新用字母表示数(1)

新人教：《用字母表示数》教案教学内容：人教版小学数学教材五年级上册第52～53页例1、例2及相关练习。

教学目标：1．使学生认识用字母表示数的意义和作用，并能用含有字母的式子表示简单的数量关系。

2．在具体情境中感受用字母表示数的必要性和优越性，渗透符号化思想。

3．在解决问题中体会数学与生活的联系，体会代数符号表示的简洁性，从而进一步感受学习数学的价值。

教学重点：学会用字母表示数。

教学难点：明白得字母表示数既可表示数量，也可表示数量关系。

教学预备：课件。

教学过程：一、谈话导入，揭示课题同学们，当你的妈妈又在你的耳边唠叨时，你是否有过如此的回答：妈，你这都说过n遍了！还有，你跟你的同学炫耀时说过如此的话吗？这游戏我n年前就差不多玩过了！那那个地点的n表示多少呢？它是一个不能确定的数。

今天这节课我们就来学习用字母表示数。

（板书课题：用字母表示数）【设计意图】通过学生自己熟悉的生活经历，使他们感受到字母在我们的生活中是比较常用的，同时它还能够来表示一个不确定的数。

同时利用熟悉的生活情境将学生赶忙引入到课堂中来，激发学生学习的积极性。

以此为基础揭示出本课的课题。

二、展现情境，引导探究（一）出示教材例1的情境图。

讲讲从情境图中你能得到哪些信息？（二）出示表格。

小红的年龄/岁爸爸的年龄/岁15101．将表格补充完整（列出算式和求出结果）。

2．表格中的省略号表示什么意思？3．你能通过一个简明的式子，表示出任何一年爸爸的年龄吗（用字母表示小红的年龄）？4．交流式子，进行比较。

5．想一想，能够是哪些数？能够是200吗？【设计意图】通过表格内容的完成，使学生能体会到随着小红年龄的变化，爸爸的年龄也在发生变化，而且它们之间始终存在一定的数量关系。

让学生通过一个简明的式子表示出任何一年爸爸的年龄，培养了学生抽象概括的能力；通过询问学生能够是200吗？，使学生明白，在实际问题中，字母的取值范畴是由实际情形来决定的。

（三）代入解题设问：当小红的年龄时，爸爸的年龄是多少？【设计意图】通过代入解题的练习，使学生把握代入解题的方法。

课题：用字母表示数（一）［学习目标］1．能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长和面积计算公式，并能应用公式求周长和面积。

2．能正确进行乘号的简写、略写。

［学习过程］一、探究新知活动一：学习例1，体会用字母表示数1．例1中的结果是如何得到的?2．例1中要求的未知数是用____________________来表示的。

3．你还见过哪些用符号或字母表示数的例子？写在下面。

活动二：学习例2，探究用字母表示运算定律1．你能用字母表示运算定律吗？请写一写。

2．仔细阅读课本45页，你获得了哪些新知识？（比一比，看谁的收获多。

）3．你能用简写或略写乘号的形式写出几个运算定律吗？活动三：学习例3，探究用字母表示计算公式1．字母不但可以表示数，表示运算定律，还可以表示公式及数量关系。

如果用S表示面积，C表示周长，ɑ表示边长，你能写出正方形的面积和周长公式吗？试一试。

然后看书46页上的例3（1），对照一下，看一看你写的是否正确？从例3（1）里，你又学会了什么？请写出来。

3．观察例3（2）的解题过程，跟以往有什么不一样？你能根据它的解题格式，填写右边周长的计算过程吗？正方形：ɑ=6cm答：这个正方形的面积是36cm2，周长是______cm。

二、学习体会你学会了哪些知识，还有什么疑惑吗？请写在下面。

三、自我检测1．省略乘号写出下面各式。

ɑ×x x×x b × 8 b × 12．根据运算定律在□里填上适当的数或字母。

ɑ＋(2＋c)=(□＋□)＋□ɑ·b·4 = □·(□·□)3x＋5x =（□＋□)·□3．用字母表示长方形的面积和周长。

S =C =4．一个长方形的长是8cm，宽是5㎝，它的面积和周长各是多少？（注意：请按上面新学的格式进行书写。

）用字母表示数（二）【学习目标】1.进一步理解用字母表示数的意义和作用。

2.能正确运用字母表示常用数量关系。

5简易方程【教学目标】1.使学生初步认识用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公式，能够在具体的情境中用字母表示常见的数量关系。

初步学会根据字母所取的值，求含有字母式子的值。

2.使学生初步了解方程的意义，初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使学生感受数学与现实生活的联系，初步学会列方程解决一些简单的实际问题。

培养学生根据具体情况，灵活选择算法的意识和能力。

【重点难点】能正确地找出题目的等量关系，会列方程解方程，并运用方程解决实际问题。

【教学指导】1.关注由具体到一般的抽象概括过程。

本单元的知识大多比较抽象。

教学时要充分利用学生原有的相关认识基础，关注由具体实例到一般意义的抽象概括过程。

无论是学习用字母表示数量关系，还是学习方程的概念或等式的性质，既要发挥具体实例对于抽象概括的支撑作用，又要及时引导学生超脱实例的具体性，实现必要的抽象概括。

2.用好教材资源，适当扩展联系实际的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程解决实际问题，都是便于理论（数学知识）联系实际（现实生活）的学习内容。

教材从小学高年级学生的共性着眼，精心筛选、设计了不少生动的富有意义的现实题材，如第1节中人在地球上与月球上的举重质量的关系，标准体重与身高的关系。

又如第2节中，地球表面积、海洋面积与陆地面积的构成等等。

教学时，应充分用好教材提供的资源，进而从本地、本校的特色出发，适当补充一些学生身边的题材，以进一步激发学生的学习热情，培养学生的数学应用意识。

3.重视良好学习习惯的培养。

简易方程学习内容的特点，决定了通过本单元的学习，特别需要也比较适合培养学生规范书写和自觉检验的习惯。

就书写习惯来说，无论是含有字母式子的书写，还是解方程的书写，都有必要从一开始就强化必要的书写规范。

以发挥首次感知先入为主的强势效应，促进良好的书写习惯的形成。

从解数学题的检验来看，解方程的检验，方法易学，操作简便，而且最容易显示检验的成效，因而是培养学生检验习惯的一个重要契机。

用字母表示数教学目标：1、使学生在现实情景中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法；会用含有字母的式子表示数量。

2、在探索数量关系的过程中，体会用字母表示数的优越性，感受数学的简洁美。

3、渗透不完全归纳思想和代数思想，培养符号化意识，提高抽象和概括能力。

教学重、难点：理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量。

教学过程：一、激发兴趣，导入新课师：哪位同学能说说我们生活中哪些地方用到字母？（指名回答）生1：英语课本，学校的名字下面有英文字母。

生2：博习楼A座。

生3：车牌号。

大家想想，用这些字母来代替名称有什么好处呢？（简单说说）其实这样的字母我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学世界里也经常用到。

揭示课题：用字母表示数（板书）二、主动参与，领悟新知.出示课件师：呈现信息窗。

节约能源是我们每个人的责任。

你知道吗，一个节能水龙头每分钟可以节约水10毫升。

你能从中找出什么问题？你能获得什么信息？生1：一个水龙头2分钟 3分钟。

节水多少毫升。

生2：每个家庭2年 3年。

能节约多少电费。

生3：我们要爱护我们的能源避免浪费。

时间（分）节水量（毫升）2 2×10=203 3×10=304 4×10=40. .. .师：仔细观察表中信息，你发现了什么？2.学生交流并汇报。

（1）预设1：时间与节水量，都是由小变大。

预设2：时间多1分，节水量就增加10毫升。

引导1：从哪儿看出来的？能举个例子说说吗？引导2：你是竖着看的，有多少同学和他想法一样？师：哦，你们发现了两个变化的量啊。

（2）预设：每分钟的节水量是一样的。

引导：怎么看出来的？（生举例）原来你是横着看的。

看的真仔细，谁还能再举个例子？师：是啊，你们太善于观察啦，发现了一个不变的数呢，是谁？1010是什么？（节水总量与时间的关系）小结：看来，无论时间与节水总量怎样变化，它们之间的关系呢？（始终不变）师：你们猜我省略了什么？.学生继续往下说。

第一课时用字母表示数教学内容人教版义务教育教科书52-53页。

教学目标1. 让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量。

体会到用字母表示数具有简明等优越性。

2. 让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。

3. 在激发学生求知欲和好奇心、感受数学符号的简洁美的同时，体会到合作与成功的快乐，由此激发其更加积极主动的学习精神和探索勇气。

重点难点重点：用含有字母的式子表示数量关系。

难点：用含有字母的式子表示一个量。

教学过程（一）激趣引入，揭示课题师：同学们，在生活中只要我们去认真的观察思考，就会发现很多的知识。

大家看，老师在生活中找到一些这样的字母，你们知道它们都代表了什么吗？（利用生活中的经验把学生带入数学。

）课件出示： CCTV KFC km（中国中央电视台肯德基千米）师：大家想想，用这些字母来代替这些名称有什么样的好处？生：简单好记。

渗透用字母表示的优越性。

其实，这样的字母不仅仅我们日常的生活中经常可以看到，我们在数学的世界里也经常会用到，今天我们就来学习用字母表示数.（板书课题：用字母表示数）师：一起读读吧。

[设计意图：让学生体会到用字母可以表示固定的数，感受数学与生活的密切联系。

]（二）自主学习合作探究1.教学例1（1）出示主题图：爸爸的年龄比小红大30岁。

小红的年龄（岁）爸爸的年龄（岁）（画7栏）1 1+30=312 2+30=32… …请一名同学到黑板上接着写，其他同学在草稿本上写一写。

师：这样的式子还能写下去吗？（师在表下补一栏，并打上省略号）师：再写下去，每个都只能表示某一年爸爸的年龄。

你能用一个式子简明地表示出任何一年爸爸的年龄吗？（2）同桌交流师：接下来我们发挥小组的力量，看哪个小组的表示方法最多。

（3）全班交流汇报教师巡视，选取合适的方法，投影出来。

让学生上来交流。

法1：小红的年龄＋30岁＝爸爸的年龄法2：a＋30（追问，a表示什么？）法3：符号师：比一比，你比较喜欢哪一种表示方法，为什么？让学生发表各自意见。

用字母表示数（一）教材分析用字母表示数，对小学生来说，是比较抽象的。

因此，先复习本单元前的有关内容中出现的用字母表示运算定律和计算公式，在此基础上，再引出用字母表示常见的关系和数量，这样处理，更符合由易到难的编排原则。

教学内容：教材第44—45页、练习十第1—3题教学目标：1、学会用字母表示加法、乘法的运算定律和多边形的周长、面积计算公式，进一步理解和掌握加法、乘法的运算定律和多边形的周长、面积计算公式。

2、学会简写或略写含有字母的乘法式子中的乘号，并会正确地对含有字母的式子进行化简。

3、激发学习的兴趣，培养归纳、概括能力，以及良好的学习习惯。

教学重点：学会用字母表示运算定律和计算公式。

教学难点：掌握运用字母表示公式的书写格式。

教学方法：三疑三探教学模式教学用具：多媒体课件教学过程：一、设疑自探﹙10分钟﹚激发兴趣，引入新课师：同学们，咱们刚刚度过了愉快的“十一”长假，老师想搞个小调查，问问同学们都去过哪些地方？（生踊跃发言）师：同学们去的地方可真多呀！在“十一”长假里老师也出去旅游了，下面我就向大家汇报一下我的旅游去向，请看大屏幕。

假期里我去K市旅游，游览了M个景区，欣赏到了无数美丽的风景。

还品尝了N种当地有名的小吃，并且带着儿子到KFC里面大吃了一顿。

回来的路上听了一路的MP3。

我旅游的城市可以用一个谜语来表示-----拆信，大家猜一猜我去的是哪儿？（学生猜）同学们真聪明，一下子就猜对了。

大家看在老师说的这段话里面你看到了什么特别之处？（生说字母）其实呀，像这样的字母在我们的生活中可以看到很多呢，同学们在课前收集了很多有关字母的资料，哪个同学愿意说说你知道字母可以表示什么或者平时在哪里会见到字母呢?（学生汇报，扑克牌、键盘、车牌号、住宅代号等）师：不仅在生活中，我们经常见到字母，在数学王国里，我们也经常可以看到它们的身影，这节课我们一起来学习用“字母表示数”。

（板书课题）看到这个课题，你想提出什么问题？问题预设：怎样用字母表示数？怎样用字母表示计算公式？为什么要用字母来表示数？出示自探提示（时间5分钟）请同学们带着这些问题自学P44～P45。

第一课时：用字母表示数（一）教学内容P44－P46例1－例3 做一做，练习十第1－3题教学目标1、使学生理解用字母表示数的意义和作用。

2、能正确运用字母表示运算定律，表示长方形、正方形的周长、面积计算公式。

并能初步应用公式求周长、面积。

3、使学生能正确进行乘号的简写，略写。

知识重点理解用字母表示数的意义和作用教学难点能正确进行乘号的简写，略写。

教学过程教学方法和手段教学过程一、初步感知用字母表示数的意义教学例1。

1、投影出示例1（1）：引导学生仔细观察两行图中，数的排列规律。

问：每行图中的数是按什么规律排列的？（指名口答）2、学生自己看书解答例1的（2）、（3）小题提问请学生思考回答：这几小题中，要求的未知数表示的方法都有一个什么共同的特点（都是用一些符号或字母来表示的）师：在数学中，我们经常用字母来表示数。

问：你还见过那些用符号或字母表示数的例子？如：扑克牌，行程A、B两地，C大调…….二、新授：1、学习用字母表示运算定律和性质的意义和方法。

教学例2：（1）学生用文字叙述自己印象最深的一个运算定律。

（2）如果用字母a、b或c表示几个数，请你用字母表示这个运算定律。

（3）当用字母表示数的时候，你有什么感觉？看书45页“用字母表示………….”这一段。

（4）你还能用字母表示其它的运算定律和性质吗？请学生在草稿本上能写几个写几个,体会用字母表示数的优越性。

根据学生写的情况师逐一板书。

（学生在表示时，一定要清楚表示的是哪一个运算定律）加法交换律：a+b=b+a 加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律：a×b=b×a 乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)第二课时：用字母表示数（二）第三课时：用字母表示数（三）练习课第4课时：方程的意义第5课时：方程平衡基本性质第6课时：解方程第7课时：解方程（2）第8课时：用方程解决问题列方程解应用题解：警戒水位+超出部分=今日水位①x+0.64=14.14 今日水位—警戒水位=超出部分②x+0.64-0.64=14.14-0.64今日水位—超出部分=警戒水位③x=13.5答：警戒水位是13.5米。

5 简易方程本单元是在学生具备了一定的算术知识（如整数、小数的四则运算及其应用），已初步接触了一点代数知识（如用字母表示运算定律，用“○”“△”或“□”表示数）的基础上，教学用字母表示数和解简易方程。

内容上分为两部分，第一部分的主要内容是用字母表示数和数量关系、表示运算定律和计算公式；第二部分的主要内容是方程的意义、等式的性质和解简易方程，以及列方程解决一些比较简单的实际问题。

教科书在内容编排上充分尊重学生的认知规律，先学习用字母表示一个特定的数，逐步过渡到学习用字母表示一般数、运算定律和计算公式，等学生有了一定的基础，再学习用含字母的式子表示数量和数量关系。

这样由易到难，逐层深入，便于学生有效掌握所学知识。

用字母表示数，是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，使学生建立初步的符号感，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。

学习方程既是学生进一步接触代数思想，对所学四则运算意义和数量关系的进一步深化，又是为今后学习代数知识打基础，在知识衔接上具有重要作用。

学生已经学习了一定的算术知识，初步接触了一些代数知识，在日常生活中也接触到了用字母表示数，如扑克牌中的A，J，Q，K分别表示1，11，12，13。

这些都是学习本单元的基础。

用字母表示数对于小学生来说，是学习代数初步知识的起步。

让学生从具体的、确定的数过渡到用字母表示抽象的、可变的数，对学生来说是认识上的一个飞跃，而因为认知过程比较抽象，学生理解起来会有一定的难度。

特别是用含有字母的式子来表示数量关系，更让学生感到困难。

因此，教师要充分利用学生原有的相关认识基础来教学。

1.有意识地渗透数学的思想方法。

在本单元的教学中，从一开始就应有意识地利用教学内容的特点，渗透数学抽象思想，启发学生在抽象概括数量关系的过程中理解结论的一般性，体会字母、符号的使用是数学表达和进行数学思考的重要形式。

教学时，应要求学生做得对、说得清，从而在理解变形依据、过程的基础上掌握所学方程的解法。