最新积和商“变与不变”规律及练习

2023-2024学年四年级数学上册典型例题系列第三单元：积的变化规律和积不变的规律问题专项练习一、填空题。

1．甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是( )。

【答案】700【分析】一个乘数不变，另一个乘数乘几或除以几（0除外），积也乘几或除以几（0除外）。

如果两个乘数都乘几（0除外），积就乘（几×几）（0除外）。

甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，积扩大（4×7）倍，原来的积乘（4×7）即可算出现在的积。

【详解】4×7×25＝28×25＝700甲乙两个数的积是25，如果甲数扩大4倍，乙数扩大7倍，现在的积是（700）。

【点睛】此题的解题关键是灵活应用积的变化规律求解。

2．A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B×10）＝( )。

【答案】 1000 100000【分析】积的变化规律：（1）如果一个乘数扩大到原来的几倍或缩小为原来的几分之一，另一个乘数不变，那么积也扩大相同倍数或缩小为原来的几分之一。

（2）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数缩小为原来的几分之一，那么积不变。

（3）如果一个乘数扩大到原来的几倍，另一个乘数也扩大到原来的几倍，那么积扩大的倍数等于两个乘数扩大的倍数的乘积，据此解答即可。

【详解】A×B＝1000，那么（A×8）×（B÷8）＝1000，（A×10）×（B×10）＝1000×10×10＝100000。

【点睛】熟练掌握积的变化规律是解答本题的关键。

3．如果A×B＝50，那么（A×20）×B＝( )；如果A比B大8，那么A ×125－125×B＝( )。

【答案】 1000 1000【分析】根据积的变化规律可知，因数A乘20，因数B不变，积应乘20。

四年级数学积商的变化规律练习题1. 现有一个三位数123，将其个位数和百位数的和记作X，十位数和百位数的差记作Y。

求X与Y的乘积。

解答：首先计算个位数和百位数的和，即1 + 3 = 4。

然后计算十位数和百位数的差，即2 - 3 = -1。

最后计算X与Y的乘积，即4 * (-1) = -4。

所以X与Y的乘积为-4。

2. 有一组数列：2，5，8，11，14，...，其中每一项都比前一项大3。

试判断这组数列中第100项的数是多少。

解答：观察数列，可以发现每一项都是前一项加上3的结果。

所以，第100项的数可以表示为：2 +3 * (100 - 1) = 2 + 3 * 99 = 2 + 297 = 299。

所以第100项的数是299。

3. 小明每天早上都要跑步锻炼。

他每天跑的距离是前一天距离的一半再加上1000米。

第一天他跑了1000米，问第七天他将跑多远？解答：根据题意，小明每天跑的距离可以表示为：1000 + 1000/2 * (7 - 1) = 1000 + 1000/2 * 6 = 1000 + 3000 = 4000。

所以第七天小明将跑4000米。

4. 在数轴上，从起点出发，小明每天向右走5个单位距离，小红每天向左走3个单位距离。

如果小明和小红同时行动，那么第几天他们会相遇在距离起点10个单位距离的地方？解答：设第几天他们相遇时，小明向右走的总距离为X，小红向左走的总距离为Y。

根据题意，可以得到以下等式：5X - 3Y = 10又因为他们同时行动，所以相遇时的总距离等于X + Y。

即：5X - 3Y = X + Y化简可得：4X = 4YX = Y由此可得，他们相遇时，X和Y相等，即小明和小红行动的天数相等。

所以他们相遇时是第4天。

5. 数列1，4，9，16，...是平方数的数列。

其中第20个数是多少？解答：根据题意，可以发现这个数列是由1的平方、2的平方、3的平方、4的平方...依次组成。

所以第20个数可以表示为：20的平方 = 400。

积和商的“变与不变”规律㈠、积的变化规律：⑴、一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积就相应的乘（或除以）几。

字母表示：如果a×b=c ，则(a×3)×b=c×3举例：a×b=12 如果(a×3)则积就是12×3=36.⑵、一个数乘一个比1大的数，积比原数大；⑶、一个数乘一个比1小的数，积比原数小。

㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以）几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。

字母表示：如果a×b=c 则（a×5）×（b÷5）=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。

字母表示：如果a÷b=c ，则a÷（b×3）=c÷3举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是12÷3=4⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。

字母表示：如果a÷b=c ，则(a×3)÷b=c×3举例：a÷b=12 如果(a×3)则商就是12×3=36.被除数大于除数，商就大于1；被除数小于除数，商就小于1.一个数除以一个比1大的数，商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。

㈣、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。

[问题一]两数相乘，如果一个因数乘3，另一个因数除以12，积将有什么变化？想：如果一个因数扩大3倍，另一个因数不变，积将扩大3倍；如果一个因数不变，另一个因数缩小12倍，积将缩小12倍。

积扩大3倍又缩小12倍，因此，积缩小了12÷3=4倍。

解：12÷3=4答：积缩小了4倍。

[试一试]1、两数相乘，如果一个因数缩小5倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？２、两数相乘，积是36，如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？3、两数相乘，积是72如果一个因数扩大4倍，另一个因数缩小3倍，那么积是多少？[问题二]两个数相除，被除数扩大30倍，除数缩小6倍，商将怎样变化？想：如果被除数扩大30倍，除数不变，商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍，商将扩大6倍；商先扩大30倍，又扩大6倍，商将扩大30×6=180倍。

积的变化规律练习题姓名一、依照算式，直接写出下面各题的得数。

18×24= 432 105×45 =4725 〔 18÷2〕 ×〔 24×2〕 = 〔 105÷5〕 ×〔 45×5〕 = 〔 18×2〕 ×〔 24÷2〕 = 〔 105×3〕 ×〔 45÷3〕 =24× 75 ＝ 1800 36 × 104 ＝ 3744〔 24○ 6〕×〔 75×6〕＝ 1800 〔 36×4〕 ×〔 104 ○ 4〕＝ 3744 〔 24 ○ 3〕×〔 75○ □ 〕＝ 1800 〔 36○ □ 〕×〔 104 ○ □ 〕＝ 374415 × 24=360 15× 72= 〔 5× 24= 〔15×〔 24× 〕 〕 〕 =3600 30×24=〔 15 ×12= 〔 15 ×〔 24÷ 10〕 =〔〕〕〕12 ×20=240〔 12 ×6〕×〔 20× 5〕=〔 〕 〔 12÷ 3〕×〔 20÷4〕=〔 〔 12 × 〕×〔 20× 〕 =4800 〔 12÷ 〕×〔 20÷二、选择。

1．一个因数扩大 5 倍，另一个因数不变，积〔 〕。

A 、减小 5 倍B 、不变C 、扩大 5 倍〕〕 =402．一个因数扩大A 、减小 5 倍5 倍，另一个因数减小B 、不变5 倍，积〔C 、扩大5 倍〕。

3．两数相乘，一个因数扩大 2 A 、不变 B 、扩大倍，另一个因数扩大 35倍C 、扩大 6倍，那么积〔倍〕。

，因数与积的变化规律一、填空1、一个因数不变，另一个因数乘 6，则积（ ）2、一个因数不变，另一个因数除以 8，则积（）3、两个数相乘的积是 25，一个因数不变，另一个因数乘,9，则积是（ ）4、两个数相乘的积是 65，其中一个因数不变，另一个因数除以 5，则积是（ ）5、两个数相乘，其中一个因数乘 2，另一个因数乘,3，则积（ ）6、两个数相乘，其中一个因数乘 3，另一个因数除以,3，则积（）7、两个因数的积是 360，如果一个因数除以 3，另一个因数不变，积变为（ ）。

8、两个因数相乘，一个因数乘 6，另一个因数不变，那么积（）。

9、两个因数相乘的积是 5600，如果一个因数不变，另外一个因数除以10，那么积是 （）。

10、两个数相乘是 75，如果一个因数乘 7，另一个因数除以 7，积是（ ）。

11、已知 A×B=400，如果 A 乘 3，则积是（） 如果 B 除以 5，则积是（ ）。

12、两个数相乘，一个因数乘 10，另一个因数也乘 10，积（）。

13、两个因数的积是 420，如果一个因数不变，另一个因数乘 8，积是（）。

14 、两个数相乘的积是 160，如果一个因数除以 2，另一个因数也除以 2，积是 （）。

15、两数相除的商是 15，如果被除数、除数同时扩大 10 倍，商是（ ）。

如果被除数不变，只把除数扩大 5 倍，商是（）。

16、150÷30，如果被除数增加 300，要使商不变，除数应该（ ）。

17、两数相除，如果被除数扩大 5 倍，要使商不变，除数应该（）。

18、1400÷70，如果除数不变，被除数除以10，那么商应该（）。

19、被除数不变，除数乘3，商应当（）。

20、两个数的商是6，如果被除数与除数都除以2，商是（）。

21、两数相除，商是80，如果去掉除数个位上的0，商是（）。

22、两个数的商是12，如果被除数除以3，除数不变，则商是（）。

23、被除数和除数同时乘6，商（）。

积的变化规律练习题+答案一、知识点拨：1、一个因数不变，另一个因数乘几，积也乘几;2、一个因数不变，另一个因数除以几(0除外),积也除以几。

二、积的变化规律练习题1.口算。

①3x7= ①400x900=②30x7= ②40x900=③3x70= ③400x90=④3x700= ④400x9=⑤30x70= ⑤40x90=⑥300x7= ⑥4x900=⑦300x70= ⑦4x90=⑧30x700= ⑧40x9=⑨300x700= ⑨4x9=2、根据算式254x12=3048写出下面各题的得数。

254x48= 254x72=254x24= 254x36=254x2= 254x6=127x12= 508x12=3、解决问题。

一块长方形绿地宽8米，面积为640平方米，现要扩大，宽要增加到20米。

这块绿地扩大后的面积是多少? 扩大后绿地面积增加了多少？三、参考答案二、1.口算。

①3x7=21 ①400x900=360000②30x7=210 ②40x900=36000③3x70=210 ③400x90=36000④3x700=2100 ④400x9=3600⑤30x70=2100 ⑤40x90=3600⑥300x7=2100 ⑥4x900=3600⑦300x70=21000 ⑦4x90=360⑧30x700=21000 ⑧40x9=360⑨300x700=210000 ⑨4x9=36二、2：根据算式254x12=3048写出下面各题的得数。

254x48=12192 254x72=18288254x24=6096 254x36=9144254x2=508 254x6=1524127x12=1524 508x12=6096二、3：640÷8x20=1600(平方米)答:扩大后的绿地的面积是1600平方米。

1600-640=960(平方米)答:扩大后绿地的面积增加了960平方米。

积、商的变化规律+必考题积的变化规律有三条：1、一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）多少倍，积也扩大（或缩小）相同的倍数。

2、一个因数扩大（或缩小）多少倍，而另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，它们的积不变。

3、一个因数乘以（或除以）a，另一个因数乘以（或除以）b，积就乘以（或除以）ab的积。

商的变化规律有三条：1、被除数和除数同时扩大（或缩小）相同的倍数（0除外），商不变。

2、被除数不变，除数扩大多少倍，商反而缩小相同的倍数。

除数缩小多少倍，商反而扩大相同的倍数。

3、除数不变，被除数扩大多少倍，商扩大相同的倍数。

被除数缩小多少倍，商缩小相同的倍数。

必考题：1、三位数除以两位数的算式口73÷58，如果商是两位数，那么口里最小填（6），如果商是一位数，口里可以有（5）种不同的填法。

2、一辆汽车8小时行驶了500千米，照这样计算，这辆汽车40小时能行驶（2500）千米。

积、商的变化规律+必考题3、一个除法算式的被除数和除数都乘3后，商是36，那么原来的商是（36）4、两个数的商是6，如果被除数不变，除数除以6，那么商应是（36）。

5、两个数的积是40，如果一个因数扩大10倍，另一个因数扩大5倍，那么积应该是（2000）。

6、根据32×16=512，直接写出下面各式的积。

320×160=（51200 ）320×1600=（512000）32×160=（5120）1600×160=（256000）16×8=（128）0.32×16=（ 5.12）7、根据5376÷56=96，直接写出下面各式的商。

537600÷56=（9600）5376÷112=（48 ）2688÷28=（96）268800÷56=（4800）5376÷14=（38）5376÷5600=（0.96 ）积、商的变化规律+必考题8、判断对错。

四年级数学积的变化规律题一、积的变化规律题目。

1. 已知2×3 = 6，如果一个因数2扩大到原来的3倍，另一个因数3不变，积是多少？- 解析：一个因数扩大到原来的3倍，即2变为2×3 = 6，另一个因数3不变，那么积为6×3 =18。

2. 两个因数分别是4和5，积是20。

如果4不变，5扩大到原来的4倍，积是多少？- 解析：一个因数4不变，另一个因数5扩大到原来的4倍变为5×4 = 20，此时积为4×20 = 80。

3. 3×6 = 18，如果3扩大到原来的2倍，6也扩大到原来的2倍，积是多少？- 解析：3扩大到原来的2倍变为3×2 = 6，6扩大到原来的2倍变为6×2 = 12，此时积为6×12 = 72。

4. 两个数相乘的积是48，如果其中一个因数8不变，另一个因数缩小到原来的(1)/(2)，积是多少？- 解析：一个因数8不变，另一个因数缩小到原来的(1)/(2)，假设原来的另一个因数为a，现在就是(1)/(2)a，原来积为8×a = 48，现在积为8×(1)/(2)a= 24。

5. 5×7 = 35，5扩大到原来的3倍，7缩小到原来的(1)/(3)，积是多少？- 解析：5扩大到原来的3倍变为5×3 = 15，7缩小到原来的(1)/(3)变为7×(1)/(3)=(7)/(3)，积为15×(7)/(3)= 35。

6. 两个因数的积是90，其中一个因数是9，如果9扩大到原来的5倍，另一个因数不变，积是多少？- 解析：一个因数9扩大到原来的5倍变为9×5 = 45，另一个因数不变，积为45×10 = 450。

7. 4×9 = 36，如果4缩小到原来的(1)/(2)，9扩大到原来的4倍，积是多少？- 解析：4缩小到原来的(1)/(2)变为4×(1)/(2)= 2，9扩大到原来的4倍变为9×4 = 36，积为2×36 = 72。

新教版四年级积与商的变化规律专项练习题新教版四年级积与商的变化规律专项练习题一、根据已知算式；直接写出下面各题的得数。

18×24=432105×45=4725（18÷2）×（24×2）= （105÷5）×（45×5）=（18×2）×（24÷2）= （105×3）×（45÷3）=24×75＝180036×104＝3744（24○6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104○4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 15×24=36015×72=（）30×24=（）5×24=（）15×12=（）15×（24×）=3600 15×（24÷10）=（）12×20=240（12×6）×（20×5）=（）（12÷3）×（20÷4）=（）（12×）×（20×）=4800 （12÷）×（20÷）=40二、选择。

1．一个因数扩大5倍；另一个因数不变；积（）。

A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2．一个因数扩大5倍；另一个因数缩小5倍；积（）。

A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍3．两数相乘；一个因数扩大2倍；另一个因数扩大3倍；那么积（）。

A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4．两个因数的积是60；这时一个因数缩小4倍；另一个因数不变；现在的积是（）A、240 B、60 C、155．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍；宽不变；扩大后的面积是（）6．两个因数的积是100；把其中一个因数扩大到原来的3倍；另一个因数不变；积是（）7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍；；扩大后的面积是（）8．两个因数的积是100；把其中一个因数扩大到原来的3倍；另一个因数也扩大到原来的3倍；积是（）9．两个因数的积是100；把其中一个因数扩大到原来的3倍；另一个因数也缩小到原来的3倍；积是（）10．一个因数不变；把其中另一个因数扩大到原来的3倍；积是90；原来两个因数的积是（）11．一个因数扩大到原来的3倍；另一个因数也扩大到原来的3倍；积是90；原来两个因数的积是（）12．一个因数扩大到原来的3倍；另一个因数缩小到原来的3倍；积是90；原来两个因数的积是（）。

《积的变化规律》练习题（精编）重点：积和变化规律和因数的变化规律相同。

1.已知M×N=150，如果M不变，N扩大5倍（或N乘5），则积是（）。

【方法】一个因数不变，另一个因数扩大5倍，积也扩大5倍，所以，积是150×5=750。

练习：已知a×b=60，如果a不变，b扩大12倍（或b乘12），则积是（）。

2.已知M×N=150，如果M不变，N除以50，则积是（）。

【方法】一个因数不变，另一个因数缩小50倍，积也缩小50倍，所以，积是150÷50=3。

练习：已知a×b=300，如果a不变，b除以15，则积是（）。

3.已知M×N=150，如果M和N同时扩大2倍，则积是（）。

【方法】一个扩大2倍，积扩大2倍；另一个因数扩大2倍，积又扩大2倍，所以，积是150×2×2=600。

练习：已知a×b=120，如果a和b同时扩大4倍，则积是（）。

4.两个因数的积是560，如果两个因数都除以2，积是( )。

【方法】一个缩小2倍，积缩小2倍；另一个因数缩小2倍，积又缩小2倍，所以，积是560÷2÷2=140。

练习：两个因数的积是192，如果两个因数都除以4，积是( )。

5.因为A×4＝25，所以A×20等于 ( )。

【方法】一个因数A不变，另一个因数从4变成20，扩大5倍，所以积也扩大5倍，即：25×5＝125。

练习：因为n×3＝20，所以n×12等于 ( )。

6.已知M×N=150，如果积变为600，M不变，N是原来的( )倍。

【方法】因为积的变化规律和因数的变化规律相同，积由150到600是乘了4，所以因为也是乘了4.因为一个因数不变，所以是N 乘了4，即N是原来的4倍。

练习：已知a×b=100，如果积变为500，b不变，a是原来的( )倍。

2022-2023学年四年级数学上册典型例题系列之第四单元：积的变化规律和积不变规律专项练习（解析版）1．根据68×25＝1700，直接写出下面各题的得数。

680×25＝( ) 68×（25÷5）＝( ) （68÷2）×（25×6）＝( )【答案】 17000 340 51002．a×b＝50，如果a乘10，b不变，那么结果是( )；如果a不变，b 除以2，那么结果是( )。

【答案】 500 253．两个数的积是320，其中一个乘数扩大2倍，另一个乘数扩大5倍，积是( )。

【答案】32004．如果a×25＝300，那么75×a＝( )，a×( )＝1500。

【答案】 900 1255．如果A×B＝64，那么（A×8）×（B÷8）＝( )，（A×10）×（B ×10）＝( )。

【答案】 64 64006．根据35×24＝840填一填。

350×24＝( ) 35×( )＝8400 35×48＝( ) 35×6＝( )【答案】 8400 240 1680 2107．两个数相乘的积是140，一个乘数乘5，另一个乘数乘6，积是( )。

【答案】42008．根据15×11＝165，直接写出下面各式的得数。

90×11＝( ) 45×33＝( ) 75×11＝( )【答案】 990 1485 8259．如果32×25＝800，那么32×75＝( )；64×75＝( )。

【答案】 2400 480010．两个乘数的积是120，如果一个乘数不变，另一个乘数扩大10倍，积是( )。

【答案】120011．根据算式35×18＝630填一填。

积和商的“变与不变”规律㈠、积的变化规律:⑴、一个因数不变,另一个因数乘(或除以）几，积就相应的乘(或除以)几。

字母表示：如果a×b=c,则（a×3)×b=c×3举例:a×b＝12 如果(a×3)则积就是１２×3=３６.⑵、一个数乘一个比１大的数，积比原数大；⑶、一个数乘一个比1小的数,积比原数小。

㈡、积不变规律：一个因数乘（或除以)几，另一个因数相应的除以(或乘)几，积不变。

字母表示:如果a×ｂ=c 则(a×5)×(b÷5)=c㈢、商的变化规律：⑴被除数不变，除数乘或除以几，商就相应的除以或乘几。

字母表示：如果a÷ｂ=ｃ,则a÷（b×3)＝c÷3举例：a÷b=12 如果(b×3)则商就是１2÷３=４⑵除数不变，被除数乘或除以几，商就相应的乘或除以几。

字母表示:如果ａ÷ｂ=c ,则（ａ×3)÷b=c×3举例：a÷ｂ=12 如果(a×3）则商就是12×3=36.被除数大于除数,商就大于1；被除数小于除数,商就小于1．一个数除以一个比１大的数,商比被除数要小；一个数除以一个比1小的数，商比被除数要大。

㈣、商不变规律：被除数和除数同时乘或除以几，商不变。

［问题一]两数相乘,如果一个因数乘3,另一个因数除以１２,积将有什么变化？想：如果一个因数扩大３倍,另一个因数不变，积将扩大３倍;如果一个因数不变，另一个因数缩小12倍，积将缩小12倍。

积扩大3倍又缩小1２倍,因此，积缩小了12÷3＝4倍。

解:12÷3=４答：积缩小了4倍。

[试一试］1、两数相乘,如果一个因数缩小５倍，另一个因数扩大5倍，积是否起变化？２、两数相乘，积是3６,如果一个因数扩大2倍，另一个因数缩小3倍,那么积是多少？3、两数相乘，积是72如果一个因数扩大4倍,另一个因数缩小３倍,那么积是多少?[问题二]两个数相除，被除数扩大3０倍，除数缩小６倍，商将怎样变化?想:如果被除数扩大3０倍，除数不变,商将扩大30倍；如果被除数不变，除数缩小6倍,商将扩大6倍;商先扩大30倍,又扩大6倍,商将扩大30×6=180倍。

人教版四年级上册数学积和商的变化规律专项练习一.填空1、两个因数同时除以10，积应（）。

2、一个因数乘10，另一个因数不变，积（）。

3、被除数不变，除数乘10，商要（）。

4、除数不变，被除数除以5，商要（）。

5、一个因数乘10，另一个因数除以10，积（）。

6、除数除以10，要使商不变，被除数应（）。

7、被除数和除数同时除以100，商要（）。

8、两个数相除，如果被除数去掉个位的0，商是8，那么这两个数原来的商是( )。

二.判断1、一个数乘5再除以5，结果还是这个数。

（）2、一个因数变小，另一个因数变大，积不变。

（）3、被除数不变，除数乘10，商除以10. （）4、被除数、除数同时除以4，商就除以16。

（）5、一个因数乘8，要使积不变，另一个因数也要乘8. （）6、两个数相除，商是1，则这两个数一定相等。

（）7、交换两个因数的位置，不影响积的大小。

（）8、两数相除，商是42，被除数和除数都扩大10倍，商是420. （）9、一个因数不变，另一个因数乘10，积就扩大到原来的10倍。

（）三.选择1、在除法算式中，0不能做（）。

A、除数B、被除数C、商2、被除数乘50，要使商不变，除数应当（）。

A、除以50B、乘50C、乘1003、700÷40=（）。

A、17......2 B、17......20 C、17 (200)4、两数相乘，一个因数乘2，另一个因数不变，积（）。

A、扩大到原来的2倍B、缩小到原来的1/2C、大小不变5、被除数除以7，要使商不变，除数应（）。

A、乘7B、加上7C、除以7D、减去7四.解决问题1、一块长方形草坪的面积是100平方米，改建后，长扩大到原来的3倍，扩大到原来的2倍，改建后草坪的面积是多少？2、某幼儿园第一天给小朋友们买了6千克草莓，用了48元，第二天买了24千克同样的草莓，要用多少元？3、有一条宽7米的人行道，占地面积是960平方米。

为了方便，道路的宽增加了16米，长不变。

积的变化规律练习题姓名一、根据已知算式，直接写出下面各题的得数。

18×24=432105×45=4725（18÷2）×（24×2）=432 （105÷5）×（45×5）=4725（18×2）×（24÷2）=432 （105×3）×（45÷3）=472524×75＝180036×104＝3744（24÷6）×（75×6）＝1800 （36×4）×（104÷4）＝3744（24○3）×（75○□）＝1800 （36○□）×（104○□）＝3744 15×24=36015×72=（1080）30×24=（720 ）5×24=（120 ）15×12=（180 ）15×（24×10）=3600 15×（24÷10）=（36）12×20=240（12×6）×（20×5）=（7200）（12÷3）×（20÷4）=（20 ）（12×2 ）×（20×10 ）=4800 （12÷ 2 ）×（20÷ 3 ）=40二、选择。

1．一个因数扩大5倍，另一个因数不变，积（ C ）。

A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍2．一个因数扩大5倍，另一个因数缩小5倍，积（B ）。

A、缩小5倍B、不变C、扩大5倍3．两数相乘，一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，那么积（ C ）。

A、不变B、扩大5倍C、扩大6倍4．两个因数的积是60，这时一个因数缩小4倍，另一个因数不变，现在的积是（ C ）A、240 B、60 C、155．一个长方形的面积为12平方米、把长扩大到原来的3倍，宽不变，扩大后的面积是（36平方米）6．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数不变，积是（300 ）7．一个正方形的面积为12平方米、把边长扩大到原来的3倍，，扩大后的面积是（108平方米）8．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是（900 ）9．两个因数的积是100，把其中一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是（100 ）10．一个因数不变，把其中另一个因数扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（30 ）11．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数也扩大到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（10 ）12．一个因数扩大到原来的3倍，另一个因数缩小到原来的3倍，积是90，原来两个因数的积是（90 ）。