2018届人教版九年级下《第二十九章视图与投影》检测卷含答案

人教版九年级下第二十九章投影与视图检测题含答案解析（本检测题满分：100分，时间：90分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1.小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是( ) A.三角形B.线段C.矩形D.正方形2.两个不同长度的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影( ) A.长相等 B.长的较长 C.短的较长 D.不能确定3.在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一时刻的路灯下（ ） A.小明的影子比小强的影子长 B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长 D.无法判断谁的影子长4.木棒长为1.2 m ，则它的正投影的长一定（ ）A.大于1.2 mB.小于1.2 mC.等于1.2 mD.小于或等于1.2 m 5.如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体.将正方体①移走后，所得几何体（ ） A.主视图改变，左视图改变 B.俯视图不变，左视图不变 C.俯视图改变，左视图改变 D.主视图改变，左视图不变6.在同一时刻，身高1.6 m 的小强的影长是1.2 m ，旗杆的影长是15 m ， 则旗杆高为（ ）A.16 mB.18 mC.20 mD.22 m7.如图是由几个相同的小立方块组成的几何体的三视图，小立方块的个数是（ ） A.3B.4C.5D.68.如图所示是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）第8题图A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①第5题图第7题图9. 下列几何体中，主视图相同的是（ ）① ② ③④ 第9题图A.①②B.①③C.①④D.②④10.如图，是由四个大小相同的正方体组合而成的几何体，其主视图是（ ）第10题图 ABCD二、填空题（每小题3分，共24分）11.在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤三棱柱这五种几何体中，其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是 .（填序号） 12.小军晚上到广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定地说：“广场上的大灯泡一定位于两人 .” 13.如图所示的圆柱的左视图是 ，俯视图是 . 14.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是 .15.一张桌子上摆放若干碟子，从三个方向上看，三种视图如图所示，则这张桌子上共有碟子 个.俯视图主视图左视图第14题图 第13题图42第16题图第15题图16.如图所示，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于 .17.如图所示是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是．18.皮影戏中的皮影是由投影得到的.三、解答题（共46分）19.（8分）分别画出图中立体图形的三视图.20.（8分）分别画出图中几何体的主视图、左视图、俯视图.21.（8分）已知，如图，和是直立在地面上的两根立柱.，某一时刻在阳光下的投影. （1）请你在图中画出此时在阳光下的投影；（2）在测量的投影时，同时测量出在阳光下的投影长为，请你计算的长．22.（6分）如图所示，在太阳光线照射下，应如何摆放木杆才能使其影子最长？画图进行说明．23.（8分）求证：一个人在两个高度相同的路灯之间行走，他前后的两个影子的长度之和是一个定值.24.（8分）如图所示为一几何体的三视图：第17题图第19题图第21题图AB C ED第20题图主视图左视图俯视图第24题图第22题图（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10 cm，正三角形的边长为4 cm，求这个几何体的侧面积．答案1.A2.D 解析：如果两个物体是平行放置，则选项B对，如果不是平行放置，则无法确定.由于本题没有具体说明它们是如何放置，所以应该选D.3.D 解析：因为不知道两人离路灯的距离，所以无法判断.在两人离路灯的距离相等的情况下，小明的影子长.4.D 解析：正投影的长度与木棒的摆放角度有关系，但无论怎样摆都不会超过1.2 .5.D解析：将正方体①移走后，所得几何体主视图改变，左视图不变，俯视图改变，所以选D.6.C解析：设旗杆高为m．根据在同一时刻物体高度与影长成比例可得=，．故选C．7.B解析：观察三视图容易得出左前方有2个小立方块，左后方有1个小立方块，右前方有1个小立方块，所以共有4个小立方块.8.B 解析：根据题意，太阳是从东方升起，故影子开始指向的方向为西方．然后依次为西北-北-东北-东，故分析可得先后顺序为④①③②．故选B．9. B 解析：几何体①的主视图是矩形，几何体②的主视图是三角形，几何体③的主视图是矩形，几何体④的主视图是圆，所以几何体①与几何体③的主视图相同.10. C 解析：从正面看到几何体的平面图形如图所示.故正确答案为C.11.②解析：长方体的三视图都是矩形，但是矩形的大小不一样，所以①第10题答图不符合；球的三视图都是相同大小的圆，所以②符合；圆锥的主视图和左视图都是三角形，而俯视图是中心带圆点的圆，所以③不符合；圆柱的主视图和左视图都是矩形，而俯视图是圆，所以④不符合； 三棱柱主视图和左视图是矩形，俯视图是三角形，所以⑤也不符合.12.中间的上方 解析：在点光源下不同的位置形成的影子的方向和长短不确定，当两人的影子一个向东，一个向西，则光源一定位于两人中间的上方．13.矩形 圆 解析：根据三视图的定义可知，圆柱的主视图和左视图是矩形，俯视图是圆. 14.圆锥 解析：根据图中三视图的形状，主视图和左视图是三角形，俯视图是圆心带有圆点的圆，所以是圆锥.15.12 解析：从三视图看，第一列有4+5=9（个），第二列有3个，则这个桌子上共有9+3=12（个）碟子．故答案为12．16.24 解析：长方体的左视图是一个矩形，因为它的面积为6，一边长为2，所以另一边长为3，从而得出长方体的高为3，因此长方体的体积等于2×4×3=24.17.6 解析：易得2和6是相对的两个面；3和4是相对的两个面；1和5是相对的两个面，∵ 2+6=8，3+4=7，1+5=6，∴ 原正方体相对两个面上的数字和最小的是6．故答案为6． 18.中心 解析：皮影戏是在灯光照射下在影布上形成的投影，故是中心投影． 19.解：如图所示.20.分析：从正面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1； 从左面看,从左往右3列正方形的个数依次为3，1，1；从上面看,从左往右4列正方形的个数依次为1，3，1，1． 解：如图所示.第19题答图 第20题答图AB C FDE第21题答图21. 解：（1）如图所示.（2）∵ , ∴ ＝ ＝5×63＝10（）.22. 解：当木杆与太阳光线垂直时其影长最长，如图所示.23.证明：如图所示，为路灯高度，为该人高度，为该人前后的两个影子. ∵∥，∴ ＝，∴ ＝ ，即 ＝. 同理＝. ∴ ＝ ＝常数（定值）.24.分析：（1）只有棱柱的主视图和左视图才能出现长方形，根据俯视图是三角形，可得到此几何体为三棱柱；（2）应该会出现三个长方形，两个三角形；（3）侧面为3个长方形，它的长和宽分别为10，4，计算出一个长方形的面积，乘3即可． 解：（1）正三棱柱； （2）如图所示；（3）3×10×4=120（）．第22题答图 第23题答图F E D C A ab bN M B 第24题答图。

第二十九章投影与视图一、选择题1.桌面上放置的几何体中，主视图与左视图可能不同的是()A．圆柱B．正方体C．球D．直立圆锥2.如图，将一个小球摆放在圆柱上，该几何体的俯视图是()A．B．C．D．3.下面几何体的主视图是()A．B．C．D．4.如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道，则其俯视图正确的是()A．B．C．D．5.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．6.如图，是由若干个大小相同的正方体搭成的几何体的三视图，该几何体所用的正方体的个数是()A． 6B． 4C． 3D． 27.如图所示的几何体的俯视图为()A．B．C．D．8.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．二、填空题9.如图，小芳和爸爸正在散步，爸爸身高1.8 m，他在地面上的影长为2.1 m．若小芳比他爸爸矮0.3 m，则她的影长为________ m.10.如图，正方体的棱长和圆柱直径均为1，且圆柱的高为2，则这个组合体右视图的面积是________．11.如图，正三棱柱的俯视图是________．12.如图，小军、小珠之间的距离为2.7 m，他们在同一盏路灯下的影长分别为1.8 m,1.5 m，已知小军、小珠的身高分别为1.8 m,1.5 m，则路灯的高为________ m.13.如图，身高1.5米的小强站在离一个高大的建筑物20米处，他的前方5米有一堵墙，若墙高2米，则站立的小强观察这个建筑物时，盲区的范围________米(建筑物上的高度)．14.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_________．15.长方体的主视图与俯视图如图所示，则这个长方体的体积是________．16.如图，是某圆锥工件的三视图，则此工件的表面积为________．三、解答题17.如图是某工件的二视图，按图中尺寸求工件的表面积．18.如图(1)表示一幢小楼，图(2)是它的俯视图．小明、小亮和小勇在这儿玩踢球游戏，小明、小亮各守一个球门，小勇无论将球踢进谁的球门都算胜利．为此，小勇打算在他们两人都看不见的区域运球，然后突然出现，以便使守门的措手不及．你能在俯视图上画出小明和小亮都看不见的区域吗？19.某超市货架上摆放着桶装方便面，如图是它们的三视图，则货架上的桶装方便面至少有多少桶？20.如图，现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动这两个同学同时都看不见他．(画图用阴影表示)21.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示，已知AD为该器皿底面圆的直径，且AD＝3，CD 为该器皿的高，CD＝4，CP′＝1，点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处，即点B 处，点A在点P下的投影为A′，求点A′到CD的距离．22.从上面观察这个图形，画出得到的平面图形．23.如图，边长为a cm的正方体其上下底面的对角线AC、A1C1与平面H垂直．(1)指出正方体在平面H上的正投影图形；(2)计算投影MNP的面积．24.如图所示，一幢楼房AB背后有一台阶CD，台阶每层高0.2米，且AC＝17.2米，设太阳光线与水平地面的夹角为α，当α＝60°时，测得楼房在地面上的影长AE＝10米，现有一只小猫睡在台阶的MN这层上晒太阳．(1)求楼房的高度约为多少米？(结果精确到0.1米)(2)过了一会儿，当α＝45°时，小猫________(填“能”或“不能”)晒到太阳．(参考数据：＝1.732)答案解析1.【答案】A【解析】A.当圆柱侧面与桌面接触时，主视图和左视图有一个可能是长方形，另一个是圆，故选项符合题意；B．正方体的主视图和作左视图都是正方形，一定相同，故选项不符合题意；C．球的主视图和作左视图都是圆，一定相同，故选项不符合题意；D．直立圆锥的主视图和作左视图都是等腰三角形，一定相同，故选项不符合题意；故选A.2.【答案】C【解析】观察图形可知，几何体的俯视图是圆环，如图所示，故选C.3.【答案】D【解析】主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.4.【答案】B【解析】两个等直径圆柱构成如图所示的T型管道的俯视图是矩形和圆的组合图，且圆位于矩形的中心位置，故选B.5.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.6.【答案】A【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层有3个小正方体，第2层有1个小正方体，第3层有1个小正方体，第4层有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是3＋1＋1＋1＝6个．故选A.7.【答案】D【解析】从上边看外边是正六边形，里面是圆，故选D.8.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.9.【答案】1.75【解析】∵爸爸身高1.8 m，小芳比他爸爸矮0.3 m，∴小芳高1.5 m，设小芳的影长为x m，∴1.5∶x＝1.8∶2.1，解得x＝1.75，小芳的影长为1.75 m.10.【答案】2【解析】右视图是两个小正方形，故答案为2.11.【答案】正三角形【解析】从正三棱柱的上面看：可以得到一个正三角形，故答案为正三角形．12.【答案】3 m【解析】如图，∵CD∥AB∥MN，∴△ABE∽△CDE，△ABF∽△MNF，∴＝，＝，即＝，＝，解得AB＝3 m，答：路灯的高为3 m.13.【答案】4【解析】根据题意画出示意图，并作出相应的辅助线如下，其中x为虚线的长度，设盲区的范围为y，根据示意图可列如下出关系式＝，①＝，②解由①②两方程式组成的方程组得x＝15，y＝4，故答案为4.14.【答案】108【解析】由三视图可知该几何体是底面边长为6，高为2的正六棱柱，由俯视图可知，梯形的高为＝3，它的体积是×(6＋12)×3×2×2＝108.故答案为108.15.【答案】24【解析】由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和2，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、2、3，因此这个长方体的体积为4×2×3＝24.故答案为24.16.【答案】24πcm2【解析】由三视图，得OB＝3 cm，OA＝4 cm，由勾股定理，得AB＝＝5 cm，圆锥的侧面积×6π×5＝15π(cm2)，圆锥的底面积π×＝9π(cm2)，圆锥的表面积15π＋9π＝24π(cm2)，故答案为24πcm217.【答案】解由二视图，得圆柱的底面半径为r＝1 cm，圆柱的高为h1＝1 cm，圆锥的底面半径r＝1 cm，圆锥高h 2＝cm，则圆柱的侧面积S圆柱侧＝2πrh1＝2π(cm2)，圆柱的底面积S＝πr2＝π(cm2)，又圆锥的母线l＝＝＝2(cm)，∴圆锥的侧面积S圆锥侧＝πrl＝2π(cm2)．∴此工件的表面积为S表＝S圆柱侧＋S圆锥侧＋S＝5π(cm2)．【解析】考查立体图形的二视图，该几何体是由圆锥，圆柱以及球体组成．求该几何体的表面积，就要知道这个图形的表面积是由圆锥以及圆柱的表面积组成．根据图中所给出的数据以及圆柱以及圆锥侧面积的计算公式可算出该几何体的表面积．18.【答案】解如图所示：阴影部分即为所求．【解析】分别把守门的小明、小亮所处的位置定为一点，叫视点．人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．视线到达不了的区域为盲区．19.【答案】解由主视图和俯视图可知，共有3层，每一层可以有4桶方便面，所以共有12桶，再由左视图和俯视图可知，最上层少了2桶方便面，中间层可以少了一桶方便面，故最多可减少3桶，所以至少有12－3＝9.答：至少有9桶．【解析】由主视图和俯视图可知，共有3层，每一层可以有4桶方便面，所以共有12桶，再由左视图和俯视图可知，最多可减少3桶．20.【答案】解如图所示，小明在阴影的部分活动时，站在A、B处的两个同学同时都看不见他．【解析】根据盲区的定义，分别作出A，B两个视点的盲区，他们盲区的重合部分就是所求的区域．21.【答案】解根据题意很明显：△APD∽△A′PB，△PDE∽△PBP′，∴＝＝，又DE＝CP′＝1，AD＝BC＝3，将各线段长度代入，得＝，解得A′B＝12，∴点A′到CD的距离为A′B＋BC＝12＋3＝15.【解析】根据题意知，△APD∽△A′PB，△PDE∽△PBP′，然后利用相似三角形的性质求解即可．22.【答案】解如图所示：【解析】从上面看得到从左往右5列正方形的个数依次为1,1,1,3,2，依此画出图形即可．23.【答案】解(1)正方体在平面H上的正投影图形是矩形；(2)∵正方体边长为a cm，∴BD＝＝(cm)，∴投影MNPQ的面积为×a＝(cm2)．【解析】(1)利用几何体的摆放角度可得正方体在平面H上的正投影图形是矩形；(2)首先利用勾股定理计算出BD长，再利用矩形的面积公式计算出投影MNPQ的面积．24.【答案】解(1)当α＝60°时，在Rt△ABE中，∵tan 60°＝＝，∴AB＝10·tan 60°＝10≈10×1.73＝17.3(米)．即楼房的高度约为17.3米；(2)当α＝45°时，小猫仍可以晒到太阳．理由如下：假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.∵∠BFA＝45°，∴tan 45°＝＝1，此时的影长AF＝AB＝17.3米，∴CF＝AF－AC＝17.3－17.2＝0.1米，∴CH＝CF＝0.1米，∴大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，∴小猫能晒到太阳．【解析】(1)在Rt△ABE中，由tan 60°＝＝，即可求出AB的长；(2)假设没有台阶，当α＝45°时，从点B射下的光线与地面AD的交点为点F，与MC的交点为点H.由∠BFA＝45°，可得AF＝AB＝17.3米，那么CF＝AF－AC＝0.1米，CH＝CF＝0.1米，所以大楼的影子落在台阶MC这个侧面上，故小猫仍可以晒到太阳．。

人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题（测试时间：90分钟满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图所示几何体的主视图是（）.A． B． C． D．2．如图所示的几何体的俯视图是（）A． B． C． D．3．如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体，将立方体①移走后，所得几何体与原来几何体的（）A．主视图改变，左视图改变 B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变 D．主视图改变，左视图不变4．下列四个几何体中，它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是（）A． B． C． D．5．如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（）A． B． C． D．6．如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体，这个几何体的俯视图是（）.A． B． C． D．7．下列四幅图形中，表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8．如图，按照三视图确定该几何体的全面积为（图中尺寸单位：cm）（）A．128πcm2 B．160πcm2 C．176πcm2 D．192πcm29．如图所示的几何体的左视图是（）A． B． C． D．10．如图，在房子屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，那么监视器的盲区是（）A．△ACE B．△ADF C．△ABD D．四边形BCED二、填空题（每小题3分，共30分）11．苏轼的诗句“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”把此诗句用在视图上，说明的现象是________．12．如图，请写出图，图，图是从哪个方向可到的：图________；图________；图________．13．图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图，则这个几何体是________．(填序号)14．如图，②是①中图形的________视图．②15．下列投影：①阳光下遮阳伞的影子；②灯光下小明读书的影子；③阳光下大树的影子；④阳光下农民锄地的影子；⑤路灯下木杆的影子．其中属于平行投影的是_______，属于中心投影的是_____.(填序号) 16．图（1）是一个水平摆放的小正方体木块，图（2）、（3）是由这样的小正方体木块叠放而成，按照这样的规律继续叠放下去，至第七个叠放的图形中，小正方体木块总数应是_________.17．有两根大小、形状完全相同的铁丝，甲铁丝与投影面的夹角是45°，乙铁丝与投影面的夹角是30°，那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是：甲____乙(填“>”“<”或“＝”)．18．如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，CD⊥AB，那么线段AC在AB上的正投影是___，线段CD在AB上的正投影是___，线段BC在AB上的正投影是___.19．如图，是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的表面积是（结果保留π）20．如图，小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度，首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m；其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。

人教版九年级下《第29章视图与投影》检测卷含答案分题号一二三总分得分一、选择题(11～16小题各2分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．下面几何体中，其主视图与俯视图相同的是()2．下列四幅图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()3．如图所示的几何体，它的左视图与俯视图是()4．如图是由两个相同的小正方体和一个圆锥体组成的立体图形，其俯视图是()5．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是()A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形6．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是()7．图①和图②中所有的正方形都全等，将图①的正方形放在图②中的①②③④某一位置，所组成的图形不能围成正方体的位置是()A．①B．②C．③D．④第7题图第10题图8．某几何体的左视图如图所示，则该几何体不可能是()9．王丽同学在某天下午的不同时刻拍了三张同一景物的风景照A，B，C，冲洗后不知道拍照的顺序，已知投影l A>l C>l B，则A，B，C的先后顺序是()A．A，B，C B．A，C，B C．B，C，A D．B，A，C10．如图是边长为1的六个小正方形组成的平面图形，经过折叠能围成一个正方体，那么点A，B在围成的正方体上相距()A．0 B．1 C. 2 D. 311．如图，甲、乙、丙三个图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数．其中主视图相同的是() A．仅有甲和乙相同B．仅有甲和丙相同C．仅有乙和丙相同D．甲、乙、丙都相同第11题图第12题图第13题图12．如图所示，一条线段AB在平面Q内的正投影为A′B′，AB＝4，A′B′＝23，则AB 与A′B′的夹角为()A．45°B．30°C．60°D．以上都不对13．如图是某几何体的三视图，根据图中数据，求得该几何体的体积为()A．60π B．70πC．90π D．160π14．如图，将正方体相邻的两个面上分别画出3×3的正方形网格，并分别用图形“”和“”在网格内的交点处做上标记，则该正方体的表面展开图是()15．三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF＝6cm，∠EFG＝45°，则AB的长为()A．6cm B．32cm C．3cm D．62cm16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图、俯视图如图所示，那么搭成这个几何体至少需用小正方体的个数是()A．8个B．7个C．6个D．5个第16题图第17题图第18题图第19题图二、填空题(本大题有3个小题，共10分.17～18小题各3分；19小题有2个空，每空2分．把答案写在题中横线上)17．如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是________．18．如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据(单位：cm)可以得出该长方体的体积是________cm3.19．如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状)，那么王亮至少还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题(本大题有7个小题，共68分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)20．(8分)如图所示画出的两个图形都是一个圆柱体的正投影，试判断正误，并说明原因．21．(9分)由几个边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数．(1)这个几何体的体积为________个立方单位；(2)请在下图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图．22．(9分)画出以下两个几何体的三视图．(1)(2)23．(9分)根据下列视图(单位：mm)，求该物体的体积．24．(10分)试根据图中的三种视图画出相应的几何体．25．(11分)某中学广场上有旗杆如图①所示，在学习解直角三角形以后，数学兴趣小组测量了旗杆的高度．如图②，AB⊥BC，某一时刻，旗杆AB的影子一部分落在平台上，另一部分落在斜坡上，测得落在平台上的影长BC为4米，落在斜坡上的影长CD为3米，同一时刻，光线与水平面的夹角为72°，1米的竖立标杆PQ在斜坡上的影长QR为2米，求旗杆的高度(结果精确到0.1米．参考数据：sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08)．26．(12分)如图，小华在晚上由路灯AC走向路灯BD.当他走到点P时，发现他身后影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部；当他向前再步行12m到达点Q时，发现他身前影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知小华的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m，且AP＝QB.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当小华走到路灯BD的底部时，他在路灯AC下的影长是多少？参考答案与解析1．C 2.D 3.D 4.C 5.C 6.A 7.A 8.D 9．C 10.B 11.B 12.B 13.B 14.C 15.B16．A 解析：从主视图看左边的一列只有一行，说明俯视图中的左边一列只有2个小正方体，主视图右边的一列有两行，说明俯视图中的右边一列至少有4个小正方体，中间只有2个小正方体，所以此几何体至少有8个小正方体．故选A.17．变小 18.18 19．19 48 解析：∵王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体，∴该长方体至少需要小正方体4×32＝36(个)．∵张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体，∴王亮至少还需小正方体的个数为36－17＝19(个)，表面积为2×(9＋7＋8)＝48.20．解：图①是错误的；图②是正确的．(3分)因为圆柱体的正投影是平行光线的投影，投影线与投影面是垂直的，所以投影后不可能是圆柱，而是一个平面图形——矩形或正方形．(8分)21．解：(1)6(3分) (2)如图所示．(9分)22．解：图略．(9分)23．解：这是上下两个圆柱的组合图形．(3分) V ＝16×π×⎝⎛⎭⎫1622＋4×π×⎝⎛⎭⎫822＝1088π(mm 3)．(8分) 答：该物体的体积是1088πmm 3.(9分)24．解：图略．(10分)25．解：作CM ∥AB 交AD 于M ，作MN ⊥AB 于N ，则MN ＝BC ＝4米，BN ＝CM .(3分)由题意得CM PQ ＝CD QR ，即CM 1＝32，∴CM ＝32米，∴BN ＝32米．(6分)在Rt △AMN 中，∵∠ANM＝90°，MN ＝4米，∠AMN ＝72°，∴tan72°＝ANMN ，∴AN ≈12.3米．(9分)∴AB ＝AN ＋BN ≈12.3＋32＝13.8(米)．(10分) 答：旗杆的高度约为13.8米．(11分)26．解：(1)∵PM ∥BD ，∴△APM ∽△ABD ，∴AP AB ＝PM BD ，即AP AB ＝1.69.6，∴AP ＝16AB .(3分)∵AP ＝QB ，∴QB ＝16AB .(4分)∵AP ＋PQ ＋QB ＝AB ，∴16AB ＋12＋16AB ＝AB ，∴AB ＝18m.(6分)答：两个路灯之间的距离为18m.(7分)(2)如图，小华在路灯AC 下的影子为BF .∵BE ∥AC ，∴△FBE ∽△F AC ，(9分)∴BF AF ＝BEAC ，即BF BF ＋18＝1.69.6，∴BF ＝3.6m.(11分)答：当小华走到路灯BD 的底部时，他在路灯AC 下的影长是3.6m.(12分)。

人教版九年级下学期第二十九章投影与视图单元检测试题姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、单选题（共10题；共30分）1.如图所示的几何体，它的左视图正确的是（）A. B. C. D.2.如图，是一个几何体的表面展开图，则该几何体是（）A. 正方体B. 长方体C. 三棱柱D. 四棱锥3.下面由8个完全相同的小正方体组成的几何体从正面看是（）A. B. C. D.4.如图是两个等直径圆柱构成的“T”形管道，其左视图是（）A. B. C. D.5.如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体,那么其三视图中面积最小的是( )A. 主视图B. 左视图C. 俯视图D. 三种一样6.一个几何体的主视图和俯视图如图所示，那么它的左视图可能是（）A. B. C. D.7.用4个小立方块搭成如图所示的几何体，该几何体的左视图是（）A. B. C. D.8.如下图，有一个正方体纸盒，在它的三个侧面分别画有三角形、正方形和五边形，现用一把剪刀沿着它的棱剪开成一个平面图形，则展开图是（）A. B. C. D.9.某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的体积是（）A. B. 4 C. 2 D.10.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（共7题；共21分）11.若圆柱的底面圆半径为3cm，高为5cm，则该圆柱的侧面展开图的面积为________cm2．12.下图右边是一个三棱柱，它的正投影是下图中的________（填序号）．13.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体．那么，其三种视图中，面积最小的是________．14.人在灯光下走动，当人远离灯光时，其影子的长度将________ ．15.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球．小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向)，后图描绘的是他在不同时刻看到的情况，请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序，正确的顺序是________．16.圆锥的侧面展开图是________ ，圆柱的侧面展开图是________ ．17.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共6题；共46分）18.连一连：请在第二行图形中找到与第一行几何体相对应的表面展开图，并分别用连接线连起来．19.如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．20.如图，圆柱形无盖玻璃容器，高18cm，底面周长为60cm，在外侧距下底1cm的点C处有一蜘蛛，与蜘蛛相对的圆柱形容器的上口外侧距开口1cm的F处有一苍蝇，试求急于捕获苍蝇充饥的蜘蛛所走的最短路线的长度．21.如图所示是一个纸杯，它的母线延长后形成的立体图形是圆锥，该圆锥的侧面展开图是扇形OAB，经测量，纸杯开口圆的直径为6cm，下底面直径为4cm，母线长EF=9cm，求扇形OAB的圆心角及这个纸杯的表面积．（结果保留根号和π）22.用如图所示的长31．4cm，宽5cm的长方形，围成一个圆柱体，求需加上的两个底面圆的面积是多少平方厘米？23.学习投影后，小明、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度，并探究影子长度的变化规律．如图，在同一时间，身高为1.6m的小明（AB）的影子BC长是3m，而小颖（EH）刚好在路灯灯泡的正下方H点，并测得HB=6m．（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；（2）求路灯灯泡的垂直高度GH．四、综合题（共2题；共23分）24.如图,某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD,某一时刻在太阳光下,木杆CD的影子刚好不落在广告墙PQ上.（1）请你在图中画出此时的太阳光线CE及木杆AB的影子BF;（2）若AB=5米,CD=3米,CD到PQ的距离DQ的长为4米,求此时木杆AB的影长.25.如图所示为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称;（2）任意画出这个几何体的一种表面展开图；（3）若长方形的高为10cm，正三角形的边长为4cm，求这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.B2.C3.D4.B5.B6.B7.A8.C9.B 10.B二、填空题11.30π12.② 13.左视图14.变长15.乙甲丙丁16.扇形；长方形17.54三、解答题18.解：如图所示：19.20.解：将曲面沿AB展开，如图所示，过C作CE⊥AB于E，在Rt△CEF中，∠CEF=90°，EF=18﹣1﹣1=16（cm），CE= ×60=30（cm），由勾股定理，得CF= =34（cm）．答：蜘蛛所走的最短路线是34cm．21.解：由题意可知：=6πcm，=4π，设∠AOB=n，AO=R，则CO=R﹣9，由弧长公式得：l=，∴，解得：n=40，R=27，故扇形OAB的圆心角是40度．∵R=27，R﹣9=18，= ×4π×18=36π（cm2），∴S扇形OCDS扇形OAB= ×6π×27=81π（cm2），纸杯侧面积=S扇形OAB﹣S扇形OCD=81π﹣36π=45π（cm2），纸杯底面积=π•22=4π（cm2）纸杯表面积=45π+4π=49π（cm2）．22.31.4÷3.14＝10cm10÷2＝5cm3.14×5×5＝78.5平方厘米答：两个底面圆的面积是78.5平方厘米。

2017-2018学年度第二学期人教版九年级数学下册第29章 投影与视图 单元检测试卷考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）1.一根电线杆的接线柱部分AB 在阳光下的投影CD 的长为1.2，太阳光线与地面的夹角∠ACD =60∘，则AB 的长为（ ）A.12B.0.6C.65 3D.25 32.由若干个大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体只能是（ ）A.B.C.D.3.给出以下命题，命题正确的有（ ）①太阳光线可以看成平行光线，这样的光线形成的投影是平行投影；②物体的投影的长短在任何光线下，仅与物体的长短有关；③物体的俯视图是光线垂直照射时，物体的投影；④物体的左视图是灯光在物体的左侧时所产生的投影；⑤看书时人们之所以使用台灯是因为台灯发出的光线是平行的光线． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 4.下列立体图形的正视图是长方形的有（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个5.下列基本几何体中，从正面、上面、左面观察都是相同图形的是（ ）A.圆柱B.三棱柱C.球D.长方体6.一个几何体由一些小正方体摆成，其主视图与左视图如图所示，其俯视图不可能（）A. B.C. D.7.如图，该几何体的主视图是（）A. B.C. D.8.与如图所示的三视图对应的几何体是（）A. B. C. D.9.下列几何体中，主视图是三角形的是（）A. B.C. D.10.如图是由几块小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方体中的数字表示该位置小立方块的个数，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.11.如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图，上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图：________，左视图：________．12.由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，则它的三种视图中，面积最大的是________（A、主视图B、左视图C、俯视图）13.下面是一天中四个不同时刻两个建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排列为________14.如图是同一时刻两根木杆的影子，则它们是________的光线形成的影子．15.一个圆锥是由一个平面和一个曲面所组成，它们相交成一个圆，且这个锥体从正面看到的形状图为一个边长为2cm的等边三角形，求其从上面看到的形状图的面积________．16.在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形________相似．（填“可能”或“不可能”）． 17.小刚在高18米的塔上看远方，离塔5米处有一高12米的障碍物，小刚看不见离塔________米远的地方（小刚身高忽略不计）．18.如图，右边的图形是物体的________图．19.如图，直角坐标平面内，小明站在点A(−10, 0)处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC=2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为________米．20.在桌面上摆有一些大小一样的正方体木块，其主视图如图(1)所示，左视图如图(2)所示，要摆出这样的图形至多需要用________块正方体木块，至少需要用________块正方体木块．21.如图是一个食品包装盒的三视图，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．22.如图是由几个小立方块所搭几何体从上面看到的图形，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出相应几何体从正面、从左面看到的图形．23.如图，若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体．(1)请画出这个几何体的三视图；(2)现在你手头还有一些相同的小正方体，如果保持俯视图和左视图不变，那么在这个几何体上最多可以再添加________个小正方体．24.如图所示是由若干个大小相同的小立方体所组成几何体从上面看的图，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出这个几何体从正面看到的图，从左面看到的图．25.如图：是一个由棱长为1cm的正方体垒成的立体图形．(1)从正面、左面、上面观察几何体，分别画出所看到的几何体的形状图．(2)求出几何体的表面积．26.小明和小彬观察同一个物体，从俯视图看都是一个等腰梯形，但小明所看到的主视图如图(1)所示，小彬看到的主视图如图(2)所示．你知道这是一个什么样的物体？小明和小彬分别是从哪个方向观察它的？答案1.C2.B3.B4.B5.C6.C7.B8.B9.B10.D11.12.C13.③④①②14.点光源15.πcm216.可能17.5∼1518.主视19.2.520.29721.解：该几何体的形状是直四棱柱，由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为12cm，5cm，∴菱形的边长=62+(52)2=132，棱柱的侧面积=132×4×15=390(cm2)．22.解：如图所示：．23.4．24.解：如图所示：25.解：(1)如图所示：；(2)表面积为：(6+6+4+4+6+12)×1=38．26.解：底面为等腰梯形的四棱柱（如图所示）．小明是从前面观察的，而小彬则是从后面观察的（答案不惟一）．。

2017-2018 人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷一、选择题 ( 本大题共 8 小题，每题只有一个正确选项，每题 4 分，共 32 分) 1．将一个圆形纸板放在太阳光下，它在地面上所形成的影子的形状不行能是() A．圆B．三角形C．线段D．椭圆2．以下几何体的主视图与其余三个不一样的是 ()3．以下几何体中，主视图和左视图都为矩形的是()4．以下四幅图中，图中的灯光与影子的地点正确的选项是()5．如图是由七个棱长为 1 的正方体构成的一个几何体，其俯视图的面积是() A．3 B．4C．5D．66．如下图，小明从左面察看一个圆柱体和一个正方体，看到的是()7．假如一个圆锥的主视图是正三角形，则其侧面睁开图的圆心角为() A．120°B．约156°C．180°D．约208°8．如下图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则小立方体的个数不行能是 ()A．6个B．7个C．8个D．9个二、填空题 ( 本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分)9．如图是某几何体的三视图，则这个几何体是________．10．如图，方桌正上方的灯泡 ( 看作一个点 ) 发出的光芒照耀方桌后，在地面上形成暗影( 正方形 ) 表示图，已知方桌边长 1.2 m，桌面离地面 1.2 m，灯泡离地面 3.6 m，则地面上暗影部分的面积为 ________．11．如图是一个正方体的睁开图，标明了字母 A 的面是正方体的正面，假如正方体的左面与右边所标明代数式的值相等，则x 的值为 ________．12．如图是一束平行的光芒从教室窗户射入教室的平面表示图，测得光芒与地面所成的角∠ AMC＝ 30°，窗户的高在教室地面上的影长 MN＝2 3米，窗户的下檐到教室地面的距离 BC＝1 米( 点 M，N，C在同向来线上 ) ，则窗户的高 AB为________米．13．三棱柱的三视图如下图，在△EFG中，EF＝8cm，EG＝ 12cm，∠EGF＝30°，则AB的长为 ________cm.14．如图，在一次数学活动课上，张明用17 个边长为 1 的小正方体搭成了一个几何体，而后他请王亮用其余相同的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰巧能够和张明所搭几何体拼成一个无空隙的大长方体( 不改变张明所搭几何体的形状 ) ，那么王亮起码还需要________个小正方体，王亮所搭几何体的表面积为________．三、解答题 ( 共 9 个小题，共 70 分)15．(5 分) 画出图中几何体的三种视图．16．(6 分) 如下图是小明与爸爸 ( 线段 AB)、爷爷 ( 线段 CD)在一个路灯下的情形，此中粗线分别表示三人的影子．(1)试确立图中路灯灯泡 O的地点；(2)请在图中画出小明的身高．17．(7 分) 如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数学表示在该地点的小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．18．(7 分)(1) 如下图，假如你的地点在点A，你能看到后边那座高大的建筑物吗？为何？(2)假如两楼之间相距 MN＝20 3m，两楼的高各为 10m和 30m，则当你起码与M楼相距多少米时，才能看到后边的N楼，此时你的视角α 是多少度？19．(7 分) 如图是某几何体的睁开图．(1)请依据睁开图画出该几何体的主视图；(2)若中间的矩形长为 20πcm，宽为 20cm，上边扇形的中心角为 240°，试求该几何体的表面积．20．(8 分) 如图，要丈量旗杆高 CD，在 B 处立标杆 AB＝2.5 m，人在 F 处．眼睛 E、标杆顶A、旗杆顶C 在一条直线上．已知BD＝3.6 m，FB＝2.2 m，EF＝1.5 m，求旗杆的高度 ( 精准到 0.1 m) ．21．(9 分) 如图，不透明圆锥体DEC放在水平面上，在A 处灯光照耀下形成影子，设BP过底面圆的圆心，已知圆锥体的高为23m，底面半径为 2m，BE＝4m.(1)求∠B的度数；(2)若∠ ACP＝2∠B，求光源 A 距水平面的高度 ( 答案用含根号的式子表示 ) ．22．(9 分) 将向来径为 17cm的圆形纸片 ( 如图① ) 剪成如图②形状的纸片，再将纸片沿虚线折叠获得正方体 ( 如图③ ) 形状的纸盒，则这样的纸盒体积最大为多少？23．(12 分) 如图，在夜晚，身高是 1.6 m的王磊由路灯 A 的正下方走向路灯 B 时，当他走到点 P 时，发现身后他的影子的顶部恰巧接触到路灯 A 的底部，当他再向前步行 12m抵达点 Q 时，发现身前他的影子的顶部恰巧接触到路灯 B 的底部，已知两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离；(2)当王磊走到路灯 B的正下方时，他在路灯 A 下的影长是多少？答案 ;一、1---8 BCBBC DCD 二、9.四棱锥210. 3.24m11. 1 或 212. 213. 614.1948三、15.16.解：如下图，O 为灯泡的地点， EF 为小明的身高17.18.解： (1) 不可以，由于建筑物在 A 点的盲区范围内xx ＋20 33m ，此时视角为 30°(2) 设 AM ＝x ，则10＝30，x ＝10 3，故 AM 起码为 101519.解： (1) 主视图如图(2) 表面积为 S＋S ＋S ∵S1 n πR20×180＝扇形矩形 圆． 扇形 ＝2lR ，而 20π＝ 180 ，∴ R ＝24011215( cm ) ．S 扇形 ＝2lR ＝2× 20π×15＝150π( cm ) ． S 矩形 ＝长×宽＝ 20π×20＝400π2 20π 2 2 2( cm ) ，S 圆＝π( 2π ) ＝100π( cm ) ．S 表＝150π＋400π＋100π＝650π( cm )20. 解：过点 E 作 EM ⊥CD 于点 M ，交 AB 于点 N ，易得△ EAN ∽△ ECM ，则 EN AN ＝ ， EM CM2.22.5 －1.5 ，解得 CM ≈2.6 m ，∴CD ≈2.6 ＋1.5 ＝ 4.1( m ) ．即旗杆高度约即2.2 ＋3.6 ＝CM 为 4.1 m21.解： (1)DF 为圆锥 DEC 的高，交 BC 于点 F. 由已知 BF ＝BE ＋EF ＝6 m ，DF ＝2 3DF 2 33m ，∴ tan B ＝BF ＝ 6 ＝ 3 ，∴∠ B ＝30°(2) 过点 A 作 AH 垂直 BP 于点 H ，∵∠ ACP ＝2∠B ＝ 60°，∴∠ BAC ＝30°，∴ AC3＝ B C ＝8 m ，在 Rt △ACH 中， AH ＝AC ·sin ∠ACP ＝8× 2 ＝4 3m ，∴光源 A 距平面的高度为 4 3m1622. 解：如图，设小正方形的边长为 2x cm ，则172 217217AB ＝4x cm ，OA ＝ 2 cm ，在 Rt △OAB 中，有 x ＋(4x) ＝( 2 ) ，x ＝2 ，∴小正方形的边长最大为17cm . 则纸盒体积最大为 ( 3317) ＝17 17cm23. (1) 如图，∵D ，M ，A 和 C ，N ，B 分别共线，∴可分别连结点 D ，M ，A 和 C ，N ，B. 剖析题意知 AP ＝BQ ，设 AP ＝QB ＝ x m ，由题意可知， Rt △BNQ ∽Rt △ BCA ，∴ NQ BQ1.6 ＝ x＝ ，∴ 9.6 ，解得 x ＝ 3，又∵ PQCA BA 12＋2x＝ 12 m ，∴ AB ＝12＋6＝18( m ) ．故两个路灯之间的距离为 18 m(2) 王磊走到路灯 B 的正下方时，设他在路灯 A 下的影长 BE ＝y m ，由 Rt △EFB1.6y∽R t△ECA，可得9.6＝18＋y，解得y＝3.6，即当王磊走到路灯B的正下方时，他在路灯 A 下的影长是 3.6 m。

第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2.下列图形是正方体表面积展开图的是（）A. B. C. D.3.由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 三棱柱D. 圆锥7.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.8.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.9.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题11.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________m2．（结果保留π）15.皮影戏中的皮影是由投影得到的________ ．16.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．17.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为________．三、解答题19.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．20.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．22.观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？23.如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.B7. D8.B9.C 10.A二、填空题11.；（3.75，0）12.5 13.48π 14.600π 15.中心投影16.8 17.90 18. 11三、解答题19.解：答案如下：20.解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：21.解：22.（1）（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变23.解：（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）．故该几何体的表面积是152平方厘米．24.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．。

第二十九章检测卷(120分钟150分)一、选择题(1.下列说法错误的是A.太阳光所形成的投影是平行投影B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行的D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关2.如图所示的几何体的主视图是3.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱5.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是6.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是7.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是8.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为9.由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三种视图的面积一样大10.如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.当太阳斜照或直照时,一个放在水平地面上的长方体形状的箱子在地面上留下的影子是.12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为.13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为5.14.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是m2.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.16.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.:四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.18.如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由个小正方体组成;(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.20.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度AB.六、(本题满分12分)21.如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始,运动时间为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位).(1)求y与t之间的函数关系式;(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.七、(本题满分12分)22.如图,A,B在一直线上,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,4秒后走到点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F,此时他(EF)的影长为2米,然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H,此时他(GH)处于灯光正下方.(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度.八、(本题满分14分)23.下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造5000件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为7.8 g/cm3)第二十九章检测卷(120分钟150分)一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,满分40分)题号12345678910答案B B D D A C C A B D1.下列说法错误的是A.太阳光所形成的投影是平行投影B.在一天的不同时刻,同一棵树所形成的影子长度不可能一样C.在一天中,不论太阳怎样变化,两棵相邻树的影子都是平行的D.影子的长短不仅和太阳的位置有关,还与事物本身的长度有关2.如图所示的几何体的主视图是3.如图是一种瑶族长鼓的轮廓图,其主视图正确的是4.如图所示,所给的三视图表示的几何体是A.圆锥B.正三棱锥C.正四棱锥D.正三棱柱5.如图是一个空心圆柱体,它的左视图是6.如图,图1是一个底面为正方形的直棱柱;现将图1切割成图2的几何体,则图2的俯视图是7.如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数,这个几何体的主视图是8.如图,夜晚,小亮从点A经过路灯C的正下方沿直线走到点B,他的影长y随他与点A之间的距离x的变化而变化,那么表示y与x之间的函数关系的图象大致为9.由六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,关于它的视图的说法正确的是A.主视图的面积最小B.左视图的面积最小C.俯视图的面积最小D.三种视图的面积一样大10.如图(1)是一个几何体的主视图和左视图,某班同学在探究它的俯视图时,画出了如图(2)的几个图形,其中,可能是该几何体俯视图的共有A.3个B.4个C.5个D.6个二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,满分20分)11.当太阳斜照或直照时,一个放在水平地面上的长方体形状的箱子在地面上留下的影子是矩形,五边形或六边形.12.一个长方体的三视图如图所示,若其俯视图为正方形,则这个长方体的表面积为66.13.在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为n,则n的最小值为5.14.圆桌面(桌面中间有一个直径为0.4 m的圆洞)正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射平行于地面的桌面后,在地面上形成如图所示的圆环形阴影.已知桌面直径为1.2 m,桌面离地面1 m,若灯泡离地面3 m,则地面圆环形阴影的面积是0.72πm2.三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.如图所示,屋顶上有一只小猫,院子里有一只小老鼠,若小猫看见了小老鼠,则小老鼠就会有危险,试画出小老鼠在墙的左端的安全区.解:如图,阴影部分就是安全区域.16.如图,是一个小正方体所搭几何体从上面看得到的平面图形,正方形中的数字表示在该位置小正方体的上数,请你画出它从正面和从左面看得到的平面图形.解:四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,DE=10 m,某一时刻AB在太阳光下的投影BC=3 m.画出DE在阳光下的影子,计算立柱DE这一时刻在阳光下投影的长.解:图略,立柱DE这一时刻在阳光下投影的长为6 m.18.如图所示,在平整的地面上,若干个完全相同的小正方体堆成一个几何体.(1)这个几何体由10个小正方体组成;(2)请在网格中画出这个几何体的三视图.解:(2)如图所示.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.一圆柱形器皿在点光源P下的投影如图所示,已知AD为该器皿底面圆的直径,且AD=3,CD为该器皿的高,CD=4,CP'=1,点D在点P下的投影刚好位于器皿底与器皿壁的交界处,即点B处,点A在点P下的投影为A',求点A'到CD的距离.解:根据题意易证得△APD∽△A'PB,△PDE∽△PBP',∴ADA'B =PDPB=DEBP',又DE=CP'=1,AD=BC=3,将各线段长度代入得3A'B =14,解得A'B=12,∴点A'到CD的距离为A'B+BC=12+3=15.20.如图,阳光通过窗口照到教室内,竖直窗框在地面上留下2.1 m长的影子如图所示,已知窗框的影子DE到窗下墙脚的距离CE=3.9 m,窗口底边离地面的距离BC=1.2 m,试求窗口的高度AB.解:由于阳光是平行光线,即AE∥BD,所以∠AEC=∠BDC.又因为∠C是公共角,所以△AEC∽△BDC,从而有ACBC =ECDC.又AC=AB+BC,DC=EC-ED,EC=3.9,ED=2.1,BC=1.2,于是有AB+1.21.2=3.93.9-2.1,解得AB=1.4.答:窗口的高度为1.4 m.六、(本题满分12分)21.如图,正方形ABCD的边长为4,M,N,P分别为AD,BC,CD的中点.现从点P观察线段AB,当长度为1的线段l(图中的黑粗线)以每秒1个单位长的速度沿线段MN从左向右运动时,l将阻挡部分观察视线,在△PAB区域内形成盲区.设l的左端点从M点开始,运动时间为t秒(0≤t≤3).设△PAB区域内的盲区面积为y(平方单位).(1)求y与t之间的函数关系式;(2)请简单概括y随t的变化而变化的情况.解:(1)∵正方形ABCD的边长为4,点M,N,P分别为AD,BC,CD的中点,∴AM=2,盲区为梯形,且上底为下底的一半,高为2,当0≤t≤1时,y=1(t+2t)·2=3t,当1<t≤2时,y=1(1+2)×2=3,当2<t≤3时,y=12[3-t+2(3-t)]·2=9-3t.(2)1秒内,y随t的增大而增大;1秒到2秒,y的值不变;2秒到3秒,y随t的增大而减小.七、(本题满分12分)22.如图,A,B在一直线上,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,4秒后走到点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续沿AB方向以同样的速度匀速前进4秒后到点F,此时他(EF)的影长为2米,然后他再沿AB方向以同样的速度匀速前进2秒后达点H,此时他(GH)处于灯光正下方.(1)请在图中画出光源O点的位置,并画出他位于点F时在这个灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明沿AB方向匀速前进的速度.解:(1)如图所示,FM即为所求.(2)设速度为x米/秒,根据题意得CG∥AH,∴△COG∽△AOH,∴CGAH =OGOH,即OGOH=6x10x=35.又∵CG∥AH,∴△EOG∽△MOH,∴EGMH =OGOH,即2x2+2x=35,解得x=32.答:小明沿AB方向匀速前进的速度为32米/秒.八、(本题满分14分)23.下列给出了某种工件的三视图,某工厂要铸造5000件这种铁质工件,要用去多少生铁?工件铸成后,表面需得涂一层防锈漆,已知1 kg防锈漆可以涂4 m2的铁器面,涂完这批工件要用多少防锈漆?(铁的比重为7.8 g/cm3)解:∵工件的体积为(30×10+10×10)×20=8000(cm3),∴重量为8000×7.8=62400(g),62400(g)=62.4(kg),∴铸造5000件工件需生铁5000×62.4=312000(kg),∵一件工件的表面积为2×(30×20+20×20+10×30+10×10)=2800(cm2)=0.28(m2).∴涂完全部工件要用防锈漆5000×0.28÷4=350(kg).。

第二十九章投影与视图一、选择题（本大题共7小题，每小题5分，共35分）1.下列结论中正确的有（）① 同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下，影子的方向是相同的; ② 不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的; ③ 同一物体在路灯照射下，影子的方向与路灯的位置有关; ④ 物体在光线照射下，影子的长短仅与物体的长短有关.如图29-Z-1是某零件的直观图，则它的主视图为（）图 29-Z-1如图29-Z-3是水平放置的圆柱形物体，物体中间有一根细木棒，则此几何体的左视图是（）图 29-Z-45. 一个正方体被截去四个角后得到一个几何体（如图29-Z-5）,它的俯视图是A. 1个B. 2个C ・3个D. 4个2. 圆形物体在阳光下的投影不可能是（） A. 圆形B.线段C.矩形D.椭圆3. B C 图 29-Z-24. 正面AD止面图 29-Z-3ABCD6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图29-Z-7所示，那么组成这个几何体的小正方体有（左视图图 29-Z-7A ・4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个7. 一个几何体的三视图如图29-Z-8所示，则这个几何体的侧面积为（）图 29-Z-8 A • 2兀 cnT B • 4兀 cnT C. 8兀 cm 2 D• I671 cm 2二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分）8. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的儿何体： _________ ・ 9. 如图29-Z-9是由四个小正方体组成的几何体，若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的俯视图的面积是A 图 29-Z-5图 29-Z-6D主视图 俯视图图29-Z-910. 一个几何体的三视图如图29-Z-10所示（其中标注的a, b, C 为相应的边长）,则这个几何体的体积是 ________ •图 29-Z-1011. 已知小明同学身高1.5 m,经太阳光照射，在地上的影长为2 m,若此时测得一座塔在地上的影长为60 m,则塔高为 _________ m.12. 已知某正六棱柱的主视图如图29-Z-11所示，则该正六棱柱的表面积为60 f―> 1010图 29-Z-1113. 在桌面上摆放着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体，其主视图和左视图如图29-Z-12所示，设组成这个几何体的小正方体的个数为弘则n 的最小值为三、解答题（本大题共3小题，共35分）14. （9分）画出如图29—Z —13所示几何体的三视图.图 29-Z-1315. （12分）如图29-Z-14,已知线段AB=2cm,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.（1）当AB 垂直于投影面P 时（如图①），请画出线段AB 的投影;b主视图图 29-Z-12(2)当AB平行于投影面P吋(如图②)，请画出它的投影，并求出正投影的长；(3)在(2)的基础上，点A不动，线段AB绕点A在垂育于投影面P的平面内逆时针旋转30。

九年级数学（下）第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1．平行投影中的光线是( )A．平行的B．聚成一点的C．不平行的D．向四面八方发散2．正方形在太阳光下的投影不可能是( )A．正方形B．一条线段C．矩形D．三角形3．如图1，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )4．由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示，那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A．8 B．7 C．6 D．5 5．如图是某几何体的三视图及相关数据，则判断正确的是( )第5题图A．a＞c B．b＞cC．4a2＋b2＝c2D．a2＋b2＝c26．若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形，平放于桌面上，上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点，最下面的正方体棱长为1，如果塔形露在外面的面积超过7，则正方体的个数至少是( )A．2 B．3C．4 D．5二、填空题7．一个圆柱的俯视图是______，左视图是______．8．如果某物体的三视图如图所示，那么该物体的形状是______．第8题图9．一空间几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积是______cm2．第9题图10．如图，水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形，它的左视图的面积为6，则长方体的体积等于______．三、解答题11．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)12．画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．13．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．14．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积( 取3.14)．15．拿一张长为a，宽为b的纸，作一圆柱的侧面，用不同的方法作成两种圆柱，画出图形并求这两种圆柱的表面积．答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1．A ． 2．D ． 3．A ． 4．A ． 5．D ． 6．B ． 7．圆；矩形． 8．三棱柱． 9．48π． 10．24． 11．如图：12．如图：13．如图：14．体积为π×102×32＋30×25×40≈40 048(cm 3)．15．第一种：高为a ，表面积为;π221b ab S +=第二种：高为b ，表面积为⋅+=π222a ab S。

第29章投影与视图一、选择题1.以下投影是平行投影的是（）A. 太阳光下窗户的影子B. 台灯下书本的影子C. 在手电筒照射下纸片的影子D. 路灯下行人的影子2.如下图的物体的左视图为（）A. B. C. D.3.电影院里座位呈阶梯形状或下坡形状的缘故是（）A. 增大盲区B. 使盲区不变C. 减小盲区D. 为了美观而设计的4.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）.A. B. C. D.5.一个几何体的三视图如下图，网格中小正方形的边长均为1，那么以下选项中最接近那个几何体的侧面积的是（）A. 24.0B. 62.8C. 74.2D. 113.06.如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么那个几何体的俯视图是（）A. B. C. D.7.如图是由五个完全相同的小正方体组成的几何体，假设将最左侧的小正方体拿掉，那么以下结论正确的选项是（）A. 主视图不变B. 左视图不变C. 俯视图不变D. 三视图不变8.有一个“田”字形的窗子，阳光照射后，地面上便呈现出它的影子，正确的选项是（）A. B. C. D.9.如图，晚上小亮在路灯下散步，在从A处走向B处的进程中，他在地上的影子（）A. 慢慢变短B. 先变短后再变长C. 慢慢变长D. 先变长后再变短10. 一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体可能是（）A. B. C. D.11.某物体三视图如图，那么该物体形状可能是( ) .A. 长方体．B. 圆锥体．C. 立方体．D. 圆柱体．二、填空题12.如图是两棵小树在同一时刻的影子，请问它们的影子是在________ 光线下形成的（填“灯光”或“太阳”）．13.如图是一个正方体的展开图，在a、b、c处填上一个适当的数，使得正方体相对的面上的两数互为相反数，那么的值为________14. 在右边的展开图中，别离填上数字1，2，3，4，5，6，使得折叠成正方体后，相对面上的数字之和相等，那么a=________ ，b=________ ，c=________15.小明为自己是重庆一中的学子感到很自豪，他特制了一个写有“我爱重庆一中”的正方体盒子，其展开图如下图，那么原正方体中与“重”字所在的面相对的面上的字是________ ．16.一个几何体的三视图如下图，那么那个几何体的侧面积是________ （结果保留π）17. 如图，立方体的六个面上标着持续的整数，假设相对的两个面上所标之数的和相等．那么这六个数的和为________．18.如图，右边的两个图形别离是由左侧的物体从两种不同的方向观看取得的，请在这两种平面图形的下面填写它们各是从什么方向看取得的｡①________ ②________．19.如图，这是一个长方体的主视图和俯视图，由图示数据（单元：cm）能够得出该长方体的体积是________cm3．20.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B，容器材质相同，厚度忽略不计．若是它们的主视图是完全相同的矩形，那么将B容器盛满水，全数倒入A容器，问：结果会________ （“溢出”、“恰好”、“未装满”，选一个）三、解答题21.如图是某种几何体的三视图，（1）那个几何体是什么；（2）假设从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．22.如下图，太阳光线AC和A′C′是平行的，同一时刻两个建筑物在太阳下的影子一样长，那么建筑物是不是一样高？说明理由．（注：太阳光线可看成是平行的）23.有一个几何体的形状为直三棱柱，右图是它的主视图和左视图．（1）请补画出它的俯视图，并标出相关数据；（2）依照图中所标的尺寸（单位：厘米），计算那个几何体的全面积．24.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为1.5m．（1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下图，画出现在乙木杆的影子DF．（2）△ABC∽△DEF，若是测得甲、乙木杆的影子长别离为1.6m和1m，那么甲木杆的高度是多少？参考答案一、选择题A A C ABC BD B C D二、填空题12. 灯光13. -14. 6；2；415. 中16. 6π17. 3918. 从上面看；从正面看或从左面看19. 1820. 未装满三、解答题21. 解：（1）依照图形取得那个几何体为：圆柱，故答案为：圆柱；（2）表面积为：2（25π）+10π×20=250π（m2）22. 解：建筑物一样高．证明：∵AB⊥BC，A′B′⊥B′C′，∴∠ABC=∠A′B′C′=90°，∵AC∥A′C′，∴∠ACB=∠A′C′B′，在△ABC和△A′B′C′中，，∴△ABC≌△A′B′C′（ASA）∴AB=A′B′．即建筑物一样高23. （1）解答：如图：（2）由勾股定理得：斜边长为10厘米，（平方厘米），（平方厘米），（平方厘米）．答：那个几何体的全面积是120平方厘米．24. （1）解：如下图，DF是乙木杆的影子（2）解：∵△ABC∽△DEF，∴，即，解得AB=2.4m．答：甲木杆的高度是2.4m。

2017-2018 人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元检验卷1．把一个正六棱柱如图摆放，光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )2．太阳光线与地面成60°的角，照射在地面上的一只皮球上，皮球在地面上的A．5 cm B．15 cm C．10 cm D．8 cm3. 如图，茶杯的左视图是( )4. 下列几何体中，主视图和俯视图都为矩形的是( )5. 中三视图对应的几何体是( )6. 一张桌子上摆放着若干个大小、形状完全相同的碟子，现从三个方向看，其三种视图如图所示，则这张桌子上碟子的总数为( )A．11 B．12 C．13 D．147. 如图是某几何体的三视图及相关数据，则下列判断正确的是( )A．a＞c B．b＞c C．a2＋4b2＝c D．a2＋b2＝c28. 若一个几何体的主视图、左视图、俯视图是半径相等的圆，则这个几何体是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．正方体9. 如图是某几何体的三视图，则该几何体可能是( )A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．长方体10. 一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体是( )A．三棱锥 B．三棱柱 C．圆柱 D．长方体11. 如图，地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计)，一个人在A与墙B之间运动，则他在墙上的投影长度随着他离墙的距离变小而________．(选填“变大”“变小”或“不变”)12. 一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为_________cm2.(结果保留π)13. 如图是某几何体的展开图．(1)这个几何体的名称是________；(2)画出这个几何体的三视图；(3)求这个几何体的体积．(π取3.14)14. 用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中的小正方形中的数字和字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题：(1)x，z各表示多少？(2)y可能是多少？这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？15. 如图是某种型号的正六角螺母毛坯的三视图，求它的表面积．16. 如图是一个几何体的三视图，若主视图的高为25，俯视图中等边三角形的边长为10，求这个几何体的表面积．答案：1---10 ABCBC BDCAB11. 变小12. 150π13. (1) 圆柱(2)如图(3)体积＝πr2h＝3.14×52×20＝157014. 解：(1)x＝3，z＝1(2)y＝1或2；最少由11个小立方块搭成，最多由12个小立方块搭成15. 解：S表面积＝(36＋12)cm216. 解：这个几何体的表面积为750＋50 3。

第二十九章投影与视图达标测试卷（本试卷满分120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列几何体的左视图为长方形的是（）A B C D2．下列图形能表示两根立柱所形成的投影是平行投影的是（）A B C D3．如图是一个正三棱柱的三视图，则这个三棱柱摆放方式正确的是（）A B C D第3题图第5题图第6题图4．下列结论：①同一地点、同一时刻，不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的；②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的；③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关；④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．如图，两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道，则其俯视图是（）A B C D6.如图，一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移，平移过程中不变的是（）A．主视图B．俯视图C．左视图D．主视图和俯视图7．与图中所示的三种视图相对应的几何体是（）A B C D 第7题图8.在同一天的四个不同时刻，某学校旗杆的影子如图所示，下列选项中按时间先后顺序排列正确的是（）A.②④③①B. ②③④①C. ③④①②D. ④③①②第8题图9．应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑，主要借助榫卯将木构件连接起来，构件的凸出部分叫榫头，凹进部分叫卯眼．如图，甲构件带有榫头，乙构件带有卯眼，两个构件恰好可以完全咬合，根据图中标示的方向，乙构件的主视图是（）A B C D第9题图第10题图10.如图是一个几何体的三视图，其中主视图与左视图完全一样，则这个几何体的表面积是（）A．80﹣2πB．80+4πC．80 D．80+6π二、填空题（每小题3分，共18分）11．如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形，俯视图为圆，那么我门可以确定这个几何体是.12．如图是一个球吊在空中，当发光的手电筒由远及近时，落在竖直墙面上的球的影子会_________．（填“逐渐变大”或“逐渐变小”）第12题图第13题图第14题图13．一圆柱按如图所示方式放置，若其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为_______．14．如图，晚上小红由路灯A走向路灯B，当她走到点P时，发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部，此时她与路灯A的距离为20 m，与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m，那么路灯A的高度是___________m.15．已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为正六边形，则该几何体的侧面积为．第15题图第16题图16.如图，甲楼AB高18米，乙楼CD坐落在甲楼的正北面，已知当地冬至中午12时，物高与影长的比是1:2，已知两楼相距20米，那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为米．（结果保留根号）三、解答题（本大题共8小题，共72分）17.（6分）画出如图所示几何体的三视图.第17题图第18题图18.（6分）如图是小明与爸爸（线段AB）、爷爷（线段CD）在同一路灯下的情景（粗线分别表示三人的影子）．请根据要求，进行作图.（不写画法，但要保留作图痕迹）.（1）在图中画出灯泡所在的位置；（2）在图中画出小明的身高．19.（8分）（1）由大小相同的小立方块搭成的几何体如图，请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图；第19题图（2）用小立方体搭一几何体，使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致，则这样的几何体最多要个小立方块．20. （8分）如图所示为一几何体的三视图.（1）这个几何体的名称为__________；（2）画出它的任意一种表面展开图；（3）若主视图是长方形，其长为10 cm，俯视图是等边三角形，其边长为4 cm，求这个几何体的侧面积.第20题图第21题图21.（8分）如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，投影线方向如图所示，点C在斜边AB上的正投影为点D. （1）试写出边AC，BC在AB上的投影；（2）试探究线段AC，AB和AD之间的关系；（3）线段BC，AB和BD之间也有类似的关系吗？请直接写出结论．22.（10分）某几何体的主视图和俯视图如图所示（单位：mm），求该几何体的体积．第22题图第23题图23．（12分）在一个阳光明媚的上午，数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高度，山坡OM与地面ON的夹角为30°（∠MON＝30°），同一时刻站在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米，此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米，求大树的高度．24．（14分）如图，A，B两地相距12米，小明从点A出发沿AB方向匀速前进，2秒后到达点D，此时他（CD）在某一灯光下的影长为AD，继续按原速行走2秒到达点F，此时他（EF）在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为1.2米，然后他将速度提高到原来的1.5倍，再行走2秒到达点H，此时他（GH）在同一灯光下的影长为BH（点C，E，G在一条直线上）.第24题图（1）请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM（不写画法）；（2）求小明原来的速度.投影与视图达标测试卷一、1．C 2．B 3．B 4．B 5．B 6．C 7．D 8．B 9．C 10．B二、11.圆锥 12.逐渐变大 13.48π 14.6 15.108 16.18-102三、17.解：如图所示：第17题图18.解：（1）如图所示，点O即为灯泡所在的位置.（2）如图所示，EF即为小明的身高．第18题图19. 解：（1）如图所示：第19题图（2）7 提示：由俯视图可知最底层有4个小立方块，第二层最多有3个小立方块，所以最多要4+3＝7（个）小立方块．20. 解：（1）该几何体是三棱柱.（2）展开图如图所示（答案不唯一）：第20题图（3）三棱柱的侧面展开图是长方形，长方形的长是等边三角形的周长即4×3=12（cm）.由题意，知主视图的长是三棱柱的高，所以三棱柱侧面展开图的面积为12×10=120（cm2）. 所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21. 解：（1）边AC，BC在AB上的投影分别为AD，BD.（2）因为点C在斜边AB上的正投影为点D，所以CD⊥AB.所以∠ADC＝90°.因为∠A＝∠A，∠ADC＝∠ACB，所以△ADC∽△ACB.所以AC ADAB AC=，即AC2＝AD•AB.（3）BC2＝BD•AB．提示：同（2）可证△BCD∽△BAC，所以BC BDBA BC=，即BC2＝BD•AB．22.解：由主视图和俯视图可知，该几何体是上下两个圆柱的组合图形．所以该几何体的体积为16×π×2162⎛⎫⎪⎝⎭＋4×π×282⎛⎫⎪⎝⎭＝1088π(mm3)．23. 解：过点Q作QE⊥DC于点E.由题意，得△ABP∽△CEQ，所以AB BPCE EQ=.所以AB CEBP EQ=，即1.71.2CEEQ=．因为EQ∥NO，所以∠1＝∠2＝30°．因为QD＝5，所以DE=52，EQ=532.所以1.71.2532CE=，解得CE=85324.所以CD=CE+DE=52+85324=6085324+（米）．答：大树的高度为6085324+米．第23题图24．解：（1）灯光光源O，影长FM如图所示：第24题图（2）设小明原来的速度为x 米/秒，则AD=DF=CE=2x，AM=AF－MF=2x+2x-1.2=4x-1.2，EG=FH=2×1.5x=3x，MB=AB-AM=12－（4x－1.2）=13.2－4x.因为点C，E，G在一条直线上，CG∥AB，所以∠OCE＝∠A，∠OEC＝∠OMA，∠OEG＝∠OMB，∠OCE＝∠B.所以△OCE∽△OAM，△OEG∽△OMB.所以CE OEAM OM=，EG OEMB OM=.所以CE EGAM MB=，即234 1.213.24x xx x=--，解得x=1.5.经检验，x=1.5为原分式方程的根. 答：小明原来的速度为1.5米/秒．。

人教版九年级下第二十九章投影与视图测试题及答案一、精心选一选（每小题5分，共50分）1．下面四幅图是两个物体不同时刻在太阳光下的影子，按照时间的先后顺序正确的是( )(A)A→B→C→D． (B)D→B→C→A．(C)C→D→A→B．(D)A→C→B→D．2．球的正投影是( )(A)圆面． (B)椭圆面．(C)点．(D)圆环.3.在同一时刻，两根长度不等的竿子置于阳光之下，但看到它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是( )(A)两竿都垂直于地面． (B)两竿平行斜插在地上．(C)两根竿子不平行．(D)一根竿倒在地上．4．平行投影中的光线是( )(A)平行的． (B)聚成一点的．(C)不平行的．(D)向四面发散的．5．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )(Ａ)相等． (B)长的较长．(C)短的较长．(D)不能确定．6．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )(A)正方形． (B)平行四边形或一条线段． (C)矩形．(D)菱形．7．下列图中是太阳光下形成的影子是( )(A) (B) (C) (D)8．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )(A)圆． (B)三角形． (C)矩形．(D)正方形. 9．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是( )10．人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是( )(A)变小． (B)变大．(C)不变．(D)以上都有可能．二、耐心填一填（每小题4分，共20分）11．同一形状的图形在同一灯光下可以得到的图形 .（填“相同”或“不同”）12．直角三角形的正投影可能是 .13．平行于投影面的平行四边形的面积与它的正投影的面积的大小关系是 .14. 小芳的房间有一面积为3m2的玻璃窗，她站在室内离窗子4m的地方向外看，她能看到窗前面一幢楼房的面积有 m2(楼之间的距离为20m)．15．一位画家把边长为1米的7个相同正方体摆成如图的形式，然后把露出的表面涂上颜色，那涂色面积为 .三、用心想一想（每小题10分，共30分）16．路灯下站着小赵、小芳、小刚三人，小芳和小刚的影长如图，确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．17．指出如图所示的立体图各个面的正投影图形，并画出投影线的方向如箭头所示立体图的正投影.18．已知，如图，AB和DE是直立在地面上的两根立柱.AB=5m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=3m.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影；（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长为6m，请你计算DE的长．答案1.C2.D3.C4.A5.D6.B7.A8.D9.C 10.B 11.不同 12.三角形或线段 13.相等 14.108m2 15.2316.略 17.略 18.（1）略（2）DE=10m。

新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》一、选择题1．一个人离开灯光的过程中人的影长（）A．变长B．变短C．不变D．不确定2．小强的身高和小明的身高一样，那么在同一路灯下（）A．小明的影子比小强的影子长B．小明的影子比小强的影子短C．小明的影子和小强的影子一样长D．无法判断谁的影子长3．在阳光的照射下，一个矩形框的影子的形状不可能是（）A．线段B．平行四边形C．等腰梯形D．矩形4．如图是北半球一根电线杆在同一天不同时刻的影长图，请按其一天中发生的先后顺序进行排列，正确的是（）A．（1）（2）（3）（4）B．（4）（3）（1）（2）C．（4）（3）（2）（1）D．（2）（3）（4）（1）5．下列为某两个物体的投影，其中是在太阳光下形成投影的是（）A．B．C．D．6．下列命题是假命题的是（）A．中心投影下，物高与影长成正比B．平移不改变图形的形状和大小C．三角形的中位线平行于第三边D．圆的切线垂直于过切点的半径7．某同学画出了如图所示的几何体的三种视图，其中正确的是（）A．①②B．①③C．②③D．②8．下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A． B．C． D．9．如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，则这个几何体的左视图为（）A．B．C．D．10．在小孔成像问题中，如图可知CD的长是物长AB长的（）A．3倍 B．C．D．二、填空题11．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越．12．太阳光线下形成的投影是投影．（平行或中心）13．请你写出一个主视图与左视图相同的立体图形是．14．房地产开发商在介绍楼房室内结构时，宣传单上标示的结构图是房间的视图．15．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是．16．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的左视图和俯视图，那么组成这个几何体的小正方体的个数最少为个．三、解答题17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？19．画出如图的三视图．20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE 的长．23．完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》一、选择题1．A；2．D；3．C；4．B；5．D；6．A；7．B；8．D；9．A；10．C；二、填空题11．后面；短；12．平行；13．圆球（答案不唯一）；14．俯；15．5；16．5；三、解答题17．一棵树（AB）和一根木杆（CD）在同一时刻的投影如图所示，木杆CD高3米，影子DE长2米；若树的影子BE长6米，则树AB长多少米？解：∵AB与CD平行，∴AB：BE=CD：DE，∴AB：6=3：2，∴AB=9，∴树AB长9米．18．在一仓库里堆放着若干个相同的正方体货箱，仓库管理员将这堆货箱的三视图画了出来，如图所示，则这堆正方体货箱共有多少箱？解：由俯视图可知，这堆货箱共有从前到后3行，从左到右3列；由左视图：第一行均为1层，第二行最高2层，第三行最高3层；由主视图：第一列、第三列均为1层，第二列（中间列）最高为3层．故第二行、第二列为2层，第三行第二列为3层，其余皆为1层．各行、各列小正方体的个数如俯视图中所表示．这堆货箱共有3+1+1+2+1+1=9（箱）．19．画出如图的三视图．解：如图所示：20．长方体的主视图与俯视图如图所示，求这个长方体的体积．解：由主视图可知，这个长方体的长和高分别为4和3，由俯视图可知，这个长方体的长和宽分别为4和3，因此这个长方体的长、宽、高分别为4、3、3，则这个长方体的体积为4×3×3=36．21．如图是由几块小立方块搭成的几何体的主视图与左视图，这个几何体最多可能有几个小立方块？解：∵由主视图可得组合几何体的底层有3列，由左视图可得该几何体有2行，∴最底层最多有3×2=6个正方体，主视图和左视图可得第2层最多有1+1=2个正方体，最上一层最多有1个正方体，∴组成该几何体的正方体最多有6+2+1=9个．22．已知，如图，AB、DE是直立在地面上的两根立柱，AB=12m，某一时刻AB 在阳光下的投影BC=4m．（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影．（2）在测量AB的投影时，同时测量出DE在阳光下的投影长6m，请你计算DE 的长．解：（1）如图所示：EM即为所求；（2）∵AB=12m，某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m，DE在阳光下的投影长6m，∴设DE的长为xm，则=，解得：x=18，答：DE的长18米．23．完成下列各题：（1）三根垂直地面的木杆甲、乙、丙，在路灯下乙．丙的影子如图1所示．试确定路灯灯泡的位置，再作出甲的影子．（不写作法，保留作图痕迹）（2）如图2，在平行四边形ABCD中，点E，F分别在AB，CD上，AE=CF．求证：DE=BF．解：（1）如图所示：AB即为甲的影子；（2）证明：∵在平行四边形ABCD中，∴CD=AB，CD∥AB，∵AE=CF，∴DF=BE，又∵CD∥AB，∴四边形DEBF是平行四边形，∴DE=BF．24．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积．解：由主视图和左视图为三角形判断出是锥体，由俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥；根据三视图知：该圆锥的母线长为3cm，底面半径为1cm，故表面积=πrl+πr2=π×1×3+π×12=4πcm2．。