计算书(20m简支空心板梁)

20m空心板梁盖梁支架计算书编制：韩洪举贵州省公路桥梁工程总公司崇遵高速公路第十、第十一合同段项目经理部2002年11月一、20m空心板梁盖梁支架设计说明本合同段内的20m空心板的盖梁形式基本一致，在支架设计中采用标准结构尺寸，在贵州省交通规划勘察设计研究院的《桥涵设计通用图》中，20m空心板梁盖梁长度为1156cm，高度为130cm，底板宽度为150cm，单个盖梁的混凝土数量为21.2m3。

支架采用钢管支架，钢管断面为∮48.5×3.5，由于受钢管长度的限制，在计算中全部采用搭接计算。

编制依据：①、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）②、《桥涵设计通用图》（TYT/GJS 06－1）二、荷载计算1、混凝土自重：G1＝21.2m3×25KN/m3=530KN。

2、模板重量：经计算共用模板49.6m2，按照招标文件的要求，盖梁的模板均采用自加工大块钢模，每平方米的重量为75～100kg，现按照100kg/m2取值，模板共计重量为：G2＝49.6m2×100kg/m2=4960kg=49.6KN。

近似按照均布荷载作用在支架上。

3、施工荷载按照《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）取值，为1.0Kpa，即G3＝11.56m×1.5m×1.0×103N/m2＝17340N＝17.34KN4、振捣产生的荷载按照公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）取值，为2.0Kpa，即：G4＝11.56m×1.5m×2.0×103N/m2＝34680N＝34.68KN5、荷载合计：G＝G4＋G3＋G2＋G1＝34.68＋17.34＋49.6＋530＝631.62KN三、支架布置：横桥向支架钢管的间距按照0.8m的步距布置（11.56÷0.8＋1=15.45，取值15根），纵桥向的钢管间距按照0.5m的步距布置（1.5÷0.5＋1＝4，取值4根），在高度方向的横杆按照1.5m的步距布置；在梁底范围内共计有钢管数量15×4＝60根。

XX路X合同段20m现浇预应力砼简支空心板梁碗扣式钢管支架及模板结构计算书一、计算依据及原则：1、JTJ 041-2000 《公路桥涵施工技术规范》；2、JTJ 025-86 《公路桥涵钢结构及木结构设计规范》3、《路桥施工计算手册》4、XX高速公路设计文件及图纸5、因支架采用的是碗扣式钢管架，其纵、横间距只能按30cm为梯步进行变化，不似扣件式钢管架可根据计算结果任意采用纵、横间距，所以据以往经验先预计了纵、横向间距，然后进行验算。

二、模板与支架材料及基本尺寸拟定1、模板材料及基本尺寸1）、壳板采用竹胶板做底模和侧模板，厚度δ=12mm。

2）、小棱与大棱均采用西南云杉木材，前者断面尺寸为60×80mm，后者断面尺寸为100×100mm；小棱与壳板相结合支承于大棱上，后者支承于支架顶托上；小棱间距为300mm，大棱间距为900mm，特殊情况下大、小棱的间距减小。

2、支架材料及基本尺寸拟定1）、支架材料采用Q235碗扣式钢管架，其断面尺寸为φ48×3.0mm。

2）、钢管架有横桥向小横杆、纵桥向大横杆、竖向立杆以及纵横桥向的斜撑（剪刀撑）等四种形式。

3）、大横杆的步距为120cm，立杆（立柱）的横向间距为60cm，立杆的纵向间距为90cm，特殊情况下立杆的纵、横向间距减小(为30cm的倍数)。

4）、斜撑的间距以保证支架稳定为前提适当加密。

5）基本资料V砼 = 26KN/m3 V木 = 5KN/m3 V架管 = 3.5Kg/m V竹胶板 = 9KN/m3竹胶板:［σW］= 70Mpa ［τ］= 50Mpa E = 5.0×103MPa （合格品）方木:［σW］= 11Mpa ［τ］= 1.7Mpa E =9×103MPa （杉木）架管:（φ48×3mm）［σa］= 140Mpa i = 1.595cm Ao = 4.24cm2 I=1.078×10-7m4 W=4.493×10-6m3三、空心板梁自重与实心板梁自重的比率（实心率）纵向横向综合实心率p3=(0.7×0.9×4.8－(π×0.252+0.25×0.35)×4.3)÷(0.7×0.9×4.8)=0.59638四、底模板的强度及挠度验算1、作用在底模板的外力1）、模板自重（内模估算为底板模的两倍重，内、外模合计）q1=0.012×9×3=0.33Kpa2）、钢筋砼空心板自重q2=26KN/m3×0.9m×0.59638×1.2 =16.75Kpa(1.2为实心率不均匀系数) 3)、施工人员、施工机具运输堆放荷载q3=2.5KPa；4）、倾倒砼时产生的冲击荷载q4=2.0KPa5）振捣砼时产生的荷载q5=2.0KPa每块0.6m宽的模板承受的均布荷载为(计算宽度取跨径的两倍):q=(q1+q2+q3+q4+q5)×b=(0.33+16.75+2.5+2+2)×0.6=23.58×0.6=14.15KN/m每块0.6m 宽的模板上作用的集中力p=2.5KN2、 模板底壳板的最大弯距为（按三跨连续梁）1）、在均布菏载作用下M maxq =210ql =20.31014.15⨯=0.12735KN.m 2）、在集中荷载作用下M maxP =6pl =2.50.36⨯=0.125KN.m 3、 模板底板壳板的强度验算1）、在均布荷载下σw q =max q M W =320.12735100.60.0126⨯⨯=8.84MPa ≤[σw]=70/2.5=28MPa 2）、在集中荷载下σwp =max p M W =320.125100.0126⨯0.6⨯=8.68MPa ≤[σw]=28MPa 4、模板底板壳板的挠度验算(按3跨连续梁计算)竹胶板的弹性模量E=5.0×103Mpa竹胶板壳板的惯性矩I=312bh =30.012120.6⨯=8.64×10-8m4 验算挠度的荷载组合按下列规定采用q=q1+q2＝0.33+16.75=17.08KN/m 2f qmax ＝45384qbl EI =34985100.338451010-⨯17.08⨯⨯0.6⨯⨯⨯⨯8.64⨯=0.0025m=2.5mm ≤3mm 五、小棱的强度及挠度验算小棱受均布荷载作用，如图：1、 作用在小棱上的外力1）、模板及小棱的自重q 1=0.33+0.06×0.08×5=0.35 Kpa2）、钢筋砼板梁自重q 2=16.75Kpa (见前述)3）、施工人员、施工料具运输堆放荷载q 3=2.5Kpa4）、倾倒砼时产生的冲击荷载q 4=2.0Kpa5）、振捣砼时产生的冲击荷载q 5=2.0Kpa每根小棱的作用范围0.3m 内产生的均布荷载为：q=(q1+q2+q3+q4+q5) ×b=(0.35+16.75+2.5+2+2) ×0.3=23.58×0.3=7.08 KN/m2、 小棱的最大弯矩为M maxq =210ql =27.0740.910⨯=0.5730KN.m 3、 小棱的最大弯应力为σw q =max q M W =320.5730100.060.086⨯⨯=8.95MPa ≤[σw ]=11×1.2=13.2MPa 4、小棱的挠度验算挠度验算的荷载组合按下列规定采用q=(q1+q2) ×b ＝（0.35+16.75）×0.3=5.124KN/m I= 312bh =30.060.0812⨯=2.56×10-6 m 4；E=9×103Mpa f max ＝45384ql EI =46950.9384 2.56109103-⨯5.124⨯10⨯⨯⨯⨯⨯=1.9×10-3m=1.9mm ＜900400=2.25mm 六、大棱的强度及挠度验算按受对称集中力简支梁计算(大棱自重忽略不计)，如图：1、 作用在大棱上的外力p=7.08KN/m ×0.9m=6.372KN2、 大棱的最大弯矩为M maxq =p ×0.15m=6.372KN ×0.15m=0.9558KN.m3、 大棱的最大弯应力为σw q =max q M W =32100.100.1060.9558⨯⨯=5.73MPa ≤[σw ]=11×1.2=13.2MPa 4、大棱的挠度验算I= 312bh =30.100.1012⨯=8.333×10-6 m 4；E=9×103Mpa f max ＝()22346pa al a l EIl-=()22690.1530.150.640.150.68.333109100.63-6.372⨯10⨯⨯⨯-⨯⨯6⨯⨯⨯⨯⨯=3.79×10-4m=0.379mm ＜600400=1.5mm七、钢管支架的稳定性、强度及地基承载力验算1、作用在立杆（柱）上的荷载N=2×P=2×6.372=12.744KN2、立杆稳定性验算大横杆的步距为 1.2m,长细比入=l/r=1200/15.95=75,故φ=0.682,则立杆受压稳定强度允许值:[N]= φA[σ]=0.682×424×10-6×215×106=62.2KNN=12.744KN ＜[N]=62.2KN （满足要求，立杆稳定）另一种方法，查有关手册：[N]=30KN ，也满足要求。

目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (3)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (3)3.1.1 跨中横向分布系数 (3)3.1.3 车道折减系数 (4)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (4)3.2.1汽车荷载纵向整体冲击系数μ (4)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (4)4 作用效应组合 (4)4.1 作用的标准值 (4)4.1.1 永久作用标准值 (5)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (6)4.2 作用效应组合 (7)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (8)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (10)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (11)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (13)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (13)4.3.2 换算截面几何特性计算 (16)5 持久状态承载能力极限状态计算 (18)5.1 正截面抗弯承载能力 (18)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (19)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (19)5.2.2 箍筋设置 (22)6 持久状况正常使用极限状态计算 (23)6.1 预应力钢束应力损失计算 (23)6.1.1 张拉控制应力 (24)6.1.2 各项预应力损失 (24)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (29)6.3 抗裂验算 (32)6.3.1 正截面抗裂验算 (32)6.3.2 斜截面抗裂计算 (35)6.4 挠度验算 (38)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (38)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (39)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (41)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (41)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (41)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (41)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (43)7.3 施工阶段应力验算 (46)8 桥面板配筋计算 (48)8.1 荷载标准值计算 (48)8.1.1 计算跨径 (48)8.1.2 跨中弯矩计算 (48)8.1.3 支点剪力 (49)8.2 极限状态承载力计算 (49)8.2.1 荷载效应组合计算 (49)8.2.2 正截面抗弯承载力 (49)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (49)8.3 抗裂计算 (50)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (50)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (50)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范1.1.1 标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类1.1.2 规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2019•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2019（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2019（简称《预规》）1.1.3 参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2019.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。

一、空心板纵向静力计算结果（不增加分隔带）1.1计算模型纵向静力计算采用平面杆系理论，以主梁轴线为基准划分结构离散图。

根据荷 载组合要求的内容进行内力、应力计算，验算结构在施工阶段、运营阶段内力、应 力及整体刚度是否符合规范要求。

全桥共划分43个节点，42个单元，2个永久支撑元。

结构离散图见下图。

结构离散图1.2正常使用极限状态承载能力验算1、正截面抗弯承载能力验算的正截面抗弯承载力。

m0S ud 0( Gi S GikQ1 S Q1k i 1 正截面抗弯承载能力应符合在承载能力极限状态下,弯矩组合设计值小于对应 c Qj S Qjk )j 2由上图所示结果可知，空心板各截面的抗弯承载力均满足规范要求。

1.3正常使用极限状态抗裂性验算1、正常使用极限状态主梁正截面抗裂性验算箱梁设计按照全预应力混凝土构件进行，按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004第6.3.1条关于全预应力混凝土现浇构件的规定进行验算。

对于预应力混凝土A类构件，正截面混凝土拉应力应符合以下要求:作用短期效应组合下g—c pc <0.7f ik= 1.855 Mpa作用长期效应组合下C—C pc <0作用短期效应组合混凝土主梁正应力包络图由以上计算的应力结果包络图可知：空心板跨中下缘出现0.8MPa的拉应力,因此，短期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。

由以上计算的应力结果包络图可知：空心板各截面均未出现拉应力，因此，长期效应组合作用下，混凝土主梁的正截面抗裂性验算满足规范要求。

1.4持久状况主梁应力验算按《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTGD62-2004第7.1.5条关于未开裂混凝土构件的规定进行验算。

使用阶段预应力混凝土受弯构件在标准值组合下由以上计算结果可知：持久状况下，混凝土主梁上缘的最大压应力为4.6MPa下缘的最大压应力为6.6MPa均小于16.2MPa满足相关规范要求。

20m空心板桥计算书XXXXXXXXXXXXXXXXXX跨河桥梁工程20m编制：复核：审核：2021年］］月空心板桥计算书目录1桥梁概.............................................. 1 2. 2计算方法............................................................................. .............................................. 1 2.3计算采用规范............................................................................. ............................ 1 2. 4计算采用标准............................................................................. ............................ 2 2.5结构验算参数............................................................................. (2)3中梁设计状态下的结构验算............................................................................. (5)3.1正常使用极限状态应力验算................................................................. 5 3.2正常使用极限状态挠度验算................................................................... 6 3.3承载能力极限状态强度验算................................................................... 7 3.4设计状态下结构验算结论 (7)4边梁设计状态下的结构验算............................................................................. (7)4.1正常使用极限状态应力验算................................................................. 7 4.2正常使用极限状态挠度验算................................................................... 8 4.3承载能力极限状态强度验算................................................................... 9 4. 4设计状态下结构验算结论. (10)5、桥梁下部结构设计............................................................................. . (10)5.1.桥台盖梁计算............................................................................ .................... 10 5.2、桥台桩基计算............................................................................ (10)1桥梁概况本计算书使用上部结构部分为20m简支空心板梁，桥面宽度15m,其中机动车道宽10m。

1 绪论1.1 概述1.1.1 简支梁桥概述由一根两端分别支撑在一个活动支座和一个铰支座上的梁作为主要承重结构的梁桥。

属于静定结构。

是梁式桥中应用最早、使用最广泛的一种桥形。

其构造简单，架设方便，结构内力不受地基变形，温度改变的影响。

1.1.2 简支梁桥受力特点简支梁桥是静定结构，其各跨独立受力。

桥梁工程中广泛采用的简支梁桥有三种类型：1) 简支板桥。

简支板桥主要用于小跨度桥梁。

按其施工方式的不同分为整体式简支板桥和装配式简支板桥；装配式板桥是目前采用最广泛的板桥形式之一。

按其横截面形式主要分为实心板和空心板。

根据我国交通部颁布的装配式板桥标准图，通常每块预制板宽为1.0m，实心板的跨径范围为1.5-8.0m，主要采用钢筋混凝土材料；钢筋混凝土空心板的跨径范围为6—13m；而预应力混凝土空心板的跨径范围为8-16m。

2)肋梁式简支梁桥(简称简支梁桥)。

简支梁桥主要用于中等跨度的桥梁。

中小跨径在8-12m时，采用钢筋混凝土简支梁桥；跨径在20-50m时，多采用预应力混凝土简支梁桥。

在我国使用最多的简支梁桥的横截面形式是由多片T形梁组成的横截面。

3)箱形简支梁桥。

箱形简支梁桥主要用于预应力混凝土梁桥。

尤其适用于桥面较宽的预应力混凝土桥梁结构和跨度较大的斜交桥和弯桥。

1.1.3 预应力混凝土简支梁桥在我国的发展我国修建预应力混凝土连续体系梁桥最早在铁路部门，1966 年在成昆线用悬臂拼装法建成国内第一座预应力混凝土铰接连续梁桥――旧庄河桥，跨24m+48m+24m。

第一座预应力混凝土连续梁桥是1975 年建成的北京枢纽东北环线通惠河桥，跨度26.7m+40.7m+26.7m。

1979 年9 月建成兰州黄河桥（47m+3×70m+47m）为悬臂浇筑的分离式双室箱梁桥，进一步推动了预应力混凝土连续梁的修建和发展。

此后，相继建成湖北沙洋汉江公路桥，云南怒江桥，台州灵江桥等一大批特大跨公路连续梁桥。

1 设计资料及构造布置1.1 设计资料1 . 桥梁跨径及桥宽标准跨径：20m（墩中心距）；主桥全长：19.96m；计算跨径：19.60m；桥面净宽：2×净—11.25m见桥梁总体布置图护栏座宽：内侧为0.75米，外侧为0.5米。

桥面铺装：上层为9厘米沥青混凝土，下层跨中为10厘米厚混凝土，支点为12厘米钢筋混凝土。

2 . 设计荷载采用公路—I级汽车荷载。

3. 材料混凝土：强度等级为C50，主要指标为如下：预应力钢筋选用1×7（七股）φS15.2mm钢绞线，其强度指标如下普通钢筋及箍筋及构造钢筋采用HRB335钢筋，其强度指标如下4 . 设计依据交通部颁《公路桥涵设计通用规范》(JTG D60—2004)，简称《桥规》；交通部颁《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62—2004)，简称《公预规》。

《公路工程技术标准》(JTG —2004)《〈公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范〉(JTG D60—2004)条文应用算例》《钢筋混凝土及预应力混凝土桥梁结构设计原理》(按新颁JTG D60—2004编写) 《公路桥涵设计手册—梁桥（上册）》1.2 构造形式及尺寸选定全桥空心板横断面布置如图，每块空心板截面及构造尺寸见图图3-1跨中边板断面图图3-2 中板断面图图3-3 绞缝钢筋施工大样图图3-4 矩形换算截面（上面的为另外的资料内容，其为添加）目录1 设计资料 11.1 主要技术指标 11.2 材料规格 11.3 采用的技术规范 12 构造形式及尺寸选定 23 空心板毛截面几何特性计算 33.1 边跨空心板毛截面几何特性计算 33.1.1 毛截面面积A 33.1.2 毛截面重心位置 33.1.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 43.2 中跨空心板毛截面几何特性计算 43.2.1 毛截面面积A 43.2.2 毛截面重心位置 53.2.3 空心板毛截面对其重心轴的惯距I 53.3 边、中跨空心板毛截面几何特性汇总 64 作用效应计算 74.1 永久作用效应计算 74.1.1 边跨板作用效应计算 74.1.2 中跨板作用效应计算 84.1.3 横隔板重 84.2 可变作用效应计算 94.3 利用桥梁结构电算程序计算 94.3.1 汽车荷载横向分布系数计算 94.3.2 汽车荷载冲击系数计算 124.3.3 结构重力作用以及影响线计算 134.4 作用效应组合汇总 175 预应力钢筋数量估算及布置 195.1预应力钢筋数量的估算 195.2 预应力钢筋的布置 205.3 普通钢筋数量的估算及布置 216 换算截面几何特性计算 226.1 换算截面面积 226.2 换算截面重心的位置 236.3 换算截面惯性矩 236.4 换算截面的弹性抵抗矩 247 承载能力极限状态计算 247.1 跨中截面正截面抗弯承载力计算 247.2 斜截面抗弯承载力计算 257.2.1 截面抗剪强度上、下限的复核 257.2.2 斜截面抗剪承载力计算 278 预应力损失计算 298.1 锚具变形、回缩引起的应力损失 298.2 钢筋与台座间的温差引起的应力损失 298.3 混凝土弹性压缩引起的预应力损失 308.4 预应力钢绞线由于应力松弛引起的预应力损失 308.5 混凝土的收缩和徐变引起的应力损失 318.6 预应力损失组合 339 正常使用极限状态计算 349.1 正截面抗裂性验算 349.2 斜截面抗裂性验算 389.2.1 正温差应力 389.2.2 反温差应力（为正温差应力乘以） 399.2.3 主拉应力 3910 变形计算 4210.1 正常使用阶段的挠度计算 4210.2 预加力引起的反拱度计算及预拱度的设置 4310.2.1 预加力引起的反拱度计算 4310.2.2 预拱度的设置 4511 持久状态应力验算 4511.1 跨中截面混凝土的法向压应力验算 4511.2 跨中预应力钢绞线的拉应力验算 4611.3 斜截面主应力验算 4612 短暂状态应力验算 4812.1 跨中截面 4912.1.1 由预加力产生的混凝土法向应力 4912.1.2 由板自重产生的板截面上、下缘应力 5012.2 截面 5012.3 支点截面 5113 最小配筋率复核 5220m预应力混凝土空心板桥设计计算书1 设计资料1.1 主要技术指标桥跨布置: 16×20.0 m，桥梁全长340 m。

[转] 20m简支空心板梁手算一、预制板截面尺寸为了计算各个施工阶段受力，截面的特性计算分别要计算边、中板毛截面积、抗弯弹性模量、截面重心到顶板距离。

（1、不含绞缝混凝土；2、含绞缝混凝土；3、考虑5cm桥面现浇层。

）二、汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算1、跨中横向分布系数本桥虽有100mm现浇桥面整体化混凝土，但基本结构仍是横向铰接受力，因此，汽车荷载横向分布系数按截面8块板铰接计算。

边板、中板的抗弯、抗扭刚度均不等,计算是只考虑了边板抗弯惯矩的增大,而近似假设其抗扭惯矩和中板一样,以简化计算。

2、支点横向分布系数：按杠杆法布载分别计算边、中板的横向分布系数3、车道折减系数双车道车道折减系数为1。

（查通规：表4.3.1-4）4、冲击系数本结构属于简支板结构，基频则《通规》条文说明4公式求出该结构计算基频。

通过计算出来的基频，按照《通规》第4.3.2条相应条件，可计算出冲击系数。

三、作用效应组合1、作用的标准值（作用）我们可以理解为荷载，主要包括：恒载、汽车荷载2、永久荷载标准值（恒载）手动计算时，恒载两为两类，一种是施工阶段恒载，别一种是桥二恒（桥面铺装、铰缝、护栏等）。

分成两类主要在施工阶段与运营阶段应力分析用。

确实恒载后，就可以把恒载效应标准值计算出来，主要跨中、1/4截面两种恒载计算弯矩各1/4截面支点剪力3、汽车荷载效应标准值（汽车荷载）根据《通规》第4.3条，公路—Ⅰ级车道荷载均布标准值为10.5kn/m2，集中荷载标准值：当计算跨径小于5m时，180KN；当计算跨径等于或大于50m，360KN。

计算剪力时则放大1.2倍。

计算跨中、1/4截面荷载效应标准值两列车布载控制设计，横向折减系数，A为内力影响线面积，y为内力影响线竖标值。

为了计算出汽车荷载效应，我们先要计算出：跨中、1/4、支点截面汽车荷载内力（剪力和弯矩）影响线（理论模糊的可参照结构力学）。

4、基本组合（用于结构承载能力极限状态设计）基本组合就是：永久作用效应设计值与可变作用设计值效应的组合计算公式见《通规》4.1.6－1式2）基本组合计算本上公式中，前部分代表永久荷载，后部分代表可变荷载。

先张法20M空心板梁张拉伸长量计算书本标段1座天桥K6+130（6—20m）采用先张法20m空心板梁，设计采用标准强度fpk=1860Mpa的高强低松弛钢绞线，公称直径Ф15.2mm，公称面积Ag=140mm²；弹性模量Eg=1.95×105Mpa。

为保证施工符合设计要求，施工中采用油压表读数和钢绞线拉伸量测定值双控。

一、伸长值及应力控制：1、锚端张拉应力控制为：δＫ=0.70 R b y=0.70×1860=1302Mpa2、单根钢绞线张拉端控制力为：N K=140mm2×1302Mpa=182280N=182.28KN3、张拉端控制力为（一端同时多根钢绞线张拉，两台千斤顶）:①、中板〔17根钢绞线）N K=182.28×17/2=1549.38KN②、边板〔20根钢绞线）N K=182.28×20/2=1822.8KN4、钢绞线理论伸长值:△L理=（P×L）/（A y×E g）P--张拉端控制力为182.28×103NL--钢绞线有效长度64900(mm),（有效长度为钢绞线两端工具锚夹片内口距离）。

A y--钢绞线截面积为140 mm2E g--钢绞线弹性模量1.95×105Mpa△L理=(182.28×103×64900)/（140 mm2×1.95×105 N/ mm2）=433mm5、钢绞线实际伸长值：△L实=△L1+△L2△L1—从初应力至最大张拉应力间的实际丈量伸长值（mm）△L2—初应力时的理论推算值（mm），初应力控制为最大张拉力的15%，即P ×182.28×103N=27.342×103N。

初=0.15P=0.15△L2=（P×L）/（A y×E g）△L2=（27.342×103N×L）/（140 mm2×1.95×105N/ mm2）=64.99mm6、千斤顶仪表控制：1）、初始张拉（单根钢绞线先按初始应力控制张拉）：-0.57190+0.02610单根钢绞线初始控制应力X控=27.342KN千斤顶型号：YE-2000，千斤顶编号：01，压力表编号：5309根据回归方程Y=—0.71428+0.22659*XY初=—0.71428+0.22659×27.342=5.48Mpa2)、整体（正式）张拉（初始张拉后，多跟钢绞线整体用两台千斤顶同时张拉）：中板（17根钢绞线）：控制应力X控=1549.38KN边板（20根钢绞线）：控制应力X控=1822.8KN①千斤顶型号：TY-500，千斤顶编号：01，压力表编号：9204根据回归方程Y=-0.59150+0.02559*X40%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1549.38×0.4）=15.27Mpa40%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1822.8×0.4）=18.07Mpa70%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1549.38×0.7）=27.16Mpa70%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×（1822.8×0.7）=32.06Mpa100%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×1549.38=39.06Mpa100%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.59150+0.02559×1822.8=46.05Mpa②千斤顶型号：TY-500，千斤顶编号：02，压力表编号：6275根据回归方程Y=-0.57190+0.02610*X40%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1549.38×0.4）=15.60Mpa40%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1822.8×0.4）=18.46Mpa70%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1549.38×0.7）=27.74Mpa70%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×（1822.8×0.7）=32.73Mpa100%控制应力：中板（17根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×1549.38=39.87Mpa100%控制应力：边板（20根钢绞线）：Y控=-0.57190+0.02610×1822.8=47.00Mpa二、张拉作业程序：1、张拉准备工作：清理底模模，用连接器连接好拉杆和预应力筋，设置或安装好固定装置和放松装置：安装好定位板，检查定位板的预应力筋孔位置和孔径大小是否符合设计要求：检查预应力筋数量、位置、张拉设备和锚具。

目录1 计算依据与基础资料 (1)1.1 标准及规范 (1)1.1.1 标准 (1)1.1.2 规范 (1)1.1.3 参考资料 (1)1.2 主要材料 (1)1.3 设计要点 (2)2 横断面布置 (2)3 汽车荷载横向分布系数、冲击系数的计算 (5)3.1 汽车荷载横向分布系数计算 (5)3.1.1 跨中横向分布系数 (5)3.1.3 车道折减系数 (5)3.2 汽车荷载冲击系数μ值计算 (6)汽车荷载纵向整体冲击系数μ (6)3.2.2 汽车荷载的局部加载的冲击系数 (6)4 作用效应组合 (6)4.1 作用的标准值 (6)4.1.1 永久作用标准值 (6)4.1.2 汽车荷载效应标准值 (7)4.2 作用效应组合 (10)4.2.1 基本组合（用于结构承载能力极限状态设计） (11)4.2.2 作用短期效应组合(用于正常使用极限状态设计) (13)4.2.3 作用长期效应组合（用于正常使用极限状态设计） (14)4.3 截面预应力钢束估算及几何特性计算 (16)4.3.1 A类部分预应力混凝土受弯构件受拉区钢筋面积估算 (16)4.3.2 换算截面几何特性计算 (19)5 持久状态承载能力极限状态计算 (22)5.1 正截面抗弯承载能力 (22)5.2 斜截面抗剪承载力验算 (23)5.2.1 验算受弯构件抗剪截面尺寸是否需进行抗剪强度计算 (23)5.2.2 箍筋设置 (28)6 持久状况正常使用极限状态计算 (29)6.1 预应力钢束应力损失计算 (29)6.1.1 张拉控制应力 (29)6.1.2 各项预应力损失 (29)6.2 温度梯度截面上的应力计算 (35)6.3 抗裂验算 (39)6.3.1 正截面抗裂验算 (39)6.3.2 斜截面抗裂计算 (42)6.4 挠度验算 (45)6.4.1 汽车荷载引起的跨中挠度 (45)6.4.2 预制板是否设置预拱值的计算 (47)7 持久状态和短暂状况构件应力计算 (49)7.1 使用阶段正截面法向应力计算 (49)7.1.1 受压区混凝土的最大压应力 (49)7.1.2 受拉区预应力钢筋的最大拉应力 (50)7.2 使用阶段混凝土主压应力、主拉应力计算 (52)7.3 施工阶段应力验算 (55)8 桥面板配筋计算 (58)8.1 荷载标准值计算 (58)8.1.1 计算跨径 (58)8.1.2 跨中弯矩计算 (59)8.1.3 支点剪力 (60)8.2 极限状态承载力计算 (60)8.2.1 荷载效应组合计算 (60)8.2.2 正截面抗弯承载力 (60)8.2.3 斜截面抗剪承载力 (61)8.3 抗裂计算 (61)9 铰接板的混凝土铰缝剪力验算 (62)附录1:跨中截面横向分布系数计算 (62)预应力混凝土公路桥梁通用设计图成套技术通用图计算示例（20m预应力混凝土空心板）1 计算依据与基础资料1.1 标准及规范标准•跨径：桥梁标准跨径20m；计算跨径(正交、简支)19.3m；预制板长19.96m•设计荷载：公路－Ⅰ级•桥面宽度：（路基宽23m，高速公路），半幅桥全宽11.25m0.5m(护栏墙)+10.25m(行车道)+ 0.5m(护栏墙)＝11.25m•桥梁安全等级为一级，环境条件Ⅱ类规范•《公路工程技术标准》JTG B01-2003•《公路桥梁设计通用规范》JTG D60-2004（简称《通规》）•《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》JTG D62-2004（简称《预规》）参考资料•《公路桥涵设计手册》桥梁上册（人民交通出版社2004.3）•《公路桥梁荷载横向分布计算》（人民交通出版社1977.12）1.2 主要材料1）混凝土：预制板及铰缝为C50、现浇铺装层为C40、护栏为C302）预应力钢绞线：采用钢绞线15.2s φ，1860pk f Mpa =，51.9510p E Mpa =⨯3）普通钢筋：采用HRB335，335sk f Mpa =，52.0104S E Mpa =⨯ 1.3 设计要点1）本计算示例按先张法部分预应力混凝土A 类构件设计，桥面现浇层100mmC40混凝土中，考虑50mm 参与活载阶段的结构受力； 2）预应力张拉控制应力值0.68con pk f σ=，预应力张拉台座长假定为50m ，混凝土强度达到85％时才允许放张预应力钢筋;3）计算预应力损失时计入加热养护温度差20℃引起的预应力损失; 4）计算混凝土收缩、徐变引起的预应力损失时传力锚固龄期为7d; 5）环境平均相对湿度RH=70％; 6）存梁时间为90d 。

预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计摘要本次设计的题目是预应力混凝土简支空心板桥上部结构设计。

本设计采用装配式预应力混凝土简支空心板桥，主梁形式为预应力简支空心板，基础采用双柱式钻孔灌注桩基础。

本文阐述了该桥的设计和验算过程。

首先进行对主桥进行了总体结构设计，然后对上部结构进行内力、配筋计算，再进行强度、应力及变形验算，最后进行了预拱度的设置分析。

具体包括以下几个部分：1.桥型布置，结构各部分尺寸拟定；2.选取计算结构简图；3.恒载内力计算；4.活载内力计算；5.荷载组合；6.配筋计算；7.预应力损失计算；8.截面强度验算；9.截面应力及变形验算。

关键词预应力装配式空心板桥内力计算目录第1章绪论 (1)第2章方案比选及空心板的特点 (2)2.1方案比选 (2)2.2空心板设计特点 (3)2.3空心板受力特点 (3)2.4空心板构造特点 (3)第3章截面尺寸拟定及特性计算 (4)3.1基本设计资料 (4)3.2截面尺寸的拟定 (5)3.3毛截面几何特性计算 (6)第4章内力组合 (8)4.1恒载内力计算 (8)4.2活载内力计算 (9)4.3内力组合 (15)第5章预应力钢筋的估算及布置 (17)5.1控制截面钢束面积估算 (17)5.2钢束的布置 (18)5.3换算截面的几何特性 (18)第6章空心板强度计算 (20)6.1正截面强度计算 (20)6.2箍筋设计 (21)6.3斜截面抗剪强度验算 (23)第7章预应力损失及有效预应力计算 (24)7.1预应力损失的计算 (24)7.2各阶段预应力损失值的组合 (26)第8章应力验算 (27)8.1短暂状况的正应力验算 (27)8.2使用阶段空心板截面应力验算 (28)第9章抗裂性验算 (32)9.1正截面抗裂性验算 (32)9.2斜截面抗裂验算 (33)第10章变形验算 (34)10.1预加力引起的挠度 (34)10.2使用荷载作用下的挠度 (34)10.3预拱度的设置 (35)第11章板式橡胶支座的计算 (34)11.1确定支座的平面尺寸 (34)11.2确定支座的厚度 (34)11.3验算支座偏转情况 (35)11.4验算支座底抗滑稳定性 (35)第12章变形验算 (34)12.1桥墩墩柱的计算 (34)12.2钻孔灌注桩的计算 (34)结语 (36)致谢 (37)参考文献 (38)附录1 (39)第1章绪论我国幅员辽阔，大小山脉和江河湖泽纵横全国，在已通车的公路路线中尚有大量渡口需要改建为桥梁，并且随着社会主义工业、农业、国防和科学技术现代化的逐步实现，还迫切需要修建许多公路、铁路和桥梁，在此我们广大桥梁工程技术人员将不断面临着设计和建造各类桥梁的光荣而艰巨的任务。

预应力混凝连续空心板 混凝连续 L=20m 预应力混凝连续空心板 设计计算书 设计计算书适用范围： 适用范围： 桥宽 12 米， 斜交角 0° 12.75 15° 桥宽 12.75 米，斜交角 0°、15° 15° 20° 桥宽 16.5 米， 斜交角 0°、15°、20°一、概况： 概况： 1．总体设计方案简述：上部结构采用 3×20 米预应力砼连续空心板梁，桥面宽度为 0.5 米防撞栏+ 行车道+0.5 米防撞栏，横断面各板中心距为 1.25 米，边板最大悬臂长度 0.375 米。

二、基本输入数据 使用计算分析软件 纵梁根数 1 桥梁博士测试版 3.0 每根纵梁单元数 60 √ 单元总数 平面杆系 60 节点总数 杆系分析 61每根纵梁单元划分长度： 0.2+0.8*2+1.25*5+1.45+1.4+1.5*4+0.5+0.8*2+0.2+0.3*2+0.2+0.8*2+1.48*10+0.5+0.8*2+0.2+0.3+ 0.3+0.2+0.8*2+0.5+1.5*4+1.4+1.45+1.25*5+0.8*2+0.2 混凝土标号 50 钢束类型 1860MPa 0.304 0.29 3 Φ 15.2-5、6 张拉控制应力 锚具变形值 有效计算宽度 自重 车道折减系数 23°Su 1339MPa 一端 6mm 全宽 26KN/m 0.78 相对湿度30.25k0.0015 两端 14 天 10cm 10cm 7.8KN/m钢束标准强度 汽车冲击系数 横向分 布系数 公路 Ⅰ级张拉情况 单元加载龄期 混凝土铺装厚度沥青混凝土铺装厚度车道数 均匀升温 非线性温度梯度每延米护栏重 0.825° 均匀降温三、工况描述 1．施工阶段 1．施工阶段： 1）第一施工阶段：预制安装空心板；2）浇注铰缝，端横梁；3）浇注桥面铺装 10 厘米 厚防水混凝土； 4）烧掉临时支座，体系转换； 5）现浇防撞护栏砼； 6）浇注 10 厘米 桥面沥青混凝土；7）徐变 3 年。

20米空心板梁张拉计算书一、钢束理论伸长值计算公式P P=P*(1-e-(kl+uθ))/(kl+uθ)ΔL= P P*L/(A y*E g)其中:ΔL—预应力钢束理论伸长值，cm；P P—预应力钢束的平均张拉力，N；P —预应钢束张拉端的张拉力，N；L—从张拉端至计算截面孔道长度，（应考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同梁板在曲线段的参数X值。

）Ay—预应力钢束截面面积，mm2；Eg—预应力钢束弹性模量，MPa；θ—从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K—孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；μ—预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；二、材料与设备（一）材料：主要是钢绞线，其标准必须是设计提出的ASTM416-90，标准强度,Φs15.24mm。

每批材料均要送检，要有试验检验证书，其结果要达到设计标准。

（二）设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求，选用OVM15系列锚具，和YCW250B型选千斤顶，以及配套的ZB2X2/500型电动油泵。

2、选用油表。

根据20米空心板梁设计图纸要求，该类梁板有三种钢束，分别由4、5、6股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为781.2KN、976.5KN、1171.8KN。

YCW250型千斤顶活塞面积A=48360mm2，按最大控制张拉力F=1171800N计算，其油表读数Q=F/A=1171800N/48360㎜2=24.23Mpa故油表选用1.6级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。

使用前千斤顶与油压表配套送有资质单位丁标定，经昆明理工大建筑学院标定结果：千斤顶编号：20575，油压表编号：2395，千斤顶工作长度0.4m。

回归方程为y = 0.0214X-0.6739千斤顶编号：20574，油压表编号：807，千斤顶工作长度0.4m。

回归方程为y =0.0215X-0.47472、钢束理论伸长值计算计算参数：钢绞线弹性模量Ep=1.95×105 Mpa，钢绞线截面积A=140㎜2，金属螺旋管道系数：K=0.0015，μ=0.2～0.25，取0.25钢绞线极限应力: ，一、根据钢绞线最大控制张拉力：P1=Rib×A=1860×140=260400N。

后张法20米空心板梁张拉计算书一材料、设备、参数1、钢束理论伸长值计算公式ΔL =P×[1-e-(kL+μθ)]/(kL+μθ)其中:ΔL ------- 预应力钢束理论伸长值，cm；P¯------- 预应力钢束的平均张拉力，N；P ------- 预应钢束张拉端的张拉力，N；L---------从张拉端至计算截面孔道长度，（考虑千斤顶工作长度及设计图纸对不同曲线段的参数X值。

）Ay--------预应力钢束截面面积，mm2；Eg-------预应力钢束弹性模量，MPa；Θ---------从张拉端至计算截面曲线孔道部分切线的夹角之和，rad；K---------孔道每米局部偏差对摩擦的影响系数；Μ---------预应力钢束与孔道壁的摩擦系数；2、钢束理论伸长值计算参数千斤顶标定书编号：A13-QJD-0707 -1钢绞线检验报告编号：GDSZ13BGJX0039GDSZ13BGJX0040钢绞线的截面面积A= 140 mm２钢绞线的弹性模量E= 2.02× 10５N/mm２(取其平均值)钢绞线材料。

标准强度：1860MPa规格直径：Φj15.24mm。

中板选用OVM15-5锚具边板选用OVM15-4锚具，预应力张拉控制应力：1860 ×0.75 = 1395MPa施工规范：JTG／T F50-2011，施工图纸：工程编号：3、设备设备主要是千斤顶油表，根据设计图纸要求。

千斤顶型号：YC120、油泵型号：ZB4---500。

油表选用。

根据20米空心板梁设计图纸要求，该梁板有二种钢束，分别由5、4股钢绞线构成，各种钢束最大控制张拉力分别为中板：976.5KN、边板：780.8KN。

YCW120型千斤顶，按最大控制张拉力F=976500N计算，油表选用1.5级，选用量程为（1.3～2倍）×24.32=31.5～48.46(Mpa)最大量程为60Mpa。