当前位置：文档之家 › 数学新课标人教A版必修1教学课件：1.2.1函数的概念

数学新课标人教A版必修1教学课件：1.2.1函数的概念

  • 格式：pdf
  • 大小：5.64 MB
  • 文档页数：47

下载文档原格式

  / 47

合集下载

1.2.1 函数的概念 课件(人教A必修1)

1.2.1 函数的概念 课件(人教A必修1)

栏目 导引
第一章
集合与函数概念
解：要使函数解析式有意义，
x＋1≥0， (1)由 解得 x≥－1 且 x≠2， x－2≠0，
所以函数定义域为{x|x≥－1 且 x≠2}．
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
x＋3≠0， (2) －x≥0， x＋4≥0，
且 x≠－3，
x≠－3， 即 x≤0， x≥－4，
1 x≥0 |x| (4)f(x)＝ ，g(x)＝ . x －1x＜0
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
【解 】 (1)f(x)的定义 域为 R，g(x)的 定义域为 {x|x≠2}． 由于定义域不同， f(x)与 g(x)不是相等 故 函数． (2)f(x)的定义域为 R，g(x)的定义域为 R，即定义 域相同． 由于 f(x)与 g(x)解析式不相同，则 f(x)与 g(x)不是 相等函数． (3)g(x)＝ x2＝|x|＝f(x)，是相等函数．
栏目 导引
第一章
集合与函数概念
1 【解】 (1)∵f(x)＝ ， 1＋x 1 1 ∴f(2)＝ ＝ ； 1＋2 3 ∵g(x)＝x2＋2， ∴g(2)＝22＋2＝6 1 1 (2)f(g(2))＝f(6)＝ ＝ 1＋6 7
1 (3)f(x)＝ 的定义域为{x|x≠－1}， x＋1 ∴值域是(－∞，0)∪(0，＋∞) g(x)＝x2＋2 的定义域为 R，最小值为 2. ∴值域是[2，＋∞)
集合与函数概念
变式训练
1．判断下列对应关系f是否为从集合A到集合 B的一个函数：
(1)A ＝ {1,2,3} ， B ＝ {7,8,9} ， f(1) ＝ f(2) ＝ 7 ，
f(3)＝8； (2)A＝Z，B＝{－1,1}，n为奇数时， f(n)＝－1，n为偶数时，f(n)＝1； (3)A＝B＝{1,2,3}，f(x)＝2x－1.

高中数学第一章集合与函数概念121函数的概念课件新人教A版必修1

高中数学第一章集合与函数概念121函数的概念课件新人教A版必修1

A．11
B．12
C．13
D．10
【答案】C
【解析】f[f(1)]＝f(3)＝9＋3＋1＝13.
4.下列各组函数中，表示同一个函数的是( )
A．y＝x－1 和 y＝xx2＋－11
B．y＝x0 和 y＝1
C．f(x)＝x2 和 g(x)＝(x＋1)2
D．f(x)＝
xx2和 g(x)＝
x x2
【答案】D
【答案】B 【解析】根据函数的存在性和唯一性(定义)可知，B不 正确.
2.函数 f(x)＝ xx－－21的定义域为(
)
A．[1,2)∪(2，＋∞) B．(1，＋∞)
C．[1,2)
D．[1，＋∞)
【答案】A 【解析】由题意可知，要使函数有意义，需满足xx－－21≠≥00，，
即 x≥1 且 x≠2.
3.已知f(x)＝x2＋x＋1，则f[f(1)]的值是( )
休息时间到啦
同学们，下课休息十分钟。现在是休息时间，你们休 睛，
看看远处，要保护好眼睛哦~站起来动一动，久坐对 哦~
2.(1)y＝x＋x＋120； (2)y＝ 2x＋3－ 21－x＋1x. 【解析】(1)由于 00 无意义，故 x＋1≠0，即 x≠－1. 又 x＋2>0，x>－2，所以 x>－2 且 x≠－1. 所以函数 y＝x＋x＋120的定义域为{x|x>－2 且 x≠－1}.
求函数的定义域
【例 2】求下列函数的定义域： (1)y＝2x＋3；(2)f(x)＝x＋1 1； (3)y＝ x－1＋ 1－x；(4)y＝xx2＋－11. 【解题探究】求函数的定义域，即是求使函数有意义的那 些自变量 x 的取值集合.
【解析】(1)函数 y＝2x＋3 的定义域为{x|x∈R}. (2)要使函数有意义，即分式有意义，则 x＋1≠0，x≠－1. 故函数的定义域为{x|x≠－1}. (3)要使函数有意义，则1x－－1x≥≥00，， 即xx≥≤11，， 所以 x＝1， 从而函数的定义域为{x|x＝1}. (4)因为当 x2－1≠0，即 x≠±1 时，xx2＋－11有意义，所以原函 数的定义域是{x|x≠±1}.

人教版必修1数学课件1.2.1 函数的概念精选ppt课件

人教版必修1数学课件1.2.1 函数的概念精选ppt课件

(1)判断一个集合 A 到集合 B 的对应关系是不是函数关系的 方法：①A，B 必须都是非空数集；②A 中任意一个数在 B 中 必须有并且是唯一的实数和它对应．
[注意] A 中元素无剩余，B 中元素允许有剩余． (2)函数的定义中“任意一个 x”与“有唯一确定的 y”说明函 数中两变量 x，y 的对应关系是“一对一”或者是“多对一”，而不 能是“一对多”.
符号 (－∞,＋∞) _[_a_，__＋__∞__) (_a_，__＋__∞_) (_－__∞_，__a_] (_－__∞_，__a_)
1．判断(正确的打“√”，错误的打“×”) (1) 函 数 值 域 中 的 每 一 个 数 都 有 定 义 域 中 的 数 与 之 对 应．(√ ) (2)函数的定义域和值域一定是无限集合．( × ) (3)定义域和对应关系确定后，函数值域也就确定了．( √ ) (4)若函数的定义域只有一个元素，则值域也只有一个元 素．( √ ) (5)区间表示数集，数集一定能用区间表示．( × ) (6)数集{x|x<－3}，其区间表示为(－∞，－3)．( √ )
2．函数 y＝ 1－x＋ x的定义域为( D )
A．{x|x≤1}
B．{x|x≥0}
C．{x|x≥1，或 x≤0} D．{x|0≤x≤1}
3．已知 f(x)＝x2＋1，则 f(f(－1))＝( D )
A．2
B．3
C．4
D．5
4．已知 f(x)＝2x1＋1，x∈{0，1，2}，则函数 f(x)的值函数符号，f 表示对应关系，f(x)表示 x 对应的函 数值，绝对不能理解为 f 与 x 的乘积．在不同的函数中 f 的具 体含义不同，对应关系可以是解析式、图象、表格等(下节讲函 数这三种表示)．函数除了可用符号 f(x)表示外，还可用 g(x)， F(x)等表示．

人教版高一数学必修一函数的概念课件PPT

人教版高一数学必修一函数的概念课件PPT
3.定义域指的是什么？
例1. f (x)的定义域为[0,5],求f (2x 1)的定义域
例2. f (2x 1)的定义域为[0,5], 求f (x)的定义域 例3. f (x 2)的定义域为[0,5], 求f (4x 3)的定义域
目标升华
1.对同一f,括号内作为整体，范围相同
2.定义域一定指x的取值集合
抽象函数定义域的求法
目标引领
掌握抽象函数定义域的求法
独立自学
已知函数f (x) （1）f (2)
(2) f (a) (3) f (2a 1) (4) f (2x 1)
x 1,求：
引导探究
1.在独立自学4个小题中，括号内的数整 体上有什么共同特征？
2.f(2x+1)与f(x)是否为同一函数？
课程 在这里,我想讲几点最关键的策略,以帮助教师在课堂上合理安排学 生活动。今天,我们的主题简短、明确并易于实践。 目标如下: (1)帮助教师了解当学生没有事情可做时,会出现什么状况; (2)给教师提供几个规划课堂的好方法首先,以这几个问题开始
●你是否曾经在给学生布置任务时,要求所有人在同样的时间里 完成? 你是否曾注意到,布置任务时要求的时间越长,有些学生磨蹭的时间 就越长?
4.每次在课堂上给学生布置任务时,要事先想好如何应对 那些很快就完成任务的学生。同时,要注意提醒那些动作 缓慢,迟迟没有动手的学生。
5.做好准备。备课时就要准备妤课堂材料。这样,在讲 课的时候,才能顺利地从一个主题过渡到下一个主题,不会 因冷场而出现空闲时间。
3.定义域指的是什么？
例1. f (x)的定义域为[0,5],求f (2x 1)的定义域
例2. f (2x 1)的定义域为[0,5], 求f (x)的定义域 例3. f (x 2)的定义域为[0,5], 求f (4x 3)的定义域

高中数学新课标人教A版必修一：1.2.1 函数的概念 课件 (共16张PPT)

高中数学新课标人教A版必修一：1.2.1 函数的概念 课件 (共16张PPT)

3 两个函数相同：当且仅当三要素相同。
例1 y= x 3 + 2 x 是函数吗？
——函数的定义域和值域均为非空的数集
例2 y=± x 是函数吗？
——对于函数定义域中每一个x，值域中都有 唯一确定的y和它对应。(不是函数)
练习：下列图形哪个可以表示函数的图象？
y
0x
A
y
0x
B
y
0x
C
四、如何求函数的定义域
想 f(1)表示什么意思？ 一 想 f(1)与f(x)有什么区别？
一般地，f(a)表示当x=a时的函数值，是一个常量。 f(x)表示自变量x的函数，一般情况下是变量。 14
例：已知函数f(x)=3x2-5x+2.求f(0)，f(a)和 f(a+1)
想一想 f[f(0)]等于多少？
练习：f(x)=|x+1|,则f(-1) +f(1)等于多少？
六、小结
1 函数的概念
2 定义域的求法 3 对函数符号y=f(x)的理解
七、布置作业
一、复习回顾
初中时学过函数的概念，它是怎样叙述的？ 设在一个变化过程中,有两个变量x和y，
如果对于x的每一个值,y都有唯一的值与 它对应.那么就说y是x的函数. 其中x叫做 自变量，y是函数值。
想一想
y=1（x∈R）是函数吗？
Go to 13
研究函数y 1 x
为了研究的方便，取几组特殊的x值和对应的y值
当x=1时，y=1
当x=2时，y
1 2
当xБайду номын сангаас3时，y 1
3
A
B
y1
x
1
1
1
2
2

人教版高中数学必修一1.2.1函数的的概念_ppt课件

人教版高中数学必修一1.2.1函数的的概念_ppt课件

题型三 求函数的定义域 【例3】 求下列函数的定义域：
(1)y＝xx＋ ＋112－ 1－x； (2)y＝ 2x＋5＋x－ 1 1； (3)y＝ x2－1＋ 1－x2； (4)y＝1＋ 1 1x.
解：(1)要使函数有意义，自变量 x 的取值必须满
足x1＋ －1x≠ ≥00 ，即xx≠ ≤－ 1 1 ， 所以函数定义域为{x|x≤1 且 x≠－1}． (2)要使函数有意义，需满足
解析：y＝f(x)与y＝f(t)定义域，对应关系都相同，故①正确；f(x)
＝1，x∈R，而g(x)＝x0，x≠0，故不是同一函数；y＝x，x∈[0,1]，与
＝x2，x∈[0,1]的定义域、值域都相同，但不是同一个函数．
答案：B
3．函数 y＝ x3＋－12x0 的定义域是________．
解析：要使函数有意义， 需满足x3＋ －12≠ x>00 ，即 x<32且 x≠－1. 答案：(－∞，－1)∪－1，32
(3)由x|x＋ |－1x≠≠00 ，得|xx≠ |≠－x 1 ， ∴x<0 且 x≠－1， ∴原函数的定义域为{x|x<0 且 x≠－1}．
误区解密 因求函数定义域忽视对二次项 系数的讨论而出错
【例 4】 已知函数 y＝k2x22＋ kx3－kx8＋1的定义域为 R，求实数 k 的值．
x≠0 1＋1x≠0
，即 xx≠ ＋
0 1≠
0
.
即 x≠0 且 x≠－1，
∴原函数定义域为{x|x≠0 且 x≠－1}．
点评：求函数定义域的原则：(1)分式的分母不等于零；(2)偶次根 式的被开方数(式)为非负数；(3)零指数幂的底数不等于零等．
3．求下列函数的定义域：
(1)f(x)＝x2－36x＋2；

人教版高中数学必修一(1.2.1-1函数的概念)ppt课件

人教版高中数学必修一(1.2.1-1函数的概念)ppt课件

定义域
f:x 2x1
值域
函数解析式：f(x)=2x+1或y=2x+1
-3
-5
-2
-3
-1
-1 f(x)2x1
0
1
1
3
2
5
3
7 对应法则
对应法则施
加的运算对
f ( 3 ) 2 （ 3 ） 象 1 5
对应法 则
运算对象
运算内容：乘以2加一
象，即y的值
-3 -2 -1 0 1 2 3
f(a )f,(a 1 )
练习：
g(x) 2x3 5x2 3x2,求g(3),
h(x) | 4x|,求h(8),h(a) x2
1 r(x) 3
x5,求r(3),r(6)
x
已知函数
x 2
f
(x)


x
2

2
x
(1)求 f ( 2 ) , f的( 1值);
2
集合B中有唯一元素和A中某个元素对应
开平方
B
A
3
300
-3
2
450
-2 1
600
-1
900
求正弦
A
一对多不是映射
求平方
B
1
1
-1
一对一是映射
A
乘以2
1
2
4
-2
2
3 -3
9
3
多对一是映射
一对一是映射
集合A中任何一个元素都在B中有对应
乘以2加1
A
1
3
5
1B
2 3 4 5 6 7
集合A中的元素5在集合B中没有元素与之对 应，不能称为映射。

人教A版2003课标版高中数学 必修1第一章1.2.1 函数的概念(共42张PPT)

人教A版2003课标版高中数学 必修1第一章1.2.1 函数的概念(共42张PPT)
对于数集A中的任意一个时间t，按照对应关系(*)，在数集 B中都有唯一的高度h和它对应．
函数的概念----疑中求解
实例分析2
下图中的曲线显示了南极上空臭氧层 空洞的面积从1979～2001年的变化情况.
S/106km2
30 26 25 20 15 10 5 0 1979 81 83 85 87 89 91 93 95
A t 1979 t 2001 B S 0 S 26
t/年 对于数集A中的每一个时刻t，按照图中的曲线，在 数集B中都有惟一确定的臭氧层空洞面积S和它对应.
97 99 2001
函数的概念----疑中求解
实例分况
时间 (年) 19911992 1993 1994 19951996 19971998 1999 2000 2001
函数的概念----导中求疑 问题1 回忆
y 930(0 x 70) 是函数吗？
用初中函数定义,难于判断！
请同学们回忆初中函数的定义是什么?
（用运动变化的观点定义函数）
函数的概念----导中求疑
应用集合与对应的知识来研究
函数的概念
二、教学情境设计说明
2. 疑中求解(自发解惑, 形成概念) 【教学安排】通过分析三个实例中变量之间的关系的共 同特点, 抽象概括出函数的概念 【设计意图】通过生活中的实例，引导学生分析和归纳 三个实例中变量之间的关系的共同特点，让学生在已有 认知结构的基础上建构新知识，从而达到概念的自然形 成，并建立数学概念，进而从数学的外部到数学的内部 ，启发学生运用概念探究新问题。目的是充分发挥学生 的学习主动性，经历和体验概念的建立过程。
函数的概念----导中求疑
“9.3”阅兵,扬国威．振人心

2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1.2.1 函数的概念

2014-2015学年高一数学必修1精品课件：1.2.1 函数的概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
函数相等
函数相等 对应关系完全一致 ， 如果两个函数的定义域相同 __________ ，并且 _________________
就称这两个函数相等．
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
函数． (5)为了便于判断两个函数是不是同一函数，对于较复杂的 解析式可先化简，再比较．
学 必修1
第一章 集合与函数概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
区间的概念
1．区间的几何表示
定义 {x|a≤x≤b} {x|a<x<b} {x|a≤x<b} {x|a<x≤b} 名称 闭区间 开区间 半开半闭区间 半开半闭区间 符号 [ a，b] (a，b) [a，b) (a，b] 数轴表示
(1)学生好奇心指标随年龄增长的变化规律：
数学 必修1
第一章 集合与函数概念
自主学习 新知突破 合作探究 课堂互动 高效测评 知能提升
(2)玉米生长的各时间段与植株高度之间的相关数据：
从集合与对应的观点分析，函数可以怎样定义？ [提示] 集合A中的任意一个元素在集合B中都有唯一确定 的元素与之对应．
(3)即使是定义域和值域都分别相同的两个函数，它们也不
一定是同一函数，因为函数对应关系不一定相同，如 y ＝ x 与 y ＝3x的定义域和值域都是 R，但它们的对应关系不同，所以为 两个不同的函数． (4)因为函数是两个数集之间的对应关系，所以用不同字母
表示自变量是无关紧要的，如 f(x) ＝ 3x ＋ 4 与 f(t) ＝ 3t ＋ 4 是同一
数学 必修1

高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课件新人教A版必修1

高中数学第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念课件新人教A版必修1
.
(2){x|x>1,且 x≠2}用区间表示为
解析:(1){x|2<x≤4}用区间表示为(2,4].
(2){x|x>1,且 x≠2}用区间表示为(1,2)∪(2,+∞).
答案:(1)(2,4] (2)(1,2)∪(2,+∞)
第七页，共29页。
思考辨析
判断下列说法是否正确,正确的在后面(hòu mian)的括号内画“√”,
非正数
y
1
-1
A.
x
0
奇数
偶数
y
1
0
-1
B.
x
有理数
无理数
y
1
-1
C.
x
自然数 整数
有理数
y
1
0
-1
D.
第二十四页，共29页。
2
3
4
5
1
2
3
4
5
解析:A中,当x=0时,y=±1;B中0是偶数,当x=0时,y=0或y=-1;D中自然数、整数、
有理数之间存在(cúnzài)包含关系,如x=1∈N(Z,Q),故y的值不唯一,故A,B,D
即(x-2)(x+3)≠0,
所以 x-2≠0 或 x+3≠0,即 x≠2 或 x≠-3.
故所求函数的定义域为{x|x≠2,或 x≠-3}.
第二十一页，共29页。
探究(tànjiū)
一
探究(tànjiū)
二
探究(tànjiū)
三
思维辨析
第二十二页，共29页。
探究(tànjiū)
一
探究
(tànjiū)二
即
-1 ≠ 0,
≤ 4,

数学：1.2.1《函数的概念(1)》课件(新人教A版必修1)

数学：1.2.1《函数的概念(1)》课件(新人教A版必修1)

1 例1：已知函数 f ( x) x 3 x2 （1）求函数的定义域；
2 （2）求 f (3), f ( ) 的值； 3 （3） a 0时，求f (a), f (a 1)的值。 当
1.定义域是使函数有意义的x的集合； 2.求f(a)的值，只需将a代入解析式即可。
练习 1 求下列函数的定义域
这里的实数a与b都叫做相应区间的端点。
实数集R可以用区间表示为(-∞,+∞),“∞”读作 “无穷大”。
{x| x≥ a }= [a, +∞);
{x| x ≤b}=(-∞，b];
{x| x> a}= (a, +∞);
{x| x <b}=(-∞，b);
注意：①区间表示实数集上的一段连续的数集；
②定义域、值域经常用区间表示；
3、请同学们考虑以下两个问题：
(1) y 1是函数吗？ x2 （ ）y x与y 2 是同一个函数吗？ x
显然，仅用初中函数的概念很难回答这些 问题。因此，需要从新的高度认识函数。
我们如何从集合的观点认识函数？
二、通过实例引入函数概念
(1)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击 中目标，炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的 高度h(单位：m)随时间t(单位:s)变化的规律是： h=130t-5t2 (*)
初中各类函数的对应法则、定义域、值 域分别是什么？
函数
对应法则
定义 域
值域
正比例 函数
反比例 函数
y kx( k 0)
R
R
{ y | y 0}
k y ( k 0) {x | x 0} x
y kx b ( k 0)
一次函数

高中数学 1.2.1函数的概念(第2课时)课件 新人教A版必

高中数学 1.2.1函数的概念(第2课时)课件 新人教A版必

前后整体范围一致
f (x 1)的定义域为 (0,2]
定义域就是指x的取值范围
题型三：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f ((x))的定义域
2.已知函数f (x2 2)的定义域为[1, ) 求f ( x )的定义域
2
f ( x )的定义域为[2,) 2
本课小结
• 复习并巩固了函数的概念
下列函数的定义域。
(1) f (2x 1) (2) f (1 x) f (x)
(1)[1,0] (2)[0,1]
可简要概括为：
１.定义域仅指x的取值；
２.对同一对应法则括号里的
整体范围一致
题型二：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f (x)的定义域
例2.已知f (x 1)的定义域为[1,1],
求f ( x )的定义域 2
题型三：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f ((x))的定义域
练习 : 1.已知函数f (2x 1)的定义域 0,1 ,
求f ( x 1)的定义域
解：f (2x 1)中0 x 1
定义域就是指x的取值范围
1 2x 11
f (x 1)中1 x 1 1 0 x 2
练：已知f ( x 3)的定义域为[4,9], 求函数f (x)的定义域。
f (x)的定义域为：[1,0]
题型三：
抽象函数的定义域
已知f (g(x))的定义域,求f ((x))的定义域
练习 : 1.已知函数f (2x 1)的定义域 0,1 ,
求f ( x 1)的定义域
2.已知函数f (x2 2)的定义域为[1, )
函数的概念

贵州省高中数学人教新课标A版必修1第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念

贵州省高中数学人教新课标A版必修1第一章集合与函数概念1.2.1函数的概念

贵州省高中数学人教新课标A版必修1 第一章集合与函数概念 1.2.1 函数的概念姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共16题；共32分)1. （2分）已知（）A . 9iB . 9+3iC . -9iD . 9-3i2. （2分）下列两个变量之间的关系是函数关系的是（）A . 光照时间和果树产量B . 降雪量和交通事故发生率C . 人的年龄和身高D . 正方形的边长和面积3. （2分） (2018高一上·长安月考) 函数的定义域为（）A .B .C .D .4. （2分） (2018高一上·浙江期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高一上·通榆月考) 对于集合A＝{x|0≤x≤2}，B＝{y|0≤y≤3}，则由下列图形给出的对应f中，能构成从A到B的函数的是（）A .B .C .D .6. （2分）设M={x|﹣2≤x≤2}，N={y|0≤y≤2}，函数f（x）的定义域为M，值域为N，则f（x）的图象可以是（）A .B .C .D .7. （2分）设U=R，,，则A .B .C .D .8. （2分）函数的值域是（）A . [0，2]B . [0，]C . [－1，2]D . [－1，]9. （2分）设函数y=f(x)，当自变量x 由改变到时，函数的改变量是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一上·赣州期中) 函数y= 的定义域为（）A . [﹣1，0）B . （0，+∞）C . [﹣1，0）∪（0，+∞）D . （﹣∞，0）∪（0，+∞）11. （2分）设函数，，则函数的值域为（）A .B .C .D .12. （2分） (2019高一上·长春月考) 下列各组函数中,表示同一函数的是（）A . 与B . 与C . 与D . ,与 ,13. （2分） (2016高一上·呼和浩特期中) 设f，g都是由A到A的映射，其对应法则如下表（从上到下）：表1 映射f的对应法则原像1234像3421表2 映射g的对应法则原像1234像4312则与f[g（1）]相同的是（）A . g[f（1）]B . g[f（2）]C . g[f（3）]D . g[f（4）]14. （2分）设集合U={1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={3，4，5}，则CU(A∩B)=（）A . {1，2，3，4}B . {1，2，4，5}C . {1，2，5}D . {3}15. （2分） (2016高一上·邹平期中) 函数y= 的定义域是（）A . （1，2]B . （1，2）C . （2，+∞）D . （﹣∞，2）16. （2分） (2016高三上·临沂期中) 函数y= （a＞0，a≠1）的定义域和值域都是[0，1]，则loga +loga =（）A . 1B . 2C . 3D . 4二、填空题 (共7题；共8分)17. （2分） (2019高一上·嘉善月考) 若函数定义域为 ,则函数定义域为________,函数定义域为________.18. （1分）(2018高一上·遵义月考)________19. （1分）下表表示y是x的函数，则函数的值域是________．20. （1分） (2017高一上·靖江期中) 函数f（x）= 的定义域是________．21. （1分）定义一个对应法则f：P（m，n）→p′（m，2|n|）．现有直角坐标平面内的点A（﹣2，6）与点B（6，﹣2），点M是线段AB上的动点，按定义的对应法则f：M→M′．当点M在线段AB上从点A开始运动到点B 时，点M的对应点M′经过的路线的长度为________．22. （1分）函数y=ln（x2﹣2）的定义域为________23. （1分） (2016高三上·台州期末) 若函数f（x）=（2x2﹣ax﹣6a2）•ln（x﹣a）的值域是[0，+∞），则实数a=________三、解答题 (共6题；共75分)24. （10分） (2019高一上·白城期中) 求下列函数定义域（1）（2）25. （15分）已知函数g(x)＝，（1）点(3，14)在函数的图像上吗？（2）当x＝4时，求g(x)的值；（3）当g(x)＝2时，求x的值.26. （15分）已知f（x）＝（x≠－2），h（x）＝x2＋1．（1）求f（2），h（1）的值；（2）求f[h（2）]的值；（3）求f（x），h（x）的值域．27. （15分） (2018高一上·扬州期中) 已知是满足下列性质的所有函数组成的集合：对任何（其中为函数的定义域），均有成立.（1）已知函数，，判断与集合的关系，并说明理由；（2）是否存在实数，使得，属于集合？若存在，求的取值范围，若不存在，请说明理由；（3）对于实数、，用表示集合中定义域为区间的函数的集合.定义：已知是定义在上的函数，如果存在常数，对区间的任意划分：，和式恒成立，则称为上的“绝对差有界函数”，其中常数称为的“绝对差上界”，的最小值称为的“绝对差上确界”，符号；求证：集合中的函数是“绝对差有界函数”，并求的“绝对差上确界”.28. （10分）(2018高一上·会泽期中)（1）已知，求 .（2）求下列函数的定义域:29. （10分） (2018高三上·荆门月考) 海康威视数字技术股份有限公司在习主席“企业持续发展之基、市场制胜之道在于创新”的号召下，研制出了一种新产品。

人教版数学必修一1.2.1函数的概念精品课件(共21张PPT)

人教版数学必修一1.2.1函数的概念精品课件(共21张PPT)
A={t|0≤t≤26} B={h|0≤h≤845}
§1.2.1函数的概念
(2) 近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少， 因而出现了臭氧层空洞问题.下图中的曲线显 示了南极上空臭氧空洞的面积从1979~2001年 的变化情况：
§1.2.1函数的概念
根据上图中的曲线可知,时间t的变化范围是 数集A={t|1979≤t≤2001},臭氧层空洞面积S的变化 范围是数集B ={S|0≤S≤26}.
1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001
恩格尔系数（ % ） 53.8 52.9 50.1 49.9 49.9 48.6 46.4 44.5 41.9 39.2 37.9
A={1991，1992，1993,1994, 1995, 1996, 1997，1998,1999,2000,2001} B={53.8，52.9, 50.1，49.9, 48.6, 46.4, 44.5, 41.9, 39.2, 37.9}
实例2（2）近几十年来，大气层中的臭氧迅速减少，因而出现了臭氧层空洞 问题．图中的曲线显示了南极上空臭氧层空洞的面积从年的变化情况．
A={t|1979≤t≤2001}
B ={S|0≤S≤26}
实例3 （3）国际上常用恩格尔系数反映一个国家人民生活质量的高低，恩格尔 系数越低，生活质量越高．表中恩格尔系数随时间（年）变化的情况表 明，“八五”计划以来，我国城镇居民的生活质量发生了显著变化．
记作: y=f(x),xA
其中, x叫做自变量, x的取值范围A叫做函数的定义域 (domain);与x的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合 {f(x)|x∈A}叫做函数的值域(range).

高中数学人教A版必修1课件：1.2函数及其表示

高中数学人教A版必修1课件：1.2函数及其表示
2．分式1x有意义的条件是 x≠0，无理式 x有意 义的条件是 x≥0，x0 有意义的条件是 x≠0.
1．函数的概念
(1)函数的定义 设A，B是非空的_数__集__，如果按照某种确定的对 应关系f，使对于集合A中的_任__意__一__个__数__x_，在集
合B中都有_唯__一__确__定__的__数__f_(x_)__和它对应，那么就 称_f：__A__→__B___为从集合A到集合B的一个函数，记 作_y_＝__f(_x_)_，__x_∈__A. 函数y＝f(x)中，x叫自变量，_x_的__取__值__范__围___叫函 数的定义域，与x的值相对应的y值叫做_函__数__值__， 函数值的集合_{_f(_A_)_|x_∈__A__}_叫做函数的值域．显 然，值域是集合B的_子__集__．
①明确求的量，如本例求的是x的范围，而不是m 的范围； ②明确是对哪个量进行的分类讨论，如本例是对 m进行分类，而不是对x分类； ③如果求的量与分类的量是同一个量，则结果取 并集，如在解|x－1|＋|2x＋1|≤5时，求的是x范围, 也是对x进行分类，因此最后是将各种分类结果取 并集； ④如果求的量与分类的量不是同一个量，如本例, 则最后既不取交集也不取并集． [注意] 分类讨论的问题最后需进行总的概括．
，即
x≤5
x≠2 x≠－1
∴原函数的定义域为(－∞，－1)∪(－1,2)∪
(2,5]
[题后感悟] 定义域的求法： (1)如果f(x)是整式，那么函数的定义域是实数 集R； (2)如果f(x)是分式，那么函数的定义域是使分 母不为0的实数的集合； (3)如果f(x)为偶次根式，那么函数的定义域是 使根号内的式子大于或等于0的实数的集合；
2．区间与无穷的概念 (1)区间定义及表示 设a，b是两个实数，而且a＜b.

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念ppt课件

人教版高中数学必修一1.2.1函数的概念ppt课件

编后语
• 常常可见到这样的同学，他们在下课前几分钟就开始看表、收拾课本文具，下课铃一响，就迫不及待地“逃离”教室。实际上，每节课刚下课时的几分 钟是我们对上课内容查漏补缺的好时机。善于学习的同学往往懂得抓好课后的“黄金两分钟”。那么，课后的“黄金时间”可以用来做什么呢？
• 一、释疑难 • 对课堂上老师讲到的内容自己想不通卡壳的问题，应该在课堂上标出来，下课时，在老师还未离开教室的时候，要主动请老师讲解清楚。如果老师已
例2、求下列函数的定义域。
（1）
f (x)
1
(12x)(x1)
(2) f(x) x4 x2 1
(3) ；f(x) x1 2－ x
例3、 已知： f =(xx2)x+3 求：f(-1), f(a),
f(x+1), f(
1 )，f(x2),f(f(x)), x
注意： 1在 y f中(xf)表示对应法则，不同 的函数其含义不一样。
初中已经学过：正比例函数、反比例函数、 一次函数、二次函数等。
1.[引例1](P15)一枚炮弹发射后，经过26s落到地面击
中目标。炮弹的射高为845m，且炮弹距地面的高度h
（单位：m）随时间t（单位：s）变化的规律是
h13t 05t2 （﹡）
提出以下问题: (1) 炮弹飞行1秒、8秒、15秒、25秒时距地面多高？ (2) 炮弹何时距离地面最高? (3) 你能指出变量t和h的取值范围吗?分别用集合A和 集合B表示出来。 (4) 对于集合A中的任意一个时间t,按照对应关系
• 1930 年库拉托夫斯基(Kuratowski)用集合概念给出现代函数定义为“若对 集合M的任意元素x，总有集合Ｎ确定的元素y与之对应，则称在集合M上 定义一个函数，记为y=f(x)。元素x称为自变元，元素y称为因变元。”
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。