实际问题与一元一次方程油菜种植的计算_教案人教版

实际问题与一元一次方程——油菜种植的计算学习目标：掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程；会将实际问题转化为数学问题，能通过列出方程解决问题；通过学习，更加关注生活，增强用数学的意识，从而激发学习数学的热情。

学习过程：活动1认真阅读课本105页-106页第5行，完成下列各题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点．（1）你能找到探究中的等量关系吗？（2）今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％，今年油菜籽种植面积是多少亩？设今年种植的油菜x亩，则可以列式表示去、今年两年的产油量（单位：千克）．去年产油量＝今年产油量＝根据今年比去年产油量提高20％，列出方程（3）油菜种植成本为210元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将油菜全部售出所获收入．①去年油菜种植成本为售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为：②今年油菜种植成本为售油收入为售油收入与油菜种植成本的差为：③所以两年相比，今年的油菜种植成本和售油收入有什么变化？活动2农科所向农民推荐A、B两种新型良种稻，在相同条件下，B型亩产量比A型低20％，但B型稻米质好，价格比A型高.已知A型稻国家收购价是1.6元/kg。

（1）当B型稻收购价是多少时，分别种植相同面积两块田时收益相同？（2）去年小王在面积相同的两块地里分别种植A、B型稻，收获后都卖给国家，B型稻定价为2.2元/kg，A型稻收购价不变，这样卖B型稻比卖A型稻多收入1040元，求小王去年卖给国家的稻共多少千克？（小组交流，成果共享．）课堂小结：自我小结本节课所学内容．（用一元一次方程解决实际问题的基本过程的步骤、注意事项、思想方法等．）课堂练习某村去年种植的油菜籽亩产量达150千克，含油率40％．今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了30千克，含油率提高了10个百分点．今年与去年相比，这个村油菜种植面积减少了40亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20％.（1）今年油菜籽种植面积是多少亩？（2）已知油菜种植成本为200元/亩，油菜收购价为6元/千克，请比较这个村去年和今年种植油菜的纯收入．。

3.4实际问题与一元一次方程(2)(油菜种植问题的计算)东营区三中高志芬学习目标1、整体把握油菜种植问题中的基本量之间关系：产油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积。

2、探索油菜种植问题中的等量关系，建立一元一次方程。

3、进一步经历运用方程解决实际问题的过程，总结运用一元一次方程解决实际问题的一般步骤。

教学重点把握油菜种植问题中的相等关系，总结出运用方程解决问题的一般步骤。

教学难点把握油菜种植问题中的相等关系。

学习过程一、复习巩固，引入新课（小组抢答）1．某种商品的进货价为每件a元，零售价为每件90元，若商品按八五折出售，仍可获利10%，则下列方程正确的是（）A 85%a=10%×90B 90×85%×10%=aC 85%（90-a）=10%D （1+10%）a=90×85%2．一年定期的存款，年利率为6%，到期取款时须扣除利息的20%，作为利息税上缴国库，假如某人存入一年的定期储蓄1000元，到期扣税后可得利息多少元？二、探究新知：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率为40%。

今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点.(1)今年与去年相比,这个村的油菜种植面积减少了44亩,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%,今年油菜种植面积是多少亩?(2)油菜种植成本为210元/亩,菜油收购价为6元/千克,请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入.分析:亩产量达160千克，含油率为40%,则亩产油量为____________（小组抢答）今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克,则今年亩产油菜籽_________.（小组抢答）含油率提高了10个百分点,则今年油菜籽的含油率为____________.（小组抢答）问题中产油量. 油菜籽亩产量. 含油率. 种植面积之间的等量关系是:________________________________________.（小组交流讨论后抢答）(1)设今年种植油菜x亩,则可列式表示去今两年的产油量（先独立完成小组交流讨论并矫正）去年产油量=160×40%×(x+44),今年产油量=__________________________________.根据今年产油量提高20%,列出方程_________________________________________.解方程,得今年油菜种植面积是___________亩.(2).去年油菜种植成本为（先独立完成小组交流讨论并矫正）210(x+44)=____________________,售油收入为_________________________________,售油收入与油菜种植成本的差为_______________________.今年的情况为___________________________________________________,___________________________________________________________.两年相比, 油菜种植成本. 售油收入有什么变化?解：(写出过程) (一名学生讲解并板演)二、学以致用：1.某宾馆的标准间每个床位标价为m元,旅游旺季时上浮x%,则旅游旺季时标准间的床位价为__________________________.（小组抢答）2.某加工厂有出米率为70%的稻谷加工大米，现在加工大米100公斤，设要这种稻谷x公斤，则列出的正确的方程是（小组抢答）----------------------------------------------------------3.某市的出租车计价规则如下：行程不超过3km，收起步价8元，超过部分每千米收费1.2元.某天张老师和三位学生去看望一学生，共乘了11km, 请你算一下元。

油菜种植计算的说课稿各位老师你们好！今天我要说课的课题是人教版七年级(上)第三章第四节《实际问题与一元一次方程》的第二课时。

首先，我对本节教材进行分析：一、教材分析：本节内容在全书及章节的地位是：《实际问题与一元一次方程》是数学教材七年级(上)第三章第二节内容。

在此之前，在学生已学习了由实际问题抽象出一元一次方程模型和解一元一次方程的一般步骤的基础上,进一步以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题。

本节内容一方面通过更加贴近实际生活的问题，进一步突出方程这种数学模型的应用具有广泛性和有效性；另一方面使学生能在更加贴近实际生活的问题情境中运用所学数学知识，使分析问题和解决问题的能力、创新精神和实践意识在更高层次上得到提高。

可以说本节是一元一次方程应用的延伸与拓广。

二、教学目标：1、知识目标：（1）建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

（2）根据问题的实际背景进行检验，利用方程进行简单推理判断。

2、能力目标：在具体的情景中，通过探究、交流、反思等活动，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析和解决问题的能力。

3、情感态度与价值观：培养学生勤于思考、乐于探究、敢于发表自己观点的学习习惯，从实际问题中体验数学的价值．三、教学重点、难点：根据学生的认知水平、认知能力以及教材的特点，确定以下重、难点：重点：建立实际问题的方程模型，运用一元一次方程分析和解决实际问题。

难点：正确地建立方程。

四、教学法分析：（1）教法分析：基于本节课内容的特点和七年级学生的心理特征，在教学中应注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，设计必要的铺垫，不要代替他们思考，不要过早给出答案。

鼓励学生大胆探究，使探究过程活跃起来，在这样的氛围中可以更好地激发学生积极思维，得到更大收获。

（2）学法分析：教学过程是师生互相交流的过程，教师起引导作用，学生在教师的启发下充分发挥主体性作用。

一元一次方程的应用油菜种植的计算[教学目标]1、学会解决有关百分率问题；2、经历探究 "油菜种植〞问题的过程 ,进一步提高分析问题和解决问题的能力 .[重点难点] 解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点 .〔教学方法〕指导探究 ,合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课上节课我们探究了 "销售中的盈亏〞问题 ,使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用 .本节课我们再来探究农业生产中的一个较复杂的问题 - -油菜种植的计算 .二、例题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克 ,含油率40% ,今年改种新选育的油菜籽后 ,亩产量提高了20千克 ,含油率提高了10个百分点 .(1 )今年与去年相比 ,这个村的油菜种植面积减少了44亩 ,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20% ,今年油菜种植面积是多少 ?(2 )油菜种植本钱为210元/亩 ,菜油收购价为6元/千克 ,请比拟这个村去今两年油菜种植本钱与将菜油全部售出所获收入 .分析： (1 )我们先来弄清楚什么是产油量 ?产油量 =油菜籽亩产量×含油率当题目中的数量关系比拟复杂时 ,运用列表法可以较方便的处理问题 .请你找出问题中的两类量并列出草表 .设今年油菜种植面积为x亩 ,请填表：今年去年种植面积x x +44亩产量160 +20 160含油率 (10 +40 )% 40%产油量 (160 +20 )× (10 +40 )%·x 160×40%· (x +44 )问题中的等量关系是什么 ?今年的产油量 =去年的产油量 (1 +20% )由此得方程(160 +20 )× (10 +40 )%·x =160×40%· (x +44 )· (1 +20% )解之 ,得 x =256所以今年油菜种植面积是256亩 .(2 )去年油菜种植本钱是多少 ?售油收入是多少 ?油菜种植本钱是：210 (x +44 ) =210×300 =63000元；售油收入是：6×160×40%×300 =115200元 .今年油菜种植本钱是多少 ?售油收入是多少 ?油菜种植本钱是：210x =210×256 =53760元；售油收入是：6×180×50% x =6×180×50%×256 =138240元 .因此 ,今年比去年种植油菜的本钱减少了：6300－53760 =9240元今年比去年售油收入增加了：138240－115200 =23040元通过上面的比拟 ,可以知道今年比去年的本钱降低了 ,收入增加了 .这就是科学种田给我们带来的好处 .(继续探究：某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克 ,含油率为40﹪.今年改种新选育的油菜籽后 ,亩产量提高了20千克 ,含油率提高了10个百分点 .(1)今年与去年相比 ,这个村的油菜种植面积减少了44亩 ,而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20﹪ ,今年油菜种植面积是多少亩 ?去年今年年份工程亩产量(千克) 160 (160＋20)含油率 40％ (40％＋10％ )种植面积(亩) (x＋44 ) x产油量(千克) 160×40﹪· (x＋44) 180×(40﹪＋10﹪)x解：设今年油菜种植面积为x亩 ,由题意得：(160＋20)×(40%＋10%)x＝ (1＋20﹪)160×40﹪· (x＋44)解这个方程 ,得x =256答：今年油菜种植面积为256亩 . )三、五分钟测试为了准备小颖6年后上大学的学费15000元 ,她的父母现在就参加了教育储蓄 ,6年教育储蓄率是3.60% ,那么小颖的父母现在应存入多少元 ?(1.小马虎在做英语考试的20道选择题时 , 准确率只有50％.他作对了____道题.2.体育课老师让学生练习投篮 ,每人10次 ,我的投球命中率是20％ ,而体育班长的命中率比我多了60 ％ ,那么我投进 - - - - -次球 .体育班长投进____次球3.小明第|一次月考中数学考得不理想 ,之后他上课认真听讲 ,积极思考 ,这次期（中|考）试竟然考了120分.比上次提高20％ ,你知道他上次考了多少分吗 ? )四、课堂小结解决有关百分率的问题必须首|先明确与这些百分数有关的根本等量关系如本例中的产油量=油菜籽亩产量×含油率 ,还有利息 =利率×本金 ,等等 .作业：课本91面4、5 .五、板书设计: 油菜种植的计算一、问题导入二、例题三、课堂练习教学反思1 、要主动学习、虚心请教,不得偷懒. 老老实实做"徒弟〞,认认真真学经验,扎扎实实搞教研.2 、要勤于记录,善于总结、扬长避短. 记录的过程是个学习积累的过程, 总结的过程就是一个自我提高的过程.通过总结, 要经常反思自己的优点与缺点,从而取长补短,不断进步、不断完善.3 、要突破创新、富有个性 ,倾心投入 . 要多听课、多思考、多改良 ,要正确处理好模仿与开展的关系 ,对指导教师的工作不能照搬照抄 ,要学会扬弃 ,在原有的根底上 ,根据自身条件创造性实施教育教学 ,逐步形成自己的教学思路、教学特色和教学风格 , 弘扬工匠精神 , 努力追求自身教学的高品位 .。

3.4 实际问题与一元一次方程（二）一.自学自学------质疑------解疑学习目标 1、掌握较复杂的实际问题，2、提高学生分析实际问题中数量关系的能力自学方法．认真阅读教科书105页探究2：师生共同探讨完成下列问题：1 .油菜籽出油率＝产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积；2去年产油量与今年产油量之间的关系：今年油菜种植面积与去年油菜种植面积之间的关系：2、如果设今年油菜种植面积为X亩，则：去年油菜种植面积为 ,去年产油量为 ,今年产油量为 .3、可以根据哪个等量关系列方程？4、问题（2）中基本等量关系有哪些？5、如何计算油菜的种植成本和售油收入？二.量学自测------互查------互教首先让学生明确“含油率”、“10个百分点”、“产油量”等词的含义，分析问题中的基本等量关系．在学生充分思考，交流后，小组派代表介绍小组的解题方法．分析：问题中有基本等量关系．产油量＝油菜籽亩产量×含油率×种植面积解：（1）设今年种植油菜x亩，则去年种植油菜（x+44）亩．由上面基本等量关系，得，去年产油量＝160×40%×（x+44）；今年产油量＝；根据今年比去年产油量提高20%，列方程：因此今年油菜种植面积是亩．（2）去年油菜种植成本为210（x+44）售油收入为售油收入与油菜种植成本差为今年油菜种植成本为售油收入为今年比去年售油收入增加了今年比去年种植油菜纯收入增加了三.助学展示------反馈------导学解应用题的一般步骤是：四.用学自测------反馈------点拨1、某果品公司欲请汽车运输公司或火车货运站将60吨水果从A地运到B地，已知汽车和火车从A地到B地的运输路程为s km.这两家运输单位在运输过程中，除都要收取运输途中每吨每小时5元的冷藏费外，还要收取的其他费用及有关运输资料由下表给出：运输工具（1）清分别写出这两家运输单位送这批水果所要收取的总费用y1（元）和y2（元）（用含s的式子表示）（2）为减少费用，你认为果品公司应选择哪家运输单位运送这批水果更为分合算？（说明“1元/t•km”表示“每吨每千米1元”）【提示】总费用=冷藏费+运输费+装卸总费用解：。

一元一次方程的应用油菜种植的计算[教学目标]1、学会解决有关百分率问题；2、经历探究“油菜种植”问题的过程，进一步提高分析问题和解决问题的能力。

[重点难点] 解决有关百分率问题是重点；寻找相等关系是难点。

〔教学方法〕指导探究，合作交流〔教学资源〕小黑板[教学过程]一、导入新课上节课我们探究了“销售中的盈亏”问题，使我们进一步感受到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用。

本节课我们再来探究农业生产中的一个较复杂的问题——油菜种植的计算。

二、例题某村去年种植的油菜籽亩产量达160千克，含油率40%，今年改种新选育的油菜籽后，亩产量提高了20千克，含油率提高了10个百分点。

（1）今年与去年相比，这个村的油菜种植面积减少了44亩，而村榨油厂用本村所产油菜籽的产油量提高20%，今年油菜种植面积是多少？（2）油菜种植成本为210元/亩，菜油收购价为6元/千克，请比较这个村去今两年油菜种植成本与将菜油全部售出所获收入。

分析：（1）我们先来弄清楚什么是产油量？产油量=油菜籽亩产量×含油率当题目中的数量关系比较复杂时，运用列表法可以较方便的处理问题。

请你找出问题中的两类量并列出草表。

设今年油菜种植面积为x亩，请填表：今年去年种植面积x x +44亩产量160+20 160含油率（10+40）% 40%产油量（160+20）×（10+40）%·x 160×40%·（x +44）问题中的等量关系是什么？今年的产油量=去年的产油量（1+20%）由此得方程（160+20）×（10+40）%·x=160×40%·（x +44）·（1+20%）解之，得 x=256所以今年油菜种植面积是256亩。

（2）去年油菜种植成本是多少？售油收入是多少？油菜种植成本是：210（x +44）=210×300=63000元；售油收入是：6×160×40%×300=115200元。

§3.4 实际问题与一元一次方程第二课时【课题】：油菜种植的计算【设计与执教者】：开发区中学，【学情分析】：学生以前对百分数、百分率问题打下扎实基础，但时隔已久不排除有遗忘现象，本节课涉及农业产量计算中的一些基本概念，平常学生接触较少比较陌生，同时许多个数量关系集中在一起，所以本节课应在让学生理解概念及理顺数量关系方面下功夫.【教学目标】：（1）知识目标：让学生理解含油率的概念，理解三个数量关系：①总产量=亩产量×亩数②产油量=菜籽量×含油率③纯收入=售油收入－种植成本.（2）过程与方法目标：会用列表的方法理顺数量关系，从而解决油菜种植的计算.（3）情感与能力目标：通过解决油菜种植的计算，培养耐心细致，有条不紊地解决问题的品质.【教学重点】：理解含油率的概念，会计算产油量【教学难点】：理顺多个数量关系，不混淆【教学突破点】：采取列表格，严格区分，取得突破【教法、学法设计】：安排较多的让学生填表格、填空，引导学生思考问题、区分概念，逐步深入地解决问题.【课前准备】：幻灯片，练习卷【教学过程设计】：【练习与检测】1. 一棵小树现在高为150cm ，预计今后每年能长10cm ，则长到210cm 需要经过（ ）． （A ）5年 （B ）6年 （C ）7年 （D ）8年2．甲队有32人，乙队有28人，现在从乙队抽调x 人到甲队，使甲队人数为乙队人数的2 倍，依题意列方程得（ ）．（A ）)28(232x x -=+ (B ）)28(232x x -=- （C ）)28(232x x +=+ （D ）x x -=+28)32(23．某牧场,放养的鸵鸟和奶牛一共70只, 已知鸵鸟和奶牛的腿数之和为196条,则鸵鸟的头数比奶牛多( )．（A ）20只 （B) 14只 （C)15只 （D) 13只4．某班学生准备为希望工程捐款131元.若平均每人捐2元，则要多出35元,设这个班的学生有x 人，根据题意列方程为_________．5. 一项工程,甲工程队单独做40天可以完成,乙工程队单独做80天可以完成, 现由甲先单独做10天,然后与乙共同完成余下的工程.若设甲工程队一共做了x 天,则根据题意列方程为_________．6．去年我国的粮食产量为49000万吨，今年已达到53900万吨，问今年比去年增长的百分率为__________．7．随着东北老工业基地的重建，人民的生活水平有了很大的提高，一名一汽工人现在每月工资比原来提高了20%，每月工资达到了3000•元，则原来每月工资为______元．8．从北京向长春打电话，3分钟内收2.4元，每增加1分钟或不足1分钟加收1元，若王华从北京向长春打了5分30秒的电话，应收费_____元．9．从1999年11月1日起，全国储蓄存款征收利息税，利息税的税率是20%（•即储蓄利息的20%，由各银行储蓄点代为扣收），已知某储户有一笔一年定期储蓄（一年定期年利率为2.25%），到期纳税后得利息450元，那么储户存入的本金是多少元？10．某市居民生活用电基本价格为每度0.40元，若每月用电量超过a度，则超过部分按基本单电价的70%收费．（1）某户五月份用电84度，共交电费30.72元，求a；（2）若该用户六月份的电费平均为每度0.36元，则六月份共用电多少度？•应交电费是多少？11．初一(1)班的同学入学后,纷纷要班主任李老师家的电话号码,方便联系.李老师幽默地说,“我家的电话号码是八位数,其中前四位数字相同,后四位数字是连续自然数,全部数字的和恰好等于号码的最后两位数,并且这个号码的后面五位数字也是连续自然数.”请问李老师家的电话号码是多少?12．如图所示的一个长方形，恰好分成六个正方形，其中最小的正方形面积为1cm2，求这个长方形的面积.【练习与检测解答】1.B 2．A 3．B 4．2x-5=131 5.1801040=-+x x 6．10% 7．2500 8．5.4 9．提示：设该储户存入本金x 元，则列方程，可得 2.25%x (1-20%）=450，解得x =25000． 10．解：（1）由题意，得0.4a +（84-a ）×0.40×70%=30.72． 解得a =60．（2）设六月份共用电x 度，则0.40×60+（x -60）×0.40×70%=0.36x ， 解得x =90．所以0.36×90=32.40（元）．所以六月份共用电90度，应交电费32.40元．11．由已知可推理到个位上的数字最小.设十位上的数字为x , 得)1(10)3(4)2()1()1(-+=+++++++-x x x x x x x ,5=x12．设两个大小一样的正方形的边长为x cm,则其余三个大的正方形的边长分别是(x +1) 、(x +2)、 (x +3)cm ，所以有5213+=+x x ，4=x。

3.4实际问题与一元一次方程（2）学习目标：1、学生通过探究2中的油菜种植问题设计农业常量计算中的概念弄清这类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧．2、通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力．3、让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣。

教学重点：学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案教学难点：把生活中的实际问题抽象出数学问题。

一、教学过程（师生活动）提出问题小江一家三口准备国庆节外出旅游．现有两家旅行社，它们的收费标准分别为：甲旅行社：大人全价，小孩半价；乙旅行社：不管大人小孩，一律八折．这两家旅行社的基本价一样．你认为应该选择哪家旅行社较为合算？（由学生完成选择旅行社的方案）二、分析问题学生阅读教科书105页探究2：（1）师生共同完成下面的问题：油量=油菜籽亩产量×含油率×种植面积（2）学生独立完成教科书105页的问题（1）、（2）（3）对（2）中学生给出的答案教师给与订正（4）由学生快速写出探究（2）的完整、规范、简捷的解答步骤。

三、同步训练———用那种灯省钱小明想在两种灯中选购一种。

其中一种是11瓦（即0.011千瓦)的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元。

两种灯的照明效果一样，使用效果一样，使用寿命也相同（3000小时以上）。

节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。

如果电费是0.5元／（千瓦时），选用那种灯可以节省费用？师生共同探讨完成下列问题：1、上述问题中基本等量关系有哪些？（费用=灯的售价＋电费，电费=0. 5 ×灯的功率（千瓦）×照明时间（时）2、列式表示两种灯的费用各为多少？节能灯用t小时的费用（元）为：60+0.5×0.011t白炽灯用t小时的费用（元）为：3十0.06×0.5t3、如果计划照明3500小时，试设计你认为能省钱的选灯方案。