4.分类资料统计(1)描述

第六章 分类资料的统计描述一、教学大纲要求（一）掌握内容 1． 绝对数。

2． 相对数常用指标：率、构成比、比。

3． 应用相对数的注意事项。

4． 率的标准化和动态数列常用指标：标准化率、标准化法、时点动态数列、时期动态数列、绝对增长量、发展速度、增长速度、定基比、环比、平均发展速度和平均增长速度。

（二）熟悉内容1． 标准化率的计算。

2． 动态数列及其分析指标。

二、教学内容精要(一) 绝对数绝对数是各分类结果的合计频数，反映总量和规模。

如某地的人口数、发病人数、死亡人数等。

绝对数通常不能相互比较，如两地人口数不等时，不能比较两地的发病人数，而应比较两地的发病率。

（二）常用相对数的意义及计算 相对数是两个有联系的指标之比，是分类变量常用的描述性统计指标，常用两个分类的绝对数之比表示相对数大小，如率、构成比、比等。

常用相对数的意义及计算见表6-1。

表6-1 常用相对数的意义及计算常用相对数概念表示方式 计算公式 举例率（rate ） 又称频率指标，说明一定时期内某现象发生的频率或强度 百分率（%）、千分率（‰）等单位时间内的发病率、患病率，如年（季）发病率、时点患病率等构成比（proportion ）又称构成指标，说明某一事物内部各组成部分所占的比重或分布 百分数疾病或死亡的顺位、位次或所占比重比（ratio ）又称相对比，是A 、B 两个有关指标之比，说明A 是B 的若干倍或百分之几倍数或分数①对比指标，如男：女=106.04：100 ②关系指标，如医护人员：病床数=1.64③计划完成指标，如完成计划的130.5%%100⨯=单位总数可能发生某现象的观察数发生某现象的观察单位率%100⨯=观察单位总数同一事物各组成部分的位数某一组成部分的观察单构成比BA=比(三) 应用相对数时应注意的问题1． 计算相对数的分母一般不宜过小。

2． 分析时不能以构成比代替率 容易产生的错误有 （1）指标的选择错误如住院病人只能计算某病的病死率，不能认为是某病的死亡率； （2）若用构成指标下频率指标的结论将导致错误结论，如 某部队医院收治胃炎的门诊人数中军人的构成比最高，但不一定军人的胃炎发病率最高。

分类资料的统计分析一、概念分类资料是指观测对象按照其中一种特征进行分类或分组的数据。

常见的分类资料有性别（男、女）、学历（小学、初中、高中、大学）、职业（医生、教师、律师等）。

分类资料中每个分类称为一类或一组，根据组别统计频数或百分比可以揭示不同分类间的差异和关系。

二、方法1.频数与频率分析：通过统计每个类别的个数，得到各类别的频数和频率（频次比），并绘制柱状图、饼图等图表，直观地展示不同类别的占比情况。

2.极差分析：对于有序分类资料，比如学历，可以计算最高和最低值的差距，该差距称为极差。

极差分析衡量了不同类别之间的距离，有助于比较不同类别在一些变量上的差异。

3.交叉分析：用于分析两个或多个分类资料之间的关系。

通过交叉表格（列联表）和卡方检验，可以计算出各类别之间的关联度，判断不同分类是否相互关联。

4.分类资料的描述性统计分析：主要包括计算百分比、计算平均数、计算方差等统计指标。

通过这些指标，可以对不同类别的分布情况进行综合分析。

三、实践应用1.人口统计学：年龄、性别、婚姻状况等是人口统计学中常见的分类资料。

通过对这些资料的统计分析，可以了解人口结构、人口变动趋势等，为制定人口政策提供参考。

2.市场调研：对于市场调研中收集到的消费者分类资料，可以通过频数分析和交叉分析揭示不同人群的消费偏好和购买行为，帮助企业制定更加精准的销售策略。

3.教育评估：对学生的学历、家庭背景等进行统计分析，可以了解学生群体的整体素质水平、教育资源配置情况等，为教育政策制定和学校招生计划提供依据。

4.健康管理：对医疗数据中患者的病种、治疗效果等分类资料进行统计分析，可以评估不同病种的流行趋势、治疗效果、药物副作用等，为医疗决策提供参考。

总之，分类资料的统计分析是统计学中的重要内容，通过对分类资料的频数、频率、交叉分析等方法进行利用，可以揭示分类之间的差异、关系和趋势，为各个领域的决策者和研究者提供参考依据。

口腔助理医师-综合笔试-预防医学-第二单元医学统计学方法[单选题]1.常用的表示一组同质观察值的平均水平的指标包括，除了A.几何均数B.百分位数C.中位数D.均数E.标准（江南博哥）差正确答案：E参考解析：集中趋势指标是用于描述一组同质观察值的平均水平或集中位置的指标。

平均数是描述数值变量资料集中趋势的一类应用最广泛的指标体系。

常用的平均数包括：算术均数、几何均数与中位数和百分位数。

而标准差是反映一组观察值的离散程度。

掌握“定量资料的统计描述”知识点。

[单选题]5.变异系数表示A.平均水平B.对称分布C.离散趋势D.相对变异度E.集中趋势正确答案：D参考解析：变异系数用CV表示，用于比较度量单位不同或均数相差悬殊的两组（或多组）资料的变异程度。

意义：值越大，意味着相对于均数而言，变异程度越大。

掌握“定量资料的统计描述”知识点。

[单选题]6.不属于变异指标的是A.中位数B.标准差C.全距D.四分位间距E.变异系数正确答案：A参考解析：离散趋势指标是反映一组同质观察值的变异程度。

常用的描述变异程度的统计指标包括极差、四分位数间距、方差、标准差和变异系数。

掌握“定量资料的统计描述”知识点。

[单选题]7.统计表中的数字用什么表示A.阿拉伯数字B.希腊数字C.罗马数字D.中文数字E.以上均错误正确答案：A参考解析：统计表的数字用阿拉伯数字表示。

掌握“统计表和统计图”知识点。

[单选题]8.关于统计表纵标目的说法，错误的是A.研究事物的指标B.纵标目又称宾辞C.列在表的上方D.表达结果与主辞呼应E.按其发生频率的大小顺序来排列正确答案：E参考解析：统计表的标目：有横标目和纵标目，纵标目是研究事物的指标，又称宾辞，列在表的上方，其表达结果与主辞呼应。

当主辞的标志不止一个时，可将部分主辞与宾辞复合。

标目的正确安排可使读者自左向右顺利阅读。

掌握“统计表和统计图”知识点。

[单选题]9.关于统计表横标目的叙述，错误的说法是A.横标目又称主辞B.通常置于表的左侧C.研究事物的指标D.按其发生频率的大小顺序来排列E.研究事物的对象正确答案：C参考解析：统计表的标目：有横标目和纵标目，横标目又称主辞，是研究事物的对象，通常置于表的左侧，一般按其发生频率的大小顺序来排列，使其重点突出和对比鲜明，或按事物的自然顺序排列。

数据资料的统计方法在进行数据分析和研究时，统计方法是非常重要的。

统计方法可以帮助我们整理、总结和解读数据，以揭示数据背后的规律和趋势。

以下是一些常用的数据资料统计方法：1.描述统计：描述统计是对数据进行描述、概括和总结的方法。

其中包括以下的统计指标：-中心趋势度量：包括平均值、中位数和众数。

平均值是指所有数据的总和除以数据的个数，可以用来表示数据的集中程度；中位数是将数据按照大小排列后的中间值，可以用来表示数据的位置；众数是出现频率最高的数值。

-离散程度度量：主要包括范围、方差和标准差。

范围是最大值与最小值之间的差异，用来表示数据的变异程度；方差是每个数据与均值之差的平方的平均值，用来描述数据的分散程度；标准差是方差的平方根，用来度量数据的离散程度。

-分布形态度量：主要包括偏度和峰度。

偏度是数据分布的偏斜程度，正偏表示数据向右偏斜，负偏表示数据向左偏斜；峰度是数据分布的峰态程度，正峰表示数据分布比较集中，负峰表示数据分布比较平缓。

2.统计推断：统计推断是利用样本数据对总体进行推断的方法。

其中包括以下的统计方法：-参数估计：通过样本数据对总体参数进行估计。

点估计是通过单一值来估计总体参数，例如使用样本均值估计总体均值；区间估计是通过一个区间来估计总体参数，例如使用置信区间估计总体均值。

-假设检验：通过样本数据对总体参数假设进行检验。

其中包括对总体均值、总体比例等的假设检验。

假设检验的过程包括提出原假设和备择假设、选择适当的统计检验方法、计算检验统计量和计算p值，从而判断原假设是否成立。

3.方差分析：方差分析是一种用于比较多个样本均值之间差异的统计方法。

方差分析主要包括单因素方差分析和多因素方差分析。

单因素方差分析用于比较一个自变量对一个因变量的影响；多因素方差分析用于比较多个自变量对一个因变量的影响。

4.相关分析：相关分析用于研究两个变量之间的关系，主要包括相关系数和回归分析。

相关系数用于衡量两个变量之间的相关程度，常用的有皮尔逊相关系数和斯皮尔曼相关系数；回归分析用于研究一个因变量和若干自变量之间的关系，可以用来建立预测模型。

医学统计学考试重点_（1）P值：概率，反映某⼀事件发⽣的可能性⼤⼩。

统计学根据显著性检验⽅法所得到的P 值反应结果真实程度，⼀般以P ≤ 0.05认为有统计学意义， P ≤0.01 认为有⾼度统计学意义，其含义是样本间的差异由抽样误差所致的概率等于或⼩于0.05 或0.01。

⼩概率原理：⼀个事件如果发⽣的概率很⼩的话，那么可认为它在⼀次实际实验中是不会发⽣的，数学上称之⼩概率原理，也称为⼩概率的实际不可能性原理。

统计学中，⼀般认为等于或⼩于0.05或0.01的概率为⼩概率。

设计：收集资料：整理资料：分析资料实验设计的基本原则：随机化原则、对照的原则、重复的原则。

频数表制作步骤以及频数分布表的⽤途1、找出观察值中的最⼤值，最⼩值，求极差（range）。

2、确定分组数和组距。

组距=极差/组数。

3、确定组段。

第⼀组段包括要最⼩值。

最后组段包括最⼤值并写出其上限值。

4、划记。

5、统计各组段的频数。

算术均数、⼏何均数、中位数。

极差、四分位数间距、⽅差、标准差、变异系数。

正态分布的特征：服从正态分布的变量的频数分布由υ、σ完全决定。

(1) υ是正态分布的位置参数，描述正态分布的集中趋势位置。

正态分布以 x =υ为对称轴，左右完全对称。

正态分布的均数、中位数、众数相同，均等于υ。

(2) σ描述正态分布资料数据分布的离散程度，σ越⼤，数据分布越分散，σ越⼩，数据分布越集中。

σ也称为是正态分布的形状参数，σ越⼤，曲线越扁平，反之，σ越⼩，曲线越瘦⾼。

医学参考值范围的制定确定参考值范围的单双侧：⼀般⽣理物质指标多为双侧、毒物指标则多为单侧。

95%=±1.96 S 。

99%= ±2.58 S t分布的图形特征1．以0为中⼼，左右对称的单峰分布；2．t分布是⼀簇曲线，其形态变化与n（确切地说与⾃由度ν）⼤⼩有关。

⾃由度ν越⼩，t分布曲线越低平；⾃由度ν越⼤，t分布曲线越接近标准正态分布（u分布）曲线。

第二单元医学统计学方法一、基本概念和基本步骤（一）统计学中的几个基本概念1.总体的类型总体：是根据研究目的而确定的同质的研究对象的集合。

分为有限总体和无限总体。

样本：是指从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位的集合。

2.同质和变异同质：指被研究指标的影响因素完全相同。

是科学研究的基础，是相对的。

变异：是同质基础上的个体差异。

是绝对的。

统计的任务就是在同质分组的基础上，通过对个体变异的研究，透过偶然现象，反映同质事物的本质特征和规律。

统计数据具有变异的特征。

3.变量和变量值变量：观察对象的特征。

变量分为定量变量、定性变量、有序数据。

变量值：对变量观察或测量的结果。

4.参数和统计量参数：总体的统计指标。

μ，π，σ统计量：样本的统计指标。

，p，s【例如】研究北京2012年正常成年男性的血压值。

研究对象观察单位变量变量值同质变异有限总体总体参数样本统计量5.误差误差：观察值与实际值的差别称为误差。

误差包括抽样误差和非抽样误差。

抽样误差：由于个体变异的存在，在抽样研究中产生的样本统计量与相应的总体参数间的差异。

非抽样误差包括过失误差和系统误差。

6.概率概率：随机事件发生可能性大小的度量。

常用P表示，P值范围在0～1之间。

小概率事件：P＜0.05为小概率。

统计学认为小概率事件在一次试验中不大可能发生。

（二）统计学工作基本步骤1.统计设计。

2.数据整理。

3.统计描述。

4.统计推断。

二、定量资料的统计描述描述统计是通过图表或统计指标，对数据资料进行整理、分析，并对数据的分布状态、数字特征进行估计和描述的方法。

（一）集中趋势指标1.算数均数μ，适用于正态分布或近似正态分布资料。

2.几何均数（G）适用于对数正态分布或等比资料。

3.中位数（M）与百分位数（P）中位数：是一组由小到大按顺序排列的观察值中位次居中的数值，用M表示。

百分位数（P X）：是把一组数据从小到大排列，分成100等份，各等份含1%的观察值，分割界限上的数值就是百分位数。

统计学重点知识点基本统计⽅法第⼀章概论1. 总体（Population ）：根据研究⽬的确定的同质对象的全体（集合）；样本（Sample ）：从总体中随机抽取的部分具有代表性的研究对象。

2. 参数（Parameter ）：反映总体特征的统计指标，如总体均数、标准差等，⽤希腊字母表⽰，是固定的常数；统计量（Statistic ）：反映样本特征的统计指标，如样本均数、标准差等，采⽤拉丁字字母表⽰，是在参数附近波动的随机变量。

3. 统计资料分类：定量（计量）资料、定性（计数）资料、等级资料。

第⼆章计量资料统计描述1. 集中趋势：均数（算术、⼏何）、中位数、众数2. 离散趋势：极差、四分位间距（QR =P 75-P 25）、标准差（或⽅差）、变异系数（CV ）3. 正态分布特征：①X 轴上⽅关于X =µ对称的钟形曲线；②X =µ时，f(X)取得最⼤值；③有两个参数，位置参数µ和形态参数σ；④曲线下⾯积为1，区间µ±σ的⾯积为68.27%，区间µ±1.96σ的⾯积为95.00%，区间µ±2.58σ的⾯积为99.00%。

4. 医学参考值范围的制定⽅法：正态近似法：/2X u S α±；百分位数法：P 2.5-P 97.5。

第三章总体均数估计和假设检验1. 抽样误差（Sampling Error ）：由个体变异产⽣、随机抽样造成的样本统计量与总体参数的差异。

抽样误差不可避免，产⽣的根本原因是⽣物个体的变异性。

2. 均数的标准误（Standard error of Mean, SEM ）：样本均数的标准差，计算公式：X σσ=误差的⼤⼩。

3. 降低抽样误差的途径有：①通过增加样本含量n ；②通过设计减少S 。

4. t 分布特征：①单峰分布，以0为中⼼，左右对称；②形态取决于⾃由度ν，ν越⼩，t 值越分散，t 分布的峰部越矮⽽尾部翘得越⾼；③当ν逼近∞,X S 逼近X σ, t 分布逼近u 分布，故标准正态分布是t分布的特例。

简答题（规则是：知道多少，写多少，不要空白，尽量多写）1. 频数表和频数图的用途答：1．描述频数分布的类型（1）对称分布 ：若各组段频数的分布以频数最多的组段为中心左右两侧大体对称（总体则完全对称），就认为该资料是对称分布（2）偏态分布 ：右偏态分布（正偏态分布）：频数最多组段右侧的组段数多于左侧的组段数，高峰向左偏移，频数向右侧拖尾。

左偏态分布（负偏态分布）：左侧的组段数多于右侧的组段数，频数向左侧拖尾。

2. 描述计量资料分布的集中趋势和离散趋势①集中趋势(central tendency):变量值集中位置。

——平均水平指标②离散趋势(tendency of dispersion):变量值围绕集中位置的分布情况。

离“中心”位置越远，频数越小；且围绕“中心”左右对称。

——变异水平指标3．便于发现一些特大或特小的可疑值；4．便于进一步做统计分析和处理。

2.计量资料集中趋势和离散趋势的描述答：集中趋势常用指标位算数均数、几何均数和中位数。

1.算数均数简称均数，适合描述对称分布或近似对称分布资料的集中趋势。

可以分为总体均数和样本均数。

（总体均数：是指根据研究目的所确定的全体研究对象的某项指标观察值的平均水平；样本均数：是指研究所收集到的研究对象的某项观察值的算数均数。

）注意计算方法：原始数据的样本均数计算方法 频数表资料的样本均数计算方法2.几何均数适用于对数对称分布（原始变量分布不对称，但是经过对数变换后近似呈对称分布）的资料，并且要求所有数据均大于0.典型代表——滴度。

原始资料的几何均数计算方法频数表资料的几何均数计算方法3.中位数 意义：中位数是将一批数据从小至大排列后位次居中的数据值，反映一批观察值在位次上的平均水平。

符号：Md适用条件：适合各种类型的资料。

尤其适合于①大样本偏态分布的资料； ②资料有不确定数值；③资料分布不明等。

离散趋势的常用描述指标是：方差标准差、全距、四分位数间距、变异系数。