下载文档原格式
专题一力和物体的平衡各种性质的力：1．重力：方向：竖直向下大小：G = mg (g随高度、纬度而变化)2．弹力：产生条件：接触、形变方向：沿形变恢复的方向大小：F = kx （x为伸长量或压缩量；K为倔强系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关) 3．摩擦力：产生条件：有弹力、有相对运动或相对运动趋势方向：总是与相对运动或相对运动趋势方向相反大小：滑动摩擦力：f= ?N ；静摩擦力：由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解4．万有引力：F=G m m r1225．库仑力：F=K q qr122(真空、点电荷)6．电场力：F=Eq (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反)7．安培力：磁场对电流的作用力公式：F= BIL （B?I）方向：左手定则8．洛仑兹力：磁场对运动电荷的作用力公式：f=BqV (B?V) 方向：左手定则洛仑兹力永不做功平衡力、平衡状态1、物体在几个力作用下处于静止或匀速直线运动状态，叫做平衡状态，这几个力互相叫做平衡力（或其中一个力叫其余几个力的平衡力）2、几个共点力作用于物体而平衡，其中任意几个力的合力与剩余几个力（一个力）的合力一定等值反向。
3、平衡状态：静止（V=0，a=0）匀速直线运动（V=恒量，a=0）平衡条件：所受合外力为零?F=0或?F x=0 ?F y=0；平衡问题的一般分析方法：1、由关键词判断平衡状态。
2、对物体进行正确的受力分析。
连接体问题要结合整体法、隔离法进行受力分析。
2、用力的合成法、分解法、正交分解法确定力间关系。
3、列平衡方程进行定量分析或讨论。
4、动态平衡问题先确定不变量，再通过作图确定变量如何变化。
平衡问题分类练习：1、在下列运动状态下，物体处于平衡状态的有（）A．秋千摆到最低点时B．蹦床运动员上升到最高点速度为零时C．水平匀速运动的传送带上的货物相对于传送带静止时D．宇航员翟志刚、刘伯明、景海鹏乘坐“神舟七号”进入轨道做圆周运动时一、静止状态2．如图所示，质量均为m的两个小球，分别用两根等长的细线悬挂在O点，两球之间夹着一根劲度系数为k的轻弹簧，静止时弹簧是水平的，若两根细线之间的夹角为α，则弹簧的形变量为（）A ．tan 2mg αkB ．2tan 2mg αkC ．tan mg αkD ．2tan mg αk3、如图所示，A 、B 为竖直墙面上等高的两点，AO 、BO 为长度相等的两根轻绳，CO 为一根轻杆（即：杆在O 端所受的力沿杆OC 方向）．转轴C 在AB 中点D 的正下方，AOB 在同一水平面内．∠AOB =90°，∠COD =60°．若在O 点处悬挂一个质量为m 的物体，则平衡后绳AO 所受的拉力为：（ ） A ．mg B ．mg 33 C ．16mg D ．mg 664、质量为m 的通电细杆ab 置于倾角为θ的导轨上，导轨的宽度为d ，杆ab 与导轨间的摩擦因数为μ.有电流时，ab 恰好在导轨上静止，如图所示.图(b)中的四个侧视图中，标出了四种可能的匀强磁场方向，其中杆ab 与导轨之间的摩擦力可能为零的图是( AB )5、（０８西城一模17）如图所示，两根间距为d 的平行光滑金属导 轨间接有电源E ，导轨平面与水平面间的夹角θ = 30°。
咐呼州鸣咏市呢岸学校 高三物理专题复习 第一专题 力 物体的平衡一、常见力⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧→安培力洛伦兹力磁场力电场力万有引力重力场力 被动力：弹力⎩⎨⎧微小形变明显形变更被动力⎩⎨⎧→最大静摩擦力静摩擦力滑动摩擦力弹力1.弹力的产生条件弹力的产生条件是两个物体直接接触，并发生弹性形变。
2.弹力的方向⑴压力、支持力的方向总是垂直于接触面。
⑵绳对物体的拉力总是沿着绳收缩的方向。
⑶杆对物体的弹力不一沿杆的方向。
如果轻直杆只有两个端点受力而处于平衡状态，那么轻杆两端对物体的弹力的方向一沿杆的方向。
3.弹力的大小对有明显形变的弹簧、橡皮条物体，弹力的大小可以由胡克律计算。
对没有明显形变的物体，如桌面、绳子物体，弹力大小由物体的受力情况和运动情况共同决。
⑴胡克律可表示为〔在弹性限度内〕：F=kx ，还可以表示成ΔF=k Δx ，即弹簧弹力的改变量和弹簧形变量的改变量成正比。
⑵“硬〞弹簧，是指弹簧的k 值大。
〔同样的力F 作用下形变量Δx 小〕⑶一根弹簧剪断成两根后，每根的劲度k都比原来的劲度大；两根弹簧串联后总劲度变小；两根弹簧并联后，总劲度变大。
摩擦力1.摩擦力产生条件摩擦力的产生条件为：两物体直接接触、相互挤压、接触面粗糙、有相对运动或相对运动的趋势。
这四个条件缺一不可。
两物体间有弹力是这两物体间有摩擦力的必要条件。
〔没有弹力不可能有摩擦力〕2.滑动摩擦力大小⑴在接触力中，必须先分析弹力，再分析摩擦力。
⑵只有滑动摩擦力才能用公式F=μF N，其中的F N表示正压力，不一于重力G。
3.静摩擦力大小⑴必须明确，静摩擦力大小不能用滑动摩擦律F=μF N计算，只有当静摩擦力到达最大值时，其最大值一般可认为于滑动摩擦力，既F m=μF N⑵静摩擦力的大小要根据物体的受力情况和运动情况共同确，其可能的取值范围是0＜F f≤F m4.摩擦力方向⑴摩擦力方向和物体间相对运动〔或相对运动趋势〕的方向相反。
课题：力、物体的平衡类型：复习课目的要求：通过强化基础训练，内化力的合成与分解、受力分析等解题思想，以形成解题能力重点难点：力的合成与分解，受力分析。
教具：过程及内容：力、力学中常见的三种力1、定义：力是物体对物体的作用说明：定义中的物体是指施力物体和受力物体，定义中的作用是指作用力与反作用力。
2、力的性质①力的物质性：力不能离开物体单独存在。
②力的相互性：力的作用是相互的。
③力的矢量性：力是矢量，既有大小也有方向。
④力的独立性：一个力作用于物体上产生的效果与这个物体是否同时受其它力作用无关。
3、力的分类①按性质分类：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力等②按效果分类：拉力、压力、支持力、动力、阻力、向心力、回复力等③按研究对象分类：内力和外力。
④按作用方式分类：重力、电场力、磁场力等为场力，即非接触力，弹力、摩擦力为接触力。
说明：性质不同的力可能有相同的效果，效果不同的力也可能是性质相同的。
4、力的作用效果：是使物体发生形变或改变物体的运动状态．5、力的三要素是：大小、方向、作用点．6、力的图示：用一根带箭头的线段表示力的三要素的方法。
7、力的单位：是牛顿，使质量为1千克的物体产生1米／秒2加速度力的大小为 1牛顿．二、重力1、产生：由于地球对物体的吸引而使物体受到的力叫重力．说明：重力是由于地球的吸引而产生的力，但它并不就等于地球时物体的引力．重力是地球对物体的万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球旋转所需的向心力。
由于物体随地球自转所需向心力很小，所以计算时一般可近似地认为物体重力的大小等于地球对物体的引力。
2、大小：G＝mg （说明：物体的重力的大小与物体的运动状态及所处的状态都无关）3、方向：竖直向下（说明：不可理解为跟支承面垂直）．4、作用点：物体的重心．5、重心：重心是物体各部分所受重力合力的作用点．说明：（l）重心可以不在物体上．物体的重心与物体的形状和质量分布都有关系。
高三一轮复习学案：——相互作用力与物体平衡本章知识点：1、力的概念及合成与分解。
2、重力、弹力、摩擦力。
3、共点力及共点力作用下物体的平衡。
共点力作用下物体的平衡条件：合力为零，即＝合F0.一、例题：第一课时考点一重力与万有引力的关系例：一袋密封很好的大米从吉林被运往青海玉树地震灾区，它的质量（填“变化”或“不变”），但重量却（填“变化”或“不变”），原因是在地球表面。
考点二弹力方向的判断例：画出下列物体所受的弹力．二、习题题型一：运用假设法判断弹力的存在1、如图所示有一球放在光滑水平面上，并和光滑斜面AB接触，球静止．分析球所受的弹力．2、如图所示小球A在内壁光滑的车厢内随车厢一起向右运动，试分析车厢后壁对球的弹力情况．题型二：弹力的方向分析及大小的计算1、如图所示用轻质细杆连接的A、B两物体正沿着倾角θ为的斜面匀速下滑，已知斜面的粗糙程度是均匀的，A、B两物体与斜面的接触情况相同．试判断A和B之间的细杆上是否有弹力．若有弹力，求出该弹力的大小；若无弹力，请说明理由．2．如图所示，A、B两物体的重力分别是G A＝3 N、G B＝4 N，A用悬绳挂在天花板上，B 放在水平地面上，A 、B 间的轻弹簧上的弹力F ＝2 N ，则绳中( )张力F1和B 对地面的压力F 2的可能值分别为A ．7 N 和10 NB ．5 N 和2 NC ．1 N 和6 ND ．2 N 和5 N3、如图所示，光滑半球形容器固定在水平面上，O 为球心．一质量为m 的小滑块，在水平力F 的作用下静止于P 点．设滑块所受支持力为F N ．OP 与水平方向的夹角为θ．下列关系正确的是( )A ．F ＝mgtan θB ．F ＝mg tan θC ．F N ＝mgtan θD ．F N ＝mg tan θ4．如图所示，倾角为θ的光滑斜面上放置一重力为G 的小球，小球与固定在天花 板上的绳子相连，小球保持静止状态．绳子与竖直方向的夹角也为θ.若绳子的拉力大小 为F ，斜面对小球的支持力大小为F1，则 A ．F 1＝F B ．F 1＝Gcos θ C ．F ＝Gcos θ D ．Fcos θ＝Gsin θ题型三 弹簧产生的弹力1、 如图9所示，质量为m 的物体A 放在地面上的竖直轻弹簧B 上，且弹簧B 分别与地面和物体A 相连接．现用细绳跨过定滑轮将物体A 与另一轻弹簧C 连接，当弹簧C 处在水平位置且右端位于a 点时它没有发生形变．已知弹簧B 和弹簧C 的劲度系数分别为k 1和k 2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦．将弹簧C 的右端由a 点沿水平方向拉到b 点时，弹簧B 的弹力变为原来的23，求a 、b 两点间的距离．2、如图所示，原长分别为L 1和L 2，劲度系数分别为k 1和k 2的轻质弹簧竖直悬挂在天花板上，两弹簧之间有一质量为m 1的物体，最下端挂着质量为m 2的另一物体，整个装置处于静止状态．求：(1)这时两弹簧的总长．(2)若用一个质量为M 的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起，直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和，求这时平板受到下面物体m 2的压力．第2课时 一、 例题考点一 静摩擦力例1．静摩擦力的有无及方向的判断分析下列各种情况下物体A 是否受摩擦力的作用及其方向例2．静摩擦力大小的计算用轻弹簧竖直悬挂质量为m 的物体，静止时弹簧伸长量为x ．现用该弹簧沿斜面方向拉住质量为2m 的物体，系统静止时弹簧伸长量也为x ．斜面倾角为30°，如图1所示．则物体所受摩擦力( ) A ．等于零B ．大小为12mg ，方向沿斜面向下C ．大小为32mg ，方向沿斜面向上D ．大小为mg ，方向沿斜面向上考点二 对滑动摩擦力F f ＝μF N 的理解例： 如图2所示，一物块置于水平地面上，当用与水平方向成60°角的力F 1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30°角的力F 2推物块时，物块仍做匀速直线运动．若F 1和F 2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A ．3－1B ．2－ 3C ．32－12D ．1－32二、习题题型一 应用“假设法”判断静摩擦力的方向1、 如图3所示是主动轮P 通过皮带带动从动轮Q 的示意图，A 与B 、C 与D 分别是皮带上与轮缘上相互接触的点，则下列判断正确的是( BCD )A ．B 点相对于A 点运动趋势方向与B 点运动方向相反B ．D 点相对于C 点运动趋势方向与C 点运动方向相反 C ．D 点所受静摩擦力方向与D 点运动方向相同D ．主动轮受到的摩擦力是阻力，从动轮受到的摩擦力是动力2、指明图4中物体A 在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向．(1)物体A 静止于斜面上，如图甲所示；(2)物体A 受到水平拉力F 作用而仍静止在水平面上，如图乙所示；(3)物体A 放在车上，在刹车过程中，A 相对于车厢静止，如图丙所示； (4)物体A 在水平转台上,随转台一起匀速转动，如图丁所示题型二 摩擦力的分析与计算1、如图5所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm ，一端固定于质量m ＝2 kg 的物体上，另一端施一水平拉力F ．(g ＝10 m/s 2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0．2，当弹簧拉长12 cm 时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长11 cm 时，物体所受到的摩擦力大小为多少？ (3)若将弹簧拉长13 cm 时，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等) 2、在粗糙的水平面上放一物体A ，A 上再放一质量为m 的物体B ，A 、B 间的动摩擦因数为μ，施加一水平力F 于A (如图6所示)，计算下列情况下A 对B 的摩擦力． (1)当A 、B 一起做匀速运动时．(2)当A 、B 一起以加速度a 向右匀加速运动时． (3)当力F 足够大而使A 、B 发生相对滑动时．(4)当A 、B 发生相对滑动，且B 物体的15伸到A 的外面时．3、如图9所示，质量为m 的物体，在沿斜面向上的拉力F 作用下，沿放在水平地面上的质量为M 的倾角为θ的粗糙斜面匀速下滑，此过程中斜面保持静止，则地面对斜面( BD )A ．无摩擦力B ．有水平向左的摩擦力C ．支持力为(M ＋m )gD ．支持力小于(M ＋m )g4、如图所示，放在粗糙水平面上的物体A 上叠放着物体B .A 和B 之间有一个被压缩的弹簧．A 、B 均处于静止状态，下列说法中正确的是A ．B 受到向右的摩擦力 B ．B 对A 的摩擦力向右C ．地面对A 的摩擦力向右D ．地面对A 没有摩擦力题型三 滑动摩擦力的分析问题1、 如图7所示，人重600 N ，木块A 重400 N ，人与木块、木块与水平面间的动摩擦因数均为0．2，现人用水平力拉绳，使他与木块一起向右做匀速直线运动，滑轮摩擦不计，求：(1)人对绳的拉力；(2)人脚对A 的摩擦力的大小和方向．2、如图所示，在倾角为θ＝30°的粗糙斜面上放一物体，重力为G ，现在用与斜面底边平行的力F ＝G2推物体，物体恰能做匀速直线运动，则(1)物体与斜面之间的动摩擦因数是多少？ (2)物体的运动方向与斜面底边成多大的夹角？第三课时 一、例题考点一 合力的范围及共点力合成的方法 例1．合力范围的确定(1)有两个共点力F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，则 N ≤F 合≤ N 且随二力夹角的增大，F 合逐渐 ． (2)有三个共点力：F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，F 3＝15 N ，则 N ≤F 合≤ N ． 如：F 1＝8 N ，F 2＝15 N ，F 3＝3 N ，则 N ≤F 合≤ N 例2．共点力的合成(1)合成法则：平行四边形定则或 定则 (2)求出以下三种特殊情况中二力的合力：考点二 力的分解的方法 例1．按力的效果分解找出重力G 的两个作用效果，并求它的两个分力．如图3所示 F 1＝ ，F 2＝ (用G 和θ表示)例2. 关于一个力的分解，下列说法正确的是( ) A ．已知两个分力的方向，有唯一解 B ．已知两个分力的大小，有唯一解C ．已知一个分力的大小和方向，有唯一解D ．已知一个分力的大小和另一个分力方向，有唯一解考点三 正交分解法1．定义：把各个力沿相互垂直的方向分解的方法用途：求多个共点力的合力时，往往用正交分解法．2．步骤：如图5所示，(1)建立直角坐标系；通常选择共点力的作用点为坐标原点，建立x 、y 轴让尽可能多的力落在坐标轴上．(2)把不在坐标轴上的各力向坐标轴进行正交分解． (3)沿着坐标轴的方向求合力F x 、F y ．(4)求F x 、F y 的合力，F 与F x 、F y 的关系式为：F ＝F 2x ＋F 2y ．方向为：tan α＝F y /F x 例1．物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F ，A 中F 垂直于斜面向上，B 中F 垂直于斜面向下，C 中F 竖直向上，D 中F 竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )二、习题题型一 力的效果分解在实际生活中的应用1、如图6所示，用一根长1 m 的轻质细绳将一幅质量为1 kg 的画框对称悬挂在墙壁上，已知绳能承受的最大张力为10 N ，为使绳不断裂，画框上两个挂钉的间距最大为(g 取10 m/s 2)( )A ．32 mB ．22 mC ．12 mD ．33m2、如图7所示，α＝30°，装置的重力和摩擦力均不计，若用F ＝100 N 的水平推力使滑块B 保持静止，则工件上受到的向上的弹力多大？题型二 理解合力与分力间的关系1、互成角度的两个共点力，有关它们的合力与分力关系的下列说法中，正确的是( ) A ．合力的大小一定大于小的分力、小于大的分力 B ．合力的大小随分力间夹角的增大而增大 C ．合力的大小一定大于任意一个分力D ．合力的大小可能大于大的分力，也可能小于小的分力2、下列关于合力的叙述中正确的是( )A ．合力是原来几个力的等效代替，合力的作用效果与分力的共同作用效果相同B ．两个力夹角为θ(0≤θ≤π)，它们的合力随θ增大而增大C ．合力的大小总不会比分力的代数和大D ．不是同时作用在同一物体上的力也能进行力的合成的运算题型三 物体的受力分析1、 如图8所示，运动员用竖直的胶皮乒乓球板去推挡水平飞来的上旋乒乓球．试分析推挡瞬间乒乓球所受的力，标明每一个力的名称和方向．2、 如图9所示，物体A 靠在倾斜的墙面上，在与墙面和B 垂直的力F 作用下，A 、B 保持静止，试分析A 、B 两物体受力的个数．题型四 力的合成与分解综合问题1、 如图10所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A 固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a ，侧面的长度为l ，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂质量为m 的砝码，调整托盘上所放砝码的质量M ，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若a ＝35l ，试求M 是m 的多少倍？2、 风筝(图11甲)借助于均匀的风对其作用力和牵线对其拉力的作用，才得以在空中处于平衡状态．如图11乙所示，风筝平面AB 与地面夹角为30°，风筝质量为300 g ，求风对风筝的作用力的大小．(风对风筝的作用力与风筝平面相垂直，g 取10 m/s 2)3．如图13所示，将足球用网兜挂在光滑的墙壁上，设绳对球的拉力为F 1，墙壁对球的支持力为F 2，当细绳长度变短时( )A ．F 1、F 2均不变B ．F 1、F 2均增大C ．F 1减小，F 2增大D ．F 1、F 2均减小4．如图15所示，在倾角为30°的光滑斜面上，一个滑块在弹簧拉力作用下处于静止．弹簧的拉力与斜面平行，大小为7 N ，求滑块的重力与斜面对滑块的支持力．第四课时 一、例题考点一 受力分析的步骤与方法例1.如图1所示，物体A 靠在竖直墙壁上，在力F 作用下，A 、B 保持静止． (1)此时物体B 的受力个数为 个．(2)若物体A 固定在墙上，其他条件不变，则B 物体受力个数可能为 个和 个．(3)若将力F 改为水平向左的力仍作用在物体B 上，其他条件不变，则物体B 受 个力．例2.L 型木板P(上表面光滑)放在固定斜面上，轻质弹簧一端固定在木板上，另一端与置于木板上表面的滑块Q 相连，如图2所示．若P、Q一起沿斜面匀速下滑，不计空气阻力．则木板P的受力个数为()A．3 B．4 C．5 D．6考点二共点力平衡问题的理解与应用例1.在粗糙水平地面上与墙平行放着一个截面为半圆的柱状物体A，A与竖直墙之间放一光滑圆球B，整个装置处于静止状态．现对B加一竖直向下的力F，F的作用线通过球心，设墙对B的作用力为F1，B对A的作用力为F2，地面对A的作用力为F3.若F缓慢增大而整个装置仍保持静止，截面如图3所示，在此过程中A．F1保持不变，F3缓慢增大B．F1缓慢增大，F3保持不变C．F2缓慢增大，F3缓慢增大D．F2缓慢增大，F3保持不变二、习题题型一用图解法求动态变化问题1.如图4所示，一倾角为θ的固定斜面上，有一块可绕其下端转动的挡板P，今在挡板与斜面间夹有一个重为G的光滑球．试求挡板P由图示的竖直位置逆时针转到水平位置的过程中，球对挡板压力的最小值．2. 如图5所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是 ( )A．增大 B．先减小，后增大C．减小 D．先增大，后减小题型二应用整体法和隔离法求解平衡问题1.如图6所示，质量为M的直角三棱柱A放在水平地面上，三棱柱的斜面是光滑的，且斜面倾角为θ.质量为m的光滑球放在三棱柱和光滑竖直墙壁之间，A和B都处于静止状态，求地面对三棱柱的支持力和摩擦力各为多少？2.有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直放置，表面光滑．AO上套有小环P，OB上套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸展的细绳相连，并在某一位置平衡(如图7所示)．现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力F N和细绳上的拉力F的变化情况是A．F N不变，F变大B．F N不变，F变小C．F N变大，F变大D．F N变大，F变小题型三平衡中的临界与极值问题1.物体A的质量为2 kg，两根轻细绳b和c的一端连接于竖直墙上，另一端系于物体A上，在物体A上另施加一个方向与水平线成θ角的拉力F，相关几何关系如图8所示，θ＝60°.若要使两绳都能伸直，求拉力F的大小范围．(g取10 m/s2)2．两根长度相等的轻绳，下端悬挂一质量为m的物体，上端分别固定在水平天花板上的M、N点，M、N两点间的距离为l，如图12所示，已知两根绳子所能承受的最大拉力均为F T，则每根绳子的长度不得短于多少？实验二探究弹力和弹簧伸长量的关系例题：例1、1）在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”实验中，以下说法正确的是（）A．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度B．用悬挂砝码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态C．用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L，把L－L0作为弹簧的伸长量x，这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是下图中的 ( )例2在“探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测定弹簧的劲度系数”的实验中，实验装置如图3所示．所用的每个钩码的重力相当于对弹簧提供了向右恒定的拉力．实验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度，再将5个钩码逐个挂在绳子的下端，每次测出相应的弹簧总长度．(1)有一个同学通过以上实验测量后把6组数据描点在坐标图4中，请作出F－L图线．(2)由此图线可得出该弹簧的原长L0＝________ cm，劲度系数k＝________ N/m.(3)试根据以上该同学的实验情况，请你帮助他设计一个记录实验数据的表格(不必填写其实验测得的具体数据)(4)该同学实验时，把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较．优点在于：___________________________________ .缺点在于：________ _________________________ .习题：1．一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的图象如图5所示．下列表述正确的是A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比2．(2008·北京理综)某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长量的关系，并测弹簧的劲度系数k，做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上，然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧．并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上．当弹簧自然下垂时，指针指示的刻度数值记作L0；弹簧下端挂一个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L1；弹簧下端挂两个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L2；……；挂七个50 g的砝码时，指针指示的刻度数值记作L7.(1)下表记录的是该同学已测出的6个值，其中有两个数值在记录时有误，它们的代表符号分别是______和________．测量记录表：(2)37(3)为充分利用测量数据，该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差，分别计算出了三个差值：d1＝L4－L0＝6.90 cm，d2＝L5－L1＝6.90 cm，d3＝L6－L2＝7.00 cm.请你给出第四个差值：d4＝________＝________ cm.(4)根据以上差值，可以求出每增加50 g砝码的弹簧平均伸长量ΔL，ΔL用d1、d2、d3、d4表示的式子为：ΔL＝______.代入数据解得ΔL＝____________ cm.(5)计算弹簧的劲度系数k＝______ N/m.(g取9.8 m/s2)实验三验证力的平行四边形定则例题例1：如图所示，某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角、板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是________．a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是____________．例2：李明同学在做“互成角度的两个力的合成”实验时，利用坐标纸记下了橡皮筋的结点位置O点以及两只弹簧秤拉力的大小如图3所示．(1)试在图3中作出无实验误差情况下F1和F2的合力图示，并用F表示此力．(2)有关此实验，下列叙述正确的是________．A．两弹簧秤的拉力可以同时比橡皮筋的拉力大B．橡皮筋的拉力是合力，两弹簧秤的拉力是分力C．两次拉橡皮筋时，需将橡皮筋结点拉到同一位置O.这样做的目的是保证两次弹簧秤拉力的效果相同D．若只增大某一只弹簧秤的拉力大小而要保证橡皮筋结点位置不变，只需调整另一只弹簧秤拉力的大小即可(3)如图4所示是张华和李明两位同学在做以上实验时得到的结果，其中哪一个实验比较符合实验事实？(力F′是用一只弹簧秤拉时的图示)答： __________________.(4)在以上比较符合实验事实的一位同学中，造成误差的主要原因是什么？(至少写出两种情况)答：__________________ .习题：1．如图5所示，在共点力合成的实验中橡皮筋一端固定于P点，另一端连接两个弹簧秤，并使该端拉至O点，两个F2(α＋β<90°)，现使F1大小不变地沿顺时针转过某一角度，要使结弹簧秤的拉力分别为F点仍在O处，相应地使F2的大小及图中β角发生变化．则相应的变化可能是A．F2一定增大B．F2可能减少C．β角一定减小D. β角可能增大2．在探究求合力的方法时，先将橡皮条的一端固定在水平木板上，另一端系上带有绳套的两根细绳．实验时，需要两次拉伸橡皮条，一次是通过两细绳用两个弹簧秤互成角度地拉橡皮条，另一次是用一个弹簧秤通过细绳拉橡皮条．(1)实验对两次拉伸橡皮条的要求中，下列哪些说法是正确的________(填字母代号)．A．将橡皮条拉伸相同长度即可B．将橡皮条沿相同方向拉到相同长度C．将弹簧秤都拉伸到相同刻度D．将橡皮条和绳的结点拉到相同位置(2)同学们在操作过程中有如下议论，其中对减小实验误差有益的说法是________(填字母代号)A．两细绳必须等长B．弹簧秤、细绳、橡皮条都应与木板平行C．用两弹簧秤同时拉细绳时两弹簧秤示数之差应尽可能大D．拉橡皮条的细绳要长些，标记同一细绳方向的两点要远些。
第1章力物体的平衡考点扫描本章内容是力学的基础，也是贯穿于整个物理学的核心内容．本章从力的基本定义出发，通过研究重力、弹力、摩擦力，逐步认识力的物质性、力的矢量性、力的相互性，并通过受力分析，分析物体所处的状态或从物体所处的平衡状态，分析物体的受力情况．物体的受力分析法是物理学重要的分析方法，力的合成与分解是解决力学问题的重要环节．由于它的基础性和重要性，决定了这部分知识在高考中的重要地位．高考对本章知识的考查重点是：1、三种常见的力，为高考必考内容，以后也将是频繁出现的热点2、力的合成与分解、共点力的平衡等在高考中或单独出现或与动力学、电磁学等相结合，或选择、填空或计算论述，或易或难，都可能出现．从最近的高考中也有体现．单纯考查本章内容多以选择、填空为主，难度适中，与其它章节结合的则以综合题出现，也是今后高考的方向．建议从以下几个方面进行复习。
按照考纲的要求，本章内容可以分成三部分，即：力的概念、三个性质力；力的合成和分解；共点力作用下物体的平衡。
其中重点是对摩擦力和弹力的理解、熟练运用平行四边形定则进行力的合成和分解。
难点是受力分析。
1.在三种性质力中，“弹力”、“摩擦力”属高考热点，其中弹力大小和方向的判断，尤其是“弹簧模型”在不同物理情景下的综合应用在高考中出现的频率极高，应引起重视。
静摩擦力是一种很有意思的力，它的大小、方向、是否存在都会随其它力而发生变化。
因此分析静摩擦力，应学会从物体的运动状态和应用牛顿运动定律来进行分析2.正确地对物体进行受力分析是研究力学问题的基础和关键.分析物体受力时，要将物体与其他物体隔离开，只分析物体所受的“性质力”，不分析那些“效果力”，要不漏力也不多力.要准确地分析物体受力的方向，如：压力垂直于接触面，摩擦力沿接触面的切线，安培力服从左手定则且垂直于电流和磁场所决定的平面，等等.3.力和运动的合成、分解遵从矢量的平行四边形法则，这一知识点无论在静力学还是动力学的应用中都占有非常重要的地位，高考中往往将其与一些数学方法如：几何法、图象法、函数法等结合在一起使用，旨在考查学生的综合应用能力及用数学知识解决物理问题的能力。
专题一 力与物体的平衡1. 如图所示,两根等长的轻绳将日光灯悬挂在天花板上,两绳与竖直方向的夹角均为45°.日光灯保持水平,所受重力为G,左右两绳的拉力大小分别为( )A. G 和GB. 22G 和22G C. 12G 和32G D. 12G 和12G2. (多选)(2013·上海)两个共点力F 1、F 2大小不同,它们的合力大小为F,则( ) A. F 1、F 2同时增大一倍,F 也增大一倍 B. F 1、F 2同时增加10N,F 也增加10N C. F 1增加10N,F 2减少10N,F 一定不变 D. 若F 1、F 2中的一个增大,F 不一定增大3. 如图所示,斜面体M 放置在水平地面上,位于斜面上的物块m 受到沿斜面向上的推力F 作用.设物块与斜面之间的摩擦力大小为1,F 斜面与地面之间的摩擦力大小为F 2.增大推力F,斜面体始终保持静止.下列说法中正确的是( )A. 如果物块沿斜面向上滑动,则F 1、F 2一定增大B. 如果物块沿斜面向上滑动,则F 1、F 2一定不变C. 如果物块与斜面相对静止,则F 1、F 2一定增大D. 如果物块沿斜面相对静止,则F 1、F 2一定不变4. (多选)(2013·广东)如图所示,物体P 静止于固定的斜面上,P 的上表面水平,现把物体Q 轻轻地叠放在P 上,则( )A. P 向下滑动B. P 静止不动C. P 所受的合外力增大D. P 与斜面间的静摩擦力增大5. (2013·镇江一模)如图所示,光滑斜面固定在水平面上,滑块A 、B 叠放后保持相对静止一起冲上斜面.A 上表面水平.则B 受到的摩擦力方向为( )A. 不受摩擦力B. 水平向左C. 沿斜面向下D. 沿斜面向上6. (多选)(2013·徐州摸底)如图所示,一个质量为m的滑块静止置于倾角为30°的粗糙斜面上.一根轻弹簧一端固定在竖直墙上的P点,另一端系在滑块上,弹簧与竖直方向的夹角为30°.则( )A. 滑块可能受到三个力作用B. 弹簧一定处于压缩状态C. 斜面对滑块的支持力大小可能为零D. 斜面对滑块的摩擦力大小一定等于12mg7. 如图所示,空间存在水平方向、互相正交的匀强电场和匀强磁场,电场强度为E=103 N/C,磁感应强度为B=1 T,方向如图所示.有一个质量m=2.0×10-6 kg、带电荷量q=+2.0×10-6 C的粒子在空间做直线运动.试求其速度的大小和方向.(取g=10m/s2)8. (2013·福建)质量为M、长为3L的杆水平放置,杆两端A、B系着长为3L的不可伸长且光滑的柔软轻绳,绳上套着一质量为m的小铁环.已知重力加速度为g,不计空气影响.(1) 现让杆和环均静止悬挂在空中,如图甲所示,求绳中拉力的大小.(2) 若杆与环保持相对静止,在空中沿AB方向水平向右做匀加速直线运动,此时环恰好悬于A端的正下方,如图乙所示.①求此状态下杆的加速度大小.②为保持这种状态需在杆上施加一个多大的外力,方向如何?江苏2014高考总复习二轮配套检测与评估物理详解详析 专题一 力与物体的平衡1. B2. AD3. B4. BD5. B6. AD7. 粒子的受力如图所示,由图可得tan α=qEmg =3, 则α=60°,F 2=0cos60mg.因为F 2⊥v,所以θ=α=60°,qvB=0cos60mg=2mg,由此可得v=2mgqB =20m/s,即粒子将以20m/s 的速度、与电场方向成60°角斜向上做匀速直线运动. 8. (1) 如图甲所示,设平衡时绳子拉力为T,有 2Tcos θ-mg=0,由图可知,cos θ=63.联立解得T=64mg.甲乙(2) ①此时,对小铁环受力分析如图乙所示,有T'sin θ'=ma,T'+T'cos θ'-mg=0,由图知,θ'=60°,代入上述二式联立解得a=33g.丙②如图丙所示,设外力F与水平方向成α角,将杆和小铁环当成一个整体,有Fcos α=(M+m)a,Fsin α-(M+m)g=0,联立解得F=233(M+m)g,tan α=3(或α=60°).。
第3讲 共点力作用下物体的平衡时间：60分钟一、单项选择题1．(2013·南通模拟)如图2－3－16所示，物体A 静止在倾角为30°的斜面上，现将斜面倾角由30°增大到37°，物体仍保持静止，则下列说法中正确的是( )．A ．A 对斜面的压力不变B ．A 对斜面的压力增大C ．A 受到的摩擦力不变D ．A 受到的摩擦力增大解析 物体A 受力分析如图所示，将重力沿平行于斜面方向和垂直于斜面方向分解，则静摩擦力F f ＝mg sin θ，F f 随θ的增大而增大，故C 错、D对；斜面对物体的支持力F N ＝mg cos θ，由牛顿第三定律，A 对斜面的压力F ＝mg cos θ，随θ的增大而减小，故A 、B 都错．答案 D2．如图2－3－17所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动．用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点．当点C由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中(保持OA与地面夹角θ不变)，OC 绳所受拉力的大小变化情况是 ( )．A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小 答案 C图2－3－16 图2－3－173．如图2－3－18所示，物块M通过与斜面平行的细绳与小物块m相连，斜面的倾角θ可以改变，讨论物块M对斜面的摩擦力的大小，则一定有()．A．若物块M保持静止，则θ角越大，摩擦力越大B．若物块M保持静止，则θ角越大，摩擦力越小C．若物块M沿斜面下滑，则θ角越大，摩擦力越大D．若物块M沿斜面下滑，则θ角越大，摩擦力越小解析若M静止，则摩擦力f＝Mg sin θ－mg或f＝mg－Mg sin θ，A、B均错；若M沿斜面下滑，则摩擦力f＝μMg cos θ，θ角越大，摩擦力越小，故C错、D正确．答案 D4．如图2－3－19所示，光滑斜面倾角为30°，轻绳一端通过两个滑轮与A相连，另一端固定于天花板上，不计绳与滑轮的摩擦及滑轮的质量．已知物块A的质量为m，连接A的轻绳与斜面平行，挂上物块B后，滑轮两边轻绳的夹角为90°，A、B恰保持静止，则物块B的质量为()．A.22m B.2m C．m D．2m解析设绳上的张力为F，对斜面上的物体A受力分析可知F＝mg sin 30°＝12mg对B上面的滑轮受力分析如图m B g＝F合＝2F＝22mg所以m B＝22m，选项A正确．答案A图2－3－18图2－3－195．在上海世博会最佳实践区，江苏城市案例馆中穹形门窗充满了浓郁的地域风情和人文特色．如图2－3－20所示，在竖直放置的穹形光滑支架上，一根不可伸长的轻绳通过光滑的轻质滑轮悬挂一重物G .现将轻绳的一端固定于支架上的A 点，另一端从B 点沿支架缓慢地向C 点靠近(C 点与A 点等高)．则绳中拉力大小变化的情况是( )．A ．先变小后变大B ．先变小后不变C ．先变大后不变D ．先变大后变小 解析 本题可用力的正交分解来求解，轻绳的一端在支架弧形部分从B 点向右移动的过程中，由于轻绳组成的张角变大，而悬挂的物体的重力保持不变，故轻绳上的拉力变大，当轻绳的移动端在支架竖直部分移动的过程中，由于张角保持不变，故拉力也保持不变，所以正确选项为C.答案 C6．(2011·安徽·14)一质量为m 的物块恰好静止在倾角为θ的斜面上．现对物块施加一个竖直向下的恒力F ，如图2－3－21所示．则物块( )． A ．仍处于静止状态B ．沿斜面加速下滑C ．受到的摩擦力不变D ．受到的合外力增大解析 由于物块恰好静止在斜面上，由平衡条件知mg sin θ＝μmg cos θ ① 当加一竖直向下的力F 时F f ＝μ(mg ＋F )cos θ ② 由①②得F f ＝(mg ＋F )sin θ，所以物块仍保持静止．答案 A图2－3－20图2－3－21二、多项选择题7．(2013·山东济宁模拟)如图2－3－22所示，两个光滑金属球a 、b 置于一个桶形容器中，两球的质量m a >m b ，对于图中的两种放置方式，下列说法正确的是 ( )． A ．两种情况对于容器左壁的弹力大小相同B ．两种情况对于容器右壁的弹力大小相同C ．两种情况对于容器底部的弹力大小相同D ．同一容器里对左、右壁的弹力大小相等解析 由几何知识可知，两种情况下两球球心的连线互相平行，也就是说，下面小球对上面小球弹力的方向相同．上面小球受到的弹力的竖直方向上的分力大小等于重力，水平方向上的分力等于对左壁的弹力，显然a 球在上面时对左壁的弹力大，两球之间的弹力也大，A 项错误；将两球看做整体分析可知，在同一容器里对左壁的弹力大小等于对右壁的弹力，所以是b 球在下面时对右壁作用力大，而对底部的作用力大小相同，B 项错误、C 、D 项正确．答案 CD8．(2013·南京二次调研)如图2－3－23所示，在倾斜的滑杆上套一个质量为m 的圆环，圆环通过轻绳拉着一个质量为M 的物体，在圆环沿滑杆向下滑动的过程中，悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向．则( )．A ．环只受三个力作用B ．环一定受四个力作用C ．物体做匀速运动D ．悬绳对物体的拉力小于物体的重力解析 分析M 可知，其受两个力作用，重力和轻绳拉力，因为悬挂物体的轻绳始终处于竖直方向，故二力平衡，物体做匀速运动，C 正确、D错误；再对环图2－3－22图2－3－23进行受力分析可知，环受重力、轻绳拉力、滑杆支持力和摩擦力，A 错、B 正确．答案 BC9．(多选)如图2－3－24所示，木块m 和M 叠放在一固定在地面不动的斜面上，它们一起沿斜面匀速下滑，则m 、M 间的动摩擦因数μ1和M 、斜面间的动摩擦因数μ2可能正确的有( )． A ．μ1＝0，μ2＝0B ．μ1＝0，μ2≠0C ．μ1≠0，μ2＝0D ．μ1≠0，μ2≠0解析 因木块m 和M 整体沿斜面匀速下滑，所以M 与斜面之间一定存在摩擦力，故M 、斜面间的动摩擦因数μ2一定不等于零；因木块m 和M 的接触面水平，由m 的运动状态可知，它一定不受M 的摩擦力，所以木块m 和M 之间的动摩擦因数μ1可以为零，也可以不为零，B 、D 项正确．答案 BD10．(多选)如图2－3－25所示，质量为m 、横截面为直角三角形的物块ABC ，∠BAC ＝α，AB 边靠在竖直墙面上，F 是垂直于斜面AC 的推力．物块与墙面间的动摩擦因数为μ(μ<1)．现物块静止不动，则 ( )．A ．物块可能受到4个力作用B ．物块受到墙的摩擦力的方向一定向上C ．物块对墙的压力一定为F cos αD ．物块受到摩擦力的大小可能等于F解析 本题的静摩擦力有临界点．假设F sin α＝mg ，则没有摩擦力，物块受mg 、F 、墙的支持力F N 三个力作用．假设F sin α<mg ，则摩擦力F f 向上，物块受mg 、F 、墙的支持力F N 及F f 四个力作用．假设F sin α>mg ，则摩擦力F f 向下，物块受mg 、F、图2－3－24 图2－3－25墙的支持力F N 及F f 四个力作用．故选A 、不选B.在各种情况中，物块对墙的压力都等于F cos α，如图所示．故选C.因最大静摩擦力为μF cos α<F ，故不选D.答案 AC11．(单选)如图2－3－26所示，直角三角形框架ABC (角C 为直角)固定在水平地面上，已知AC 与水平方向的夹角为α＝30°.小环P 、Q 分别套在光滑臂AC 、BC 上，用一根细绳连接两小环，静止时细绳恰好处于水平方向，小环P 、Q 的质量分别为m 1、m 2，则小环P 、Q的质量之比为 ( )．A.m 1m 2＝ 3B.m 1m 2＝3 C.m 1m 2＝33 D.m 1m 2＝13 解析 分析P 的受力情况如图所示，根据平衡条件，可得T ＝m 1g tan 30°.对Q 同理可得T ＝m 2g tan60°，由此得m 1m 2＝3，选项B 正确． 答案 B12．(2013·苏州模拟)两个相同的小球A 和B ，质量均为m ，用长度相同的两根细线把A 、B 两球悬挂在水平天花板上的同一点O ，并用长度相同的细线连接A 、B 两小球，然后，用一水平方向的力F 作用在小球A上，此时三根细线均处于直线状态，且OB 细线恰好处于竖直方向，如图2－3－27所示．如果不考虑小球的大小，两小球均处于静止状态，则：(1)OB 绳对小球的拉力为多大？(2)OA 绳对小球的拉力为多大？(3)作用力F 为多大？解析 (1)因OB 绳处于竖直方向，所以B 球处于平衡状态，AB 绳上的拉力为零，OB 绳对小球的拉力F OB ＝mg .(2)A 球在重力mg 、水平拉力F 和OA 绳的拉力F OA三力作用下平衡，所以OA绳对小球的拉力F OA ＝图2－3－26图2－3－27mg＝2mg.cos 60°(3)作用力F＝mg tan 60°＝3mg.答案(1)mg(2)2mg(3)3mg。
准兑市爱憎阳光实验学校第一讲：力和物体的平衡复习一、力的概念1、力是物体对物体的作用，力不能脱离物体而单独存在。
2、力是矢量。
大小、方向、作用点是力的三要素。
单位：牛顿〔N〕3、力的分类:①按性质分：重力(万有引力)、弹力、摩擦力、分子力、电磁力、核力。
②按作用效果分：压力、支持力、动力、阻力。
二、重力：由于地球吸引而使物体受到的力。
1、大小：Ｇ＝mg；通常g=9.8m/s2 方向：竖直向下2、物体的重心。
①质量分布均匀形状规那么的物体，重心在其几何中心②重心可以在物体上，也可以在物体外。
3、重力和压力：压力不一于重力，压力不是重力。
三、弹力：1、直接接触的物体间由于发生弹性形变．．．．而产生的力。
〔条件〕2、弹力的方向：与形变方向相反，与支持面垂直。
具体可描述为：①压力、支持力的方向总是垂直于接触面，指向被压缩或被支持的物体；②绳的拉力方向总是沿绳收缩的方向；3、弹簧弹力的大小：胡克律：f=kx〔x为伸长量或压缩量；k为劲度系数〕四、摩擦力相互接触且挤压的物体间发生相对运动或相对运动趋势时，在接触面处产生的阻碍物体相对运动或相对运动趋势的力。
〔有摩擦力必有弹力〕．．．．．．．．．．1、静摩擦力最大静摩擦力Fm大小：在0<F<Fm之间，可根据平衡条件来计算大小。
方向：与物体相对．．运动趋势方向相反。
2、滑动摩擦力：大小：F=μF N 方向：与物体相对运动方向相反。
明确：①F=μF N中F N的含义：指压力②F=μF N只适用于滑动．．摩擦力大小的计算。
五、力的合成与分解：都遵守平行四边形那么。
说明：⑴两个共点力的合力：|Ｆ1-Ｆ2| ≤Ｆ≤Ｆ1＋Ｆ2两个力合力的最小值：|Ｆ1-Ｆ2|。
两个力合力的最大值：Ｆ1＋Ｆ2⑵两个力的合力随夹角θ的增大而减小〔0°～180°〕六、平衡状态：物体做匀速直线运动或保持静止状态平衡条件：物体所受的合外力为零。
既：F合=0。
高考复习专题 专题一：力和物体的平衡解题方法归纳：1、弹力有无的判断：假设法。
将与研究对象接触的物体，逐一移走，如果研究对象的状态发生变化，表示它们之间有弹力；如果状态无变化表示它们之间无弹力。
2、判断摩擦力方向的方法：滑动摩擦力的方向可以与物体相对运动方向相反，可以与物体相对运动方向相同；静摩擦力的方向与物体相对运动趋势方向相反，但可以与物体运动方向相同，可以与物体运动方向相反。
具体操作程序如下： 1）：选择研究对象（受摩擦力的物体） 2）：选跟研究对象接触的物体为参照物 3）：找出研究对象相对参照物的运动方向或相对运动趋势方向 4）：滑动摩擦力的方向与相对运动方向相反或静摩擦力的方向与相对运动趋势方向相反*在判断物体是否受静摩擦力时，若不能简单地确定，通常采用假设法，假设接触面光滑，不存在静摩擦力，先分析物体受其它力的情况，再结合物体的运动情况判断，若与物体给定的运动情况相矛盾，则一定存在静摩擦力。
3．摩擦力的大小计算：滑动摩擦力 f= F N 。
F N 的计算有时比较复杂需用正交分解求合力。
绝大多数情况下不等于物体的重力。
静摩擦力：其大小随外力的不同而改变，取值范围 0≤f 静≤f m 。
一般要先分析清楚物体的受力情况和运动情况，然后根据物体的平衡条件或牛顿定律列方程求解。
4．物体受力分析的方法： 1）、明确接触类型(光滑、粗糙)和运动状态(匀速、加速) 2）、正确选取研究对象(整体法、隔离体法) 3）、按顺序进行分析：重力、弹力、摩擦力、电场力、 场力洛仑力，外力等。
4）、检查是否多漏力：5、处理平衡问题的方法：1)力的三角形法： 2)力的合成法：物体受三个力作用而平衡，其中任意两个力的合力与第三个加等顶反项 3)正确分解法习题：1．如图，小车上固定着一根弯成α角的曲杆，杆的另一端固定一个质量为m 的球，试分析1）、小车处于静止状态用牛顿第三定律查用施力物体受力物体查用每个接触面考虑两次(弹力、摩擦力) 查 用合力与分力的等效替换性查2）、小车以加速度α水平向右运动。
2014高三物理一轮复习《对点训练+通关训练》：专题2 力与物体的平衡考点1 重力，弹力1.下列关于物体重力的说法中不正确的是( A )A．地球上的物体只有运动时才受到重力B．同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大C．某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的D．物体所受重力大小与其质量有关2.台球以速度v0与球桌边框成θ角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为θ，如图所示．OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( B ) A．可能沿OA方向 B．一定沿OB方向C．可能沿OC方向 D．可能沿OD方向3.一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( C )A．1250N/m B．625N/mC．2500N/m D．833N/m4.如图所示，轻质弹簧的劲度系数为k，小球重G，平衡时小球在A处．今用力F压小球至B处，使弹簧缩短x，则此时弹簧的弹力为( B )A．kx B．kx＋GC．G－kx D．以上都不对5.(2013·山东卷)如图所示，用完全相同的轻弹簧A、B、C将两个相同的小球连接并悬挂，小球处于静止状态，弹簧A与竖直方向的夹角为30°，弹簧C水平，则弹簧A、C的伸长量之比为( D )A.3∶4 B．4∶ 3C．1∶2 D．2∶1解析：将两小球看做一个整体，对整体受力分析，可知整体受到重力，A、C的拉力共3个力的作用，由于弹簧处于平衡状态，将轻弹簧A的拉力沿竖直方向和水平方向分解可知水平方向上满足F Ax＝F A sin 30°＝F C，故F A∶F C＝2∶1，又三个弹簧的劲度系数相同，据胡克定律F＝kx可知弹簧A、C的伸长量之比为2∶1.6.如图所示，倾角为30°、重为80N的斜面体静止在水平面上．一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( C ) A．斜面有向左运动的趋势B．地面对斜面的支持力为80NC．球对弹性轻杆的作用力为2N，方向竖直向下D．弹性轻杆对小球的作用力为2N，方向垂直斜面向上考点2 摩擦力1.(多选)如图所示，有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( BC )A．容器受到的摩擦力不变B．容器受到的摩擦力逐渐减小C．水平力F可能不变D．水平力F必须逐渐增大2.装修工人在搬运材料时施加一个水平拉力将其从水平台面上拖出，如图所示，则在匀加速拖出的过程中( D )A．材料与平台之间的接触面积逐渐减小，摩擦力逐渐减小B．材料与平台之间的相对速度逐渐增大，摩擦力逐渐增大C．平台对材料的支持力逐渐减小，摩擦力逐渐减小D．材料与平台之间的动摩擦因数不变，支持力也不变，因而工人拉力也不变3.如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( C )A．甲物块受到一个摩擦力的作用B．乙物体受到两个摩擦力的作用C．丙物体受到两个摩擦力的作用D．丁物块没有受到摩擦力的作用4.(多选)如图所示，质量为m的小物块以初速度v0沿足够长的固定斜面上滑，斜面倾角为θ，物块与该斜面间的动摩擦因数μ>tan θ，下图中表示该物块的速度v和所受摩擦力f随时间t变化的图线(以初速度v0的方向为正方向)，可能正确的是( AC )5.一个质量为3kg的物体，被放置在倾角为α＝37°、动摩擦因数为0.2的固定斜面上，下列选项中所示的四种情况下物体处于平衡状态的是(令最大静摩擦力等于滑动摩擦力，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g＝10m/s2)( A )解析：物体与斜面间的最大静摩擦力f max＝μmg cos 37°＝4.8N假设物体不动，物体受斜面的静摩擦力沿斜面向上，由F＋f＝mg sin 37°可得F A＝9N≥f max，F B＝3N≤f maxf C＝0≤f max，F D＝－4N，|f D|≤f max，负号表示f方向沿斜面向下，可以得出，B、C、D中物体均处于平衡状态，A项中物体沿斜面向下运动，故选A.6.如图所示，水平面上有一重为40N的物体，受到F1＝13N和F2＝6N的水平力作用而保持静止．已知物体与水平面间的动摩擦因数μ＝0.2.设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，求：(1)物体所受的摩擦力的大小与方向；(2)若只将F1撤去，物体受到的摩擦力的大小和方向．解析：(1)设物体相对地面静止，则有F1＝F2＋F f，得F f＝7N，而f max＝μmg＝8N>F f，故物体没动，受静摩擦力，大小为7N，方向水平向右．(2)撤去F1后，f′＝F2＝6N<f max故物体受静摩擦力，大小为6N，方向水平向左．考点3 力的合成与分解1.下列四个图中，F1、F2、F3都恰好构成封闭的直角三角形(顶角为直角)，这三个力的合力最大的是( C )2.如图所示，重力为G的物体静止在倾角为α的斜面上，将重力G分解为垂直斜面向下的力F1和平行斜面向下的力F2，那么( B )A．F1就是物体对斜面的压力B．物体对斜面的压力方向与F1方向相同，大小为G cos αC．F2就是物体受到的静摩擦力D．物体受到重力、斜面对物体的支持力、静摩擦力、F1和F2共五个力的作用3.小明想推动家里的衣橱，但使出了吃奶的力气也推不动，他便想了个妙招，如图所示，用A 、B 两块木板，搭成一个底角较小的人字形架，然后往中央一站，衣橱居然被推动了！下列说法正确的是( C )A ．这是不可能的，因为小明根本没有用力去推衣橱B ．这是不可能的，因为无论如何小明的力气也没那么大C ．这有可能，A 板对衣橱的推力有可能大于小明的重力D ．这有可能，A 板对衣橱的推力不可能大于小明的重力4.作用于同一点的两个力，大小分别为F 1＝5N ，F 2＝4N ，这两个力的合力F 与F 1的夹角为θ，则θ可能为( A )A ．45°B ．60°C ．75° D．90°5.(多选)如图所示是骨折病人的牵引装置示意图，绳的一端固定，绕过定滑轮和动滑轮后挂着一个重物，与动滑轮相连的帆布带拉着病人的脚，整个装置在同一竖直平面内．为了使脚所受的拉力增大，可采取的方法是( BC )A ．只增加绳的长度B ．只增加重物的质量C ．只将病人的脚向左移动D ．只将两定滑轮的间距增大6.如图所示，人曲膝下蹲时，膝关节弯曲的角度为θ，设此时大、小腿部的肌群对膝关节的作用力F 的方向水平向后，且大腿骨、小腿骨对膝关节的作用力大致相等，那么脚掌所受地面竖直向上的弹力约为( D )A.F 2sin θ2B.F 2cos θ2C.F 2tan θ2D.F2cot θ2 解析：设大腿骨和小腿骨的作用力分别为F 1、F 2，则F 1＝F 2.由力的平行四边形定则易知F 2cos θ2＝F 2，对F 2进行分解有F 2y ＝F 2sin θ2解得F 2y ＝F 2tan θ2＝F 2cot θ2，D 选项正确．考点4 共点力的平衡1.(2010·广东卷)如图为节日里悬挂灯笼的一种方式，A、B点等高，O为结点，轻绳AO、BO长度相等，拉力分别为F A、F B，灯笼受到的重力为G.下列表述正确的是( B ) A．F A一定小于G B．F A与F B大小相等C．F A与F B是一对平衡力D．F A与F B大小之和等于G解析：由等高等长知，左右力对称，选项B正确．选项A错误，有可能大于．选项D错误，不是大小之和而是矢量之和．选项C错误，这两个力的矢量和与重力是平衡力．2.(2013·北京卷)倾角为α、质量为M的斜面体静止在水平桌面上，质量为m的木块静止在斜面体上．下列结论正确的是( D )A．木块受到的摩擦力大小是mg cos αB．木块对斜面体的压力大小是mg sin αC．桌面对斜面体的摩擦力大小是mg sin αcos αD．桌面对斜面体的支持力大小是(M＋m)g解析：隔离木块分析，可知木块受重力mg、斜面体的支持力N和静摩擦力f三个力的作用而静止，将重力沿斜面方向和垂直斜面方向分解可知f＝mg sin α，N＝mg cos α，故A错误，由牛顿第三定律可知木块对斜面体的压力大小是mg cos α，故B错误．以木块和斜面体整体为研究对象，整体受重力和桌面的支持力两个力的作用而静止，合力为零，根据平衡条件可知，水平方向没有其他外力，则桌面对斜面体没有摩擦力，故C错误，D正确．3.用一轻绳将小球P系于光滑墙壁上的O点，在墙壁和球P之间夹有一矩形物块Q，如图所示．P、Q均处于静止状态，则下列相关说法正确的是( C )A．P物体受3个力B．Q受到3个力C．若绳子变长，绳子的拉力将变小D．若绳子变短，Q受到的静摩擦力将增大4.(2012·新课标卷)如图，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为N1，球对木板的压力大小为N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中( B )A．N1始终减小，N2始终增大B．N1始终减小，N2始终减小C．N1先增大后减小，N2始终减小D．N1先增大后减小，N2先减小后增大解析：受力分析如图所示：重力的大小、方向都不变，可知N1、N2的合力大小、方向都不变，当木板向下转动时，N1、N2变化如图所示，即N1、N2都减小，所以正确选项为B.5.(多选)(2012·山东卷)如图所示，两相同轻质硬杆OO1、OO2可绕其两端垂直纸面的水平轴O、O1、O2转动，在O点悬挂一重物M，将两相同木块m紧压在竖直挡板上，此时整个系统保持静止f表示木块与挡板间摩擦力的大小N表示木块与挡板间正压力的大小．若挡板间的距离稍许增大后，系统仍静止且O1、O2始终等高，则( BD )A．f变小 B．f不变C．N变小 D．N变大解析：因为在挡板距离增大的过程中，所有研究对象仍处于静止状态，首先对M、m和杆整体受力分析，竖直方向只受重力和两挡板对两m的摩擦力，摩擦力与重力在竖直方向平衡，A错，B对．隔离m有竖直方向f＝G＋F cos θ，水平方向N＝F sin θ，在挡板距离增大的过程中，θ增大、cos θ减小、F增大、sinθ增大、N增大，故C错误，D正确．6.质量为m的物体A放在倾角为θ＝37°的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量．(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)解析：当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有F f＝mg sin θ当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有F TA＝F f′＋mg sin θ对物体B，F TB＝m B g由牛顿第三定律可知F TA＝F TB由以上各式求出，m B＝1.2m.考点5 实验：验证力的平行四边形定则1.(多选)在做“互成角度的两个力的合成”实验时，橡皮条的一端固定在木板上，用两个弹簧秤把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点，以下操作中错误的是( ACD )A．同一次实验过程中，O点位置允许变动B．实验中，弹簧秤必须与木板平行，读数时视线要正对弹簧秤刻度C．实验中，先将其中一个弹簧秤沿某一方向拉到最大量程，然后只需调节另一弹簧秤拉力的大小和方向，把橡皮条另一端拉到O点D．实验中，把橡皮条的另一端拉到O点时，两弹簧秤之间夹角应取90°，以便于算出合力的大小2.探究力的平行四边形定则的实验原理是等效原理，其等效性是指( B )A．使两分力与合力满足平行四边形定则B．使两次橡皮筋与细绳套的结点都与某点O重合C．使两次橡皮筋伸长的长度相等D．使弹簧秤在两种情况下发生相同的形变3.(多选)在“验证力的平行四边形定则”中，采取下列哪些方法和步骤可减小实验误差( BCD )A．两个分力F1、F2间的夹角要尽量大些B．两个分力F1、F2的大小要适当大些C．拉橡皮条的细绳要稍长一些D．实验前先把两个弹簧秤的钩子互相钩住，平放在桌子上，向相反方向拉动，检查读数是否相同4.某同学利用如图所示的装置来验证力的平行四边形定则：在竖直木板上铺有白纸，固定两个光滑的滑轮A和B，将绳子打一个结点O，每个钩码的重量相等，当系统达到平衡时，根据钩码个数读出三根绳子的拉力F TOA、F TOB和F TOC，回答下列问题：(1)(多选)改变钩码个数，实验能完成的是( BCD )A．钩码个数N1＝N2＝2，N3＝4B．钩码个数N1＝N3＝3，N2＝4C．钩码个数N1＝N2＝N3＝4D．钩码个数N1＝3，N2＝4，N3＝5(2)在拆下钩码和绳子前，最重要的一个步骤是( A )A．标记结点O的位置，并记录OA、OB、OC三段绳子的方向B．量出OA、OB、OC三段绳子的长度C．用量角器量出三段绳子之间的夹角D．用天平测出钩码的质量(3)在作图时，你认为下图中甲是正确的．(填“甲”或“乙”)解析：(1)实验中的分力与合力的关系必须满足：|F1－F2|≤F3≤F1＋F2，又本实验中F1，F2，F3不在同一方向，故F2<F1＋F2，因此B、C、D选项是可以的．(2)A (3)甲实验中F3是竖直向下的．5.请完成以下两小题．某同学在家中尝试验证平行四边形定则，他找到三条相同的橡皮筋(遵循胡克定律)和若干小重物，以及刻度尺、三角板、铅笔、细绳、白纸、钉子，设计了如下实验：将两条橡皮筋的一端分别挂在墙上的两个钉子A、B上，另一端与第三条橡皮筋连接，结点为O，将第三条橡皮筋的另一端通过细绳挂一重物．(1)为完成该实验，下述操作中必需的是bcd .a．测量细绳的长度b．测量橡皮筋的原长c．测量悬挂重物后橡皮筋的长度d．记录悬挂重物后结点O的位置(2)钉子位置固定，欲利用现有器材，改变条件再次验证，可采用的方法是更换不同的小重物.解析：(1)运用等效思想来验证平行四边形定则，即要验证以两力为平行四边形的邻边，作平行四边形，其对角线是否和合力相符．本小题中结点受三个力，其中两个力的合力与第三个力等大反向，故要测出各力的大小和方向，然后作出各力的图示，以两边为邻边做平行四边形，如果在实验误差允许的范围内平行四边形的对角线与第三个力等大反向，即可验证．为测量各力的大小故需要记录橡皮筋原长、悬挂重物后的长度以及悬挂重物后O点的位置，故应选b、c、d.(2)可以通过改变小重物改变各力的大小．6.(2012·浙江卷)在“探究求合力的方法”实验中，现有木板、白纸、图钉、橡皮筋、细绳套和一把弹簧秤．(1)为完成实验，某同学另找来一根弹簧，先测量其劲度系数，得到的实验数据如下表：__54__N/m.(2)某次实验中，弹簧的指针位置如图所示，其读数为__2.10__N，同时利用(1)中结果获得弹簧上的弹力值为2.50N，请画出这两个共点力的合力F合．(3)由图得到F合＝__3.3__N.解析：(1)根据图线斜率求得弹簧的劲度系数k＝54N/m.(2)读数时估读一位，F＝2.10N.(3)作图，在同一力的图示中使用相同的比例标尺，作平行四边形，量出如图对角线的长度，根据比例标尺换算出合力，F合＝3.3N.考点6 实验：探究弹力与弹簧的伸长关系1.在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，有如下一些步骤A．在弹簧下端挂上一个钩码，观察指针所指位置，测出弹簧的伸长量x1B．将弹簧固定悬挂在金属横杆上，将刻度尺竖直固定在弹簧旁，观察弹簧指针所指位置，并记下该位置C．在坐标纸上建立平面直角坐标系，以F为纵坐标、x为横坐标，根据实验数据，选定两坐标轴适当的标度D．将各组实验数据在平面坐标系上进行描点，观察点的分布与走势，用平滑曲线作出反映F和x对应规律的图像E．将铁架台放在水平实验桌上，将金属横杆水平固定在铁架台上F．给弹簧下端挂上两个钩码、三个钩码……分别观察指针所指的位置，测出对应的伸长量x2、x3……G．根据图像和数据做出结论并整理仪器实验中合理的实验步骤排序为( A )A．EBAFCDG B．EBAFDCGC．EBFCADG D．EAFBCDG2.一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长量的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a和b，得到弹力与弹簧长度的关系图像如图所示．下列表述正确的是( B )A．a的原长比b的长B．a的劲度系数比b的大C．a的劲度系数比b的小D．测得的弹力与弹簧的长度成正比3.(2010·福建卷)某实验小组在做研究橡皮筋伸长与所受拉力的关系的实验时，将原长约200mm 的橡皮筋上端固定，在竖直悬挂的橡皮筋下端逐一增挂钩码(质量均为20g)，每增挂一只钩码均记下对应的橡皮筋伸长量；当挂上10只钩码后，再逐一把钩码取下，每取下一只钩码，也记下对应的橡皮筋伸长量．根据测量数据，作出增挂钩码和减挂钩码时的橡皮筋伸长量Δl与拉力F关系的图像如图所示．从图像中可以得出(D )A．增挂钩码时Δl与F成正比，而减挂钩码时Δl与F不成正比B．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量比减挂钩码时的大C．当所挂钩码数相同时，增挂钩码时橡皮筋的伸长量与减挂钩码时的相等D．增挂钩码时所挂钩码数过多，导致橡皮筋超出弹性限度4.(2010·浙江卷)在“探究弹簧弹力大小与伸长量的关系”实验中，甲、乙两位同学选用不同的橡皮绳代替弹簧．为测量橡皮绳的劲度系数，他们在橡皮绳下端依次逐个挂上钩码(每个钩码的质量均为m＝0.1kg，取g＝10m/s2)，并记录绳下端的坐标X加i(下标i表示挂在绳下端钩码个数)．然后逐的数据如下表：(1)同一橡皮绳的加i减i(2) 乙同学的数据更符合实验要求(甲或乙)；(3)选择一组数据用作图法得出该橡皮绳的劲度系数k(N/m)；(4)为了更好地测量劲度系数，在选用钩码时需考虑的因素有哪些？解析：(1)因为橡皮绳在伸长后不能完全恢复到原来的长度，所以同一橡皮绳的X加i小于X减i.(2)由于橡皮绳的伸长与拉力(钩码个数)成正比，橡皮绳下端坐标(橡皮绳长度)应随钩码个数的增加线性增加，即每增加一个钩码，橡皮绳下端坐标值的增加相同，从表中数据可以看出，乙同学的测量数据较符合这一要求．(3)得k乙＝57～70N/m.(4)尽可能使弹簧的伸长量在弹性限度内，同时有足够大的伸长量，以减小长度测量的误差．5.(2012·广东卷)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系．(1)将弹簧悬挂在铁架台上，将刻度尺固定在弹簧一侧，弹簧轴线和刻度尺都应在竖直方向(填“水平”或“竖直”)．(2)弹簧自然悬挂，待弹簧静止时，长度记为L0，弹簧下端挂上砝码盘时，长度记为L x；在砝码盘中每次增加10g砝码，弹簧长度依次记为L1至L6，数据如下表：31mm .(3)下图是该同学根据表中数据作的图，纵轴是砝码的质量，横轴是弹簧长度与L0的差值(填“L0”或“L x”)．(4)由图可知弹簧的劲度系数为 4.9 N/m；通过图和表可知砝码盘的质量为10 g(结果保留两位有效数字，重力加速度取9.8m/s2)．解析：(1)实验要在竖直状态下完成；(2)弹簧自然悬挂，静止时的长度即为原长，表格中的读数L3不规范，因为没有估读，由读数可知刻度尺的最小刻度为1mm；(3)图像为一条过原点的直线，因此横坐表示的是弹簧长度与L0的差值；(4)图像的纵坐标是重物的质量，可以求出重力，也就等于对应的弹簧拉力，拉力与伸长量的比值就是劲度系数，然后由表格数据可知只挂砝码盘时的伸长量，根据胡克定律可求出拉力，也就知道了砝码盘的质量．锦囊1 整体法与隔离法1.(2012·海南卷)如图，粗糙的水平地面上有一斜劈，斜劈上一物块正在沿斜面以速度v0匀速下滑，斜劈保持静止，则地面对斜劈的摩擦力( A )A．等于零B．不为零，方向向右C．不为零，方向向左D．不为零，v0较大时方向向左，v0较小时方向向右解析：斜劈和物块都平衡，对斜劈和物块整体受力分析知地面对斜劈的摩擦力为零，选A.2.(2012·浙江卷)如图所示，与水平面夹角为30°的固定斜面上有一质量m＝1.0kg的物体．细绳的一端与物体相连，另一端经摩擦不计的定滑轮与固定的弹簧秤相连．物体静止在斜面上，弹簧秤的示数为4.9N.关于物体受力的判断(取g＝9.8m/s2)，下列说法正确的是( A )A．斜面对物体的摩擦力大小为零B．斜面对物体的摩擦力大小为4.9N，方向沿斜面向上C．斜面对物体的支持力大小为4.93N，方向竖直向上D．斜面对物体的支持力大小为4.9N，方向垂直斜面向上解析：对物体受力分析，可知，物体沿斜面向下的分量mg sin θ＝4.9N，与弹簧弹力平衡，故不受摩擦力，而N＝mg cos θ＝4.93N.方向垂直斜面向上，故选A.3.如图所示，一个半球形的碗放在桌面上，碗口水平，O是球心，碗的内表面光滑．轻质杆的两端固定有两个小球，质量分别是m1、m2.当它们静止时，m1、m2与球心的连线跟水平面分别成60°、30°角，则碗对两小球的弹力F1、F2大小之比是( B )A．1∶2 B.3∶1C．1∶ 3 D.3∶24.如图所示，A是倾角为θ的质量为M的斜面体，B是质量为m的截面为直角三角形的物块，物块B上表面水平．物块B在一水平推力F的作用下沿斜面匀速上升，斜面体静止不动．设重力加速度为g，则下列说法中正确的是( C )A．地面对斜面体A无摩擦力B．B对A的压力大小为F N B＝mg cos θC．A对地面的压力大小为F N A＝(M＋m)gD．B对A的作用力大小为F5.如图所示，轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上．现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来的位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F1和环对杆的压力F2的变化情况是( D ) A．F1保持不变，F2逐渐增大B．F1逐渐增大，F2保持不变C．F1逐渐减小，F2保持不变D．F1保持不变，F2逐渐减小解析：把物体A 和圆环看成一个整体，水平方向F 2＝F ，竖直方向F 1＝G A ＋G 环，可见F 1始终不变． 隔离结点O 分析，受力如图所示，F ＝G A tan α，由F 2＝F 得F 2＝G A tan α，即F 2随绳与杆MN 夹角的减小而减小，故D 项正确．6.如图所示，质量为M 、半径为R 、内壁光滑的半球形容器静止放在粗糙水平地面上，O 为球心．有一劲度系数为k 的轻弹簧一端固定在半球形容器底部O ′处，另一端与质量为m 的小球相连，小球静止于P 点．已知地面与半球形容器间的动摩擦因数为μ，OP 与水平方向的夹角为θ＝30°.下列说法正确的是( C )A ．小球受到轻弹簧的弹力大小为32mgB ．小球受到半球形容器的支持力大小为12mgC ．小球受到半球形容器的支持力大小为mgD ．半球形容器受到地面的摩擦力大小为32mg锦囊2 关于平衡问题中几个特殊问题的处理方法 1.三段不可伸长的细绳OA 、OB 、OC 能承受的最大拉力相同，它们共同悬挂一重物，如图所示，其中OB 是水平的，A 端、B 端固定，若逐渐增加C 端所挂物体的质量，则最先断的绳( A ) A ．必定是OA B ．必定是OB C ．必定是OCD ．可能是OB ，也可能是OC2.如图所示，绳OA 、OB 悬挂重物于O 点，开始时OA 水平．现缓慢提起A 端而O 点的位置保持不变，则( D )A ．绳OA 的张力逐渐减小B ．绳OA 的张力逐渐增大C ．绳OA 的张力先变大，后变小D ．绳OA 的张力先变小，后变大3.(多选)如图所示，竖直杆OB 顶端有光滑轻质滑轮，轻质杆OA 自重不计，可绕O 点自由转动，OA ＝OB .当绳缓慢放下，使∠AOB 由0°逐渐增大到180°的过程中(不包括0°和180°)，下列说法正确的是(A 是结点)( CD )A ．AB 绳上的拉力先逐渐增大后逐渐减小 B ．OA 杆上的压力先逐渐减小后逐渐增大C ．AB 绳上的拉力越来越大，但不超过2GD ．OA 杆上的压力大小始终等于G解析：可先作出A 结点处受力分析图如图所示，由于A 结点静止，故有杆支持力N 和绳拉力T 的合力G ′和G 大小相等而平衡，这时必△OAB ∽△ANG ′.由于OA 、OB 长度和物重G 始终不变，又由于AB 始终小于2OB ，且T AB ＝G OB ＝NOA，所以绳的拉力T 也始终小于2G ，杆的压力N 大小始终为G ，故本题正确的答案是CD.4.(多选)如图所示，将一根不能伸长、柔软的轻绳两端分别系于A 、B 两点上，一物体用动滑轮悬挂在绳子上，达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ1，绳子张力为F 1；将绳子B 端移至C 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ2，绳子张力为F 2；将绳子B 端移至D 点，待整个系统达到平衡时，两段绳子间的夹角为θ3，绳子张力为F 3，不计摩擦，则( BD )A ．θ1＝θ2＝θ3B ．θ1＝θ2<θ3C ．F 1>F 2>F 3D ．F 1＝F 2<F 3解析：因为是动滑轮，绳子张力处处相等．由几何关系可知，B 正确；由合力一定时，两分力与夹角的关系知D 项也正确．5.(2013·新课标卷Ⅱ)如图，在固定斜面上的一物块受到一外力F 的作用，F 平行于斜面向上．若要物块在斜面上保持静止，F 的取值应有一定范围，已知其最大值和最小值分别为F 1和F 2(F 2＞0)．由此可求出( C )A ．物块的质量B ．斜面的倾角C ．物块与斜面间的最大静摩擦力 C ．物块对斜面的正压力 6.如图(a)所示，轻绳AD 跨过固定的水平横梁BC 右端的定滑轮挂住一个质量为M 1的物体，∠ACB ＝30°；图(b)中轻杆HG 一端用铰链固定在竖直墙上，另一端G 通过细绳EG 拉住，EG 与水平方向也成30°，轻杆的G 点用细绳GF 拉住一个质量为M 2的物体，求：。
