电磁场与微波技术第6章

Y1n U1 U Y2 n 2 Ynn U n
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亦即
I Y U
Y 为导纳矩阵; Ymn为导纳参量;
m n自导纳; m n 转移导纳.
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6.2.3 微波网络的分类： 不含非线性介质
2) 各参考面上同时有电压作用时，则各参考面上的电流为：
I1 Y11U 1 Y12U 2 Y1nU n I 2 Y21U 1 Y22U 2 Y2 nU n I n Yn1U 1 Yn 2U 2 YnnU n
即
（6-2-2）
I1 Y11 Y12 I Y Y22 2 21 I n Yn1 Yn 2
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其中,Z11、Z12、Z21、Z22称为Z网络的Z参量。 各参量的定义式为：
U 1 Z11I1 Z12 I 2 Z1n I n U 2 Z 21I1 Z 22 I 2 Z 2 n I n U n Z n1 I1 Z n 2 I 2 Z nn I n
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（6-2-1）
即
U1 Z11 U Z 2 21 U n Z n1
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1） 模式电压U (z ) 正比于横向电场Et ；模式 I 电流 (z ) 正比于横向磁场 H t 。
即
Et ( x, y , z ) et ( x, y ) U ( z ) H t ( x, y , z ) ht ( x, y ) I ( z )
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微波网络可分为单端口、双端口、n端口网络。如图所示：
T1
Z c1
T2
Z c3 Zc4
I1
T1
双端口
T2
U Z c5 Z c 2 ② 1
I2 U2
T1
三端口
T3 T3
四端口
T2
T1
T4
T2
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微波网络的主要特点
必须指定工作模式（波型） ∵ 微波传输线可传输无限多个模式，每一种模 式对应一对等效双线，其横向电场与横向磁场对应 于一组电压与电流。 ∴ 如不规定工作模式，其 网络参量就无法确定。 对微波网络，一般认为传 输线工作于单一的主模状态下。 必须规定网络端口的参考面 ∵ 微波传输线属于分布参数系统，它实际上是 构成微波电路的一部分。 ∴ 选取不同的参考面 就有不同的网络参量。 选择参考面的原则是在该参考面以外的传输 线只传输主模。
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3) 无耗和有耗网络：
P入 P出 P入
＞
无耗
有否电阻元件
P出
有耗
4) 对称和非对称：
结构上具有对称面或对称轴。大多数微 波元件都设计成某种对称结构。
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2、特性： 对阻抗或导纳参量而言
1) 无耗： ij jX ij Z
Z 2) 可逆： ij Z ji Z 3) 对称： ii Z jj
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6.2.2 微波元件等效为微波网络 一、微波元件等效为微波网络的原理： 1、原理： 1) 若一个封闭曲面上切向电场（磁场）给定， 或封闭面的一部分给定切向电场，另一部 分给定切向磁场，由电磁场唯一性定理知， 封闭面内的电磁场就被唯一确定。 2) 微波网络的边界由理想导体和网络参考面 所组成，而理想导体的边界条件为切向电 场等于零。因此只要给定参考面上切向电 （磁）场，或一部分参考面上给定切向电 场，另一部分参考面上给定切向磁场，则 区域内的电磁场唯一确定。
网络
U1 Z11I1 Z12 I 2 U 2 Z 21I1 Z 22 I 2
改写成矩阵形式为
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T1
T2
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（6-3-1）
简写为
U 1 Z11 Z12 I1 [U ] [ Z ][ I ] U Z I （6-3-3） 2 21 Z 22 2 （6-3-2）
1) 线性与非线性网络：
一般说来
无源
有源
线性
含非线性介质
, , 的值与外加
场强大小无关；
非线性 2) 可逆和不可逆网络（互易和非互易）： , ,的值与波 非铁氧体的无源微波元件 可逆； 的传输方向无关； 铁氧体微波元件和有源元件 不可逆。
各向同 性介质
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换句话说，就是端口可 以倒过来用的网络
第六章 微波网络基础
本章主要利用网络理论来 分析微波系统，并介绍几组常 用的网络参量及工作特性参量
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任何一种微波系统都是由均匀传输线系统和各种不连 续性系统组成的，若把均匀传输线系统等效为双线，不 均匀系统等效为微波网络，则对微波元件的分析就可以 应用长线理论和网络理论来处理，从而使问题大为简化。
网络参量有两大类：
第一类是反映参考面上（归一化）电压与电流之间关 系的参量（电路特性参量）；第二类是反映参考面上 归一化入射波电压与归一化反射波电压之间关系的参 量（波特性参量）。
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6.3.1 二端口微波网络参量
1 、阻抗参量
网络端口的电特性选用电压与电流. 已知两端 I1 I2 口的电流,求电压=？ 二端口 对低频网络有 Z 01 U1 U 2 Z 02
1 ] 1 Re[ U I Z ] 1 Re[UI ] P Re[UI 0 2 2 2 Z0
上式说明：归一化参量的引入，传输功率不变，且 计算公式与双线传输线在形式上完全相同。
⑴归一化电路中，只需引入一个量，即“归一化电压”。
⑶归一化参量是唯一确定的。
故微波网络就都是使用归一化参量来讨论了。


[et ht ] dS 1 （6-1-4）
s
上式称为归一化条件 。即波导等效为双线的等效基础（前提）。
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4) 模式电压与模式电流之比等于模式特性阻抗 Z 0 。 然而
Z 0具有不确定性。 Z0
可选波阻抗；
U kU, P P.
1
Yij jBij Yij Y ji Yii Y jj
2
(i, j 1,2 n) (i j;1,2 n) (i j;1,2 n)
双端口
微波网络 1 2
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6.2.4 微波网络的分析与综合
网络分析 ： 微波元件 微波网络的等效参量 微波网络的外特性
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6.2
6.2.1
微波元件的等效网络
参考面
1 双端口 微波网络 1 2
微波网络参考面的选择
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一、 选择参考面的原则: 1) 参考面的位置应尽量远离不连 续区域。即参考面以外的传输 线只有主模信号. 2) 参考面必须与传输方向垂直。
参考面所包围的区域就称为微波网络。网 络参数与参考面的位置和工作模式有关。
6.1 .2 归一化参量
1 1、归一化阻抗： Z Z 0 . 1 Z 1 ~ Z . （6-1-5） Z0 1 可以测量, 且是确定的。 ~ Z 可以唯一确定。
2、归一化电压与归一化电流： U ( z) U ( z) ~ Z0 1) U ( z) ~ Z I ( z) Z ~ . Z0 Z0 I ( z) Z0 I ( z)
1 I I; k 2 Z0 k Z 0 .
宜选等效阻抗。
b ZTE10 Z e Z 0 a
等效电压与等效电流的不确定说明了模式电压 、模 式电流是为了研究问题方便起见而人为引入的参数。 不确定肯定是不行的啦。下面我们就要想办法寻 求一个具有确定数值的参数。
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参考面
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等效基础：
1、传输线理论的基本参量—— U , I . 导出参量—— P, Z , Y , , . 2、波导传输线传输的电磁波是TE、TM波， 电压、电流不再有意义。为使长线理论能应 用于微波传输线，引入等效参量： 模式电压、 模式电流、模式特性阻抗。
而
E Et e z E z H H t ez H z
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2 ~ U ( z) 2 1 ~ P Pi Pr U i ( z ) [1 ~ ] 2 2 U i ( z) 2 1 ~ 2 U i ( z) 1 . 2
4) 有功功率：


（6-1-10）
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讨论：
⑵传输功率：
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U ( z) ~ 即 U ( z) Z0 ~ I ( z ) I ( z ). Z 0
（6：
U i ( z) ~ U i ( z) Z0
归一化入射波电压与归一 化入射波电流相等
（6-1-7）
U i ( z) U i ( z) ~ ~ Ii ( z) . Z0 U i ( z) Z0 Z0
入射波 反射波
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不连续性系统
5 透射波
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微波元件的分析方法：
谐振器
1、场解法： 用麦克斯韦电磁场理论由给定的边界条件求 解，但求解过程相当复杂，且难以求得完整的解。
2、“路”的方法： 将微波传输线等效为双线，将微波元件 等效为微波网络，用长线理论和网络理论来分析。
1 双端口 微波网络 1 2
网络综合 ： 微波网络的工作特性指标 网络分析是网络综合的基础。 网络综合才是我们最终目的。 微波网络的等效电路