海南省临高县临高中学2018-2019学年八下数学期末模拟试卷+(7套名校模拟卷)

2018-2019学年八年级第二学期期末考试数学模拟试卷（考试时间120分钟，满分120分）一、选择题（共30分） 1.若二次根式有意义，则的取值范围是（ ）A ．B ．C ．D ．2.已知点A （﹣2，y 1），B （3，y 2）在一次函数y =﹣x ﹣2的图象上，则（ ） A ．y 1＞y 2 B ．y 1＜y 2 C ．y 1≤y 2 D ．y 1≥y 23.若一个三角形的三边长分别为6、8、10，则这个三角形最长边上的中线长为（ ） A.3.6 B.4 C.4.8 D.5 4.反比例函数xy 6=与一次函数1+=x y 的图象交于点)3,2(A ，利用图象的对称性可知它们的另一个交点是（ ）.A )2,3(B )2,3(--C )3.2(--D )3,2(- 5.某班学生积极参加爱心活动，该班50名学生的捐款统计情况如下表：金额/元 5 10 20 50 100 人数4161596则他们捐款金额的中位数和平均数分别是（ ）A ．10，20.6B ．20，20.6C .10，30.6D ．20，30.66. 如图，在平行四边形ABCD 中，对角线AC 、BD 相交于点O ，若BD 、AC 的和为18cm ，CD ：DA =2：3，△AOB 的周长为13cm ，那么BC 的长是（ ） A ．6cm B ．9cm C ．3cm D ．12cm7. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A ，(1,1)B ．若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ）A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位个单位，再向上平移1个单位B．向左平移(221)C．向右平移2个单位，再向上平移1个单位D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位8. 一段笔直的公路AC长20千米，途中有一处休息点B，AB长15千米，甲、乙两名长跑爱好者同时从点A出发，甲以15千米/时的速度匀速跑至点B，原地休息半小时后，再以10千米/时的速度匀速跑至终点C；乙以12千米/时的速度匀速跑至终点C，下列选项中，能正确反映甲、乙两人出发后2小时内运动路程y（千米）与时间x（小时）函数关系的图象是（）A B C D9. 如图,在边长为2的菱形ABCD中,∠B=45°,AE为BC边上的高,将△ABE沿AE所在直线翻折得△AB′E，AB′与CD边交于点F,则B′F的长度为（）A.1B.C.2-D.2﹣210. 一顶点重合的两个大小完全相同的边长为3的正方形ABCD和正方形AB′C′D′,如图所示，∠DA’ D′=45°，边BC与D′C′交于点O，则四边形ABOD′的周长是（）A．6 B．C．D．二、填空题（共28分）（11-14小题每小题3分；15-18小题每小题4分）11. 若函数y=（m﹣1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第象限．12. 直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为．13. 已知一组数据为1，2，3，4，5，则这组数据的方差为．14. 已知一元二次方程x 2+mx +m ﹣1=0有两个相等的实数根，则m = ．15. 如图，反比例函数错误!未找到引用源。

2018-2019学年八年级下学期期末考试数学模拟试卷
一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，每小题选对得3分，选错、不选或多选，均不得分）
1．下列计算正确的是（）
A．
=0 B．
=0 C．
=2 D．×=3
考点：二次根式的加减法；二次根式的乘除法．
分析：A：根据二次根式加减法的运算方法判断即可．
B：根据二次根式加减法的运算方法判断即可．
C：根据二次根式乘除法的运算方法判断即可．
D：根据二次根式乘除法的运算方法判断即可．
解答：解：∵，
∴选项A不正确；
∵，
∴选项B不正确；
∵，
∴选项C不正确；
∵，
∴选项D正确．
故选：D．
点评：（1）此题主要考查了二次根式的加减法，要熟练掌握二次根式加减法的运算方法．（2）此题还考查了二次根式的乘除法，要熟练掌握二次根式乘除法的运算方法．
2．下列说法错误的是（）
A．两个等边三角形一定相似
B．两个等腰三角形一定相似
C．两个等腰直角三角形一定相似
D．两个全等三角形一定相似
考点：相似三角形的判定．
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海南省临高县临高中学2024届八年级数学第二学期期末质量跟踪监视模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．下列各点中，在函数 y ＝2x －5 图象上的点是( ) A ．（0，0）B ．（12，－4） C ．（3，－1） D ．（－5，0）2．如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米．一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行A ．8米B ．10米C ．12米D ．14米3．已知关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数，则m 的取值范围是（ ） A ．m≤3B ．m≤3且m≠2C ．m ＜3D ．m ＜3且m≠24．如图，在平面直角坐标系中，已知矩形OABC ，点O 为坐标原点，点A 在y 轴正半轴上，点C 在x 轴正半轴上，OA ＝4，OC ＝6，点E 为OC 的中点，将△OAE 沿AE 翻折，使点O 落在点O ′处，作直线CO '，则直线CO '的解析式为（ ）A ．y ＝﹣x +6B ．y ＝﹣23x +8 C ．y ＝﹣23x +10 D ．y ＝﹣43x +8 5．在下列各式中，一定是二次根式的是（ ） A 32B 10-C 21a +D a 6．如图，双曲线6(0)y x x=>的图象经过正方形OCDF 对角线交点A ，则这条双曲线与正方形CD 边交点B 的坐标为( )A ．(6,1)B ．126,62⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．136,63⎛⎫ ⎪⎝⎭D ．146,64⎛⎫ ⎪⎝⎭7．如图，矩形ABCD 中，,E F 分别是线段,BC AD 的中点，2,4AB AD ==，动点P 沿,,EC CD DF 的路线由点E 运动到点F ，则PAB ∆的面积s 是动点P 运动的路径总长x 的函数，这个函数的大致图象可能是（ ）A ．B ．C ．D ．8．某服装加工厂计划加工400套运动服，在加工完160套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高了20%，结果共有了18天完成全部任务．设原计划每天加工x 套运动服，根据题意可列方程为A ．()16040018x 120%x ++＝ B ．()16040016018x 120%x -++＝ C ．16040016018x 20%x-+＝ D ．()40040016018x 120%x-++＝ 9．已知△ABC 中,AB =8,BC =15,AC =17,则下列结论无法判断的是( ) A ．△ABC 是直角三角形,且AC 为斜边 B ．△ABC 是直角三角形,且∠ABC =90° C ．△ABC 的面积为60D ．△ABC 是直角三角形,且∠A =60°10．为了从甲、乙两名选手中选拔一名参加射击比赛，现对他们进行一次测验，两个人在相同的条件下各射靶10次，为了比较两人的成绩，制作了如下统计表：平均数 中位数 方差 命中10环的次数 甲 9.5 9.5 3.7 1 乙9.59.65.42若想选拔一位成绩稳定的选手参赛，则表中几个数据应该重点关注的是（ ） A ．中位数B ．平均数C ．方差D ．命中10环的次数二、填空题(每小题3分,共24分)11．关于x 的一次函数(21) (21)y k x k =++-，当k =_________时，它的图象过原点．12．如图，四边形ABCD 是一块正方形场地，小华和小芳在AB 边上取定一点E ，测量知30m EC =，10m EB =，这块场地的对角线长是________．13．过多边形某个顶点的所有对角线，将这个多边形分成7个三角形，这个多边形是________. 14．若a 310=-，则a 2﹣6a ﹣2的值为_____．15．一次函数y=kx+3的图象如图所示，则方程kx+3=0的解为__________．16． ．17．如图，字母A 所代表的正方形面积为____．18．如图，在平面直角坐标系xOy 中，函数y 1kx=的图象与直线y 1=x +1交于点A （1，a ）．则： （1）k 的值为______；（1）当x满足______时，y1＞y1．三、解答题(共66分)19．（10分）杨梅是漳州的特色时令水果.杨梅一上市，水果店的老板用1200元购进一批杨梅，很快售完；老板又用2500元购进第二批杨梅，所购件数是第一批的2倍，但进价每件比第一批多了5元.（1）第一批杨梅每件进价多少元？（2）老板以每件150元的价格销售第二批杨梅，售出80%后，为了尽快售完，决定打折促销.要使得第二批杨梅的销售利润不少于320元，剩余的杨梅每件售价至少打几折（利润-售价-进价）？20．（6分）如图，分别以ABC的边向外作正方形ABFG和ACDE，连接EG，若O为EG的中点，求证：（1）12AO BC=；（2）AO BC⊥．21．（6分）某校数学兴趣小组根据学习函数的经验，对函数y＝12|x|+1的图象和性质进行了探究，探究过程如下：（1）自变量x的取值范围是全体实数，x与y的几组对应值如表：X …﹣4 ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 3 4 …Y … 3 2.5 m 1.5 1 1.5 2 2.5 3 …（1）其中m＝．（2）如图，在平面直角坐标系xOy中，描出了上表中各对对应值为坐标的点，根据描出的点，画出该函数的图象；（3）当2＜y≤3时，x的取值范围为．22．（8分）如图，反比例函数y=kx（x＞0）过点A（3，4），直线AC与x轴交于点C（6，0），过点C作x轴的垂线BC交反比例函数图象于点B．（1）求k的值与B点的坐标；（2）在平面内有点D，使得以A，B，C，D四点为顶点的四边形为平行四边形，试写出符合条件的所有D点的坐标.23．（8分）先化简22144111x xx x-+⎛⎫-÷⎪--⎝⎭，然后在0、±1、±2这5个数中选取一个作为x的值代入求值．24．（8分）为了解某中学学生对《最强大脑》、《朗读者》、《中国诗词大会》、《出彩中国人》四个电视节目的喜爱情况，随机抽取了x名学生进行调查统计（要求每名学生选出并且只能选出一个自己最喜爱的节目），并将调查结果绘制成如图统计图表：根据以上提供的信息，解答下列问题： （1）x = ，a = ，b = ； （2）补全上面的条形统计图；（3）若该校共有学生5000名，根据抽样调查结果，估计该校最喜爱《中国诗词大会》节目的学生有多少名. 25．（10分）如图，在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，AD 平分CAB ∠，DE AB ⊥于E . （1）求证：AC AE =；（2）若6AC =，8BC =，求ADB ∆的面积.26．（10分）（本题满分6分）如图所示的方格地面上，标有编号1、2、3的3个小方格地面是空地，另外6个小方格地面是草坪，除此以外小方格地 面完全相同．(1)一只自由飞行的小鸟，将随意地落在图中所示的方格地面上，求小鸟落在草坪上的概率；(2)现准备从图中所示的3个小方格空地中任意选取2个种植草坪，则编号为1、2的2个小方格空地种植草坪的概率是多少（用树状图或列表法求解）？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【解题分析】只要把点的坐标代入一次函数的解析式，若左边=右边，则点在函数的图象上，反之就不在函数的图象上，代入检验即可．【题目详解】解：A、把（0，0）代入y=2x-5得：左边=0，右边=2×（0-1）-5=-5，左边≠右边，故A选项错误；B、把（12，－4）代入y=2x-5得：左边=-4，右边=2×12-5=-4，左边=右边，故B选项正确；C、把（3，-1）代入y=2x-5得：左边=-1，右边=2×3-5=1，左边≠右边，故C选项错误；D、把（-5，0）代入y=2x-5得：左边=0，右边=2×(-5)-5=-15，左边≠右边，故D选项错误．故选：B．【题目点拨】本题主要考查对一次函数图象上点的坐标特征的理解和掌握，能根据点的坐标判断是否在函数的图象上是解此题的关键．2、B【解题分析】试题分析：根据“两点之间线段最短”可知：小鸟沿着两棵树的树梢进行直线飞行，所行的路程最短，运用勾股定理可将两点之间的距离求出．如图，设大树高为AB=10米，小树高为CD=4米，过C 点作CE ⊥AB 于E ，则EBDC 是矩形，连接AC ， ∴EB=4米，EC=8米，AE=AB ﹣EB=10﹣4=6米， 在Rt △AEC 中，（米）．故选B ．3、D 【解题分析】解方程得到方程的解，再根据解为负数得到关于m 的不等式结合分式的分母不为零，即可求得m 的取值范围. 【题目详解】21m x -+=1， 解得：x=m ﹣3， ∵关于x 的分式方程21m x -+=1的解是负数， ∴m ﹣3＜0， 解得：m ＜3，当x=m ﹣3=﹣1时，方程无解， 则m≠2，故m 的取值范围是：m ＜3且m≠2， 故选D ． 【题目点拨】本题考查了分式方程的解，熟练掌握分式方程的解法以及分式方程的分母不为零是解题关键． 4、D 【解题分析】连接OO '交AE 与点M ，过点O '作O 'H ⊥OC 于点H ，由轴对称的性质可知AE 垂直平分OO '，先用面积法求出OM 的长，进一步得出OO '的长，再证△AOE ∽△OHO '，分别求出OH ，O 'H 的长，得出点O '的坐标，再结合点C 坐标即可用待定系数法求出直线CO '的解析式． 【题目详解】解：连接OO '交AE 与点M ，过点O '作O 'H ⊥OC 于点H ， ∴点E 为OC 中点，∴OE＝EC＝12OC＝3，在Rt△AOE中，OE＝3，AO＝4，∴AE5，∵将△OAE沿AE翻折，使点O落在点O′处，∴AE垂直平分OO'，∴OM＝O'M，在Rt△AOE中，∵S△AOE＝12AO•OE＝12AE•OM，∴12×3×4＝12×5×OM，∴OM＝125，∴OO'＝245，∵∠O'OH+∠AOM＝90°，∠MAO+∠AOM＝90°，∴∠MAO＝∠O'OH，又∵∠AOE＝∠OHO'＝90°，∴△AOE∽△OHO'，∴AOOH＝OEO H'＝AEOO'，即4OH＝3O H'＝5245，∴OH＝9625，O'H＝7225，∴O'的坐标为（9625，7225），将点O'（9625，7225），C（6，0）代入y＝kx+b，得，9672 2525 60k bk b⎧+=⎪⎨⎪+=⎩，解得，k＝﹣43，b＝8，∴直线CO'的解析式为y＝﹣43x+8，故选：D．【题目点拨】本题考查了轴对称的性质，相似三角形的判定与性质，待定系数法等，解题关键是利用三角形相似的性质求出点O'的坐标．5、C【解题分析】试题解析：：A、是三次根式；故本选项错误；B、被开方数-10＜0，不是二次根式；故本选项错误；C、被开方数a2+1≥0，符合二次根式的定义；故本选项正确；D、被开方数a＜0时，不是二次根式；故本选项错误；故选C．a a≥0）叫做二次根式，特别注意a≥0，a是一个非负数．6、B【解题分析】由于双曲线6yx=的一支经过这个正方形的对角线的交点A，由正方形的性质求出A的坐标，进而根据正方形的性质表示出点C的坐标，又因B，C相同横坐标，再将点C的横坐标代入反比例函数即可求得B的坐标。

2018—2019学年度（下）初中期末教学质量监测八年级数学参考答案选择题（每小题2分，共18分）二、填空题（每小题2分，共18分）10. 2021 11. −2 12. 十 13. 80°或20° 14. −415. 4 16. 2.6cm 17. 1 18.3 三、(每小题4分,共8分)19. （1）因式分解：32296y y x xy ++=)96(22x xy y y ++ ……2分 =2)3(x y y + ……4分（2）解不等式组：解：解不等式①，得 x ≤1 ……1分解不等式②，得 x<4……2分在同一数轴上表示不等式①②的解集，如图.……3分∴原不等式组的解集为：x ≤1 ……4分① ② ≥4, ⎪⎩⎪⎨⎧->+--.1321)2(3x x x x四、（每小题５分，共10分）20.（1）39631122-+÷+---+x xx x x x x =)1(3)3(3112+-⋅--++x x x x x x ……2分 =)1(111+++x x x =x1……4分 当23-=x 时,原式=231-=32- ……5分（2）解方程：14143=-+--xx x 解：方程两边都乘以4-x ,得 ……1分413-=--x x ……2分 解这个方程，得3=x ……3分 检验：将3=x 代入原方程 ……4分左边=右边=1∴原方程的根是3=x ……5分五、（每小题６分，共12分）21. （1）平移如图，△A 1B 1C 1即为所求.A 1的坐标（1,2）……3分（2） 如图，△A 2B 2C 2即为所求.A 2的坐标（−1,−2）……6分（第21题图）22.解：连接AD∵DF 垂直平分AB ，∴AD =BD =26∴∠DAB =∠B =22.5°，∠ADE =45°∵AE ⊥BC ，∴∠AED =90°∴∠EDA =∠EAD =45°∴AE = DE ，设AE= DE =a ，则222)26(=+a a∴a =6，即AE =6， ……4分在Rt △AEC 中，∵∠C =60°，∴∠EAC =30° 设EC =b ，则AC =2b ，∴36)2(22=-b b∴32=b ，即CE =32 ……6分六、(23题7分,24题8分，共15分)23.解：设摩托车速度为x 千米/时，抢修车速度是1.5x 千米/时， ……1分根据题意得：60155.13030+=x x ……3分 解这个方程得40=x ……4分 经检验：40=x 是原方程的根 ……5分 60405.15.1=⨯=x （千米/时） ……6分答：摩托车的速度为40千米/时，抢修车速度是60千米/时 ……7分 24.证明：（1）∵AO =CO ，OE =OF ，∠AOE =∠COF∴△AOE ≌△COF ，∴∠OAE =∠OCF ……2分∴AD ∥BC ，∴∠EDO =∠FBO∵OE =OF ，∠EOD =∠FOB∴△EOD ≌△FOB ， ……4分 ∴OB =OD∴四边形ABCD 是平行四边形. ……5分 （2）∵EF ⊥AC ，AO =CO ，∴AF =FC∴AB +BF +AF =AB +BF +FC =15即AB +BC =15 ……7分 ∵□ABCD 中AD =BC ，AB =CD∴□ABCD 的周长是15×2=30. ……8分七、(本题9分)A25.由)100%(801001-+=x y 得，208.01+=x y 由)50%(90502-+=x y 得，59.02+=x y∴y 1，y 2与x 的函数关系式208.01+=x y ，59.02+=x y ……2分 由y 1>y 2得 59.0208.0+>+x x 150<x ……4分 由y 1=y 2得 59.0208.0+=+x x 150=x ……6分 由y 1<y 2得 59.0208.0+<+x x 150>x ……8分∴当小明购物金额少于150元时，去乙超市合算，等于150元时去两家超市一样，多于150元时去甲超市合算. ……9分八、(本题10分)26.（1）①AE CF CP =- ……1分证明：∵AB PD ⊥∴︒=∠=∠90C PDE ， ∵BP 平分∠ABC ∴PD =PC 又∵PE =PF∴Rt △PDE ≌Rt △PCF ……2分 ∴DE =CF∵△ABC 中，∠C =90°，AC =BC ∴∠A =∠ABC =45° ∴∠APD =∠A =45° ∴AD =PD ∴AD =CP∵AD －DE =AE∴CP －CF =AE ……4分②∵△PCF ≌△PDE ∴∠DPE =∠CPF ∴∠EPF =∠DPC ∵∠ABC =45° ∴∠DPC =360°－90°－90°－45°=135°∴∠EPF =135° ……6分（2）∵∠EPF =135°，∠DPC =135°∴∠DPE =∠CPF又∵∠PCF =∠PDE =90°，PC =PD ∴△PDE ≌△PCF ∴DE =CF∵PC =PD ，∠PDB =∠PCB =90°，BP =BP ∴Rt △PCB ≌Rt △PDB∴BC =BD ……8分设DE =CF =x ，则BD =BC =x +-+163 AB =2BC =)163(2x +-+ ∵∠CFP =60°，∴∠CPF =30° ∴PF =2x ，x x x PC 3)2(22=-= ∴x PC AD PD 3===∴1633-+++=+=x x BE AE AB ∴1633)163(2-+++=+-+x x x ∴1=x ∴13+=AE ∴2332)13(321+=+=⨯=∆PD AE S AEP ……9分 （3）2)13(2m S AEP -=∆。

2024届海南省临高县数学八年级第二学期期末教学质量检测模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题(每小题3分,共30分)1．打折前购买A商品40件与购买B商品30件所花的钱一样多，商家打折促销，A商品打八折，B商品打九折，此时购买A商品40件比购买B商品30件少花600元，则打折前A商品和B商品每件的价格分别为( )A．75元，100元B．120元，160元C．150元，200元D．180元，240元2．若关于x的一元二次方程ax2+bx﹣3＝0（a≠0）的解是x＝﹣1，则﹣5+2a﹣2b的值是（）A．0 B．1 C．2 D．33．如果关于x的分式方程131kx x=+有增根，则增根的值为（）A．0 B．-1 C．0或-1 D．不存在4．如图所示，两个含有30°角的完全相同的三角板ABC和DEF沿直线l滑动，下列说法错误的是（）A．四边形ACDF是平行四边形B．当点E为BC中点时，四边形ACDF是矩形C．当点B与点E重合时，四边形ACDF是菱形D．四边形ACDF不可能是正方形5．在一次英语单词听写比赛中共听写了16个单词，每听写正确1个得1分，最后全体参赛同学的听写成绩统计如下表：成绩（分）12 13 14 15 16人数（个） 1 3 4 5 7则听写成绩的众数和中位数分别是（）．C ．16，15D ．16，146．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A ．B ．C ．D ．7．如图，矩形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ．若30ACB ∠=︒，10AC =，则AB 的长为( )A ．6B ．5C ．4D ．38．若ab ＞0，ac ＜0，则一次函数a cy x b b=--的图象不经过下列个象限（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限9．用配方法解方程2430x x --=时，原方程应变形为（ ） A ．()227x -=B ．()227x +=C ．()2419x +=D ．()2413x -=10．下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题(每小题3分,共24分) 11．函数1y=x 2-中，自变量x 的取值范围是 ▲ ． 12．多边形的每个外角都等于45°，则这个多边形是________边形.13．如图，已知□ABCD 和正方形CEFG 有一个公共的顶点C ，其中E 点在AD 上，若∠ECD=35°，∠AEF=15°，则∠B 的度数是_________．14．在平面直角坐标系的第一象限内，边长为1的正方形ABCD 的边均平行于坐标轴，A 点的坐标为（a ，a ）．如图，若曲线3(0)y x x=> 与此正方形的边有交点，则a 的取值范围是________．15．计算：8 +6×13＝________.16．已知函数2(1)3m y m x =-+是关于x 的一次函数，则m 的值为_____．17．如图，在正方形ABCD 中，P 为对角线BD 上一点，过P 作PE ⊥BC 于E ，PF ⊥CD 于F ，若PE=1，PF=3，则AP=________ .18．关于x 的分式方程3155ax x +=++有增根，则a ＝_____．三、解答题(共66分)19．（10分）已知a ，b ，c 是ABC 的三边，且满足220a b ac bc -+-=，试判断ABC 的形状，并说明理由． 20．（6分）某服装加工厂计划加工4000套运动服，在加工完1600套后，采用了新技术，工作效率比原计划提高20%，结果共用了18天完成全部任务．求原计划每天加工多少套运动服．21．（6分）某公司经营甲、乙两种商品，两种商品的进价和售价情况如下表： 进价(万元/件) 售价(万元/件) 甲 12 14.5 乙810两种商品的进价和售价始终保持不变．现准备购进甲、乙两种商品共20件．设购进甲种商品x 件，两种商品全部售出可获得利润为w 万元．（1）w 与x 的函数关系式为__________________；（2）若购进两种商品所用的资金不多于200万元，则该公司最多购进多少合甲种商品？22．（8分）三月底，某学校迎来了以“学海通识品墨韵，开卷有益览书山”为主题的学习节活动.为了让同学们更好的了解二十四节气的知识，本次学习节在沿袭以往经典项目的基础上，增设了“二十四节气之旅”项目，并开展了相关知识竞赛.该学校七、八年级各有400名学生参加了这次竞赛，现从七、八年级各随机抽取20名学生的成绩进行抽样调查. 收集数据如下:七年级:八年级:整理数据如下:分析数据如下：根据以上信息，回答下列问题:(1)a=______，b=______；(2)你认为哪个年级知识竞赛的总体成绩较好，说明理由(至少从两个不同的角度说明推断的合理性)；(3)学校对知识竞赛成绩不低于80分的学生颁发优胜奖，请你估计学校七、八年级所有学生中获得优胜奖的大约有_____人.23．（8分）先化简，再求值：2a a42a1a1-⎛⎫-÷⎪++⎝⎭，其中a2．24．（8分）先化简，再求值：2222102114511a a aa a a a--+-⋅----，其中21a=.25．（10分）如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫格点，网格中有以格点A、B、C 为顶点的△ABC，请你根据所学的知识回答下列问题：（1）求△ABC的面积；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．26．（10分）甲、乙两人分别骑自行车和摩托车沿相同路线由A地到相距80千米的B地，行驶过程中的函数图像如图所示。

八年级数学 第 1页（共 6 页）2 6 82018～2019 学年度第二学期八年级数学科期末学业水平质量监测试卷（考试时间:100 分钟，满分:120 分）亲爱的同学，这份试卷将会记录你的自信、沉着、智慧和收获，相信你一定行！一、选择题（本大题满分 36 分，每小题 3 分.每小题只有一个选项是正确的，请把你认为正确选项的字母填入下表相应的题号下面.）1. 式子 在实数范围内有意义的条件是（）A. x < 1B. x ≥ 1C. x = 1D. x ≤ 12. 化简 的值为（）A ．4B ．-4C ．±4D ．23. 下列根式中，不是最简二次根式的是（）A.B ．C ．D ．4. 在△ABC 中，∠A=90°，∠A ，∠B ，∠C 的对边长分别是 a ，b ，c ，则下列结论错误的是（ ） A ．a 2+b 2=c 2B ．b 2+c 2=a 2C ．a 2-b 2=c 2D ．a 2-c 2=b 2x -1 16 10学校班级姓名学号密封线5.下列各曲线中表示y 是x 的函数的是（）A.B．C．D．6.如图，平行四边形ABCD 中，点O 为对角线AC，BD 的交点，下列结论错误的是（）A．AC=BDB．AB∥CDC．BO=ODD．∠ABC=∠CDA7.下列说法错误的是（）A．对角线互相平分的四边形是平行四边形B．两组对边分别相等的四边形是平行四边形C．一组对边平行且相等的四边形是平行四边形D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形8.平行四边形ABCD 中，AC，BD 是对角线，如果添加一个条件，即可推出平行四边形ABCD 是矩形，那么这个条件是（）A．AB=BC B．AC=BD C．AC⊥BD D．AB⊥BD9.如图，在菱形ABCD 中，对角线AC，BD 交于点O，下列说法错误的是（）A．AB∥CDB．AC⊥BDC．AC=BDD．OA=OC10.若3，2，x ，5 的平均数是4，那么x 等于（）A．4 B．2 C．8 D．6八年级数学第2页（共6 页）八年级数学 第 3页（共 6 页）511. 某校共有 40 名初中学生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情况如图所示，则这 40 名学生年龄的中位数是（ ） A ．12 岁 B ．13 岁 C ．14 岁 D ．15 岁12. 下列图象中，表示一次函数 y = mx + n 与正比例函数 y = mnx （ m ， n 是常数，且mn ≠ 0 ）的图象的是（ ）A.B ．C ．D ．二、填空题（本大题满分 16 分，每小题 4 分） 13． 3 ⨯ =．14. 一组数据 5，- 2，4， x ，3，- 1，若 3 是这组数据的众数，则这组数据的平均数是．15. 直线 y = - 2 x - 2 与两坐标轴围成的图形的面积是．316. 如图，正方形 ABCD 的边长为 3 cm ，E ，F 分别是 BC ，CD 的中点，连接BF ，DE ，则图中阴影部分的面积是cm 2．八年级数学 第 4页（共 6 页）2三、解答题（本大题满分 68 分） 17．（满分 8 分）计算：（1）（ + 20）+ - 5）；（2）（2 - 3 3）2.18．（满分 12 分）（1） 画出函数 y = 2x -1的图象；（2） 已知一次函数 y = kx + b 的图象经过点（-2，1）和（0，3），求当 x = 7时的函数值．19．（满分 12 分）如图，四边形 ABCD 中，AB =3，BC =4，CD =12，AD =13，且∠B=90°，求四边形 ABCD 的面积．12 320．（满分10 分）某校八年级两个班，各选派10 名学生参加学校举行的“汉字听写”大赛预赛．各参赛选手的成绩如下：八（1）班：88，91，92，93，93，93，94，98，98，100八（2）班：89，93，93，93，95，96，96，98，98，99通过整理，得到数据分析表如下：班级最高分平均中位数众数方差八（1）班100 94 b93 12八（2）班99 a95.5 c8.4（1 ）该表中的a = ，b = ，c = ；（2）依据该数据分析表，有人说：“最高分在八（1）班，八（1）班的成绩比八（2）班好”，但也有人说：“八（2）班的成绩好”，请你给出两条支持八（2）班成绩好的理由．21．（满分12 分）如图，在平行四边形ABCD 中，对角线BD 平分∠ABC，过点A 作AE∥BD，交CD 的延长线于点E，过点E 作EF⊥BC，交BC 的延长线于点F．（1）求证：四边形ABCD 是菱形；（2）若∠ABC=45°，BC=20，求EF 的长．八年级数学第5页（共6 页）。

图3 2018—2019学年度第二学期期末教学质量检测试卷 八年级 数学（总分：100分 作答时间：100分钟）一、选择题(本题共10小题，每小题3分，共30分. 在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的。

)1、下列式子中，是最简二次根式的是（ ）A. 21B. 313C. 51 D.8 2、已知一个直角三角形的两边长分别为3和5，则第三边的长是（ ） A.5 B.4 C. 34 D.4或343.如图1，在□ABCD 中，O 是对角线AC ，BD 的交点，下列结论中错误的是（ ）A. AB ∥CDB.AB=CDC. AC=BDD.OA=OC4、如图2，函数3221+=-=ax y x y 与的图像相交于点 A （m ，2），则关于x 的不等式32+>-ax x 的解集是（ ）A.x>2B. x<2C.x>-1D.x<-15、在某次义务植树活动中，10名同学植树的棵数如图3所示.若他们植树的棵树的平均数是a 棵，中位数是b 棵，众数是c 棵，则下列结论中正确的是（ ）A. a=bB. b>aC. b=cD. c>b6、如图4，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD ⊥AB 于点D ，∠ACD=3∠AB 上的中点，则∠ECD 的度数是（ ）A. 30°B. 45°C. 50°D.55°7、小李与小陆从A 地出发，骑自行车沿同一条路行驶到B 地.他们离出发地的距离s(km)和行驶时间t(h)之间的函数关系如图5所示.根据图中提供的信息，有下列说法：①他们都行驶了20km;②小陆全程共用了1.5h ；③小李与小陆相遇后，小李的速度小于小陆的速度；④小李在途中停留了0.5h.其中正确的说法有几个（ ）A.1个B. 2个C. 3个D. 4个8、如图6，E 是边长为4的正方形ABCD 的对角线BD 上一点，且BE=BC.P 为CE 上任意一图2 图1 图4点，PQ ⊥BC 于点Q ，PR ⊥BD 于点R.则PQ+PR 的值是（ ）A.22B. 2C. 32D.389、如图7，已知等腰△ABC 的底边BC=20，D 是腰AB 上一点，且CD=16，BD=12.则△ABC的周长是（ ）A. 56B. 40C. 3153 D. 5347 10、如图8，在锐角△ABC 中，点O 是AC 边上的一个动点，过O 作直线MN ∥BC ，设MN交∠ACB 的平分线于点E ，交∠ACB 的外角平分线于点F ，有下列四个结论：①OE=OF ；②CE=CF ；③若CE=12，CF=5，则OC 的长为6；④当AO=CO 时，四边形AECF 是矩形.其中正确的有（ ）A. ①②B. ①④C. ①③④D.②③④二、填空题(本题共8小题，每小题3分，共24分)11、在函数72-=x y 中，自变量x 的取值范围是_______________．12、若0131=-++b a ，则___________20182017=+b a13、已知点A （2,0），B （0,2），C （-1，m ）在同一条直线上，则m 的值为_____________14、甲、乙、丙、丁四位同学最近5次数学考试成绩的平均分分别是80、85、85、80，方差分别是42、42、54、59.如果从这四位同学中选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加即将举行的数学竞赛，那么应该选________.15、如图9，在△ABC 中，D ，E 分别是AB 和AC 的中点，F 是BC 延长线上的一点，点G是CE 的中点，CF=2，则BC=___________.16、将矩形纸片ABCD 按图10的方式折叠，得到菱形AECF ，若AB=3，则BC 的长为_____.17、如图11，在平面直角坐标系中，有点A （1,6），B （5,0）.点C 是y 轴上的一个动点.当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标为____________.图5 图6 图8 图11 图9 图10 图718、 图12是一个“羊头”图案.其作法是：从正方形①开始，以它的一边为斜边，向外作等腰直角三角形，然后再以其直角边为边，分别向外作正方形②和②’……若正方形①的边长为64cm,则正方形⑦的边长为___________cm 。

2019-2020学年海南省临高县八年级（下）期末数学试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．2．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的三边的是（）A．3，4，5B．1，，C．3，4，7D．6，8，10 3．（3分）一组数据：1、2、2、2、4、5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，1B．2，2C．2，4D．3，54．（3分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．D．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是菱形6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表：则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差0.360.750.210.5 A．甲B．乙C．丙D．丁7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1 8．（3分）如图，在水塔O的东北方向5m处有一抽水站A，在水塔的东南方12m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．10m B．13m C．14m D．8m9．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（）A．3B．4C．5D．610．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．11．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10：35B．10：40C．10：45D．10：5012．（3分）正方形的对角线长为a，则它的两条对角线的交点到它的一边的距离为（）A．B．C．D．二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．（4分）数据1、2、x、﹣1、﹣2的平均数是0，则x是．14．（4分）若实数a，b满足|a+2|+＝0，则ab＝．15．（4分）如图，直线l过正方形的顶点B，点A、C到l的距离分别是2和1，则正方形的边长是．16．（4分）如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是．三、解答题（本答题满分68分）17．（10分）计算：（1）2（2）18．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．19．（12分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．20．（12分）2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为；（2）统计的这组数据的平均数为，众数为，中位数为；（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为枚．21．（12分）如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥CD于E，PF⊥BC于点F．（1）求证：P A＝PC；（2）若正方形ABCD的边长为1，求四边形PFCE的周长．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（1，0），过点B的直线MN与OA平行，点P，Q是直线MN上的一个动点，AQ∥OP交MN于点Q．（1）求直线MN的函数解析式；（2）当点P的横坐标为时，求证：四边形OPQA为菱形．2019-2020学年海南省临高县八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）下列二次根式中，最简二次根式是（）A．B．C．D．【分析】根据最简二次根式的概念判断即可．【解答】解：A、，是最简二次根式；B、＝＝2，被开方数中不含能开得尽方的因数，不是最简二次根式；C、＝，被开方数不含分母，不是最简二次根式；D、＝＝，被开方数不含分母，不是最简二次根式；故选：A．【点评】本题考查的是最简二次根式的概念，掌握被开方数不含分母、被开方数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式是最简二次根式是解题的关键．2．（3分）下列各组线段中，不能构成直角三角形的三边的是（）A．3，4，5B．1，，C．3，4，7D．6，8，10【分析】只要验证两小边的平方和等于最长边的平方即可判断是直角三角形．【解答】解：A、∵32+42＝25＝52，∴此三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；B、∵12+（）2＝（）2，∴此三角形是直角三角形，故此选项不符合题意；C、∵32+42≠72，∴此三角形不是直角三角形，故此选项符合题意；D、∵62+82＝102，∴此三角形是直角三角形，故此选项不符合题意．故选：C．【点评】本题主要考查勾股定理的逆定理，勾股定理的逆定理将数转化为形，作用是判断一个三角形是不是直角三角形．必须满足较小两边平方的和等于最大边的平方才能做出判断．3．（3分）一组数据：1、2、2、2、4、5，则这组数据的中位数和众数分别是（）A．3，1B．2，2C．2，4D．3，5【分析】根据中位数、众数的意义，分别进行计算即可．【解答】解：这6个数从小到大排列后处在第3位和第4位的数是2和2，因此中位数是2，出现次数最多的数2，因此众数是2，故选：B．【点评】考查中位数、众数的意义，众数就是一组数据中出现次数最多的数，中位数则是将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数．4．（3分）一个正比例函数的图象经过（2，﹣1），则它的表达式为（）A．y＝﹣2x B．y＝2x C．D．【分析】设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），再把点（2，﹣1）代入求出k的值即可．【解答】解：设该正比例函数的解析式为y＝kx（k≠0），∵正比例函数的图象经过点（2，﹣1），∴﹣1＝2k，解得k＝﹣，∴这个正比例函数的表达式是y＝﹣x．故选：C．【点评】本题考查的是待定系数法求正比例函数的解析式，熟知正比例函数图象上点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．5．（3分）下列说法中正确的是（）A．四边相等的四边形是菱形B．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形C．对角线互相垂直的四边形是菱形D．对角线互相平分的四边形是菱形【分析】根据菱形的判定：一组邻边相等的平行四边形是菱形；四条边都相等的四边形是菱形．对角线互相垂直的平行四边形是菱形分别进行分析即可．【解答】解：A、四边相等的四边形是菱形，说法正确；B、一组对边相等，另一组对边平行的四边形是菱形，说法错误；C、对角线互相垂直的四边形是菱形，说法错误；D、对角线互相平分的四边形是菱形，说法错误；故选：A．【点评】此题主要考查了菱形的判定，关键是掌握菱形的判定定理．6．（3分）甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环，方差如下表：则在这四个选手中，成绩最稳定的是（）选手甲乙丙丁方差0.360.750.210.5 A．甲B．乙C．丙D．丁【分析】根据方差的意义进行判断．【解答】解：∵0.21＜0.36＜0.5＜0.75，即丙成绩的方差最小，∴在这四个选手中，成绩最稳定的是丙．故选：C．【点评】本题考查方差：方差反映了一组数据的波动大小，方差越大，波动性越大，反之也成立．也考查了平均数．7．（3分）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）A．x≠1B．x≥0C．x＞0D．x≥0且x≠1【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式即可．【解答】解：由题意得，x≥0，故选：B．【点评】本题考查的是二次根式有意义的条件，掌握二次根式中的被开方数必须是非负数是解题的关键．8．（3分）如图，在水塔O的东北方向5m处有一抽水站A，在水塔的东南方12m处有一建筑工地B，在AB间建一条直水管，则水管的长为（）A．10m B．13m C．14m D．8m【分析】由题意可知东北方向和东南方向间刚好是一直角，利用勾股定理解图中直角三角形即可．【解答】解：已知东北方向和东南方向刚好是一直角，∴∠AOB＝90°，又∵OA＝5m，OB＝12m，∴AB＝（m）．故选：B．【点评】本题考查的知识点是勾股定理的应用，正确运用勾股定理，善于观察题目的信息是解题以及学好数学的关键．9．（3分）如图，在矩形纸片ABCD中，AB＝3，点E在边BC上，将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，若∠EAC＝∠ECA，则AC的长是（）A．3B．4C．5D．6【分析】根据折叠的性质得到AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，根据等腰三角形的性质得到AF＝CF，于是得到结论．【解答】解：∵将△ABE沿直线AE折叠，点B恰好落在对角线AC上的点F处，∴AF＝AB，∠AFE＝∠B＝90°，∴EF⊥AC，∵∠EAC＝∠ECA，∴AE＝CE，∴AF＝CF，∴AC＝2AB＝6，故选：D．【点评】本题考查了翻折变换的性质，矩形的性质，熟练掌握折叠的性质是解题的关键．10．（3分）若b＞0，则一次函数y＝﹣x+b的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】根据一次函数的k、b的符号确定其经过的象限即可确定答案．【解答】解：∵一次函数y＝﹣x+b中k＝﹣1＜0，b＞0，∴一次函数的图象经过一、二、四象限，故选：C．【点评】主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y＝kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y＝kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y＝kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y＝kx+b的图象经过第二、三、四象限．11．（3分）甲、乙两地相距80km，一辆汽车上午9：00从甲地出发驶往乙地，匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，并继续匀速行驶至乙地，汽车行驶的路程y（km）与时间x（h）之间的函数关系如图所示，该车到达乙地的时间是当天上午（）A．10：35B．10：40C．10：45D．10：50【分析】根据速度之间的关系和函数图象解答即可．【解答】解：因为匀速行驶了一半的路程后将速度提高了20km/h，所以1小时后的路程为40km，速度为40km/h，所以以后的速度为20+40＝60km/h，时间为分钟，故该车到达乙地的时间是当天上午10：40；故选：B．【点评】此题主要考查了函数的图象值，根据速度之间的关系和函数图象解答是解题关键．12．（3分）正方形的对角线长为a，则它的两条对角线的交点到它的一边的距离为（）A．B．C．D．【分析】由正方形的性质可得AO＝CO＝BO＝DO，BO⊥CO，由等腰直角三角形的性质可求解．【解答】解：如图，∵BD＝AC＝a，∴2BC2＝a2；∴BC＝a；∵四边形ABCD是正方形，∴AO＝CO＝BO＝DO，BO⊥CO，∴OE＝BC＝a，故选：C．【点评】本题考查正方形的性质．要注意：正方形的对角线和正方形的两条相邻的边构成等腰直角三角形；两条对角线的一半与一边构成等腰直角三角形．二、填空题（每题4分，满分16分，将答案填在答题纸上）13．（4分）数据1、2、x、﹣1、﹣2的平均数是0，则x是0．【分析】根据算术平均数的定义列出关于x的方程，解之可得．【解答】解：∵数据1、2、x、﹣1、﹣2的平均数是0，∴1+2+x﹣1﹣2＝0×5，解得x＝0，故答案为：0．【点评】本题主要考查算术平均数，解题的关键是掌握算术平均数的定义．14．（4分）若实数a，b满足|a+2|+＝0，则ab＝﹣8．【分析】根据绝对值及算术平方根的非负性求解a，b的值，再代入计算即可求解．【解答】解：∵|a+2|+＝0，|a+2|≥0，≥0，∴a+2＝0，b﹣4＝0，解得a＝﹣2，b＝4，∴ab＝（﹣2）×4＝﹣8．故答案为﹣8．【点评】本题主要考查绝对值的非负性，算术平方根的非负性，代数式求值，求解a，b 的值是解题的关键．15．（4分）如图，直线l过正方形的顶点B，点A、C到l的距离分别是2和1，则正方形的边长是．【分析】由“AAS”可证△AMB≌△BCN，可得BM＝CN＝2，AM＝BN＝1，由勾股定理可求解．【解答】解：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CD，∠ABC＝90°，∴∠ABM+∠CBN＝90°，而AM⊥MN，CN⊥BN，∴∠AMB＝∠CNB＝90°，∴∠ABM+∠BAM＝90°，∴∠BAM＝∠CBN，∴△AMB≌△BCN（AAS），∴BM＝CN＝2，AM＝BN＝1，∴AB＝＝＝，故答案为：．【点评】本题考查了正方形的性质，勾股定理的运用，证明△AMB≌△BCN是解题的关键．16．（4分）如图，已知函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3的图象交于点P，则不等式kx﹣3＞2x+b 的解集是x＜4．【分析】把P分别代入函数y＝2x+b与函数y＝kx﹣3求出k，b的值，再求不等式kx﹣3＞2x+b的解集．【解答】解：把P（4，﹣6）代入y＝2x+b得，﹣6＝2×4+b解得，b＝﹣14把P（4，﹣6）代入y＝kx﹣3解得，k＝﹣把b＝﹣14，k＝﹣代入kx﹣3＞2x+b得，﹣x﹣3＞2x﹣14解得，x＜4．故答案为：x＜4．【点评】本题主要考查一次函数和一元一次不等式，解题的关键是求出k，b的值求解集．三、解答题（本答题满分68分）17．（10分）计算：（1）2（2）【分析】（1）先把各二次根式化简为最简二次根式，然后合并即可；（2）根据二次根式的乘除法则运算．【解答】解：（1）原式＝4﹣2+12＝14；（2）原式＝＝15．【点评】本题考查了二次根式的混合运算：先把各二次根式化简为最简二次根式，然后进行二次根式的乘除运算，再合并即可．在二次根式的混合运算中，如能结合题目特点，灵活运用二次根式的性质，选择恰当的解题途径，往往能事半功倍．18．（10分）如图，四边形ABCD中，AB＝AD＝2，BC＝3，CD＝1，∠A＝90°，请问△BCD是直角三角形吗？请说明你的理由．【分析】首先在Rt△BAD中，利用勾股定理求出BD的长，再根据勾股定理逆定理在△BCD中，证明△BCD是直角三角形．【解答】解：△BCD是直角三角形，理由：在Rt△BAD中，∵AB＝AD＝2，∴BD＝＝＝2，在△BCD中，BD2+CD2＝（2）2+12＝9，BC2＝32＝9，∴BD2+CD2＝BC2，△BCD是直角三角形．【点评】此题主要考查了勾股定理和勾股定理逆定理，关键是掌握如果三角形的三边长a，b，c满足a2+b2＝c2，那么这个三角形就是直角三角形．19．（12分）已知一次函数的图象经过A（﹣2，﹣3），B（1，3）两点．（1）求这个一次函数的解析式；（2）试判断点P（﹣1，1）是否在这个一次函数的图象上；（3）求此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积．【分析】（1）用待定系数法求解函数解析式；（2）将点P坐标代入即可判断；（3）求出函数与x轴、y轴的交点坐标，后根据三角形的面积公式即可求解．【解答】解：（1）设一次函数的表达式为y＝kx+b，则，解得：k＝2，b＝1．∴函数的解析式为：y＝2x+1．（2）将点P（﹣1，1）代入函数解析式，1≠﹣2+1，∴点P不在这个一次函数的图象上．（3）当x＝0，y＝1，当y＝0，x＝﹣，此函数与x轴、y轴围成的三角形的面积为：×1×＝．【点评】本题考查了待定系数法求一次函数解析式及一次函数图象上点的坐标特征，难度不大，属于基础题，注意细心运算即可．20．（12分）2020年是特殊的一年，新年以来我们经历了新型冠状病毒肺炎，举国上下众志成城，共同抗疫．严酷战疫中，我们又一次感受到祖国的强大．口罩也成为人们防护防疫的必备武器．临高县某药店有2500枚口罩准备出售．从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图．请根据相关信息，解答下列问题：（1）图①中m的值为28；（2）统计的这组数据的平均数为 1.52元，众数为 1.8元，中位数为 1.5元；（3）根据样本数据，估计这2500枚口罩中，价格为2.0元的约有为200枚．【分析】（1）根据扇形统计图中的数据，可以计算出m%的值，从而可以得到m的值；（2）根据扇形统计图中的数据可以得到这组数据的平均数，然后根据条形统计图中的数据可以得到这组数据的众数和中位数；（3）根据统计图中的数据，可以计算出质量为2.0元的约多少枚．【解答】解：（1）m%＝1﹣10%﹣22%﹣32%﹣8%＝28%，即m的值是28，故答案为：28；（2）平均数是：1.0×10%+1.2×22%+1.5×28%+1.8×32%+2.0×8%＝1.52元，∵本次调查了5+11+14+16+4＝50枚，中位数是：1.5元，众数是1.8元；故答案为：1.52元，1.8元，1.5元；（3）2500×8%＝200（枚），答：价格为2.0元的约200枚．故答案为：200．【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、中位数、平均数、众数、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．21．（12分）如图，点P为正方形ABCD对角线BD上一点，PE⊥CD于E，PF⊥BC于点F．（1）求证：P A＝PC；（2）若正方形ABCD的边长为1，求四边形PFCE的周长．【分析】（1）由“SAS”可证△ABP≌△CBP，可得P A＝PC；（2）先证四边形PFCE是矩形，可得EC＝PF，PE＝CF，即可求解．【解答】证明：（1）∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝CB，∠ABD＝∠CBD＝45°，∠C＝90°，在△ABP与△CBP中，，∴△ABP≌△CBP（SAS），∴P A＝PC；（2）∵PE⊥CD，PF⊥BC，∴∠PFC＝90°，∠PEC＝90°．又∵∠BCD＝90°，∴四边形PFCE是矩形，∴EC＝PF，PE＝CF，∵∠CBD＝45°，∠PFB＝90°，∴BF＝PF，又∵BC＝1，∴矩形PFCE的周长为2（PF+FC）＝2（BF+FC）＝2BC＝2．【点评】本题考查正方形的性质，全等三角形的性质和判定等知识，熟练运用正方形的性质是解此题的关键．22．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A（1，1）、B（1，0），过点B的直线MN与OA平行，点P，Q是直线MN上的一个动点，AQ∥OP交MN于点Q．（1）求直线MN的函数解析式；（2）当点P的横坐标为时，求证：四边形OPQA为菱形．【分析】（1）易求直线OA的解析式为y＝x，根据两一次函数图象平行的性质设直线MN 的解析式为y＝x+m，利用待定系数法可求解；（2）根据两组对边平行可判定四边形OPQA为平行四边形，根据一次函数图象上点的特征可求P点坐标，利用勾股定理可求解OP＝OA，进而证明结论．【解答】解：（1）设直线OA的解析式为y＝kx，∵A（1，1），∴k＝1，∴直线OA的解析式为y＝x，∵直线MN∥OA，∴设直线MN的解析式为y＝x+m，∵点B（1，0）在直线MN上，∴1+m＝0，解得m＝﹣1，∴直线MN的解析式为y＝x﹣1；（2）∵MN∥OA，AQ∥OP，点P，Q在直线MN上，∴四边形OPQA为平行四边形，∵点P的横坐标为，P点在直线MN上，∴y＝，∴P（），∴OP＝＝，∵A（1，1），∴OA＝，∴OA＝OP，∴四边形OPQA为菱形．【点评】本题主要考查一次函数的应用，菱形的判定，勾股定理，求解P点坐标是解题的关键．。

2024届海南省临高县数学八下期末联考模拟试题注意事项1．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．2．答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0．5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置．3．请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符．4．作答选择题，必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案．作答非选择题，必须用05毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效．5．如需作图，须用2B铅笔绘、写清楚，线条、符号等须加黑、加粗．一、选择题（每题4分，共48分）1．化简＋－的结果为( )A．0 B．2 C．－2D．22．给出下列几组数：① 4,5,6；②8，15，16;③n2－1，2n，n2＋1；④m2－n2，2mn，m2＋n2（m>n>0）．其中—定能组成直角三角形三边长的是（）．A．①②B．③④C．①③④D．④3．若二次根式21x-有意义，则x的取值范围是（）A．x≤﹣12B．x≥﹣12C．x≥12D．x≤124．下列多项式能用完全平方公式分解因式的有( )A．22m mn n-+B．244x x+-C．244x x-+D．2444x x-+5．下列事件：①上海明天是晴天，②铅球浮在水面上，③平面中，多边形的外角和都等于360度，属于确定事件的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个6．如图所示，在直角坐标系内，原点O恰好是▱ABCD对角线的交点，若A点坐标为(2，3)，则C点坐标为( )A．(－3，－2) B．(－2，3) C．(－2，－3) D．(2，－3)7．下列说法中正确的是()A．有一组对边平行的四边形是平行四边形B．对角线互相垂直的四边形是菱形C．有一组邻边相等的平行四边形是菱形D．对角线互相垂直平分的四边形是正方形8．如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE等于（）A ．2cmB ．4cmC ．6cmD ．8cm9．下列命题正确的是（）． A ．任何事件发生的概率为1B ．随机事件发生的概率可以是任意实数C ．可能性很小的事件在一次实验中有可能发生D ．不可能事件在一次实验中也可能发生10．抚顺市中小学机器人科技大赛中，有7名学生参加决赛，他们决赛的成绩各不相同，其中一名参赛选手想知道自己能否进入前4名，他除了知道自己成绩外还要知道这7名学生成绩的（ ） A ．中位数 B ．众数 C ．平均数 D ．方差 11．下列图象不能反映y 是x 的函数的是（ ）A ．B ．C ．D ．12．某商品的进价为每件40元．当售价为每件60元时，每星期可卖出300件，现需降价处理，为抢占市场份额，且经市场调查：每降价1元，每星期可多卖出20件．现在要使利润为6120元，每件商品应降价（ ）元． A ．3 B ．5 C ．2 D ．2.5 二、填空题（每题4分，共24分）13．如图，在▱ABCD 中，45ABC CAD ∠=∠=，2AB =，则BC =______．14．在ABCD 中，60B ∠=︒，4AB BC ==，点E 在BC 上，23CE =P 是ABCD 边上异于点E 的另一个点，且CE CP =，则2EP 的值为______．15．在学习了平行四边形的相关内容后，老师提出这样一个问题：“四边形ABCD 是平行四边形，请添加一个条件，使得▱ABCD 是矩形．”经过思考，小明说：“添加AC=BD ．”小红说：“添加AC ⊥BD ．”你同意______的观点，理由是______．16．我国古代数学领域有些研究成果曾位居世界前列，其中“杨辉三角”就是一例．南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》(1261年)一书中，用图中的三角形解释二项和的乘方规律．杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，这个三角形给出了(a+b)n (n=1，2，3，4，5)的展开式(按a 的次数由大到小的顺序)的系数规律．例如，此三角形中第3行的3个数1，2，1，恰好对应着(a+b)2=a 2+2ab+b 2展开式中各项的系数：第4行的4个数1，3，3，1，恰好对应着(a+b)3=a 3+3a 2b+3ab 2+b 2展开式中各项的系数，等等．利用上面呈现的规律填空：(a+b)6=a 6+6a 5b+________ +20a 3b 3+15a 2b 4+ ________+b 617．一次函数y kx b =+（,k b 是常数，0k ≠）的图象经过点()2,3A ，若3kx b +=，则x 的值是________. 18．在△ABC 中，AB=8，BC=27 ，AC=6，D 是AB 的中点，则CD=_____． 三、解答题（共78分）19．（8分）已知，如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过点A 作BC 的平行线交与BE 的延长线于点F ，且AF=DC ，连结CF ．（1）求证：四边形ADCF 是平行四边形；（2）当AB 与AC 有何数量关系时，四边形ADCF 为矩形，请说明理由．20．（8分）解不等式组：31251422x xx x +>⎧⎪⎨+-≥⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来．21．（8分）如图，四边形是正方形，点是边上的一点，，且交正方形外角的平分线于点.（1）如图1，当点是的中点时，猜测与的关系，并说明理由.（2）如图2，当点是边上任意一点时，（1）中所猜测的与的关系还成立吗？请说明理由.22．（10分）在图1，图2中，点E是矩形ABCD边AD上的中点，请用无刻度的直尺按下列要求画图（保留画图痕迹，不写画法）（1）在图1中，以BC为一边画△PBC，使△PBC的面积等于矩形ABCD的面积．（2）在图2中，以BE、ED为邻边画▱BEDK．23．（10分）张明、王成两位同学在初二学年10次数学单元检测的成绩（成绩均为整数，且个位数为0）如图所示利用图中提供的信息，解答下列问题：（1）完成下表：姓名平均成绩中位数众数方差（s2）张明80 80王成260（2）如果将90分以上（含90分）的成绩视为优秀，则优秀率较高的同学是；（3）根据图表信息，请你对这两位同学各提出学习建议．24．（10分）已知：在矩形ABCD中，点F为AD中点,点E为AB边上一点，连接CE、EF、CF，EF平分∠AEC．(1)如图1，求证：CF⊥EF;(2)如图2，延长CE、DA交于点K, 过点F作FG∥AB交CE于点G若，点H为FG上一点，连接CH,若∠CHG=∠BCE, 求证：CH=FK;(3)如图3, 过点H作HN⊥CH交AB于点N,若EN=11,FH-GH=1,求GK长.25．（12分）垫球是排球运动的一项重要技术．下列图表中的数据分别是甲、乙、内三个运动员十次垫球测试的成绩，规则为每次测试连续垫球10个，每垫球到位1个记1分．测试序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10成绩（分）7 6 8 7 7 5 8 7 8 7（1）写出运动员甲测试成绩的众数和中位数；（2）试从平均数和方差两个角度综合分析，若在他们三人中选择一位垫球成绩优秀且较为稳定的接球能手作为自由人，你认为选谁更合适？（参考数据：三人成绩的方差分别为S甲2＝0.8、S乙2＝0.4、s丙2＝0.81）26．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85高中部85 100（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．参考答案一、选择题（每题4分，共48分）1、D【解题分析】解：原式=．故选D．2、D【解题分析】①42+52≠62，∴不能组成直角三角形；②82+152≠162，∴不能组成直角三角形；③当n=1时，三边长为：0、2、2，不能组成直角三角形；④(m2－n2)2+( 2mn)2=( m2＋n2)2,且m>n>0，∴能组成直角三角形.故选D.点睛：本题关键在于勾股定理逆定理的运用.3、C 【解题分析】【分析】根据二次根式有意义的条件——被开方数为非负数进行求解即可得. 【题目详解】由题意得：2x-1≥0，解得：x≥12， 故选C.【题目点拨】本题考查了二次根式有意义的条件，熟知被开方数为非负数时二次根式有意义是解题的关键.4、C 【解题分析】根据完全平方公式的形式即可判断. 【题目详解】 ∵244x x -+=(x-2)2 故选C. 【题目点拨】此题主要考查公式法因式分解，解题的关键是熟知完全平方公式的形式特点. 5、C 【解题分析】确定事件就是一定发生或一定不发生的事件，根据定义即可作出判断 【题目详解】解：①上海明天是晴天，是随机事件；②铅球浮在水面上，是不可能事件，属于确定事件；③平面中，多边形的外角和都等于360度，是必然事件，属于确定事件； 故选：C ． 【题目点拨】此题考查随机事件，解题关键在于根据定义进行判断 6、C 【解题分析】根据图像,利用中心对称即可解题. 【题目详解】由题可知▱ABCD 关于点O 中心对称,∴点A和点C关于点O中心对称,∵A(2，3)，∴C(－2，－3)故选C.【题目点拨】本题考查了中心对称,属于简单题,熟悉中心对称的点的坐标变换是解题关键.7、C【解题分析】运用正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定可求解．【题目详解】解：A、有一组对边平行的四边形不一定是平行四边形（如梯形），故该选项错误；B、对角线互相垂直的四边形不一定是菱形（如梯形的对角线也可能垂直），故该选项错误；C、有一组邻边相等的平行四边形是菱形，故该选项正确；D、对角线互相垂直平分的四边形不一定是正方形（如菱形），故该选项错误；故选：C．【题目点拨】本题考查了正方形的判定，菱形的判定，平行四边形的性质和判定，灵活运用这些判定定理是解决本题的关键．8、A【解题分析】由平行四边形对边平行根据两直线平行，内错角相等可得∠EDA=∠DEC，而DE平分∠ADC，进一步推出∠EDC=∠DEC，在同一三角形中，根据等角对等边得CE=CD，则BE可求解．【题目详解】根据平行四边形的性质得AD∥BC，∴∠EDA=∠DEC，又∵DE平分∠ADC，∴∠EDC=∠EDA，∴∠EDC=∠DEC，∴CD=CE=AB=6，即BE=BC﹣EC=8﹣6=1．故选：A．【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质的应用，及等腰三角形的判定，属于基础题．9、C【解题分析】根据随机事件、不可能事件的定义和概率的性质判断各选项即可．【题目详解】A中，只有必然事件概率才是1，错误；B中，随机事件的概率p取值范围为：0＜p＜1，错误；C中，可能性很小的事件，是有可能发生的，正确；D中，不可能事件一定不发生，错误故选：C【题目点拨】本题考查事件的可能性，注意，任何事件的概率P一定在0至1之间．10、A【解题分析】7人成绩的中位数是第4名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前4名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【题目详解】由于总共有7个人，且他们的分数互不相同，第4的成绩是中位数，要判断是否进入前4名，故应知道中位数的多少，故选A．【题目点拨】本题主要考查统计的有关知识，主要包括平均数、中位数、众数、方差的意义，熟练掌握相关的定义是解题的关键. 11、C【解题分析】解：A．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意；B．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，；不符合题意C．当x取一值时，y没有唯一与它对应的值，y不是x的函数，符合题意；D．当x取一值时，y有唯一与它对应的值，y是x的函数，不符合题意．故选C．12、A【解题分析】此题是一元二次方程的实际问题.设售价为x元，则每件的利润为（x-40）元，由每降价1元，可多卖20件得：降价（60-x)元可增加销量20（60-x）件，即降价后的销售量为[300+20（60-x）]件；根据销售利润=销售量×每件的利润，可列方程求解.需要注意的是在实际问题中，要注意分析方程的根是否符合实际问题，对于不合题意的根要舍去.【题目详解】设售价为x元时，每星期盈利为6120元，由题意得（x﹣40）[300+20（60﹣x）]=6120，解得：x1=57，x2=58，由已知，要多占市场份额，故销售量要尽量大，即售价要低，故舍去x2=58，所以，必须降价：60-57=3（元）.故选：A【题目点拨】本题考核知识点：一元二次方程的实际问题. 解题关键点：理解题意，根据数量关系列出方程.二、填空题（每题4分，共24分）13、【解题分析】先证明ACD是等腰直角三角形，再由勾股定理求出AD，即可得出BC的长．【题目详解】四边形ABCD是平行四边形，∴==，BC AD=，D ABC CAD45CD AB2∠∠∠===，∴==，ACD90AC CD2∠=，即ACD是等腰直角三角形，∴===BC AD故答案为：【题目点拨】本题考查了平行四边形的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质；熟练掌握平行四边形的性质，证明ACD 是等腰直角三角形是解决问题的关键．14、24或21或24-【解题分析】情况1：连接EP交AC于点H，依据先证明ABCD是菱形，再根据菱形的性质可得到∠ECH=∠PCH=10°，然后依据SAS可证明△ECH≌△PCH，则∠EHC=∠PHC=90°，最后依据EP=2EH=2sin10°•EC求解即可．情况2：如图2所示：△ECP 为等腰直角三角形，则2EP =2EC=26．此时，2EP =24情况2：如图2：过点P′作P′F ⊥BC ．通过解直角三角形可以解得FC ，EF ，再在Rt △P′EF 中，利用勾股定理可以求得2EP '.【题目详解】解：情况1：如图所示：连接EP 交AC 于点H ．∵在ABCD 中，4AB BC ==∴ABCD 是菱形∵菱形ABCD 中，∠B=10°，∴∠BCD=120°，∠ECH=∠PCH=10°．在△ECH 和△PCH 中EC PC ECH PCH CH CH ⎧⎪∠∠⎨⎪⎩＝＝＝，∴△ECH ≌△PCH ．∴∠EHC=∠PHC=90°，EH=PH ．∴EP=2EH=2sin10°•EC=2×32×23=1． ∴2EP =21情况2：如图2所示：△ECP 为等腰直角三角形，则2EP =2EC=26．∴2EP =24情况2：如图2：过点P′作P′F ⊥BC ．∵3BC=4，∠B=10°，∴P′C ⊥AB ．∴∠BCP′=20°．∴FC=2×=2，．∴2EP '=22+=（3）24-故答案为：24或21或24-【题目点拨】本题主要考查的是菱形的性质，全等三角形的判定和性质，以及解直角三角形和勾股定理得结合，是综合性题目，难度较大．15、小明 对角线相等的平行四边形是矩形．【解题分析】根据矩形的判定定理可知谁的说法是正确的，本题得以解决．【题目详解】解：根据是对角线相等的平行四边形是矩形，故小明的说法是正确的，根据对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故小红的说法是错误的，故答案为小明、对角线相等的平行四边形是矩形．【题目点拨】本题考查矩形的判定，解题的关键是明确矩形的判定定理的内容．16、15a 4b 2 6ab 5【解题分析】杨辉三角两腰上的数都是1，其余每个数都为它的上方(左右)两数之和，所以由第六行的数字可以得出第七行的数， 结合a 的次数由大到小的顺序逐项写出展开式即可.【题目详解】∵第六行6个数1,5,10,10,5,1，则第七行7个数为1,6,15,20,15,6,1；则 (a+b)7=a 6+6a5b+15a 4b 2+20a 3b 3+15a 2b 4+6ab 6+b 7；【题目点拨】此题主要考查代数式的规律，解题的关键是根据题意找到规律.17、2【解题分析】将点A （2，3）代入一次函数y=kx+b 中即可求解．【题目详解】∵一次函数y=kx+b（k，b是常数，k≠0）的图象经过点A（2，3），∴2k+b=3，∵kx+b=3，∴x=2故答案是：2【题目点拨】考查的是一次函数图象上点的坐标特征，掌握图象上的点一定满足对应的函数解析式是解答此题的关键．18、4【解题分析】先运用勾股定理逆定理得出△ABC是直角三角形，再根据直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半即可得出CD的长．【题目详解】解：在△ABC中，AB=8，，AC=6，82＝64＝2+62，所以AB2=BC2+AC2，所以△ABC是直角三角形，∵D是AB的中点，∴CD=12AB=4，故答案为：4【题目点拨】本题考查勾股定理逆定理，解题关键根据勾股定理逆定理及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的性质解答．三、解答题（共78分）19、（1）证明见解析，（2）当AB=AC时，四边形ADCF为矩形，理由见解析．【解题分析】（1）可证△AFE≌△DBE，得出AF=BD，进而根据AF=DC，得出D是BC中点的结论；（2）若AB=AC，则△ABC是等腰三角形，根据等腰三角形三线合一的性质知AD⊥BC；而AF与DC平行且相等，故四边形ADCF是平行四边形，又AD⊥BC，则四边形ADCF是矩形．【题目详解】解：（1）证明：∵E是AD的中点，∴AE=DE．∵AF ∥BC ，∴∠FAE=∠BDE ，∠AFE=∠DBE ．在△AFE 和△DBE 中，{FAE BDEAFE DBE AE DE∠=∠∠=∠=，∴△AFE ≌△DBE （AAS ）．∴AF=BD ．∵AF=DC ，∴BD=DC ．即：D 是BC 的中点．（2）AB=AC ，理由如下：∵AF=DC ，AF ∥DC ，∴四边形ADCF 是平行四边形．∵AB=AC ，BD=DC ，∴AD ⊥BC 即∠ADC=90°．∴平行四边形ADCF 是矩形．考点：全等三角形的判定与性质；矩形的判定．20、﹣1＜x ≤3【解题分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可．【题目详解】31251422x x x x +⎧⎪⎨+-≥⎪⎩＞①②，解不等式①，得x ＞﹣1，解不等式②，得x ≤3，所以，原不等式组的解集为﹣1＜x ≤3，在数轴上表示为：．【题目点拨】本题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．21、（1）；（2）成立,理由见解析.【解题分析】（1）取的中点，连接，根据同角的余角相等得到，然后易证，问题得解；（2）在上取点，使，连接，同（1）的方法相同，证明即可；【题目详解】（1）证明：如图1，取的中点，连接，四边形是正方形，，，，，，，是正方形外角的平分线，，，，，在和中，，，；（2）如图2，在上取点，使，连接，四边形是正方形，，，，，，，是正方形外角的平分线，，，，，在和中，，，；【题目点拨】此题是四边形综合题，主要考查的是正方形的性质、全等三角形的判定和性质，正确作出辅助线、灵活运用全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键，解答时，注意类比思想的正确运用．22、（1）详见解析；（2）详见解析【解题分析】（1）连接CE并延长，交BA的延长线于P，根据△APE≌△DCE，可得△PBC面积=矩形ABCD面积；（2）连接矩形ABCD的对角线，交于点O，可得BO=DO，再连接EO并延长，交BC于K，根据△BOK≌△DOE，可得EO=KO，连接DK，即可得到平行四边形BEDK.【题目详解】解：（1）图1中△PBC为所画；（2）图2中▱BEDK为所画．【题目点拨】本题主要考查了复杂作图，平行四边形的判定，矩形的性质的运用，解决此类题目的关键是熟悉基本几何图形的性质，结合几何图形的基本性质把复杂作图拆解成基本作图，逐步操作.解题时注意：对角线互相平分的四边形是平行四边形。

八年级第二学期数学期末考试模拟试卷一.选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题列出的四个选项中只有一个是正确1.数据 2, 4, 3, 4, 5, 3, 4 的众数是A.5B.4C.3D.2 2.一次函数2y x =-不经过A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限 3.矩形的两边长分别是3和5，则它的对角线长是A.4B.6C.7 4.若一个直角三角形的两条直角边长分别为5和12，则其第三边长（ ）A.13B.13C.5D. 155. 下列各组条件不能判定四边形ABCD 是平行四边形的（ ）A. AB=CD,AD=BCB.AB ∥CD,AD ∥BCC.AB ∥CD,AD=BCD.AB ∥CD,AB=CD6．如图，若平行四边形ABCD 的周长为40cm ，BC ＝23AB ，则BC ＝（ ）A ．16crnB ．14cmC ．12cmD ．8cm7．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝15，AD 平分∠BAC ，点E 为AC 的中点，连接DE ，若△CDE 的周长为24，则BC 的长为()A ．18B ．14C ．12D ．6 8.若+|2a ﹣b+1|=0，则（b ﹣a ）2016的值为（ ）A ．﹣1 B ．1 C ．52015D ．﹣52015二、填空题（本大题共4小题，满分20分）9.已知直线y=2x+（3﹣a ）与x 轴的交点在A （2，0）、B （3，0）之间（包括A 、B 两点），则a 的取值范围是 ．10.已知等腰三角形的底边长为12cm ，腰长为10cm ，求它的面积________11.将直线2y x =向下平移1个单位长度后得到的图像的函数解析式是 .12.如图，在□ABCD 中，已知AD ＝8㎝， AB ＝6㎝,DE 平分∠ADC 交BC 边于点E ，则BE 等于_______ .13．已知点（﹣3，y 1），（1，y 2）都在直线y=kx+2（k＜0）上，则y 1，y 2大小关系是-----三、解答题（本大题共5个小题，共40分）14.计算:（8分）1）.（+1）（﹣1）++﹣315．（10分）如图，在△ABC 中，D 是BC 边上的一点，E 是AD 的中点，过A 点作BC 的平行线交CE 的延长线于点F ，且AF=BD ，连接BF ．（1）证明：BD=CD ；（2）当△ABC 满足什么条件时，四边形AFBD 是矩形？并说明理由．CBCAAB CD第4题图E16.（12分）小颖到运动鞋店参加社会实践活动，鞋店经理让小颖帮助解决以下问题：运动鞋店准备购进甲乙两种运动鞋，甲种每双进价80元，售价120元；乙种每双进价60元，售价90元，计划购进两种运动鞋共100双，其中甲种运动鞋不少于65双．（1）若购进这100双运动鞋的费用不得超过7500元，则甲种运动鞋最多购进多少双？（2）在（1）条件下，该运动鞋店在6月19日“父亲节”当天对甲种运动鞋以每双优惠a（0＜a＜20）元的价格进行优惠促销活动，乙种运动鞋价格不变，请写出总利的函数关系式，若甲种运动鞋每双优惠11元，那么该运动鞋店应如何进货才能获得最大利润？17.（10分）将平行四边形纸片ABCD按如图方式折叠，使点C与A重合，点D落到D′ 处，折痕为EF．（1）求证：△ABE≌△AD′F；（2）连接CF，判断四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论．。