2020年秋人教版七年级数学上册随课练——1.3.2有理数减法提升练习

课时4有理数的加减混合运算基础训练知识点1（有理数的加减混合运算）1.下列把有理数的加减混合运算统一成有理数的加法运算中，正确的是（）A.(﹣7)﹣(﹣10)＋(﹣8)﹣(＋2)=(﹣7)＋(﹣10)＋(﹣8)＋(﹣2)B.(﹣7)﹣(﹣10)＋(﹣8)﹣(＋2)=(﹣7)＋(﹣10)﹣(＋8)＋(﹣2)C.(﹣7)﹣(﹣10)＋(﹣8)﹣(＋2)=(﹣7)＋(﹣10)＋(﹣8)﹣(＋2)D.(﹣7)﹣(﹣10)＋(﹣8)﹣(＋2)=(﹣7)＋(＋10)＋(﹣8)＋(﹣2)2.在括号内填上适当的数.（1）(﹣2)＋(＋7)﹣(﹣5)=(﹣2)＋(＋7)＋（）；（2）0﹣(＋4)＋(﹣6)=0＋（）＋(﹣6)；（3）(﹣6)﹣3﹣(﹣2)=(﹣6)＋（）＋（）；（4）1﹣(＋37)﹣28=1＋（）＋（）.3.计算下列各式：（1）(﹣18)＋29﹣（﹣24）﹣(﹣9)；（2）(﹣13.6)﹣(＋0.26)﹣(﹣2.7)﹣(﹣1.06)；（3）﹣456＋(﹣335)﹣(﹣316)﹣125；（4）1.5﹣(﹣414)＋3.75﹣(＋812).知识点2（有理数加减混合运算的简化形式）4.对式子“﹣8＋16﹣3﹣6”的读法正确的是（）A.负8加16减3减6B.负8正16负3减6C.负8、加16、负3、负6的和D.减8加16减3减65.把式子15＋(﹣6)－(﹣7)－(＋2)写成省略加号的和的形式是____________，结果是______.6.[2017湖北黄石阳新实验中学期中]某公交车上原有22人，经过4个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：(＋4，﹣8)，（﹣5，6)，（﹣3，2)，（1，﹣7)，此时车上还有______人.7.计算：（1）0－12－(﹣3.25)＋234﹣712；（2）（﹣323）＋(﹣2.4)－(﹣13)－（﹣425）；（3）﹣|﹣34|－|15－14|－（﹣2）＋45.8.甲、乙两队举行拔河比赛，标志物先向甲队移动0.5米，然后又向乙队移动0.8米，相持后又向乙队移动0.4米，然后又向甲队移动1.2米，最后标志物再向甲队移动1.4米，规定只要标志物向某队移动2米，该队即可获胜，问甲队有没有获胜？请说明理由.参考答案1.D2.(1)＋5；(2)﹣4；(3)﹣3＋2；(4)﹣37﹣283.【解析】（1）(﹣18)＋29﹣(﹣24)﹣(﹣9)=(﹣18)＋29＋(＋24)＋(＋9)=44.(2)(﹣13.6)﹣(＋0.26)﹣(﹣2.7)﹣(﹣1.06)=(—13.6)—(—0.26)＋(＋2.7)＋(＋1.06)=﹣10.1（3）﹣456＋(﹣335)﹣(﹣316)－125＝﹣456－335＋316－125＝（﹣456＋316）＋（﹣335－125）＝﹣123＋（﹣5）＝﹣62 3(4)1.5－(﹣414)＋3.75﹣(＋812)＝1.5＋4.25＋3.75﹣8.5＝(1.5﹣3.5)＋(4.25＋3.75)=﹣7＋8=14.A【解析】式子“﹣8＋16﹣3﹣6”可以读作“负8加16减3减6”.或读作“负8、正16、负3、负6的和”，所以选项A正确.故选A.5.15﹣6＋7﹣2 14【解析】15＋(﹣6)﹣(﹣7)﹣(＋2)=15＋(﹣6)＋(＋7)＋(﹣2)=15﹣6＋7﹣2=14.6.12【解析】根据题意，可得车上还有22＋4﹣8﹣5＋6－3＋2＋1﹣7=12(人).7.【解析】（1）0－12－(﹣3.25)＋234﹣712＝0－12＋314＋234－712=﹣12－712＋314＋234＝﹣8＋6 =﹣2.(2)(﹣323)＋(﹣2.4)﹣(﹣13)－(﹣425)＝﹣323－225＋13＋425＝﹣323＋13＋425－225＝﹣313＋2＝﹣11 3(3)﹣|﹣34|－|15－14|﹣(﹣2)＋45＝﹣34－120＋2＋45＝﹣45＋2＋45=2.8.【解析】甲队没有获胜.理由如下：将标志物向甲队移动的长度记为正数，向乙队移动的长度记为负数，则标志物移动的长度可记为（单位:米）0.5，﹣0.8，﹣0.4，1.2，1.4.0.5﹣0.8﹣0.4＋1.2＋1.4=(0.5＋1.2＋1.4)＋(﹣0.8﹣0.4)=3.1﹣1.2=1.9(米).因为1.9＜2，所以甲队没有获胜.课时4有理数的加减混合运算提升训练1.[2018重庆巴蜀中学课时作业]在正整数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和所得的结果是（）A.50B.﹣50C.100D.﹣1002.[2018山西大学附中课时作业]规定图形表示运算a﹣b＋c，图形表示运算x＋z－y－w，则＋＝______.(直接写出答案）3.[2018江西吉安一中课时作业]已知a是3的相反数，b是﹣13的绝对值，c与原点的距离是2，则a－c＋b=_____.4.[2018河北石家庄二十七中课时作业]计算下列各式：（1）﹣327－(﹣6)＋1167－(＋537)；（2）(﹣37)－(﹣15)－（﹣27)＋（﹣15）；（3）﹣0.5＋(﹣15)－(﹣17)－|12|；（4）（﹣812）－[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣615].5.[2018湖北襄阳四中课时作业]做数学游戏，其乐无穷，游戏规则：(1)每人每次抽取4张卡片，如果抽到方块卡片，那|么加上卡片上的数字，如果抽到阴影卡片，那么；减去卡片上的数字；(2)比较两人所抽4张卡片上的计算结果，结果大的为胜者.小明抽到图1中的4张卡片，小丽抽到图2中的4张卡片，你知道本次游戏的获胜者吗？请说明理由.6.[2018江苏盐城市初级中学课时作业]依次排列的3个数：3，9，8，对任意相邻的两个数，都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两个数之间，可产生一个新数串：3，6，9，﹣1，8，这称为第一次操作.第二次经过同样的操作，也可产生一个新数串：3，3，6，3，9，﹣10，﹣1，9，8，继续依次操作下去. （1）第一次操作后，增加的所有新数之和是多少？（2）第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？（3）第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和是多少？参考答案1.A【解析】由题意，可得2＋4＋6＋…＋100)﹣(1＋3＋5＋…＋99)=(2﹣1)＋(4﹣3)＋(6﹣5)＋…＋(100﹣99)=1＋1＋1＋…＋1=50.故选A.2.0【解析】由题意，可知=1﹣2＋3=2，=4＋6﹣5﹣7=﹣2，所以＋=2＋(﹣2)=0.3.﹣423或﹣23【解析】因为a是3的相反数，b是的绝对值，c与原点的距离是2，所以a=﹣3，b=13，c=±2.当a=﹣3，b=13，c＝2时，a﹣c＋b=﹣3﹣2＋13=﹣423；当a=﹣3，b=13，c＝﹣2时，a﹣c＋b=﹣3﹣(﹣2)＋13＝﹣3＋2＋13＝﹣23.综上，a－c＋b=﹣423或﹣23.4.(1)﹣327－(﹣6)＋1167－(﹢537)=﹣327＋6＋1167－537=6＋(﹣327＋1167－537)=6＋31 7＝917.（2）（﹣37）－（﹣15）－（﹣27）＋（﹣115）＝（﹣37）＋（﹢15）＋[（﹢15）＋（﹣115）]＝（﹣17）＋（﹣1）＝﹣11 7（3）﹣0.5＋(﹣15)﹣(﹣17)﹣|﹣12|=﹣0.5＋(﹣15)＋(＋17)＋(﹣12) =(＋17)＋[﹣0.5＋(﹣15)＋(﹣12)]=(＋17)＋(﹣27.5)=﹣10.5.(4)(﹣812)﹣[﹣(＋6.5)﹣(﹣3.3)﹣615]=﹣8.5﹣[(﹣6.5)＋(﹣6.2)＋3.3]=﹣8.5—（﹣12.7＋3.3)=﹣8.5－(﹣9.4)=﹣8.5＋9.4=0.9.名师点睛利用加法交换律和结合律，把正数分别相加、负数分别相加、分母相同的数分别相加、和为整数的数分别相加，这样可简化计算过程.5.【解析】获胜者是小明.理由如下：小明抽取的4张卡片计算的结果是（﹣12)＋(﹣23)﹣(﹣5)＋4=7小丽抽取的4张卡片计算的结果是（﹣13)＋(﹣67)﹣0＋5＝312因为7＞312，所以获胜者是小明.6.【解析】(1)第一次操作后，增加的所有新数之和为6＋(﹣1)=5.(2)第二次操作后所得的数串比第一次操作后所得的数串增加的所有新数之和为3＋3＋(﹣10)＋9=5.(3)第一百次操作后所得的数串比第九十九次操作后所得的数串增加的所有新数之和为5.《有理数的加减法》错解分析学生在解有理数加减法问题时，经常因为未掌握法则或方法不当等而错解题目，下面就学生在解题中出现的错误分析如下，供大家参考．一、未掌握加法法则例1 下列判断：（1）两个有理数相加，它们的和一定大于每一个数．（2）一个正数与一个负数相加得正数．（3）两个负数和的绝对值一定等于它们绝对值的和．其中正确判断的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个错解：D．分析：由于没有掌握有理数的加法法则导致错误．（1）不对，因为（－1）＋（－2）＝－3；（2）不对，因为（＋1）＋（－2）＝－1；（3）对，比如2(4)624-+-==-+-．正解：B．二、未掌握减法法则例2 下列说法中：（1）减去一个数等于加上这个数；（2）零减去一个数，仍得这个数；（3）两个相反数相减得零；（4）有理数减法中，被减数不一定比减数或差大．其中错误的说法有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个错解：D ．分析：由于对减法法则不理解或看错了题目的要求，导致错误。

1.3.2有理数的减法练基础1．计算31-（-21），正确的结果为（）A ．-61B ．51C ．61D ．652．如图，数轴上点A 表示的数减去点B 表示的数的差的绝对值为10，且点A 表示的数为-4，则点B 表示的数为（）A ．4B ．5C ．10D ．63．下图表示某地区早晨、中午和午夜的温度（单位：℃），则下列说法正确的是（）A ．午夜与早晨的温差是11℃B ．中午与午夜的温差是0℃C ．中午与早晨的温差是11℃D ．中午与早晨的温差是3℃4．（2020·昆明五华区期末）若a 与5互为相反数，则|a-5|等于（）A ．0B ．5C ．10D ．-105．如果两个有理数的差为负数，那么这两个数（）A ．同为正数B ．同为负数C ．一个正数一个负数D ．符号不确定6．下列说法正确的是（）A ．两个数之差一定小于被减数B ．减去一个负数，差一定大于被减数C ．减去一个正数，差一定大于被减数D ．0减去任何数，差都是负数7．（1）比-5小4的数是；（2）-732比-731小．8．从海拔12m 的地方乘电梯到海拔-10m 的地方，一共下降了m ．9．若|x+1|+|y-2|=0，则x-y=．10．计算：（1）-18-（-18）；（2）0-（-3．71）-（+1.71）-（-5）；（3）（-312）-324；（4）213-（-2.5）．11．设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比-6大5的数．求：（1）A-B 的值；（2）B-A 的值；（3）从上面的计算中，你知道A-B 与B-A 之间的关系吗？12．（2021·昆明五华区期末）身体健康是人生最大的财富．本学期开始，“某校教师跑团”正式成立，蔡蔡老师是其中的成员之一，天天坚持跑步锻炼，他每天以3000米为标准，超过记为正数，不足记为负数．下表记录了蔡蔡老师上周的跑步情况：星期一二三四五六日跑步情况+460+220-250-10-330+50+560（1）上周，蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了多少米？（2）若蔡蔡老师跑步的平均速度为200米/分钟，那么，上周他平均每天用了多少分钟跑步？提能力13．有理数m，n在数轴上的对应点如图所示，则m-n是（）A．正数B．负数C．0D．符号无法确定14．下列结论不正确的是（）A．若a＞0，b＜0，则a-b＞0B．若a＜0，b＞0，则a-b＜0C．若a＜0，b＜0，则a-（-b）＞0D．若a＜0，b＜0，且|b|＞|a|，则a-b＞015．若a，b，c是有理数，|a|=3，|b|=10，|c|=5，且a，b异号，b，c同号，求a-b-（-c）的值．参考答案练基础1．D 2．D 3．C 4．C5．D 6．B 7．（1）-9（2）18．229．-310．（1）解：-18-（-18）=（-18）+18=0．（2）解：0-（-3.71）-（+1.71）-（-5）=0+3.71-1.71+5=7．（3）解：（-312）-324=-（312+324）=-7．（4）解：213-（-2.5）=3.5+2.5=6．11．解：A=-（-4）-|-12|=4-12=-8，B=-6+5=-1．（1）A-B=-8-（-1）=-8+1=-7；（2）B-A=-1-（-8）=-1+8=7；（3）A-B 与B-A 互为相反数．12．解：（1）560-（-330）=890（米）．答：蔡蔡老师跑步最多的一天比跑步最少的一天多跑了890米；（2）460+220+（-250）+（-10）+（-330）+50+560=700，3000×7+700=21700（米）．21700÷200÷7=15．5（分钟）．答：上周他平均每天用了15．5分钟跑步．提能力13．B14．C15．解：因为|a|=3，|b|=10，|c|=5，所以a=±3，b=±10，c=±5．因为a ，b 异号，b ，c 同号，所以a=-3，b=10，c=5或a=3，b=-10，c=-5．①当a=-3，b=10，c=5时，a-b-（-c）=-3-10-（-5）=-8；②当a=3，b=-10，c=-5时，a-b-（-c）=3-（-10）-5=8．。

1.3.2有理数的减法第1课时有理数的减法法则01基础题知识点1有理数的减法法则知识提要：有理数减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数．即：a－b＝a＋(－b)．在下列横线上填上适当的数．(1)(－7)－(－3)＝(－7)＋(＋3)；(2)(－5)－4＝(－5)＋(－4)；(3)0－(－2.5)＝0＋(＋2.5)；(4)8－(＋2 017)＝8＋(－2__017)．1．(柳州中考)计算－10－8所得的结果是(D)A．－2 B．2 C．18 D．－182．(南充中考)计算2－(－3)的结果是(A)A．5 B．1 C．－1 D．－53．已知a，b在数轴上的位置如图所示，则a－b的结果的符号为(B)A．正B．负C．0 D．无法确定4．(自贡中考)与－3的差为0的数是(B)A．3 B．－3 C.13D．－135．(滨州中考)计算13－12，正确的结果为(D)A.15B．－15C.16D．－166．(玉林中考)计算：3－(－1)＝4．7．计算：(1)(－12)－(－15)；解：原式＝(－12)＋(＋15)＝＋(15－12)＝3.(2)(＋6)－9；解：原式＝(＋6)＋(－9)＝－(9－6)＝－3.(3)17－25；解：原式＝17＋(－25)＝－(25－17)＝－8.(4)0－2 016.解：原式＝0＋(－2 016)＝－2 016.知识点2有理数减法的应用8．(肇庆端州区期末)某地一天中午的温度是－ 2 ℃，晚上的温度比中午下降了 4 ℃，那么晚上的温度是(A)A．－6 ℃B．－2 ℃C．8 ℃D．－8 ℃9．甲、乙、丙三地的海拔高度分别是20米、－15米、－10米，那么最高的地方比最低的地方高35米．10．某工厂在2017年第一季度效益如下：一月份获利润150万元，二月份比一月份少获利润70万元，三月份亏损5万元．则：(1)一月份比三月份多获利润155万元；(2)第一季度该工厂共获利润225万元．11．某日，北京、大连等6个城市的最高气温与最低气温记录如下表，哪个城市温差最大？哪个城市温差最小？分别是多少？城市北京大连哈尔滨沈阳武汉长春最高气温12℃6 ℃ 2 ℃ 3 ℃18℃3 ℃最低气温2 ℃－2 ℃－12 ℃－8 ℃6 ℃－10 ℃解：北京：12－2＝10(℃)；大连：6－(－2)＝8(℃)；哈尔滨：2－(－12)＝14(℃)；沈阳：3－(－8)＝11(℃)；武汉：18－6＝12(℃)；长春：3－(－10)＝13(℃)．因为8<10<11<12<13<14，所以哈尔滨温差最大，为14 ℃；大连温差最小，为8 ℃. 02中档题12．计算|－13|－23的结果是(A)A．－13B.13C．－1 D．113．下列说法正确的是(B)A．两个数之差一定小于被减数B．减去一个负数，差一定大于被减数C．减去一个正数，差一定大于被减数D．0减去任何数，差都是负数14．下列算式：①2－(－2)＝0；②(－3)－(＋3)＝0；③(－3)－|－3|＝0；④0－(－1)＝1.其中正确的有(A) A．1个B．2个C．3个D．4个15．北京等5个城市的国际标准时间(单位：小时)可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么(B)A．首尔与纽约的时差为13小时B．首尔与多伦多的时差为13小时C．北京与纽约的时差为14小时D．北京与多伦多的时差为14小时16．(百色中考)计算：2 000－2 015＝－15．17．已知||＝5，y＝3，则－y的值为2或－8．18．已知有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，请判断下列各式的正负性：(1)a－b；(2)a－c；(3)c－b.解：(1)为正．(2)为正．(3)为负．19．计算：(1)0－57；(2)－121－21；解：原式＝－57. 解：原式＝－121＋(－21)＝－(121＋21)＝－142.(3)1.8－(－2.6); (4)(－43)－(－23)；解：原式＝1.8＋2.6解：原式＝(－43)＋(＋23)＝4.4. ＝－(43－23)＝－23.(5)(－213)－423.解：原式＝(－213)＋(－423)＝－(213＋423)＝－7.20．(东莞月考)全班学生分成五个组进行游戏，每个组的基本分为100分，答对一题加50分，答错一题扣50分，游戏结束时，各组的分数如下；第一组第二组第三组第四组第五组100150－400350－100(1)第一名超出每二名多少分？(2)第一名超出第五名多少分？解：(1)第一名为第四组，第二名为第二组，350－150＝200(分)．(2)第一名为第四组，第五名为第三组，350－(－400)＝350＋400＝750(分)．03综合题21．若a 、b 、c 是有理数，|a|＝3，|b|＝10，|c|＝5，且a 、b 异号，b 、c 同号，求a －b －(－c)的值．解：由题意，当a ＝－3，b ＝10，c ＝5时，a －b －(－c)＝－3－10－(－5)＝－8；当a ＝3，b ＝－10，c ＝－5时，a－b－(－c)＝3－(－10)－5＝8.。

2020-2021七年级数学上册1.3.2 有理数的减法(1)基础闯关全练1．（2018山东淄博中考）计算的结果是( )1A.0B.1C.-1D.42．如图，数轴上A点表示的数减去B点表示的数，结果是()A．8 B．-8 C．2 D．-23．（2017北京牛栏山一中月考）下列计算中，正确的是( )A.-5-(-3)=-8B.+6 -(-5)=1C.-7-|-7|=0D.+5-(+6)=-1 4．（独家原创试题）如图所示的是南昌12月28日的天气预报，图中关于温度的信息是( )A．这天的最高温度与最低温度的差是19℃B．最高温度是零上20℃C．最低温度是零下10℃D．最低温度是零下20℃5．（2017江苏无锡中考）下图是我市某连续7天的最高气温与最低气温的变化图，根据图中信息可知，这7天中最大的日温差是____℃．6.计算：(1)(-2)-(-9)；(2)0-11；(3) 5.6-( -4.8) ；(4)7．(1)已知甲、乙两数之和为-2 020，其中甲是-7，求乙；(2)已知x 是5的相反数，y 比x 小-7，求x 与-y 的差；(3)求31 的绝对值的相反数与32的相反数的差．能力提升全练1．（ 2017江苏镇江中考）若数a 满足，则a 对应于下图中数轴上的点可以是A 、B 、C 三点中的点_______．2．设A 是-4的相反数与-12的绝对值的差，B 是比-6大5的数．(1)求A-B ；(2)求B-A ；(3)从(1)(2)的计算结果中，你能知道A-B 与B-A 之间有什么关系吗？ 三年模拟全练一、选择题1．（2019辽宁东北育才学校月考，1，★☆☆）计算|（-5）-8|的结果是 ( )A ．-13B ．13C ．-3D ．32．（2017江西南昌二中月考，2，★☆☆）下列各式中正确的是( )A．-5 -（-4）=-9 B．+5-(+8)=-3C．-8-|-8|=0 D．+7 -(-5)=2五年中考全练一、选择题1．（2018湖北咸宁中考，1，★☆☆）咸宁冬季里某一天的气温为-3℃~2℃，则这一天的温差是( )A.1℃B.-1 ℃C．5℃D．-5℃二、填空题2．（2017广西贵港中考，13，★☆☆）计算：-3-5=________．3．（2016广西来宾中考，17，★☆☆）计算：|1-3|=____．核心素养全练1．阅读：|5-2|表示5与2的差的绝对值，也可理解为5与2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；|5+2|可以看成|5-（-2）|，表示5与-2的差的绝对值，也可理解为5与-2两数在数轴上所对应的两点之间的距离．探索：(1) |5-（-2）|=____；(2)利用数轴，找出所有符合条件的整数x，使x所对应的点到5和-2所对应的点的距离之和为7．1. 3.2有理数的减法(1)基础闯关全练1．A ．2．B -3-5= -8，故选B．3．D -5-（-3）=-2，故A错；+6-（-5）=6+5= 11，故B错；-7-|-7|=-7-7=-14，故C错．4．C 由题图可知，这天的最高温度是10℃，最低温度是-10℃，则最高温度与最低温度的差为10 -（-10）=20(℃)，故A，B，D错误，C正确，故选C．5．答案11解析由折线统计图可知，周一的日温差为8-（-1）=9(℃)；周二的日温差为7-（-1）=8(℃)；周三的日温差为8-（-1）=9(℃)；周四的日温差为9-0=9(℃)；周五的日温差为13 -5=8(℃)；周六的日温差为15-7=8(℃)；周日的日温差为16-5=11(℃)，∴这7天中最大的日温差是11℃．6．解析(1)（-2）-（-9）=-2+9=7．(2) 0-11= -11．(3) 5.6-(-4.8)=5.6+4.8=10.4.(4)．7．解析(1) -2 020-（-7）=-2 013，即乙为-2 013.(2)由题意知x=-5，y=-5-（-7）=2，所以x-（-y）=-5-（-2）= -3．(3)．能力提升全练1．答案 B 解析 因为23±的绝对值等于23，所以2321a ±=-，即a=2或-1．数轴上的点A 、B 、C 分别表示数-2、-1、1，则符合条件的是点B ．2．解析 由已知得A=-（-4）-|-12| =4-12=-8，B=（-6）+5= -1．(1)A-B= -8-（-1)=(-8)+1= -7.(2) B-A=（-1）-（-8）=（-1）+8 =7．(3)从(1)(2)的计算结果看，A-B 与B-A 互为相反数．三年模拟全练一、选择题1.B |(-5)-8|=|(-5)+(-8)|=|-13|=13.2．B -5-（-4）=-5+4=-(5-4)=-1，故A 选项错误；+5 -(+8)=+5+（-8）=-(8-5)= -3，故B 选项正确；-8-|-8|=-8-8= -8+（-8）=-16，故C 选项错误；+7-（-5）=7+5= 12，故D 选项错误．五年中考全练一、选择题1．C 根据“温差=最高气温-最低气温”得2-（-3）=2+3=5℃，故选C ．二、填空题2．答案 -8解析 -3-5 =-3+（-5）=-8．3．答案2解析根据有理数的减法法则“减去一个数等于加这个数的相反数”．先算出1-3的值，再求其绝对值．|1-3|=|-2|=2，故答案为2．核心素养全练1．解析(1)原式=|5+2|=7，故答案为7．(2)如图所示：由图可知，符合条件的整数有：-2，-1，0，1，2，3，4，5．。

1.3.2有理数减法随堂练习一、选择题1．计算（﹣8）﹣2的结果是（）A．﹣6 B．6 C．10 D．﹣102.下列与：﹣9+31+28﹣45相等的是（）A、﹣9+45+28﹣31B、31﹣45﹣9+28C、28﹣9﹣31﹣45D、45﹣9﹣28+313.在(－5)－()＝－7中的括号里应填()A．－12 B．2 C．－2 D．124．0减去一个数等于（）A．这个数B．0C．这个数的相反数 D．负数5.下面哪个式子可以用来验证算式3－(－1)＝4是否正确()A．4－(－1) B．4＋(－1) C．4×(－1) D．4÷(－1)6.下列各式与A﹣B+C的值相等的是（）A、A+（﹣B）+（﹣C）B、A﹣（+B）﹣（+C）;C、A﹣（+B）﹣（﹣C）D、A﹣（﹣B）﹣（﹣C）7.某地一天的最高气温是8 ℃,最低气温是-2 ℃,则该地这天的温差是（）A.10 ℃B.-10 ℃C.6 ℃D.-6 ℃8.用字母表示有理数的减法法则正确的是()A．a－b＝a＋b B．a－b＝a＋(－b)C．a－b＝－a＋b D．a－b＝a－(－b)9.一位“粗心”的同学在做加减运算时，将“﹣100”错写成“+100”进行运算，这样他得到的结果比正确答案（）A、少100B、少200C、多100D、多20010．某潜水艇停在海面下500米处，先下降200米，又上升130米，这时潜水艇停在海面下________米处（）A．430 B．530C．570 D．47011.把（+5）﹣（+3）﹣（﹣1）+（﹣4）写成省略括号的和的形式是（）A、﹣5﹣3+1﹣4B、5﹣3﹣1﹣4C、5﹣3+1﹣4D、5+3+1﹣4二、填空题12.比0小5的数是________；比0小－5的数是________；－30比________小15；－30比________大15.13．甲地的海拔是150m，乙地的海拔是130m，丙地的海拔是﹣105m，地的海拔最高，地的海拔最低，最高的地方比最低的地方高米，丙地比乙地低米．14.若a－(－b)＝0，则a与b的关系是___互为相反数_________.15.弥阳镇某天早晨的气温是18℃，中午上升6℃，半夜又下降5℃，则半夜的气温是________℃．16.计算|1-3|=.17.矿井下A，B，C三处的标高分别是A(－37.5米)，B(－129.7米)，C(－73.2米)，最高处是________，最低处是________，最高处与最低处标高的差是________米．三、解答题18．将数43，52输入如图所示的程序图中，求输出的结果．19. 根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-13 的绝对值的相反数与23的相反数的差. 20.计算：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011．21.早晨6：00的气温为﹣4℃，到中午2：00气温上升了8℃，到晚上10：00气温又下降了9℃．晚上10：00的气温是多少？答案1． D2. B3. B4．C5. B6. C7. A8. B9. D10．C11. C12. －5 5 －15 －4513．甲，丙，255，235．14. 互为相反数15. 1916. 217. A B 92.218．－15119. 解：(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)-|-13|-(-23)=13.20. 解：1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2007﹣2008+2009﹣2010+2011 =1+（﹣2+3）+（﹣4+5）+（﹣6+7）+…+（﹣2006+2007）+（﹣2008+2009）+（﹣2010+2011）=1+=1+1005=100621. 解：﹣4+8﹣9=﹣5℃；故晚上10：00的气温是﹣5℃．。

1.3.2有理数的减法基础检测1、（1）（－3）－________=1 （2）________－7=－22、计算：（1）)9()2(--- （2）110-（3）)8.4(6.5-- （4）435)214(--3、下列运算中正确的是（ ）A 、2)58.1(58.3)58.1(58.3=-+=--B 、6.646.2)4()6.2(=+=---C 、1)57(5257)52(57)52(0-=-+=-+=-+-D 、4057)59(8354183-=-+=-4、计算：（1）)5()3(9)7(-+---- （2）104.87.52.4+-+-（3）21326541-++-拓展提高5、下列各式可以写成a －b ＋c 的是（ ）A 、a －(＋b)－(＋c)B 、a －(＋b )－(－c)C 、a ＋(－b)＋(－c)D 、a ＋(－b)－(＋c)6、若,3,4,==-=-n m m n n m 则=-n m ________。

7、若x ＜0，则)(x x --等于（ ）A 、－xB 、0C 、2xD 、－2x8、下列结论不正确的是（ ）A 、若a ＞0，b ＜0，则a －b ＞0B 、若a ＜0，b ＞0，则a －b ＜0C 、若a ＜0，b ＜0，则a －(－b)＞0D 、若a ＜0，b ＜0，且a b ，则a －b ＞0.9、红星队在4场足球赛中的成绩是：第一场3：1胜，第二场2：3负，第三场0：0平，第四场2：5负。

红星队在4场比赛中总的净胜球数是多少？10、一个病人每天下午需要测量一次血压，下表是该病人周一至周五高压变化情况，该病人上个周日的高压为160单位。

单位（2） 与上周比，本周五的血压是升了还是降了？1.3.2有理数的减法基础检测1、－4，5，2、（1）7 （2）-11 （3）10.4 （4）4110- 3、D ．4、（1）-18 （2）3.1 （3）43 拓展提高5、B6、1-=-n m 或7-7、D ．8、选C 。

第1章 有理数 1.3.2有理数的减法（有理数的加减混合运算）一、选择题1．把式子－(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)写成省略括号和加号的和的形式为( )A ．－15－8－7＋4B ．15＋8－7－4C ．15－8＋7－4D ．－15－8＋7－42．式子－20－5＋3＋7读作( )A ．20，5，3，7的和B ．20，5，3，7的差C ．负20、负5、正3、正7的和D ．3与7的和及20与5的差3．下列交换加数位置的变形中，正确的是( )A ．1－4＋5－4＝1－4＋4－5B ．1－2＋3－4＝2－1－4－3C ．5.5－4.2－2.5＋1.2＝5.5－2.5＋1.2－4.2D ．13＋2.3－5－4.3＝13＋5－2.3－4.34．计算0－(－5)－(＋1.71)＋(＋4.71)的结果是( )A ．7B ．－8C ．8D ．－75．一天早晨的气温为－3 ℃，中午上升了7 ℃，半夜又下降了8 ℃，则半夜的气温为( )A ．－4 ℃B ．－5 ℃C ．－1 ℃D ．4 ℃6．花店、书店、学校依次坐落在一条东西走向的大街上，花店位于书店西边100米处，学校位于书店东边50米处，小明从书店沿大街向东走了20米，接着又向西走了－30米，此时小明的位置( )A ．在书店B ．在花店C ．在学校D ．不在上述地方二、填空题7．用算式表示(写成省略加号和括号的和的形式)：(1)负20、正15、负40、负15、正14的和：________________________；(2)40减35加12减16减4：________________．8．计算：－3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2)＝________． 9．一只蜗牛从地面开始爬高为6米的墙，先向上爬3米，然后向下滑1米，接着又向上爬3米，然后又向下滑1米，则此时蜗牛离地面的距离为________米．10．计算：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3；(2)12－13－14＋23；(3)1＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－⎝ ⎛⎭⎪⎫＋14；(4)(－0.5)－⎝ ⎛⎭⎪⎫－314＋2.75－⎝⎛⎭⎪⎫＋712.11．列式并计算：(1)－2减去－13与12的和是多少？(2)正213、正635、负313的和与525的差是多少？12．阅读下面的解题过程，然后解答相关问题．计算：53.27－(＋18)＋(－21)＋(＋46.73)－(－15)＋(＋21)．解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21(第一步)＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)(第二步)＝100＋0＋3(第三步)＝103.(第四步)(1)以上解题过程中，第一步是把原式化成了________________________的形式；(2)第二步的根据是______________________；(3)以上解题过程是否正确？如果不正确，指出首次出现错误的是哪一步，并给出正解．13．甲、乙两队进行拔河比赛，标志物先向乙队方向移动了0.2 m，又向甲队方向移动了0.5 m．相持一会儿，又向乙队方向移动了0.4 m，随后又向甲队方向移动了1.3 m．在大家的欢呼鼓励中，标志物又向甲队方向移动了0.9 m．如果规定标志物向某队方向移动2 m该队即可获胜，那么现在哪队获胜？用算式说明你的判断．14．一名足球守门员练习折返跑，从球门的位置出发，向前记作正数，返回记作负数，他的记录如下(单位：米)：＋5，－3，＋10，－8，－6，＋12，－10.(1)守门员是否回到了原来的位置？(2)守门员离开球门的位置最远是多少？(3)守门员一共走了多少路程？15.阅读理解阅读材料：因为|x|＝|x－0|，所以|x|的几何意义可解释为数轴上表示数x的点与表示数0的点之间的距离．这个结论可推广为：|x1－x2|的几何意义是数轴上表示数x1的点与表示数x的点之间的距离．根据上述材料，解答下列问题：2(1)等式|x－2|＝3的几何意义是什么？这里x的值是多少？(2)等式|x－4|＝|x－5|的几何意义是什么？这里x的值是多少？(3)式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是什么？这个式子的最小值是多少？参考答案1．C [解析] －(－15)－(＋8)－(－7)＋(－4)＝15＋(－8)＋(＋7)＋(－4)＝15－8＋7－4.故选C.2．C 3.C4．C5．A6．C [解析] 以书店为原点，向东为正方向，根据题意，得0＋20－(－30)＝50(米)，所以此时小明的位置在学校．故选C.7．(1)－20＋15－40－15＋14(2)40－35＋12－16－48．1 [解析] －3.5＋⎪⎪⎪⎪⎪⎪－52－(－2) ＝－3.5＋2.5＋2＝1.故答案为1.9．410．解：(1)－14＋3.2－6＋3.5＋0.3＝(－14－6)＋(3.2＋3.5＋0.3)＝－20＋7＝－13.(2)12－13－14＋23＝(12－14)＋(23－13)＝ 14＋13＝712. (3)1＋(－23)－(－13)－(＋14) ＝(1－23)＋(13－14) ＝13＋112＝512. (4)解法1：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712) ＝(－0.5)＋(＋314)＋2.75＋(－712)＝(3＋2－7)＋(－12＋14＋34－12) ＝－2＋0＝－2.解法2：(－0.5)－(－314)＋2.75－(＋712)＝－0.5＋(＋3.25)＋2.75＋(－7.5)＝－0.5＋3.25＋2.75－7.5＝(－0.5－7.5)＋(3.25＋2.75)＝－8＋6＝－2.11．解：(1)－2－(－13＋12)＝－2－－2＋36＝－2－16＝－136. (2)213＋635－313－525＝(213－313)＋(635－525)＝－1＋115＝15. 12．解：(1)省略括号和加号的和(2)加法的交换律和结合律(3)不正确．首次出现错误的是第三步．正解：原式＝53.27－18－21＋46.73＋15＋21＝(53.27＋46.73)＋(21－21)＋(－18＋15)＝100＋0－3＝97.13．[解析] 若规定标志物向甲队方向移动为正，则标志物移动的每个数量都可用正数或负数表示，求出这些正、负数的和，和的符号说明标志物在哪个队的一边，当和的绝对值大于2时，则该队获胜．解：甲队获胜．规定标志物向甲队方向移动为正，则可列算式：(－0.2)＋0.5＋(－0.4)＋1.3＋0.9＝(－0.6)＋2.7＝2.1(m)＞2 m.所以按规定，现在甲队获胜．14．解：(1)5－3＋10－8－6＋12－10＝0，故守门员回到了原来的位置．(2)守门员离开球门的位置最远是12米．(3)守门员一共走了|＋5|＋|－3|＋|＋10|＋|－8|＋|－6|＋|＋12|＋|－10|＝54(米)．15.解：(1)等式|x －2|＝3的几何意义是数轴上表示数x 的点与表示数2的点之间的距离等于3.这里x 的值是－1或5.(2)设数轴上表示数x ，4，5的点分别为P ，A ，B ，则等式|x －4|＝|x －5|的几何意义是点P 到点A 的距离等于点P 到点B 的距离．这里x 的值是41.(3)设数轴上表示数x，1，3的点分别为P，M，N，则式子|x－1|＋|x－3|的几何意义是点P到点M的距离与点P到点N的距离的和．结合数轴可知，当1≤x≤3时，式子|x－1|＋|x－3|的值最小，最小值是2.。

1.3有理数加减法提升练习一、选择题1.某地某天的最高气温是－2℃，最低气温为－12℃，则该地这一天的温差是 ( )。

A.－14℃B.－10℃C.14℃D.10℃2．如果a+b+c＜0，那么（）．A．三个数中最少有两个负数B．三个数中有且只有一个负数C．三个数中两个是正数或者两个是负数D．三个数中最少有一个负数3．下列计算正确的是（）A.−1−1=0B.−1+(−1)=0C.−1+|−1|=0D.−1−|−1|=04．室内温度10℃，室外温度是－3℃，那么室内温度比室外温度高（）A．－13℃B．－7℃C．7℃D．13℃5.两个数相加，如果和小于每一个加数，那么 ( )。

A.这两个加数同为正数B.这两个加数同为负数C.这两个加数的符号不同D.这两个加数中有一个为06．33＋(－32)＋7＋(－8)的结果为()．A．0B．2 C．－1D．＋57.有理数x1，x2，x3，x4，其中任意一个都恰等于其余三个的代数和，则 ( )。

A.x1＋x2＋x3＋x4＝0，但至少x4≠0B.x1＝x2＝x3＝x4＝0C.x 1，x 2，x 3，x 4中两个为0，另两个非0D.不存在这样的有理数8．某单位第一季度账面结余-1.3万元，第二季度每月收支情况为(收入为正)：+4.1万元，+3.5万元，-2.4万元，则至第二季度末账面结余为（ ）A ．-0.3万元B ．3.9万元C ．4.6万元D ．5.7万元 9．根据下列数的规律：-1，-3，1，-1，3，1，_______.最后一个数为（ ）A.-1B.-3C.3D.5 10．计算51171366⎛⎫------ ⎪⎝⎭的值等于（ ） A.73- B.13- C.43 D.113二、填空题11.计算：(－20.75)＋＝______。

12．直接填得数：（1）=_______；（2）=_______；（3）=_______；（4）=_______. 13．用“＞”“＞”或“＝”填空.（1）若0a >，0b >，则+a b ________0；（2）若0a <，0b <，则+a b ________0；（3）若0a >，0b <，且a b >，则+a b ________0；（4）若0a <，0b >，且a b >，则+a b ________0.14.某一天早晨的气温是－6℃，中午上升了10℃，午夜又下降了7℃，则午夜的温度是________℃。

1.3.2 有理数的减法 同步精练一、单选题A ．1-B ．1C ．0.2-D ．0.2 2．与()()a b ---相等的式子是（ ）A ．()()a b ++-B ．()()a b -+-C ．()()a b -++D ．()()a b +-- 3．若|a |＝3，|b |＝2，且a +b ＞0，那么a ﹣b 的值是（ ）A ．5或1B ．1或﹣1C ．5或﹣5D ．﹣5或﹣1 4．从原点开始向左移动3个单位，再向右移动1个单位后到达A 点，则A 点表示的数是（ ）A ．3B ．4C ．2D ．－2 5．小明的爸爸买了一种股票，每股10元，如表记录了在一周内该股票的涨跌的情况（用正数记股价比前一日的上涨数，用负数记股价比前一日的下跌数），该股票这五天中的A ．10.6元B ．10.55元C ．10.4元D ．10.2元 6．大家都知道，六点五十五分可以说成七点差五分、有时这样表达更清楚，这启发人A ．1990B ．2134C ．2068D ．3024二、填空题7．温度4-℃比9-℃高 ℃8．设m 是绝对值最小的数，n 是最大的负整数，则m n -= ． 9．如图，A 为数轴上表示2的点，点B 到点A 的距离是5，则点B 在数轴上所表示的有理数为 ．三、解答题(1)这6位同学本次竞赛的最高实际得分是___________分，最高分超出最低分(1)接送完第5批客人后，该驾驶员在公司的什么方向，距离公司多少千米？(2)若该出租车每千米耗油0.2升，那么在这过程中共耗油多少升？(3)若该出租车的计价标准为：行驶路程不超过3km收费10元，超过3km的部分按每千米加1.8元收费，在这过程中该驾驶员共收到车费多少元？。

第1章 有理数 1.3.2 有理数的减法1. 下列计算中，错误的是( )A.－7－(－2)＝－5B.＋5－(－4)＝1C.－3－(－3)＝0D.＋3－(－2)＝52. 比－2019小1的数是( )A ．－2017B ．2017C ．－2018D ．20183. 若( )－(－2)＝3，则括号内的数是( )A ．－1B ．1C ．5D ．－54. 计算4－(－5)的结果是( )A.9B.1C.－1D.－95.计算(－9)－(－3)的结果是( )A.－12B.－6C.＋6D.126. 计算1－(－1)的结果是( )A ．2B ．1C ．0D ．－27. 计算|－1－(－53)|－|－116－76|的结果为( ) A ． 113 B ．43 C. －13 D. －738. 下面是小明同学作业本上的四道题：①(－14)－(＋7)＝－7；②2－(＋5)＝－3；③6－(－6)＝0； ④0－(－5)＝5.其中正确的有( )A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个9. 若x ＝4，则|x －5|＝____10. 若|x|＝5，y ＝3，则x －y ＝11. 若|m ＋2|＝0，则m －2＝____12. 若|m ＋3|＝4，则m －7＝13. 若a ，b 互为相反数，且|a －b|＝6，则b －1＝14. 在下列括号中填上适当的数．(1)(－8)－(－6)＝(－8)＋(____)；(2)(＋3)－(＋5)＝(＋3)＋( )；(3)(－4)－10＝(－4)＋( )；(4)0－(－213)＝0＋( )． 15. 计算下列各题：(1)3－(－1)＝____；(2)3－4＝____；(3)(－10)－(＋6)＝____；(4)(－100)－(－100)＝____；(5) 0－10＝____.16. 数轴上表示2和5的两个点之间的距离为____17. 数轴上表示－2和－5的两个点之间的距离为____18. 在数轴上表示数－1和2014的两点分别为A 和B ，则A 和B 两点间的距离为19. 点A ，B 分别表示数a ，b ，且a>b ，则A ，B 两点间的距离为____20. 已知|a ＋5|＋|b －3|＝0，则a －b ＝____21. 若|a|＝4，|b|＝a －2，且a>0，b<0，则a －b ＝____22. 填空：(1)气温－8℃比－3℃低____℃；(2)从海拔20 m 到－20 m ，下降了____m ；(3)比－5小3的数减去5的相反数，差是____.23. 桂林冬季里某一天最高气温是7 ℃，最低气温是－1 ℃，这一天桂林的温差是 ℃24. 某粮店出售三种品牌的面粉，袋上分别标有质量为(25±0.1) kg，(25±0.2) kg ，(25±0.3) kg 的字样，任意取出两袋，它们的质量最多相差 kg25. 矿井下A ，B ，C 三个工作台的海拔高度分别是A(－37.5米)，B(－129.7米)，C(－73.2米)．最高处是____，最低处是____，最高处比最低处高 米．26. 计算：(1)9－(－6)(2)－5－2(3)0－9(4)⎝ ⎛⎭⎪⎫－23－112－⎝ ⎛⎭⎪⎫－1427. 若|m|＝21，|n|＝27，且|m ＋n|＝－(m ＋n)，求m －n 的值．答案;1---8 BCBAB ADB9. 110. 2或－811. －412. －6或－1413. 2或－414. (1) 6(2) －5(3) －10(4) 21315. (1) 4(2) －1(3) －16(4) 0(5) －1016. 317. 318. 201519. a －b20. －821. 622. (1) 5(2) 40(3) －323. 824. 0.625. A B 92.226. 解：(1)原式＝9＋(＋6)＝9＋6＝15.(2)原式＝－5＋(－2)＝－7.(3)原式＝0＋(－9)＝－9.(4) 原式＝－812－112＋312＝－1227. 解：由题意得m＝±21，n＝±27.分类讨论：①当m＝21，n＝27时，|m ＋n|＝m＋n，不合题意舍去；②当m＝21，n＝－27时，|m＋n|＝－(m＋n)，∴m－n＝21－(－27)＝48；③当m＝－21，n＝27时，|m＋n|＝m＋n，不符合题意舍去；④当m＝－21，n＝－27时，|m＋n|＝－(m＋n)，∴m－n＝－21－(－27)＝6.故m－n的值为48或6。

1.3有理数加减法随堂练习一、选择题1．下列说法正确的是( )。

A．两个数的和一定比两个数的差大B．两个数的差小于被减数C．相等的两个有理数之差为零D．绝对值相等的两个有理数之差为零2．某天一股票开盘价为25元，上午10时跌了1元，下午2时又跌了0.5元，下午收盘时涨了0.8元，则该股票的收盘价是（）A.24元B.24.1元C.24.2元D.24.3元3.有理数a、b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值为 ( )。

A.正数B.负数C.0D.非正数4.计算－23＋＋(－1.234)＋＋(＋23)的结果是 ( )。

A.0B.－12.34C.－1.234D.1.2345．某地区的气温在一段时间里，从－8 ℃先上升了5 ℃，然后又下降了7 ℃，那么此时的气温是()．A．10 ℃B．－10 ℃C．4 ℃D．－4 ℃6．如果两个有理数的差为负数，那么这两个数（）．A.同为正数B.同为负数C.一个正数和一个负数D.符号不确定7.算式－15－12＋7的结果等于 ( )。

A.－34B.－20C.－4D.＋4 8．下列四组数中，互为相反数的组合有（ ）①与； ②与；③与； ④与；A ．1组B ．2组C ．3组D ．4组 9．-3减去−75与−35的和的结果是（ ）A.−195B.−115C.-5D.-1 10.据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127 ℃，而夜晚温度可降低到零下183 ℃.根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有( )。

A.56 ℃B.－56 ℃C.310 ℃D.－310 ℃二、填空题11．甲、乙、丙三地的海拔高度分别为20m 、－15m 和－10m ，那么最高的地方比最低的地方高____ m ．12．计算：3﹣4=_____．13.有一组数按照一定规律排列,依次是－1,2,3,－4,5,6,－7,8,9,x,11, y,…, 则x －y 的值是_______。

14．101﹣102+103﹣104+…+199﹣200=______．()3++()3+-()3--()3-+3++3--3+-3-+三、解答题15．计算：（1）（﹣1.1）+（﹣3.9）；（2）（﹣9）﹣（﹣7）；（3）434﹣（+3.85）﹣（﹣314）+（﹣3.15）；（4）25﹣|﹣112|﹣（+214）﹣（﹣2.75）16.用简便方法计算：17．一振子从点A开始左右来回振动8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次振动的记录为(单位：mm)：+10，-9，+8，-6，+7.5，-6，+8，-7.(1)求该振子停止时所在的位置距A点多远？(2)如果每毫米需用时间0.02 s，则完成8次振动共需要多少秒？18.已知A地海拔高度为－30 m，B地海拔高度为50 m，C地海拔高度为－10 m，哪个地方地势最高？哪个地方地势最低？地势最低的地方与地势最高的地方相差多少米？19.矿井下A，B，C三处的标高分别是A（－37.5m），B（－129.7m），C（－73.2m），哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？20．已知|x＋2|＋|y－16|＝0，求x，y的值．答案1．C2．D3. A4. C5．B6．D7. B8．D9．D10. C11．3512．﹣113. -2214． -5015．解：（1）原式＝﹣（1.1+3.9）＝﹣5；（2）原式＝﹣9+7＝﹣2；（3）原式＝434+314+（﹣3.85﹣3.15）＝8﹣7＝1；（4）原式＝25﹣112﹣214+2.75＝0.4﹣1.5+0.5＝﹣0.6．16. 解：（1）原式= =-40+90=50；（2）原式===17． (1)该振子停止时距A点右侧5.5 mm；(2) 1.23 s.18. 解：因为50>-10>-30，所以B地地势最高，A地地势最低，地势最低的地方与地势最高的地方相差：50－(－30)＝50＋30＝80(m)。

有理数的减法5 分钟训练 ( 预习类训练，可用于课前)1.填空题：(1)3 －（－ 3）＝ _______；(2)（－ 11）－ 2＝_______；(3)0 －（－ 6）＝ _______；(4)（－ 7）－（＋ 8）＝ _______；(5)－ 12－（－ 5）＝ ________；(6)3比 5 大 _________；(7)－ 8 比－ 2 小 _________；(8)－4－（ ______）＝ 10.思路分析：利用减法法例把减法运算转变成加法运算.答案： (1)6 (2)－13 (3)6 (4)－15 (5)－7 (6)－2 (7)6 (8)－14 2.我市 2012 年的最高气温为 39 ℃，最低气温为零下 7 ℃，则计算 2012 年温差列式正确的选项是（）A. （+39）- （-7 ）B.（+39）+（+7）C. （+39）+（-7 ）D.（+39）- （+7）思路分析：零下用负数表示，温差是最高气温减最低气温，即为（+39）-（-7）.答案： A3.（ 1）某冷库温度是零下 10 ℃，降落 -3 ℃后又降落 5 ℃，两次变化后冷库温度是多少？（ 2）零下 12 ℃比零上 12 ℃低多少？（ 3）数轴上 A、 B 两点表示的有理数分别是 -6 1和73，求A、B两点的距离. 24解：（ 1）（-10 ）- （-3 ）- （+5）=（-10 ） +（+3）+（-5 ）=（ -15 ）+（ +3）=-12.（2）（-12 ） - （ +12） =（ -12 ）+（-12 ）=-24.（3）|73-（-61）|=|73+61|=14 1 . 4242410 分钟训练 ( 加强类训练，可用于课中)1.判断题：(1)两个数相减，就是把绝对值相减;（）(2)若两数的差为0，则这两数必相等;（）(3) 两 数的差一定小于被减数;（ ）(4) 两 个负数之差一定是负数;（ ）(5) 两 个数的和一定大于这两个数的差;（）(6) 随意不一样号的两个数的和必定小于它们的差的绝对值.（）思路分析： 按减法法例和加法法例判断 .答案： (1) × (2) √ (3)× (4) × (5) × (6) √2. 计算：(1)7.21-(-9.35);(2)(-19)-(+9.5)；（3）（+5 3 ）- （+7 3）;（4）（-4 1）- （-42）；8435（ 5）（-6.79 ）- （-6.79 ）;（ 6）（-34）- （+34）.77 思路分析： 按减法法例，把减法转变为加法计算 .答案： (1) 16. 56(2) -28.5 (3)-23 (4)1 (5)0 (6)-718 15 73. 计算：(1)(-1.5)-(-9.4)-(+3.6)+(-4.3)-(+5.2) ；（ 2）0-（+1 ）-（- 1 ）-（- 1 ）-（+1）；2 3 4 6（ 3） 0－（－ 2.75 ）－（ +0.71 ）－（－ 4）；（ 4）（－ 3 2 ）－（－ 2 3 ）－（－ 1 2）－（ +1.75 ）.3 4 3思路分析： 此题是有理数的减法运算， 依占有理数减法法例， 把减法所有转变为加法再进行计算，同时也可运用加法运算律使计算简易.解：（ 1）原式 =-1.5-3.6-4.3-5.2+9.4=-5.2 ；（ 2）原式 =-1- 1 + 1 +1=- 4 +7=- 1 ；2 63461212（ 3）原式 =2.75+4-0.71=6.04 ； （ 4）原式 =-32+1 2 +23-13=-2+1=-1.3 3444.某地一年中最高气温 35 ℃，最低气温－ 15 ℃，此地这一年的温差是多少？解：温差＝最高温度－最低温度 . 这里的“－”是运算符号，不是减数的符号，所以当减数——最低温度不论是正数仍是负数都要看作减数计算，与公式中的“－”要差别开 .5.矿井下 A、B、 C 三处的标高分别是 A(-37.5 m) 、B(-129.7 m) 、C(-73.2 m) ，哪处最高？哪处最低？最高处与最低处相差多少？思路分析：比较 A、B、C三处的高低，就是比较这三个负数的大小，并求出最大数与最小数的差 .解：矿井下 A 处最高， B 处最低， A 处与 B 处相差 92.2 m.快乐光阴谁创建万物某宗教课校的教师在讲堂上厉声问学生：“你们说，是谁创建了人间万物？”教室里万籁俱寂，大家屏住呼吸，不敢出大气 .教师许久听不到回答，更为怒气冲冲地说：“我非要你们说不行！谁？”说着，灯泡似的眼睛盯着一位学生 . 那位学生抖瑟瑟地站起来，说：“老师，不是我！”30 分钟训练 ( 稳固类训练，可用于课后)1.填空：(1)(_____)＋(－7)＝21;(2)(______)＋(－27)＝－30;(3)(______)－12＝－17.思路分析：第(1)(2) 小题，已知和与此中一个加数，则另一个加数＝和－加数，“用减法” . 而第 (3) 小题已知减数和差，求被减数，则被减数＝差＋减数，“用加法” .答案： (1) 28 (2)－3 (3)－51 _______-2 .2. 比较大小：－35思路分析：比较大小能够用数轴、绝对值，也能够用减法. 依据“大－小＞0，小－大＜ 0”，用这两个数相减，若差大于0，第一个数大；若差小于0，第二个数大 .答案：＞3. 求以下各数的相反数、倒数与绝对值： +2.5 ，-31，1，0， |-5| ， a ， -b2思路分析： 由定义求得 .答案：原数+2.5 -3 11|-5|-a-b2相反数-2.531-1-5-ab2倒数2 -71无 1 1 -1525ab绝对值2.5311+5|a||b|24. 把以下两个式子写成省略括号的和的形式 . 把它读出来，并计算出结果 . (1)(-5)-(+9.6)+(+7.3)+(-0.7)-(-3.07);（ 2）4 3 - （+21 ）- （-4.8 ）+（-3 2）- （+4.6）.5 3 3思路分析：引入负数后，“ +”“- ”号的读法有两种， 作为运算符号读作 “加”“减”；作为性质符号读作“正” “负” .解：（ 1）原式 =-5-9.6-0.7+7.3+3.07=-4.93;（ 2）原式 =4 3 4.6-2 1 -3 2+4.8=-1.2.5 3 35. 计算： 43－39.5-10 －2.5 －4-19.思路分析： 运用运算律简化计算 .解：原式 =43-10-4-19-39.5-2.5=10-42=-32.6. 计算：｜－ 32｜－ 16－｜－ 12｜－（－ 6）思路分析：此题有绝对值号的要先做绝对值， 计算时不可以将括号与绝对值号混杂起来，一致成加法后要考虑可否运用简易方法 .解：原式 =32-16-12+6=38-28=10.7. 以以下图：(1)A ，B 两点间的距离是多少？(2)B ，C 两点间的距离是多少？思路分析： 求两点间的距离就是用表示这两点的数相减，因为求的是“距离”，所以结果应是正数，所以，将相减的式子求绝对值即可 .解：（ 1） |AB|=|2- （-1 1 ）|=|2+11|=3 1；333（ 2） |BC|=|-1 1- （-3 ） |=|-1 1+3|=13332 .8. 已知 a=- 1,b=- 1 ,c= 1, 求以下各式的值 .2 4 3（ 1） a-b+c;(2)a-b-c.思路分析：用数字去取代代数式中相应的字母时，一定用括号将数字和它前方的性质符号在一同，而后再进行运算 .解：（ 1） a-b+c=(- 1)-(-1)+1 =-1+1+1 = 1 ；24 32 43 12(2)a-b-c=(-1)-(-1)- 1=- 1 + 1-1=- 7 .24 3 2 4 3 12。

七年级数学上册 1.3.2 有理数的减法(2)基础闯关全练1．下列交换加数位置的变形中，正确的是 ( )A.1-4+5-4=1-4+4-5B.1-2+3-4=2-1+4-3C.4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7D. 2．若a=36，b=-29，c=-116，则-a+b -c 的值为 ( )A.181B.123C.99D.513．运用加法运算律将写成__________可使计算简便，结果是____．4．计算：(1)(-12) -5+( -14)-(-39)；(2) |-21.76|-7.26+( -3)；(3)； (4)0-16+( -29)-（-7）-(+11)．5.把-6-(+7)+（-2）-（-9）写成省略加号和括号的形式后的式子是 ( )A.-6-7+2-9B.-6-7-2+9C.-6+7-2-9D.-6+7-2+96.算式8-7+3 -6正确的读法是 ( )A.8、7、3、6的和B.正8、负7、正3、负6的和C.8减7加正3减负6D.8减7加3减6的和能力提升全练1．若|a -6|+|b+5| =0，则值是 ( ) A ．3110 B ．3211- C ．31 D ．34- 2．下列各选项中，变形错误的是 ( )A.1+(-0. 35)+(- 0.7)=1+[(-0.35)+(- 0.7)]B.1-2+3-4+5-6=(1-2)+(3-4)+(5-6)C.D.7-8-3+6+2=(7-3)+(-8)+(6+2) 3．（独家原创试题）请根据图所示的对话解答下列问题．(1)求a ，b ，c 的值；(2)求8-a+b-c的值，三年模拟全练一、填空题1．（2018辽宁灯塔二中月考，13，★☆☆）将(+5)-(+2)-（-3）+（-9）写成省略加号和括号的和的形式为_________．二、解答题2．（2019浙江台州中学月考，22，★★☆）计算：(1)2.7+（-8.5）-(+3.4)-（-1.2）；(2)；(3)．五年中考全练1．（2018台湾省中考，2，★☆☆）已知，b=，，则下列判断正确的是( )A．a=c，b=c B. a =c，b≠cC．a≠c，b=c D．a≠c，b≠c2．（2015山东泰安中考，1，★☆☆）若( )-（-2）=3，则括号内的数是( )A.-1B.1C.5D.-5核心素养全练1．阅读下面的解题过程并填空：计算：53.27-(-18)+(-21)+46.73 -15+21．解：原式= 53.27+18-21+46.73-15+21（第一步）=( 53.27+46.73)+（-21+21）+(18-15)（笫二步）= 100+0+3（第三步）= 103．(1)计算过程中，第一步把原式化成______________________的形式；第二步是根据_________________得到的，目的是_________________；(2)请根据以上的解题技巧计算：.1.3.2 有理数的减法(2)基础闯关全练1.C A.1-4+5-4=1-4-4+5，故A选项错误；B．1-2+3-4=-2+1-4+3，故B选项错误；C．4.5-1.7-2.5+1.8=4.5-2.5+1.8-1.7，故C选项正确；D．，故D选项错误．故选C．2.D -a+b-c= -36+(-29)-（-116)=-36-29+116= 51.3．答案；-1解析 运用加法交换律和结合律，让同分母的先相加减，这样可使计算简便．4．解析 (1)原式=-12-5-14+39=8．(2)原式=21.76-7.26-3= 14.5-3= 11.5.( 3)原式=． (4)原式=-16-29+7-11= -49．5.B -6-( +7)+（-2）-（-9）=-6+（-7）+（-2）+(+9)=-6-7- 2+9，故选B ．6．B 有两种读法，读法①：正8、负7、正3、负6的和；读法②：8减7加3减6． 能力提升全练1．A 由|a -6|+|b+5| =0，得a -6=0，b+5=0，所以a=6，b=-5，所以． 2．C C 选项等号右边去掉括号后等于，与等号左边不相等，所以C 错误，故选C ．3．解析 (1)∵a 的相反数是3，b ＜a ，b 的绝对值是6，c+6=-8，∴a=-3，b=-6，c=-2．(2)∵a=-3，b=-6，c= -2，∴8-a+b -c= 8-(-3)+(-6)-（-2)= 8+3-6+2=7.三年模拟全练1．答案 5-2+3-9解析 把(+5)-(+2)-（-3）+（-9）统一成加法运算，得(+5)+（-2）+(+3)+（-9），再写成省略加号和括号的和的形式为5-2+3-9．2．解析 (1)原式=2.7-8.5-3.4+1.2=(2.7+1.2)+（- 8.5 - 3.4）= 3.9-11.9=-8．(2)原式=． (3)原式=．五年中考全练1．B ∵，，．∴a=c ，b ≠c ．故选B.2．B 因为3+（-2）=1，所以括号内的数是1，故选B ．核心素养全练1．解析 (1)省略加号和括号；加法的交换律和结合律；简便计算． (2)⎪⎭⎫ ⎝⎛+-⎪⎭⎫ ⎝⎛--⎪⎭⎫ ⎝⎛++-41324133221=-21-32+3+41+32-41=-21+3+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-3232+⎪⎭⎫ ⎝⎛-4141=-18+0+0=-18．。

人教版2020年七年级数学上册1.3.2《有理数的减法》同步练习一、选择题1.下列等式计算正确的是( )A.(-2)+3=-1B.3-(-2)=1C.(-3)+(-2)=6D.(-3)+(-2)=-5(-3)+(-2)=-5,故选项C错误,选项D正确,故选D.2.-3,-14,7的和比它们的绝对值的和小( )A.-34B.-10C.10D.343.某日的最高气温为3 ℃,最低气温为-9 ℃,则这一天的最高气温比最低气温高( )A.-12 ℃B.-6 ℃C.6 ℃D.12 ℃4.下列各式中与a-b-c不相等的是( )A.a-(b-c)B.a-(b+c)C.(a-b)+(-c)D.(-b)+(a-c)5.为计算简便,把(-2.4)-(-4.7)-(+0.5)+(+3.4)+(-3.5)写成省略括号的代数和的形式,并适当交换加数的位置,正确的是( )A.-2.4+3.4-4.7-0.5-3.5B.-2.4+3.4+4.7+0.5-3.5C.-2.4+3.4+4.7-0.5-3.5D.-2.4+3.4+4.7-0.5+3.5二、填空题6.式子-6-(-4)+(+7)-(-3)写成省略括号的代数和的形式是.7.如果一个数的实际值为a,测量值为b,我们把|a-b|称为绝对误差,称为相对误差.若有一种零件实际长度为5.0 cm,测量得4.8 cm,则测量所产生的绝对误差是cm,相对误差是.8.如果数轴上的点A所对应的数为-3,那么与点A相距2个单位长度的点所表示的数是.9.某天上午的温度是5 ℃,中午上升了3 ℃,下午由于冷空气南下,到夜间下降了9 ℃,则这天夜间的温度是℃.三、解答题10.根据题意列出式子计算:(1)一个加数是1.8,和是-0.81,求另一个加数;(2)求-的绝对值的相反数与的相反数的差.11.计算:(1)-2.4+3.5-4.6+3.5; (2)-+-.12.计算:(1)-2-5+3+6-7; (2)-40-28-(-19)+(-24)-(-32);(3)2.25+3-4-5; (4)-+--.13.识图理解:请认真观察下图给出的未来一周某市的每天的最高气温和最低气温,并回答下列问题:(1)这一周该市的最高气温和最低气温分别是多少?(2)这一周中,星期几的温差最大?是多少?14.请根据图示的对话解答下列问题.求:(1)a,b的值;(2)8-a+b-c的值.参考答案1.答案为：D;2.答案为：D3.答案为：D.4.答案为：A.5.答案为：C.6.答案为：-6+4+7+37.答案为：0.2;0.048.答案为：-5或 -19.答案为：-110.解：(1)另一个加数为-0.81-1.8=-2.61.(2)--=.11.解：(1)-2.4+3.5-4.6+3.5=(-2.4-4.6)+(3.5+3.5)=(-7)+7=0.(2)-+-=+5++=+5=+5=-8.12.解：(1)原式=(-2-5-7)+(3+6)=-14+9=-5.(2)原式=-40-28+19-24+32=(-40-28-24)+(19+32)=-92+51=-41.(3)原式=+=6-9=-3.(4)原式=--+-=+=-+=-.13.解：(1)最高气温和最低气温分别是9 ℃和-4 ℃.(2)这一周中,星期四的温差最大,温差是4-(-4)=8 ℃.14.解：(1)∵a的相反数是3,b的绝对值是7,∴a=-3,b=±7. (2)∵b=±7,c和b的和是-8,∴当b=7时,c=-15;当b=-7时,c=-1.当a=-3,b=7,c=-15时,8-a+b-c=8-(-3)+7-(-15)=33;当a=-3,b=-7,c=-1时,8-a+b-c=8-(-3)+(-7)-(-1)=5.。