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线宽脉宽公式
线宽脉宽公式是用来描述光谱线形的数学公式。
在光谱学中，线宽和脉宽是用来描述谱线展宽的两个指标。
线宽是指谱线的半高宽，即谱线强度为峰值一半时，对应的频率差值；脉宽则是指谱线的全宽度，即谱线强度为峰值时，对应的频率差值。
线宽和脉宽是光谱测量中重要的参量，可以反映样品的物理性质。
在实际的光谱测量中，线宽和脉宽的计算可以采用多种公式，最常见的是高斯函数和洛伦兹函数。
高斯函数是一种钟形曲线，其形式类似于正态分布，可以较好地描述窄线宽的谱线；而洛伦兹函数则是一种类似于柯西分布的曲线，它可以更好地描述宽线宽的谱线。
线宽和脉宽的计算公式如下：
对于高斯函数：
线宽 w = 2√ln2 σ
脉宽Δν = 2√ln2 σ
其中，σ为高斯函数的标准差。
对于洛伦兹函数：
线宽 w = γ
脉宽Δν = 2γ
其中，γ为洛伦兹函数的半峰宽。
需要注意的是，线宽和脉宽的计算公式只是一种近似方法，实际的光谱线形可能受到多种因素影响，如分子间相互作用、温度、压力等因素，因此需要根据具体情况进行修正和适当调整。
第1章衍射光栅：刻划型和全息型衍射光栅由下列两种方法制成：一种是用带钻石刀头的刻划机刻出沟槽的经典方法,另一种是用两束激光形成干涉条纹的全息方法。
（更多信息详见Diffraction Gratings Ruled ＆ Holographic Handbook).经典刻划方法制成的光栅可以是平面的或者是凹面的,每道沟槽互相平行.全息光栅的沟槽可以是均匀平行的或者为优化性能而特别设计的不均匀分布.全息光栅可在平面、球面、超环面以及很多其他类型表面生成.本书提到的规律、方法等对各类不同表面形状的经典刻划光栅和全息光栅均适用，如需区分，本书会特别给出解释。
1。
1 基础公式在介绍基础公式前，有必要简要说明单色光和连续谱。
提示:单色光其光谱宽度无限窄.常见良好的单色光源包括单模激光器和超低压低温光谱校正灯。
这些即为大家所熟知的“线光源"或者“离散线光源”。
提示：连续谱光谱宽度有限,如“白光”。
理论上连续谱应包括所有的波长，但是实际中它往往是全光谱的一段。
有时候一段连续谱可能仅仅是几条线宽为1nm的谱线组成的线状谱。
本书中的公式适用于空气中的情况，即m0=1.因此，l=l0=空气中的波长。
定义单位α —（alpha）入射角度β - （beta）衍射角度k - 衍射阶数整数定义单位n - 刻线密度刻线数每毫米DV- 分离角度µ—折射率无单位λ —真空波长纳米λ0—折射率为µ介质中的波长其中λ0= λ/µ1 nm = 10—6 mm； 1 mm = 10—3 mm； 1 A = 10-7 mm最基础的光栅方程如下:(1-1)在大多数单色仪中，入口狭缝和出口狭缝位置固定,光栅绕其中心旋转。
因此,分离角D V成为常数，由下式决定，（1—2）对于一个给定的波长l，如需求得a和b，光栅方程（1—1)可改写为:(1—3）假定D V值已知，则a和b可通过式(1-2)、(1—3）求出,参看图1.1、1。
光谱的线宽展宽
线宽展宽是指光谱中的谱线在频率或波长方向上的展宽程度。
线宽展宽主要有两个原因：自然展宽和强度展宽。
1. 自然展宽：由于不确定性原理，能级存在一定的能量宽度不确定性，因此，能级之间的跃迁也会有一定的能量宽度。
这种能级间的跃迁导致的展宽称为自然展宽。
自然展宽与跃迁的寿命有关，寿命越短，自然展宽越大。
2. 强度展宽：强度展宽主要是由于不同原因导致的谱线强度的分布不均匀。
例如，光源的发射强度不均匀、光学仪器的分辨率限制、光路的散射等都会引起强度展宽。
总的来说，线宽展宽反映了谱线的稳定性和精细度。
在实际应用中，如果需要研究精细的谱线结构，需要尽量减小线宽展宽，提高光谱的分辨率；如果研究的是广谱特性，则允许一定的线宽展宽。
第三章光和物质的相互作用Interaction of Radiation and Atomic Systems激光的基本理论电介质的极化光和物质相互作用的经典理论简介谱线加宽和线型函数典型激光器速率方程均匀加宽工作物质的增益系数非均匀加宽工作物质的增益系数•光频电磁场与物质的相互作用（特别是共振相互作用）是激光器的物理基础•对大多数激光器，指光与组成物质的原子（或离子、分子）内的电子之间的共振相互作用•强度特性（烧孔效应，兰姆凹陷，增益饱和等）激光的基本理论•经典理论：用经典电动力学的Maxwell方程组描述电磁场，将原子中的运动视为服从经典力学的振子，也称为经典原子发光模型•半经典理论：采用经典Maxwell方程组描述光频电磁波，而物质原子用量子力学描述（兰姆理论）•量子理论：对光频电磁波和物质原子都作量子化处理，并将二者作为一个统一的物理体系加以描述（量子电动力学）•速率方程理论：量子理论的简化形式，从光子（量子化的电磁场）与物质原子的相互作用出发，忽略了光子的相位特性和光子数的起伏特性•激光器的严格理论是建立在量子电动力学基础上的量子理论，它在原则上可以描述激光器的全部特性。
•用不同近似程度的理论去描述激光器的不同层次的特性，每种近似理论都揭示出激光器的某些规律，但也掩盖着某些更深层次的物理现象。
物质的能级结构跃迁物质都是由原子组成的，原子的经典模型可以看成是简谐振动的电偶极子。
实际上原子模型要运用到量子概念。
原子中的电子可以在一些特定的轨道上运动，处于定态，并具有一定的能量。
这样一来．高中化学中学过了电子云实际就是电子态。
处于不同电子态的原子具有不同的能量，称之为原子系统（电子）的能级。
每种原于就有一系列的与不同定态对应的能级，各能级间的能量不连续。
波尔假说：（1922年诺贝尔物理学奖）1.原子存在某些定态，在这些定态中不发出也不吸收电磁辐射能。
原子定态的能量只能采取某些分立的值E1、E2、。
