北师大版八年级数学上册--第二单元 单元测试B卷 (含答案)

加油！有志者事竟成答卷时应注意事项１、拿到试卷，要认真仔细的先填好自己的考生信息。

２、拿到试卷不要提笔就写，先大致的浏览一遍，有多少大题，每个大题里有几个小题，有什么题型，哪些容易，哪些难，做到心里有底；３、审题，每个题目都要多读几遍，不仅要读大题，还要读小题，不放过每一个字，遇到暂时弄不懂题意的题目，手指点读，多读几遍题目，就能理解题意了；容易混乱的地方也应该多读几遍，比如从小到大，从左到右这样的题；４、每个题目做完了以后，把自己的手从试卷上完全移开，好好的看看有没有被自己的手臂挡住而遗漏的题；试卷第１页和第２页上下衔接的地方一定要注意，仔细看看有没有遗漏的小题；５、中途遇到真的解决不了的难题，注意安排好时间，先把后面会做的做完，再来重新读题，结合平时课堂上所学的知识，解答难题；一定要镇定，不能因此慌了手脚，影响下面的答题；６、卷面要清洁，字迹要清工整，非常重要；７、做完的试卷要检查，这样可以发现刚才可能留下的错误或是可以检查是否有漏题，检查的时候，用手指点读题目，不要管自己的答案，重新分析题意，所有计算题重新计算，判断题重新判断，填空题重新填空，之后把检查的结果与先前做的结果进行对比分析。

亲爱的朋友，你们好!经过两个月的学习，你们一定有不小的收获吧，用你的自信和智慧，认真答题，相信你一定会闯关成功。

相信你是最棒的！第二章综合测试一、选择题（共10小题）1.实数297，1π+，0.010010001−中，无理数是（ ）A .297B .1π+C .0.010010001−D 2.25的算术平方根是（ ）A .5B .5−C .12.5D .12.5−3.下列式子为最简二次根式的是（ ）A B C D 4.下列说法正确的是（ ）A .5±是25的算术平方根B .4±是64的立方根C .2−是8−的立方根D .()24−的平方根是4− 5.下列运算中，正确的是（ ）A =B 1=C =D = 6.2764−的立方根是（ ） A .34− B .38 C .49− D .9167.+的运算结果应在下列哪两个数之间（ ） A .3.5和4.0 B .4.0和4.5 C .4.5和5.0 D .5.0和5.58.已知a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，则a c b +−−的化简结果是（ ）A .a b c +−B .3a b c −+C .a b c −++D .3a b c −+−9.定义一个新运算，若1i i =，21i =−，3i i =−，41i =，5i i =，61i =−，7i i =−，81i =，…，则2020i =（ ）A .i −B .iC .1−D .110.的小数部分不可能全部写出来，但因为<.即12<<.1−.的小数部分是m 数部分是n ，那么m n +的值是（ ）A 2B 1CD 3 二.填空题（共8小题）11.最接近________.12.+=________.13.比较大小：________（填“＞”，“=”，“＜”号）14.计算：÷=________.15..则a的取值范围是________.16.已知21+−的算术平方根是4，那么2−的平方根是________.a ba ba−的平方根是3±，3117.0==________.18.如图，以原点O为圆心，OB为半径画弧交数轴于点A，则点A所表示的数是________.三.解答题（共7小题）19.|−20.++−−21.互为相反教，z是64的平方根，求x y z−+的平方根.22.已知1n=−的值.m=，123.已知正实数x的平方根是n和n a+.（1）当6a=时，求n；（2）若2222()10n x n a x++=，求x的值.24.观察、发现：1========.（1（2=________；（3⋯+25.观察下列等式：回答问题：①111 111112 =+−=+②111 112216 =+−=+③1111133112=+−=+，…（1）=________；（2）请按照上式反应的规律，试写出用n表示的等式；（3）验证你的结果.第二章综合测试答案解析一、1.【答案】B解：297是分数，属于有理数；0.010010001−是有限小数，属于有理数；2=，是整数，属于有理数；1π+是无理数.故选：B.2.【答案】A解：2525=，25∴的算术平方根是5.故选：A.3.【答案】A解：A、是最简二次根式，故本选项符合题意；B3=，不是最简二次根式，故本选项不符合题意；C=D=故选：A.4.【答案】C解：A、5±是25的平方根，原说法错误，故此选项不符合题意；B、4是64的立方根，原说法错误，故此选项不符合题意；C、2−是8−的立方根，原说法正确，故此选项符合题意；D、()2416−=，16的平方根是4±，原说法错误，故此选项不符合题意.故选：C.5.【答案】C解：A.不是同类二次根式不能合并，选项错误；B.不是同类二次根式不能合并，选项错误；==，选项正确；==，选项错误； 故选：C.6.【答案】A 解：34−的立方等于2764−， 2764∴−的立方根等于34−. 故选：A.7.【答案】B解：原式2=+25 2.5<<，42 4.5∴<+，故选：B.8.【答案】A解：由数轴可知：0c a b <<<，0a c b ∴+−<，0a c +<，0c a −<，∴原式()||||a c b a c c a =−+−−++−()()a c b a c c a =−−+++−−a b c a c c a =−+−++−+a b c =+−，故选：A.9.【答案 】D解：1i i =，21i =−，3i i =−，41i =，5i i =，61i =−，7i i =−，81i =，⋯， ∴每4个数据一循环，20204505÷=，202041i i ∴==.故选：D.10.【答案】B 解：132<<，∴1n =，的小数部分是m ，而23<<，2m ∴=，∴+=−+=.211m n故选：B.二.11.【答案】2−解： 2.2534<<，∴<<，即2 1.5−<<−，1.52∴最接近2−.−.故答案为：212.【答案】解：原式==故答案为：13.【答案】＜解：25==，∴<即<.故答案为：＜.14.解：原式===，a15.【答案】1a−，解：由题意得：10a，解得：1a.故答案为：116.【答案】1=±解：21±，a−的平方根是3∴−=，219a解得5a=；a b+−的算术平方根是4，31∴+−=，a b3116∴⨯+−=，35116b解得2b=，∴−=−⨯=，25221a b∴−的平方根是：1a b2=±.17.【答案】解：由题意得：20−=，a−=，30b解得：2a=，3b=，==+=，则故答案为：18.【答案】解：如图所示：OB==故点A所表示的数是：.三.19.||=++−22=.420.【答案】解：原式322=+−−1=.21.【答案】解：+=，∴010x ∴+=，20y −−，解得1x =−，2y =， z 是64的平方根，8z ∴=或8z =−所以，1285x y z −+=−−+=，12811x y z −+=−−−=−（舍去），所以，x y z −+ 的平方根是.22.【答案】解：1m =+1n =−m n ∴−=1mn =−.∴原式3===.23.【答案】解：（1）正实数x 的平方根是n 和n a +， 0n n a ∴++=，6a =，260n ∴+=3n ∴=−；（2）正实数x 的平方根是n 和n a +， ()2n a x ∴+=，2n x =，()222210n x n a x ++=， 3310x x ∴+=，35x ∴=，x ∴=24.【答案】解：（1）原式===；（2）原式==；；（3）原式1=+⋯+1=−9=.初中数学 八年级上册 6 / 625.【答案】解：（11120=， 故答案为：1120； （21111n n =+−+. （3==()()111n n n n ++=+()()()111n n n nn n +++−=+1111n n =+−+.。

北师大版八年级上册数学 第二章 实数 单元测试卷一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列四个选项中,属于无理数的是 ( )A .3.1415926B .3.21C .√93D .-√1162.下列二次根式中,是最简二次根式的是 ( )A .√8B .√10C .√16D .√273.下列说法不正确的是 ( )A .125的平方根是±15B .(-4)3的立方根是-4C .√4的算术平方根是2D .-√273=-34.下列计算正确的是 ( )A .√52=±5B .√2÷√3=√63C .2√3×2√3=4√3D .√2+√3=√55.估计√153的大小在 ( )A .2与3之间B .3与4之间C .4与5之间D .5与6之间6.设a=(-√3)2,b=√(-3)2,则a ,b 的大小关系是 ( )A .a=bB .a>bC .a<bD .a+b=07.下列各实数比较大小,其中正确的是 ( )A .√7<2.5B .√16<2.2C .1π>√5D .√3-13<13 8.已知a ,b 互为倒数,c ,d 互为相反数,则-√ab 3+√c +d +1的平方根为( ) A .1 B .-1 C .0 D .±19.若x+y=3+2√2,x -y=3-2√2,则√x 2-y 2的值为 ( ) A .4√2 B .1 C .6 D .3-2√210.已知a ,b ,c 在数轴上的对应点的位置如图所示,则化简√a 2-|a+c|+√(c -b )2的结果是 ( )A .2c -bB .-bC .bD .-2a -b二、填空题(每小题4分,共24分)11.计算:|√3-2|= .12.已知a=√3,则a 的倒数是 .13.已知√2.021≈1.422,√20.21≈4.496,则√2021≈ .14.√643的平方根是 .15.有边长为5厘米的正方形和长为18厘米,宽为8厘米的长方形,现要制作一个面积为这两个图形面积之和的正方形,则此正方形的边长应为 厘米.16.已知y=√(x -4)2-x+5,当x 分别取1,2,3,…,2021时,所对应y 值的总和是 .三、解答题(共46分)17.(4分)计算:(1)√24×4√12÷√48;。

北师大版八年级数学上册第二章试题含答案(满分：120分 考试时间：120分钟)分数：________一、选择题(本大题共6小题，每小题3分，共18分．每小题只有一个正确选项) 1．在实数－15，3－27，π2，16，8，0中，无理数的个数为( B )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 2．下列属于最简二次根式的是( B ) A.8 B. 5 C. 4D.133．规定用符号[m ]表示一个实数m 的整数部分，例如：⎣⎡⎦⎤23＝0，[3.14]＝3.按此规定，[10＋1]的值为( B )A ．3B ．4C ．5D ．64．如图，在Rt △PQR 中，∠PRQ ＝90°，RP ＝RQ ，边QR 在数轴上．点Q 表示的数为1，点R 表示的数为3，以Q 为圆心，QP 的长为半径画弧交数轴负半轴于点P 1，则点P 1表示的数是( C )A ．－2B ．－2 2C ．1－2 2D ．22－15．化简二次根式－8a 3的结果为( A ) A ．－2a －2a B ．2a 2a C ．2a －2aD ．－2a 2a6．(2020·孝感)已知x ＝5－1，y ＝5＋1，那么代数式x 3－xy 2x （x －y ）的值是( D )A ．2 B. 5 C ．4 D ．2 5二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)7．(2020·徐州)7的平方根是 ±7 ．8．已知a 是10的整数部分，b 是10的小数部分，则(b －10)a 的立方根是 －3 ． 9．已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m 的绝对值是2，则a ＋bm＋m 2－cd 的值为 1 .10．★将一列数2，2，6，22，10，…，102按如图的数表排列，按照该方法进行排列，32的位置可记为(2，4)，26的位置可记为(3，2)，那么这列数中的最大有理数按此排法的位置可记为(m ，n )，则m ＋n 的值为 23 ．2 2 6 22 10 23 14 4 3 2 25 22 26 … … …… … … … 10 211．若a ，b 为有理数，且(3＋2)2－3＋23＝a ＋b 6，则a ＝ 4 ，b ＝ 53 .12．对于实数a ，b 作如下新定义：a @b ＝ab ，a *b ＝a b ，在此定义下，计算：⎝⎛⎭⎫43－32@12－(75－43)*2＝ 1－3 2 ．选择、填空题答题卡一、选择题(每小题3分，共18分)题号123456得分 答案 B B B C A D二、填空题(每小题3分，共18分) 得分：______ 7． ±7 8. －3 9． 1 10. 2311． 4 53 12. 1－3 213．求下列各式中x 的值： (1)4x 2＝225； 解：x 2＝2254，x ＝±2254， x ＝±152.(2)(2x －0.7)3＝0.027. 解：2x －0.7＝30.027， 2x －0.7＝0.3， x ＝0.5.14．计算下列各题：(1)(－2)2－9＋(2－1)0＋⎝⎛⎭⎫13－1； 解：原式＝4－3＋1＋3 ＝5.(2)⎝⎛⎭⎫12－1－|－2|－12－1＋(－1－2)2.解：原式＝2－2－(2＋1)＋3＋2 2＝2－2－2－1＋3＋2 2 ＝4.15．如图，在四边形ABCD 中，AB ＝AD ，∠BAD ＝90°.若AB ＝22，CD ＝43，BC ＝8，求四边形ABCD 的面积．解：∵AB ＝AD ，∠BAD ＝90°，AB ＝22， ∴BD ＝AB 2＋AD 2＝4.∵BD 2＋CD 2＝42＋(43)2＝64＝BC 2， ∴△BCD 为直角三角形，且∠BDC ＝90°. ∴S 四边形ABCD ＝S △ABD ＋S △BCD ＝12×22×22＋12×43×4 ＝4＋8 3.16．已知3既是(x －1)的算术平方根，又是(x －2y ＋1)的立方根，求x 2－y 2的平方根．解：由题意可知⎩⎪⎨⎪⎧x －1＝9，x －2y ＋1＝27.解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝10，y ＝－8.∴±x 2－y 2＝±36＝± 6.17．已知x ＝12(7＋3)，y ＝12(7－3)，求代数式x 2＋y 2－xy 的值．解：∵x ＝12(7＋3)，y ＝12(7－3)，∴x ＋y ＝12(7＋3)＋12(7－3)＝7，xy ＝12(7＋3)×12(7－3)＝1.∴x 2＋y 2－xy ＝(x ＋y )2－2xy －xy ＝(x ＋y )2－3xy＝(7)2－3× 1 ＝4.四、(本大题共3小题，每小题8分，共24分)18．设a ，b ，c 是实数，且(2－a )2＋a 2＋b ＋c ＋|c ＋8|＝0，ax 2＋bx ＋c ＝0，求x 2＋2x ＋3的算术平方根．解：由(2－a )2＋a 2＋b ＋c ＋|c ＋8|＝0，得 2－a ＝0，c ＋8＝0，a 2＋b ＋c ＝0， 解得a ＝2，b ＝4，c ＝－8，把a ，b ，c 的值代入ax 2＋bx ＋c ＝0中，得2x2＋4x－8＝0，2x2＋4x＝8，x2＋2x＝4，所以x2＋2x＋3＝4＋3＝7.x2＋2x＋3的算术平方根为7.19．已知a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，化简：|a|－|a＋b|＋（c－a）2＋|b－c|.解：由数轴可知b<a<0<c，∴a＋b<0，c－a>0，b－c<0.∴原式＝－a－[－(a＋b)]＋(c－a)＋[－(b－c)]＝－a＋a＋b＋c－a－b＋c＝－a＋2c.20．某市在招商引资期间，把已倒闭的机床厂租给外地某投资商，该投资商为减少固定资产投资，将原有的正方形场地改建成800 平方米的长方形场地，且其长、宽的比为5 ∶2.(1)求改建后的长方形场地的长和宽；(2)如果把原来面积为900 平方米的正方形场地的金属栅栏围墙全部利用，来作为新场地的长方形围墙，栅栏围墙是否够用？为什么？解：(1)设长方形场地的长为5x 米，则其宽为2x 米，根据题意得5x·2x＝800，解得x＝45或x＝－45(舍去)，∴长为45×5＝205(米)，宽为45×2＝85(米)．答：改建后的长方形场地的长和宽分别为20 5 米，8 5 米．(2)栅栏围墙不够用，理由：设正方形场地的边长为y 米，则y2＝900，解得y＝30或y＝－30(舍去)，∴原正方形场地的周长为120 米．∵新长方形场地的周长为(205＋85)×2＝56 5 (米)，∵120＜565，∴栅栏围墙不够用．五、(本大题共2小题，每小题9分，共18分)21．如果正方形网格中的每一个小正方形的边长都是1，则每个小格的顶点叫做格点．(1)如图①，以格点为顶点的△ABC中，判断AB，BC，AC三边的长度是有理数还是无理数？(2)在图②中，以格点为顶点画一个三角形，使三角形的三边长分别为3，5，2 2.解：(1)AB＝4，AC＝32＋32＝32，BC＝12＋32＝10，所以AB的长度是有理数，AC和BC的长度是无理数．(2)如图②所示，△DEF即为所求．(答案不唯一)22．为了比较5＋1与10的大小，小伍和小陆两名同学对这个问题分别进行了研究．(1)小伍同学利用计算器得到了5≈2.236，10≈3.162，所以确定5＋1＞10(选填“＞”“＜”或“＝”)．(2)小陆同学受到前面学习在数轴上用点表示无理数的启发，构造出如图所示的图形，其中∠C＝90°，BC＝3，点D在BC上且BD＝AC＝1.请你利用此图进行计算与推理，帮小陆同学对5＋1和10的大小作出准确的判断．解：∵AC＝1，CD＝2，∴AD＝5，同理可得AB＝10.∵AD＋BD＞AB，∴5＋1＞10.六、(本大题共12分)23．(大悟县期中)如图是一块正方形纸片．(1)如图①，若正方形纸片的面积为1 dm2，则此正方形的对角线AC的长为______dm；(2)若一圆的面积与这个正方形的面积都是2πcm2，设圆的周长为C圆，正方形的周长为C正，则C圆______C正；(选填“＞”“＜”或“＝”)(3)如图②，若正方形的面积为16 cm2，李明同学想沿这块正方形边的方向裁出一块面积为12 cm2的长方形纸片，使它的长和宽之比为3∶2，他能裁出吗？请说明理由？解：(1)由已知AB2＝1，则AB＝1.由勾股定理，得AC＝ 2.故答案为 2.(2)由圆面积公式，可得圆半径为2，周长为22π，正方形周长为42π.C 圆C 正＝2π242π＝π2＝π4＜1.故答案为＜.(3)不能．理由：由已知设长方形长和宽为3x cm 和2x cm ，∴长方形面积为2x ×3x ＝12， ∴解得x ＝2，∴长方形长边为32＞4， ∴他不能裁出．。

北师大版八年级数学上名校课堂单元测试（二）（含答案）
单元测试(二) 实数
(时间：45分钟满分：100分)
一、选择题(每小题3分，共30分)
1．顽皮的小聪同学在黑板上写出了下面四个实数，你认为是无理数的是( )
A.13
B.3 C ．3 D ．0.3· 2．下列运算中，正确的是( )
A.9＝±3
B.3－8＝2
C ．(－2)0＝0
D ．2－1＝12
3．下列说法中，正确的有( )
①－64的立方根是－4；②49的算术平方根是±7；③127的立方根是13；④116的平方根是14
. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4
个
4．下列一定没有平方根的是( )
A ．－x
B ．－2x －1
C ．－x 2
D ．－
2－x 2
5．在实数2，0，5，π3，327，0.101 001 000 1…(每两个1之间依次多1个0)中，无理数有( )
A ．2个
B ．3个
C ．4个
D ．5
个
6．下列二次根式中，属于最简二次根式的是( )
A.14
B.48
C.a b
D.4a ＋4
7．一个自然数的算术平方根是x ，则下一个自然数的算术平方根是( )
A ．x ＋1
B ．x 2＋1 C.x ＋1 D.x 2＋1
8．下列各组数中互为倒数的一组是( )
A ．－2与（－2）2 B.||－2与 2。

第二章单元测试卷第二章单元测试卷[时间：120分钟 分值：150分]A 卷(共100分)一、选择题(共10个小题，每小题3分，共30分)1．下面四个数是无理数的为( )A ．0B ．－3.141 5…… C.227 D.92．[2018·包头]计算－4－|－3|的结果是( ) A ．－1 B ．－5 C ．1 D ．53．[2018·南充]下列实数中，最小的数是( )A ．－ 2B ．0C ．1D . 384．[2018·曲靖]下列二次根式中能与23合并的是() A. 8 B. 13 C. 18 D. 95．计算2×8＋3－27的结果为( )A. －1B. 1 C ．4－3 3 D. 76．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋5 2D ．14＋ 27．[2018春·自贡期末]实数a，b在数轴上对应点如图所示，则化简b2＋（a－b）2－|a|的结果是()A．2a B．2b C．－2b D．－2a8．三个实数－6，－2，－7之间的大小关系是()A．－7>－6>－2 B．－7>－2>－ 6C．－2>－6>－7 D．－6<－2<－79．若(m－1)2＋n＋2＝0，则m＋n的值是()A．－1 B．0 C．1 D．210．[2018·十堰]如图是按一定规律排成的三角形数阵，按图中的数阵排列规律，第9行从左至右第5个数是()………A．210 B.41C．5 2 D.51二、填空题(共4个小题，每小题4分，共16分)11.81的平方根是______，－125的立方根是_____.12.3－127的相反数为____，倒数为_______，绝对值为______．13．[2018·资阳]已知a，b满足(a－1)2＋b＋2＝0，则a＋b＝________．14．如图是一个正方体纸盒的展开图，其相对两个面上的实数互为相反数，用“<”将A ，B ，C 所表示的实数依次连起来为__________．三、解答题(共6个小题，共54分)15．(8分)计算下列各题：(1)⎪⎪⎪⎪⎪⎪－23＋2×8＋3－1－22；(2)⎝ ⎛⎭⎪⎫－122×（－2）2＋12×3－125－(－2)3×30.064.16．(12分)计算：(1)(1＋3)(1－3)(1＋2)(1－2)；(2)(3＋2)2(3－2)2； (3)(3＋32－6)(3－32－6)．17．(7分)已知2m＋2的平方根是±4，3m＋n＋1的平方根是±5，求m＋2n的值．18．(12分)求下列各式中x的值：(1)x2－7＝0；(2)x3＋216＝0；(3)(x－3)2＝64.19．(7分)自由下落的物体的高度h(m)与下落时间t(s)的关系式为h＝4.9t2.某学生不慎让一个玻璃杯从19.6 m高的楼上自由下落，刚好另一学生站在与下落的玻璃杯同一直线的地面上，在玻璃杯下落的同时楼上的学生惊叫一声，这时楼下的学生能躲开吗(声音的速度为340 m/s)?20．(8分)已知x ，y 为实数，且满足y ＝x －12＋12－x ＋12，求5x ＋||2y －1－y 2－2y ＋1的值．B 卷(共50分)四、填空题(共5个小题，每小题4分，共20分)21．定义运算“”的运算法则为x y ＝xy ＋4，则(26)8＝____．22．设三角形一边长为a ，这边上的高为h ，面积为S .如果h ＝63cm ，另有一个边长为32cm 的正方形面积也等于S ，则a 的长为______cm.23．一个直角三角形的两边长分别为3和4，则它的面积为______．24．如图，点A 为正方体左侧面的中心，点B 是正方体的一个顶点，正方体的棱长为2，一蚂蚁从点A 沿其表面爬到点B 的最短路程是________．25．如图，每个小正方形的边长为2，连接小正方形的三个顶点，可得到△ABC ，则AC 边上的高是________.五、解答题(共3个小题，共30分)26．(8分)[2018春·澄海区期末]阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部写出来，而1＜2＜2，于是可用2－1来表示2的小数部分．请解答下列问题：(1)21的整数部分是____，小数部分是__________．(2)如果7的小数部分为a，15的整数部分为b，求a＋b－7的值．(3)已知100＋110＝x＋y，其中x是整数且0＜y＜1，求x＋110＋24－y的平方根．27．(10分)如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，点P从点B开始沿BA边以1 cm/s的速度向点A移动；同时，点Q也从点B开始沿BC边以2 cm/s的速度向点C移动．问：几秒之后△PBQ的面积为35 cm2此时点P，Q的距离是多少厘米？(结果用最简二次根式表示)28．(12分)细心观察、认真分析，然后解答问题：OA22＝(1)2＋1＝2，S1＝1 2；OA23＝12＋(2)2＝3，S2＝2 2；OA24＝12＋(3)2＝4，S3＝3 2；…(1)推算出OA10的长；(2)若一个三角形的面积是5，请通过计算说明它是第几个三角形．参考答案A卷一、1．B 【解析】无理数也称为无限不循环小数，不能写作两整数之比．若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环，故选B.2．B【解析】原式＝－2－3＝－5，故选B.3．A【解析】∵－2＜0＜1＜38，∴最小的数是－2，故选A.4．B 5.B 6.C7.B【解析】如图，b＞0，a－b＜0，a＜0，则b2＋（a－b）2－|a|＝b＋b－a－(－a)＝2b.8．C 9.A10.B 【解析】由图形可知，第n行最后一个数为＝n（n＋1）2，∴第8行最后一个数为8×92＝36＝6，则第9行从左至右第5个数是36＋5＝41，故选B.二、11.±3 －512.13－31313．－1【解析】∵(a－1)2＋b＋2＝0，∴a＝1，b＝－2，∴a＋b＝－1.14．B＞A＞C【解析】由题意可得A＋(－327)＝0，B＋(－10)＝0，C＋3＝0.∴A ＝327＝3，B ＝10，C ＝－3，∴B ＞A ＞C .三、15．解：(1)原式＝23＋4＋13－4＝1.(2)原式＝14×2＋12×(－5)＋8×0.4＝0.5－2.5＋3.2＝1.2.16．解：(1)原式＝(1－3)×(1－2)＝2.(2)原式＝[(3＋2)(3－2)]2＝[(3)2－(2)2]2＝(3－2)2＝1.(3)原式＝[(3－6)＋32][(3－6)－32]＝(3－6)2－(32)2＝3－62＋6－18＝－9－6 2.17．解：由题意可得2m ＋2＝16，3m ＋n ＋1＝25.由2m ＋2＝16，得m ＝7，代入3m ＋n ＋1＝25，得3×7＋n ＋1＝25，∴n ＝3，∴m ＋2n ＝7＋2×3＝13.18．解：(1)x ＝±7.(2)x ＝－6.(3)x ＝11或－5.19．解：楼下的学生能躲开．理由：玻璃杯下落的时间为t ＝19.6÷4.9＝2(s)，而声音传到楼下的学生所在位置只要19.6÷340≈0.058(s)＜2(s)． 20．解：由题意有⎩⎪⎨⎪⎧x －12≥0，12－x ≥0.得x ＝12，则y ＝12.5x ＋||2y －1－y 2－2y ＋1＝52＋0－14＝2.B 卷四、21．6 【解析】 根据新定义的运算法则x y ＝xy ＋4， 可得26＝2×6＋4＝16＝4， 所以(26)8＝48＝4×8＋4＝36＝6.22． 23 【解析】 由另有一个边长为3 2 cm 的正方形面积也等于S ，可得12a ×63＝(32)2，所以a ＝18÷33＝63＝23(cm)． 23．6或372 24． 10答图【解析】如答图，AB ＝（1＋2）2＋12＝10.25． 655【解析】 ∵小正方形的边长为2， ∴AC ＝4＋16＝25，∴S △ABC ＝4×4－12×2×2－12×2×4－12×2×4＝6， S △ABC ＝12AC ·h ＝12×25h ＝6， 解得h ＝65 5.五、26． (1) 4 21－4 解：(1)∵4＜21＜5，∴21的整数部分是4，小数部分是21－4， (2)∵2＜7＜3， ∴a ＝7－2. ∵3＜15＜4， ∴b ＝3，∴a ＋b －7＝7－2＋3－7＝1； (3)∵100＜110＜121， ∴10＜110＜11， ∴110＜100＋110＜111.∵100＋110＝x ＋y ，其中x 是整数，且0＜y ＜1， ∴x ＝110，y ＝100＋110－110＝110－10，∴x ＋110＋24－y ＝110＋110＋24－110＋10＝144， x ＋110＋24－y 的平方根是±12.27．解： 设x s 后△PBQ 的面积为35 cm 2， 则有PB ＝x ，BQ ＝2x . 依题意，得12x ·2x ＝35， x 1＝35，x 2＝－35(舍去)， 所以35 s 后△PBQ 的面积为35 cm 2.PQ ＝PB 2＋BQ 2＝x 2＋4x 2＝5x 2＝5×35＝57.∴35s 后△PBQ 的面积为35 cm 2，此时P ，Q 的距离为57 cm. 28．解：(1)结合已知数据，可得OA 2n ＝n ，S n ＝n2.∵OA 2n ＝n ， ∴OA 10＝10.(2)若一个三角形的面积是5，根据S n ＝n2＝5， ∴n ＝25， ∴n ＝20，∴它是第20个三角形．温馨提示：此套题为Word 版，请按住Ctrl,滑动鼠标滚轴，调节合适的观看比例，答案解析附后。

北师大版八年级上第二章初中数学单元梯级测试卷A 卷一、判断题（每小题2分，共10分）1．有理数都是有限小数．（ ）2．带根号的数不一定是无理数．（ ）3．两个无理数的和一定是无理数． （ ）4． 5)5(2-=-．（ ） 5．实数与数轴上的点一一对应．（ ）二、填空题（每题4分，共40分）1．9的平方根是 ；210-的算术平方根是 ．2． 的立方根是－4；0.216的立方根是 ．3．若x 2=5，则x= ；若125x 3=27，则x= ．4．计算41= ；2)3(-= ． 5．把 1010010001.0,723,142.3,10,0,3,83----π填入相应的集合中： 有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝．6．8-的相反数是 ，8-的倒数是 ．7．用计算器求值（结果精确到0.01）9600000= ；327124-= ． 8．比较实数的大小-3；85 215-． 9．化简218⨯= ；350= ． 10．绝对值小于11的整数有 ．三、选择题（每题2分，共10分）1．下列各式中，正确的是（ ）（A ）11±= （B ） 11-=- （C ） 113-=- （D ） 1)1(2-=-2．若162=x ，则x （ ）（A ）±4 （B ）2 （C ）－2 （D ） ±23．下列说法中正确的是（ ）（A ）不存在最小的实数 （B ）不存在与本身的平方根相等的实数（C ）不存在绝对值最小的实数 （D ）不存在与本身的立方根相等的实数4．如果x 有平方根，那么x 是（ ）（A ）正数 （B ）实数 （C ）有理数 （D ） 非负实数5．下列各式中，正确的是（ ）（A ）749±= （B ）749=± （C ）17)17(2=- （D ）17)17(2-=- 四、解下列各题（每题5分，共40分）1．化简)632(3-2．化简 3127112-+3．化简)2332)(2332(-+4．已知a=2，b=4，c=－2，且a ac b b x 242-+-=，求x 的值．-且小于17的所有整数．5．求大于116．已知一个正方体的棱长是5cm，再做一个正方体，使它的体积是原来正方体的体积的2倍，求所做的正方体的棱长（结果精确到0.1cm）．7．人造地球卫星要绕地球旋转，必须克服地球引力，克服地球引力的速度称为逃逸速度．逃逸速度的计算公式为gRv=（米/秒），其中g=9.8米/秒2，R=6.4×106米，求逃逸速度（结果保留两个有效数字）．-对应的点，并估算它的大小（误差小于0.1）．8．在数轴上作出5北师大版八年级（上）第二章初中数学单元梯级测试卷B 卷一、判断题（每小题2分，共10分）1．2π是分数．（ ） 2．任何一个实数都有平方根．（ ）3．无限小数不全是无理数．（ ）4．3是9的算术平方根．（ ）5．对于任意实数a ，都有a a =33．（ ）二、填空题（每题4分，共40分）1．若a ＞0，则a 的平方根记作 ，a 的算术平方根记作 ．2．1.69的平方根是 ，－4是 的立方根．3．当x=2.56×104时，x = ；若x =30，则x= ．4．当x=610-时，3x = ；若2.03-=x ，则x= ．5．当a 时，a 有意义；当a= 时，21a -的值等于零． 6．37-的相反数是 ；绝对值等于3的数是 ．7．比较大小：7；2-2-．8．化简：68= ；54= ． 9．估算：20（误差小于0.1）≈ ；3900-（误差小于1）≈ ． 10．若3=a ，2=b ，且ab ＜0，则a －b= ．1．下列各式中，正确的是（ ）（A ）2)2(2-=- （B ） 9)3(2=- （C ） 393-=- （D ） 39±=±2．下列数的集合中与数轴上的点一一对应的是（ ）（A ） 自然数 （B ） 有理数 （C ） 无理数 （D ） 实数3．已知a ＞1，下列各式中，正确的是（ ）（A ） a ＞a （B ）a 1＞a （C ） a1＜a 1 （D ）a ＜a 4．当a=23，b=33时，代数式b a ab +的值是（ ） （A ） 32 （B ）23 （C ） 1 （D ） 2 5．下列说法中，正确的是（ ）（A ）其绝对值等于它本身的数只有零 （B ）其倒数等于它本身的数只有1（C ）其相反数等于它本身的数只有零 （D ）其算术平方根等于它本身的数只有1四、解下列各题（每题5分，共40分）1．把下列各数分别填入相应的集合里：2,3.0,10,1010010001.0,125,722,0,1223π---∙- 有理数集合：｛ ｝；无理数集合：｛ ｝；负实数集合：｛ ｝．2．化简：22)21(49)2(4-+-+3．化简：)321)(321(+--+4．已知一个长方体水池，底面是正方形，容积是3.92立方米，池深2米，水池底面的边长是多少米？5．球的体积公式是334R V π=．已知一个钢球的体积是200cm3，求它的半径（结果保留3个有效数字，π取3.14）．6．如图是一块长方形绿地，如果绿地长AB=40米，宽BC=20米，那么，中间连接相对两角的小路AC 长约是多少米？（误差小于1米）7． 运用作图的方法，在数轴上标出表示7-的点．8．⑴判断下列各式是否成立，成立的请在括号内打“”，不成立的打“”． ①322322=+（ ） ②833833=+（ ） ③15441544=+（ ） ④24552455=+（ ） ⑵完成了以上各题之后，你发现了什么规律？请用含有n 的式子将规律表示出来，并注明n 的取值范围．八年级（上）初中数学单元梯级测试卷A 卷答案一、1．× 2．√ 3．× 4．× 5．√二、1．±3，101 2．－64，0.6 3．5±，53 4．21，3 5．142.3,0,83--； 1010010001.0,723,10,3--π 6．8，81- 7．3098.39， 8．＜，＞ 9．6，365 10．－3，－2，－1，0，1，2，3 三、1．C 2．D 3．A 4．D 5．C四、1．解：原式=23663323-=⨯-⨯2．解：原式=39163)31912(339332=-+=-+ 3．解：原式=61812)23()32(22-=-=-4．解：把a=2，b=4，c=－2代入，得214244432422)2(24442+-=+-=+-=⨯-⨯⨯-+-=x ． 5．解：因为9＜11＜16，所以3＜11＜4，同样地4＜17＜5，因此，满足要求的所有整数是：－3，－2，－1，0，1，2，3，4．6．解：设所做的正方体的棱长是x cm ，由题意得，3352⨯=x ， 所以≈=3250x 6.3（cm ）7．解：把g=9.8，R=6.4×106 代入公式gR v =得，≈⨯⨯=6104.68.9v 7.9（米/秒）8．解：作图略，因为2.22=4.84，2.32=5.29，所以3.252.2<<，估算5-约等于－2.2或－2.3．B 卷答案一、1．× 2．× 3．√ 4．× 5．√二、1．a ±，a 2．±1.3，－64 3．1.6×102，900 4．210-,－0.0085．≥0，1 6．37，±3 7．＞，＞ 8．172，552 9．4.5,－9.7 10．－7三、1．D 2．D 3．A 4．D 5．C四、1．解：∙--3.0,10,125,722,023,2,1010010001.0,12π-- 2,125,123π--- 2．解：原式=5212322=-++ 3．解：原式=624)3622(1)32(12+-=+--=--4．解：设水池底面的边长是x 米，由题意得，2x 2=3.92，即x 2=1.96，x=1.4（米）5．解：把V=200，π=3.14代入公式334R V π=，得20014.3343=⨯R ， 所以63.314.3432003≈÷⨯=R （cm ） 6．解：根据勾股定理，得 AC=45520204022≈=+（米）7．解：利用73422=-作图．8．解：⑴√，√，√，√ ⑵1122-=-+n n n n n n （n ＞1）．。

北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.计算: （）A. 5B. 7C. -5D. -72.的平方根是（）A. B. ±5 C. 5 D. ±3.若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（）A. ﹣B. 6-C. 8﹣D. ﹣64.在3.14，，﹣，π这四个数中，无理数有（）A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个5.估计介于（）之间．A. 1.4与1.5B. 1.5与1.6C. 1.6与1.7D. 1.7与1.86.下列计算正确的是（）A. B.C. D.7.下列各式中，正确的是（）A. B. =1 C. D. =±0.58.设点P的坐标是（1+ ，－2+a），则点P在（）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限9.16的算术平方根是（）A. 4B. ±4C. ±2D. 210.下列各式计算正确的是（）A. B. C. D.11.下列根式中，最简二次根式是()A. B. C. D.12.计算的结果是（）A. B. C. D.13.化简: =________．14.下列各数：，，，1.414，，3.12122，，3.161661666…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有________个，有理数有________个，负数有______个，整数有________个．15.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3 ，按此规定，=________16.写出两个无理数，使它们的和为有理数________．17.已知为两个连续的整数，且，则 = ________ .18.我们在二次根式的化简过程中得知：，…，则________三、计算题（共3题；共30分）19.已知a=5+ ，b=5﹣2 ，求a2﹣3ab+b2的值．20.计算21.设a,b,c为△ ABC的三边，化简四、解答题（共4题；共20分）22.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|+23.已知x+12平方根是± ，2x+y﹣6的立方根是2，求3xy的算术平方根．24.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．25.阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得= ，于是p= q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．26.计算：（1）+ ﹣（2）|1﹣|+| ﹣|+| ﹣2|27.著名数学家斐波那契曾研究一列数，被称为斐波那契数列（按照一定顺序排列的一列数称为数列），这个数列的第n个数为[（）n﹣（）n]（n为正整数），例如这个数列的第8个数可以表示为[（）8﹣（）8]．根据以上材料，写出并计算：（1）这个数列的第1个数；（2）这个数列的第2个数．28.我国数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题，求的立方根.华罗庚脱口而出,你知道怎样迅速准确地计算出结果的吗？请按照下面的问题试一试：（1）由,确定的立方根是________位数；（2）由的个位数是确定的立方根的个位数是________；（3）如果划去后面的三位得到数,而,由此能确定的立方根的十位数是________；所以的立方根是________；（4）用类似的方法，请说出的立方根是________.29.计算：（1）=________，=________，=________，=________，=________，（2）根据计算结果，回答：一定等于a吗？你发现其中的规律了吗？请你用自己的语言描述出来．（3）利用你总结的规律，计算：．答案一、单选题1. A2. D3. B4.B5.C6.C7.B8.D9. A 10. A 11. D 12. B二、填空题13. 14.3；5；4；2 15.2 16.等17.7 18. 2019三、计算题19.解：a=5+ ，b=5﹣2 ，∴a2﹣3ab+b2的值=（5+2 ）2﹣3×（5+2 ）×（5﹣2 ）+（5﹣2 ）2=25+20 +24﹣3×（25﹣24）+25﹣20 +24=95．20. 解：原式=-8+1-9 =-16.21.解：由三角形三边关系(两边之和大于第三边），原式=a+b+c+b+c-a+a+c-b+a+b-c=2(a+b+c)四、解答题22.解：由数轴可得：a＜0＜b，且|a|＞|b|，则a+b＜0，b﹣a＞0，所以|a+b|+=|a+b|+|b﹣a|=﹣a﹣b+b﹣a=﹣2a．23.解：由题意可知：x+12=13，2x+y﹣6=8，∴x=1，y=12，∴3xy=3×1×12=36，∴36的算术平方根为624. 【解答】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．25.解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得= ，于是有2m3=n3，∵n3是2的倍数，∴n是2的倍数，设n=2t（t是正整数），则n3=8t3，即8t3=2m3，∴4t3=m3，∴m也是2的倍数，∴m，n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴不是有理数五、综合题26. （1）解：原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3（2）解：原式= ﹣1+ ﹣+2﹣=127. （1）解：第1个数，当n=1时，（﹣）= × =1（2）解：第2个数，当n=2时，[（）2﹣（）2]= （+ ）（﹣）= ×1× =128. （1）两（2）9（3）3；39（4）29. （1）；0.7；0；6；（2）解：分类讨论：当时，；当时，；当时，；综上所述：= ；（3）解：利用（2）中得到的规律，可得原式=|3.14﹣π|=π﹣3.14．。

第二章综合测试一、单选题1.在下列各数：3.1415926，49100，0.2，1π，7，13111中无理数的个数有（ ）A .2个B .3个C .4个D .5个2.16的算术平方根是（ ） A .4±B .4C .8D .8±3.在下列各式中正确的是（ ） A .()2 22−=−B .93±=C .168=D .222=4.下列结论正确的是（ ） A .2764的立方根是34±B .1125−没有立方根 C .有理数一定有立方根D .()61−的立方根是1−5.下列整数中、与1013−最接近的是（ ） A .4B .5C .6D .76.用计算器计算，若按键顺序为，相应算式是（ ）A 45052−⨯÷=B .)45052−⨯÷= C 450.52⋅÷=D .)450.52⋅+=二、填空题7.3 1.732≈，则300的平方根约为________.8.3827=________. 9.写出一个比2大且比3小的无理数：________．10.计算2823⨯的结果是________．三、计算题11.计算 （11129753−（2）()()221221+−−12.已知实数a ，b ，c 在数轴上的对应点的位置如图所示，化简：()22a a c b c b +−+−−.四、解答题13.把下列各实数填在相应的大括号内2π，3−−3127−0，227，3−.15，12− 1.1010010001…（两个1之间依次多1个0）整数{ …}； 分数{ …}； 无理数{ …}． 14.把下列各数填在相应的大括号内：20%，0，3π，3.14，23−，0.55−，8，2−，0.5252252225−…（每两个5之间依次增加1个2）．（1）正数集合：{ …}； （2）非负整数集合：{ …}； （3）无理数集合：{ …}； （4）负分数集合：{ …}．15.一种长方体的书，长与宽相等，四本同样的书叠在一起成一个正方体，体积为216立方厘米，求这本书的高度．第二章综合测试 答案解析一、 1.【答案】A710= ∴无理数有：1π两个.故答案为：A.根据开方开不尽的数是无理数；含π的数是无理数；有规律但不循环的数是无理数，据此可得无理数的个数。

第二章实数测试题一、选择题(每题3分，共30分)1．有一组数如下：－π，13，|－2|，4，7，39，0.808008…(相邻两个8之间0的个数逐次加1)．其中无理数有( )A ．4个B ．5个C ．6个D ．7个2．下列说法中，正确说法的个数是( ) ①－64的立方根是－4； ②49的算术平方根是±7； ③127的立方根是13； ④116的平方根是14. A ．1 B ．2 C ．3 D ．43．下列各组数中，互为相反数的一组是( )A ．－3与3－27 B ．－3与（－3）2 C ．－3与－13D .||－3与34．下列各式计算正确的是( )A .2＋3＝ 5B ．43－33＝1C ．23×33＝6 3D .27÷3＝35．下列各式中，无论x 为任何数都没有意义的是( )A .－7xB .－1999x3C .－0.1x2－1D .3－6x2－56．若a ＝15，则实数a 在数轴上的对应点P 的大致位置是( )图17．如图2是一数值转换机，若输出的结果为－32，则输入的x的值为( )图2A．－4B．4C．±4D．±58．若a，b均为正整数，且a>7，b>320，则a＋b的最小值是( )A．6 B．5 C．4 D．39．实数a，b在数轴上所对应的点的位置如图3所示，且||a>||b，则化简a2－||a＋b 的结果为( )图3A．2a＋b B．－2a＋bC．b D．2a－b10．已知x＝2－3，则代数式(7＋4 3)x2＋(2＋3)x＋3的值是( )A．2＋ 3 B．2－ 3 C．0 D．7＋4 3请将选择题答案填入下表：第Ⅱ卷 (非选择题 共70分)二、填空题(每题3分，共18分) 11．计算：252－242＝________．图412．如图4，正方形ODBC 中，OC ＝1，OA ＝OB ，则数轴上点A 表示的数是________． 13．用计算器计算并比较大小：39________7.(填“＞”“＝”或“＜”) 14．若|x －y|＋y －2＝0，则xy －3的值是________．15．若规定一种运算为a ★b ＝2(b －a)，如3★5＝2×(5－3)＝22，则2★3＝________．16．设a ，b 为非零实数，则a |a|＋b2b所有可能的值为________． 三、解答题(共52分)17．(6分)实数a ，b 在数轴上所对应的点的位置如图5所示，试化简：a2－b2－（a －b ）2.图518．(6分)计算：(1)()－62－25＋（－3）2；(2)50×8－6×32；(3)(3＋2－1)(3－2＋1)．19．(6分)已知a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，x 是2的平方根，求5（a ＋b ）a2＋b2－2cd＋x 的值．20.(6分)如果a 是100的算术平方根，b 是125的立方根，求a2＋4b ＋1的平方根．21．(6分)某中学要在操场的一块长方形土地上进行绿化，已知这块长方形土地的长为510 m ，宽为415 m .(1)求该长方形土地的面积(精确到0.1 m 2)；(2)如果绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，那么绿化该长方形土地所需资金约为多少元？22．(6分)如图6所示，某地有一地下工程，其底面是正方形，面积为405 m2，四个角是面积为5 m2的小正方形渗水坑，根据这些条件如何求a的值？与你的同伴进行交流．图6下面是小康提供的解题方案，根据解题方案请你完成本题的解答过程：①设大正方形的边长为x m，小正方形的边长为y m，那么根据题意可列出关于x的方程为__________，关于y的方程为__________；②利用平方根的意义，可求得x＝________(取正值，结果保留根号)，y＝________(取正值，结果保留根号)；③所以a＝x－2y＝____________＝__________(结果保留根号)；④答：________________________．23．(8分)如图7，在Rt△OA1A2中，∠A1＝90°，OA1＝A1A2＝1，以OA2为直角边向外作直角三角形，…，使A1A2＝A2A3＝A3A4＝…＝A n－1A n＝1.(1)计算OA2和OA3的长；(2)猜想OA75的长(结果化到最简)；(3)请你用类似的思路和方法在数轴上画出表示－3和10的点．图724．(8分)先阅读材料，再回答问题：因为(2－1)(2＋1)＝1，所以12＋1＝2－1；因为(3－2)(3＋2)＝1，所以13＋2＝3－2；因为(4－3)(4＋3)＝1，所以14＋3＝4－ 3.依次类推，你会发现什么规律？请用你发现的规律计算式子12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99的值．答案1．A 2.B 3.B 4.D 5．C 6．B 7.C 8.A 9.C 10．A 11．7 12．－213．＜ 14.1215.6－2 16．±2，017．解：由数轴易知a ＜0，b ＞0，|a |＜|b |， 所以原式＝－a －b －(b －a )＝－2b . 18．解：(1)原式＝6－5＋3＝4.(2)原式＝5 2×2 2－3 22＝20－3＝17. (3)(3＋2－1)(3－2＋1)＝[]3＋（2－1）[]3－（2－1） ＝3－(2－1)2＝3－3＋2 2 ＝2 2.19．解：由题意知a ＋b ＝0，cd ＝1，x ＝±2. 当x ＝2时，原式＝－2＋2＝0； 当x ＝－2时，原式＝－2－2＝－2 2， 故原式的值为0或－2 2.20．[解析] 先根据算术平方根、立方根的定义求得a ，b 的值，再代入所求代数式即可计算．解：因为a 是100的算术平方根，b 是125的立方根， 所以a ＝10，b ＝5，所以a2＋4b＋1＝121，所以a2＋4b＋11＝11，所以a2＋4b＋11的平方根为±11.21．[解析] (1)根据这块长方形土地的长为5 10 m，宽为415 m，直接得出面积即可；(2)利用绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，即可求出绿化该长方形土地所需资金．解：(1)该长方形土地的面积为510×415＝100 6≈244.9(m2)．(2)因为绿化该长方形土地每平方米的造价为180元，所以180×244.9＝44082(元)．答：绿化该长方形土地所需资金约为44082元．22．解：①x2＝405 y2＝5②9 55③9 5－2 57 5④a的值为7 523．解：(1)OA2＝12＋12＝2，OA3＝()22＋12＝3.(2)OA75＝75＝5 3.(3)如图所示：24．解：规律：当n是正整数时，1n＋1＋n＝n＋1－n，故12＋1＋13＋2＋…＋1100＋99＝(2－1)＋(3－2)＋…＋(100－99)＝100－1＝9.。

北师大版八年级上册数学第二章测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.下列式子中，正确的是（）。

A. B. C. D.2.下列各式表示正确的是（）A. =±2B.C. ± =2D.3.实数a、b在数轴上的位置如图，化简为（）A. ﹣2bB. 0C. ﹣2aD. ﹣2a﹣2b4.实数：，有理数的个数是( )A. 3B. 4C. 5D. 65.估计+3的值（）A. 在5和6之间B. 在6和7之间C. 在7和8之间D. 在8和9之间6.27的立方根为（）A. ±3B. 3C. ﹣3D. 97.如果一个自然数的算术平方根是n，则下一个自然数的算术平方根是（）A. n+1B.C.D.8.式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（）A. x＞3B. x≥3C. x＜3D. x≤39.若+（y+1）2=0，则x﹣y的值为（）A. -1B. 1C. 2D. 310.下列语句：①的算术平方根是4 ②③平方根等于本身的数是0和1 ④其中正确的有（）个A. 1B. 2C. 3D. 411.下列二次根式中，最简二次根式是().A. B. C. D.12.已知x为实数，化简的结果为（）A. B. C. D.二、填空题（共6题；共6分）13.计算：=________. 14.化简：||=________ ．15.已知m＝－2，a，b为两个连续的整数，且a＜m＜b，则a－b＝________.16.在实数，0，π，3.1415，﹣3，，2.1010010001…（相邻两个1之间0的个数逐次加1）中，无理数有________个．17.估算≈________（结果精确到1）。

18.观察下列等式：① ；②③…参照上面等式计算方法计算：________.三、计算题（共3题；共30分）19.计算（1）计算（2）已知，，求代数式的值.20.计算下列各题：（1）; （2）21.有这样一类题目：将化简，如果你能找到两个数m，n，使m2+n2=a，且mn= ，则a±2 ，变成m2+n2+2mn=（m±n）2开方，从而使得化简．例如：化简因为3±2 =1+2±2 =12+（）2+2 =（1+ ）2，所以= =|1± |= ±1．仿照上例化简下列各式：（1）；（2）．四、解答题（共4题；共20分）22.把表示下列各数的点画在数轴上，再按从小到大的顺序，用“＜”号把这些数连接起来：3，﹣（﹣1），﹣1.5，0，﹣|﹣4|，．23.已知2a－1的平方根是±3，的算术平方根是b，求a+b的平方根24.已知2a﹣1的平方根是±3，3a+b+9的立方根是3，求2（a+b）的平方根．25.阅读下面材料：随着人们认识的不断深入，毕达哥拉斯学派逐渐承认不是有理数，并给出了证明．假设是有理数，那么存在两个互质的正整数p，q，使得=，于是p=q，两边平方得p2=2q2．因为2q2是偶数，所以p2是偶数，而只有偶数的平方才是偶数，所以p也是偶数．因此可设p=2s，代入上式，得4s2=2q2，即q2=2s2，所以q也是偶数，这样，p和q都是偶数，不互质，这与假设p，q互质矛盾，这个矛盾说明，不能写成分数的形式，即不是有理数．请你有类似的方法，证明不是有理数．五、综合题（共4题；共40分）26.计算与解方程（1）计算：| ﹣2|+ + ﹣|﹣2| （2）解方程（2x﹣1）2=25．27.已知一个三角形的三边长分别为，，.（1）求它的周长（要求结果化简）；（2）请你给一个适当的x值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值.28.数学家华罗庚在一次出国访问途中，看到飞机上邻座的乘客阅读的杂志上有一道智力题：求59319的立方根．华罗庚脱口而出：39．众人十分惊奇，忙问计算的奥妙．你知道怎样迅速准确的计算出结果吗？请你按下面的问题试一试：（1）103=1000，1003=1000000，你能确定59319的立方根是几位数吗？答：________位数．（2）由59319的个位数是9，你能确定59319的立方根的个位数是几吗？答：________（3）如果划去59319后面的三位319得到数59，而33=27，43=64，由此你能确定59319的立方根的十位数是几吗？答：________．因此59319的立方根是________．（4）现在换一个数185193，你能按这种方法说出它的立方根吗？答：①它的立方根是________位数，②它的立方根的个位数是________，③它的立方根的十位数是________，④185193的立方根是________．29. （1）填写下表,观察被开方数a的小数点与算术平方根的小数点的移动规律：________（2）根据你发现的规律填空：①已知：=2.683 , 则=________, =________②已知：=6.164，若=61.64，则x=________,（3）直接写出与a的大小.答案一、单选题1. D2. D3. A4. B5. C6. B7. D8. D9. C 10. A 11.C 12. C二、填空题13. 14. 2﹣15. －1 16. 3 17. 3 18.三、计算题19. （1）解：原式=7；（2）解：.20. （1）解：=-3+6+2=5（2）解：= = =21. （1）解：原式= =（2）解：原式= =四、解答题22. 解：用数轴表示为：，它们的大小关系为﹣|﹣4|＜﹣1.5＜0＜﹣（﹣1）＜＜323. 解：∵2a﹣1的平方根是±3，∴2a﹣1=9，∴a=5，的算术平方根是b，即16的算术平方根是b，∴b=4，24. 【解答】解：由已知得，2a﹣1=9解得：a=5，又3a+b+9=27∴b=3，2（a+b）=2×（3+5）=16，∴2（a+b）的平方根是：± =±4．25. 解：假设是有理数，则存在两个互质的正整数m，n，使得=，于是有2m3=n3，∵n3是2的倍数，∴n是2的倍数，设n=2t（t是正整数），则n3=8t3，即8t3=2m3，∴4t3=m3，∴m也是2的倍数，∴m，n都是2的倍数，不互质，与假设矛盾，∴假设错误，∴不是有理数．五、综合题26. （1）解：原式=2﹣﹣2+2﹣2=﹣（2）解：开方得：2x﹣1=5或2x﹣1=﹣5，解得：x=3或x=﹣227. （1）解：周长= + + . ＝＝.（2）解：当x=4时，周长= = =14.（答案不唯一）28. （1）2（2）9（3）3；39（4）2；7；5；5729. （1）0.04；0.4；4；40（2）84.85；0.02683；3800（3）解：当0＜a＜1时，＞a；当a=1或0时，＝a；当a＞1时，＜a．。

1.在0.3，，，3.6024×103，2，－1，64中，无理数的个数是(B)3.若x＝(x)2，则x为(D)14.估算比较大小：－10>－3.2；130>5.A.8xB.5a2bC.4a2＋y第二章单元测试卷(时间：100分钟满分：120分)一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)π1337A．1个B．2个C．3个D．4个2.下面计算正确的是(D)3A.9＝±2B.－8＝2C.（－3）2＝－3D.8＝223A．0B．1C．0，±1D．0或14.下列式子中，是最简二次根式的是(C)25.已知正方形的面积为10，请估计该正方形边长a的范围(B)A．3.0到3.1之间B．3.1到3.2之间C．3.2到3.3之间D．3.3到3.4之间6.已知三角形三边长为a，b，c，如果a－6＋|b－8|＋(c－10)2＝0△，则ABC是(C)A．以a为斜边的直角三角形B．以b为斜边的直角三角形C．以c为斜边的直角三角形D．不是直角三角形7.下列计算错误的是(A)A．3＋22＝52 B.8÷2＝2 C.2×3＝6D.8－2＝28.(3＋5)(3－5)的值等于(B)A．2B．－2 C.3D.59.化简二次根式－a3的正确结果是(C)A．a－a B．a a C．－a－a D．－a a10.如图，一只蚂蚁从点A沿数轴向右直爬2个单位到达B点，点A表示－2，设点B所表示的数为m，则|m －1|＋(m＋6)0的值为(C)A．2－2B．2＋2 C.2D．－2二、填空题(本大题共6小题，每小题4分，共24分)11.364的平方根是±2.12.一个长方形的长和宽分别是62cm与6cm，则这个长方形的面积等于123cm2.13.满足－3＜x＜2的整数x有－1，0，1.315.已知x，y都是实数，且y＝x－3＋3－x＋4，则y x＝64.16.数学家发明了一个魔术盒，当任意实数对(a，b)进入其中时，会得到一个新的实数：a2＋b－1，例如把(3，(1)0.5＋32－21－－75；(2)(6－215)×3－62解：原式＝2－3解：原式＝－65－2)放入其中，就会得到32＋(－2)－1＝6.现将实数对(3－2，26)放入其中，得到的实数是4.三、解答题(一)(本大题共3小题，每小题6分，共18分)17.计算下列各题．3181.17174318.已知3既是(x－1)的算术平方根，又是(x－2y＋1)的立方根，求x2－y2的平方根．解：由题意得x－1＝32，所以x＝10，所以x－2y＋1＝11－2y＝33，所以y＝－8，所以x2－y2＝36，所以x2－y2的平方根是±619.请在数轴上作出表示－5的点．解：如图点P为所作点：四、解答题(二)(本大题共3小题，每小题7分，共21分)20.若5＋7的小数部分是a，5－7的小数部分是b，求ab＋5b的值．解：因为2＜7＜3，所以7＜5＋7＜8，所以2＜5－7＜3，所以a＝(5＋7)－7＝7－2，所以b＝5－7－2＝3－7，所以ab＋5b＝(7－2)(3－7)＋5(3－7)＝221.已知x＝3＋2，y＝3－2，求下列代数式的值．(1)x2＋2xy＋y2；(2)x3y－xy3.解：(1)x2＋2xy＋y2＝(x＋y)2＝(3＋2＋3－2)2＝(23)2＝12(2)x3y－xy3＝xy(x2－y2)＝(3＋2)(3－2)×[(3＋2)2－(3－2)2]＝5＋26－5＋26＝46解：围成正方形，边长为＝12，面积为122＝144.围成圆形，半径为＝，面积为πr2＝π·()2＝≈328Ｋ5244－8＋＝32－2－22＋＝；小华抽到卡片的计算结果：20－212＋375－12＋3－＝232＋1（2＋1）（2－1）2－1；3＋2（3＋2）（3－2）3－2；22.用48米长的篱笆在空地上围一个绿化场地，现有两种设计方案：一种是围成正方形场地，另一种是围成圆形场地．选用哪一种方案围成的场地的面积较大？并说明理由．4848242457642ππππ183.因为183>144，所以围成圆形面积较大五、解答题(三)(本大题共3小题，每小题9分，共27分)23.小明和小华做游戏，游戏规则如下：(1)每人每次抽取四张卡片，如果抽到白色卡片，那么加上卡片上的数或算式；如果抽到底板带点的卡片，那么减去卡片上的数或算式；(2)比较两人所抽的4张卡片的计算结果，结果大者为胜者．小明抽到的卡片如下：小华抽到的卡片如下：118203请你通过计算判断谁为胜者？12＋3732Ｋ解：小明抽到卡片的计算结果：18－3211142223535714＋－2＝25－2，因为2＜5－1，所以小华获胜24.阅读下面问题：12－1＝＝13－2＝＝15＋2＝5－2＝5－2；…（5＋2）（5－2）1试求：(1)的值；3＋22(2)1n＋1＋n(n为正整数)的值；(3)1111＋＋＋…＋的值．2＋13＋24＋3100＋993－22解：(1)原式＝＝3－22（3＋22）（3－22）n＋1－n(2)原式＝＝n＋1－n（n＋1＋n）（n＋1－n）(3)原式＝2－1＋3－2＋…＋100－99＝10－1＝9(3)将1＋i化为a＋bi(a，b均为实数)的形式(即化为分母中不含i的形式)．(3)＝＝＝＝i25.阅读材料：我们定义：如果一个数的平方等于－1，记作i2＝－1，那么这个i就叫做虚数单位．虚数与我们学过的实数合在一起叫做复数．一个复数可以表示为a＋bi(a，b均为实数)的形式，其中a叫做它的实部，b叫做它的虚部．复数的加、减、乘的运算与我们学过的整式加、减、乘的运算类似．例如计算：(5＋i)＋(3－4i)＝(5＋3)＋(i－4i)＝8－3i.根据上述材料，解决下列问题：(1)填空：i3＝－i，i4＝1；(2)计算：(2＋i)2；1－i解：(2)(2＋i)2＝i2＋4i＋4＝－1＋4i＋4＝3＋4i1＋i（1＋i）（1＋i）（1＋i）22i1－i（1－i）（1＋i）22。

第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的立方根是( ) A ．±2B ．±12C ．2D ．－22．下列各数中，是无理数的是( ) A ．0.202 002 B ．0C ． 6D ．(6)03．下列二次根式中，是最简二次根式的是( ) A ．25a B ．a 2＋b 2C ．a2 D ．0.54．在算式⎝ ⎛⎭⎪⎫－33□⎝ ⎛⎭⎪⎫－33的□中填上运算符号，使结果最大，这个运算符号是( )A ．加号B ．减号C ．乘号D ．除号5．已知a －3＋|b －4|＝0，则ab 的平方根是( ) A ．32 B ．±32C ．±34D ．34 6．若平行四边形的一边长为2，面积为45，则此边上的高介于( ) A ．3与4之间 B ．4与5之间 C ．5与6之间D ．6与7之间7．实数a ，b 在数轴上对应的点的位置如图所示，且|a |＞|b |，则化简a 2－|a ＋b |的结果为( )A ．2a ＋bB ．－2a ＋bC ．bD ．2a －b8．已知a ，b ，c 为△ABC 的三边长，且a 2－2ab ＋b 2＋|b －c |＝0，则△ABC 的形状是( ) A ．等腰三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形D ．等腰直角三角形9．若m＜0，n＞0，则把代数式m n中的m移进根号内的结果是() A．m2n B．－m2n C．－m2n D．|m2n|10．已知实数x，y满足y＝x2－16＋16－x2＋24x－4，则xy＋13的值为()A．0 B．37 C．13 D．5二、填空题(每题3分，共24分)11．若81x2＝49，则x＝________．12．若式子x＋2在实数范围内有意义，则x的取值范围是________．13．将实数3，π，0，－5由小到大用“＜”连接起来：____________________．14．若2x＋7＝3，(4x＋3y)3＝－8，则3x＋y＝________．15．已知x1＝3＋2，x2＝3－2，则x12＋x22＝________．16．有一个密码系统，其原理如图所示，当输出的值为3时，输入的x＝________．输入x→x＋26→输出17．设一个三角形的一边长为a，这条边上的高为63，其面积与一个边长为32的正方形的面积相等，则a＝________．18．若x＋y＝5＋3，xy＝15－3，则x＋y＝________．三、解答题(20题12分，23，24题每题8分，25，26题每题10分，其余每题6分，共66分)19．求下列各式中x的值．(1)(x＋2)3＋1＝0；(2)9(3x－2)2＝64.20．计算下列各题：(1)|－3|－(5＋1)0＋(－2)2; (2)|－38|－214－3（－1）2 019；(3)(6－215)×3－612；(4)48÷3－215×30＋(22＋3)2.21.已知a，b互为倒数，c，d互为相反数，求－3ab＋c＋d＋1的值．22．已知a，b，c是△ABC的三边长，化简：（a＋b＋c）2－（b＋c－a）2＋（c－b－a）2.23．一个正方体的表面积是2 400 cm2.(1)求这个正方体的体积；(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则体积变为原来的多少？24．如图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上．(1)求AC，AB，BC的长；(2)求△ABC的面积；(3)求点C到AB边的距离．25．全球气候变暖导致一些冰川融化并消失．在冰川消失12年后，一种低等植物苔藓就开始在岩石上生长．每一个苔藓都会长成近似圆形，苔藓的直径和冰川消失后经过的时间近似地满足如下的关系式：d＝7×t－12(t≥12)．其中d 代表苔藓的直径，单位是cm；t代表冰川消失后经过的时间，单位是年．(1)计算冰川消失16年后苔藓的直径；(2)若测得一些苔藓的直径是35 cm，则冰川约是在多少年前消失的？26．先阅读下列解答过程，然后作答：形如m±2n的化简，只要我们找到两个正整数a，b(a＞b)，使a＋b＝m，ab＝n，即(a)2＋(b)2＝m，a·b＝n，那么便有m±2n＝（a±b）2＝a±b.例如：化简7±4 3.解：首先把7±43化为7±212，这里m＝7，n＝12.由于4＋3＝7，4×3＝12，即(4)2＋(3)2＝7，4·3＝12，所以7±43＝7±212＝（4±3）2＝2±3.用上述例题的方法化简：(1)13－242；(2)7－40；(3)2－ 3.答案一、1.C 2.C 3.B 4.D 5.B 6．B 7.C 8.B 9.C 10.D 二、11.±79 12.x ≥－2 13．－5＜0＜3＜π 14.－1 15．10 16.2 2 17．23 18.8＋2 3三、19.解：(1)因为(x ＋2)3＋1＝0，所以(x ＋2)3＝－1，x ＋2＝－1， 解得x ＝－3.(2)因为9(3x －2)2＝64，所以3(3x －2)＝±8， 解得x 1＝149，x 2＝－29.点拨：利用立方根的定义解方程的关键是把等式转化为一边是含未知数的代数式的立方形式，另一边是一个已知数的形式，然后利用立方根的定义求解；利用平方根的定义解方程的关键是将等式转化为一边是完全平方式的形式，另一边是一个非负数的形式，然后两边同时开平方，开平方时，一定要注意不能漏掉负的平方根，同时根据题目的特点，注意整体思想的运用． 20．解：(1)原式＝3－1＋4＝6.(2)原式＝38－94－3－1＝2－32＋1 ＝32(3)原式＝18－245－6×22＝32－65－3 2 ＝－6 5.(4)48÷3－215×30＋()22＋32＝16－26＋11＋46＝15＋2 6.21．解：由题意，得ab ＝1，c ＋d ＝0，则－3ab ＋c ＋d ＋1＝－31＋0＋1＝－1＋0＋1＝0. 22．解：因为a ，b ，c 是△ABC 的三边长，所以a ＋b ＋c ＞0，b ＋c －a ＞0，c －b －a ＜0.所以原式＝a ＋b ＋c －(b ＋c －a )＋(a ＋b －c )＝3a ＋b －c .23．解：(1)设这个正方体的棱长为a cm(a ＞0)，由题意得6a 2＝2 400，所以a ＝20.则体积为203＝8 000(cm 3)．(2)若该正方体的表面积变为原来的一半，则有6a 2＝1 200. 所以a ＝10 2.所以体积为(102)3＝2 0002(cm 3)． 因为2 00028 000＝24，所以体积变为原来的24.24．解：(1)由题意，得AC ＝22＋1＝5，AB ＝22＋32＝13，BC ＝32＋1＝10.(2)S △ABC ＝32－12×1×3－12×1×2－12×2×3＝9－32－1－3＝72. (3)设点C 到AB 边的距离为h ，则S △ABC ＝12AB ·h ， 所以72＝12×13h ，解得h ＝71313.即点C 到AB 边的距离为71313.25．解：(1)当t ＝16时，d ＝7×16－12＝7×2＝14.答：冰川消失16年后苔藓的直径为14 cm.(2)当d ＝35时，t －12＝5，即t －12＝25，解得t ＝37.答：若测得一些苔藓的直径是35 cm ，则冰川约是在37年前消失的． 26．解：(1)13－242＝（7－6）2＝7－ 6.(2)7－40＝7－210＝（5－2）2＝5－ 2.(3)2－3＝8－434＝8－432＝8－2122＝（6－2）22＝6－2 2.。

第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.（铜仁市）9的平方根是（ ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．81 2.（南通模拟）4的值是（ ）A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2）A ．－1B ．0C ．1D ．±14.有下列各数：0.456，3π2，（－π）0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），4，12.其中是无理数的有（ ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.有下列各式：①2；②13；③8；④1x（x >0）；⑤22+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列语句不正确的是（ ）A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 7.估算4+15÷3的运算结果应在（ ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（枣庄）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0 9.如果yx 1-是二次根式，那么x ，y 应满足的条件是（ ） A ．x ≧1，y ≧0 B ．（x-1）y ≧0 C ．yx 1-≧0 D ．x ≧1，y>0 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则（2x ＋13）y 的值是（ ） A ．5－313 B ．3 C ．313－5 D ．－3 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-5的绝对值是_______，116的算术平方根是________． 12．（咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示） ． 13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是__________．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于____cm 2，周长等于______cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为________．16．已知x ，y 都是实数，且y =x －3＋3－x ＋4，则y x=______. 17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈_______.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]=8――→第二次[8]=2――→第三次[2]=1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行______次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是_______． 三、解答题（19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分） 19．计算下列各题．（1）（－1）2 017＋6×272； （2）（2－23）（23＋2）；（3）|3－7|－|7－2|－（8－27）2； （4）15＋603－3 5.20．求下列各式中的x 的值．（1）9（3x ＋2）2－64=0； （2）－（x －3）3=27.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值． 22．先化简，再求值：（1）（a －3）（a ＋3）－a （a －6），其中a =3＋12；（2）（a ＋b ）2＋（a －b ）（2a ＋b ）－3a 2，其中a =－2－3，b =3－2. 23.已知a －17＋217－a =b ＋8. （1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根．24．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．25．先观察下列等式，再回答问题：＋11－11＋1=112；＋12－12＋1=116；＋13－13＋1=1112；…（1 （2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）． 26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22=（1＋2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2=（m ＋n 2）2（其中a 、b 、m 、n均为整数），则有a ＋b 2=m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a =m 2＋2n 2，b =2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3=（m ＋n 3）2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a =______________，b =________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3=（________＋________3）2；（3）若a -65=（m -n 5）2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．参考答案 第二章测试卷一、选择题（每题3分，共30分） 1.（铜仁市）9的平方根是（ C ）A ．3B ．﹣3C ．3和﹣3D ．81 2.（南通模拟）4的值是（ B ）A ．4B ．2C ．±2D ．﹣2C ）A ．－1B ．0C ．1D ．±14.有下列各数：0.456，3π2，（－π）0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…（相邻两个1之间0的个数逐次加1），4，12.其中是无理数的有（ C ） A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5.有下列各式：①2；②13；③8；④1x（x >0）；⑤22+x y ；⑥3x .其中，最简二次根式有（ B ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 6.下列语句不正确的是（ D ）A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 7.估算4+15÷3的运算结果应在（ D ）A ．1到2之间B ．2到3之间C ．3到4之间D ．4到5之间8．（枣庄）实数a ，b ，c ，d 在数轴上的位置如图所示，下列关系式不正确的是（ B ）A ．|a|＞|b|B ．|ac|=acC ．b ＜dD ．c+d ＞0【解析】本题利用实数与数轴的对应关系结合实数的运算法则计算即可解答．解：从a 、b 、c 、d 在数轴上的位置可知：a ＜b ＜0，d ＞c ＞1；A 、|a|＞|b|，故选项正确；B 、a 、c 异号，则|ac|=﹣ac ，故选项错误；C 、b ＜d ，故选项正确；D 、d ＞c ＞1，则a+d ＞0，故选项正确．故选B ． 9.如果yx 1-是二次根式，那么x ，y 应满足的条件是（ C ） A ．x ≧1，y ≧0 B ．（x-1）y ≧0 C ．yx 1-≧0 D ．x ≧1，y>0 【解析】根据二次根式有意义的条件可知，x ，y 满足y x 1-≧0时，yx 1-是二次根式.故选C. 10．若6－13的整数部分为x ，小数部分为y ，则（2x ＋13）y 的值是（ B ）A ．5－313B ．3C ．313－5D ．－3 【解析】∵3＜13＜4，∴6－13的整数部分x =2，则小数部分y =6－13－2=4－13，则（2x ＋13）y =（4＋13）（4－13）=16－13=3. 二、填空题（每题3分，共24分） 11．-5的绝对值是____5____，116的算术平方根是____14____． 12．（咸宁）写出一个比2大比3小的无理数（用含根号的式子表示）．13．若代数式x －3有意义，则实数x 的取值范围是_____x ≥3_____．14．一个长方形的长和宽分别是62cm 与2cm ，则这个长方形的面积等于__12__cm 2，周长等于___142___cm.15．若最简二次根式5m －4与2m ＋5可以合并，则m 的值可以为____3____．16．已知x ，y 都是实数，且y =x －3＋3－x ＋4，则y x=___64___.17．已知 3.456≈1.859，34.56≈5.879，则345600≈___587.9____.18．任何实数a ，可用[a ]表示不超过a 的最大整数，如[4]=4，[3]=1.现对72进行如下操作：72――→第一次[72]=8――→第二次[8]=2――→第三次[2]=1，这样对72进行3次操作后变为1，类似地，①对81进行___3___次操作后变为1；②进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是___255____．【解析】①[81]=9，[9]=3，[3]=1，故答案为3；②最大的是255，[255]=15，[15]=3，[3]=1，而[256]=16，[16]=4，[4]=2，[2]=1，即进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255.三、解答题（19题12分，20，21，23题每题8分，其余每题10分，共66分） 19．计算下列各题．（1）（－1）2 017＋6×272； （2）（2－23）（23＋2）；解：原式=－1＋9解：原式=2－12=8=－10（3）|3－7|－|7－2|－（8－27）2； （4）15＋603－3 5.解：原式=（3－7）－（7－2）－（8－27）解：原式=5＋25－35=－3=020．求下列各式中的x 的值．（1）9（3x ＋2）2－64=0； （2）－（x －3）3=27.解：原方程可化为（3x ＋2）2=649.解：原方程可化为（x －3）3=－27.由平方根的定义，得3x ＋2=±83，由立方根的定义得x －3=－3所以x =29或x =－149.x =0.21．已知2a －1的平方根是±3，3a ＋b －1的算术平方根是4，求a ＋2b 的值． 解：由题意可知2a －1=9，3a ＋b －1=16，所以a =5，b =2.所以a ＋2b =5＋2×2=9. 22．先化简，再求值：（1）（a －3）（a ＋3）－a （a －6），其中a =3＋12；解：原式=a 2－3－a 2＋6a =6a －3.当a =5＋12时，原式=6a －3=65＋3－3=6 5.（2）（a ＋b ）2＋（a －b ）（2a ＋b ）－3a 2，其中a =－2－3，b =3－2.解：原式=a 2＋2ab ＋b 2＋2a 2＋ab －2ab －b 2－3a 2=ab .当a =－2－3，b =3－2时，原式=ab =（－2）2－（3）2=4－3=1.23.已知a －17＋217－a =b ＋8. （1）求a 的值；（2）求a 2－b 2的平方根． 解：（1）由题意知a －17≥0，17－a ≥0，（2分）∴a －17=0，∴a =17；（4分）（2）由（1）可知a =17，∴b ＋8=0，∴b =－8.（6分）∴a 2－b 2=172－（－8）2=225，∴a 2－b 2的平方根为±a 2－b 2=±15.24．记13－7的整数部分是a ，小数部分是b ，求a b 的值．解：因为13－7=3＋72，2<7<3，所以52<13－7<3.所以a=2，b=3＋72－2=7－12.所以ab =47－1=4（7＋1）6=2＋273.25．先观察下列等式，再回答问题：＋11－11＋1=112；＋12－12＋1=116；＋13－13＋1=1112；…（1（2）请你按照上面各等式反映的规律，试写出用含n 的式子表示的等式（n 为正整数）．解：（1＋14－14＋1=1120.验证如下：=441400=1120.（2=1＋1n －11+n =1＋()11+n n （n 为正整数）． 26．阅读材料：小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3＋22=（1＋2）2.善于思考的小明进行了以下探索：设a ＋b 2=（m ＋n 2）2（其中a 、b 、m 、n均为整数），则有a ＋b 2=m 2＋2n 2＋2mn 2.∴a =m 2＋2n 2，b =2mn .这样小明就找到了一种把类似a ＋b 2的式子化为平方式的方法．请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：（1）当a ，b ，m ，n 均为正整数时，若a ＋b 3=（m ＋n 3）2，用含m ，n 的式子分别表示a 、b ，得a =______________，b =________；（2）利用所探索的结论，找一组正整数a ，b ，m ，n 填空：________＋________3=（________＋________3）2；（3）若a -65=（m -n 5）2，且a ，m ，n 均为正整数，求a 的值．【解析】本题考查了二次根式的混合运算，注意分析所给的材料，再进行解答．（1）根据上面的例子，将（m ＋n 3）2，按完全平方展开，可得出答案；（2）由（1）可写出一组答案，不唯一；（3）将（m -n 5）2展开得出m 2-25mn+5n 2，由题意得mn=3，m 2+5n 2=a ，再由a 、m 、n 均为正整数，可得出m=3，n=1，a=14．解：（1）∵a+b 3=（m+n 3）2，∴a+b 3=m 2+3n 2+23mn ，∴a=m 2+3n 2，b=23mn ；（2）由（1）可得a=13，b=4，m=1，n=2；（3）∵a -65=（m -n 5）2，∴a -65=m 2-25mn+5n 2，∴mn=3，m 2+5n 2=a ，∵a 、m 、n 均为正整数， ∴m=3，n=1，∴a=m 2+5n 2=32+5=14.。

北师大版八年级上册数学第二章检测试题(附答案)北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.计算：（）A。

5B。

7C。

-5D。

-72.若。

则。

A。

﹣B。

C。

D。

3.在3.14，的平方根是（）A。

±5B。

5C。

±D。

4.设在。

π这四个数中，无理数有（）A。

1个B。

2个C。

3个D。

4个5.估计介于（）之间。

A。

1.4与1.5B。

1.5与1.6C。

1.6与1.7D。

1.7与1.86.下列计算正确的是（）A。

B。

C。

D。

7.下列各式中，正确的是（）A。

B。

C。

D。

8.设点P的坐标是（1+。

－2+a），则点P在（）A。

第一象限B。

第二象限C。

第三象限D。

第四象限9.16的算术平方根是（）A。

4B。

±4C。

±2D。

210.下列各式计算正确的是（）A。

B。

C。

D。

11.下列根式中，最简二次根式是（）A。

B。

C。

D。

12.计算。

的结果是（）A。

B。

C。

D。

二、填空题（共6题；共6分）13.化简。

14.下列各数。

1.414.3..3.xxxxxxxx6…（每两个1之间依次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个。

15.规定用符号[x]表示一个实数的整数部分，例如[3.69]=3.则。

16.写出两个无理数，使它们的和为有理数。

17.已知为两个连续的整数，且。

则。

按此规定。

18.我们在二次根式的化简过程中得知。

…，则。

三、计算题（共3题；共30分）19.已知。

求。

20.计算。

21.设a,b,c为△ABC的三边，化简。

四、解答题（共4题；共20分）22.实数a，b在数轴上的位置如图所示，则化简 |a+b|+|a-b| 的值。

23.已知。

求。

24.已知。

求。

25.如图，正方形ABCD中，E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，连接EG、FH交于点P，求证：AP=BP=CP=DP。

北师大版八年级上册数学第二章检测试题（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.计算：（）A。

全新北师大版八年级数学上册各单元测试卷（全册共61页附答案）目录第一章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分)1．把一个直角三角形的两直角边长同时扩大到原来的3倍，则斜边长扩大到原来的( ) A．2倍B．3倍C．4倍D．5倍2．下列各组线段能构成直角三角形的一组是( )A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，63．已知一个直角三角形的两直角边长分别为5和12，则第三边长的平方是( ) A．169 B．119 C．13 D．1444．如图，阴影部分是一个长方形，则长方形的面积是( )A．3 cm2B．4 cm2C．5 cm2D．6 cm2(第4题) (第7题) (第10题)5．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的为( )A．∠A＝∠B－∠C B．∠A∶∠B∶∠C＝1∶1∶2C．b2＝a2－c2D．a∶b∶c＝2∶3∶46．已知一轮船以18 n mile/h的速度从港口A出发向西南方向航行，另一轮船以24 n mile/h 的速度同时从港口A出发向东南方向航行，离开港口1.5 h后，两轮船相距( ) A．30 n mile B．35 n mile C．40 n mile D．45 n mile7．如图，在△ABC中，AB＝AC＝13，BC＝10，点D为BC的中点，DE⊥AB，垂足为点E，则DE等于( )A.1013B.1513C.6013D.75138．若△ABC的三边长a，b，c满足(a－b)(a2＋b2－c2)＝0，则△ABC是( ) A．等腰三角形B．直角三角形C．等边三角形D．等腰三角形或直角三角形9．已知直角三角形的斜边长为5 cm，周长为12 cm，则这个三角形的面积是( ) A．12 cm2B．6 cm2C．8 cm2D．10 cm210．如图，分别以直角三角形的三条边为边向外作正方形，然后分别以三个正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为S1，S2，S3，则S1，S2，S3之间的关系是( )A．S1＋S2＞S3B．S1＋S2＝S3C．S1＋S2＜S3D．无法确定二、填空题(每题3分，共24分)11．如图，在等腰三角形ABC中，AB＝AC，AD是底边上的高，若AB＝5 cm，BC＝6 cm，则AD＝__________．(第11题) (第12题) (第13题)12．如图，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达点B 300 m，结果他在水中实际游了500 m，则该河流的宽度为________．13．如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝3 cm，AC＝5 cm，将△ABC折叠，使点C与点A 重合，得折痕DE，则△ABE的周长等于________．14．已知a，b，c是△ABC的三边长，且满足关系式(a2－c2－b2)2＋||c－b＝0，则△ABC的形状为_________________________________________．15．如图是一个长方体，则AB＝________，阴影部分的面积为________．(第15题) (第16题)16．如图是“赵爽弦图”，△ABH，△BCG，△CDF和△DAE是四个全等的直角三角形，四边形ABCD和EFGH都是正方形．如果AB＝10，且AH∶AE＝3∶4.那么AH等于________．17．红方侦察员小马的正前方400 m处有一条东西走向的公路，突然发现一辆蓝方汽车在公路上行驶，他拿出红外线测距仪测得汽车与他相距400 m，10 s后又测得汽车与他相距500 m，则蓝方汽车的速度是________m/s.18．在一根长90 cm的灯管上缠满了彩色丝带，已知可近似地将灯管看成圆柱体，且底面周长为4 cm，彩色丝带均匀地缠绕了30圈(如图为灯管的部分示意图)，则彩色丝带的总长度为__________．(第18题)三、解答题(19～22题每题9分，其余每题10分，共66分)19．某消防部队进行消防演练．在模拟现场，有一建筑物发生了火灾，消防车到达后，发现离建筑物的水平距离最近为12 m，如图，即AD＝BC＝12 m，此时建筑物中距地面12.8 m高的P处有一被困人员需要救援．已知消防云梯车的车身高AB是3.8 m，问此消防车的云梯至少应伸长多少米？20．如图，在4³4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1.线段AB，AE分别是图中两个1³3的长方形的对角线，请你说明：AB⊥AE.21．如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点E在CD上，DE＝b，AE＝c，延长CB至点F，使BF＝b，连接AF，试利用此图说明勾股定理．22．如图，一根12 m的电线杆AB用铁丝AC，AD固定，现已知用去的铁丝AC＝15 m，AD＝13 m，又测得地面上B，C两点之间的距离是9 m，B，D两点之间的距离是5 m，则电线杆和地面是否垂直，为什么？23．如图，∠AOB＝90°，OA＝9 cm，OB＝3 cm，一机器人在点B处看见一个小球从点A出发沿着AO方向匀速滚向点O，机器人立即从点B出发，沿BC方向匀速前进拦截小球，恰好在点C处截住了小球，如果小球滚动的速度与机器人行走的速度相等，那么机器人行走的路程BC是多少？24．如图，在长方形ABCD中，DC＝5 cm，在DC上存在一点E，沿直线AE把△AED折叠，使点D恰好落在BC边上，设落点为F，若△ABF的面积为30 cm2，求△ADE的面积．25．有一个如图所示的长方体透明玻璃水缸，其长AD＝8 cm，高AB＝6 cm，水深为AE＝4 cm，在水面线EF上紧贴内壁G处有一粒食物，且EG＝6 cm，一只小虫想从水缸外的A处沿水缸壁爬进水缸内的G处吃掉食物．(1)小虫应该沿怎样的路线爬才能使爬的路线最短呢？请你画出它爬行的最短路线，并用箭头标注．(2)求小虫爬行的最短路线长(不计缸壁厚度)．答案一、1.B 2.A 3.A 4.C 5.D 6.D 7．C 8.D 9.B 10.B二、11.4 cm 12.400 m 13.7 cm 14．等腰直角三角形 15．13；30 16.6 17.3018．150 cm 点拨：因为灯管可近似看成圆柱，而圆柱的侧面展开图是一个长方形，所以假设把灯管的侧面展开后，得到一个由30个完全相同的小长方形组成的大长方形，且每个小长方形的长等于灯管的底面周长，小长方形的高等于灯管长度的130，则丝带的长度等于小长方形对角线长的30倍． 三、19.解：因为CD ＝AB ＝3.8 m ，所以PD ＝PC －CD ＝9 m. 在Rt △ADP 中，AP 2＝AD 2＋PD 2， 得AP ＝15 m.所以此消防车的云梯至少应伸长15 m.20．解：如图，连接BE .(第20题)因为AE 2＝12＋32＝10，AB 2＝12＋32＝10，BE 2＝22＋42＝20，所以AE 2＋AB 2＝BE 2.所以△ABE 是直角三角形，且∠BAE ＝90°，即AB ⊥AE .21．解：在△ADE 和△ABF 中，⎩⎪⎨⎪⎧AD ＝AB ＝a ，∠D ＝∠ABF ，DE ＝BF ＝b ，所以△ADE ≌△ABF .所以AE ＝AF ＝c ，∠DAE ＝∠BAF ，S △ADE ＝S △ABF .所以∠EAF ＝∠EAB ＋∠BAF ＝∠EAB ＋∠DAE ＝∠DAB ＝90°，S 正方形ABCD ＝S 四边形AECF .连接EF ，易知S 四边形AECF ＝S △AEF ＋S △ECF ＝12[c 2＋(a －b )(a ＋b )]＝12(a 2＋c 2－b 2)，S 正方形ABCD＝a 2，所以12(a 2＋c 2－b 2)＝a 2.所以a 2＋b 2＝c 2. 22．解：垂直．理由如下：因为AB ＝12 m ，AC ＝15 m ，BC ＝9 m ， 所以AC 2＝BC 2＋AB 2. 所以∠CBA ＝90°. 又因为AD ＝13 m ，AB ＝12 m ，BD ＝5 m ，所以AD 2＝BD 2＋AB 2. 所以∠ABD ＝90°， 因此电线杆和地面垂直．点拨：要判定电线杆和地面垂直，只需说明AB ⊥BD 且AB ⊥BC 即可，利用勾股定理的逆定理即可判定△ABD 和△ABC 为直角三角形，从而得出电线杆和地面垂直． 23．解：根据题意，BC ＝AC ＝OA －OC ＝9－OC .因为∠AOB ＝90°，所以在Rt △BOC 中，根据勾股定理，得OB 2＋OC 2＝BC 2， 所以32＋OC 2＝(9－OC )2， 解得OC ＝4 cm. 所以BC ＝5 cm.24．解：由折叠可知AD ＝AF ，DE ＝EF .由S △ABF ＝12BF ²AB ＝30 cm 2，AB ＝DC ＝5 cm ，得BF ＝12 cm.在Rt △ABF 中，由勾股定理，得AF ＝13 cm ，所以BC ＝AD ＝AF ＝13 cm. 设DE ＝x cm ，则EC ＝(5－x )cm ，EF ＝x cm ，FC ＝13－12＝1(cm)．在Rt △ECF 中，由勾股定理，得EC 2＋FC 2＝EF 2，即(5－x )2＋12＝x 2，解得x ＝135.所以S △ADE ＝12AD ²DE ＝12³13³135＝16.9 (cm 2)．25．解：(1)如图，作点A 关于BC 的对称点A ′，连接A ′G 与BC 交于点Q ，则AQ ＋QG 为最短路线．(第25题)(2)因为AE ＝4 cm ，AA ′＝12 cm ，所以A ′E ＝8 cm.在Rt △A ′EG 中，EG ＝6 cm ，A ′E ＝8 cm ，A ′G 2＝A ′E 2＋EG 2＝102， 所以A ′G ＝10 cm ，所以AQ ＋QG ＝A ′Q ＋QG ＝A ′G ＝10 cm. 所以最短路线长为10 cm.第二章达标测试卷一、选择题(每题3分，共30分) 1．8的平方根是( )A ．4B ．±4C ．2 2D ．±2 2的立方根是( )A ．－1B ．0C ．1D ．±13．有下列各数：0.456，3π2，(－π)0，3.14，0.801 08，0.101 001 000 1…(相邻两个1之间0的个数逐次加1)，4，12.其中是无理数的有( ) A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个4．有下列各式：①2；②13；③8x >0).其中，最简二次根式有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．下列语句不正确的是( )A ．数轴上的点表示的数，如果不是有理数，那么一定是无理数B ．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个C ．－1的立方是－1，立方根也是－1D ．两个实数，较大者的平方也较大 6．下列计算正确的是( )A.12＝2 3B.32＝32＝＝x7．设n 为正整数，且n <65<n ＋1，则n 的值为( )A ．5B ．6C ．7D ．88．如图，在数轴上表示－5和19的两点之间表示整数的点有( )A ．7个B ．8个C ．9个D ．6个(第8题)(第10题)9(y ＋3)2＝0，则x －y 的值为( )A ．－1B ．1C ．－7D ．710．按如图所示的程序计算，若开始输入的n 值为2，则最后输出的结果是( )A ．14B ．16C ．8＋52D ．14＋2二、填空题(每题3分，共24分)11 ________ 5 (填“＞”或“＜”)．12．利用计算器计算12³3－5时，正确的按键顺序是________________，显示器上显示的数是________．13．如图，数轴上表示数3的是点________．。

第2 章测试卷(满分120分,时间90分钟)题号一二三总分得分合要求的)1.9的平方根是( )A.±3B.±1C.3D. -332.在-1.414,√2,π,2+√3,3.212212221…,3.14这些数中,无理数的个数为( )A.5个B.2个C.3个D.4个3.下列说法错误的是( )A.5是25的算术平方根B.1是1的一个平方根C.(-4)²的平方根是-4D.0的平方根与算术平方根都是04.下列各式中不是二次根式的是( )A.√x2+1B.√−4C.√0D.√(a−b)25.已知实数x，y满足√x−2+(y+1)2=0,,则x-y等于( )A.3B.-3C.1D.-16.估算√76−3的值在( )A.4与5之间B.5 与6 之间C.6 与 7 之间D.7 与8之间7.下列计算正确的是( )A.√18−√2=2√2B.√2+√3=√5C.√12÷√3=4D.√5×√6=√118.爸爸为颖颖买了一个密码箱，并告诉其密码(密码为自然数)是1、2、4、6、8、9六个数中的三个数的算术平方根，则这个密码箱的密码可能是( )A.123B.189C.169D.2489.将1、√2√3、√6、按如图所示的方式排列，若规定(m，n)表示第m排从左到右第n个数,则(4,2)与(21,2)表示的两数的积是( )A.1B.2C.2√3D.610.若6−√13的整数部分为x，小数部分为y，则((2x+√13)y的值是( )A.5−3√13B.3C.3√13−5D. -3二、填空题(本大题共8小题，每小题4分，共32分.本题要求把正确结果填在规定的横线上，不需要解答过程)11.写出一个比4 小的正无理数： .有意义，则实数x 的取值范围是 .12.若代数式√xx−113.a 是9的算术平方根，b的算术平方根是9，则a+b=. .14.若√x−2+(y+3)2=0,则x+y=. .15.若最简二次根式√5m−4与√2m+5可以合并，则m的值可以为 .16.若4<√a<10,，则满足条件的整数a有个.17.如果一个正数的平方根是a+3和2a-15,，则这个数为 .18.我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式.即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=√1 4[a2b2−(a2+b2−c22)2].现已知△ABC的三边长分别为2，3，4，则△ABC的面积为 .三、解答题(本大题共6小题，满分58分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)19.(8分)计算:(1)(√12+√20)+(√3−√5)(2)(√7−√2)(√7+√2)20.(8分)求下列各式中x的值：(1)(x−2)²+1=17;(2)(x+2)³+27=0.21.(10分)如图,已知A,B,C三点分别对应数轴上的数a,b,c.(1)化简:|a−b|+|c−b|+|c−a|;,b=−z2,c=−4mn,且满足x与y互为相反数，z是绝对值最小的负整数，m，n互(2)若a=x+y4为倒数，试求98a+99b+100c的值；22.(10分)已知x=√5+2,y=√5−2,求下列各式的值.(1) xy;(2)x²−y².23.(10分)高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为.据研究，高空抛物下落的时间t(单位：s)和高度h(单位：m)近似满足公式t=√ℎ5(不考虑风速的影响).(1)从50m高空抛物到落地所需时间l₁₁是 s，从100m高空抛物到落地所需时间l₂是 s;(2)t₂是t₁的多少倍?(3)经过1.5s，高空抛物下落的高度是多少?24.(12 分)观察下列一组等式，解答后面的问题：√2(+1)(√2−1)=1,(√3+√2)(√3−√2)=1,(√4+√3)(√4−√3)=1,(√5+√4)(√5−√4) =1,…(1)根据上面的规律，计算下列式子的值：(√2+1+√3+√2+√4+√3+⋯+√2020+√2019)(√2020+1);(2)利用上面的规律，比较√12−√11与√13−√12的大小.第2 章测试卷1. A2. D3. C4. B5. A6. B7. A8. A9. D10. B11.答案不唯一，如√212. x≥0且x≠1 13.84 14. --115.3 16.83 17.49 18.3√154 19.解(1)(√12+√20)+(√3−√5)=2√3+2√5+√3−√5=3√3+√5(2)(√7−√2)(√7+√2)=7−2=5.20.解(1)(x−2)²=16,x−2=±4,x=6或--2,(2)(x+2)³=−27,x+2=−3,x=-5.21.解(1)由数轴,知(a−b>0,c−b<0,c−a<0,所以|a−b|+|c−b|+|c−a|=(a−b)−(c−b)−(c−a)=a−b−c+b−c+a=2a−2c.(2)由题意,知:x+y=0,z=−1,mn=1,所以a=0,b=−(−1)²=−1,c=−4.所以98a+99b+100c=−99−400=−499.22.解(1)原式=(√5+2)(√5−2)=5−4=1.(2)原式=(√5+2)2−(√5−2)2=5+4+4√5−5−4+4√5=8√5.23.解(1)√102√5(2)∵t2t1=√5√10=√2,∴t2是t₁的√2倍.(3)由题意得√ℎ5=1.5,即ℎ5=2.25,∴ℎ=11.25.答:经过1.5s,高空抛物下落的高度是11.25 m.24.解(1)根据规律,可得√n+1+√n =√n−1−√n(n≥1).(√2+1+√3+√2√4+√3+⋯+√2020+√2019)(√2020+1).=[(√2−1)+(√3−√2)+(√4−√3)+⋯+(√2020−√2019)](√2020+1) =(√2020−1)(√2020+1)=2019.(2)因为√12−√11=√12+√11,√13−√12=√13+√12,又0<√12+√11<√13+√12,所以√12−√11<√13−√12所以√12−√11>√13−√12.。

冀教版数学八年级上册《二次根式》单元测试B卷
已知a=4，b=8，求值：（a
1－）． 19．（6分）如果7
31-的整数部分是a ，小数部分是b ，求ab 的值． 20.（8分）周末曹敏高高兴兴地回到了家，妈妈问她这周学习了计么，曹敏说：“我学习了二次根式”，妈妈高兴地说：“那好，我们来做个游戏，若x 表示的整数部分，y 表示它的小数部分，我这有一个钱包，里面的钱数是（+x ）y ，你能猜出这个钱包的钱数来吗若猜对了，钱包里的钱由你支配”，曹敏陷入了沉思，同学们你能帮曹敏获得这些钱的支配权吗
21．（10分）一个三角形的三边长分别为55x 、x 2021、45x ．
（1）求它的周长（要求结果化简）；
（2）请你给一个适当的x 值，使它的周长为整数，并求出此时三角形周长的值．
22．（10分）先阅读下面的解题过程，再回答后面的问题：
如果)2(16n m +和17--+n m m 在二次根式的加减运算中可以合并成一项，求m 、n 的值．
解：因为 和可以合并，
所以 m －n －1＝2， 即 m －n ＝3，
16（2m+n ）＝m+7， 31m+16n ＝7．
b ab 4747)2(16n m +17--+n m m。

北八上第二章《实数》水平测试（Ｂ）一、精心选一选（每小题3分，共30分．在每题所给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.把所选项前的字母代号填在题后的括号内. 相信你一定会选对！） 1．下列说法中正确的是（ ）．（A ）4是8的算术平方根 （B ）16的平方根是4 （C ）是6的平方根 （D ）没有平方根2．下列各式中错误的是（ ）．（A ） （B ） （C ） （D ）3．若，则（ ）． （A ）－0.7 （B ）±0.7 （C ）0.7 （D ）0.494．的立方根是（ ）． （A ）－4 （B ）±4 （C ）±2 （D ）－25．，则的值是（ ）． （A ） （B ） （C ） （D ）6．下列四种说法中：（1）负数没有立方根；（2）1的立方根与平方根都是1； （3）的平方根是； （4）．共有（ ）个是错误的． （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 7．x 是9的平方根，y 是64的立方根，则x y +的值为（） A ．3 B ．7 C ．3，7 D ．1，78.=成立的条件是（ ） A. x ≥1 B. x ≥-1 C.-1≤x ≤1 D. x ≥1或x ≤-19. 计算515202145+-所得的和结果是（ ） A ．0 B ．5-C ．5 D ．5310.x --23 (x ≤2)的最大值是( ) A ．6B ．5C ．4D ．311、若2(a 与|b +1|互为相反数,则b-a 的值为=（ ）11 D.1 12、在()2-，38,0,9,0.010010001……，2π，－0.333…，5， 3.1415，2.010101…(相邻两个1之间有1个0)中，无理数有（ ） A.1个 B.2个 C .3个 D.4个13、下列说法：①－64的立方根是4，②49的算数平方根是±7 ，③271的立方根是31④161的平方根是41 其中正确说法的个数是 （ ） A.1 B.2 C .3 D.4 14、25的平方根是（ ） A 、5 B 、5- C 、5± D 、5±15、下列说法正确的是（ ）A. 有理数只是有限小数B. 无理数是无限小数C. 无限小数是无理数D. 3π是无理数 16、 下列说法错误的是（ ）A. 1的平方根是1B. –1的立方根是－1C. 2是2的平方根D. 0的平方根0 17、边长为2的正方形的对角线长是（ ） A.2 B. 2 C. 22 D. 4 18、下列运算中错误的有（ ）个 ①416= ②4936=±76 ③332-=- ④3)3(2=- ⑤±332=A ．４B ．３C ．２D ．１二、耐心填一填（每小题3分，共30分．请把结果直接填在题中的横线上．只要你理解概念，仔细运算，积极思考，相信你一定会填对的） 1．若，则是的__________，是的___________．2．的平方根是___________．16的算术平方根是 ；1的立方根是3．下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、⑧))((2727+-中．其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿．（填序号）4．的立方根是__________，125的立方根是___________．5．若某数的立方等于－0.027，则这个数的倒数是____________． 6．已知，则．7．和数轴上的点一一对应的数集是______． 8. 估计200=__________（误差小于1）；30=___________（误差小于0.1）.9．一个正方体的体积变为原来的27倍，则它的棱长变为原来的 倍．10．如果一个正数的一个平方根是－a ，那么这个数的另一个平方根是______，这个数的算术平方根是______． 11、比较下列实数的大小（在 填上 > 、< 或 ＝） ①-2； ②215- 21； ③112 5312、平方根等于本身的实数是 13、若03)2(12=-+-+-z y x ，则z y x ++＝14、如图，在网格图中的小正方形边长为1，则图中的ABC ∆的面积等于 。