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第十三章交变电流 电磁振荡和电磁波 传感器第31讲 交变电流的产生及描述名师讲坛·素养提升一、交变电流1．定义：大小和方向都随时间做______________的电流叫作交变电流。
2．图像：如图所示，图________________所示电流都属于交变电流，图______所示电流属于恒定电流。
周期性变化甲、乙、丙、丁戊二、正弦式交变电流的产生和变化规律1．产生：如图所示，在匀强磁场里，线圈绕________磁场方向的轴匀速转动时，可产生正弦式交变电流。
注意：交变电流的种类有很多，但同时具备这三个条件才会产生正弦式交变电流：匀强磁场；线圈转轴和磁场垂直；匀速转动。
垂直2．中性面及其特点(1)定义：与磁场方向________的平面。
(2)特点①线圈位于中性面时，穿过线圈的磁通量________，磁通量的变化率为______，感应电动势为______。
②线圈转动一周，________经过中性面，线圈每经过中性面一次，电流的方向就改变一次。
垂直最大零零2次3．图像：用以描述交变电流随时间变化的规律，如果线圈从中性正弦面位置开始计时，其图像为________曲线，如图所示。
4．变化规律(线圈从中性面位置开始计时)(1)电动势e 随时间变化的规律：e ＝_____________。
(2)电压u 随时间变化的规律：u ＝_____________。
(3)电流i 随时间变化的规律：i ＝____________。
其中ω是线圈转动的__________，Em ＝____________。
E msin ωt U msin ωt I msin ωt 角速度nBSω三、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成_____________变化，即线圈__________所需要的时间，单位是____________，公式T ＝________。
(2)频率(f )：交变电流在__________________________的次数，单位是________________。
高三物理一轮复习——交变电流的产生和描述复习学案及考点分析知识梳理一、正弦式交变电流1．产生线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动．2．两个特殊位置的特点(1)线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变． (2)线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变． 3．电流方向的改变一个周期内线圈中电流的方向改变两次．4．交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关．5．交变电动势随时间的变化规律(中性面开始计时)e ＝nBSωsin_ωt .自测1 (多选)关于中性面，下列说法正确的是( )A ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量最大，磁通量的变化率为零B ．线圈在转动中经中性面位置时，穿过线圈的磁通量为零，磁通量的变化率最大C ．线圈每经过一次中性面，感应电流的方向就改变一次D ．线圈每转动一周即经过中性面一次，所以线圈每转动一周，感应电流的方向就改变一次 答案 AC二、描述交变电流的物理量1．周期和频率(1)周期T ：交变电流完成1次周期性变化所需要的时间，单位是秒(s)．表达式为T ＝2πω＝1n(n 为转速)．(2)频率f ：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数，单位是赫兹(Hz)．(3)周期和频率的关系：T ＝1f 或f ＝1T. 2．交变电流的瞬时值、最大值、有效值和平均值(1)瞬时值：交变电流某一时刻的值．(2)最大值：交变电流或电压所能达到的最大的值．(3)有效值：让恒定电流和交变电流分别通过阻值相等的电阻，如果在交流的一个周期内它们产生的热量相等，就可以把恒定电流的数值规定为这个交变电流的有效值．(4)正弦式交变电流的有效值与最大值之间的关系I ＝I m 2，U ＝U m 2，E ＝E m 2. (5)交变电流的平均值E ＝n ΔΦΔt ，I ＝n ΔΦ(R ＋r )Δt. 自测2 (2019·贵州安顺市上学期质量监测)如图1所示，在磁感应强度为B 的匀强磁场中，有一个匝数为N 的矩形线圈abcd ，线圈面积为S ，ab 边与磁场垂直，ab 边始终与金属滑环K 相连，cd 边始终与金属滑环L 相连．现使矩形线圈以恒定角速度ω，从图示位置绕过ad 、bc 中点的轴匀速转动．下列说法中正确的是( )图1A ．将交流电流表串联到电路中，其示数随时间按余弦规律变化B ．线圈转动的角速度越大，通过电阻R 的电流越小C ．线圈平面与磁场平行时，瞬时感应电动势最大且E m ＝NBSωD ．线圈平面每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为零答案 C解析 交流电流表测量的是交变电流的有效值，不随时间变化，故A 错误；根据e ＝NBSωcos ωt 可知，线圈转动的角速度越大，产生的感应电动势越大，通过电阻R 的电流越大，故B 错误；题图所示位置，线圈平面与磁场平行，产生的感应电动势最大，最大值为E m ＝NBSω，故C 正确；线圈从中性面位置每转过半圈，穿过线圈平面的磁通量变化量为2BS ，故D 错误．1．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)2.交变电流瞬时值表达式(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图象读出或由公式E m＝nBSω求出相应峰值．(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式．如：①线圈在中性面位置开始计时，则i－t图象为正弦函数图象，函数表达式为i＝I m sin ωt.②线圈在垂直于中性面的位置开始计时，则i－t图象为余弦函数图象，函数表达式为i＝I m cos ωt.例1(多选)(2019·贵州安顺市适应性监测(三))风电是一种清洁、绿色的可再生能源，中国的风电装机容量，目前处于世界领先地位．图2甲为风力发电的简易模型，在风力作用下，风叶带动与杆固连的永磁铁转动，磁铁下方的线圈与电压传感器相连．在某一风速时，传感器显示如图乙所示，则()图2A．磁铁的转速为10 r/sB．线圈两端电压的有效值为6 2 VC．交变电流的电压表达式为u＝12sin 5πt(V)D．该交变电流的频率为50 Hz答案BC解析 电压的周期为T ＝0.4 s ，故磁铁的转速为n ＝2.5 r/s ，f ＝2.5 Hz ，故A 、D 错误；通过题图乙可知电压的最大值为12 V ，故有效值U ＝U m 2＝122V ＝6 2 V ，故B 正确；周期T ＝0.4 s ，故ω＝2πT ＝2π0.4rad /s ＝5π rad/s ，故电压的表达式为u ＝12sin 5πt (V)，故C 正确． 变式1 (多选)(2016·全国卷Ⅲ·21)如图3，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图3A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T 8时，两导线框中产生的感应电动势相等 D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等答案 BC解析 两导线框进入磁场过程中，匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T 8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；一个周期内，M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误．变式2 (2019·山东日照市上学期期末)在匀强磁场中，一个100匝的矩形金属线圈，绕与磁感线垂直的固定轴匀速转动，线圈外接定值电阻和理想交流电流表(如图4甲所示)．穿过该线圈的磁通量按正弦规律变化(如图乙所示)．已知线圈的总电阻为2 Ω，定值电阻R ＝8 Ω.下列说法正确的是( )。
