新高考物理第一轮复习课时强化训练：交变电流的产生和描述(解析版)

2020届高考物理人教版第一轮专题复习强化练交变电流的产生和描述一、选择题1、一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变化的图象如图甲所示，则下列说法中正确的是( )A．t＝0时刻线圈平面与中性面垂直B．t＝0.02 s时刻，线圈磁通量的变化率达最大C．t＝0.01 s时刻，瞬时电流达到最大D．该线圈相应的交流电动势图象如图乙所示答案：C解析：由甲图知t＝0时刻磁通量最大，线圈平面应在中性面，A 错误；t＝0.02 s时刻，磁通量最大，磁通量的变化率为零，B错误；t＝0.01 s时刻，磁通量为零，磁通量的变化率最大，交流电动势最大，瞬时电流最大，故C正确；由甲图知交流电动势的图象应为正弦图象，D错误．2、如图所示,实验室一台手摇交流发电机,内阻r=1.0 Ω,外接R=9.0Ω的电阻.闭合开关S,当发电机转子以某一转速匀速转动时,产生的电动势e=10sin 10π t(V)则( )A.该电动势的有效值为10 VB.该交变电流的频率为10 HzC.外接电阻R所消耗的电功率为10 WD.电路中理想交流电流表的示数为1.0 A答案：D解析：交变电流的频率f= Hz=5 Hz,故B错误;该电动势的最大值为10 V,有效值是10 V,选项A错误;外接电阻R消耗的功率P== W= W,故C错误;电路中电流为I== A=1 A,则理想交流电流表的示数为1.0 A,故D正确.3. 有A,B两个完全相同的电热器,A通以图(甲)所示的交变电流,B通以图(乙)所示的交变电流,则两电热器的电功率之比P A∶P B等于( )A.2∶1B.1∶1C.∶1D.1∶2答案：A解析:(甲)是交变电流,但其有效值为I0,因为它的前半个周期与后半个周期的电流都是等大的;(乙)是正弦交变电流,它的有效值为,则P A∶P B=(I0)2R∶()2R=2∶1,故选项A正确.4. 两矩形线圈分别在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动,线圈中产生的感应电动势e随时间t的变化关系分别如图中甲、乙所示,则下列说法正确的是( )A.两交变电流的频率之比f甲∶f乙=1∶2B.两交变电流电动势的有效值之比E甲∶E乙=3∶1C.t=1 s时,两线圈中的磁通量的变化率均为零D.t=1 s时,两线圈均处在与中性面垂直的位置上答案：C解析:由题图可见T乙=2T甲,则f甲∶f乙=2∶1,A错误.E甲∶E乙=E甲m∶E∶3,B错误.e∝,t=1 s时e=0,故=0,C正确.e=0说明线圈处乙m=1在中性面的位置上,D错误.5. 如图(甲)所示,匝数n=100,边长L=0.1 m的正方形线框置于匀强磁场中,现让线框垂直磁场方向的轴匀速转动,如图(乙)为计时开始后,通过线框的磁通量随时间变化的图像,则( )A.线框中感应电动势有效值为10π VB.线框两端电压瞬时值为u=20π sin50πt VC.匀强磁场的磁感应强度为4×10-3 TD.t=0时刻线框恰好位于中性面处答案：A解析:由Φm=BS,得4×10-3=B×0.1×0.1,故B=0.4 T,选项C错误.线圈在磁场中绕垂直于磁场的轴转动时产生正弦式交变电流,电动势最大值E m=nBSω=nΦ·=100×4×10-3× V=20π V,有效值为E==10π V,故A正确;如题图所示,线圈应是从垂直于中性面位置开始计时,故电压瞬时值应为u=20π cos 50πt,B,D错误.6.将硬导线中间一段折成不封闭的半圆形,其半径为l.它在磁感应强度为B、方向如图的匀强磁场中匀速转动,转速为n,导线在a,b两处通过电刷与外电路连接,外电路有额定功率为P的小灯泡并正常发光,电路中除灯泡外,其余部分的电阻不计,灯泡的电阻应为( )A. B.C. D.答案：A解析:根据最大感应电动势E m=NBSω可得,最大感应电动势为E m=B∙πl2·2πn=Bπ2l2n, 所以电动势有效值为E==Bπ2l2n,灯泡两端电压U=E,由P=可得,灯泡的电阻R==,所以A正确.7.如图所示,磁感应强度分别为B和2B的匀强磁场区域是紧邻的,磁场方向垂直于纸面向里,单匝矩形线圈的ab边刚好位于两个磁场的分界处,线圈以ab边为转轴按图示方向匀速转动.已知线圈转动的角速度为ω,ab边长为l1,ad边长为l2,则线圈中产生的感应电动势的有效值为( )A.Bl1l2ωB.Bl1l2ωC.Bl1l2ωD.Bl1l2ω答案：B解析:从图示位置开始,线圈在磁场中转动过程中产生交变电流的电压随时间变化的图像如图所示,两部分最大瞬时电压分别为E m1=Bl1l2ω,E m2=2Bl1l2ω,根据有效值定义可知:·+·=·T,解得U=Bl1l2ω,B正确.8. (多选)如图所示,匀强磁场的磁感应强度B=0.5 T,边长L=10 cm 的正方形线圈共100匝,线圈总电阻r=1 Ω,线圈绕垂直于磁感线的对称轴OO'匀速转动,角速度ω=2π rad/s,外电路中的电阻R=4 Ω,π取3.14,则( )A.线圈转动一周产生的总热量为0.99 JB.感应电动势的最大值为31.4 VC.由图示位置转过60°的过程中产生的平均感应电动势为2.6 VD.从图示位置开始的周期内通过R的电荷量为0.87 C答案：AC解析:感应电动势的最大值为E m=NBSω=100×0.5×0.12×2π V=π V,故B错误;周期为T==1 s,线圈转动一周产生的总热量为Q=T=×1 J= J=0.99 J,故A正确;由图示位置转过60°,产生的平均感应电动势E=n= V= V≈2.6 V,故C正确;从图示位置开始的周期内,平均电动势=n,则平均电流=,则通过电阻R的电荷量q=·Δt= ,而ΔΦ=B·Ssin ,代入数据得q=0.086 6 C,故选项D错误.9.(多选)如图(甲)所示,两根间距L=0.4 m的平行金属导轨水平放置,导轨的电阻忽略不计,整个装置处于竖直向下的匀强磁场中,磁感应强度B= T,导轨右端非磁场区域连接一个电路,电表均为理想电表,一根导体棒ab置于导轨上,导体棒电阻r=10 Ω,始终与导轨良好接触.若导体棒沿平行于导轨的方向在PQ和MN之间运动,其速度图像如图(乙)的正弦曲线所示,电阻R=10 Ω,则下列判断正确的有( )A.导体棒产生的感应电动势最大值为4 VB.交流电压表读数为2 V,交流电流表示数为0.2 AC.电阻R在1分钟内产生的热量为42 JD.增大导体棒运动的频率,其他条件不变,电压表示数将变大答案：AB解析：由(乙)图得速度随时间表达式v=10sin t=10sin t=10sin10πt,导体棒产生的感应电动势瞬时值表达式:e=BLv=×0.4×10sin 10πt (V)=4sin 10πt (V).感应电动势最大值为E m=4 V,有效值为E==4 V.根据闭合电路欧姆定律得I==0.2 A,则交流电流表示数为I2== A=0.2 A.由于电阻R为10 Ω,则其两端电压U= 2 V,即交流电压表读数为2 V,故A,B正确.电阻R在1分钟内产生的热量为Q=I2Rt=0.22×10×60 J=24 J,故C错误.增大导体棒运动的频率,导体棒产生的感应电动势最大值不变,有效值不变,则电压表示数不变,故D错误.10.(多选)如图所示,电阻为r的矩形线圈面积为S,在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴以角速度ω匀速转动.匀强磁场的磁感应强度为B,t=0时刻线圈平面与磁场垂直,各电表均为理想交流电表,则( )A.滑片P下滑时,电压表的读数变大B.图示位置线圈中的感应电动势最大C.线圈从图示位置转过180°的过程中,电阻R上产生的焦耳热为D.1 s内流过R的电流方向改变次答案：ACD解析:P下滑时外电阻变大,电流变小,内电压变小,外电压变大,则电压表的读数变大,A正确;图示位置为中性面,电动势为0,故B错误;电动势最大值E m=BSω,则由图示位置转过180°电阻R上产生的焦耳热为Q=[]2R·=,故C正确.1 s所完成的周期数是=,每个周期电流方向改变2次,1 s内流过R的电流方向改变次,故D 正确.11.(多选)如图所示,在同一水平面内有两根足够长的光滑水平金属导轨,间距为20 cm,电阻不计,其左端连接一阻值为10 Ω的定值电阻.两导轨之间存在着磁感应强度为1 T的匀强磁场,磁场边界虚线由多个正弦曲线的半周期衔接而成,磁场方向如图所示.一接入电阻阻值为10 Ω的导体棒AB在外力作用下以10 m/s的速度匀速向右运动,交流电压表和交流电流表均为理想电表,则( )A.电压表的示数是1 VB.电流表的示数是 AC.导体棒运动到图示虚线CD位置时,电流表示数为零D.导体棒上消耗的热功率为0.1 W答案：AD解析:回路中产生的是正弦交变电流,故感应电动势的最大值为E m=BLv=1×20×10-2×10 V=2 V,则电动势的有效值E==2 V,电压表测量R两端的电压,则U=E=1 V,电流表的示数为有效值,I== A=0.1 A,故A正确,B错误;电流表示数为有效值,一直为0.1 A,故C错误;导体棒上消耗的热功率P=I2R= 0.01×10 W=0.1 W,故D正确.12.(多选)如图所示，由导体材料制成的闭合线框，曲线部分PNQ 满足函数y＝0.5sin0.5πx，其中x、y单位为m，x满足0≤x≤2，曲线部分电阻不计，直线部分PMQ的电阻为R＝10 Ω.将线框从图示的位置开始(t＝0)，以v＝2 m/s的速度匀速通过宽度为d＝2 m、磁感应强度B＝1 T的匀强有界磁场，在线框穿越磁场的过程中，下列说法正确的是( )A ．线框穿越磁场的时间为4 sB ．线框穿越磁场的过程中，PQ 两点间的最大电压为1 VC ．线框穿越磁场的过程中，线框中产生的焦耳热为0.1 JD ．线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i ＝0.1sin0.5πt (A) 答案：BC解析：线框穿越磁场的时间为t ＝2d v ＝2×22 s ＝2 s ，选项A 错误；当y 最大时，PQ 两点间的电压最大，最大值为U m ＝E m ＝By m v ＝1×0.5×2 V＝1 V ，选项B 正确；线框通过磁场过程中产生正弦式交变电流，最大值为E m ＝1 V ，则有效值为U ＝12V ＝22 V ，产生的热量为Q ＝U 2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎪⎫22210×2 J＝0.1 J ，选项C 正确；因I m ＝E m R ＝110A ＝0.1A ，x ＝vt ＝2t ，则线框穿越磁场的过程中，感应电流变化规律为i ＝0.1sin(πt ) A ，选项D 错误． 二、非选择题13.一个交流电动机的内电阻r=2 Ω,与R=8 Ω的电阻串联接在线圈上,如图所示.已知线圈面积为 m 2,共100匝,线圈的电阻为2 Ω,线圈在B= T的匀强磁场中绕OO'以转速n=600 r/min匀速转动时,在合上开关S后电动机正常工作时,电压表的示数为100 V,求:(1)感应电动势的最大值.(2)电动机正常工作时的输出功率.解析:(1)线圈转动时产生的电动势的最大值为E m=NBSω=100×××2π× V=200 V.(2)因为是正弦交变电流,故有效值为E==200 V.设线圈的电阻为r,则电路中的电流I为I==10 A电动机正常工作时的输出功率为P=UI-I2r=800 W.答案:(1)200 V (2)800 W14.如图所示,水平导体棒ab质量为m、长为L、电阻为R0,其两个端点分别搭接在竖直平行放置的两光滑金属圆环上,两圆环半径均为r,电阻不计,阻值为R的电阻用导线与圆环相连接,理想交流电压表V接在电阻两端,整个空间有磁感应强度大小为B、方向竖直向下的匀强磁场,导体棒ab在外力F作用下以角速度ω绕两圆环的中心轴OO'匀速转动,产生正弦交变电流,已知重力加速度为g.求:(1)导体棒ab沿环运动过程中受到的安培力最大值F m;(2)电压表的示数U和导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程中通过电阻R的电荷量q;(3)导体棒ab从环的最低点运动半周到最高点的过程中外力F做的功W.解析:当导体棒经过最低点和最高点时,此时导体棒垂直切割磁感线,产生的感应电动势最大,而求出安培力最大值.(1)导体棒ab产生的最大感应电动势E m=BLv=BLωr根据欧姆定律可得I=受到的安培力最大值F m=BIL解得F m=.(2)根据题意,导体棒在圆形轨道匀速转动切割磁感线相当于单匝线圈(单边)转动产生正弦交变电流,故电动势的有效值为E=,则通过电阻R的电流I=,电压表的示数U=IR解得U=导体棒从环的最低点运动到与环心等高处过程产生的平均感应电动势=,通过电阻R的电荷量q=·Δt=·Δt,导体棒此过程中扫过的面积为S=L·r,故磁通量的变化量ΔΦ=B·S=BLr,解得q=.(3)由最低点到最高点的过程安培力做的功为W安=-I2(R+R0)由动能定理得W+W安-mg·2r=0则W=2mgr+.答案:(1)(2)(3)2mgr+15．如图所示，线圈abcd的面积是0.05 m2，共100匝，线圈电阻为1 Ω，外接电阻R＝9 Ω，匀强磁场的磁感应强度B＝1πT，当线圈以300 r/min的转速匀速旋转时．问：(1)若从线圈处于中性面开始计时，写出线圈中感应电动势的瞬时值表达式；(2)线圈转过130 s 时电动势的瞬时值是多大？(3)电路中，电压表和电流表的示数各是多少？(4)从中性面开始计时，经130 s 通过电阻R 的电荷量是多少？解析：(1)e ＝E m sin ωt ＝nBS ·2πf sin(2πft )＝100×1π×0.05×2π×30060sin ⎝⎛⎭⎪⎫2π×30060t V ＝50sin10πt (V)．(2)当t ＝130 s 时，e ＝50sin ⎝⎛⎭⎪⎫10π×130 V≈43.3 V.(3)电动势的有效值为E ＝E m2＝502 V≈35.4 V电流表示数I ＝ER ＋r ＝35.49＋1 A ＝3.54 A电压表示数U ＝IR ＝3.54×9 V＝31.86 V.(4)130 s 内线圈转过的角度θ＝ωt ＝30060×2π×130＝π3 该过程中，ΔΦ＝BS －BS cos θ＝12BS由I ＝qΔt ，I ＝ER ＋r ，E ＝n ΔΦΔt得q ＝n ΔΦR ＋r＝nBS R ＋r ＝100×1π×0.05＋ C ＝14πC. 答案：(1)e ＝50sin10πt (V) (2)43.3 V(3)31.86 V 3.54 A (4)14π C。

2023高考一轮知识点精讲和最新高考题模拟题同步训练第十六章 交变电流、传感器和电磁波 专题93 交变电流的产生和描述第一部分 知识点精讲一、交变电流、交变电流的图象 1．交变电流大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

2．正弦式交变电流的产生和图象(1)产生：线圈在匀强磁场里中绕垂直于磁场方向的轴匀速转动，如图所示。

【特别提醒】（1）匀强磁场、线圈转轴和磁场方向垂直、匀速转动三个条件同时具备才产生正弦式交变电流。

（2）在磁场中与B 垂直的位置为中性面，Φ最大，I 感＝0，线圈转一周两次经过中性面，电流方向改变两次。

(2)图象：线圈从中性面位置开始计时，各物理量的图象如图甲、乙、丙、丁所示。

二、正弦式交变电流的函数表达式、峰值和有效值1．周期和频率(1)周期(T )：交变电流完成一次周期性变化(线圈转一周)所需的时间，单位是秒(s)，公式是T ＝2πω。

(2)频率(f )：交变电流在1 s 内完成周期性变化的次数。

单位是赫兹(Hz)。

(3)周期和频率的关系：T ＝1f。

2．交变电流的瞬时值、峰值和有效值(1)瞬时值：交变电流各个物理量某一时刻的值，是时间的函数。

①如果线圈从中性面开始转动：e＝E m sin ωt。

②如果线圈从平行于磁场方向开始转动：e＝E m cos ωt。

(2)峰值：交变电流的电流或电压所能达到的最大值。

[注4]线圈经过平行于磁场方向的位置(垂直于中性面位置)时电动势最大：E m＝nBSω。

(3)有效值：让交流和直流通过相同阻值的电阻，如果它们在一个周期内产生的热量相等，就把这一直流的电压或电流数值叫做这一交流的有效值。

对于正弦式交变电流：E＝E m2，U＝U m2，I＝I m2。

【特别提醒】E＝E m2等关系对于正(余)弦式交变电流的有效值和峰值之间一定成立，但是对于非正弦式交变电流一般不满足此关系。

三、正弦交变电流要点解读1．两个特殊位置的比较2．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)电动势 e ＝E m sin ωt ＝nBSωsin ωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋rsin ωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt四、几种特殊交变电流有效值的理解与计算 1．[矩形波形]一交流电压随时间变化的图象如图所示，此交流电压的有效值为( )A ．502 VB ．50 VC ．252 VD ．75 V解析： 题图中给出的是一方波交流电，周期T ＝0.3 s ，前T 3 时间内U 1＝100 V ，后2T3时间内U 2＝－50 V 。

交变电流的产生和描述(建议用时40分钟)1．如图所示，(a)→(b)→(c)→(d)→(e)过程是交流发电机发电的示意图，线圈的ab边连在金属滑环K上，cd边连在金属滑环L上，用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上，线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接，下列说法正确的是( )A．图(a)中，线圈平面与磁感线垂直，磁通量变化率最大B．从图(b)开始计时，线圈中电流i随时间t变化的关系是i＝I msinωtC．当线圈转到图(c)位置时，感应电流最小，且感应电流方向改变D．当线圈转到图(d)位置时，感应电动势最小，ab边感应电流方向为b→a【解析】选C。

图(a)中，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，磁通量变化率为0，选项A错误；图(b)不是中性面，从线圈在中性面位置开始计时的表达式才是i＝I msinωt，选项B错误；当线圈转到图(c)位置时，线圈在中性面位置，故穿过线圈的磁通量最大，产生的感应电流最小为零，电流方向将改变，选项C正确；当线圈转到图(d)位置时，磁通量最小，磁通量变化率最大，故感应电动势最大，ab边感应电流方向为b→a，选项D错误。

2．(2021·淄博模拟)如图甲所示，矩形线圈在匀强磁场中匀速转动可以产生交变电流，其电动势e随时间t变化的图象如图乙所示，则( )A．t＝0时，穿过线圈的磁通量最大B．线圈转动一周，电流的方向改变一次C．线圈中电动势的有效值为311 VD．线圈中交变电流的频率为100 Hz【解析】选A 。

t ＝0时，电动势为零，线圈平面处于中性面处，穿过线圈的磁通量最大，故A 正确；根据图乙可知，线圈转动一周，电流的方向改变两次，故B 错误；线圈中电动势的最大值为311 V，有效值为3112 V ＝220 V ，故C 错误；根据图乙可知T ＝0.02 s ，线圈中交变电流的频率f ＝1T＝50 Hz ，故D 错误。

故选A 。

3.如图所示的区域内有垂直于纸面的匀强磁场，磁感应强度为B 。

（人教版-第一轮）拔高习题及答案101交变电流的产生和描述(40分钟100分)一、选择题(本题共8小题，每题9分，至少一个答案正确，选不全得5分，共72分)1如图中各图面积均为S的线圈均绕其对称轴或中心轴在匀强磁场B中以角速度ω匀速转动，能产生正弦交变电动势=BSωω的图是( )2如图所示，矩形线框置于竖直向下的磁场中，通过导线与灵敏电流表相连，线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动，图中线框平面处于竖直面内，下述说法正确的是( )A．因为线框中产生的是交变电流，所以电流表示始终为零B．线框通过图中位置瞬间，穿过线框的磁通量最大．线框通过图中位置瞬间，通过电流表的电流瞬时值最大D ．若使线框转动的角速度增大一倍，那么通过电流表电流的有效值也增大一倍 3(2012·南通模拟)面积为S 的两个电阻相同的线圈,分别放在如图所示的磁场中,图甲中是磁感应强度为B 0的匀强磁场,线圈在磁场中以周期T 绕OO ′轴匀速转动,图乙中磁场变规律为02tB B cosTπ=,从图示位置开始计时,则( )A 两线圈的磁通量变规律相同B 两线圈中感应电动势达到最大值的时刻不同 经相同的时间(＞T),两线圈产生的热量相同D 从此时刻起,经T/4时间,流过两线圈横截面的电荷量相同4如图所示，图甲和图乙分别表示正弦脉冲波和方波的交变电流与时间的变关系若使这两种电流分别通过两个完全相同的电阻，则经过1 的时间，两电阻消耗的电功之比W 甲∶W 乙为( )AB1∶21∶3D1∶65一只矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的轴匀速转动，穿过线圈的磁通量随时间变的图象如图甲所示，则下列说法正确的是( )A=0时刻，线圈平面与中性面垂直 B=001 时刻，Φ的变率最大 =002 时刻，交流电动势达到最大D 该线圈产生的交流电动势的图象如图乙所示6(2011·四川高考)如图所示，在匀强磁场中匀速转动的矩形线圈的周期为T,转轴O 1O 2垂直于磁场方向，线圈电阻为2 Ω从线圈平面与磁场方向平行时开始计时，线圈转过60°时的感应电流为1 A 那么( )A 线圈消耗的电功率为4 WB 线圈中感应电流的有效值为2 A任意时刻线圈中的感应电动势为2e 4cost T π= D 任意时刻穿过线圈的磁通量为T 2sint TπΦ=π 7(2012·扬州模拟)如图甲所示,一矩形闭合线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴OO ′以恒定的角速度ω转动,从线圈平面与磁场方向平行时开始计时,线圈中产生的交变电流按照图乙所示的余弦规律变,在t 2π=ω时刻( )A 线圈中的电流最大B 穿过线圈的磁通量最大[XXK]线圈所受的安培力为零 D 穿过线圈磁通量的变率最大8(2012·连云港模拟)一个闭合的矩形线圈放在匀强磁场中匀速转动，角速度为ω时，线圈中产生的交变电动势的最大值为E 0，周期为T 0，外力提供的功率为P 0若使线圈转动的角速度变为2ω,线圈中产生的交变电动势的最大值为E ，周期为T ，外力提供的功率为P 则E 、T 和P 的大小为( )AE=2E 0,T=12T 0,P=2P 0BE=E 0,T=12T 0,P=2P 0E=2E 0,T=T 0,P=2P 0DE=2E 0,T=12T 0,P=4P 0二、计算题(本大题共2小题，共28分，要有必要的文字说明和解题步骤，有值计算的要注明单位)9(2012·深圳模拟)(12分)如图所示为一个小型旋转电枢式交流发电机的原图,其矩形线圈的长度b=025 ,宽度bc=020 ,共有=100匝,总电阻r=10 Ω,可绕与磁场方向垂直的对称轴OO ′转动线圈处于磁感应强度B=040 T 的匀强磁场中,与线圈两端相连的金属滑环上接一个“30 V 18 W ”的灯泡,当线圈以角速度ω匀速转动时,小灯泡消耗的功率恰好为18 W(不计转动轴与电刷的摩擦,结果保留两位有效字)(1)求线圈转动的角速度ω;(2)线圈以上述角速度转动100周过程中发电机产生的电能为多少?[]10(2012·福州模拟)(16分)如图所示，一个半径为r的半圆形线圈，以直径b为轴匀速转动，转速为，b的左侧有垂直于纸面向里(与b垂直)的匀强磁场，磁感应强度为BM和N是两个集流环，负载电阻为R，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，求：(1)感应电动势的最大值；(2)从图示位置起转过1/4转的时间内负载电阻R上产生的热量；(3)从图示位置起转过1/4转的时间内通过负载电阻R的电荷量；(4)电流表的示答案解析1【解析】选A、线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的轴(轴在线圈所在平面内)匀速转动，产生的正弦交变电动势为=BSωω,由这一原则判断，A图和图符合要求;B图中的转轴不在线圈所在平面内；D图转轴与磁场方向平行，而不是垂直故A、正确2【解析】选、D线框在匀强磁场中匀速转动时产生感应电流，在中性面即线框与磁感线垂直时，磁通量最大，感应电动势最小，而在题中图示位置线框与磁感线平行时，磁通量最小，感应电动势最大，A、B错,对；电流的有效值I=，3【解析】选A 、、D 图甲中的磁通量变规律为02B Scos t TπΦ=甲,图乙中的磁通量变规律为02B Scost TπΦ=乙由于两线圈的磁通量变规律相同,则两线圈中感应电动势的变规律相同,达到最大值的时刻也相同,有效值E 也相同又因两线圈电阻相同,所以2E Q t R=也相同经过T 4时间,流过两线圈横截面的电荷量T q I 4=也相同故A 、、D 三项正确4【解析】选电功的计算，I 要用有效值计算，图甲中，由有效值的定义得2222221R 2100R 210I R 610---⨯⨯++⨯⨯=⨯⨯，解得1I =；图乙中，I 的值不变，I 2=1 A ，由W=UI=I 2R ，可以得到W 甲∶W 乙=1∶3，正确 5【解析】选B 由Φ-图知，=0时，Φ最大，即线圈处于中性面位置，此时=0，故A 、D 两项错误；由图知T=004 ，在=001 时，Φ=0，t∆Φ∆最大，最大，则B 项正确；在=002 时，Φ最大，t∆Φ∆=0，=0，则项错误 【变式备选】一矩形线圈，绕垂直于匀强磁场并位于线圈平面的固定轴转动，线圈中的感应电动势随时间的变如图，下面说法中正确的是( ) A1时刻通过线圈的磁通量为零B 2时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大3时刻通过线圈的磁通量的绝对值最大D 每当变换方向时，通过线圈的磁通量绝对值为最大【解析】选、D 1、3时刻线圈中的感应电动势=0，即为线圈经过中性面的时刻，此时线圈的磁通量为最大，但磁通量的变率却为零，所以选项A 不正确，正确2时刻=-E ，线圈平面转至与磁感线平行，此时通过线圈的磁通量为零，磁通量的变率却为最大，故B 不正确每当的方向变时，也就是线圈经过中性面的时刻，通过线圈的磁通量的绝对值都为最大，故D 正确[**] 6【解题指南】解答本题应注意以下三点：(1)线圈从平行于磁场开始计时，其瞬时值表达式为余弦函； (2)利用瞬时值表达式求出电动势的最大值、有效值； (3)利用磁通量的定义计算磁通量的表达式【解析】选A 、由于线圈从垂直于中性面启动，则瞬时值表达式可记为= Ec θ，代入据可知2=Ec60°，得最大值E=4 V，即有效值E =以及E I R ==，功率为2E P 4 W R==，瞬时值表达式为2e 4cos t T π=故A 、正确，B 错误再由E=NBS ω，则任意时刻穿过线圈的磁通量为mE BSsin sin N Φ=θ=θω42T 2sin sin t 2N T N Tπ=θ=ππ，可知D 错误 7【解析】选B 、 Tt 24π==ω,线圈转过90°,线圈平面与磁感线垂直,此时穿过线圈的磁通量最大,穿过线圈磁通量的变率为零,感应电流为零,线圈不受安培力作用,故A 、D 错误,B 、正确8【解析】选D 设线圈为N 匝，面积为S ，所在区域磁感应强度为B ，当角速度为ω时，产生的最大感应电动势E 0=NBS ω，周期02T π=ω，外力提供的功率2222220E N B S P R 2R ω===有当角速度为2ω时，产生的最大感应电动势E= 2NBS ω=2E 0，周期021T T 22ππ===ωω，外力提供的功率2222204N B S P 4P 2R ω===故D 正确 9【解析】(1)设小灯泡正常发光时的电流为I,则P I 0.60 A U ==额额(1分)设灯泡正常发光时的电阻为R,2U R 5.0P==Ω额(2分)根据闭合电路欧姆定律得E=I(R+r)=36 V(1分)发电机感应电动势最大值为m m E nBS ==ω(2分)解得mE 1/s 2.5 rad /s nBSω===(2分)(2)发电机产生的电能为2Q IEt,t 100T 100π===ω(2分)解得Q=54×102 J(2分)答案(1)25 rd/(2)54×102 J【总结提升】交流电路的三个特点(1)交流电路中，闭合电路欧姆定律、焦耳定律同样适用(2)交流电路中，交流电流表、电压表测量的都是交变电流的有效值[](3)交流电路中感应电动势的最大值为E=BS ω，E 仅由、B 、S 、ω四个物量决定，与转动轴的位置和线圈的形状都无关10【解析】(1)线圈绕轴匀速转动时，在电路中产生如图所示的交变电流此交变电动势的最大值为222m r E BS B 2n Bnr 2π=ω=π=π(2分)(2)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的有效值为22Bnr E2==(2分)电阻R 上产生的热量4242E T B r nQ ()R R 48Rπ==(2分)(3)在线圈从图示位置转过1/4转的时间内，电动势的平均值为E t∆Φ=∆(1分)通过R 的电荷量2E Br q I t t R R 2R∆Φπ=∆=∆==(2分)[,,](4)设此交变电动势在一个周期内的有效值为E ′，由有效值的定义得2T E T 2R'=(3分)解得mE E 2'=(2分)故电流表的示为22E r nB I R 2R'π==(2分)答案：(1)π2Br 2(2) 424B r n8Rπ(3) 2Br 2Rπ(4) 22r nB 2Rπ。

第1页（共21页）2023年高考物理热点复习：交变电流的产生和描述
【2023高考课标解读】
1．掌握交变电流、交变电流的图象
2．掌握正弦交变电流的函数表达式，峰值和有效值
【2023高考热点解读】
一、交变电流的产生
1．产生
如图所示，将闭合线圈置于匀强磁场中，并绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

2．交变电流
(1)定义：大小和方向都随时间做周期性变化的电流。

(2)按正弦规律变化的交变电流叫正弦式交变电流。

3．正弦式交变电流
(1)产生：在匀强磁场里，线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)函数表达式(线圈在中性面位置开始计时)
①电动势e 随时间变化的规律：e ＝E m sin ωt 。

②负载两端电压u 随时间变化的规律：u ＝U m sin_ωt 。

③电流i 随时间变化的规律：i ＝I m sin_ωt 。

其中ω等于线圈转动的角速度，E m ＝nBl 1l 2ω＝nBSω。

(3)图象(如图所示
)
甲乙
丙。

课时分层集训(三十一) 交变电流的产生及描述(限时：40分钟)[基础对点练]交变电流的产生1．(2020·武汉模拟)如图11­1­16所示，一矩形线圈abcd放置在匀强磁场中，并绕过ab、cd中点的轴OO′以角速度ω逆时针匀速转动．若以线圈平面与磁场夹角θ＝0°时(如图)为计时起点，并规定当电流自a流向b时电流方向为正．则下列四幅图中正确的是( )图11­1­16D [从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，所以是余弦函数，根据楞次定律可以判断出电流方向，写出电流的瞬时表达式即可求解．从图可看出线圈从垂直于中性面开始旋转，由楞次定律可判断，初始时刻电流方向为b到a，根据法拉第电磁感应定律可得此时产生的感应电流负向最大，故瞬时电流的表达式为i＝－I m cos ωt，故D正确．]2．在匀强磁场中，一矩形金属线圈绕与磁感线垂直的转轴匀速转动，如图11­1­17甲所示，产生的交变电动势的图象如图乙所示，则( )图11­1­17A．t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行B．t＝0.010 s时线圈的磁通量变化率最大C．线圈产生的交变电动势频率为100 HzD．线圈产生的交变电动势的有效值为311 VA [t＝0.005 s时线圈平面与磁场方向平行，感应电动势最大，选项A正确；t＝0.010 s时线圈的磁通量最大，变化率最小，选项B错误；线圈产生的交变电动势周期为0.02 s，频率为50 Hz，选项C错误；线圈产生的交变电动势的最大值为311 V，选项D错误．]3．一边长为L的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e随时间t 的变化情况如图11­1­18所示．已知匀强磁场的磁感应强度为B，则结合图中所给信息可判定( ) 【导学号：84370471】图11­1­18A．t1时刻穿过线框的磁通量为BL2B．t2时刻穿过线框的磁通量为零C．t3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D．线框转动的角速度为E mBL2D [t1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A错误；t2时刻，穿过线框的磁通量最大为Φm＝BL2，B错误；t3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C错误；交变电流的最大值为E m＝BL2ω，则ω＝E mBL2，D正确．](多选)图甲是小型交流发电机的示意图，两磁极N、S间的磁场可视为水平方向的匀强磁场，○A 为交流电流表．线圈绕垂直于磁场的水平轴OO′沿逆时针方向匀速转动，从图甲所示位置开始计时，产生的交变电流随时间变化的图象如图乙所示．以下判断正确的是( )A．电流表的示数为10 AB．线圈转动的角速度为50π rad/sC．t＝0.01 s时，线圈平面与磁场方向平行D．t＝0.02 s时，电阻R中电流的方向自右向左AC [电流表测量的是电路中电流的有效值I＝10 A，选项A正确．由题图乙可知，T＝0.02 s，所以ω＝2πT＝100π r ad/s，选项B错误．t＝0.01 s时，电流最大，线圈平面与磁场方向平行，选项C正确．t＝0.02 s时，线圈所处的状态就是图示状况，此时R中电流的方向自左向右，选项D错误．]有效值的计算4．如图11­1­19所示为某一线圈交流电的电流—时间关系图象(前半个周期为正弦波形的12)，则一个周期内该电流的有效值为( )图11­1­19 A.32I 0 B.52I 0 C.32I 0 D.52I 0 B [设电流的有效值为I ，由I 2RT ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫I 022R·T 2＋(2I 0)2R·T 4，解得I ＝52I 0.]5．(多选)如图11­1­20所示，甲、乙为两种电压的波形，其中图甲所示的电压按正弦规律变化，图乙所示的电压波形是正弦函数图象的一部分．下列说法正确的是( )图11­1­20A ．图甲、图乙均表示交变电流B ．图甲所示电压的瞬时值表达式为u ＝20sin 100πt(V)C ．图乙所示电压的有效值为20 VD ．图乙所示电压的有效值为10 VABD [根据交变电流的定义，图甲、图乙均表示交变电流，选项A 正确；图甲所示电压最大值为U m ＝20 V ，周期为0.02 s ，则电压的瞬时值表达式u ＝U m sin2πTt ＝20sin 100πt(V)，选项B 正确；根据有效值的定义有2022R·T 2＝U2RT ，解得图乙所示电压的有效值为U ＝10 V ，选项C 错误，D 正确．]6．如图11­1­21甲所示的电路，已知电阻R 1＝R 2＝R ，和R 1并联的D 是理想二极管(正向电阻可视为零，反向电阻为无穷大)，在A 、B 之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时，U AB >0)．由此可知( ) 【导学号：84370472】甲 乙 图11­1­21A ．在A 、B 之间所加的交变电压的周期为2 sB ．在A 、B 之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u ＝202sin 100πt(V)C ．在A 、B 之间所加的交变电压的最大值为20 VD ．加在R 2上电压的有效值为20 VB [由题图乙可知交变电压的周期T ＝0.02 s ，选项A 错误．A 、B 间所加交变电压的瞬时值表达式u ＝202sin 100πt(V)，选项B 正确．在A 、B 之间所加的交变电压的最大值为202V ，有效值为20 V ，选项C 错误．由于电阻R 1和R 2串联，电压为正值的半个周期电阻R 1被二极管短路，R 2上电压的有效值为20 V ，电压为负值的半个周期，二极管中无电流通过，电阻R 1和R 2串联，R 2上电压的有效值为10 V ，根据有效值的定义可得20 V2R ·T 2＋10 V 2R·T 2＝U2R·T，解得加在R 2上电压的有效值为U ＝510 V ，选项D 错误．]7．先后用不同的交流电源给同一盏灯供电，第一次灯泡两端的电压随时间按正弦规律变化(如图11­1­22甲所示)；第二次灯泡两端的电压变化规律如图11­1­22乙所示．若甲、乙图中的U 0、T 所表示的电压、周期值是相同的，则以下说法正确的是( )图11­1­22A ．第一次，灯泡两端的电压有效值是U 02B ．第二次，灯泡两端的电压有效值是3U 02C ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是2∶9D ．第一、第二次，灯泡的电功率之比是1∶5D [第一次，灯泡两端电压的有效值为U 1＝U 02，功率P 1 ＝U 21R ＝U 22R .第二次，设灯泡两端电压的有效值为U 2，则2U 02RT 2＋－U 02RT 2＝U 22RT ，解得U 2＝52U 0，功率P 2＝U 22R ＝5U 22R，则P 1∶P 2＝1∶5，故A 、B 、C 错误，D 正确．]通过一阻值R ＝700 Ω的电阻的交变电流如图所示，其周期为1 s ．电阻两端电压的有效值为( )A ．12 VB ．2810 VC ．15 VD ．8 5 VB [根据图象，周期T ＝1 s ，设该交变电流的电压有效值为U,0～0.4 s 的时间间隔为t 1＝0.4 s,0.4～0.5 s 的时间间隔t 2＝0.1 s ，根据电流的热效应，由2(I 21Rt 1＋I 22Rt 2)＝U 2TR，解得U ＝2810V ，B 正确．] “四值”的理解应用8．如图11­1­23所示是某种交变电流随时间变化的图线，i>0部分的图线是一个正弦曲线的正半周，i<0部分的图线是另一个正弦曲线的负半周，其最大值如图中所示，由图象可知( )图11­1­23A ．这种交变电流的周期为TB ．这种交变电流的周期为4TC ．这种交变电流的有效值为2I 0D ．这种交变电流的有效值为6I 0C [交变电流的周期为3T ，选项A 、B 错误．在0到T 时间内交变电流的有效值为2I 0，在T 到3T 时间内交变电流的有效值为I 0，根据有效值的定义可得(2I 0)2RT ＋I 20R(2T)＝I 2R(3T)，解得I ＝2I 0，选项C 正确，D 错误．]9．(多选)(2020·安徽“江南十校”联考)如图11­1­24所示，处在垂直纸面向外、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中的矩形线框MNPQ ，以恒定的角速度ω绕对角线NQ 转动．已知MN 长为l 1，NP 长为l 2，线框电阻为R.在t ＝0时刻线框平面与纸面重合，下列说法正确的是( )图11­1­24A ．矩形线框产生的感应电动势有效值为22Bl 1l 2ω B ．矩形线框转过半周时，通过线框的瞬时电流为零 C ．矩形线框转动一周时，通过线框的电荷量为Bl 1l 2RD ．矩形线框在转动半周过程中产生的热量为πB 2l 21l 22ω2RABD [矩形线框转动产生正弦交变电流最大值：E m ＝Bl 1l 2ω，有效值E ＝E m 2＝22Bl 1l 2ω，故A 正确；转过半周，线圈平面与磁场垂直，磁通量最大，感应电动势为零，瞬时电流为零，B 正确；转过一周通过横截面的电荷量为零，C 错误；转过半周时间内产生的热量为Q ＝E2R t ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫22Bl 1l 2ω2R×πω＝πB 2l 21l 22ω2R，D 正确．]10．(多选)如图11­1­25所示，垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场以虚线为界，虚线左侧磁场范围足够大，单匝矩形线圈的中轴线与磁场边界重合，线圈以恒定的角速度ω绕中轴线转动，线圈所围面积为S ，线圈导线的总电阻为R.t ＝0时刻线圈平面与纸面重合，则下列说法正确的是( ) 【导学号：84370473】图11­1­25A ．t 时刻线圈中电流的瞬时值为BSω2Rsin ωt B ．线圈中电流的有效值为2BSω4R C ．线圈中电流的最大值为2BSω4RD ．线圈消耗的电功率为BSω2RAB [电动势的最大值应为E m ＝BSω2，t ＝0时，e ＝0，因此电动势瞬时值表达式应为e ＝12BSωsin ωt，电流瞬时值表达式为i ＝BSω2R sin ωt，A 项正确；电流的有效值I ＝2BSω4R ，最大值I m ＝BSω2R，B 项正确，C 项错误；线圈消耗的电功率P ＝I 2R ＝BSω28R，D 项错误．]11．(多选)如图11­1­26所示，面积为S 的矩形线圈共N 匝，线圈总电阻为R ，在磁感应强度为B 、方向垂直纸面向里的匀强磁场中以竖直线OO′为轴，以角速度ω匀速旋转，图示位置C 与纸面共面，位置A 与位置C 成45°角．线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，下列说法正确的是( )图11­1­26A ．平均电动势为22πNBSωB ．通过线圈某一截面的电荷量q ＝22NBSRC ．在此转动过程中，外界对线圈做的总功为N 2B 2S 2πω4RD ．在此转动过程中，电流方向会发生改变AC [线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，ΔΦ＝2BScos 45°＝2BS ，Δt＝π2ω，根据E ＝NΔΦΔt ，得E ＝22πN BSω，故A 正确；根据E ＝N ΔΦΔt ，q ＝E R Δt＝N ΔΦR ＝2NBSR，故B 错误；产生电动势的峰值E m ＝NBSω，则有效值E ＝E m2＝NBSω2，则W ＝Q ＝E 2R Δt＝N 2B 2S 2πω4R ，故C 正确；线圈经过中性面，电流方向改变，线圈从位置A 转过90°到达位置B 的过程中，电流方向不变，故D 错误．] [考点综合练]12．(多选)(2020·全国Ⅲ卷)如图11­1­27所示，M 为半圆形导线框，圆心为O M ；N 是圆心角为直角的扇形导线框，圆心为O N ；两导线框在同一竖直面(纸面)内；两圆弧半径相等；过直线O M O N 的水平面上方有一匀强磁场，磁场方向垂直于纸面．现使线框M 、N 在t ＝0时从图示位置开始，分别绕垂直于纸面、且过O M 和O N 的轴，以相同的周期T 逆时针匀速转动，则( )图11­1­27A ．两导线框中均会产生正弦交流电B ．两导线框中感应电流的周期都等于TC ．在t ＝T8时，两导线框中产生的感应电动势相等D ．两导线框的电阻相等时，两导线框中感应电流的有效值也相等BC [两导线框匀速转动切割磁感线产生感应电动势的大小不变，选项A 错误；导线框的转动周期为T ，则感应电流的周期也为T ，选项B 正确；在t ＝T8时，切割磁感线的有效长度相同，两导线框中产生的感应电动势相等，选项C 正确；M 导线框中一直有感应电流，N 导线框中只有一半时间内有感应电流，所以两导线框的电阻相等时，感应电流的有效值不相等，选项D 错误．]13．(多选)一单匝矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴匀速转动时产生正弦式交变电流，其电动势的变化规律如图11­1­28a 所示，当调整线圈转速后，电动势的变化规律如图b 所示．以下关于这两个正弦式交变电流的说法正确的是( ) 【导学号：84370474】图11­1­28A ．从图线可算出穿过线圈磁通量的最大值B ．线圈先后两次转速之比为2∶3C ．在图线a 和b 中，t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零D ．图线b 电动势的瞬时值表达式为e ＝100sin100πt3(V) AD [E am ＝150 V ＝BSωa ＝Φm ·ωa ，ωa ＝2πT a ＝2π0.04 rad/s ＝50π rad/s 得Φm ＝3π Wb ，故A 正确；T a ∶T b ＝0.04 s∶0.06 s＝2∶3.T＝1n ，所以n a ∶n b ＝3∶2，故B 错误；t ＝0时，穿过线圈的磁通量最大，故C 错误；E bm ＝Φm ·2πT b ＝100 V ，ωb ＝2πT b ＝1003π rad/s.所以e ＝100sin 1003πt(V)，故D 正确．]14．一个边长为6 cm 的正方形金属线框置于匀强磁场中，线框平面与磁场垂直，电阻为0.36 Ω.磁感应强度B 随时间t 的变化关系如图11­1­29所示，则线框中感应电流的有效值为( )图11­1­29 A.2×10－5A B.6×10－5A C.22×10－5A D.322×10－5A B [由法拉第电磁感应定律和欧姆定律得 e ＝ΔΦΔt ＝S·ΔB Δt ，i ＝e R ＝S R ·ΔB Δt结合题图可得 在0～3 s 内，i 1＝6×10－220.36×6×10－3－03A ＝2×10－5 A在3～5 s 内，i 2＝6×10－220.36×0－6×10－32A ＝－3×10－5 A故可作出i 随时间变化的图象，如图所示．由交变电流有效值的定义可得 i 21Rt 1＋i 22Rt 2＝i 2Rt代入数据可解得i ＝6×10－5A ，故选项B 正确．]15．如图11­1­30所示为交流发电机示意图，矩形线圈的匝数N ＝50匝，每匝线圈的边长l ab ＝0.4 m ，l bc＝0.2 m ，矩形线圈所在处的匀强磁场的磁感应强度B ＝0.2 T ，磁感应强度与线圈轴线垂直，线圈总电阻r ＝1 Ω，外接电阻R ＝9 Ω，线圈以n ＝100πr/s 的转速在磁场中匀速转动．求：图11­1­30(1)线圈中产生的感应电动势的最大值；(2)若线圈从通过中性面时开始计时，写出回路中电流随时间变化的关系式； (3)交流电压表和电流表的读数； (4)此交流发电机的总功率和输出功率. 【导学号：84370475】[解析](1)交变电流感应电动势的最大值 E max ＝NBSω＝NBl ab l bc ω＝50×0.2×0.4×0.2×100π×2π V＝160 V. (2)从线圈通过中性面时开始计时，交变电流的表达式为正弦函数． 由于ω＝2πn＝200 rad/s ，I max ＝E maxr ＋R ＝16 A故电流随时间变化的关系式 i ＝16sin 200t A.(3)电压表和电流表的读数为交变电流的有效值． U ＝IR ，I ＝12I max ＝8 2 A.所以电压表的读数U ＝72 2 V 电流表的读数I ＝8 2 A.(4)发电机的总功率P＝IE，E＝12E max所以P＝82×12×160 W＝1 280 W发电机的输出功率等于外电路电阻消耗的电功率，即P R＝IU＝82×72 2 W＝1 152 W.[答案](1)160 V (2)i＝16sin 200t A(3)72 2 V 8 2 A (4)1 280 W 1 152 W2019-2020学年高考物理模拟试卷一、单项选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．质子的静止质量为27p 1.6726g 10k m -=⨯，中子的静止质量为27n 1.674910kg m -=⨯，α粒子的静止质量为276.646710kg m α-=⨯，光速83.010m /s c =⨯。

交变电流一、交变电流的产生规律1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ①B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

①线圈平面与中性面垂直时，S ①B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．产生正弦交流电的四种其他方式 (1)线圈不动，匀强磁场匀速转动。

(2)导体棒在匀强磁场中做简谐运动。

(3)线圈不动，磁场按正弦规律变化。

(4)在匀强磁场中导体棒的长度与时间成正弦规律变化。

3．交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)4．书写交变电流瞬时值表达式的步骤(1)确定正弦交变电流的峰值，根据已知图像读出或由公式E m ＝nωBS 求出相应峰值。

(2)明确线圈的初始位置，找出对应的函数关系式。

①线圈从中性面位置开始计时，则i －t 图像为正弦函数图像，函数表达式为i ＝I m sin ωt 。

①线圈从垂直于中性面的位置开始计时，则i －t 图像为余弦函数图像，函数表达式为i ＝I m cos ωt 。

二、交变电流有效值的求解方法1．有效值的规定交变电流、恒定电流I 直分别通过同一电阻R ，在交流电的一个周期内产生的焦耳热分别为Q 交、Q 直，若Q 交＝Q 直，则交变电流的有效值I ＝I 直(直流有效值也可以这样算)． 2．有效值的理解(1)交流电流表、交流电压表的示数是指有效值；(2)用电器铭牌上标的值(如额定电压、额定功率等)指的均是有效值； (3)计算热量、电功率及保险丝的熔断电流指的是有效值； (4)没有特别加以说明的，是指有效值；(5)“交流的最大值是有效值的2倍”仅适用于正(余)弦式交变电流． 3．有效值的计算(1)计算有效值时要根据电流的热效应，抓住“三同”：“相同时间(周期整数倍)”内“相同电阻”上产生“相同热量”，列式求解．(2)分段计算电热求和得出一个周期内产生的总热量． (3)利用两个公式Q ＝I 2Rt和Q ＝U 2Rt 可分别求得电流有效值和电压有效值．(4)若图象部分是正弦(或余弦)式交变电流，其中的14周期(必须是从零至最大值或从最大值至零)和12周期部分可直接应用正弦式交变电流有效值与最大值间的关系I ＝I m 2、U ＝U m2求解．4．几种典型交变电流的有效值三、交变电流“四值”的理解和计算交变电流“四值”的比较四、针对练习1、如图所示，一矩形线圈的面积为S ，匝数为N ，电阻为r ，处于磁感应强度大小为B 的水平匀强磁场中，绕垂直磁场的水平轴OO ′以角速度ω匀速运动。

课后限时集训(三十) 交变电流的产生及描述(建议用时：40分钟)[基础对点练]题组一：交变电流的产生1.一边长为L 的正方形单匝线框绕垂直于匀强磁场的固定轴转动，线框中产生的感应电动势e 随时间t 的变化情况如图所示。

已知匀强磁场的磁感应强度为B ，则结合图中所给信息可判定( )A ．t 1时刻穿过线框的磁通量为BL 2B ．t 2时刻穿过线框的磁通量为零C ．t 3时刻穿过线框的磁通量变化率为零D ．线框转动的角速度为E mBL 2D [t 1时刻，感应电动势最大，穿过线框的磁通量应为零，A 错误；t 2时刻，穿过线框的磁通量最大，为Φm ＝BL 2，B 错误；t 3时刻，感应电动势最大，则磁通量变化率也最大，C 错误；交变电流的最大值为E m ＝BL 2ω，则ω＝E mBL 2，D 正确。

] 2．(2019·合肥模拟)一单匝闭合线框在匀强磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动。

在转动过程中，线框中的最大磁通量为Φm ，最大感应电动势为E m ，下列说法中正确的是( )A ．当磁通量为零时，感应电动势也为零B ．当磁通量减小时，感应电动势也减小C ．当磁通量等于0.5Φm 时，感应电动势等于0.5E mD ．角速度ω等于E mΦmD [根据正弦式交变电流的产生及其变化规律，当磁通量最大时，感应电动势为零；当磁通量减小时，感应电动势在增大，磁通量减为零时，感应电动势最大，由此可知A 、B 项错误；设从线框位于中性面开始计时，则有e ＝E m sin ωt ，式中E m ＝BS ω，因Φm ＝BS ，故角速度ω＝E m Φm ，D 项正确；设e ＝0.5E m ，则解出ωt ＝π6，此时Φ＝B ·S cos π6＝32BS ＝32Φm ，所以C 项错误。

]3．(2019·抚顺模拟)如图甲所示，在匀强磁场中，两个匝数相同的正方形金属线圈分别以不同的转速，绕与磁感线垂直的轴匀速转动，产生的交变电动势e 随时间t 变化的图象如图乙中曲线a 、b 所示，则( )甲 乙A ．t ＝0时刻，两线圈均处于垂直于中性面的位置B ．a 、b 对应的线圈转速之比为2∶3C ．a 、b 对应的两线圈面积之比为1∶1D ．若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈电动势的有效值之比一定不变 C [t ＝0时刻，两线圈感应电动势均为零，故两线圈均处于中性面的位置，选项A 错误；由图线可知，两线圈的周期之比T a ∶T b ＝2∶3；故根据n ＝1T可知a 、b 对应的线圈转速之比为3∶2，选项B 错误；根据E m ＝NB ωS ，ωa ωb ＝T b T a ＝32；E m a E m b ＝1510＝32；则S a S b ＝E m a ωb E m b ωa ＝11，选项C 正确；若只改变两线圈的形状(匝数不变)，则两线圈的面积可能要变化，故感应电动势的最大值可能要变化，电动势的有效值之比可能变化，选项D 错误。

交变电流的产生与描述(1)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动时，一定会产生正弦式交变电流。

(×)(2)线圈在磁场中转动的过程中穿过线圈的磁通量最大时，产生的感应电动势也最大。

(×)(3)矩形线圈在匀强磁场中匀速转动经过中性面时，线圈中的感应电动势为零，电流方向发生改变。

(√)(4)交流电气设备上所标的电压和电流值是交变电流的有效值。

(√) (5)交流电压表和电流表测量的是交流电的峰值。

(×) (6)交变电流的峰值总是有效值的2倍。

(×)突破点(一) 交变电流的产生和描述1．正弦式交变电流的产生(1)线圈绕垂直于磁场方向的轴匀速转动。

(2)两个特殊位置的特点：①线圈平面与中性面重合时，S ⊥B ，Φ最大，ΔΦΔt ＝0，e ＝0，i ＝0，电流方向将发生改变。

②线圈平面与中性面垂直时，S ∥B ，Φ＝0，ΔΦΔt 最大，e 最大，i 最大，电流方向不改变。

(3)电流方向的改变：线圈通过中性面时，电流方向发生改变，一个周期内线圈两次通过中性面，因此电流的方向改变两次。

(4)交变电动势的最大值E m ＝nBSω，与转轴位置无关，与线圈形状无关。

2．正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)函数表达式 图像磁通量 Φ＝Φm cos ωt ＝BS cos ωt电动势e ＝E m sin ωt ＝nBSωsinωt电流i ＝I m sin ωt ＝E mR ＋rsin ωt电压u ＝U m sin ωt ＝RE mR ＋rsin ωt[题点全练]1.[多项选择](2018·海南高考)如图，在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，有一面积为S 的矩形单匝闭合导线abcd ，ab 边与磁场方向垂直，线框的电阻为R 。

使线框以恒定角速度ω绕过ad 、bc 中点的轴旋转。

如下说法正确的答案是( )A ．线框abcd 中感应电动势的最大值是BSωB ．线框abcd 中感应电动势的有效值是BSωC ．线框平面与磁场方向平行时，流经线框的电流最大D ．线框平面与磁场方向垂直时，流经线框的电流最大解析：选AC 一个单匝线圈在匀强磁场中旋转，当从中性面开始计时，产生的正弦式交变电流电动势的瞬时值表达式为：e ＝E m sin ωt ，感应电动势的最大值E m ＝BSω，有效值E ＝E m2，故A 正确，B 错误；当θ＝90°时，即线框平面与磁场方向平行时，电流最大，故C 正确，D 错误。

交变电流的产生和描述(建议用时45分钟)1.(多项选择)一矩形线圈在匀强磁场中绕垂直磁场方向的轴匀速转动,当线圈通过中性面时,以下说法正确的答案是( )A.线圈中的感应电动势为零B.线圈平面与磁感线方向垂直C.通过线圈的磁通量达到最大值D.通过线圈的磁通量变化率达到最大值【解析】选A、B、C。

在中性面时,线圈与磁场垂直,磁通量最大。

通过线圈的磁通量变化率为零,感应电动势为零,故A、B、C正确,D错误。

2.如下列图,矩形线框置于竖直向下的磁场中,通过导线与灵敏电流表相连,线框在磁场中绕垂直于磁场方向的转轴匀速转动,图中线框平面处于竖直面内。

下述说法正确的答案是( )A.因为线框中产生的是交变电流,所以电流表示数始终为零B.线框通过图中位置瞬间,穿过线框的磁通量最大C.线框通过图中位置瞬间,通过电流表的电流瞬时值最小D.假设使线框转动的角速度增大一倍,那么通过电流表电流的有效值也增大一倍【解析】选D。

线框在匀强磁场中匀速转动时,在中性面即线框与磁感线垂直时,磁通量最大,感应电动势最小,而在题中图示位置线框与磁感线平行,磁通量最小,感应电动势最大,故A、B、C错误;电流的有效值I=,现在其余的量都不变,角速度增大一倍后,电流也增大一倍,故D正确。

3.(2019·抚州模拟)如下列图是一台发电机的结构示意图,其中N、S是永久磁铁的两个磁极,它们的外表呈半圆柱面形状。

M是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形线框,可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。

磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。

假设从图示位置开始计时,当线框绕固定转动轴匀速转动时,如下图像中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是( )【解析】选D。

因发电机的两个磁极N、S呈半圆柱面形状,磁极间的磁感线如下列图,即呈辐向分布磁场,磁感应强度的大小不变,仅方向发生改变,故线框在磁场中转动时垂直切割磁感线,产生的感应电动势的大小不变,线框越过空隙后,由于线框切割磁感线方向发生变化,所以感应电动势的方向发生变化,综上所述,D正确。

2021届高考新课改物理一轮复习考点精炼（29）交变电流的产生和描述1.关于交变电流,下列说法中正确的是( )A.在一个周期内交变电流的方向只改变一次B.电风扇铭牌上标出的电压值和电流值都是指有效值C.某正弦式交流电压的最大值为311V,则该交流电压最小值为-311VD.用交流电流表或交流电压表测交流电流或电压时,测量的是交流电流或电压的最大值2.如图()a,水平匀强磁场中有一边长为0.5 m的正方形线框,其电阻为1 Ω。

当线框绕过其两对边中心的竖直轴'OO以某一角速度匀速旋转时,线框中产生的感应电动势ò随时间t变化的关系如图()b所示。

下列说法正确的是( )A.线框转动的角速度为0.4 rad/sB.磁感应强度的大小约为0.4 TC.线框内感应电流的有效值约为0.7 AD.0t=时,线框平面与磁感应强度方向的夹角为90°3.在如图甲所示的电路中,理想变压器原、副线圈的匝数比为10:1,副线圈接有阻值为10 Ω的定值电阻R,原线圈接有如图乙所示的正弦交变电压。

下列分析正确的是( )A.B.变压器原线圈通过的电流为C.电阻R两端的电压为10 VD.电阻R消耗的功率为40 W4.如图甲,一个100匝的矩形闭合铜线框在匀强磁场中绕与磁感线方向垂直的转轴匀速转动,线框中产生的交变电流的图象如图乙所示。

已知线框的总电阻为5 Ω,则( )t=时穿过线框的磁通量为零 B.Wb/s A.0.4sC.线框的热功率为160 WD.0~0.5 s内线框克服安培力做的功为40 J5.图甲、图乙分别表示两种电压的波形,其中图甲所示电压按正弦规律变化,下列说法正确的是（）A.图甲表示交流电,图乙表示直流电B.两种电压的有效值都是311VC.图甲所示电压瞬时值表达式为311sin100πt(V)μ=D.图甲所示电压经原、副线圈匝数比为10:1的理想变压器变压后,功率比为10﹕16.随着科技的不断发展，无线充电已经进入人们的视线。

学习资料交变电流的产生及其描述1。

(交流电产生及描述）小型手摇发电机线圈共N匝,每匝可简化为矩形线圈abcd,磁极间的磁场视为匀强磁场，方向垂直于线圈中心轴OO',线圈绕OO'匀速转动，如图所示.矩形线圈ab 边和cd边产生的感应电动势的最大值都为e0，不计线圈电阻，则发电机输出电压（）A.峰值是e0B.峰值是2e0Ne0D。

有效值是√2Ne0C。

有效值是√222。

（交流电产生)如图所示,矩形线圈abcd在匀强磁场中可以分别绕垂直于磁场方向的轴P1和P2以相同的角速度匀速转动，当线圈平面转到与磁场方向平行时（)A.线圈绕P1转动时的电流等于绕P2转动时的电流B.线圈绕P1转动时的电动势小于绕P2转动时的电动势C。

线圈绕P1和P2转动时电流的方向相同，都是a→b→c→d→aD.线圈绕P1转动时dc边受到的安培力大于绕P2转动时dc边受到的安培力3。

(交流电的描述四值问题)如图所示,是某小型交流发电机的示意图，其矩形线圈的面积为S=0。

03 m2，共有10匝,线圈总电阻为r=1 Ω,可绕与磁场方向垂直的固定对称轴OO’转动；线圈处于磁感应强度为2√2T的匀强磁场中,线圈在转动时可以通过滑环K和电刷L保持与π阻值为9 Ω的外电路电阻R的连接。

在外力作用下线圈以恒定的角速度ω=10π绕轴OO'匀速转动。

则下列说法中正确的是（)A。

电阻R的发热功率是3。

6 WB.交流电流表的示数是0.6 AC.用该电源给电磁打点计时器供电时,打点的时间间隔一定为0。

02 sD。

如果将电阻R换成标有“6 V 3 W”的小灯泡，小灯泡能正常工作4。

（有效值的理解）一只电阻分别通过四种不同形式的电流，电流随时间变化的情况如下图所示,在相同时间内电阻产生热量最大的是()5。

（有效值的计算）如图所示是一交变电流的i—t图像,则该交变电流的有效值为（）A。

4 AB。

2√2 AC.8A3AD。

2√3036.(多选)(交流电路及瞬时值表达式）理想电压表和理想电流表与两个相同的灯泡连成如图甲所示的电路,接在正弦交变电源上,每个灯泡的电阻R=110 Ω。

交变电流的产生和描述《交变电流》一章是电磁感应内容的延续,从近几年命题看,高考对本章内容的考查频率一般,主要表现在“三突出〞:一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值〞;三是突出考查变压器与远距离输电。

整体考查难度不大,多以选择题的形式出现。

预计2020年高考对本专题内容的考查仍将通过交变电流的图象考查交变电流的四值、变压器等问题,可能加强对实际问题处理能力的考查,以分值为6分的选择题为主。

第1讲交变电流的产生和描述1 正弦式交变电流的产生与变化规律(1)交变电流的产生①交变电流:电流的大小和方向都做周期性的变化,这种电流叫交变电流,简称交流。

如下图为几种交变电流的电流随时间变化的图象。

②正弦式交变电流产生原理:将闭合线圈置于匀强磁场中,并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动,线圈中将产生按正弦规律变化的交变电流。

注意:正弦式交变电流的变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关。

③正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置。

图示概念中性面位置与中性面垂直的位置特点B⊥S B∥SΦ=BS,最大Φ=0,最小e=nΔΦΔt=0,最小e=nΔΦΔt=nBSω,最大感应电流为零,方向改变感应电流最大,方向不变(2)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时) 规律物理量函数表达式图象磁通量Φ=Φm cos ωt=BS cos ωt注意:Φ与线圈匝数无关电动势e=E m sinωt=nBSωsinωt电压u=U m sinωt=REΔR +rsin ωt电流i=I m sinωt=EΔR +rsin ωt宜昌质检)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,如下说法中正确的答案是()。

A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向不变B.线圈每转动一周,感应电流的方向改变一次C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都改变一次D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次【答案】C福州质检)如下列图是某发电机的结构示意图,其中N 、S 是永磁铁的两个磁极,它们的外表呈半圆柱面形状。

高考物理第一轮考点复习 （5）交变电流的产生及变化规律学习、解析+练习基础知识一．交流电大小和方向都随时间作周期性变化的电流，叫做交变电流。

其中按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流，正弦式电流产生于在匀强电场中，绕垂直于磁场方向的轴匀速转动的线圈里，线圈每转动一周，感应电流的方向改变两次。

二．正弦交流电的变化规律线框在匀强磁场中匀速转动．1．当从图12—2即中性面．．．位置开始在匀强磁场中匀速转动时，线圈中产生的感应电动势随时间而变的函数是正弦函数：即 e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωtωt 是从该位置经t 时间线框转过的角度；ωt 也是线速度V 与磁感应强度B 的夹角；。

是线框面与中性面的夹角2．当从图位置开始计时：则：e=εm cos ωt ， i ＝I m cos ωtωt 是线框在时间t 转过的角度；是线框与磁感应强度B 的夹角；此时V 、B 间夹角为（π/2一ωt ）．3．对于单匝矩形线圈来说E m =2Blv =BS ω； 对于n匝面积为S 的线圈来说E m =nBS ω。

对于总电阻为R 的闭合电路来说I m =m E R 三．几个物理量1．中性面：如图所示的位置为中性面，对它进行以下说明：（1）此位置过线框的磁通量最多．（2）此位置磁通量的变化率为零．所以 e=εm sin ωt=0， i ＝I m sin ωt=0（3）此位置是电流方向发生变化的位置，具体对应图中的t 2，t 4时刻，因而交流电完成一次全变化中线框两次过中性面，电流的方向改变两次，频率为50Hz 的交流电每秒方向改变100次．2．交流电的最大值：εm ＝B ωS 当为N 匝时εm ＝NB ωS（1）ω是匀速转动的角速度，其单位一定为弧度／秒，nad/s（注意rad 是radian 的缩写，round/s 为每秒转数，单词round是圆，回合）．（2）最大值对应的位置与中性面垂直，即线框面与磁感应强度B 在同一直线上．（3）最大值对应图中的t 1、t 2时刻，每周中出现两次．3．瞬时值e=εm sin ωt ， i ＝I m sin ωt 代入时间即可求出．不过写瞬时值时，不要忘记写单位，如εm =2202V ，ω=100π，则e=2202sin100πtV ，不可忘记写伏，电流同样如此．4．有效值：为了度量交流电做功情况人们引入有效值，它是根据电流的热效应而定的．就是分别用交流电，直流电通过相同阻值的电阻，在相同时间内产生的热量相同，则直流电的值为交流电的有效值．（1）有效值跟最大值的关系εm =2U 有效，I m =2I 有效（2）伏特表与安培表读数为有效值．（3）用电器铭牌上标明的电压、电流值是指有效值．5．周期与频率：交流电完成一次全变化的时间为周期；每秒钟完成全变化的次数叫交流电的频率．单位1/秒为赫兹（Hz ）．规律方法一、关于交流电的变化规律【例1】如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0．5T ，边长L=10cm 的正方形线圈abcd 共100匝，线圈电阻r ＝1Ω，线圈绕垂直与磁感线的对称轴OO /匀速转动，角速度为ω＝2πrad ／s ，外电路电阻R ＝4Ω，求：（1）转动过程中感应电动势的最大值．（2）由图示位置（线圈平面与磁感线平行）转过600时的即时感应电动势．（3）由图示位置转过600角时的过程中产生的平均感应电动势．（4）交流电电表的示数．（5）转动一周外力做的功．（6）61周期内通过R 的电量为多少？ 解析：（1）感应电动势的最大值，εm ＝NB ωS ＝100×0．5×0．12×2πV=3．14V（2）转过600时的瞬时感应电动势：e ＝εm cos600=3．14×0．5 V ＝1．57 V（3）通过600角过程中产生的平均感应电动势：ε=N ΔΦ/Δt=2．6V（4）电压表示数为外电路电压的有效值： U=r R +ε·R ＝2143⋅×54=1．78 V （5）转动一周所做的功等于电流产生的热量 W ＝Q ＝（2m ε）2（R 十r ）·T ＝0．99J （6）61周期内通过电阻R 的电量Q ＝I ·61T ＝R ε61T ＝()6/60sin 0r R T NBS +＝0．0866 C【例2】磁铁在电器中有广泛的应用，如发电机，如图所示。

交变电流的产生和描述《交变电流》一章是电磁感应内容的延续,从近几年命题看,高考对本章内容的考查频率一般,主要体现在“三突出”:一是突出考查交变电流的产生过程;二是突出考查交变电流的图象和交变电流的“四值”;三是突出考查变压器及远距离输电。

整体考查难度不大,多以选择题的形式出现。

预计2020年高考对本专题内容的考查仍将通过交变电流的图象考查交变电流的四值、变压器等问题,可能加强对实际问题处理能力的考查,以分值为6分的选择题为主。

第1讲交变电流的产生和描述1 正弦式交变电流的产生及变化规律(1)交变电流的产生①交变电流:电流的大小和方向都做周期性的变化,这种电流叫交变电流,简称交流。

下图为几种交变电流的电流随时间变化的图象。

②正弦式交变电流产生原理:将闭合线圈置于匀强磁场中,并绕垂直于磁场方向的轴做匀速转动,线圈中将产生按正弦规律变化的交变电流。

注意:正弦式交变电流的变化规律与线圈的形状、转动轴处于线圈平面内的位置无关。

③正弦式交变电流产生过程中的两个特殊位置。

(2)正弦式交变电流的变化规律(线圈在中性面位置开始计时)与线圈匝宜昌质检)关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流,下列说法中正确的是()。

A.线圈平面每经过中性面一次,感应电流的方向就改变一次,感应电动势的方向不变B.线圈每转动一周,感应电流的方向改变一次C.线圈平面每经过中性面一次,感应电动势和感应电流的方向都改变一次D.线圈每转动一周,感应电动势和感应电流的方向都改变一次【答案】C福州质检)如图所示是某发电机的结构示意图,其中N、S是永磁铁的两个磁极,它们的表面呈半圆柱面形状。

M是圆柱形铁芯,它与磁极的柱面共轴,铁芯上有一矩形线框,可绕与铁芯M共轴的固定转动轴旋转。

磁极与铁芯之间的缝隙中形成方向沿半径、大小近似均匀的磁场。

若从图示位置开始计时,当线框绕固定转动轴匀速转动时,下列图象中能正确反映线框中感应电动势e随时间t变化规律的是()。

高考物理一轮复习专项训练及答案解析—交变电流的产生和描述1.在匀强磁场中，匝数N＝100的矩形线圈绕垂直磁感线的转轴匀速转动，线圈中产生的感应电动势随时间变化规律如图所示，则下列说法正确的是()A．t＝0.5×10－2 s时，线圈平面与中性面重合B．t＝1×10－2 s时，线圈中磁通量变化率最大C．穿过每一匝线圈的最大磁通量为1×10－3 WbD．线圈转动的角速度为50π rad/s2.(2022·广东卷·4)如图是简化的某种旋转磁极式发电机原理图．定子是仅匝数n不同的两线圈，n1>n2，二者轴线在同一平面内且相互垂直，两线圈到其轴线交点O的距离相等，且均连接阻值为R的电阻，转子是中心在O点的条形磁铁，绕O点在该平面内匀速转动时，两线圈输出正弦式交变电流．不计线圈电阻、自感及两线圈间的相互影响，下列说法正确的是()A．两线圈产生的电动势的有效值相等B．两线圈产生的交变电流频率相等C．两线圈产生的电动势同时达到最大值D．两电阻消耗的电功率相等3．一只低压电源输出的交变电压为U＝102sin 314t (V)，π取3.14，以下说法正确的是()A ．这只电源可以使“10 V 2 W ”的灯泡正常发光B ．这只电源的交变电压的周期是314 sC ．这只电源在t ＝0.01 s 时电压达到最大值D ．“10 V 2 μF ”的电容器可以接在这只电源上4.(多选)如图所示，图线a 是线圈在匀强磁场中匀速转动时所产生正弦式交变电流的图像，当调整线圈转速后，其在同一磁场中匀速转动过程所产生正弦式交变电流的图像如图线b 所示．下列关于这两个正弦式交变电流的说法中正确的是( )A ．在图中t ＝0时刻穿过线圈的磁通量均为零B ．线圈先后两次转速之比为3∶2C ．交变电流a 的电动势瞬时值表达式为e ＝10sin(5πt ) VD ．交变电流b 的电动势最大值为203V 5.某研究小组成员设计了一个如图所示的电路，已知纯电阻R 的阻值不随温度变化．与R 并联的是一个理想的交流电压表，D 是理想二极管(它的导电特点是正向电阻为零，反向电阻为无穷大)．在A 、B 间加一交流电压，其瞬时值的表达式为u ＝202sin 100πt (V)，则交流电压表的示数为( )A ．10 VB ．20 VC ．15 VD ．14.1 V6．(2018·全国卷Ⅲ·16)一电阻接到方波交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 方；若该电阻接到正弦交流电源上，在一个周期内产生的热量为Q 正．该电阻上电压的峰值均为u 0，周期均为T ，如图所示．则Q 方∶Q 正等于( )A ．1∶ 2B.2∶1 C ．1∶2 D ．2∶17．(多选)如图所示，一个半径为r 的半圆形线圈，以直径ab 为轴匀速转动，转速为n ，ab 的左侧有垂直于纸面向里(与ab 垂直)的匀强磁场，磁感应强度大小为B .M 和N 是两个集流环，负载电阻为R ，线圈、电流表和连接导线的电阻不计，若图示位置为初始时刻，则( )A ．感应电动势的最大值为2π2Bnr 2B ．从图示位置起到转过14转的时间内，负载电阻R 上产生的热量为π4B 2nr 48RC ．从图示位置起到转过14转的时间内，通过负载电阻R 的电荷量为πBr 22RD ．电流表的示数为π2r 2nB 2R8．(多选)(2023·陕西咸阳市模拟)如图所示，发电机内部线圈处于磁体和圆柱形铁芯之间的径向磁场中，磁体的N 、S 极间的过渡区域宽度很小，可忽略不计．线圈的匝数为N 、面积为S 、总电阻为r ，线圈所在位置的磁感应强度大小为B .当线圈以角速度ω匀速转动时，额定电压为U 、电阻为R 的小灯泡在电路中恰能正常发光，则( )A．发电机输出的电流为矩形波交流电B．灯泡两端电压U＝22NBSωC．感应电动势的有效值是(1＋rR)UD．转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零9．(多选)如图甲所示，电阻不计、面积S＝0.04 m2的固定矩形线圈水平放置，与线圈平面垂直的空间有均匀分布的匀强磁场，磁场的磁感应强度随时间变化的规律如图乙所示．此时与线圈连接的额定电压是40 V的灯泡正常发光，氖泡两端瞬时电压达到40 V时开始发光．下列说法正确的是(不计灯丝电阻随温度的变化)()A．氖泡两端电压的瞬时值表达式为u＝402·cos 100πt (V)B．矩形线圈匝数N＝50匝C．氖泡的发光频率为50 HzD．若将氖泡换成一个耐压值为40 V的电容器，电容器可以安全工作10.如图所示，间距为L的光滑平行金属导轨，水平地放置在竖直向上且磁感应强度大小为B 的匀强磁场中，一端接阻值为R的电阻．一有效电阻为r、质量为m的导体棒放置在导轨上，在外力F作用下从t＝0时刻开始运动，其速度随时间的变化规律为v＝v m sin ωt，不计导轨电阻．求：(1)从t ＝0到t ＝2πω时间内，电阻R 上产生的热量； (2)从t ＝0到t ＝2πω时间内，外力F 所做的功．11.(2023·山东德州市模拟)如图所示，坐标系xOy 的第一、四象限的两块区域内分别存在垂直纸面向里、向外的匀强磁场，磁感应强度的大小均为1.0 T ，两块区域曲线边界的曲线方程为y ＝0.5sin 2πx (m)(0≤x ≤1.0 m)．现有一单匝矩形导线框abcd 在拉力F 的作用下，从图示位置开始沿x 轴正方向以2 m/s 的速度做匀速直线运动，已知导线框长为1 m 、宽为0.5 m 、总电阻为1 Ω，开始时bc 边与y 轴重合．则导线框穿过两块区域的整个过程拉力F 做的功为( )A ．0.25 JB ．0.375 JC ．0.5 JD ．0.75 J12．(多选)如图所示的正方形线框abcd 的边长为L ，每边电阻均为r ，在垂直于纸面向里、磁感应强度大小为B 的匀强磁场中绕cd 轴以角速度ω匀速转动，c 、d 两点与一阻值为r 的电阻相连，各表均可视为理想电表，导线电阻不计，则下列说法中正确的是( )A ．线框abcd 产生的电流为交变电流B ．当S 断开时，电压表的示数为零C．当S断开时，电压表的示数为28BωL2D．当S闭合时，电流表的示数为2BωL2 14r1．C 2.B 3.A 4.BCD 5.D 6.D 7．BCD8．AC [线圈在径向磁场中做切割磁感线运动，产生的感应电动势大小不变，方向做周期性变化，发电机输出的电流为矩形波交流电，A 正确；线圈以角速度ω匀速转动时，根据法拉第电磁感应定律，则有感应电动势的最大值为E m ＝NBSω，因磁场是辐向磁场，线圈切割磁感线的有效速度大小不变，所以发电机产生的感应电动势的有效值E ＝NBSω，灯泡两端电压U ＝NBSωR ＋rR ，B 错误；根据闭合电路欧姆定律，电源电动势大小为E ＝U R (R ＋r )＝(1＋r R )U ，C 正确；若转动过程中穿过线圈的磁通量始终为零，则不会产生感应电动势，D 错误．]9．AB [根据法拉第电磁感应定律可知，矩形线圈中会产生周期为0.02 s 的正弦式交流电，因为小灯泡正常发光，其两端电压有效值为40 V ，因此原线圈两端电压的瞬时值表达式为 u ＝402cos 100πt (V)，A 项正确；线圈产生的正弦式交流电电动势的最大值E m ＝NBSω＝40 2 V ，解得N ＝50匝，B 项正确；一个周期内，氖泡发光两次，因此氖泡发光频率是交流电频率的两倍，为100 Hz ，C 项错误；电容器的击穿电压(耐压值)指的是电压的最大值，题述交流电压的最大值大于40 V ，所以耐压值为40 V 的电容器接在氖泡位置将被击穿，D 项错误．]10．(1)(BL v m R ＋r )2πR ω (2)πB 2L 2v m 2ω(R ＋r )解析 (1)由导体棒切割磁感线产生感应电动势有E ＝BL v ，得e ＝BL v m sin ωt回路中产生正弦式交变电流，其有效值为E 有效＝BL v m 2在0～2πω时间内，电阻R 上产生的热量 Q ＝(E 有效R ＋r )2R ·2πω＝(BL v m R ＋r )2πR ω. (2)由功能关系得：外力F 所做的功W ＝R ＋r R Q ＝πB 2L 2v m 2ω(R ＋r ). 11．D [导线框位移为0≤x ≤0.5 m 过程，只有bc 边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E 1＝By v ＝sin 2πx (V)，此过程所用时间为t 1＝0.52s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 1m ＝sin(2π×0.25) V ＝1.0 V ，导线框位移为0.5 m<x ≤1.0 m 过程，bc 边和ad 边都在磁场中切割磁感线，产生的电动势方向相同，则导线框的电动势大小为E 2＝2|sin 2πx | (V)，此过程所用时间为t 2＝1.0－0.52s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 2m ＝2|sin(2π×0.75)| V ＝2.0 V ，导线框位移为1.0 m<x ≤1.5 m 过程，只有ad 边在磁场中切割磁感线，产生的电动势大小为E 3＝sin 2πx (V)，此过程所用时间为t 3＝1.5－1.02s ＝0.25 s ，此过程的最大电动势为E 3m ＝sin(2π×1.25) V ＝1.0 V ，则此过程中导线框的感应电动势随时间变化如图所示根据 Q ＝U 2R t ，可知此过程导线框产生的焦耳热为Q ＝⎝⎛⎭⎫1.0221×0.25 J ＋⎝⎛⎭⎫2.0221×0.25 J ＋⎝⎛⎭⎫1.0221×0.25 J ＝0.75 J ，根据能量守恒可知导线框穿过两块区域的整个过程，拉力F 做的功为0.75 J ，D 正确，A 、B 、C 错误．]12．ACD [线框abcd 绕着垂直于磁场的轴匀速转动，故产生的电流为交变电流，故A 正确；产生的交流电的电动势最大值为E m ＝BL 2ω，有效值为E ＝BL 2ω2，当S 断开时，电压表测量的电压为cd 间的电压，故U ＝14E ＝28BL 2ω，故B 错误，C 正确；当S 闭合时，电路总电阻为3r ＋r 2，ab 中的电流为I ＝E 7r 2＝27r BL 2ω，电流表的示数I A ＝I 2＝2BL 2ω14r，故D 正确．]。