数，千分位上的数，从左往右，如果哪个数位上的数大，这个小数就大。

七、把一个数改写成用“万”或“亿”作单位的数，在万位或亿位右边点上小数点，再在数的后面添写“万”字或“亿”字。

八、求小数近似数的一般方法：1先要弄清保留几位小数；2根据需要确定看哪一位上的数；3用“四舍五入”的方法求得结果。

九、整数和小数的数位顺序表：一、把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫做分数。

表示其中一份的数，是这个分数的分数单位。

《用字母表示数》教案用字母表示数教案篇一一、教学目标：1．经历探索规律并用代数式表示规律的过程。

能用字母和代数式表示规律。

2．体会字母表示数的好处，构成初步的符号感。

3．透过学生具体操作、实践、总结、归纳，以促进学生的自我创造，培养学生的动手，动脑潜力，提高学生观察图形和分析，归纳潜力，掌握由特殊到一般的认识规律。

4．创设问题情境，充分让学生自主地进行操作，思考归纳和互相讨论，使规律、符号感得到成为学生研究的必然结果，从中使学生体会合作与成功的快乐，由此激发其更加用心主动的学习精神和勇气。

二、教学重、难点：教学重点：1．透过操作思考，由特殊归纳一般规律，并用字母表示规律。

2．理解字母表示数的好处，建立符号感。

教学难点：多角度认识搭建的正方形图形。

三、教学准备：1．投影仪、投影片。

2．每个学生准备一盒火柴棒。

四、教学过程：（一）创设问题情境。

师：同学们，我们都明白2023年奥运会将在我国举行，为了迎接2023年奥运会，我设想（用投影显示）以这种形式从左往右搭2023个正方形，谁能在10秒钟内告诉老师需要多少根火柴棒？（学生思考一会，不能迅速作答）这时教师趁机告诉学生数学的一个基本思想：由简单入手，深入浅出解决问题！在这一教学环节中，透过创设问题情境，激发学生的求知欲，培养学生用心主动地学习精神和探索勇气。

（二）探索规律并用字母表示。

先让学生用火柴棒搭一搭，数一数，并填写下表：（预先给学生）搭正方形个数用火柴棒根数在这个过程中，学生用心动手，教师巡视，发现学生都能很快写出前四格的正确答案，但有不少学生最后一格空着，不知如何是好，这时教师没有立即讲解。

问：表格中哪几格能够直接透过搭拼后数出来？生：前四格。

教师趁机问：搭100个正方形的火柴棒根数不能数出来，那该怎样办呢？我放手让学生以小组为单位讨论后再回答。

教室里一下子热闹起来，同学们展开了热烈讨论，并抢着说出了答案，教师要求说出理由。

生1：因为第一个正方形用4根，每增加一个正方形增加3根，所以搭100个正方形所需火柴棒根数为4+3某99=301（根）。

⼈教版同步教参数学五年级上册——简易⽅程：⽤字母表⽰数和数量关系（寇向伟）第五单元简易⽅程第 1 节⽤字母表⽰数和数量关系【知识梳理】1.⽤字母表⽰数。

①字母与数字相乘，可以省略乘号，数字要写在字母的前⾯。

如x×6=6x；如果1与字母相乘，可以省略1与乘号，如m×1=m。

②字母与字母相乘，字母中间的乘号可以记作“?”，也可以省略不写。

③含有加减关系的代数式，后⾯有单位时，代数式必须⽤括号括起来。

如（3a-2b)⽶，⽽5n⽶就不⽤加括号了。

④a2与2a的区别：a2表⽰2个a相乘，是a×a；2a表⽰2个a相加，是a+a。

2.⽤字母表⽰运算定律。

加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：(a+b)c=ac+bc.3.字母表⽰计算公式。

长⽅形的⾯积公式：s=ab；长⽅形的周长公式：c=2(a+b)；正⽅形的⾯积公式：s=a2；正⽅形的周长公式：c=4a。

4.⽤字母表⽰常见的数量关系。

如路程、速度和时间之间的关系可以表⽰为s=vt。

5.求含有字母的式⼦的值。

⽤含有字母的式⼦表⽰指定的数量，再把字母的取值代⼊式⼦中求值。

例.⼀⼤杯果汁1200g，倒了3⼩杯，每⼩杯果汁是xg。

（1）⽤含有x的式⼦表⽰⼤杯⾥还剩多少克果汁？（2）当x=200时，⼤杯⾥还剩多少果汁？解：（1）(1200-3x)g（2）当x=200时，1200-3x=1200-3×200=600答：果汁还剩600g.6.字母的取值范围。

在上例中，因为字母x表⽰的是倒出的每⼩杯果汁的质量，所以字母x应该是⼤于0的数，并且3x不能⼤于1200，所以x应该是⼩于或等于400的数。

综上所述，字母x可以是0到400（含400）之间的任何数。

【诊断⾃测】⼀、填空题。

1.苹果的价格是每千克a元，妈妈买了6千克应付（）元。

用字母表示数的意义和作用教材第99、第100页的内容及第103页练习十八的第1~6题。

1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。

掌握简便写法。

2.培养学生抽象概括的能力。

3.培养学生分析比较的能力。

理解含有字母的式子所表示的含义。

小棒数根,实物投影。

请学生拿出课前准备的小棒,按教师的要求进行操作。

(1)摆1个三角形。

提问:摆1个三角形要用几根小棒?(3根)(2)摆2个三角形。

提问:摆2个三角形所用小棒的根数怎样计算?(2×3)(3)摆3个、4个三角形。

分别请学生说出所用小棒根数怎样计算?(3×34×3)1.提问:为什么用2×3、3×3、4×3表示?你还能摆出几个三角形?怎样计算所用根数?(学生举例)2.三角形的个数还可以是1个、5个、6个、20个、80个……还有很多,那么你能不能用一种方法把要摆的三角形的个数是任意数时都表示出来?3.引导学生说出可以用字母a表示。

并提问:还可以用什么字母表示?(b、c、x……)4.提示:这些字母都可以表示三角形的个数,我们就选择a来表示三角形的个数,这个a具体可以表示哪些数?提问:如果所摆三角形的个数用a表示,那所用小棒的根数可以用哪个式子表示呢?(学生讨论)小结:所用小棒根数可以用a×3表示。

提问:为什么用a×3表示?式子中的a表示什么?3表示什么?整个式子a×3表示什么?指出:a×3表示所用小棒总根数是三角形总个数的3倍这个数量关系,也表示所用小棒的总根数。

它有两层意思。

提问:如果a表示30个三角形,那么共用几根小棒?为什么?小结:如果a表示30个三角形,那么共用90根小棒。

这里的a可以表示1、2、3、4……只要知道三角形的个数,把它代入a×3就可以算出共用几根小棒。

5.出示教材第99页例2。

请学生试着填一填。

《字母表示数》数学教案《字母表示数》数学教案1教学内容：苏教国标版四年级下册第106页《用字母表示数》。

教学目标：知识与技能：理解用字母可以表示数，能用含有字母的式子表示简单的数量关系和计算公式，初步学习用代数符号语言进行表述交流。

过程与方法：经历把简单的实际问题用含有字母的式子进行表达的抽象过程，发展符号感。

情感态度与价值观：在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示实际问题中数量关系的概括性和简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

以“数学史”为载体，激发学生学习数学家不断解决新问题的探索精神。

教学重点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学难点：能用含有字母的式子表示数量，体会字母表示数的优越性。

教学过程：一、引入：师：同学们，你想知道自己将来能长多高吗？这个公式可以预测你的身高。

（出示）看到这个公式，你有什么话想说吗？同学们真善于观察，都有发现公式中有字母，今天我们就试着从数学的角度来研究字母。

二、新知探索：1、儿歌。

（1）师：让我们探索从一首儿歌开始吧。

（出示）读读看，编，师生对口令。

对得这么快，有规律吗？咱们这样说下去能说得完吗？（2）谁有本领将复杂的问题变简单，用一句话表示出这首儿歌？（学生说）这几种方法中你比较喜欢哪一种？说说你的想法。

（3）是啊，用一个字母把我们想说的数都概括进去了，多简洁啊。

咱们真该为创造出这种方法的同学鼓鼓掌。

你认为这儿的n可以是哪些数？当n=1时，就是1只青蛙1张嘴。

当n=2，就是，n=100时呢？（4）同学们，用一个小小的字母就把青蛙的只数和嘴巴的张数表示得清清楚楚。

看来，这字母的作用还真大啊。

这就我们今天要研究的内容——用字母表示数。

2、课本106页例1。

（练习）“这里的问题你们能解决吗？”学生独立思考后集体交流。

同学们看，我们发现用字母可以表示三角形的个数，还可以用含有字母的式子表示所用小棒的根数。

3、猜年龄游戏。

（1）找一位助手，说明要求（问年龄、写字母、考同学）。

数学用字母表示数试题答案及解析1.一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是6．式子（）可以表示这个三位数．A．4+A+6B．400+A+6C．400+10A+6D．400A+6【答案】C【解析】百位上的数字乘100，10位上的数字乘10，个位上数字乘1，然后把得到的数加起来，即为所表示的是三位数．解：因为一个三位数的百位是4，十位上是A，个位上是6；所以这个三位数为：100×4+10A+6×1，=400+10A+6．故选：C．点评：关键是明白百位上的数是几表示几个百，十位上的数是几表示几个十，个位上的数是几表示几个一．2.一辆汽车9小时行驶X 千米，这辆汽车的速度是（）千米/时．A.9÷xB.x÷9C.9x【答案】B【解析】根据速度=路程÷时间，代数解答即可．解：汽车的速度为：x÷9（千米/时）．答：这辆汽车的速度是x÷9千米/时．故选：B．点评：此题主要考查速度、时间、路程之间的关系．3.小强有m元钱，买同样的3本书后还剩n元，每本书的单价是（）元．A.m÷3B.m﹣n÷3C.（m﹣n）÷3【答案】C【解析】先用总钱数减去剩的钱数，求出买3本书共花了多少钱，然后用花的钱数除以3就是每本书的单价．解：每本书的单价可以表示为：（m﹣n）÷3；故选：C．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，找出数量关系，把未知的数用字母正确的列式表示出来．4.在a÷0.1，a×0.1，a×2.5，a÷2.5四个算式中（a均不为0），得数最大的一个算式是（）A．a÷0.1B．a×0.1C．a×2.5D．a÷2.5【答案】C【解析】分别求出四个选项中算式的值，比较大小解答．解：A、a÷0.1=10a，B、a×0.1=0.1a，C、a×2.5=2.5a，D、a÷2.5=0.4a，故选：C．点评：此题除了计算数值比较外，还可以用商的变化规律以及积的变化规律解答．5.小明今年b﹣1 岁，明年（）岁．A.b+1B.bC.b+2【答案】B【解析】根据常识，明年比今年增长1岁，即：b﹣1+1；据此解答即可．解：明年：b﹣1+1=b﹣（1﹣1）=b（岁）．答：明年b岁．故选：B．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．6.小明买了6斤苹果，每斤a元，口袋里还剩b元．小明原有（）元．A.6a+bB.6a﹣bC.b﹣6a【答案】A【解析】先根据“单价×数量=总价”求出小明买苹果的总花费，然后加上剩下的钱数即可．解：6a+b（元）；故选：A．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．7.（2012•华亭县模拟）一个数被a除，商6余5，这个数是（）A．（a﹣5 ）÷6B．6a+5C．6a﹣5D．（a+5）÷6【答案】B【解析】由题意得：一个数被a除，就是a除一个数，即一个数除以a，所以一个数÷a=商…余数，得出：一个数=a×商+余数，代入字母计算即可．解：由题意得：这个数为：6a+5．故选：B．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．解决此类题目时，注意“除”和“除以”的区别．8.一种电器，进价a元，提高20%定零售价，进入淡季后又降价1/5，降价后的价格与价格比（）A.相等B.降低了C.提高了【答案】B【解析】将原价当作单位“1”，则提高20%后的零售价是原价的1+20%，又降价，则降价后的价格是降价前的1﹣，即是原价的（1+20%）×（1﹣）．解：a（1+20%）×（1﹣）=a120%×，=96%a．即现价是原价的96%，比原价降低了．故选：B．点评：完成本题要注意前后两个分率的单位“1”是不同的．9.（2012•中山模拟）已知浓度为24%的盐水m公斤，则式子m﹣24%×m表示的是（）A．盐水的重量B．m公斤盐水中含纯水的重量C．m公斤盐水中纯盐的重量D．m公斤盐水与其中纯水重量的差【答案】B【解析】根据浓度为24%的盐水m公斤，24%×m表示m公斤盐水中纯盐的重量，则m﹣24%×m表示的是m公斤盐水中纯水的重量．解：24%×m表示m公斤盐水中纯盐的重量，则m﹣24%×m表示的是m公斤盐水中纯水的重量；故选：B．点评：关键是理解式子表示从m公斤盐水里减去纯盐的重量，就是纯水的重量．10.甲、乙分别从A、B两地同时相向出发．相遇时，甲、乙行的路程比是a：b．从相遇起，甲到达B地与乙到达A地所用的时间比是（）A.a：bB.b：aC.a2：b2D.b2：a2【答案】D【解析】假设他们相遇的时候的时间是h，AB两地总距离：（a+b）h．甲乙所行的路程比等于速度比是a：b，就是甲行了ah，乙行了bh，接下来，甲要走乙已走的路程，乙要走甲已走的路程，甲用的时间：，乙用的时间：，进而根据题意，进行比即可．解：假设他们相遇的时候的时间是h，AB两地总距离：（a+b）h．甲乙所行的路程比等于速度比是a：b，就是甲行了ah，乙行了bh，：，=（×ab）：（×ab），=b2h：a2h，=b2：a2；故选：D．点评：解答此题的关键：理解相遇时，甲乙所行路程的比，即速度比；明确相遇后甲要走乙已走的路程，乙要走甲已走的路程；用到的知识点：路程、速度和时间三者之间的关系．11.前山小学前年植树a棵，去年比前年多植90棵，今年植树棵数是去年的2倍．表示今年植树棵数的式子是（）A．2a+90B．a+90×2C．（a﹣90）×2D．（a+90）×2 ⑤2a ﹣90【答案】D【解析】要求今年植树棵数，必须先求去年植树棵数，去年植树棵数=前年植树棵数+90，则今年植树棵数=去年植树棵数×2，即：（a+90）×2．解：今年植树棵数：（a+90×2）．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．12.用含有字母的式子表示：a的平方的2倍与b的2倍的平方的和，答案是（）A．（2a）2+（2b）2B．2a+2b C．（2a+2b）2D．2a2+（2b）2【答案】D【解析】a的平方的2倍，即a2×2=2a2，b的2倍的平方，即（2b）2，然后相加即可．解：a2×2+（b×2）2，=2a2+（2b）2，故选：D．点评：解答此题的关键：根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可．13.（2012•滁州模拟）甲数为x，乙数是甲数的3倍多6，求乙数的算式是（）A．x÷3+6B．（x+6）÷3C．（x﹣6）÷3D．3 x+6【答案】D【解析】由题意得：乙数=甲数×3+6，代数计算即可．解：乙数为：3x+6．故选：D．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．14.若两个相同的自然数的和与积相等，求这个自然数．【答案】0或2【解析】可以设这个自然数为a，由题意列出等式a+a=a×a，解答即可．解：设这个自然数为a，由题意得：a+a=a×a，a×a﹣2a=0，a×（a﹣2）=0，a=0或a=2；答：这个自然数为0或2．点评：此题重点考查学生对自然数的认识，特别应注意0也是自然数．15.明明和娟娟同时从自家走向学校（如下图），明明每分走a米，娟娟每分走b米，经过4分，他们在校门口相遇．（1）相遇时，明明、娟娟各走了多少米？（2）明明和娟娟每分一共走了多少米？（3）他们两家相距多少米？【答案】（1）明明：4a米，娟娟：4b米；（2）（a+b）米；（3）（4a+4b）米【解析】明明行驶的路程，用明明的速度乘以相遇的时间即可，娟娟行驶的路程用乙的速度乘以娟娟行驶的时间即可，他们两家相距的总路程就用明明行驶的路程就是娟娟行驶的路程即可．解：（1）相遇时，明明走的路程：4a米；娟娟走了：4b米．（2）明明和娟娟每分一共走的路程：（a+b）米；答：明明和娟娟每分一共走了（a+b）米．（3）他们两家相距的路程：（4a+4b）米；答：他们两家相距（4a+4b）米．故答案为：4a，4b，（a+b），（4a+4b）．点评：本题运用速度，时间，路程之间的数量关系进行解答即可．16. x3表示x+x+x．．【答案】错误【解析】根据乘方的意义可知：x3表示3个x的连乘积的形式；而x+x+x表示3个x的和，写成乘法算式是3x，由此即可判断．解：x3表示3个x的连乘积的形式；而x+x+x表示3个x的和，写成乘法算式是3x，所以原题说法错误．故答案为：错误．点评：此题考查乘法的意义与乘方的意义．17.王老师共买 a 本数学书，每本3.5元，共要花费元，他付给营业员50元，需找回．【答案】3.5a；50﹣3.5a元【解析】（1）要求共花费的钱数，也就是a个3.5元是多少，由此用乘法列式解答即可；（2）从付给营业员的钱数里面去掉共要花费的钱数，就是需要找回的钱数．解：（1）3.5×a=3.5a（元）；（2）50﹣3.5×a=50﹣3.5a（元）；故答案为：3.5a；50﹣3.5a元．点评：把所给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系解决问题．18. a2=a+a．．【答案】错误【解析】因为a+a=2a；而根据乘方的意义可得：a2=a×a；进而得出结论进行判断．解：因为a+a=2a；a2=a×a；所以a2=a+a，说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应注意区别2a与a2的意义的不同．19.小明有a支铅笔，小亮比小明多5支，小亮有支铅笔，两人一共有支铅笔．【答案】a+5，2a+5【解析】根据“小亮比小明多5支”，得出小亮铅笔的支数=小明铅笔的支数+5，而小明有a支铅笔，由此求出小亮铅笔的支数，进而求出两人一共有铅笔的支数．解：a+5（支），a+5+a=2a+5（支），答：小亮有a+5支铅笔，两人一共有2a+5支铅笔；故答案为：a+5，2a+5．点评：关键是根据题意得出数量关系：小亮铅笔的支数=小明铅笔的支数+5，由此解决问题．20.一只长颈鹿约高3.8米，一头大象约高b米，长颈鹿的高度是大象的倍．【答案】3.8÷b【解析】要求长颈鹿的高度是大象的多少倍，就是求3.8里面有多少个b，用除法计算即可．解：3.8÷b，答：长颈鹿的高度是大象的3.8÷b倍，故答案为：3.8÷b．点评：此题考查了“求一个数是另一个数的几倍，用除法解答”．21.张老师带100元，买字典用去a元，剩下元．【答案】100﹣a【解析】求剩下多少元，根据：剩下的钱数=总钱数﹣买字典用去的钱数，据此解答即可．解：100﹣a（元）；答：剩下100﹣a元；故答案为：100﹣a．点评：明确总钱数、用去的钱数、剩下的钱数三者之间的关系，是解答此题的关键．22.学校买来a个足球，每个b元；又买来8个篮球，每个120元．ab表示；ab+8×120表示．【答案】a个足球的价钱；a个足球和8个篮球一共的价钱【解析】根据单价×数量=总价，可知ab，ab+8×120表示的意义．解：ab表示a个足球的价钱，8×120表示8个篮球的价钱，ab+8×120表示a个足球和8个篮球一共的价钱．故答案为：a个足球的价钱；a个足球和8个篮球一共的价钱．点评：考查了用字母表示数．本题关键是熟悉单价，数量和总价之间的关系．23.某公司有职员120人，男职员有（120﹣a）人，这里的a表示．【答案】女职工人数【解析】因为120是公司总人数，公司总人数﹣女职工人数=男职工人数，男职工人数为（120﹣a）人，则女职工人数则为a人；据此解答．解：某公司有职员120人，男职员有（120﹣a）人，这里的a表示女职工人数；故答案为：女职工人数．点评：明确女职工人数、男职工人数和公司总人数三者之间的关系，是解答此题的关键．24. b×b=2b．（判断对错）【答案】×【解析】b×b表示两个b相乘，可以写成b2；而2b表示两个b相加；所以它们不一定相等，故判定为错误．解：b×b表示两个b相乘，而2b表示两个b相加；所以它们的意义不同，据此可知它们也不一定相等；故答案为：×．点评：此题考查两个相同的数相乘和两个相同的数相加的意义，两个相同的数相乘写成这个数的平方；而两个相同的数相加写成这个数的2倍．25.在里填上适当的数．（1）比X的3倍少y的数（2）M比N的一半多多少（3）A与d的和的一半是多少（4）C与d的和减去它们的差．【答案】（1）3x﹣y；（2）M﹣N；（3）（A+d）；（4）2d【解析】（1）先求出x的3倍是3x，再减y即可；（2）N的一半是N，M比N的一半多M﹣N；（3）先求出A与d的和，再乘即可；（4）C与d和为：C+d，差为：C﹣d，二者相减即可．解：（1）比X的3倍少y的数是3x﹣y；（2）M比N的一半多：M﹣N；（3）A与d的和的一半是：（A+d）；（4）C与d的和减去它们的差为：C+d﹣（C﹣d）=C+d﹣C+d=2d．故答案为：（1）3x﹣y；（2）M﹣N；（3）（A+d）；（4）2d．点评：解答此题的关键是，根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，再结合所求的问题，即可得出答案．26.李师傅每小时生产x个零件，生产m个零件需要小时．【答案】m÷x【解析】根据“工作总量÷工作效率=工作时间”解答即可．解：m÷x（小时），故答案为：m÷x．点评：此题考查了工作总量、工作效率、工作时间三者之间的关系．27.货车每小时行S千米，客车每小时行m千米，客车3小时和货车5小时一共行驶了千米．【答案】5s+3m【解析】根据“速度×时间=路程”分别计算出客车行驶的路程和货车行驶的路程，然后相加即可．解：s×5+m×3=5s+3m（千米）；故答案为：5s+3m．点评：解答此类题目的关键是把字母看作一个数，代入式子中，进行解答即可．28.小华5分钟走了s米，他平均每分钟走米．【答案】s÷5【解析】此题根据“路程÷时间=速度”，解答即可．解：s÷5（米），答：他平均每分钟走s÷5米，故答案为：s÷5．点评：此题考查了路程、时间、速度三者之间的关系．29.小明、小军、小刚三人进行百米赛跑，小明用去X秒，小军比小明多用去2秒，小刚比小明少用0.2秒，是冠军．【答案】小刚【解析】根据题意先分别用含有字母的式子表示出三人用的时间，再根据谁用的时间最少，谁就是冠军．解：小明用去：X秒，小军用去：X+2秒，小刚用去：X﹣0.2秒，小刚用的时间最少，所以小刚是冠军．故答案为：小刚．点评：此题考查用字母表示数，解决关键是根据三人的所用的时间，谁用的时间最少，谁就是冠军．30.美术小组有a人，合唱组的人数比美术组的2倍还多12人，合唱组有人．【答案】2a+12【解析】根据题干分析可得：合唱组的人数=美术组的人数×2+12人，据此即可解答．解：根据题干分析可得：合唱组有2a+12人．故答案为：2a+12．点评：关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式即可．31. h÷b 中，h、b可以是任何数．．【答案】错误【解析】在除法算式里，除数不能为0，因为除数为0无意义，据此进行判断．解：h÷b中，被除数h可以是任何数，除数b不能为0，因为除数为0无意义；故判断为：错误．点评：此题考查在除法算式里，被除数可以是任何数，但除数不能为0．32.长方形周长计算公式用字母表示是．【答案】c=2（a+b）【解析】本题是一个用字母表示数的题．用c表示长方形的周长，用a表示长，用b表示宽，则长方形周长计算公式用字母表示是：c=（a+b）×2．解：长方形周长计算公式用字母表示是：c=2（a+b）．故答案为：c=2（a+b）．点评：此题考查用字母表示计算公式．33.（1）127加上a的5倍和是（2）学校买来a个足球，每个m元，又买来b个排球，每个n元，一共用去元，足球比排球多用元．（3）姐姐今年a岁，比妹妹大b岁，5年后姐姐比妹妹大岁．【答案】127+5a，am+bn，am﹣bn，b【解析】（1）先求a的5倍，即a×5，再和127相加，即可；（2）先求出a个足球的价钱，再求出b个排球的价钱，两个数相加，就是一个用去的钱数；两个数相减，就是足球比排球多用的钱数；（3）今年姐姐比妹妹大b岁，不管过多少年，姐姐比妹妹都大b岁．解：（1）127+a×5=127+5a，（2）a×m+b×n=am+bn（元）；a×m﹣b×n=am﹣bn（元），（3）b岁，故答案依次为：127+5a，am+bn，am﹣bn，b．点评：解答此题的关键是，根据各题的特点，分别找出它们的数量关系，把字母当成已知数，解答即可．34.一种商品降价a元后是80元，原价是元．【答案】80+a【解析】用降价后的钱数加上降价的钱数，就是原价．解：80+a元，答：原价是80+a元，故答案为：80+a．点评：解答此题的关键是，根据题意，把字母当成已知数，再根据基本的数量关系，列式解答即可．35. a除8的商用字母表示是a÷8．（判断对错）【答案】×【解析】a除8的列式为：8÷a；据此计算即可．解：a除8的表示为：8÷a=．所以题干说法错误．故答案为：×．点评：解决本题的关键是区分“除”和“除以”，除是除字后面的数是被除数，除以是字前面的数作被除数．36.一辆汽车每小时行m千米，行了n小时，共行千米．【答案】mn【解析】求共行了多少千米，根据路程=速度×时间，代入字母计算即可；解：m×n=mn（千米）；答：共行了mn千米；故答案为：mn．点评：本题关键是根据时间、路程和速度三者之间的关系进行解答．37.乘法结合律用字母表示是；长方形的周长用字母表示是．【答案】（a×b）×c=a×（b×c）；C=2（a+b）【解析】乘法结合律为：（a×b）×c=a×（b×c）；长方形的周长用C表示，长用a表示，宽用b 表示，周长公式是：C=2（a+b）；进而解答即可．解：乘法结合律用字母表示是：（a×b）×c=a×（b×c）；长方形的周长用字母表示是C=2（a+b）；故答案为：（a×b）×c=a×（b×c）；C=2（a+b）．点评：此题考查了对乘法结合律和长方形周长计算公式的理解．38.小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示．【答案】小英和小华两人4天一共读多少页【解析】由题意可知：（a+b）表示小英和小华一天共读书多少页，（a+b）×4表示小英和小华两人4天一共读多少页；据此解答．解：小英每天读书 a页，小华每天读书b页，（a+b）×4表示：小英和小华两人4天一共读多少页；故答案为：小英和小华两人4天一共读多少页．点评：解答此题的关键：根据两人每天读的页数、天数和两人一共读的页数三者之间的关系进行解答．39.每千克苹果m元，每千克梨n元，4m表示，6n表示，4m+6n表示．【答案】4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱【解析】根据单价×数量=总价，可知4m，6n，4m+6n表示的意义．解：4m表示4千克苹果的价钱，6n表示6千克梨的价钱，4m+6n表示4千克苹果和6千克梨一共的价钱．故答案为：4千克苹果的价钱，6千克梨的价钱，4千克苹果和6千克梨一共的价钱．点评：考查了用字母表示数．本题关键是熟悉单价，数量和总价之间的关系．40.一条水渠长480米，每天修x米，修了5天，还剩290米．（1）=290（2）=480．【答案】480﹣5x；5x+290【解析】（1）先求出5天修路的米数，再根据水渠的总长度﹣修了的米数=剩下的米数，即480﹣5x=290；（2）因为修了的米数+剩下的米数=水渠的总长度，所以5x+290=480．解：（1）因为水渠的总长度﹣修了的米数=剩下的米数，所以480﹣5x=290；（2）因为修了的米数+剩下的米数=水渠的总长度，所以5x+290=480．故答案为：480﹣5x；5x+290．点评：关键是根据乘法的意义，先求出修的米数，再根据修水渠的米数和剩下的米数及水渠总长度三者之间的关系解决问题．41. a的5.6倍是，比x的3倍多1.5的数是．【答案】5.6a，3x+1.5【解析】求a的5.6倍，用a乘5.6即可；求比x的3倍多1.5的数，用x×3+1.5即可．解：a的5.6倍是5.6a，比x的3倍多1.5的数是3x+1.5；故答案为：5.6a，3x+1.5．点评：解答此题用到的知识点：求一个数的几倍是多少，用乘法解答．42. 5套桌椅共a元，已知每把椅子b元，每张桌子元．【答案】a÷5﹣b【解析】先根据“总价÷数量=总价”求出一套桌椅的总价钱，然后减去椅子的单价，即可求出桌子的单价．解：a÷5﹣b（元）；答：每张桌子a÷5﹣b元．故答案为：a÷5﹣b．点评：根据总价、数量和单价三者之间的关系求出一套桌椅的总价钱，是解答此题的关键．43. 48×99=48×100﹣48=4800﹣48，这是运用了律，用字母表示是．【答案】乘法分配，a×（b+c）=a×b+a×c【解析】根据题意，由乘法分配律进行解答即可．解：48×99=48×100﹣48=4800﹣48，这是运用了乘法分配律；用字母表示是：a×（b+c）=a×b+a×c．故答案为：乘法分配，a×（b+c）=a×b+a×c．点评：本题主要考查乘法分配律的运用，然后再进一步解答即可．44.用乘法算式表示：．【答案】a×100【解析】根据乘法的意义，求几个相同加数和的简便．解：根据乘法的意义，列式a×100，故答案为：a×100．点评：考查了乘法的意义及运用．45.一堆煤有a吨．已经烧了3天，烧了b吨．平均每天烧吨煤，还剩吨煤．（用含有字母的式子表示）【答案】，a﹣b【解析】（1）根据“烧了的重量÷烧的天数=平均每天烧的吨数”进行解答即可；（2）要求还剩多少吨，根据“煤的总吨数﹣已烧的吨数=剩下的吨数”进行解答即可．解：（1）b÷3=（吨）；（2）a﹣b；故答案为：，a﹣b．点评：解答此题的关键是弄清数量间的关系，然后用字母表示数，进行解答即可．46.六（1）班有x名学生，若从六（2）班调1名学生到六（1），则六（2）班还比六（1）班多1人，六（2）班有名学生．【答案】x+3【解析】由题意可知：从六（2）班调1名学生到六（1），则六（2）班还比六（1）班多1人，则原来六（2）班的人数比六（1）班人数多：1×2+1=3人，因为六（1）班有x名学生，用x+3即可求出六（2）班人数．解：x+（1×2+1），=x+3（名）；答：六（2）班有x+3名学生．故答案为：x+3．点评：明确六（2）班比六（1）班多3人，是解答此题的关键．47.小红每天做a个零件，小强每天比小红多做8个，a+8表示，5a表示，5（a+8）表示．【答案】小强每天做的零件个数，小红5天做的零件个数，小强5天做的零件个数【解析】小红每天做a个零件，小强每天比小红多做8个，则a+8表示小强每天做的零件个数；a是小红每天做的零件个数，则5a表示小红5天做的零件个数；a+8表示小强每天做的零件个数，5（a+8）表示小强5天做的零件个数；据此解答．解：a+8表示小强每天做的零件个数，5a表示小红5天做的零件个数，5（a+8）表示小强5天做的零件个数；故答案为：小强每天做的零件个数，小红5天做的零件个数，小强5天做的零件个数．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意解答即可．48.一辆公交车出发时共有乘客25人，到红星路站下去了x人，又上来了y人．现在这辆车一共有乘客人．【答案】25﹣x+y【解析】用车上原有的人数减去下车的人数再加上上车的人数就是现在这辆车一共有乘客的人数．解：25﹣x+y，答：现在这辆车一共有乘客25﹣x+y人．故答案为：25﹣x+y．点评：解答本题要把未知的量当作已知的量，根据“车上原有的人数﹣下车的人数+上车的人数=现在有乘客的人数”去解答．49. x2=x+x．．【答案】错误【解析】根据x2表示的意义：表示2个x相乘；x+x表示两个x相加；据此判断．解：因为x2表示2个x相乘，所以本题x2=x+x说法错误；故答案为：错误．点评：解答此题应明确2个x相乘与2个x相加的不同，掌握算式表示的意义是解答此题的关键．50.汽车甲每小时行驶x千米，汽车乙每小时行驶的路程比甲车的1.5倍多3千米，乙车每小时行千米．【答案】1.5x+3【解析】由题意得出等量关系式：乙车的速度=甲车的速度×1.5+3，据此代数计算即可．解：乙车的速度为：1.5x+3（千米），答：乙车每小时行1.5x+3千米．故答案为：1.5x+3．点评：解决本题的关键是找出等量关系式，再解答．51.春晖旅行社买了a本《厦门旅游指南》用去b元，每本单价为元．【答案】b÷a【解析】要求每本《厦门旅游指南》的单价，就用总价除以购买的数量即可．解：每本单价：b÷a元；故答案为：b÷a．点评：此题考查用字母表示数，用到的关系式为：总价÷数量=单价．52.小华有x枝铅笔，小丽比小华少4枝，小丽有枝铅笔，小丽和小华共有铅笔枝．【答案】（x﹣4）；（2x﹣4）【解析】利用小丽铅笔枝数=小华铅笔枝数﹣4；小丽和小华铅笔枝数相加可得小丽和小华共有铅笔枝数解答即可．解：小丽有（x﹣4）枝铅笔，小丽和小华共有铅笔x+（x﹣4）=2x﹣4枝．故答案为：（x﹣4）；（2x﹣4）．点评：本题考查了用字母表示数，得到小华铅笔枝数和小丽铅笔枝数之间的关系是解题的关键．53.父亲今年a岁，儿子今年（a﹣b）岁，再过c年以后，父子年龄相差（b+c）岁．【答案】错误【解析】因为年龄差始终不变，所以今年两个人的年龄差就是c年后两个人的年龄差，据此解答即可．解：a﹣（a﹣b）=a﹣a+b=b（岁）．答：再过c年以后，父子年龄相差b岁．所以再过c年以后，父子年龄相差（b+c）岁说法错误．故答案为：错误．点评：解决本题的关键是明确两个人的年龄差始终不变．54.用字母a、b、c表示加法结合律是．【答案】（a+b）+c=a+（b+c）【解析】根据加法结合律的含义：三个数相加，先把前两个数相加，再加另一个加数；或者先把后两个数相加，再加另一个加数，但和不变；进行解答即可．解：用字母a、b、c表示加法结合律是（a+b）+c=a+（b+c）；故答案为：（a+b）+c=a+（b+c）；点评：此题考查对加法结合律的定义的理解，根据加法结合律的定义进行解答．55.有三个鱼缸，每个鱼缸里有a条鱼，一共有条鱼．【答案】3a【解析】根据乘法的意义：鱼的总数量=每个鱼缸里鱼的数量×鱼缸的数量．解：一共有鱼：3×a=3a（条）．答：一共有3a条鱼．故答案为：3a．点评：解决本题主要依据乘法的意义解答．56.自然数a和b，当a b时，是真分数，当a b时，是假分数，当a b时，=1．【答案】＞，≤，=【解析】在分数中，分子小于分母的分数叫真分数，真分数小于1；分子大于或等于分母的分数叫假分数，假分数大于或等于1．据此解答即可．解：根据真分数与假分数的意义可知，如果a、b是不为0的自然数，那么当a＞b时，是真分数；如果a、b是不为0的自然数，那么当a≤b时，是假分数；如果a、b是不为0的自然数，那么当a=b时，=1；故答案为：＞，≤，=．点评：本题主要考查了学生对于真分数与假分数定义的理解．57.芍药有x朵，玫瑰花比芍药的3倍少2朵，玫瑰花有朵．【答案】3x﹣2【解析】根据题干，先求出芍药花的3倍是3x，再减去2朵，就是玫瑰花的朵数，据此即可解答．解：根据题干分析可得：玫瑰花有：3x﹣2朵．故答案为：3x﹣2．点评：做这类用字母表示数的题目时，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解．58.一个两位数，十位上的数字是a，个位上的数字是b，这个两位数是10a+b．…．【答案】√【解析】两位数=十位数字×10+个位数字．据此写数判断即可．解：由题意得：这个两位数是：10a+b；题干说法正确．故答案为：√．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．59. B的3倍与A的和可以表示为．【答案】3B+A【解析】和等于B的3倍加A，把相关数值代入即可．解：因为B的3倍为3B，所以B的3倍与A的和为：3B+A．故答案为：3B+A．点评：关键是明白最后求的是两个加数的和．60. a×4×b用简便写法表示是，t×t用简便写法表示是．【答案】4ab，t2【解析】因为a×4×b=4ab，所以a×4×b用简便写法表示是4ab；t×t=t2，所以t×t用简便写法表示是t2．解：因为a×4×b=4ab，所以a×4×b用简便写法表示是4ab；t×t=t2，所以t×t用简便写法表示是t2．故答案为：4ab，t2，点评：注意字母与数相乘时要简写，即省略乘号，把数写在字母的前面．61. 2a和a2可能相等．…．【答案】正确【解析】把字母赋值，然后代入含有字母的式子进行求值是比较基础的题目，方法是用数字代替字母进行求值，a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘2a表示2个a相加．即：2×2=2×2相等，题目是正确的．解：a=2时，a2=2×2=4，2a=2×2=4，所以a2和2a相等．故答案为：正确．点评：本道题目考查a2和2a所表示的意思，a2表示两个a相乘，2a表示2个a相加．考虑特殊值代入的方法进行判断．62.小巧有n个苹果，如果将小巧的苹果数增加2倍就是小亚的苹果数，小亚有个苹果．【答案】3n【解析】由题意可知，小亚的苹果数等于小巧的苹果数加上小巧增加的苹果数．因为小巧的苹果数为n，所以小巧的苹果数增加2倍就是增加了2n，由此可以计算小亚的苹果数．解：根据题意可知：小巧的苹果数是n个，小巧增加的苹果数是2n个，所以小亚的苹果数为：n+2n=3n（个）；答：小亚有3n个苹果．故答案为：3n．点评：本题考查了用字母表示数，正确理解问题中的数量关系是解题的关键．。

1.使学生知道用字母表示数的意义和作用,能够用字母表示数、表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值,求含有字母的式子的值。

2.培养学生的抽象思维能力。

3.进一步发展学生的数感、符号感,体会特殊与一般的关系。

1.对含有字母的式子意义的理解是这部分知识的重点和难点,因为从具体的数到用字母表示数,用含有字母的式子既表示数又表示数量关系,是学生认知上的一个飞跃。

用字母表示数不仅是列方程解应用题的基础,而且使未知数同已知数一起参与到列式、运算中,从而使一些应用题的解答化难为易,同时又开阔了学生的思路,提高了学生解决问题的能力。

因此,对“用字母表示数”的教学要给予足够的重视。

2.就思维而言,由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子,是从个别上升到一般的抽象化过程,而把具体的数代入含有字母的式子求它的值,则是与上述过程相反的过程,即从一般到个别的具体化过程。

因此求含有字母的式子的值可以帮助学生更好地理解用字母表示数的意义,而且代入公式求值很有用处,在解方程验算时也要用到。

教学时除了要让学生学会怎样把具体的数代入含有字母的式子求值外,还需学会正确书写的格式。

同时,还要注意“量”与“数”的区别,用字母表示的是数,所以求出的值后面不能写单位名称,只要在答句中写出单位名称就可以了。

3.要重视加强用含有字母的式子表示数量和数量关系的练习,使学生通过充分的练习,进一步理解用字母表示数的意义和方法,提高抽象思维能力,同时也为今后学习列方程打下较好用字母表示数3课时用字母表示数的意义和作用教材第99、第100页的内容。

1.使学生掌握用字母表示数的意义和作用,能用字母表示比较简单的常见的数量关系和计算公式。

掌握简便写法。

2.培养学生抽象概括的能力。

3.培养学生分析比较的能力。

理解含有字母的式子所表示的含义。

小棒数根,实物投影。

请学生拿出课前准备的小棒,按教师的要求进行操作。

(1)摆1个三角形。

△提问:摆1个三角形要用几根小棒?(3根)(2)摆2个三角形。