2013浙江台州中考数学

台州市2002-2013年中考数学试题分类解析 专题06：函数的图像与性质一、选择题1. （2002年浙江台州4分）二次函数 2y x 10x 5=+-的最小值为【 】 （A ）－35（B ）－30（C ）－5（D ）202. （2002年浙江台州4分）已知甲，乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体质量x(kg)之间的函数解析式分别为y 1=k 1x ＋a 1和y 2＝k 2x ＋a 2, 图象如下，设所挂物体质量均为2kg 时，甲弹簧长为y 1 ,乙弹簧长为y 2则y 1与y 2的大小关系为【 】（A ）y l ＞y 2 （B ）y 1＝y 2 （C ）y 1＜ y 2 (D ）不能确定 【答案】A 。

【考点】一次函数的应用，数形结合思想的应用。

【分析】由图象可知，当x=2时，y 1=k 1x ＋a 1在y 2＝k 2x ＋a 2, 图象之上，因此，当所挂物体质量均为2kg 时， y 1与y 2的大小关系为y l ＞y 2。

故选A 。

3. （2003年浙江台州4分）关于二次函数2y x 4x 7=+-的最大（小）值，叙述正确的是【 】A 、当x ＝2时，函数有最大值B 、当x ＝2时，函数有最小值C 、当x ＝－2时，函数有最大值D 、当x ＝－2时，函数有最小值4. （2006年浙江台州4分）若反比例函数ky x =的图象经过(－2, 1 )，则k 的值为【 】 (A)－2 (B) 2 (C) 12- (D) 12【答案】A 。

【考点】曲线上点的坐标与方程的关系。

【分析】根据点在曲线上点的坐标满足方程的关系，将(－2, 1 )代入k y x =，得k12=-，解得k 2=-。

故选A 。

5. （2009年浙江台州4分）已知二次函数2y ax bx c =++的y 与x 的部分对应值如下表：x… 1-0 1 3 … y…3-131…则下列判断中正确的是【 】A ．抛物线开口向上B ．抛物线与y 轴交于负半轴C ．当x ＝4时，y ＞0D ．方程2ax bx c 0++=的正根在3与4之间 【答案】D 。

2013年浙江省台州市中考真题数学一、选择题(本题有10小题，每小题4分，共40分)1.(4分)-2的倒数为( )A. -B.C. 2D. 1解析：-2的倒数是：-.答案：A.2.(4分)有一篮球如图放置，其主视图为( )A.B.C.D.解析：篮球的主视图是圆.答案：B.3.(4分)三门湾核电站的1号机组将于2013年的10月建成，其功率将达到1 250 000千瓦.其中1 250 000可用科学记数法表示为( )A. 125×104B. 12.5×105C. 1.25×106D. 0.125×107解析：将1 250 000用科学记数法表示为1.25×106.答案：C.4.(4分)下列四个艺术字中，不是轴对称的是( )A.B.C.D.解析：A、是轴对称图形，故本选项错误；B、是轴对称图形，故本选项错误；C、不是轴对称图形，故本选项正确；D、是轴对称图形，故本选项错误；答案：C.5.(4分)在一个可以改变体积的密闭容器内装有一定质量的某种气体，当改变容器的体积时，气体的密度也随之改变.密度ρ(单位：kg/m3)与体积V(单位：m3)满足函数关系式ρ=(k为常数，k≠0)，其图象如图所示，则k的值为( )A. 9B. -9C. 4D. -4解析：由图象可知，函数图象经过点(6，1.5)，设反比例函数为ρ=，则1.5=，解得k=9，答案：A.6.(4分)甲，乙，丙，丁四人进行射击测试，每人10次射击成绩的平均数都约为8.8环，方差分别为s=0.63，s=0.51，s=0.48，s=0.42，则四人中成绩最稳定的是( )A. 甲B. 乙C. 丙D. 丁解析：∵S=0.63，S=0.51，S=0.48，S=0.42，∴S最小，∴四人中成绩最稳定的是丁；答案：D.7.(4分)若实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则下列不等式成立的是( )A. ac＞bcB. ab＞cbC. a+c＞b+cD. a+b＞c+b解析：由图可知，a＜b＜0，c＞0，A、ac＜bc，故本选项错误；B、ab＞cb，故本选项正确；C、a+c＜b+c，故本选项错误；D、a+b＜c+b，故本选项错误.答案：B.8.(4分)如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，且，则S△ADE：S四边形BCED的值为( )A. 1：B. 1：2C. 1：3D. 1：4解析：在△ADE与△ACB中，，∴△ADE∽△ACB，∴S△ADE：S△ACB=(AE：AB)2=1：4，∴S△ADE：S四边形BCED=1：3.答案：C.9.(4分)如图，已知边长为2的正三角形ABC顶点A的坐标为(0，6)，BC的中点D在y 轴上，且在点A下方，点E是边长为2、中心在原点的正六边形的一个顶点，把这个正六边形绕中心旋转一周，在此过程中DE的最小值为( )A. 3B. 4-C. 4D. 6-2解析：如图，当点E旋转至y轴上时DE最小；∵△ABC是等边三角形，D为BC的中点，∴AD⊥BC∵AB=BC=2∴AD=AB·sin∠B=，∵正六边形的边长等于其半径，正六边形的边长为2，∴OE=OE′=2∵点A的坐标为(0，6)∴OA=6∴D′E=OA-AD-OE′=4-答案：B.10.(4分)已知△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，现有两个判断：①若A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，则△A1B1C1≌△A2B2C2；②若∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，则△A1B1C1≌△A2B2C2，对于上述的两个判断，下列说法正确的是( )A. ①正确，②错误B. ①错误，②正确C. ①，②都错误D. ①，②都正确解析：∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，A1B1=A2B2，A1C1=A2C2，∴B1C1=B2C2，∴△A1B1C1≌△A2B2C2(SSS)，∴①正确；∵∠A1=∠A2，∠B1=∠B2，∴△A1B1C1∽△A2B2C2∵△A1B1C1，△A2B2C2的周长相等，∴△A1B1C1≌△A2B2C2∴②正确；答案：D.二、填空题(本题有6小题，每小题5分，共30分)11.(5分)计算：x5÷x3= .解析：x5÷x3=x5-3=x2.答案：x2.12.(5分)设点M(1，2)关于原点的对称点为M′，则M′的坐标为.解析：点M(1，2)关于原点的对称点M′的坐标为(-1，-2)，答案：(-1，-2).13.(5分)如图，点B，C，E，F在一直线上，AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，则∠D= 36 度.解析：∵AB∥DC，DE∥GF，∠B=∠F=72°，∴∠DCE=∠B=72°，∠DEC=∠F=72°，在△CDE中，∠D=180°-∠DCE-∠DEC=180°-72°-72°=36°.答案：36.14.(5分)如图，在⊙O中，过直径AB延长线上的点C作⊙O的一条切线，切点为D.若AC=7，AB=4，则sinC的值为 .解析：连接OD，∵CD是⊙O的切线，∴∠ODC=90°，∵AC=7，AB=4，∴半径OA=2，则OC=AC-AO=7-2=5，∴sinC==.答案：.15.(5分)在一个不透明的口袋中，有3个完全相同的小球，他们的标号分别是2，3，4，从袋中随机地摸取一个小球然后放回，再随机的摸取一个小球，则两次摸取的小球标号之和为5的概率是 .解析：列表如下：所有等可能的结果有9种，其中之和为5的情况有2种，则P之和为5=.答案：16.(5分)任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1.现对72进行如下操作：72[]=8[]=2[]=1，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似的，①对81只需进行此操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是.解析：①[]=9，[]=3，[]=1，②最大的是255，[]=15，[]=3，[]=1，而[]=16，[]=4，[]=2，[]=1，即只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的正整数是255，答案：255.三、解答题(本题有8小题，第17~20题每题8分，第21题10分，第22，23题每题12分，第24题14分，满分80分)17.(8分)计算：3×(-2)+|-4|-()0.解析：分别进行零指数幂、绝对值、有理数的乘法运算，然后合并即可.答案：原式=-6+4-1=-3.18.(8分)化简：(x+1)(x-1)-x2.解析：原式第一项利用平方差公式化简，合并即可得到结果.答案：原式=x2-1-x2=-1.19.(8分)已知关于x，y的方程组的解为，求m，n的值.解析：将x=1，y=2代入方程中得到关于m与n的方程组，求出方程组的解得到m与n 的值即可.答案：将代入方程组中得：，解得：.20.(8分)在某校班际篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜多少场？解析：设这个班要胜x场，则负(28-x)场，根据题意列出不等式，解不等式即可求出至少要胜几场.答案：设这个班要胜x场，则负(28-x)场，由题意得，3x+(28-x)≥43，2x≥15，解得：x≥7.5，∵场次x为正整数，∴x≥8.答：这个班至少要胜8场.21.(10分)有一学校为了解九年级学生某次体育测试成绩，现对这次体育测试成绩进行抽样调查，结果统计如下，其中扇形统计图中C组所在的扇形的圆心角为36°被抽取的体育测试成绩频数分布表根据上面的图表提供的信息，回答下列问题：(1)计算频数分布表中a与b的值；(2)根据C组28＜x≤32的组中值30，估计C组中所有数据的和为；(3)请估计该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分(结果取整数).解析：(1)首先根据圆心角的度数=360°×百分比可算出C部分所占百分比，再利用总数=频数÷百分比可得总数a；利用总数减去各部分的频数和可得b的值；(2)利用组中值×频数即可；(3)首先利用平均数的求法计算出样本平均数，再利用样本估计总体的方法可得该校九年级学生这次体育测试成绩的平均分.答案：(1)a=5÷=50，b=50-(2+3+5+20)=20；(2)30×5=150；(3)=34.24≈34(分).可用样本的平均分来估计总体的平均分，因此该校九年级学生这次体育测试成绩平均分约34分.22.(12分)如图，在▱ABCD中，点E，F分别在边DC，AB上，DE=BF，把平行四边形沿直线EF折叠，使得点B，C分别落在B′，C′处，线段EC′与线段AF交于点G，连接DG，B′G. 求证：(1)∠1=∠2；(2)DG=B′G.解析：(1)根据平行四边形得出DC∥AB，推出∠2=∠FEC，由折叠得出∠1=∠FEC=∠2，即可得出答案；(2)求出EG=B′G，推出∠DEG=∠EGF，由折叠求出∠B′FG=∠EGF，求出DE=B′F，证△DEG≌△B′FG即可.答案：(1)∵在平行四边形ABCD中，DC∥AB，∴∠2=∠FEC，由折叠得：∠1=∠FEC，∴∠1=∠2；(2)∵∠1=∠2，∴EG=GF，∵AB∥DC，∴∠DEG=∠EGF，由折叠得：EC′∥B′F，∴∠B′FG=∠EGF，∵DE=BF=B′F，∴DE=B′F，∴△DEG≌△B′FG(SAS)，∴DG=B′G.23.(12分)如图1，已知直线l：y=-x+2与y轴交于点A，抛物线y=(x-1)2+k经过点A，其顶点为B，另一抛物线y=(x-h)2+2-h(h＞1)的顶点为D，两抛物线相交于点C.(1)求点B的坐标，并说明点D在直线l上的理由；(2)设交点C的横坐标为m.①交点C的纵坐标可以表示为：，由此进一步探究m关于h的函数关系式；②如图2，若∠ACD=90°，求m的值.解析：(1)首先求得点A的坐标，然后求得点B的坐标，用h表示出点D的坐标后代入直线的解析式验证即可；(2)根据两种不同的表示形式得到m和h之间的函数关系即可；过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，证得△ACE∽△CDF，然后用m表示出点C和点D的坐标，根据相似三角形的性质求得m的值即可.答案：(1)当x=0时候，y=-x+2=2，∴A(0，2)，把A(0，2)代入y=(x-1)2+k，得1+k=2∴k=1，∴y=(x-1)2+1，∴B(1，1)，∵D(h，2-h)∴当x=h时，y=-x+2=-h+2=2-h∴点D在直线l上.(2)①(m-1)2+1或(m-h)2-h+2，由题意得(m-1)2+1=(m-h)2-h+2，整理得2mh-2m=h2-h，∵h＞1，∴m==.②过点C作y轴的垂线，垂足为E，过点D作DF⊥CE于点F，∵∠ACD=90°，∴∠ACE=∠CDF，又∵∠AEC=∠DFC，∴△ACE∽△CDF，∴，又∵C(m，m2-2m+2)，D(2m，2-2m)，∴AE=m2-2m，DF=m2，CE=CF=m，∴=，∴m2-2m=1，解得：m=±+1，∵h＞1，∴m=＞，∴m=+1.24.(14分)如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“好玩三角形”.(1)请用直尺和圆规画一个“好玩三角形”；(2)如图在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，求证：△ABC是“好玩三角形”；(3)如图2，已知菱形ABCD的边长为a，∠ABC=2β，点P，Q从点A同时出发，以相同速度分别沿折线AB-BC和AD-DC向终点C运动，记点P经过的路程为s.①当β=45°时，若△APQ是“好玩三角形”，试求的值；②当tanβ的取值在什么范围内，点P，Q在运动过程中，有且只有一个△AP Q能成为“好玩三角形”.请直接写出tanβ的取值范围.(4)(本小题为选做题，作对另加2分，但全卷满分不超过150分)依据(3)的条件，提出一个关于“在点P，Q的运动过程中，tanβ的取值范围与△APQ 是‘好玩三角形’的个数关系”的真命题(“好玩三角形”的个数限定不能为1)解析：(1)先画一条线段AB，再确定AB的中点O，以点O为圆心，AB为半径画圆，在圆O上取一点C，连接AC、BC，则△ABC是所求作的三角形；(2)取AC的中点D，连接BD，设BC=x，根据条件可以求出AC=2x，由三角函数可以求出BD=2x，从而得出AC=BD，从而得出结论；(3)①当β=45°时，分情况讨论，P点在AB上时，△APQ是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形”，当P在BC上时，延长AB交QP的延长线于点F，可以求出分情况讨论，就可以求出，再分情况讨论就可以求出当AE=PQ时，的值，当AP=QM时，可以求出的值；②根据①求出的两个的值就可以求出tanβ的取值范围；(4)由(3)可以得出0＜tanβ＜，△APQ为“好玩三角形”的个数为2就是真命题. 答案：(1)如图1，①作一条线段AB，②作线段AB的中点O，③以点O为圆心，AB为半径画圆，④在圆O上取一点C，连接AC、BC，∴△ABC是所求作的三角形(点E、F除外).(2)如图2，取AC的中点D，连接BD.∵∠C=90°，tanA=，∴，∴设BC=x，则AC=2x，∵D是AC的中点，∴CD=AC=x，∴BD===2x，∴AC=BD，∴△ABC是“好玩三角形”；(3)①如图3，当β=45°，点P在AB上时，∴∠ABC=2β=90°，∴△APQ是等腰直角三角形，不可能是“好玩三角形”，当P在BC上时，连接AC交PQ于点E，延长AB交QP的延长线于点F，∵PC=CQ，∴∠CAB=∠ACP，∠AEF=∠CEP，∴△AEF∽△CEP，∴. ∵PE=CE，∴.Ⅰ当底边PQ与它的中线AE相等时，即AE=PQ时，，∴，Ⅱ当腰AP与它的中线QM相等，即AP=QM时，作QN⊥AP于N，如图4.∴MN=AN=MP.∴QN=MN，∴tan∠APQ=，∴tan∠APE===，∴=.②由①可知，当AE=PQ和AP=QM时，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”，∴＜tanβ＜2时，有且只有一个△APQ能成为“好玩三角形”.(4)由(3)可以知道0＜tanβ＜，则在P、Q的运动过程中，使得△APQ成为“好玩三角形”的个数为2.考试高分秘诀是什么？试试这四个方法，特别是中考和高考生谁都想在考试中取得优异的成绩，但要想取得优异的成绩，除了要掌握好相关的知识定理和方法技巧之外，更要学会一些考试技巧。

浙江省各市2013年中考数学分类解析 专题3 方程（组）和不等式（组）一、选择题1. （2013年浙江金华、丽水3分）若关于x 的不等式组的解在数轴上如图所示，则这个不等式组的解是【 】A ．x 2≤B ．x 1>C ．1x 2<≤D ．1x 2<≤2. （2013年浙江金华、丽水3分）一元二次方程()2x 616+=可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x 64+=，则另一个一元一次方程是【 】 A ．x 64-=- B ．x 64-= C ．x 64+= D ．x 64+=-二、填空题1. （2013年浙江舟山4分）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ▲ ．2. （2013年浙江金华、丽水4分）分式方程120x-=的解为▲ 。

3. （2013年浙江衢州4分）不等式组x203x1>x-≥⎧⎨+⎩的解集是▲．4. （2013年浙江绍兴5分）分式方程2x3x1=-的解是▲ ．5. （2013年浙江绍兴5分）我国古代数学名著《孙子算经》中有这样一题，今有鸡兔同笼，上有35头，下有94足，问鸡兔各几何？此题的答案是：鸡有23只，兔有12只，现在小敏将此题改编为：今有鸡兔同笼，上有33头，下有88足，问鸡兔各几何？则此时的答案是：鸡有▲ 只，兔有▲ 只．6. （2013年浙江嘉兴4分）杭州到北京的铁路长1487千米．火车的原平均速度为x 千米/时，提速后平均速度增加了70千米/时，由杭州到北京的行驶时间缩短了3小时，则可列方程为 ▲ ．7. （2013年浙江温州5分）方程2x 2x 10--=的根是 ▲.三、解答题1. （2013年浙江杭州8分）当x 满足条件()()x 1<3x 311x 4<x 423+-⎧⎪⎨--⎪⎩时，求出方程2x 2x 40--= 的根．2. （2013年浙江杭州12分）（1）先求解下列两题：①如图①，点B ，D 在射线AM 上，点C ，E 在射线AN 上，且AB =BC =CD =DE ，已知∠EDM =84°，求∠A 的度数；②如图②，在直角坐标系中，点A 在y 轴正半轴上，AC ∥x 轴，点B ，C 的横坐标都是3，且BC =2，点D 在AC 上，且横坐标为1，若反比例函数()ky x>0x=的图象经过点B ，D ，求k 的值．（2）解题后，你发现以上两小题有什么共同点？请简单地写出．3. （2013年浙江舟山10分）某镇水库的可用水量为12000万m3，假设年降水量不变，能维持该镇16万人20年的用水量．为实施城镇化建设，新迁入了4万人后，水库只能够维持居民15年的用水量．（1）问：年降水量为多少万m3？每人年平均用水量多少m3？（2）政府号召节约用水，希望将水库的使用年限提高到25年．则该镇居民人均每年需节约多少m3水才能实现目标？（3）某企业投入1000万元设备，每天能淡化5000m3海水，淡化率为70%．每淡化1m3海水所需的费用为1.5元，政府补贴0.3元．企业将淡化水以3.2元/m3的价格出售，每年还需各项支出40万元．按每年实际生产300天计算，该企业至少几年后能收回成本（结果精确到个位）？4. （2013年浙江金华、丽水8分）如图，科技小组准备用材料围建一个面积为60ｍ2的矩形科技园ABCD，其中一边AB靠墙，墙长为12ｍ。

5 —52013年浙江省初中毕业生学业考试(台州市卷)科学(相对原子质量：H—1C—12O—16Cl—35.5Ca—40)卷Ⅰ一、选择题(本题有20小题，每小题4分，共80分。

请选出各题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分)1．最先研究电流与电压、电阻并得出三者之间关系的科学家是()A．欧姆B．伽利略C．牛顿D奥斯特2．今年4月20日四川雅安市发生7.0级地震。

地震时正确的逃生和自救措施非常重要，以下做法正确的是()A．高处跳楼逃生B．乘电梯快速下楼C．向窗外大声呼救D．躲到卫生间墙角3．下面是单质家属“四兄妹”的对话，其中属于化学性质的是()4．继“神九”升空后，“神十”将于今年6月至8月发射，再次实现与天宫一号进行载人交会对接，我国探索宇宙又向前迈进一大步。

下列对宇宙的有关认识正确的是() A．月球表面有山、有空气，但没有水B．宇宙的大小结构层次为：宇宙→太阳系→银河系→地月系C．现在有很多证据证明宇宙是有边的、膨胀的D．太阳是一颗能自行发光发热的气体星球5．下列所示的四种现象中，可用光的直线传播原理解释的是()6．人工合成的立方氮化硼(BN)，其硬度已超过金刚石。

氮化硼中氮元素的化合价为－3价，则硼元素的化合价为()A．－3 B．0C．＋1 D．＋37．自来水中常含有次氯酸(HClO)。

次氯酸不稳定，易发生化学反应，其微观变化过程可用如图表示。

该反应类型属于()A．化合反应B．置换反应C．分解反应D．复分解反应8．植被的破坏容易引发泥石流，对泥石流的防治工作，我们可以做一些力所能及的事。

下列行为不恰当．．．的是()A．打草稿纸时充分利用纸张的正、反面B．就餐时使用一次性筷子和纸杯C．旅行时爱护树木，不践踏草坪D．将废报纸送到回收站9．下列图文描述一致的是()10．根据如图所示的溶解度曲线，下列叙述正确的是()A．硝酸钾的溶解度比氯化钠大B．t1℃时，氯化钠和硝酸钾的溶解度相等C．t2℃时，80克硝酸钾溶于100克水中得到的溶液为饱和溶液D．t1℃硝酸钾的饱和溶液温度升高到t2℃，溶液质量分数增大11．下图是《科学》教材中的几个实验，其中图文描述不．一致．．的是()12．以下诗文或谚语与所蕴含的科学知识不对应．．．的是()A．种瓜得瓜，种豆得豆——生物的变异现象B．螳螂捕蝉，黄雀在后——生物间的食物关系C．落红不是无情物，化作春泥更护花——自然界的物质循环D．人间四月芳菲尽，山寺桃花始盛开——温度影响植物开花13．“鸡蛋撞地球”的实验中，实验者把装有鸡蛋的装置挂在3个气球下面，使其从三楼落下，结果鸡蛋落地时完好无损，其主要原因是减少了鸡蛋的()A．重力B．浮力C．下落时间D．着地速度14．下列生物的功能与其结构相对应的是()A．花粉萌发形成花粉管，有利于传粉B．人体毛细血管的总面积可达6000米2，有利于物质交换C．蕨类植物的孢子囊分布在叶的背面，有利于水分的吸收D．每个肾脏约含有100多万个肾单位，有利于二氧化碳的排出15．斯波曼等科学家用转基因的方法培育出一种“食电”细菌，它“吃进”电能，把二氧化碳和水合成甲烷，能量转化率高达80%。

某某市2002-2013年中考数学试题分类解析专题07：统计与概率一、选择题1. （2007年某某某某4分）抛掷一枚硬币，正面向上的概率为【】Ａ．1 Ｂ．12Ｃ．13Ｄ．142. （2007年某某某某4分）数据10，10，10，11，12，12，15，15的众数是【】Ａ．10 Ｂ．11 Ｃ．12 Ｄ．15【答案】A。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是10，故这组数据的众数为10。

故选A。

3. （2008年某某某某4分）一组数据9.5，9，8.5，8，7.5的极差是【】A．0.5 B．8.5 C．2.5 D．2【答案】D。

【考点】极差。

【分析】根据一组数据中的最大数据与最小数据的差叫做这组数据的极差的定义，这组数据的极差是9.5－7.5=2。

故选D。

4. （2009年某某某某4分）数据1，2，2，3，5的众数是【】A．1 B．2 C．3 D．5【答案】B。

【考点】众数。

【分析】众数是在一组数据中，出现次数最多的数据，这组数据中，出现次数最多的是2，故这组数据的众数为2。

故选B。

5. （2009年某某某某4分）盒子里有3支红色笔芯，2支黑色笔芯，每支笔芯除颜色外均相同．从中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是【】A．23B．15C．25D．35【答案】C。

【考点】概率。

【分析】根据概率的求法，找准两点：①全部等可能情况的总数；②符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率。

因此，从5支笔芯中任意拿出一支笔芯，则拿出黑色笔芯的概率是22=325。

故选C。

6. （2010年某某某某4分）下列说法中正确的是【】A．“打开电视，正在播放《新闻联播》”是必然事件；B．某次抽奖活动中奖的概率为1100，说明每买100X奖券，一定有一次中奖；C．数据1，1，2，2，3的众数是3；D．想了解某某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查．发生，买100X奖券，也不一定中奖，选项错误；C．数据1，1，2，2，3的众数是1，2，选项错误；D．想了解某某市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查，选项正确。

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2012.6年九年级七校联考数学答题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．每小题只有一个正确选项） 1．[A] [B] [C] [D] 2．[A] [B] [C] [D] 3．[A] [B] [C] [D] 4．[A] [B] [C] [D] 5．[A] [B] [C] [D] 6．[A] [B] [C] [D] 7．[A] [B] [C] [D] 8．[A] [B] [C] [D] 9．[A] [B] [C] [D] 10. [A] [B] [C] [D] 二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分） 11． . 12． 13． 14． 15． ____ ___ 16． 三、解答题（本题有8小题，第17—20题每题8分，第21题10分，第22、23题每题12分，第24题14分，共80分） 17．（1）计算：21)2011(60tan 3201-+-+--π 18．解分式方程：0322=--x
x ． 19． 20．
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21．（1）＿＿＿＿
22．
23．
A B C D 东
北 （第23题图1） （第23题图2） （第23题图3）
24．
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三年经典中考压轴题专题4：代数之不等式组（组）问题一、选择题1. （2014年内蒙古包头、乌兰察布3分）关于x 的一元二次方程()22x 2m 1x m 0+-+=的两个实数根分别为x 1，x 2，且x 1+x 2＞0，x 1x 2＞0，则m 的取值范围是【 】 A. 1m 2≤ B. 1m 2≤且m≠0 C. m ＜1 D. m ＜1且m≠0 【答案】B ．【考点】1.一元二次方程根的判别式；2.一元二次方程根与系数的关系；3.解一元一次不等式组．2. （2014年四川德阳3分）已知方程3a 1a a 44a --=--，且关于x 的不等式组x a x b ≥⎧⎨≤⎩只有4个整数解，那么b 的取值范围是【 】A ．﹣1＜b≤3B ．2＜b≤3C ．8≤b ＜9D ．3≤b ＜4【答案】D.【考点】1.解分式方程；2.一元一次不等式组的整数解．故选D.3.（2013年山东潍坊3分）对于实数x ，我们规定[]x 表示不大于x 的最大整数，例如[]12.1=，[]33=，[]35.2-=-，若x 4510+⎡⎤=⎢⎥⎣⎦，则x 的取值可以是【 】. A.40 B.45 C.51 D.564. （2012江苏常州2分）已知a 、b 、c 、d 都是正实数，且a cb d<，给出下列四个不等式： ①a c a+b c+d <；②c a c+d a+b <；③d b c+d a+b <；④b d a+b c+d <。

其中不等式正确的是【 】A. ①③B. ①④C. ②④D. ②③二、填空题1. （2014年江苏镇江2分）读取表格中的信息，解决问题. n=1 1a 223=+ 1b 32=+ 1c 122=+ n=2a 2=b 1+2c 1 b 2=c 1+2a 1 c 2=a 1+2b 1 n=3a 3=b 2+2c 2 b 3=c 2+2a 2 c=a 2+2b 2 …… … … 满足()n n na b c 201432132++≥⨯-++的n 可以取得的最小整数是 ． 【答案】7．【考点】1.探索规律题（数字的变化类）；2. 二次根式化简；3.不等式的应用．2.（2013年浙江台州5分）任何实数a ，可用[]a 表示不超过a 的最大整数，如[][]13,44==，现对72进行如下操作：1727288221⎡−−−→=−−−→=−−−→=⎣第次第2次第3次，这样对72只需进行3次操作后变为1，类似地，①对81只需进行 次操作后变为1；②只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是 .3. （2013年宁夏区3分）若不等式组x a 012x x 2+≥⎧⎨--⎩＞有解，则a 的取值范围是 ．4.（2013年四川乐山3分）对非负实数x “四舍五入”到个位的值记为<x>，即当n 为非负整数．．时，若11n x n 22<-≤+，则<x>＝n ，如<0.46>=0，<3.67>=4。