2017届广西桂林市、崇左市、百色市高三下学期第一次联合模拟(一模)考试理综试卷 扫描版

二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~17题只有一项符合题目要求，第18~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．牛顿这位科学巨人对物理学的发展做出了突出贡献.下列表述中正确的是A ．牛顿用扭秤装置测定了万有引力常量B ．牛顿通过斜面实验得出了自由落体运动位移与时间的平方成正比C ．牛顿的“月底检验”表面地面物体所受地球的引力，月球所受地球的引力、与行星所受太阳的引力服从相同的规律D ．牛顿认为站在足够高的山顶上无论以多大的水平速度抛出物体，物体都会落回地面15．如图所示的图像能正确反映下面哪两个物理量间的变化规律A ．路端电压与外电阻的关系,y 表示路端电压，x 表示外电阻B ．初速度不为零的匀变速直线运动的速度与时间关系,y 表示速度，x 表示时间C ．弹簧的弹力大于弹簧的伸长量的关系，y 表示弹簧的伸长量,x 表示弹力的大小D ．平行板电容器极板上所带的电量与两极板间的电势差的关系,y 表示电量Q ，x 表示两极板间的电势差U16．如图所示，斜劈形物体的质量为M ，放在水平地面上，质量为m 的粗糙物块以某一初速度沿斜劈的斜面向上滑，至速度为零后又加速返回,而斜劈始终保持静止，物块m 上、下滑动的整个过程中A ．地面对斜劈M 的摩擦力方向没有改变B ．地面对斜劈M 的摩擦力方向先向左后向右C ．地面对斜劈M 的支持力等于()M m g +D ．物块m 向上、向下滑动时加速度大小相同17．如图所示的电路中，理想变压器原副线圈的匝数比12:22:5n n =,电阻1225R R ==Ω,D 为理想二极管，原线圈接2202(V)u t π=的交流电，则A ．交流电的频率为100HzB ．2R 消耗的电功率为50WC ．通过1R 的电流为22AD ．变压器的输入功率为200W18．太阳系中某行星A 运行的轨道半径为R ，周期为T ，但科学家在观测中发现，其实际运行的轨道与圆轨道存在一些偏离，且每隔时间t 发生一次最大的偏离。

第I卷第一部分听力（20小题，每小题1。

5分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题.从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍：1。

What are the speakers doing？A. Watching TV at home.B. Watching a movie in a cinema. C。

Passing through the channel.2. How does the woman plan to save money?A. By eating at home.B. By skipping dinner meals。

C。

By buying fewer clothes。

3。

What does the man mean?A. He doesn’t agree with the woman.B。

We should be careful。

C。

Being careful isn’t the best way。

4。

Why will the woman go to London？A。

To spend the weekend. B. To visit her friend. C. To have a look at tendon Tower.5. Why are the speakers arguing?A。

They are fighting about their child。

B. The man wants to see the movie alone.C. The man doesn’t want to see the movie。

第二节（共15小题；每小题1。

5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题,从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置.听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟,听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话或独白读两遍。

第I卷第一部分听力（20小题，每小题1.5分）第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题。

从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。

每段对话仅读一遍：1. What are the speakers doing?A. Watching TV at home.B. Watching a movie in a cinema.C. Passing through the channel.2. How does the woman plan to save money?A. By eating at home.B. By skipping dinner meals.C. By buying fewer clothes.3. What does the man mean?A. He doesn’t agree with the woman.B. We should be careful.C. Being careful isn’t the best way.4. Why will the woman go to London?A. To spend the weekend.B. To visit her friend.C. To have a look at tendon Tower.5. Why are the speakers arguing?A. They are fighting about their child.B. The man wants to see the movie alone.C. The m an doesn’t want to see the movie.第二节（共15小题；每小题 1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白，每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。

二、选择题：共8小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求，全部选对得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分14．下列叙述正确的是A ．三种射线中αβγ、、，α射线的电离能力最弱，穿透能力最强B ．按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到较大的轨道时，电子的动能减小，原子总能量增大C ．金属的逸出功随入射光频率的增大而增大D ．一束光照射到某金属表面不发生光电效应，是因为该束光的强度太弱15．金星和地球在同一平面内绕太阳公转，且公转轨道均视为圆形，如图所示，在地球上观测，发现金星与太阳可呈现的视角（太阳与金星均视为质点，它们与眼睛连线的夹角）有最大值，最大视角的正弦值为n ，则金星的公转周期为A ．322(1)n -年B ．324(1)n -C ．3n 年D 年16．一物体做直线运动的v-t 图像如图所示，下列说法正确的是A ．第1s 内和第5s 内的运动方向相反B ．0~4s 内和0~6s 内的平均速度相等C ．第5s 内和第6s 内的动量变化量相等D ．第6s 内所受的合外力做负功17．使用高压水枪作为切割机床的切刀具有独特优势，得到广泛应用，如图所示，若水柱截面为S ，水流以速度v 垂直射到被切割的钢板上，之后水速减为零，已知水的密度为ρ，则水对钢板的冲力力为A ．Sv ρB ．2Sv ρC ．212Sv ρD ．12Sv ρ 18．在竖直平面内有一方向斜向上且与水平方向成α=30°角的匀强电场，电场中有一质量为m ，电量为q 的带电小球，用长为L 的不可伸长的绝缘细线悬挂于O 点，如图所示，开始小球静止于M 点，细线恰好哦水平，重力加速度大小取g ，现用外力将小球拉到最低点P ，然后无初速度释放，则以下判断正确的是A ．场强E 的大小为mg qB ．小球到达M 点时的动能为0C ．小球从P 到M 电势能减少(1mgLD ．若小球运动到M 点，细线突然断裂，小球将做匀变速直线运动19．如图为远距离输电示意图，发电机的输出电压1U 和输电线的电阻和理想变压器匝数均不变，且1234::n n n n =，当用户消耗的功率增大时，下列表述正确的是A ．用户的总电阻增大B ．用户两端的电压4U 减小C ．1234::U U U U =D ．用户端增加的功率等于升压变压器多输入的功率20．如图所示，两方向相反，磁感应强度大小均为B 的匀强磁场被边长为L 的等边三角形ABC 边界分开，三角形内磁场方向垂直纸面向里，三角形顶点A 处由一质子源，能沿∠BAC 的角平分线发射速度不同的质子（质子重力不计），所有质子均能通过C 点，质子比荷1q m k=，则质子的速度可能为A ．BL k B ．2BL k C ．23BL k D ．8BL k21．如图所示，两根足够长的光滑金属导轨MN 、PQ ，间距为L ，电阻不计，两导轨构成的平面与水平面成θ角。

1．化学与生产生话息息相关下列有关说法错误的是（）A．硅胶可用作食品的抗氧化剂 B．可用热碱水清洗炊具上的油渍C．铁表而镀锌可增强其抗腐蚀性 D．大星燃烧化石燃料是导致雾霾天气的重要因素之一【答案】A【解析】硅胶可用作食品的干燥剂，故A错误；加热促进碳酸钠水解，溶液碱性增强，有利于油渍水解，故B正确；锌的活泼性大于铁，铁表而镀锌，属于牺牲阳极的阴极保护，故C正确；大量燃烧化石燃料产生烟尘，所以导致雾霾天气，故D正确。

2．N A表示阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（）A．30gSiO2晶体中含有NA个硅氧键B．常温常压下，11.2LCl2含有的分子数目少于0.5N AC．25℃时，pH=12的NaOH溶液含有的OH-数目为0.01N AD．50mL18.4mol/L浓硫酸与足量铜微热，生成SO2分子的数目为0.46N A【答案】B3．分子式为C4H8ClBr的有机物共有(不含立体异构)（）A．15种 B．14种 C．13种 D．12种【答案】D【解析】先分析碳骨架异构，分别为 C-C-C-C 与2种情况，然后分别对 2 种碳骨架采用“定一移一”的方法分析，其中骨架 C-C-C-C 有、共 8 种，骨架有、，共 4 种，共12种，故D正确。

【点睛】同分异构体书写，要考虑碳链异构、官能团类型异构、官能团位置异构等。

4．短周期元素X、Y、Z的原子序数依次增大，其中Y元素的原子半径最大。

已知A、B、C分别是X、Y、Z三种元素的单质，A和C常温下为气体。

在适宜的条件下，A、B、C可以发生如图所示的反应。

下列说法正确的是（）A．化合物YX中含离子键 B．Z的含氧酸均为强酸C．非金属性：X>Z D ．离子半径：Y>Z【答案】A5．下列实验能达到相应目的的是（）A．用乙醇萃取溴水中的溴单质B．用干燥的pH试纸测定新制氯水的pHC．向NH4Cl溶液中滴加石蕊试液，溶液变红，证明NH4Cl发生了水解反应D．向蒸馏水中滴加过量的饱和FeCl3溶液，并不断搅拌，制取Fe(OH)3胶体【答案】C【解析】乙醇与水互溶，不能用乙醇萃取溴水中的溴单质，故A错误；氯水具有漂白性，不能用pH试纸测定新制氯水的pH，故B错误； NH4Cl溶液中铵根水解使溶液呈酸性，滴加石蕊试液溶液变红，故C正确；向沸腾的蒸馏水中滴加饱和FeCl3溶液，制取Fe(OH)3胶体，故D错误学科@网6．右图是一种酸性燃料电池酒精检测仪，具有自动吹气流量监测与控制的功能，下列有关说法正确的是（）A．电流由呼气所在的铂电极流出B．H+透过质子交换膜流向氧气所在的铂电极C．电路中流过2mol电子时，消耗11.2LO2D．该电池的负极反应为：CH3CH2OH+3H2O-12e-=2CO2↑+12H+【答案】B【解析】根据图示，通入氧气的铂电极为正极，呼气所在的铂电极为负极。

2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷（理科）一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|y=}，集合B={x|2x﹣x2＞0}，则（∁R A）∩B等于（A．（0，2） B．[1，2） C．（0，1） D．∅2．复数z=的虚部为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．23．若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（）A．B．1 C．D．24．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角的余弦值为sin，则•（2﹣）等于（）A．2 B．﹣1 C．﹣6 D．﹣185．已知x∈（0，π），且cos（2x﹣）=sin2x，则tan（x﹣）等于（）A．B．﹣ C．3 D．﹣36．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．18 B．20 C．87 D．907．某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（）A．B．C．D．8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12 D．189．已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[﹣，]上的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．﹣10．已知函数则不等式的解集为（）A．（，1）B．[1，4]C．（，4）D．[1，+∞11．已知双曲线C：=1（a＞0，b＞0）的左、右焦点分别为F1（﹣c，0），F2（c，0），P是双曲线C右支上一点，且|PF2|=|F1F2|．若直线PF1与圆x2+y2=a2相切，则双曲线的离心率为（）A．B．C．2 D．312．已知函数f（x）=e x（x﹣b）（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（﹣∞，） C．（﹣，）D．（，+∞）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．（﹣）6的展开式中常数项为．14．如果实数x，y满足条则z=的最大值为．15．设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinC=4sinA，（ca+cb）（sinA﹣sinB）=sinC（2﹣c2），则△ABC的面积为．16．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且6S n=3n+1+a（n∈N+）（1）求a的值及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（1﹣an）log3（a n2•a n+1），求的前n项和为T n．18．某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？19．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，又PA=AB=4，AD=CD，∠CDA=120°，点N是CD的中点．（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；（2）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．20．已知右焦点为F2（c，0）的椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点（1，），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点（，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，点A是椭圆C的右顶点，求直线MA的斜率k的取值范围．21．已知函数f（x）=x﹣alnx，g（x）=﹣，其中a∈R（1）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的单调区间；（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x+1|（1）求不等式f（x）＜2x的解集；（2）若2f（x）+|x﹣a|＞8对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．2017年广西桂林市、百色市、崇左市高考数学一模试卷（理科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设集合A={x|y=}，集合B={x|2x﹣x2＞0}，则（∁R A）∩B等于（A．（0，2） B．[1，2） C．（0，1） D．∅【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合A和B，根据补集与交集的定义写出（∁R A）∩B即可．【解答】解：集合A={x|y=}={x|x﹣1≥0}={x|x≥1}，集合B={x|2x﹣x2＞0}={x|x（x﹣2）＜0}={x|0＜x＜2}，则∁R A={x|x＜1}，∴（∁R A）∩B={x|0＜x＜1}=（0，1）．故选：C．2．复数z=的虚部为（）A．﹣1 B．﹣3 C．1 D．2【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】直接利用复数代数形式的乘除运算化简得答案．【解答】解：∵z==，∴复数z=的虚部为﹣3．故选：B．3．若抛物线y2=2px（p＞0）上的点A（x0，）到其焦点的距离是A到y轴距离的3倍，则p等于（）A ．B ．1C ．D ．2【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据抛物线的定义及题意可知3x 0=x 0+，得出x 0求得p ，可得答案．【解答】解：由题意，3x 0=x 0+，∴x 0=， ∴=2，∵p ＞0， ∴p=2， 故选D ．4．已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角的余弦值为sin，则•（2﹣）等于（ ） A ．2B ．﹣1C ．﹣6D ．﹣18【考点】平面向量数量积的运算．【分析】由题意利用两个向量的数量积的定义求得 的值，可得（2﹣）的值．【解答】解：∵向量，满足||=1，||=2，与的夹角的余弦值为sin=sin （﹣）=﹣，∴=1×2×（﹣）=﹣3，∴•（2﹣）=2﹣=2•（﹣3）﹣12=﹣18， 故选：D ．5．已知x ∈（0，π），且cos （2x ﹣）=sin 2x ，则tan （x ﹣）等于（ ）A ．B ．﹣C ．3D ．﹣3【考点】两角和与差的正切函数；三角函数的化简求值．【分析】由已知利用诱导公式，二倍角的正弦函数公式，同角三角函数基本关系式可求tanx 的值，进而利用两角差的正切函数公式即可计算得解．【解答】解：∵cos（2x﹣）=sin2x，可得：sin2x=sin2x，∴2sinxcosx=sin2x，∵x∈（0，π），sinx＞0，∴2cosx=sinx，可得tanx=2，∴tan（x﹣）===．故选：A．6．如图是一个程序框图，则输出的S的值是（）A．18 B．20 C．87 D．90【考点】程序框图．【分析】根据已知中的程序框图可得，该程序的功能是计算并输出变量S的值，模拟程序的运行过程，可得答案．【解答】解：第一次执行循环体后，S=2，n=2，不满足退出循环的条件；第二次执行循环体后，S=5，n=3，不满足退出循环的条件；第三次执行循环体后，S=18，n=4，不满足退出循环的条件；第四次执行循环体后，S=87，n=5，满足退出循环的条件；故输出的S值为87，故选：C7．某机械研究所对新研发的某批次机械元件进行寿命追踪调查，随机抽查的200个机械元件情况如下：若以频率为概率，现从该批次机械元件随机抽取3个，则至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率为（）A．B．C．D．【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】基本事件总数n=，由题意得：使用寿命在30天以上共150个，由此求出至少有2个元件的使用寿命在30天以上包含的基本事件个数m=，从而能求出至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率．【解答】解：随机抽查的200个机械元件，从该批次机械元件随机抽取3个，基本事件总数n=，由题意得：使用寿命在30天以上共150个，至少有2个元件的使用寿命在30天以上包含的基本事件个数m=，故至少有2个元件的使用寿命在30天以上的概率是：P==．故选：D．8．如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（）A．6 B．9 C．12 D．18【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是两个三棱柱形成的组合体，进而可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是两个三棱柱形成的组合体，下部的三棱柱，底面面积为：×4×3=6，高为1，体积为：6；上部的三棱柱，底面面积为：×2×3=3，高为1，体积为：3；故组合体的体积V=6+3=9，故选：B9．已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，将函数f（x）的图象向右平移个单位后得到函数g（x）的图象，则函数g（x）在[﹣，]上的最小值为（）A．﹣2 B．﹣1 C．﹣D．﹣【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用两角和差的正弦公式化简函数的解析式，再利用正弦函数的图象的对称性，求得函数的解析式．根据函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律求得g（x）的解析式，利用正弦函数的定义域和值域，求得函数g（x）在[﹣，]上的最小值．【解答】解：已知x=是函数f（x）=sin（2x+φ）+cos（2x+φ）=2sin（2x+φ+）（0＜φ＜π）图象的一条对称轴，∴2×+φ+=kπ+，k∈Z，∴φ=，即f（x）=2sin（2x+）．将函数f（x）=2sin（2x+）的图象向右平移个单位后，得到函数g（x）=2sin[2（x﹣）+]=2sin（2x﹣）=2sin（2x﹣）=﹣2sin（2x﹣）的图象，在[﹣，]上，2x ﹣∈[﹣，]，故当2x ﹣=时，g （x ）取得最小值为﹣1， 故选：B ．10．已知函数则不等式的解集为（ ）A ．（，1）B ．[1，4]C ．（，4）D ．[1，+∞【考点】对数值大小的比较．【分析】不等式⇔，或，解出即可得出．【解答】解：不等式⇔，或，解得1≤x ≤4，或，∴原不等式的解集为．故选：C ．11．已知双曲线C ：=1（a ＞0，b ＞0）的左、右焦点分别为F 1（﹣c ，0），F 2（c ，0），P 是双曲线C 右支上一点，且|PF 2|=|F 1F 2|．若直线PF 1与圆x 2+y 2=a 2相切，则双曲线的离心率为（ ）A ．B ．C ．2D ．3【考点】双曲线的简单性质．【分析】先设PF 1与圆相切于点M ，利用|PF 2|=|F 1F 2|，及直线PF 1与圆x 2+y 2=a 2相切，可得几何量之间的关系，从而可求双曲线的离心率的值．【解答】解：解：设PF1与圆相切于点M，因为|PF2|=|F1F2|，所以△PF1F2为等腰三角形，N为PF1的中点，所以|F1M|=|PF1|，又因为在直角△F1MO中，|F1M|2=|F1O|2﹣a2=c2﹣a2，所以|F1M|=b=|PF1|①又|PF1|=|PF2|+2a=2c+2a ②，c2=a2+b2③由①②③可得c2﹣a2=（）2，即为4（c﹣a）=c+a，即3c=5a，解得e==．故选：B．12．已知函数f（x）=e x（x﹣b）（b∈R）．若存在x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则实数b的取值范围是（）A．（﹣∞，） B．（﹣∞，） C．（﹣，）D．（，+∞）【考点】利用导数研究函数的单调性．【分析】求出f′（x），问题转化为b＜在[，2]恒成立，令g（x）=，x∈[，2]，求出b的范围即可．【解答】解：∵f（x）=e x（x﹣b），∴f′（x）=e x（x﹣b+1），若存在x∈[，2]，使得f（x）+xf′（x）＞0，则若存在x∈[，2]，使得e x（x﹣b）+xe x（x﹣b+1）＞0，即b＜在[，2]恒成立，令g（x）=，x∈[，2]，则g′（x）=＞0，g（x）在[，2]递增，2）=，∴g（x）最大值=g（故b＜，故选：A二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分，将答案填在答题纸上13．（﹣）6的展开式中常数项为60．【考点】二项式系数的性质．【分析】利用二项展开式的通项公式即可得出．==（﹣1）【解答】解：（﹣）6的展开式中的通项公式：T r+1r26﹣r，令﹣6=0，解得r=4．∴（﹣）6的展开式中常数项==60．故答案为：60．14．如果实数x，y满足条则z=的最大值为．【考点】简单线性规划．【分析】作出不等式组对应的平面区域，利用分式的性质，结合直线斜率的几何意义进行求解即可．【解答】解：作出不等式组对应的平面区域如图，z==2﹣，设k=，则z=1﹣k，k的几何意义是区域内的点到原点的斜率，要求z=1﹣k的最大值，则求k的最小值，由图象知OC的斜率最小，由得，即C（，1），则k==，则z=2﹣=，故答案为：15．设△ABC三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若a2sinC=4sinA，（ca+cb）（sinA﹣sinB）=sinC（2﹣c2），则△ABC的面积为．【考点】余弦定理；正弦定理．【分析】由正弦定理化简已知可得ac=4，a2+c2﹣b2=2，继而利用余弦定理可得cosB，利用同角三角函数基本关系式可求sinB，根据三角形面积公式即可计算得解．【解答】解：∵a2sinC=4sinA，∴由正弦定理可得：a2c=4a，解得：ac=4，∵（ca+cb）（sinA﹣sinB）=sinC（2﹣c2），∴c（a+b）（a﹣b）=c（2﹣c2），整理可得：a2+c2﹣b2=2，∴由余弦定理可得：cosB===，可得：sinB==，=acsinB==．∴S△ABC故答案为：．16．已知长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，E为AA1的中点，OA⊥平面BDE，则球O的表面积为16π．【考点】球的体积和表面积．【分析】根据已知结合长方体锥的几何特征和球的几何特征，求出球的半径，代入可得球的表面积．【解答】解：∵长方体ABCD﹣A1B1C1D1内接于球O，底面ABCD是边长为2的正方形，设AA1=2a，E为AA1的中点，以A为坐标原点，分别以AB，AD，AA1为x，y，z轴建立空间坐标系，则A（0，0，0），B（2，0，0），D（0，2，0），E（0，0，a），C1（2，2，2a），O（1，1，a），则=（﹣2，2，0），=（﹣2，0，a），=（1，1，a），若OA⊥平面BDE，则，即，即a2﹣2=0，解得a=，∴球O的半径R满足：2R==4，故球O的表面积S=4πR2=16π，故答案为：16π．三、解答题（解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17．已知等比数列{a n}的前n项和为S n，且6S n=3n+1+a（n∈N+）（1）求a的值及数列{a n}的通项公式；（2）设b n=（1﹣an）log3（a n2•a n+1），求的前n项和为T n．【考点】数列的求和；数列递推式．【分析】（1）等比数列{a n}满足6S n=3n+1+a（n∈N+），n=1时，6a1=9+a；n≥2时，6a n=6（S n﹣S n），可得a n=3n﹣1，n=1时也成立，于是1×6=9+a，解得a．﹣1（2）由（1）代入可得b n=（1+3n）=（3n+1）（3n﹣2），因此=．利用“裂项求和”方法即可得出．【解答】解：（1）∵等比数列{a n}满足6S n=3n+1+a（n∈N+），n=1时，6a1=9+a；n≥2时，6a n=6（S n﹣S n）=3n+1+a﹣（3n+a）=2×3n．﹣1∴a n=3n﹣1，n=1时也成立，∴1×6=9+a，解得a=﹣3．∴a n=3n﹣1．（2）b n=（1﹣an）log3（a n2•a n+1）=（1+3n）=（3n+1）（3n﹣2），∴=．的前n项和为T n=+…+==．18．某公司为招聘新员工设计了一个面试方案：应聘者从6道备选题中一次性随机抽取3道题，按照题目要求独立完成．规定：至少正确完成其中2道题的便可通过．已知6道备选题中应聘者甲有4道题能正确完成，2道题不能完成；应聘者乙每题正确完成的概率都是，且每题正确完成与否互不影响．（Ⅰ）分别求甲、乙两人正确完成面试题数的分布列，并计算其数学期望；（Ⅱ）请分析比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大？【考点】离散型随机变量的期望与方差；等可能事件的概率．【分析】（Ⅰ）确定甲、乙两人正确完成面试题数的取值，求出相应的概率，即可得到分布列，并计算其数学期望；（Ⅱ）确定Dξ＜Dη，即可比较甲、乙两人谁的面试通过的可能性大．【解答】解：（Ⅰ）设甲正确完成面试的题数为ξ，则ξ的取值分别为1，2，3．…P（ξ=1）==；P（ξ=2）==；P（ξ=3）==；…考生甲正确完成题数ξ的分布列为Eξ=1×+2×+3×=2．…设乙正确完成面试的题数为η，则η取值分别为0，1，2，3．…P（η=0）=；P（η=1）==，P（η=2）==，P（η=3）==．…考生乙正确完成题数η的分布列为：Eη=0×+1×+2×+3×=2．…（Ⅱ）因为Dξ==，…Dη=npq=．…所以Dξ＜Dη．综上所述，从做对题数的数学期望考查，两人水平相当；从做对题数的方差考查，甲较稳定；从至少完成2道题的概率考查，甲获得面试通过的可能性大．…19．在四棱锥P﹣ABCD中，PA⊥平面ABCD，△ABC是正三角形，AC与BD的交点为M，又PA=AB=4，AD=CD，∠CDA=120°，点N是CD的中点．（1）求证：平面PMN⊥平面PAB；（2）求二面角A﹣PC﹣B的余弦值．【考点】二面角的平面角及求法；平面与平面垂直的判定．【分析】（1）根据面面垂直的判定定理先证明MN⊥平面PAB即可证明平面PMN ⊥平面PAB；（2）建立空间坐标系，求出平面的法向量，利用向量法即可求二面角A﹣PC﹣B 的余弦值．【解答】证明：（1）∵△ABC是正三角形，AB=BC，在△ACD中，AD=CD，则△ABD≌△CDB，∴M为AC的中点，∵点N是CD的中点，∴MN∥AD，又∵PA⊥平面ABCD，∴PA⊥AD．∵∠CDA=120°，∴，∠DAC=30°，∵∠BAC=60°，∴∠BAD=90°，即AB⊥AD，又PA∩AC=A，∴AD⊥平面PAD．∴MN⊥平面PAB．∵MN⊂平面PMN，∴平面PMN⊥平面PAB．（2）∵∠BAD=∠BAC+∠CAD=90°，∴AB⊥AD，分别以AB，AD，AP为x轴，y轴，z轴建立如图的空间直角坐标系，∴B（4，0，0），C，，P（0，0，4）．由（1）可知，为平面PAC的法向量．，．设平面PBC的一个法向量为，则，即，令z=3，得x=3，，则平面PBC的一个法向量为，设二面角A﹣PC﹣B的大小为θ，则．由题意值二面角A﹣PC﹣B是锐二面角，则二面角A﹣PC﹣B余弦值为．20．已知右焦点为F2（c，0）的椭圆C： +=1（a＞b＞0）过点（1，），且椭圆C关于直线x=c对称的图形过坐标原点．（1）求椭圆C的方程；（2）过点（，0）作直线l与椭圆C交于E，F两点，线段EF的中点为M，点A 是椭圆C 的右顶点，求直线MA 的斜率k 的取值范围． 【考点】直线与椭圆的位置关系． 【分析】（1）由椭圆C ：+=1（a ＞b ＞0）过点（1，），且椭圆C 关于直线x=c 对称的图形过坐标原点，求出a ，b ，c ，椭圆方程可求；（2）线l 过点（，0）且斜率不为零，故可设其方程为x=my +，和椭圆方程联立，把MA 的斜率用直线l 的斜率表示，由基本不等式求得范围．【解答】解：（1）∵椭圆C 过点（1，），∴+=1，①…∵椭圆C 关于直线x=c 对称的图形过坐标原点，∴a=2c ，…∴，②…由①②得a=2，b=，…∴椭圆C 的方程为…（2）依题意，直线l 过点（，0）且斜率不为零，故可设其方程为x=my +… 联立方程组消去x ，并整理得4（3m 2+4）y 2+12my ﹣45=0 设E （x 1，y 1），F （x 2，y 2），M （x 0，y 0），则 ∴y 1+y 2=﹣，∴y 0=﹣，x 0=，∴k=，①当m=0时，k=0；②当m ≠0时，k=，∵|4m +|=4|m |+≥8，∴0＜|k |≤，∴﹣≤k ≤且k ≠0．综合①②可知直线MA 的斜率k 的取值范围是：﹣≤k ≤．…21．已知函数f （x ）=x ﹣alnx ，g （x ）=﹣，其中a ∈R（1）设函数h（x）=f（x）﹣g（x），求函数h（x）的单调区间；（2）若存在x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，求a的取值范围．【考点】利用导数求闭区间上函数的最值；利用导数研究函数的单调性．【分析】（1）先求函数h（x）的定义域，求出函数h（x）的导数，从而讨论判断函数的单调性；（2）分类讨论函数的单调性，从而化存在性问题为最值问题，从而解得．【解答】解：（1）函数h（x）=x﹣alnx+的定义域为（0，+∞），h′（x）=1﹣﹣=，①当1+a≤0，即a≤﹣1时，h′（x）＞0，故h（x）在（0，+∞）上是增函数；②当1+a＞0，即a＞﹣1时，x∈（0，1+a）时，h′（x）＜0；x∈（1+a，+∞）时，h′（x）＞0；故h（x）在（0，1+a）上是减函数，在（1+a，+∞）上是增函数；（2）由（1）令h（x0）=f（x0）﹣g（x0），x0∈[1，e]，①当a≤﹣1时，存在x0∈[1，e]（e=2.718…），使得h（x0）＜0成立可化为h（1）=1+1+a＜0，解得，a＜﹣2；②当﹣1＜a≤0时，存在x0∈[1，e]（e=2.718…），使得h（x0）＜0成立可化为h（1）=1+1+a＜0，解得，a＜﹣2；③当0＜a≤e﹣1时，存在x0∈[1，e]（e=2.718…），使得h（x0）＜0成立可化为h（1+a）=1+a﹣aln（1+a）+1＜0，无解；④当e﹣1＜a时，存在x0∈[1，e]（e=2.718…），使得h（x0）＜0成立可化为h（e）=e﹣a+＜0，解得，a＞；综上所述，a的取值范围为（﹣∞，﹣2）∪（，+∞）．[选修4-4：坐标系与参数方程]22．已知极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x轴的正半轴重合，圆C的极坐标是ρ=2asinθ，直线l的参数方程是（t为参数）．（1）若a=2，M为直线l与x轴的交点，N是圆C上一动点，求|MN|的最大值；（2）若直线l被圆C截得的弦长为，求a的值．【考点】参数方程化成普通方程．【分析】（1）直线l的参数方程是，a=2时，化为普通方程：（x﹣2）．可得M（2，0）．圆C的极坐标是ρ=2asinθ，即ρ2=4ρsinθ，利用互化公式可得直角坐标方程，求出|MC|=2，可得|MN|的最大值为2+r．（2）圆C的方程为：x2+（y﹣a）2=a2，直线l的方程为：4x+3y﹣4a=0，利用点到直线的距离公式与弦长公式即可得出．【解答】解：（1）直线l的参数方程是，a=2时，化为普通方程：（x﹣2）．令y=0，解得x=2，可得M（2，0）．圆C的极坐标是ρ=2asinθ，即ρ2=4ρsinθ，可得直角坐标方程：x2+y2﹣4y=0，即x2+（y﹣2）2=4．|MC|=2，∴|MN|的最大值为2+2．（2）圆C的方程为：x2+（y﹣a）2=a2，直线l的方程为：4x+3y﹣4a=0，圆心C到直线l的距离d==．∴=2，解得a=．[选修4-5：不等式选讲]23．设函数f（x）=|x+1|（1）求不等式f（x）＜2x的解集；（2）若2f（x）+|x﹣a|＞8对任意x∈R恒成立，求实数a的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；绝对值三角不等式．【分析】（1）去掉绝对值号，得到关于x的不等式组，解出即可；（2）问题转化为f（x）+|x﹣a|＞3对任意x∈R恒成立，即|a+1|＞3，解出即可．【解答】解：（1）由f（x）＜2x，得：|x+1|＜2x，则﹣2x＜x+1＜2x，即，解得：x＞1，故不等式的解集是（1，+∞）；（2）∵f（x）+|x﹣a|=|x+1|+|x﹣a|≥|x+1﹣x+a|=|a+1|，又2f（x）+|x﹣a|＞8=23对任意x∈R恒成立，即f（x）+|x﹣a|＞3对任意x∈R恒成立，∴|a+1|＞3，解得：a＞2或a＜﹣4，故a的范围是（﹣∞，﹣4）∪（2，+∞）．2017年3月11日。

2017年广西桂林市高考物理一模试卷一、选择题；本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第1~4题只有一个选项符合题目要求，第5~8题有多个选项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分）1．（6分）下列有关物理学史的一些说法正确的是（）A．在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来冲淡重力影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律B．经典力学认为同一过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同参考系中是不同的C．奥斯特发现了电磁感应现象，并总结出了法拉第电磁感应定律D．1897年，贝克勒尔利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构2．（6分）下列描述中正确的是（）A．质子与中子结构成氚核的过程中需要吸收能量B．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少2个C．U（铀核）衰变为Rn（氡核）要进过3次α衰变，4次β衰变D．发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小3．（6分）如图所示，理想变压器MN原线圈接一交流电源，副线圈回路中有一定值电阻R0和两个小灯泡L1、L2，电表为理想电表，最初电键S是闭合的，现断开电键S，则（）A．电流表A1示数变大B．电流表A2示数变小C．灯泡L2变暗D．定值电阻R0消耗的电功率变大4．（6分）2016年10月19 日，“神舟十一号”飞船与“天空二号”目标飞行器自动交会对接成功。

对接时离地面的高度h1，比2013年6月13日“神舟十号”与“天宫一号”对接时离地面的高度h2，略大，对接后均视为匀速圆周运动。

已知地球半径为R，同步卫星的轨道半径r＝6.6R，h2＜，由题可知（）A．“天宫一号”比“天宫二号”的机械能小B．“天宫一号”与“天宫二号”的运行速度之比为C．“天宫一号”与“天宫二号”的向心加速度之比为D．“天宫一号”的运行周期约为4小时5．（6分）图示为某电场中等势面的分布图，各等势面的电势值图中已标出。

广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三下学期第一次联合模拟（一模）考试数学试卷（理科）第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合}04|{2<-=x x M ，},821|{Z x x N x∈≤≤=，则=M N I （ ） A ．)2,0[ B ．}1,0{ C ．}2,1,0{ D ．}3,2,1,0{2.若R a ∈，i 为虚数单位，则“1=a ”是“复数i a a a )3()2)(1(+++-为纯虚数”的（ ） A ．充要条件 B ．必要非充分条件 C ．充分非必要条件 D ．既非充分又非必要条件3.已知数列}{n a 满足021=-+n n a a ，若212=a ，则数列}{na 的前11项和为（ ） A ．256 B ．41023C ．10242047D ．204840954.在区间]1,0[上随机取两个数，则这两个数之和小于23的概率是（ ）A ．81B ．83 C. 85 D ．875. 如果执行如图所示的程序框图，则输出的数S 不可能是（ ）A ．7.0B ．75.0 C. 8.0 D ．9.0 6.设实数2log 3=a ，2ln =b ，⎰=πsin 1xdxc ，则（ ）A ．c a b >>B ．a c b >> C. c b a >> D ．b c a >> 7.如图所示，某货场有两堆集装箱，一堆2个，一堆3个，现需要全部装运，每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是（ ）A ．6B ．10 C. 12 D ．248.某四棱锥的三视图如图所示，俯视图是一个等腰直角三角形，则该四棱锥的表面积是（ ）A ．23222++B ．33223++ C. 2322++ D ．3323++ 9.若函数)0(cos )(>=ωωx x f 在区间)4,3(ππ-上有且只有两个极值点，则ω的取值范围是（ ）A ．)3,2[B ．]3,2( C. )4,3[ D ．]4,3(10.若函数x x a x x f 2sin 31sin )(-+=在R 上单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．]1,1[- B ．]31,1[- C. ]31,31[- D ．]31,1[--11.设21,F F 分别是双曲线C :12222=-by a x (0,0>>b a )的左，右焦点，P 是C 的右支上的点，射线PT 平分21PF F ∠，过原点O 作PT 的平行线交1PF 于点M ，若||31||21F F MP =，则C 的离心率等于（ ）A ．23B ．3 C. 2 D ．312.在菱形ABCD 中，ο60=A ，32=AB ，将ABD ∆沿BD 折起到PBD ∆的位置，若二面角C BD P --的大小为ο120，三棱锥BCD P -的外接球球心为O ，BD 的中点为E ，则=OE （ ）A ．1B ．2 C. 7 D ．72第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.若二项式n xx )1(-的展开式中只有第4项的二项式系数最大，则展开式中常数项为 ．14. 函数2)1(++=x f y 是定义域为R 的奇函数，则=-+)2()(e f e f ． 15.已知数列}{n a 的前n 项和为n S ，若函数)(cos 3sin )(R x x x x f ∈+=在最大值为1a ，且满足n n n n n S a a S a a -=-+211，则数列}{n a 的前2017项之积=2017A ． 16.在ABC ∆中，4π=∠C ，O 为外心，且有OB n OA m OC +=，则n m +的取值范围是 ．三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 四边形ABCD 如图所示，已知2===CD BC AB ，32=AD . （1）求C A cos cos 3-的值；（2）记ABD ∆与BCD ∆的面积分别是1S 与2S ，求2221S S +的最大值.18.为评估设备M 生产某种零件的性能，从设备M 生产零件的流水线上随机抽取100件零件作为样本，测量其直径后，整理得到下表：直径/mm 58 59 61 62 63 64 65 66 67 68 69 70 71 73 合计 件数11356 19 33 18 442121100经计算，样本的平均值65=μ，标准差2.2=σ，以频率值作为概率的估计值.（1）为评判一台设备的性能，从该设备加工的零件中任意抽取一件，记其直径为X ，并根据以下不等式进行评判（P 表示相应事件的概率）； ①6826.0)(≥+≤<-σμσμX P ； ②9544.0)22(≥+≤<-σμσμX P ； ③9974.0)33(≥+≤<-σμσμX P评判规则为：若同时满足上述三个不等式，则设备等级为甲；仅满足其中两个，则等级为乙；若仅满足其中一个，则等级为丙；若全部不满足，则等级为丁，试判断设备M 的性能等级. （2）将直径小于等于σμ2-或直径大于σμ2+的零件认为是次品.①从设备M 的生产流水线上随意抽取2件零件，计算其中次品个数Y 的数学期望)(Y E ； ②从样本中随意抽取2件零件，计算其中次品个数Z 的数学期望)(Z E .19.如图,在多面体ABCDEF 中，底面ABCD 是边长为2的菱形，ο60=∠BAD ，四边形BDEF 是矩形，平面⊥BDEF 平面ABCD .（1）在图中画出过点D B ,的平面α，使得//α平面AEF （必须说明画法，不需证明）； （2）若二面角C BD --α是ο45，求FB 与平面α所成角的正弦值.20.如图，过椭圆C ：1422=+y x 的左右焦点21,F F 分别作直线1l ，2l 交椭圆于B A ,与D C ,，且21//l l .（1）求证：当直线1l 的斜率1k 与直线BC 的斜率2k 都存在时，21k k 为定值； （2）求四边形ABCD 面积的最大值. 21.已知函数)(1ln 21)(R m x x m x f ∈-+=的两个零点为)(,2121x x x x <. （1）求实数m 的取值范围； （2）求证：ex x 21121>+. 请考生在22、23、24三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy 中，直线l 的方程是8=y ，圆C 的参数方程是⎩⎨⎧+==ϕϕsin 22cos 2y x （ϕ为参数），以O 为极点，x 轴的非负半轴为极轴建立极坐标系. （1）求直线l 和圆C 的极坐标方程； （2）射线OM ：αθ=（其中20πα<<）与圆C 交于P O ,两点，与直线l 交于点M ，射线ON ：2παθ+=与圆交于点Q O ,两点，求||||||||ON OQ OM OP ⋅的最大值. 23.选修4-5：不等式选讲设不等式0|2||1|2<+--<-x x 的解集为M ，且M b a ∈,. （1）证明：41|6131|<+b a ； （2）比较|41|ab -与||2b a -的大小，并说明理由.试卷答案一、选择题1-5: BCCDA 6-10: CBDDC 11、12：AB二、填空题13. 15 14. 4- 15. 2 16. )1,2[-三、解答题17.解：（1）在ABD ∆中，A A AD AB AD AB BD cos 3816cos 2222-=⋅-+=， 在BCD ∆中，C C CD BC CD BC BD cos 88cos 2222-=⋅-+=， 所以1cos cos 3=-C A . （2）依题意A A AD AB S 222221cos 1212sin 41-=⋅=，C C CD BC S 222222cos 44sin 41-=⋅=， 所以C C C A S S 22222221cos 4)1(cos 416cos 44cos 1212-+-=-+-=+14)21(cos 812cos 8cos 822++-=+--=C C C ，因为4232<<-BD ，所以)16,3816(cos 882-∈=-BD C .解得13cos 1-<<-C ，所以142221≤+S S ，当21cos -=C 时取等号，即2221S S +的最大值为14.18.解：（1）由题意得8.62=-σμ，2.67=+σμ，6.602=-σμ，4.692=+σμ，4.583=-σμ，6.713=+σμ，所以由图表知道： 6826.080.010080)(>==+≤<-σμσμX P ，9544.010094)22(<=+≤<-σμσμX P ， 9974.098.010098)33(<==+≤<-σμσμX P ，所以该设备M 的性能为丙级别.（2）由图知：直径小于或等于σμ2-的零件有2件，大于σμ2+的零件有4件共计6件. （i ）从设备M 的生产流水线上任取一件，取到次品的概率为5031006=. 依题意)503,2(~B Y ，故2535032)(=⨯=Y E . （ii ）从100件样品中任意抽取2件，次品数Z 的可能取值为0,1,2，∴16501457)0(210029406===C C C Z P ，1650188)1(210019416===C C C Z P ，16505)2(210009426===C C C Z P 故25316505216501881165014570)(=⨯+⨯+⨯=Z E . 19.（1）如图所示，分别取FC EC ,的中点H G ,，连接HG BH GD ,,，四边形BHGD 所确定的平面为平面α.（2）取EF 的中点N ，连接AC 交BD 于点O ，连接ON ， ∵四边形BDEF 为矩形，N O ,分别为EF BD ,的中点， ∴ED ON //.因为平面⊥BDEF 平面ABCD ，∴⊥ED 平面ABCD ，∴⊥ON 平面ABCD .因为ABCD 为菱形，即BD AC ⊥.以O 为原点，ON OC OB ,,所在直线分别为x 轴，y 轴，z 轴，如图建立空间直角坐标系. 方法一：因为平面//α平面AEF ，所以BF 与平面α所成的角可以转化为BF 与平面AEF 所成的角，则平面AEF 与平面ABCD 所成角为ο45.设a FB =，则)0,3,0(-A ，),0,1(a E -，),0,1(a F ，),3,1(a AE -=，),3,1(a AF =，)0,0,1(B ，设平面AEF 的法向量为),,(z y x n =，⎪⎩⎪⎨⎧=++=++-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅030300az y x az y x AF n AE n，令1=z ，得)1,3,0(a n -=.易看出)1,0,0(=m 是平面ABCD 的一个法向量，依题得2213122||||2=+⇒=a n m ，解得3=a . ∴)1,1,0(-=n ，又)3,0,0(=BF ，∴22,cos >=<BF n . 方法二：设a FB =，则),0,1(),,0,1(),0,0,1(),0,0,1(a F a E D B --，)0,3,0(C ，)2,23,21(aH ，所以)2,23,21(a z BH -=，)0,0,2(=DB . 设平面α的法向量为),,(z y x n =，则⎩⎨⎧==++-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=⋅=⋅00300x az y x DB n BH n ，令1=z ，得)1,3,0(a n -=，由⊥DE 平面ABCD ，得平面BCD 的法向量为),0,0(a DE =，则22||||,cos =>=<DE n DE n ，所以3=a .又)3,0,0(=BF ，)1,1,0(-=n ，∴22,cos >=<BF n . ∴FB 与平面α所成角的正弦值为22.20.证明：（1）设),(11y x A ,),(22y x B ,根据对称性，有),(11y x C --，因为),(11y x A ,),(22y x B 都在椭圆C 上，所以142121=+y x ，142222=+y x ，二式相减得，0422212221=-+-y y x x ，所以41212221221212121221-=--=++⋅--=x x y y x x y y x x y y k k 为定值. （2）当1l 的倾斜角为ο0时，1l 与2l 重合，舍去.当1l 的倾斜角不为0时，由对称性得四边形ABCD 为平行四边形，)0,3(1-F ，设直线1l 的方程为3-=my x ，代入1422=+y x ，得0132)4(22=--+y y m .显然0>∆，432221+=+m y y ，41221+-=⋅m y y . 所以22222221)4(132414)432(23||321++⋅=+-⋅-+⋅=-⋅⋅=∆m m m m m y y S OAB 设t m =+12，所以12-=t m ，),1(+∞∈t .所以12169196)4(12222≤++=++=++tt t t t m m . 当且仅当tt 9=即2±=m 时等号成立，所以112132)(max =⋅=∆OAB S . 所以平行四边形面积的最大值为4)(4)(max =⋅=∆OAB ABCD S S . 21.解：（1）方法一：222221)('xmx x x m x f -=+-=， ①0≤m 时，0)('>x f ，)(x f 在),0(+∞上单调递增，不可能有两个零点. ②0>m 时，由0)('>x f 可解得m x 2>，由0)('<x f 可解得m x 20<<. ∴)(x f 在)2,0(m 上单调递减，在),2(+∞m 上单调递增，于是12ln 212)2()(min -+==m m m m f x f . 要使得)(x f 在),0(+∞上有两个零点，则012ln 212<-+m m m ，解得20em <<，即m 的取值范围为)2,0(e. 方法二：2ln xx x m -=，可转化为函数m y =与函数2ln )(x x x x h -=图象有两个交点.∵)ln 1(21)('x x h -=，∴当e x <<0时，0)('>x h ；e x >时，0)('<x h .即)(x h 在),0(e 上单调递增，在),(+∞e 上单调递减. ∴2)()(max e e h x h ==. ∴20e m <<，即m 的取值范围为)2,0(e . （2）令x t 1=，则1ln 2111ln 21)1(--=--=t mt x x m x f ，由题意知方程01ln 21=--t mt 有两个根21,t t ，即方程tt m 22ln +=有两个根21,t t ，不妨设22111,1x t x t ==.令t t t h 22ln )(+=，则221ln )('t t t h +-=，由0)('>t h 可得e t 10<<，由0)('<t h 可得e t 1>，∴)1,0(e t ∈时，)(t h 单调递增，),1(+∞∈et 时，)(t h 单调递减.根据已知有：0121>>>t e t ，要证e x x 21121>+，即证e t t 221>+，即et e t 1221>->. 即证)2()(21t e h t h -<.令)2()()(x e h x h x --=φ，下面证0)(<x φ对任意的)1,0(ex ∈恒成立.22)2(21)2ln(21ln )2(')(')('x ex e x x x e h x h x ----+--=--=φ，∵)1,0(e x ∈，∴01ln >--x ，22)2(x ex -<.∴222)2(22)2(ln )2(21)2ln()2(21ln )('x ex e x x e x e x e x x ----=----+--->φ. ∵221]2)2([)2(ex e x x e x =-+<-，∴02)2(ln >---x e x ，∴0)('>x φ. ∴)(x φ在)1,0(e 是增函数，∴0)1()(=<ex φφ，∴ex x 21121>+. 22.（1）直线l 的极坐标方程是8sin =θρ.圆C 的普通方程分别为4)2(22=-+y x ，所以圆C 的极坐标方程是θρsin 4=.11 （2）依题意得，点M P ,的极坐标分别为⎩⎨⎧==αθαρsin 4和⎩⎨⎧==αθαρ8sin ，所以αsin 4||=OP ，αsin 8||=OM .从而2sin sin 8sin 4||||2ααα==OM OP ，同理，2)2(sin ||||2πα+=ON OQ . 所以162sin 2)2(sin 2sin ||||||||222απαα=+⋅=⋅ON OQ OM OP . 故当4πα=时，||||||||ON OQ OM OP ⋅的值最大，该最大值是161. 23.解：（1）记⎪⎩⎪⎨⎧≥-<<----≤=+--=1,312,122,3|2||1|)(x x x x x x x f ，由0122<--<-x ，解得2121<<-x ，则)21,21(-=M .所以4121612131||61||31|6131|=⨯+⨯<+≤+b a b a . （2）由（1）得412<a ，412<b .因为)2(4)1681(||4|41|222222b ab a b a ab b a ab +--+-=---0)14)(14(22>--=b a ，所以22||4|41|b a ab ->-，即||2|41|b a ab ->-.。

广西桂林市、崇左市、百色市2017届高三第一次联合模拟考试理科综合试题1.下列有关黑藻和蓝藻的说法正确的是A.两者的细胞壁都由纤维素和果胶构成B.两者固定CO2的场所均为叶绿体基质C.两者都含RNA，遗传物质都是DNAD.两者分解丙酮酸的场所均为线粒体基质2.下列关于细胞生命历程的说法，正确的是A.某细胞能合成mRNA，说明该细胞也高度分化B.细胞内产生的自由基会攻击细胞内的DNA和蛋白质C.抑癌基因主要负责调节细胞周期，控制细胞分裂和生长进程D.人口腔上皮细胞有丝分裂间期染色体高度螺旋化缩短变粗形成染色体3.下列有关图示过程的叙述，不正确的是A.图1所示过程叫做翻译，多个核糖体完成一种多肽链的合成B.图2可表示原核细胞的转录和翻译，原料分别是核糖核苷酸和氨基酸C.图1表示翻译过程的方向是从右向左，①是mRNA，⑥是核糖体D.图2中②③④⑤表示正在合成的4条多肽链，需要的tRNA共有61种4.下列有关人类疾病的叙述，正确的是A.营养性状缺铁性贫血症和镰刀型细胞贫血症都是由遗传物质改变引起的B.硅肺是由于硅尘破坏了吞噬细胞的溶酶体膜使肺功能受损的一种自身免疫病C.苯丙酮尿症的发病机理说明基因可以通过控制酶的合成来控制代谢过程D.甲状腺激素分泌不足的成年人会出现易激动的现象5.某研究小组研究不同生长素浓度对同一植物根、茎生长的影响，实验结果如图所示，下列说法不正确的是A.生长素通过直接参与细胞代谢从而调节植物体的生命活动B.此实验的自变量是生长素浓度和器官（或部位）不同C.生长素浓度为B点对乙器官生长的促进作用比A点更显著D.曲线乙表示的是不同生长素浓度对茎生长的影响6.如图三条曲线代表了动物物种多样性程度、动物数量易变程度及冬眠动物比例在不同类型生态系统中的变化趋势。

以下说法正确的是A.曲线①③分别代表动物物种多样性程度和数量易变程度B.图示生态系统中热带雨林的物质能量循环速率最快C.进入冬眠状态的动物细胞中自由水的比例明显上升D.常用标志重捕法或样方法调查温度落叶林动物的丰富度7.化学与社会、生活密切相关。

绝密★启用前20 1 7年高考桂林市、崇左市联合调研考试理科综合能力测试——物理注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共12页。

2．答题前，考生务必在答题卡上用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。

请认真核准条形码上的准考证号、姓名和科目。

3．答第1卷时，选出每小题答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

答在本试卷上无效。

4．答第Ⅱ卷时，请用直径0.5毫米的黑色字迹签字笔在答题卡上各题的答题区域内做答。

答在本试卷上无效。

5．第33、34题为物理选考题，第35、36题为化学选考题，第37、38题为生物选考题，请按题目要求从每科中分别任选一题做答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目题号后的方框涂黑。

6．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

可能用到的相对原子质量：H-l C-12 0-16 Si- 28 Pb-207第Ⅰ卷（选择题共126分）二、选择题：本大题共8小题，每小题6分。

在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。

14.下列有关物理学史的一些说法正确的是A．在对自由落体运动的研究中，伽利略巧妙的利用斜面实验来冲淡重力影响（增加运动时间），使运动时间更容易测量，最后逻辑推理证明了自由落体的运动规律B．经典力学认为同一过程发生的位移和对应时间的测量结果在不同参考系中是不同的C．奥斯特发现了电磁感应现象，并总结出了法拉第电磁感应定律D．1897年，贝克勒尔利用阴极射线管发现了电子，说明原子可分，有复杂内部结构15.下列描述中正确的是A．质子与中子结合成氘核的过程中需要吸收能量B．某原子核经过一次α衰变和两次β衰变后，核内中子数减少2个C．23892U（铀核）衰变为22288Rn(氡核)要经过3次α衰变，4次β衰变D．发生光电效应时入射光波长相同，从金属表面逸出的光电子最大初动能越大，这种金属的逸出功越小16.如图所示，理想变压器MN原线圈接一交流电源，副线圈回路中有一定值电阻R o和两个小灯泡L1、L2，电表为理想电表。