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V / ( km ・ h - 1)
1 2 3
0 40 80
( b) 轮胎回正力曲线
图4 仿真 2 结果曲线
Fig. 4 Simulation results of case 2
图2 仿真 1 结果曲线
Fig. 2 Simulation results of case 1
(a) 侧向力与纵向力关系曲线
式中 : λ为修正系数 。 从而 ,轮胎的纵向力 、 侧向力及回正力矩表达 如下 φx Fx = F μx F z φn
-
Fy = F
φy μy F z φn
M z = Fy ・( D x + X c ) - Fx ・Y c
式中 : X c 和 Y c 为轮胎在纵向力和侧向力作用下 引起的实际印迹中心相对于理论印迹中心的偏移 量
-
[425 ]
1 3 2 2 F = 1 - exp ( - < - E1 < - ( E1 + ) < ) 12
D x = ( D x0 + D e ) exp ( - D1 < - D2 < ) - D e
2
式中 : E 和 D 1 、 D2 为与轮胎特性有关的随载荷变 化的系数 ,它们分别决定了上述两式的曲率 。 首先定义轮胎滑移率 S x , S y 及无量纲的相
Ky S y ,φ y = μy F z ,φ =
Table 1 The validation of UniTire model
力
2
残差
1. 1239 % 5. 4103 % 1. 4719 %
φx + φy
2
侧向力 F y 回正力矩 M z 纵向力 F x
式中 : Ω 为轮胎滚动角速度 ; V 为轮心的移动速 度 ; α为侧偏角 , R e 为有效滚动半径 ; K x 、K y 分 别为轮胎的纵滑刚度和侧偏刚度 ; S x 、 S y 分别为 μy 分别为 轮胎的纵向滑移率和侧向滑移率 ; μx 、 接触印迹内纵向及侧向的摩擦系数 ; φx 称为相对 纵向滑移率 ; φy 称为相对侧向滑移率 ; φ称为相 对总滑移率 ; Fz 为轮胎所受垂直载荷 。 当纵滑 、 侧偏刚度相差较大时 ,特别是滑移又 比较大时 ,需将模型进行修正 ,因此定义 φ n =
70R14 轮胎的原地转向试验曲线 , 由图 2 的仿真
图5 仿真 3 结果曲线
Fig. 5 Simulation results of case 3
曲线及图 3 的试验曲线可以看出 , 轮胎在原地转 向过程中 , 胎体发生扭转变形 , 回正力矩逐渐增 加 ,当胎体变形增加到一定程度后 ,轮胎与路面发
表2 仿真工况设定
Table 2 The simulation case
编号 前进速度 侧偏角 α ) / (° 幅值为 30 、 频率为
0. 2 Hz 、 正弦变化 0 到 180 连续变化 10
侧倾角 γ ) / (°
0 0 0
车轮滑移 率 Sx
0 0 ( - ∞,0. 5 ]
(a) 轮胎侧向力曲线
Xc = Fx Fy , Yc = K xc K yc
实际中 ,还要考虑侧倾对于侧向力及回正力 矩的影响 ,本文不再赘述 ,具体请参阅文献 [ 4 ] 。
4 仿真结果
4. 1 单轮模型仿真
2 模型精度图 1 所示的单轮测试台 , 可以很方便 地定义轮胎的各种运行工况 , 从而突出主要矛盾 , 更深入地考察轮胎模型本身的仿真能力 。在单轮
2 (λ φx ) 2 + φ y
3 算法实现
统一 轮 胎 模 型 通 过 S TI ( Standard Tyre Interface) 与 ADAMS 进行联合 。在仿真过程中 , 根据仿真时间 、 J o bflag 及 Iswitch 标志量判别不 同仿真阶段 [ 627 ] ,具体算法步骤如下 : ( 1 ) 初始化阶段 读入轮胎特性数据 , 初始化路面信息及轮胎 六分力 。 ( 2 ) 静态分析阶段 调用路面模型计算轮胎与路面的接触点 , 并 计算轮胎垂直力 ,其余轮胎力赋零 。 ( 3 ) 准静态分析阶段 调用路面模型计算轮胎与路面接触信息 , 并 调用统一轮胎模型计算六分力 , 通过坐标变换将 轮胎力转化到轮心处 。 ( 4 ) 动力学分析阶段 调用路面模型计算轮胎与路面接触信息 , 并 调用统一轮胎模型计算六分力 , 通过坐标变换将 轮胎力转化到轮心处 。
Abstract : The modeling t heory of U ni Tire and t he applicatio n of U ni Tire in vehicle dynamic simulatio n sof t ware has been investigated in detail ,by doing t his , t he applicatio n of U ni Tire in general dynamic simulatio n soft ware ADAMS has been f ulfilled. Thro ugh t he simulatio n and experiment , t he accuracy and t he simulatio n abilit y in limited case of U ni Tire have been validated. Key words :vehicle engineering ;U ni Tire model ;vehicle dynamics ; dynamic simulatio n
收稿日期 :2008210225. 基金项目 : 国家自然科学基金项目 ( 50675085) .
仿真研究工作 ,验证了该模型的精度及其在极限 工况下的仿真能力 。
1 模型简介
在统一轮胎模型中 , 有如下两个基本关系式 用来刻画轮胎在纵滑2侧偏联合工况下所受的无 量纲总切力 F 和回正力臂 D x
生完全滑移 , 因此轮胎的回正力矩维持一个恒定 值 , 当轮胎反向转动的时候 , 情况则相反 。可见 , 统一轮胎模型能很好地仿真原地转向工况 。 从图 4 中侧向力的仿真曲线可以看出 , 随着 轮胎侧偏角的增加 ,轮胎侧向力逐渐增加 ,并进入
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吉林大学学报 (工学版)
第 39 卷
非线性区 ,随即达到峰值 ,这是因为轮胎接地印迹 的大部分已经发生滑移 。随着滑移速度的增加 , 轮胎与路面的动摩擦系数会降低 [ 8 ] , 致使轮胎侧 向力在达到峰值后开始下降 。侧向力的下降趋势 对于车辆的稳定性有非常重要的影响 [ 9 ] 。统一轮 胎模型可以很好地仿真这一特性 。 连续转向至 180° , 不仅考察了轮胎模型对于 侧偏特性的仿真能力 , 也考察了在轮胎转角超过 90° 时 ,不能出现力和力矩幅值的阶跃 。从仿真曲 线可以看出 ,统一轮胎模型可以合理地仿真这一 极限工况 。 轮胎的复合工况力学特性 , 特别是侧向力与 纵向力的复合特性对于车辆动力学非常重要 , 其 影响车辆直线制动稳定性及转弯驱动 、 制动等特 性 。本文仿真的是纵滑2侧偏联合工况 ,侧偏角为 10° ,纵向滑移率在 ( - ∞,0. 5 ] 连续变化 。通过图 5 所示的仿真曲线可以看出 , 统一轮胎模型可以 准确地表达侧向力与纵向力的摩擦椭圆特性 , 可 以较好地仿真纵滑2侧偏联合工况 。 综合以上单轮模型的仿真结果可以看出 , 统 一轮胎模型可以较好地仿真原地转向 , 侧偏角连 续变化以及纵滑2侧偏联合等极限工况 。 4. 2 整车操稳特性仿真 为验证统一轮胎模型在整车动力学仿真中的 合理性 ,利用 ADAMS 进行整车操稳特性仿真 。 车辆模型的参数均为实际测得 , 轮胎特性是通过 完成轮胎力学特性测试 , 辨识出统一轮胎模型所 需参数 , 将统一轮胎模型与 ADAMS 联合起来进 行仿真 。本文列举了比较有代表性的开环角脉冲 及闭环蛇行工况 ,并与整车试验结果进行了对比 , 具体工况定义及仿真结果如下所示 。 ( 1) 角脉冲工况 车速为 100 km/ h ,试验时的实际方向盘转角 如图 6 所示 ,车辆的横摆角速度仿真及试验曲线 如图 7 所示 。 ( 2) 蛇行工况 车速为 35 km/ h 。蛇行试验为闭环试验 , 本 文为验证统一轮胎模型的仿真精度 , 将实际的方 向盘转角作为输入 , 如图 8 所示 。车辆的侧向加 速度及横摆角速度仿真及试验曲线如图 9 所示 。 从以上整车角脉冲及蛇行工况的仿真及试验 数据对比可以看出 , 统一轮胎模型能较好地仿真 车辆的操纵稳定性 ,并具有较高的精度 。
图3 某 175/ 70 R14 轮胎的原地转向试验曲线
Fig. 3 Parking maneuver test result of 175/ 70 R14 tire
( b) 回正力矩与纵向力关系曲线
低速工况是轮胎模型较难仿真的工况之一 , 特别是原地转向仿真 。轮胎的原地转向力矩对于 助力转向系统的匹配非常重要 。图 3 是某 175/
郭孔辉 ,金凌鸽 ,卢 荡
( 吉林大学 汽车动态模拟国家重点实验室 , 长春 130022)
摘 要 : 深入分析了统一轮胎模型的建模机理及其在车辆动力学仿真软件中应用的若干问题 , 实现了统一轮胎模型在通用动力学软件 ADAMS 中的应用 。通过相关的仿真及试验研究 , 验 证了该模型的精度及其在极限工况下的仿真能力 。 关键词 : 车辆工程 ; 统一轮胎模型 ; 车辆动力学 ; 动力学仿真 中图分类号 : U461 文献标识码 :A 文章编号 :167125497 ( 2009) Sup . 220241205
ε=
i =1
∑( y
i , sim n
- y i , test ) y i , test
2
2
×100 %
i =1
∑
式中 : y i , sim 为第 i 个仿真数据值 ; y i , test 为第 i 个试 验数据值 。 本文通过轮胎力学特性测试 , 得到大量的实 验数据 ,根据以上公式 ,得到本文仿真模型与试验 数据的残差如表 1 所示 ,可以看出 ,统一轮胎模型 具有较高的仿真精度 。
