当前位置：文档之家 › 第三章 光谱的线宽和线形

第三章 光谱的线宽和线形

  • 格式：ppt
  • 大小：2.63 MB
  • 文档页数：34

下载文档原格式

  / 34

合集下载

光谱线增宽

光谱线增宽
一 经典辐射理论
1.极子阻尼振动时释放能量 —— 自发辐射现象
U
t 2
e
U 0e

t 2
cos2v0 t
其阻尼振动形式为
U U 0e

t 2
cos2v0t
(1-60)
其发射的光强 I U
2
, 可表示为 I AU 2 e 0

t

其中:τ——驰豫时间，振子的辐射寿命 当
三种跃迁中单位时间内发生跃迁的粒子数密度
dn2 ( ) sp n2 A21 (v)dv n2 A21 f (v)dv 0 0 dt n2 A21 f (v)dv n2 A21

0
dn2 ( ) st n2W21 (v)dv n2 B21 f (v) v dv 0 0 dt dn2 ( ) st n1W12 (v)dv n1 B12 f (v ) v dv 0 0 dt
CO2
D
Ne
(CO2的多普勒线宽小得多)
其它展宽
（1） 飞行时间展宽
（2） 仪器增宽
1.4.5 均匀增宽和非均匀增宽 一. 均匀增宽 Homogeneous broadening ：
自然增宽、碰撞增宽
共同特点：
• 引起加宽的物理因素对每个原子都是等同的
• 都是光辐射偏离简谐波引起的谱线加宽 在这类加宽中，每一粒子的发光对谱线内的任一频率都有贡献， 我们不能把某一发光粒子和曲线中某一频率单独联系起来
（1-53）
与
dn2 ( ) st W21n2 dt
对比有
W21 B21 f (v0 )
ρ vv
'
(1-54)

[实用参考]光谱线增宽.ppt

[实用参考]光谱线增宽.ppt

t
U U0e2 cos 20t
t 0
式中 为原子自发辐射的平均寿命， 0为余弦函数频率 U0 I0 为 t =0时的振幅 I0 为t =0时的光强
如不衰减线宽为零
图(1-12) 电偶极子辐射场的衰减振动 8
衰减振动（阻尼振荡）的频谱分析
衰减的阻尼振荡可以分解成无数余弦振动的叠加，每一组 余弦振动都有其特征频率
fN ( 0 )
因而洛仑兹半宽度即自然增宽
为
N
2
1

1
2
一般原子发光平均寿命为10-5 -10-8 秒，
自然增宽在十分之几兆到几百兆
图（1-13）洛仑兹线型函数
fN
(
)

(
N 0)2
2 (
N
2)2
11
三种增宽之二：碰撞增宽
碰撞增宽是考虑了发光原子间的相互作用造成的。这种碰 撞会使原子发光中断或光波位相发生突变，即使发光波列 缩短，这样引起谱线的增宽叫碰撞增宽，用 c 表示
fN
(
)

4
2 (
1 0 )2

(1
2
)2
自然增宽: 作为电偶极子看待的原子作衰减振动而造成的 谱线增宽。
10
自然增宽的线形分布函数
当 0 时，fN ( 0 ) 4
当

1
0

1
4
时，
fN ( )
fN (1)
fN ( 2 ) 2

1 2
图（1-15）碰撞增宽的形成机理
同理，可由傅立叶变换求出由碰撞增宽引起的谱线线型函数
fc
(
)

光谱线及谱线展宽分析课件

光谱线及谱线展宽分析课件
生物成像技术
在荧光光谱、拉曼光谱等生物成像技术中，谱线 展宽是影响成像质量和分辨率的重要因素。
3
生物代谢过程研究
利用谱线展宽可以研究生物体内代谢产物的变化 ，有助于深入了解生物代谢过程和生理机制。
04
谱线展宽的未来发展
谱线展宽研究的新方法
01
谱线展宽的量子力学方法
利用量子力学原理，模拟和预测谱线展宽的机制和规律，提高预测精度
光谱线及谱线展宽分析课件
目录 CONTENTS
• 光谱线基础 • 谱线展宽分析 • 谱线展宽的应用 • 谱线展宽的未来发展 • 谱线展宽的实际案例
01
光谱线基础
光谱线的定义
总结词
光谱线是指光谱中特定波长的光束，是原子或分子能级跃迁时释放的能量。
详细描述
光谱线是光谱分析中的基本单位，表示原子或分子在特定波长范围内的能量辐 射。这些线状的辐射特征与原子或分子的能级结构密切相关，是研究物质性质 的重要手段。
05
谱线展宽的实际案例
太阳光谱线的分析
太阳光谱线是太阳光经过大气层时产 生的吸收线，通过对这些谱线的分析 ，可以了解太阳大气中的元素组成和 温度分布。
通过对太阳光谱线的测量和分析，科 学家们发现太阳大气中存在许多元素 ，如氢、氦、钙、铁等，这些元素的 存在和分布对太阳的物理性质和演化 过程有重要影响。
光谱线的形成
总结词
光谱线的形成是由于原子或分子的能级跃迁，当原子或分子吸收或释放能量时， 会产生光谱线的辐射或吸收。
详细描述
原子或分子在吸收或释放能量时，其内部的电子能级会发生跃迁。这种跃迁过程 会伴随着光子的发射或吸收，形成特定波长的光谱线。根据跃迁的性质和能量差 值，可以确定光谱线的位置和强度。

13第三章-2 谱线加宽

13第三章-2 谱线加宽


s
nr
• 激发态的有限寿命导致谱线的均匀加宽，可 用洛伦兹线型函数描述
3 晶格振动加宽
• 对于固体激光物质，均匀加宽主要是由晶格热振 动引起的，自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加 宽是很小的。 • 固体工作物质中，激活离子镶嵌在晶体中，周围 的晶格场将影响其能级的位置。由于晶格振动使 激活离子处于随时间变化的晶格场中，激活离子 的能级所对应的能量在某一范围内变化，因而引 起谱线加宽。温度越高，振动越剧烈，谱线越宽。 由于晶格振动对于所有激活离子的影响基本相 同，所以这种加宽属于均匀加宽。
• 在气体工作物质中，均匀加宽来源于自然加 宽和碰撞加宽，合并后，得到均匀加宽线型 函数
H 1 ~ g H ( , 0 ) 2 ( ) 2 ( H ) 2 0 2
H N L
• 对于一般气体激光介质，均匀加宽主要由碰 撞加宽决定。只有当气压极低时，自然加宽 才会显示出来。
I
0

1 自然加宽（natural broadening）
• 在不受外界影响时，受激原子并非永远处于 激发态，会自发地向低能级跃迁，因而受激 原子在激发态上具有有限的寿命。这一因素 造成原子跃迁谱线的自然加宽。
• 在经典模型中，原子中作简谐运动的电子由于自发 辐射而不断消耗能量，因而电子振动的振幅服从阻 尼振动规律
• 原子在能级上的有限寿命所引起的均匀加宽 也是量子力学测不准原理的直接结果。 • 设原子在能级上的寿命为，可理解为原子的 时间测不准，原子的能量测不准量E为
E


1 1 2 2
• 若跃迁上、下能级的寿命分别为2与1，则 原子发光具有频率不确定量或谱线宽度

21

• 当下能级为基态时，1为无穷大，有

谱线的宽度和线形

谱线的宽度和线形

j(y)=f(g-1(y))|dx/dy| =1(－1/y) e-y/y = －(1/y) e-y/y
中心极限定理： 说明多个随机变量的和的极限分布是正态分布。 设 {Xk} (k=1,2,3,……)为相互独立的随机变量序 列，Xk均有有限的期望值和方差：
E ( X k ) k，D( X k ) k2 , k 1,2,3..... . 若对于任意的实数 x， 有
1.0
这是一条形如 sin2x/x2的曲线。
sin (0)/(0)
2 2
0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 -8 -6 -4 -2
0
0
2
4
6
8
小阻尼时，<<0， E (t ) E e 0
( i0 ) t 2

,0＝20是振子的一个
本征频率，在二能级系统中相当于：
则，Y的概率密度函数为，j(y)=G’(y)= f(g-1(y))|dx/dy|
例如，如果随机变量X的取值x具有[0,1]均 匀分布，求随机变量函数Y的概率密度函数， 其中 y=g(x)=-yln(x)。
f ( x)

1， x[0,1] 0， x[0,1]
; xe
y /y
随机变量函数Y的概率密度函数为：
| /
2
2
0


与上类似，对时间的函数f(t)也可作Fourier分析，
1 it f (t ) g ( ) e d 2 傅里叶逆变换： 1 it g ( ) f ( t ) e dt 2 为角频率。f (t )的宽度t与g ( )的宽度满足：

t
e it
2
2 式中，＝ 0 －

1.4 光谱线增宽

1.4 光谱线增宽

当
1
0
1
4
时， fN ( )
fN (1)
fN ( 2 )
2
1 2
fN ( 0 )
因而洛仑兹半宽度即自然增宽为
N
2
1
1
2
一般原子发光平均寿命为10-5 -10-8 秒，
自然增宽在十分之几兆到几百兆
fN
(
)
(
N
0)2
2 (
N
2)2
几百兆的谱宽是什么概念？
图（1-13）洛仑兹线型函数
思考：钠光谱中两条黄色谱 线的波长分别为589.0nm和 589.6nm，计算谱宽。11
这两种线型函数都是“钟形”曲线，但它 们大不相同
fD
(0 )
2 D
ln 2
1/ 2
0.939 D
f
H
(
0
)
2
H
0.637
H
实际的光谱线型是均匀增宽线型和非均匀增宽线型的迭加，是“综合 增宽”，一般非均匀增宽占主导，因此出射激光一般为高斯光束。
25
线宽数量级(He-Ne)
N:自然线宽 10MHz L:碰撞线宽 102MHz D:多普勒线宽 103MHz
At A D V
v
ρ为光能密度
I
c
29
介质中的受激辐射与吸收
厚度为dz单位截面的一薄层，在dt时间内由于介质吸收而 减少的光子数密度为
dN1 n1B12(z) f ( )dt
dt时间内由于受激辐射增加的光子数密度为
dN2 n2B21(z) f ( )dt
光穿过dz介质后净增加的光子数密度为
dN dN1 dN2 (n2B21 n1B12 )(z) f ( )dt

光谱的线宽和线形

光谱的线宽和线形

n=1/(2s ) [MHz] 5.85 9.76 6.01 5.13 17.49 0.12
一、吸收线性
Oscillator with driven force qE 宏观极化子：
Relative permittivity
Light speed in medium
相对介 电常数
相对磁 化率
R 8.314
“Hot” vs. “Cold”
Vp
2kT T m
8kT T m
1.0 0.8
Cold
T small
Vp
V
V
2


Hot
T large
V2
V2
3 3kT T 2 m
Probability
0.6 0.4 0.2 0.0 0
V
V T
速率 vs 速度
内容：
1，自然线宽
2，Doppler加宽 3，碰撞加宽 4，渡越加宽 5，饱和加宽
线核
线宽
半高全宽(FWHM, Full Width at Half Maximum) = 半高宽 = 半宽(half width) = 线宽 (linewidth)。谱线宽度来源自然、多普勒、碰撞、渡越，饱和等
Maxwellian velocity distribution
Considering Doppler frequency shift (Doppler broadened distribution, Gussian distribution)
Halfwidth
0 / 0 Hz
M mole mass/atom number (kg)
Effective wave vector

《光谱的线宽和线形》课件

《光谱的线宽和线形》课件

吸收线形分布
解析吸收线形分布的特点和其在 光谱中的作用。
光谱分析应用实例
1
光谱仪的工作原理
解释光谱仪是如何运作的以及其在科学研究和工业应用中的应用。
2
常见的光谱分析应用
发现光谱分析在不同领域中的常见应用，如化学分析和天文学研究等。
3
光谱分析的趋势与前景
展望光谱分析的未来发展，并探讨新技术和方法的前景。
《光谱的线宽和线形》 PPT课件
这是关于光谱的线宽和线形的PPT课件，将带你了解光谱分析的基本概念、线 宽的定义及其影响因素，以及常见的线形分布及其特点。
光谱的基本概念
光谱的意义及基本原理
了解光谱在科学研究和工业应用中的重要性，以 及光谱分析的基本原理。
光谱的分类等。
线宽的定义及其影响因素
线宽的定义
解释线宽在光谱分析中的含义 和定义。
碰撞宽化和自然宽化
探讨碰撞宽化和自然宽化对线 宽的影响。
光谱分辨率
介绍光谱分辨率的概念和计算 方法。
常见的线形分布及其特点
高斯分布
了解高斯分布在光谱分析中的常 见应用以及其特点。
洛伦兹分布
探索洛伦兹分布在光谱分析中的 应用和特点。
总结
1 光谱分析的重要性
总结光谱分析在科学研究 和工业应用中的重要性。
2 线宽和线形的影响
强调理解线宽和线形对光 谱分析的影响以及其在数 据解读中的意义。
3 进一步学习与应用
鼓励学习者进一步深入学 习和应用光谱分析的知识 和技术。
参考资料
1. 《光谱学基础》 2. 《光谱分析实验教程》 3. 《光谱学》

光谱的线宽和线形

光谱的线宽和线形
得到L(-0)和G(-0)
第3.3节 碰撞加宽
绝热近似、B-O近似 原子核重排(碰撞、化 学反应)过程中，电子 的电荷分布/跃迁(fs) 可实时快速地调整(垂 直跃迁)
ik Ei(R)Ek(R)
=V[A(Ei,B)]V[A(Ek,B)]
R(A,B) 碰撞伙伴(对)A-B质心间距 碰撞频移，可正可负(取决于势能曲线/面) 2Rc 碰撞直径 c=Rc/v = 2ps (1nm/500ms-1) 碰撞时间(弹性)
Z [amu]
1 23 85 85 7 7 133 44 87
[nm] 121.6 589.1 780.0 780.0 670.8 670.8 852.1 10m 6.8 GHz
T [K] 1000 500 300 144K 600 140K 300 300 300
D [GHz] 55.8
1.7 0.52 0.36 MHz 3.0 1.4 MHz 0.38 0.056 9.0 KHz
Ba Ba
[nm] 671 589 780 852 554 791
s [ns] 27.2 16.3 26.5 31 9.1 1.37us
n=1/(2s ) [MHz] 5.85 9.76 6.01 5.13 17.49 0.12
一、吸收线性
Oscillator with driven force qE 宏观极化子：
一、Doppler效应 (一级)
第3.2节 Doppler线宽
原子发射 观察者 不动 辐射源 动
相向运动时观察者感觉 辐射场频率升高，反向 时感觉频率降低
原子吸收 观察者 动 辐射源 不动
(原子感受到的光频率) (共振条件 0 = ’ )
原子实际吸收的光频 a L

光谱宽度 线宽

光谱宽度 线宽

光谱宽度和线宽是描述光谱特性的两个常用参数。

光谱宽度指的是光谱或光谱特性的波长范围的量度，用于描述光谱分布的宽度。

它通常用于描述光源、发射光谱或吸收光谱的特性。

根据不同的定义方式，光谱宽度可以有不同的测量方法。

线宽则通常是指线状光谱的半高全宽，也就是单色辐射的波长范围。

线宽的大小可以用来衡量发射光谱的线型宽窄程度，其值越小，说明单色光的纯度越高。

在实践中，为了更精确地测量线宽，通常需要将光场在空域中的描述转换到频域进行描述，以便更好地形成强度均匀的谱线组，更方便地测量谱线宽度。

在实际应用中，可以根据不同的需求和测量条件选择适当的测量方法和参数，以准确描述光谱特性和性能。

第三章 光谱的线宽和线形

第三章 光谱的线宽和线形

Fourier Transfer x0 1 1 1 it A( ) x ( t ) e dt [ ] 2 8 i ( 0 ) / 2 i( 0 ) / 2

x0 e ( / 2)t cos 0t
（ I -0 ） = cA( ) A* ( ) I 0 L( -0 )
Kramers-Kronig relation
一、Doppler效应 (一级)
原子发射 观察者 不动 辐射源 动 相向运动时观察者感觉 辐射场频率升高，反向 时感觉频率降低
第3.2节 Doppler线宽
e (or a )
0 k z
0 k 0 (1 z / c )
温度
关于 V(R)
Lennard-Jones (12-6) 势： 诱导偶极矩-诱导偶极矩之间相互作用 a b V ( R) 12 6 R R
Coulomb势： 两带电粒子之间相互作用 c V ( R) R
碰撞频移来自碰撞对的动能转换 正频移 负频移
0 0
动能减少
[nm] Li D2 Na D2 Rb D2 Cs D2 Ba Ba 671 589 780 852 554 791
s [ns] 27.2 16.3 26.5 31 9.1 1.37us
n=1/(2s ) [MHz] 5.85 9.76 6.01 5.13 17.49 0.12
一、吸收线性
n 2n
Energy uncertainty
i / Ei
If considering the ground state:
Spontaneous emission Natural linewidth Energy uncertainty (lifetime)

激光谱线

激光谱线

3.自然增宽的线形函数 ((Lorentz型)(下标N表示“自然”)
fN
(v)

4 （2 v0

A v）2

(
1
2
)
2
其中: A ——比例常数
(1-65a)
fN( v )——自然增宽的线型函数

由归一化条件 0 f N (v)dv 1 有
1
故:
fN
(v)

4 （2 v0


v）2

(
1
v v2 v1
称为光谱线半值宽度(谱线宽 度/ 线宽)。它是衡量单色性的
一个参数。
3.谱线下面积的意义:
dS f (v)dv
频率在v v+ dv范围的光强占总 光强的百分比
4.线型函数f(v)的归一化条件

f (v)dv 1
相对光强总和为1
三.跃迁几率按频率的分布:
受激跃迁几率的修正
➢描述光谱线加宽特性的物理量：线型函数和线宽
二. 谱线的线型函数
f (v)——描述单色辐射功率随频率变化的规律。 (给定了光谱线的轮廓或形状)
1定义:
f ( ) I ( ) I ( )
I0 I ( )d
可见:线型函数 f (v)表示某一谱线在单位频率间隔的相对光强 分布，它可由实验测得。
1
2
]t
0

U0
i2 (v

v0 )

1
2
因为频率为v～v+dv范围内的辐射强度I(v) dv应正比于 u(v) 2 dv ,
所以
I (v) u(v) 2

U
2 0

2-3 谱线加宽

2-3 谱线加宽

2020年3月4日星期三
理学院 物理系
§2.3谱线加宽.谱线宽度
㈡非均匀加宽 发光原子只为光谱线内某一特定频率起作用
1.多普勒增宽 发光原子相对于观察者（接收器）运动引起的谱线增宽。
⑴光的多普勒效应 定义：光源和接受器之间存在相对运动时，接受器接受
到的频率不等于光源与接受器相对静止时的频率。
2020年3月4日星期三
0 )2

(1/
2
)2
ν0 — 中心频率，即 I(ν) ～ν分布关系为：
2020年3月4日星期三
理学院 物理系
§2.3谱线加宽.谱线宽度
g N(ν) — 频率ν附近，单位频率间隔的相 对光强随频率分布，则：
gN
( )

4
2 (
A
0 )2

(1/
2
)2
g N(ν)：自然增宽的线型函数.
中，因此，激活离子的能级将受到周围基质晶体的晶格场的影 响。根据固体理论可知，晶体的晶格将随时间做周期性的振动， 处于周期性变化的晶格场的激活离子的能级能量也将会在一定 范围内发生变化，从而导致辐射场的频率范围也随之改变，引 起谱线加宽。这种加宽被称为晶格振动加宽。由于温度越高， 晶体的晶格振动越剧烈，导致激活离子的能级变化范围越大， 因此，谱线宽度也会随着工作物质温度的升高而变宽。因为晶 格振动对于所有激活离子的影响基本相同，因此，晶格振动加 宽属于均匀加宽。在固体激光器中，固体工作物质中激活离子 的自发辐射和无辐射跃迁造成的谱线加宽通常很小，引起谱线 加宽的主要因素就是晶格振动加宽。

由 gN ( )d 1 得： A=1/，因此：
0
gN
( )

4
2

第三章光谱的线宽和线形

第三章光谱的线宽和线形

Is R1 R2 R
R
漂白（无吸收）： s , N 0, 0
无光泵的吸收系数
0 12 N
频率依赖饱和参数 中心频率饱和参数
无饱和效应 有饱和效应
饱和光强：其增益为弱光条件下的1/2 S=1
饱和光强
Is
I s1 c (12 ) s1
cR B12
仅为自发辐射，RA21 / 2 cA21 c 8 h 3 4 h
(Lorentz线型与Gauss线型的卷积)
实际观察到的谱线线型一般都 是Viogt线型，通过反卷积分析
得到L(-0)和G(-0)
第3.3节 碰撞加宽
绝热近似、B-O近似 原子核重排(碰撞、化 学反应)过程中，电子 的电荷分布/跃迁(fs) 可实时快速地调整(垂 直跃迁)
ik Ei (R) Ek (R)
1，有那些函数分布，分别代表什么过程？ 2，影响光吸收的物理因素有哪些? 3，光和原子相互作用有哪些过程？ 4，原子原子碰撞过程中，有哪些相互作用？ 5，光强对原子吸收的影响？
内容：
1，自然线宽 2，Doppler加宽 3，碰撞加宽 4，渡越加宽 5，饱和加宽
线核
线宽
半高全宽(FWHM, Full Width at Half Maximum) = 半高宽 = 半宽(half width) = 线宽 (linewidth)。谱线宽度来源自然、多普勒、碰撞、渡越，饱和等
2B12 2 c3
2
R R1 R2 R1
2
2
考虑线型因子 4 h 0 hc
2L( )
03 s
激光饱和光强
I sL
Is
/
3
hc 303 s
20.8
3 s

第三章光谱线增宽

第三章光谱线增宽

2 自然增宽 一 经典辐射理论
t
U
e 2
t
U0e 2 cos2v0t
1.极子阻尼振动时释放能量
—— 自发发射现象 其阻尼振动形式为
t
U U0e 2 cos2v0t
(1-60)
2 其发射的光强 I U
, 可表示为
I
AU02
e
t
其中:τ——驰豫时间，振子的辐射寿命
当 t =τ时 I 由Ie0(1-27)已知
2
vN
得:
fN
(v)
4
（2 v0
2
v）2 (vN
2
)2
(1-67)
vN
fN
(v)
4
（2 v0
2
v）2 (vN
2
)2
f N (v) f N (v0 )
1 2 f N (v0 )
当 0 时有最大值
f
N
(
0
)
2
N
0.637
N
洛沦兹线型函数
这个自然增宽（设想原子处在彼此孤立并且静止不动 时的谱线宽度）的线型分布函数也称洛沦兹线型函数
n2 B21(v0 )
f
(v' )dv'
n2 B21(v0 )
同理得
(
dn2 dt
)
st
n1B12(v0 )
(1-56)
f(v)
得受激跃 W21 B21(v0 ) (1-57) 迁几率 W12 B12(v0 ) (1-58)
入射光 △v’
谱线 f(v)
o
物理意义:在入射光谱线宽度远大于原子光谱线(△v’ ＞＞△v) 的情况下,受激辐射跃迁几率与原子谱线中心频率v0处的外来 光单色能量密度有关. 空腔热辐射作为作为外来光场就属于这种种情况.

光谱原理24光谱线轮廓与线宽

光谱原理24光谱线轮廓与线宽
2.4 谱线轮廓与线宽
2.4.1 线型与半宽 2.4.2 自然线宽 2.4.3 多普勒展宽 2.4.4 碰撞展宽 2.4.5 佛克脱线型 2.4.6 其它展宽
2.4.1 线型与半宽
➢ 谱线不是“线”！
I
υ
线型
线身(核) 线翼
线型：谱线强度围绕中心频率υ0附近的分布函数I(υ) 高斯线型、洛伦兹线型、佛克脱线型
2.4.2 自然线宽
➢ 发射或吸收理论中所包含的一种谱线增宽机制 ➢ 两个能级之间的跃迁存在一定的跃迁几率，它决定
了能级具有一定寿命
(1) 假设由k能级跃迁到i能级，有如下关系 跃迁几率
dNk kiNk dt
Nk
N eikt k0
(2) 能级平均寿命
ki
t dNk
0
ki
Nk
eikt
0
F
,
0
0
G
',
0
F
',0
d
'
卷积的结果
➢ 高斯线型卷积高斯线型 = 高斯线型 ➢ 洛伦兹线型卷积洛伦兹线型 = 洛伦兹线型 ➢ 高斯线型卷积洛伦兹线型 = 佛克脱线型
佛克脱线型
洛伦兹线型 高斯线型
2.4.6 其它展宽
（1） 飞行时间展宽 ➢ 粒子与辐射场作用时间 < 能级的自发寿命 ➢ 分子转动-振动能级中容易出现飞行时间展宽 分子-振动转动能级寿命为ms量级 粒子速度5×104 cm/s，光束直径0.1 cm，则穿越 光束时间为2 μs 导致分子看到的辐射场时间有限，即在原辐射场 的基础上乘以一个方波
半宽
半高
半宽，或半高全宽（FWHM，Full with at half maximum） 谱线线宽
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

五、Voigt 线型
原子吸收和发射线性，同时受自发辐射和速度影响
I (-0 ) I0 n( '0 )L( ')d ' C G( '0 )L( ')d '
半高全宽(FWHM, Full Width at Half Maximum) = 半高宽 = 半宽(half width) = 线宽 (linewidth)。谱线宽度来源自然、多普勒、碰撞、渡越，饱和等


2
-1 ，
( 2 ,1

)
I I0 /2

2
,
c / ,



一、Doppler效应 (一级)
第3.2节 Doppler线宽
原子发射 观察者 不动 辐射源 动
相向运动时观察者感觉 辐射场频率升高，反向 时感觉频率降低
原子吸收 观察者 动 辐射源 不动
(原子感受到的光频率) (共振条件 0 = ’ )
原子实际吸收的光频 a L
e (or a ) 0 k 0 kz 0 (1z / c)
1 2
(-0 )2 (
Normalized
/
2)2
，
0
L(-0 )d

1
Lorentzian
可忽略
Relation between linewidth, decay rate, and lifetime:
n Ai 1/ i n 2 n
c 2


线型 g() 线核 线翼
第3.1节 自然线宽 一、辐射谱线自然线宽
激发态的原子用一个经典阻尼谐振子描写：
mx x kx
x x 02 x 0
x(t) x0e( /2)t[cost ( / 2) sin t]
2
m
V T
速率 vs 速度
Probability
0.2
Maxwell Distribution
0.0
0
100
200
300
400
Velocity
放电中 H L 热管中 Na D2 室温 85Rb D2 冷原子 85Rb D2 热管中 7Li D 冷原子 7Li D 室温 Cs D2 室温 CO2 室温 87Rb 钟跃迁
Energy uncertainty
If considering the ground state:
Natural linewidth
Spontaneous emission Energy uncertainty (lifetime)
i / Ei
一些跃迁谱线的自然线宽
Li D2 Na D2 Rb D2 Cs D2
原子谱线的一级 (线性)Doppler频移
Maxwellian velocity distribution
Considering Doppler frequency shift (Doppler broadened distribution, Gussian distribution)
Halfwidth
Ba Ba
[nm] 671 589 780 852 554 791
s [ns] 27.2 16.3 26.5 31 9.1 1.37us
n=1/(2s ) [MHz] 5.85 9.76 6.01 5.13 17.49 0.12
一、吸收线性
Oscillator with driven force qE 宏观极化子：
Doppler线宽计算举例
Z [amu]
1 23 85 85 7 7 133 44 87
[nm] 121.6 589.1 780.0 780.0 670.8 670.8 852.1 10m 6.8 GHz
T [K] 1000 500 300 144K 600 140K 300 300 300
Relative permittivity
Light speed in medium
相对介 电常数
相对磁 化率
Effective wave vector
Imaginary is absorption Real is dispersion, phase velocity Kramers-Kronig relation
D [GHz] 55.8
1.7 0.52 0.36 MHz 3.0 1.4 MHz 0.38 0.056 9.0 KHz
四、Lorentz线型与Gauss线型的比较
Doppler shift
G( ) 2
{( 0 )2 4ln 2}
ln 2 e , D

G( )d 1
x0e( / 2)t cos 0t
Fourier Transfer
A()
1

x(t)eitdt
x0 [
1

1
]
2
8 i( 0 ) / 2 i( 0 ) / 2
（I -0）= cA() A*() I0L(-0 )
L(-0 )
D
0
D
4
ln
20
p
c
0
c
8kT ln 2 m
Center: G + L Wing: L
Natural profile
L(-0பைடு நூலகம்)

1
2
(-0 )2 (

/
2)2
，
0
L(-0
)d
1
Lorentz 线宽(FWHM):
n = = Ai = 1/i n= n / 2 一般情况 n = (1/I + 1/k)
0 / 0 Hz
M mole mass/atom number (kg)
R 8.314
“Hot” vs. “Cold”
Cold
1.0
T small
Vp
V
0.8
Hot
T large
V2
0.6
V
0.4
Vp
2kT m
T
V 2 8kT T

m
V 2 3 3kT T
光谱的线宽和线型
自由讨论：
1，有那些函数分布，分别代表什么过程？ 2，影响光吸收的物理因素有哪些? 3，光和原子相互作用有哪些过程？ 4，原子原子碰撞过程中，有哪些相互作用？ 5，光强对原子吸收的影响？
内容：
1，自然线宽 2，Doppler加宽 3，碰撞加宽 4，渡越加宽 5，饱和加宽
线核
线宽