新人教版八年级数学下第20章《数据的分析》测试题含答案

八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）及答案 A（时限：100分钟 满分;100分）一、细心选一选（在每小题给出的四个答案中，只有一个是符合题目要求，请把 正确答案的代号填入题后的括号内，每小题 3分，共30分）1 •为了了解参加某运动会的 200名运动员的年龄情况， 从中抽查了 20名运动员的年龄， 就 这个问题来说，下面说法正确的是（ ）A . 200名运动员是总体B .每个运动员是总体 C. 20名运动员是所抽取的一个样本D .样本容量是202. 已知一组数据-2，-2，3，-2，-x ，-1的平均数是-0.5，?那么这组数据的众数与中位数 分别是（） A . -2 和 3 B . -2 和 0.5 C . -2 和-1 D . -2 和-1.53.一城市准备选购一千株高度大约为2m 的某种风景树来进行街道绿化，？有四个苗圃生产基地投标（单株树的价格都一样）.？采购小组从四个苗圃中都任意抽查了 20株树苗的高度，得到的数据如下：请你帮采购小组出谋划策，应选购（ ）A .甲苗圃的树苗B .乙苗圃的树苗；C.丙苗圃的树苗4 .将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是据的平均数是（ ）A . 50B . 52C. 48D . 25、某服装销售商在进行市场占有率的调查时，他最应该关注的是（ 的平均数;B .服装型号的众数;C .服装型号的中位数；D .最小的服装型号D. 丁苗圃的树苗 2, ?则原来那组数）A .服装型号 6 .一组数据— 1, 0, 3, 5，x 的极差是7,那么x 的值可能有（ ). （A ）1 个7•样本数据3, 6, a,（B ）2 个（C ）4 个2的平均数是4,则这个样本的方差是（(D)6 个A. 2C. 3D.&关于数据—4, 1, 2, —1, 2,下面结果中，错误的是（（A ）中位数为1（B ）方差为26（C ）众数为2（D ）平均数为09 .已知样本X 1、X 2,,x n 的方差是2,则样本3x 1 + 2, 3x 2 + 2, •-3X n + 2的方差是（(A)6 (B)— 2(C)6 或一2（D ）不能确定10. 某工厂共有50名员工，他们的月工资方差是s2,现在给每个员工的月工资增加200元,那么他们的新工资的方差（）.二、耐心填一填(本大题共分10小题，每小题3分共30分)11. _______________________________________________ 一组数据100, 97, 99, 103, 101中，极差是 ____________________________________________ ，方差是 _____ . 12. 一组数据-1 , 0, 1, 2, 3的方差是__ .13.一个样本的方差 S 2 —，则样本容量是 ，样本平均数是1214•在一组数据中，受最大的一个数据值影响最大的数据代表是 ___________ .15、 5个数据分别减去100后所得新数据为8, 6,— 2, 3, 0,则原数据的平均数为 ____________ . 16.在演唱比赛中，8位评委给一名歌手的演唱打分如下：9.3 , 9.5 , 9.9 , 9.4 , 9.3 , 8.9 ,9.2 , 9.6 ,若去掉一个最高分和一个最低分后的平均分为得分， 则这名歌手最后得分约为 17. 一个样本，各个数据的和为515,如果这个样本的平均数为5,那么这个样本的容量是18. _________________________________________________________________ 若X 1, X 2 , X 3的平均数为7 ,贝y X 1+ 3 , X 2 + 2 , X 3 + 4的平均数为 _________________________ . 19•为了估计湖里有多少鱼， 我们从湖里捕上150条鱼作上标记，然后放回湖里去，经过一段时间再捕上300条鱼，其中带标记的鱼有30条，？则估计湖里约有鱼 ______ 条太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是三、、解答题仔细想一想，(本大题共40 分)21 (本小题6分)某校九年级举行了一次数学测验，为了估计平均成绩，在619份试卷中抽取一部分试卷的成绩如下：有 1人100分，2人90分，12人85分，8人80分，10人75分，5人70分.(1) 求出样本平均数、中位数和众数; (2) 估计全年级的平均分.22. （6分）下表是某校八年级（1）班20名学生某次数学测验的成绩统计表(A)变为 s 2 + 200 (B)不变 (C)变大了 (D)变小了20、小张和小李去练习射击, 第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示,?通常新手的成绩不■小张▲小李（1）若这20名学生成绩的平均分数为82分，求x和y的值；（2）在（1）的条件下，设这20名学生本次测验成绩的众数为a,中位数为b，求a，b的值.23（本小题7分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次，每次射靶的成绩情况如图所示:⑴你根据图中的数据填写下表:⑵从平均数和方差相结合看，分析谁的成绩好些24. （本小题7分某乡镇企业生产部有技术工人15人，？生产部为了合理制定产品的每月生产定额，统计了15人某月的加工零件个数：（1）写出这15人该月加工零件数的平均数、中位数和众数.（2）假如生产部负责人把每位工人的月加工零件数定为260 （件）,?你认为这个定额是否合理，为什么？25、（本小题7分•为检测一批橡胶制品的弹性，现抽取15条皮筋的抗拉伸程度的数据（单位：牛）:544457335566366（1） __________________________________ 这批橡胶制品的抗拉伸程度的极差为牛；（2）若生产产品的抗拉伸程度的波动方差大于 1.3,这家工厂就应对机器进行检修，现在这家工厂是否应检修生产设备？通过计算说明.26 （本小题7分）某学校对初中毕业班经过初步比较后，决定从九年级（1）、（4）、（8）?班这三个班中推荐一个班为市级先进班集体的候选班，？现对这三个班进行综合素质考评，下表是它们五项素质考评的得分表：（以分为单位，每项满分为10分）（1）请问各班五项考评分的平均数、？中位数和众数中哪个统计量不能反映三个班的考评结果的差异？并从中选择一个能反映差异的统计量将他们的得分进行排序.（2）根据你对表中五个项目的重要程度的认识，？设定一个各项考评内容的占分比例（比例的各项须满足：①均为整数；②总和为10；③不全相同），？按这个比例对各班的得分重新计算，比较出大小关系，并从中推荐一个得分最高的班作为市级先进班集体的候选班.八年级数学第二十章数据的分析测试题（人教版）答案A .选择题1 . D2. D3.D4.B 5. B6 .B. 7.A；&B.9. B. 10. B. 、填空题1 1 . 6；4. 12. 213.12；3. 14. 平均数. 15.1031 6 .9.4分.17. 10318.10 ；19. 1500. 20.小李三、解答题解21. （1）样本平均数是8分，中位数是80分，众数是85分；（2）估计全年级平均80分.解：22. (1) x=5, y=7; (2) a=90, b=80.解23.⑴甲：6, 6, 0.4 乙：6, 6, 2.8⑵甲、乙成绩的平均数都是6，且打<3 ,所以，甲的成绩较为稳定，甲成绩比乙成绩要好些•解：24. （1 ）平均数：260 （件）中位数：240 （件）众数：240 （件）;（2）不合理，？因为表中数据显示，每月能完成260件的人数一共是4人，还有11人不能达到此定额，？尽管260是平均数，但不利于调动多数员工的积极性，因为240既是中位数，又是众数，是大多数人能达到的定额，故定额为240较为合理.解25. （1）4 ;⑵方差约是1.5，大于1.3，说明应该对机器进行检修.26. 解：（1）（1）设P1, P4, P8顺次为3个班考评分的平均数；W1, W4, W8顺次为三个班考评分的中位数；乙，Z4, Z8顺次为三个班考评分的众数.1贝P1= （10+10+6+10+7）=8.6 （分）.51 1F4=—（8+8+8+9+10）=8.6 （分），P8=（9+10+9+6+9）=8.6 （分）；5 5W1=10 （分），W4=8 （分），W8=9 （?分）；乙=10 （分），Z4=8 （分），Z8=9 （分）•••平均数不能反映这三个班的考评结果的差异，而用中位数（或众数）？能反映差异，且W1>W8>W4 （Z1 >Z8>乙）（2）给出一种参考答案，选定行为规范：学习成绩：校运动会：艺术获奖：劳动卫生=3：3： 2 : 1：1设K1、K4、K8顺次为3个班的考评分，贝K1=0.3 X 10+0.3 X 10+0.2 X 6+0.1 X 10+0.1 X 7=8.9K4=0.3 X 10+0.3 X 8+0.2 X 8+0.1 X 9+0.1 X 8=8.7K8=0.3 X 9+0.3 X 10+0.2 X 9+0.1 X 6+0.1 X 9=9.0T K8>K1>K4,•••推荐初三（8）班为市级先进班集体的候选班较合适.。

第20章 数据的分析 单元测试卷一、填空题（共14小题，每题2分，共28分）1．对于数据组3，3，2，3，6，3，6，3，2，4中，众数是_______；平均数是______；•极差是_______，中位数是______． 2．数据3，5，4，2，5，1，3，1的方差是________．3．某学生7门学科考试成绩的总分是560分，其中3门学科的总分是234分，则另外4门学科成绩的平均分是_________．4．已知一组数据1、2、y 的平均数为4，那么y 的值是 ． 5．若样本x 1＋1，x 2＋1，…，x n ＋1的平均数为10，方差为2，则另一样本x 1＋2，x 2＋2，…，x n ＋2，的平均数为 ，方差为 ．6．小张和小李去练习射击，第一轮10枪打完后两人的成绩如图所示，•通常新手的成绩不太稳定，那么根据图的信息，估计小张和小李两人中新手是________．7．某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为______℃．8．一班级组织一批学生去春游，预计共需费用120元，后来又有2人参加进来，总费用不变，于是每人可以少分摊3元，原来参加春游的学生人数是 ． 9．当五个整数从第6题1 2 3 5 6 7123456789 10调查序号零花钱（元）第10题小到大排列后，其中位数是4，如果这组数据的唯一众数是6，那么这组数据可能的最大的和是___ __．10．八年级某班为了引导学生树立正确的消费观，随机调查了10名同学某日除三餐以外的零花钱情况，其统计图如下，据图可知：零花钱在3元以上（包括3元）的学生所占比例为，该班学生每日零花钱的平均数大约是元．11．为了调查某一段路的汽车流量，记录了30天中每天同一时段通过该路口的汽车辆数，其中有4天是284辆，4天是290辆，12天是312辆，10天是314辆，那么这30天该路口同一时段通过的汽车平均数是．12．小芳测得连续5天日最低气温并整理后得出下表：那么空缺的两个数据是，．13．一养雨专业户为了估计池塘里鱼的条数，先随意捕上100条做上标记，然后放回湖里，过一段时间，待带标记的鱼完全混合于鱼群后，又捕捞了5次，记录如下表：由此估计池塘里大约有条鱼．14．现有A、B两个班级，每个班级各有45名学生参加一次测试，每名参加者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同的分值中的一种．测试结果A班的成绩如下表所示，B班的成绩如右图所示．（1）由观察可知，______班的方差较大；（2）若两班合计共有60人及格，问参加者最少获______分才可以及格．二、选择题（共4小题，每题3分，共12分）15．某学校五个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，12，x，8，如果这组数据的平均数与众数相等，那么这组数据的中位数是（）A．8 B．9 C．10 D．1216．某班50名学生的身高测量结果如下表：那么该班学生身高的众数和中位数分别是（）A．1.60，1.56 B．1.59，1.58 C．1.60，1.58 D．1.60，1. 60 17．如果一组数据a1，a2，……，a n的方差是2，那么数据2a1，2a2，……，2a n 的方差是（）A．2 B．4 C．6 D．818．甲、乙两班举行电脑汉字输入比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数统计结果如下表：某同学分析上表后得出如下结论：（1）甲、乙两班学生成绩平均水平相等（2）乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数（每分钟输入汉字≥150个为优秀）（3）甲班成绩的波动比乙班大，上述结论正确的是（）A．①②③B．①②C．①③D．②③三、解答题（共60分）19．（5分）某校规定学生期末数学总评成绩由三部分构成：期末统考卷面成绩（占70%）、•平时测验成绩（占20%）、上课表现成绩（占10%），若学生董方的三部分得分依次是92分、80分、•84分，则她这学期期末数学总评成绩是多少？20．（5（1（2）小明说，他所在年龄组的参赛人数占全体参赛人数的28%，你认为小明是哪个年龄组的选手？请说明理由．21．（5分）某校八年级（1）班50名学生参加2008年通州市数学质量监控考试，（1）该班学生考试成绩的众数是 ． （2）该班学生考试成绩的中位数是 ．（3）该班张华同学在这次考试中的成绩是83分，能不能说张华同学的成绩处于全班中游偏上水平？试说明理由．22．（6分）当今，青少年视力水平的下降已引起全社会的关注，为了了解某校3000名学生的视力情况，从中抽取了一部分学生进行了一次抽样调查，利用所得数据，绘制出如下的直方图（长方形的高表示人数），根据图形，回答下列问题：（1）本次抽样调查共抽测了 名学生；（2）参加抽测学生的视力的众数在 内；（3）如果视力为4.9（包括4.9）以上为正常，估计该校学生视力正常的人数约为 ．23．（6分）为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图8)，请结合图形解答下列问题．（1） 指出这个问题中的总体．2030405060（2）求竞赛成绩在79.5～89.5这一小组的频率．（3） 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人获得奖励．24．（6分）小红的奶奶开了一个金键牛奶销售店，主要经营“金键学生奶”、“金键酸牛奶”、“金键原味奶”，可奶奶经营不善，经常有品种的牛奶滞销（没卖完）或脱销（量不够），造成了浪费或亏损，细心的小红结合所学的统计知识帮奶奶统计了一个星期牛奶的销售情况，并绘制了下表：（1）计算各品种牛奶的日平均销售量，并说明哪种牛奶销量最高？ （2）计算各品种牛奶的方差（保留两位小数），并比较哪种牛奶销量最稳定？（3）假如你是小红，你会对奶奶有哪些好的建议．25．（6分）为了增强环境保护意识，6月5日“世界环境日”当天，在环保局工作49.5 79.5 89.5 69.5 6人数99.5 成绩人员指导下，若干名“环保小卫士”组成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40个噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整数），得频数分布表如下：组别噪声声级分组频数频率1 44.5——59.5 4 0.12 59.5——74.5 a0.23 74.5——89.5 10 0.254 89.5——104.5 b c5 104.5——119.56 0.15合计40 1.00根据表中提供的信息解答下列问题：（1）频数分布表中的a =________，b=________，c =_________；（2）补充完整频数分布直方图；（3）如果全市共有200个测量点，那么在这一时刻噪声声级小于75dB的测量点约有多少个？26．（6分）今年3月5日，花溪中学组织全体学生参加了“走出校门，服务社会”的活动．九年级一班高伟同学统计了该天本班学生打扫街道，去敬老院服务和到社区文艺演出的人数，并做了如下直方图和扇形统计图．请根据高伟同学所作的两个图形，解答：（1）九年级一班有多少名学生？（2）补全直方图的空缺部分．（3）若九年级有800名学生，估计该年级去敬老院的人数．参考答案一、填空题1．3，3.5，4，3 2．2.25 3．81.5分4．9 5．11，2 6．小李7．-2 8．8 9．2110．50%，2.8 11．306 12．4，2 13．1000 14．A，4二、选择题15．C 16．C 17．D 18．A三、解答题19．88.8分20．（1）众数是：14岁；中位数是：15岁；（2）16岁年龄组21．（1）88分；（2）86分；（3）略22．（1）150；（2）3.95-4.25；（3）600 23．（1）2000名学生参加环保知识竞赛的成绩；（2）0.25；（2）300人24．（1）x学生奶=3，x酸牛奶=80，x原味奶=40，金键酸牛奶销量高；（2）12.57，91.71，96.86，•金键学生奶销量最稳定；（3）建议学生奶平常尽量少进或不进，周末可进几瓶25．（1）8，12，0.3；（2）略；（3）60个26．（1）50人；（2）略；（3）160人。

人教版八年级数学下学期第二十章测试卷时间:120分钟分值:120分一、选择题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)1.有一组数据:2,5,3,4,5,3,4,5,则这组数据的众数是()A.5B.4C.3D.22.某体育用品商店一天卖出某种品牌的运动鞋15双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:鞋的尺码/cm2323.52424.525销售量/双13362则这15双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别为()A.23.5,24B.24.5,24C.24,24D.24.5,24.53.某校有35名同学参加赣州市的客家文化知识竞赛,预赛分数各不相同,取前18名同学参加决赛.其中一名同学知道自己的分数后,要判断自己能否进入决赛,只需要知道这35名同学分数的()A.众数B.中位数C.平均数D.方差4.在“经典诵读”比赛活动中,某校10名学生的参赛成绩如图所示,对于这10名学生的参赛成绩,下列说法正确的是()A.众数是90分B.中位数是95分C.平均数是95分D.方差是155.为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛,八年级的“屈原读书社”组织了五次选拔赛,这五次选拔赛中,小明五次成绩的平均数是90分,方差是2;小强五次成绩的平均数也是90分,方差是14.8,则下列说法正确的是()A.小明的成绩比小强稳定B.小明、小强两人成绩一样稳定C.小强的成绩比小明稳定D.无法确定小明、小强谁的成绩更稳定6.某科普小组有5名成员,身高分别为(单位: cm):160,165,170,163,167.增加1名身高为165 cm的成员后,现科普小组成员的身高与原来相比,下列说法正确的是()A.平均数不变,方差不变B.平均数不变,方差变大C.平均数不变,方差变小D.平均数变小,方差不变二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)7.某校规定学生期末数学的总评成绩由三部分构成:卷面成绩、课外论文成绩、平日表现成绩(三部分所占比例如图),若某名同学三部分的得分依次是92分,80分,84分,则他这学期期末数学的总评成绩是.8.为了调查某一路口某时段的汽车流量,小华记录了15天同一时段通过该路口的汽车辆数,其中有2天是142辆,有2天是145辆,有6天是156辆,有5天是157辆,那么这15天在该时段通过该路口的汽车平均辆数为.9.小芳的爸爸为了了解小芳的数学成绩,现随机抽取她的三次数学考试成绩(单位:分),分别为87,93,90,则这三次数学考试成绩的方差是.10.小晨同学班上的四个绿化小组植树的棵数如下:10,10,x,8,已知这组数据的众数和平均数相等,那么这组数据的中位数是.11.在2020年的“慈善一日捐”活动中,济南市某中学八年级(2)班的50名学生自发组织献爱心捐款活动.班长将捐款情况进行了统计,并绘制成了如图所示的统计图.根据图中提供的信息,可知捐款金额的中位数是.12.有一组数据:1,3,5,12,a,其中整数a是这组数据的中位数,则该组数据的平均数是.三、解答题(本大题共5小题,每小题6分,共30分)13.图是某次考试中(满分为100分)某班级的数学成绩的频数分布直方图,求该班级这次考试的数学平均成绩.14.某公司招聘人才,对应聘者分别进行了阅读能力、专业知识、表达能力三项的测试,并将三项测试得分按3∶5∶2的比例确定每人的最终成绩,现欲从甲、乙两名应聘者中录取一人,已知两人的各项测试得分如下表(单位:分):阅读能力专业知识表达能力甲938673乙958179(1)请通过相关的计算说明谁将被录用;(2)请对落选者今后的应聘提些合理的建议.15.某地一次性投放了700辆公共自行车供市民租用出行,由于投放数量不够,导致出现了需要租用却未租到车的现象,现随机抽取了某五天在同一时段的调查数据汇成如下表格:时间(7:00-8:00)第一天第二天第三天第四天第五天需要租车却未15001200130013001200租到车的人数(人)请回答下列问题:(1)表格中的五个数据(人数)的中位数是多少?(2)由随机抽样估计平均每天在7:00-8:00需要租用公共自行车的人数.16.我国于1992年起,将每年的11月9日定为全国的“消防宣传日”,某校为了解学生对消防安全知识的掌握情况,组织全校学生参加了消防安全知识测试,并对测试成绩做了详细的统计,将测试成绩(成绩都是整数,试卷满分30分)绘制成了如图所示的频数分布直方图.请回答下列问题:(1)全校参加消防安全知识测试的学生有名;(2)测试成绩的中位数落在分数段内;(3)若用各分数段的中间值(如5.5~10.5的中间值为8)来代替本段分数的平均分,请你估算本次测试全校学生的平均成绩.17.某校为提升初中学生学习数学的兴趣,培养学生的创新精神,举办了“玩转数学”比赛.现有甲、乙、丙三个小组进入决赛,评委从研究报告、小组展示、答辩三个方面为各小组打分,各项成绩均按百分制记录.甲、乙、丙三个小组各项得分如下表:研究报告小组展示答辩甲918078乙817485丙798390(1)计算各小组的平均成绩,并从高分到低分确定小组的排名顺序;(2)如果按照研究报告占40%,小组展示占30%,答辩占30%计算各小组的成绩,那么哪个小组的成绩最高?四、解答题(本大题共3小题,每小题8分,共24分)18.某校某名同学因患白血病住院治疗,全校师生闻讯后纷纷捐款.该校八年级一班的全体同学也参加了捐款活动,该班同学捐款情况的部分统计图如图所示.(1)求该班的总人数;(2)将条形图补充完整,并写出捐款金额的众数;(3)该班平均每人捐款多少元?19.某市为了了解高峰时段从总站乘K2路公交车出行的人数情况,随机抽查了10个班次从总站乘该路车的人数,结果如下:14,23,16,25,23,28,26,27,23,25.(1)这组数据的众数为,中位数为;(2)计算这10个班次从总站乘该路车人数的平均数;(3)如果K2路公交车在高峰时段从总站共出车60个班次,根据上面的计算结果,估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有多少人?20.某校开展“十九大知识”竞赛,八年级一、二两个班分别选5名同学参加比赛,其成绩如图所示(满分10分):(1)根据图填写下表:平均数 (单位:分)中位数 (单位:分) 众数 (单位:分)方差一班8.5二班8.5101.6(2)一、二两班同学都认为自己班的成绩较好,请你分别写出一条支持一班、二班同学观点的理由.五、解答题(本大题共2小题,每小题9分,共18分)21.某中学七、八年级各选派10名选手参加学校举办的“爱我江西”知识竞赛,计分采用10分制,选手得分均为整数,成绩达到6分或6分以上为合格,达到9分或10分为优秀,七、八年级两支代表队选手成绩的条形图如图所示,成绩统计分析表如下所示,其中七年级代表队得6分、10分的选手人数分别为a,b.队别平均分中位数方差合格率优秀率七年级6.7m3.4190%n八年级7.17.51.6980%10%(1)请依据图表中的数据,求a,b的值;(2)直接写出表中m,n的值;(3)有人说七年级的合格率、优秀率均高于八年级,所以七年级的成绩比八年级的好,但也有人说八年级的成绩比七年级的好.请你给出两条支持八年级成绩好的理由.22.某校八年级一班要从班级里数学成绩较优秀的甲、乙两名学生中选拔一人参加“全市初中数学联赛”,为此,数学老师对两名同学进行了辅导,并在辅导期间测试了6次,测试成绩如下表(单位:分):甲797884818375乙837780858075利用表中数据,解答下列问题:(1)分别计算甲、乙测试成绩的平均数;(2)分别写出甲、乙测试成绩的中位数;(3)分别计算甲、乙测试成绩的方差(结果取整数);(4)根据以上信息,你认为老师应该派谁参赛?并简述理由.六、解答题(本大题共12分)23.净月某中学为了抗疫宣传,在七、八年级开展了“防疫知识”大赛.为了解参赛学生的成绩情况,从两个年级中各随机抽取了10名学生的成绩(单位:分),数据如下:七年级:889490948494999499100八年级:84938894939893989799整理数据:按如下分数段整理样本数据:成绩x(分)80≤x<8585≤x<9090≤x<9595≤x≤100人数年级七年级1153八年级a144分析数据:统计量平均数中位数众数方差年级七年级93.694b23.6八年级93.7c9320.4根据以上信息,回答下列问题:(1)a=,b=,c=;(2)由统计数据可知,年级选手的成绩比较接近;(3)学校规定,成绩不低于90分的选手可以获奖,若该校七年级有200人参加比赛,请估计有多少人获奖.答案1.A2.D3.B4.A5.A6.C7.88.8分 8.153辆 9.6 10.1011.30元 12.4.8或5或5.213.解:根据题意,得55×4+65×12+75×14+85×8+95×24+12+14+8+2=73(分),∴该班级这次考试的数学平均成绩为73分.14.解:(1)甲的成绩=93×310+86×510+73×210=85.5(分),乙的成绩=95×310+81×510+79×210=84.8(分). ∵85.5>84.8,∴甲将被录用.(2)建议乙在应聘前要多复习专业知识(合理即可).15.解:(1)由表格可知,中位数是1300.(2)∵这五天平均每天需要租车却未租到车的人数=(1500+1200+1300+1300+1200)÷5=1300(人),∴估计平均每天在7:00~8:00需要租用公共自行车的人数为1300+700=2000(人).16.解:(1)由图可知,学生的总人数为(0.1+0.7+1.3+2.8+3.1+4.0)×100=1200(名).故填1200.(2)15.5~20.5(3)x =112×(0.1×3+1.3×8+3.1×13+4.0×18+2.8×23+0.7×28)=17.25(分), ∴本次测试全校学生的平均成绩约为17.25分.17.解:(1)由题意,得x 甲=91+80+783=83(分),x 乙=81+74+853=80(分),x 丙=79+83+903=84(分).∵x 丙>x 甲>x 乙,∴小组的排名顺序为丙、甲、乙.(2)甲组的成绩是91×40%+80×30%+78×30%=83.8(分),乙组的成绩是81×40%+74×30%+85×30%=80.1(分),丙组的成绩是79×40%+83×30%+90×30%=83.5(分).∵83.8>83.5>80.1,∴甲组的成绩最高.18.解:(1)14÷28%=50(人).答:该班的总人数为50人.(2)捐款10元的人数为50-9-14-7-4=16(人).补全条形图如图所示.捐款金额的众数是10元.(3)150×(5×9+10×16+15×14+20×7+25×4)=150×655=13.1(元).答:该班平均每人捐款13.1元.19.解:(1)23 24(2)110×(14+16+23+23+23+25+25+26+27+28)=23.故这10个班次从总站乘该路车人数的平均数是23.(3)60×23=1380(人).故估计在高峰时段从总站乘该路车出行的乘客共有1380人.20.解:(1)一班成绩的平均数=15×(8.5+7.5+8+8.5+10)=8.5(分),一班成绩的众数为8.5分,一班成绩的方差=15×[(8.5-8.5)2+(7.5-8.5)2+(8-8.5)2+(8.5-8.5)2+(10-8.5)2]=0.7,二班成绩的中位数为8分.故从左到右、从上到下依次填8.5,8.5,0.7,8.(2)支持一班的理由:因为两班的平均数相等,而一班的方差较小,所以一班的成绩比较稳定,所以支持一班同学的观点.支持二班的理由:二班有两名同学得了10分,比一班人数多,所以支持二班同学的观点.(答案合理即可).21.解:(1)依题意,得{3×1+6a +7×1+8×1+9×1+10b =6.7×10,1+a +1+1+1+b =10, 解得{a =5,b =1.(2)由条件及(1)中的结论可知m=6,n=2÷10×100%=20%.(3)(答案不唯一)①八年级的平均分高于七年级;②八年级的成绩比七年级的稳定.22.解:(1)x 甲=79+78+84+81+83+756=80(分), x 乙=83+77+80+85+80+756=80(分).(2)甲、乙测试成绩的中位数都是80分.(3)s 甲2=16×[(79-80)2+(78-80)2+(84-80)2+(81-80)2+(83-80)2+(75-80)2]≈9,s 乙2=16×[(83-80)2+(77-80)2+(80-80)2+(85-80)2+(80-80)2+(75-80)2]≈11. (4)应该派甲参赛.理由如下:∵在甲、乙测试成绩的平均数和中位数都相同的情况下,甲的方差较小,测试成绩更稳定, ∴应该派甲参赛.23.解:(1)由样本数据知,八年级在80≤x<85段的人数a=1.将八年级10名学生的成绩重新排列为84,88,93,93,93,94,97,98,98,99,所以其中位数c=(93+94)÷2=93.5,七年级94分人数最多,故众数b=94.故答案为1,94,93.5.(2)由表知八年级成绩的方差20.4小于七年级成绩的方差23.6,∴八年级的成绩更稳定,即成绩比较接近.故答案为八.(3)估计七年级的获奖人数为200×5+310=160(人).。

人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．894．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是157．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9 9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是（精确到0.1），众数是，中位数是．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为．成绩/分345678910人数112289151214．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是（填“变大”“变小”或“不变”）．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.50.7高中队8.510（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有人；（2）表中m的值为；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．人教新版八年级下册《第20章数据的分析》单元测试卷（2）参考答案与试题解析一、选择题1．（3分）点点同学对数据26，36，46，5□，52进行统计分析，发现其中一个两位数的个位数字被黑水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是（）A．平均数B．中位数C．方差D．标准差【考点】标准差；算术平均数；中位数；方差．【分析】利用平均数、中位数、方差和标准差的定义对各选项进行判断．【解答】解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第4个数有关，而这组数据的中位数为46，与第4个数无关．故选：B．2．（3分）一组数据2，3，5，5，5，6，9．若去掉一个数据5，则下列统计量中，发生变化的是（）A．平均数B．众数C．中位数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】依据平均数、中位数、众数、方差的定义和公式分别进行求解即可．【解答】解：A、原来数据的平均数是（2+3+5+5+5+6+9）＝5，去掉一个数据5后平均数仍为5，故A与要求不符；B、原来数据的众数是5，去掉一个数据5后众数仍为5，故B与要求不符；C、原来数据的中位数是5，去掉一个数据5后中位数仍为5，故C与要求不符；D、原来数据的方差是：[（2﹣5）2+（3﹣5）2+3×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝，去掉一个数据5后，方差是[（2﹣5）2+（3﹣5）2+2×（5﹣5）2+（6﹣5）2+（9﹣5）2]＝5，发生变化的是方差；故选：D．3．（3分）某校规定学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为85分、90分、92分，则她本学期的学业成绩为（）A．85B．90C．92D．89【考点】加权平均数．【分析】根据加权平均数的计算方法计算即可．【解答】解：她本学期的学业成绩为：20%×85+30%×90+50%×92＝90（分）．故选：B．4．（3分）人民商场对上周女装的销售情况进行了统计，如下表所示：色黄色绿色白色紫色红色数量（件）10018022080520经理决定本周进女装时多进一些红色的，可用来解释这一现象的统计知识是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差【考点】统计量的选择．【分析】在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．【解答】解：在决定本周进女装时多进一些红色的，主要考虑的是各色女装的销售的数量，而红色上周销售量最大．由于众数是数据中出现次数最多的数，故考虑的是各色女装的销售数量的众数．故选：C．5．（3分）期中考试后，班里有两位同学议论他们小组的数学成绩，小晖说：“我们组考分是82分的人最多”，小聪说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是82分”．上面两位同学的话能反映出的统计量是（）A．众数和平均数B．平均数和中位数C．众数和方差D．众数和中位数【考点】统计量的选择．【分析】根据中位数和众数的定义回答即可．【解答】解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，故选：D．6．（3分）如图，是学校举行“爱国主义教育”比赛活动中获得前10名学生的参赛成绩，对于这些成绩，下列说法正确的是（）A．众数是90分B．中位数是95分C．平均数是95分D．方差是15【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】根据众数、中位数、平均数、方差的定义和统计图中提供的数据分别列出算式，求出答案．【解答】解：A、众数是90分，人数最多，正确；B、中位数是90分，错误；C、平均数是＝91（分），错误；D、×[（85﹣91）2×2+（90﹣91）2×5+（100﹣91）2+2（95﹣91）2]＝19（分2），错误；故选：A．7．（3分）某科普小组有5名成员，身高（单位：cm）分别为：160，165，170，163，172．把身高160cm的成员替换成一位165cm的成员后，现科普小组成员的身高与原来相比，下列说法正确的是（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变大，方差变大C．平均数变大，方差不变D．平均数变大，方差变小【考点】方差；算术平均数．【分析】根据平均数、中位数的意义、方差的意义，可得答案．【解答】解：原数据的平均数为×（160+165+170+163+172）＝166（cm）、方差为×[（160﹣166）2+（165﹣166）2+（170﹣166）2+（163﹣166）2+（172﹣166）2]＝19.6（cm2），新数据的平均数为×（165+165+170+163+172）＝167（cm），方差为×[2×（165﹣167）2+（170﹣167）2+（163﹣167）2+（172﹣167）2]＝11.6（cm2），所以平均数变大，方差变小，故选：D．8．（3分）某校为了解八年级参加体育锻炼情况，在八年级学生中随机调查了50名学生一周参加体育锻炼的时间，并根据数据绘成统计图如下，则关于这50个数据的说法错误的是（）A．平均数是9B．众数是9C．中位数是9D．方差是9【考点】条形统计图；加权平均数；中位数；众数；方差．【分析】利用加权平均数公式、方差公式以及众数、中位数的定义即可求解．【解答】解：A、平均数是：＝9，故命题正确；B、众数是9，命题正确；C、中位数是9，命题正确；D、方差是：【2（7﹣9）2+12（8﹣9）2+20（9﹣9）2+10（10﹣9）2】＝0.6，故命题错误．故选：D．9．（3分）某射击队教练为了了解队员训练情况，从队员中选取甲、乙两名队员进行射击测试，相同条件下各射靶5次，成绩统计如表：命中环数678910甲命中相应环数的次数01310乙命中相应环数的次数20021关于以上数据，下列说法错误的是（）A．甲命中环数的中位数是8环B．乙命中环数的众数是9环C．甲的平均数和乙的平均数相等D．甲的方差小于乙的方差【考点】方差；加权平均数；中位数；众数．【分析】根据中位数、众数、平均数的定义以及方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【解答】解：A、把甲命中环数从小到大排列为7，8，8，8，9，最中间的数是8，则中位数是8环，故本选项正确；B、在乙命中环数中，6和9都出现了2次，出现的次数最多，则乙命中环数的众数是6和9，故本选项错误；C、甲的平均数是：（7+8+8+8+9）÷5＝8（环），乙的平均数是：（6+6+9+9+10）÷5＝8（环），则甲的平均数和乙的平均数相等，故本选项正确；D、甲的方差是：[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4，乙的方差是：[2×（6﹣8）2+2×（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2.8，则甲的方差小于乙的方差，故本选项正确；故选：B．10．（3分）甲、乙两名同学五次引体向上的测试成绩（个数）如图所示，下列判断正确的是（）A．甲的最好成绩比乙好B．甲的成绩的中位数比乙大C．甲的成绩比乙稳定D．甲的成绩的平均数比乙大【考点】方差；算术平均数；中位数．【分析】分别计算出两人成绩的平均数、中位数、方差可得出答案．【解答】解：甲同学的成绩依次为：7、8、8、8、9，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（7﹣8）2+3×（8﹣8）2+（9﹣8）2]＝0.4；乙同学的成绩依次为：6、7、8、9、10，则其中位数为8，平均数为8，方差为×[（6﹣8）2+（7﹣8）2+（8﹣8）2+（9﹣8）2+（10﹣8）2]＝2，∴甲的成绩比乙稳定，甲、乙的平均成绩和中位数均相等，甲的最好成绩比乙低，故选：C．二、填空题11．（3分）若一组数据8，9，7，8，x，3的平均数是7，则这组数据的众数是7和8．【考点】众数；算术平均数．【分析】根据平均数先求出x，再确定众数．【解答】解：因为数据的平均数是7，所以x＝42﹣8﹣9﹣7﹣8﹣3＝7．根据众数的定义可知，众数为7和8．故答案为：7和8．12．（3分）某班一次体育测试中得100分的有4人，90分的有11人，80分的有11人，70分的有8人，60分的有5人，剩下8人，一共得了300分，则平均数是 6.4（精确到0.1），众数是80和90，中位数是80．【考点】众数；加权平均数；中位数．【分析】根据平均数的定义，用总分除以总人数即可求出平均数，找出出现的次数最多数就是众数，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，即可求出中位数．【解答】解；平均数是：300÷（4+11+11+8+5+8）＝300÷47≈6.4，90分的有11人，80分的有11人，出现的次数最多，则众数是80和90，把这47个数从小到大排列，最中间的数是第24个数，是80，则中位数是80；故答案为；6.4，80和90，80．13．（3分）某班学生理化生实验操作测试成绩的统计结果如下表．则这些学生成绩的众数为9．成绩/分345678910人数1122891512【考点】众数．【分析】众数指一组数据中出现次数最多的数据，根据众数的定义就可以求解．【解答】解：本题中数据9出现了15次，出现的次数最多，所以本题的众数是9．故填9．14．（3分）某校为了了解九年级男生的体能情况，规定参加测试的每名男生从“仰卧起坐”、“引体向上”、“耐久跑1000米”三个项目中随机抽取一项作为测试项目．（1）九（1）班的全体25名男生积极参加，参加各项测试项目的统计结果如图所示，则参加“引体向上”测试的男生有9名；（2）九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩（单位：分）为：95，100，82，90，95，85．①若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，则中位数是90分；②如果将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有多少人？【考点】众数；用样本估计总体；中位数．【分析】（1）由统计结果图即可得出结果；（2）①根据已知数据通过由小到大排列确定出众数与中位数即可；②求出8名男生成绩的平均数，然后用92与平均数进行比较即可；③求出成绩不低于90分占的百分比，乘以80即可得到结果．【解答】解：（1）由统计结果图得，参加“引体向上”测试的男生有9名；故答案为：9；（2）①九（1）班男生参加“耐久跑1000米”测试的部分成绩从高到低排列为：100，95，95，90，85，82，共有8名男生参加“耐久跑1000米”．若九（1）班所有参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的众数是90分，故答案为：90；则这8名男生中共有三名男生得分为90分，则参加“耐久跑1000米”测试的男生成绩的中位数是．则6÷8×120＝90（人），∴该校九年级抽中“耐久跑1000米”的120名男生的成绩为优秀的约有90人．15．（3分）如图，是甲、乙两人10次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙两人成绩较稳定的是乙；如果甲又连续射击了5次，且环数均为9环，那么甲的方差变化情况是变小（填“变大”“变小”或“不变”）．【考点】条形统计图；方差．【分析】根据条形统计图中提供的数据分别计算甲、乙两组的平均数、方差，通过方差的大小比较，得出稳定性．【解答】解：甲的平均数是：＝9（环），甲的方差是：×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝0.8，乙的平均数是：＝9（环），乙的方差是：×[（8﹣9）2×3+（9﹣9）2×4+（10﹣9）2×3]＝0.6，∵0.8＞0.6，∴乙成绩稳定．甲又连续射击5次，环数均为9环，则平均数还为9，则方差为×[（8﹣9）2×4+（9﹣9）2×2+（10﹣9）2×4]＝＜0.8，故方差变小．故答案为：乙；变小．三、解答题16．已知有理数﹣3，1，m．（1）计算﹣3，1这两个数的平均数；（2）如果这三个数的平均数是2，求m的值．【考点】算术平均数．【分析】（1）根据平均数的计算公式列出算式，再进行计算即可得出答案；（2）根据这三个数的平均数是2，得出＝2，然后求解即可得出答案．【解答】解：（1）﹣3，1这两个数的平均数为＝﹣1；（2）∵这三个数的平均数是2，∴＝2，∴m＝8．17．（10分）为了强化学生的环保意识，某校团委在全校举办了“保护环境，人人有责”知识竞赛活动，初、高中根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队进行复赛，两个队学生的复赛成绩如图所示：（1）根据图示填写表：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明同学说：“这次复赛我得了8分，在我们队中排名属中游偏下！”小明是初中队还是高中队的学生？为什么？（3）结合两队成绩的平均数、中位数和方差，分析哪个队的复赛成绩较好．【考点】方差；算术平均数；中位数；众数．【分析】（1）由条形图得出初中队和高中队成绩，再根据中位数、众数及方差的概念求解可得；（2）根据中位数的意义求解可得；（3）从平均数、中位数及方差的意义求解可得．【解答】解：（1）由图知初中队的成绩从小到大排列为：7.5、8、8.5、8.5、10，所以初中队成绩的中位数是8.5，众数是8.5；高中队成绩从小到大排列为：7、7.5、8、10、10，所以高中队成绩的中位数为8，方差为×[（7﹣8.5）2+（7.5﹣8.5）2+（8﹣8.5）2+2×（10﹣8.5）2]＝1.6，补全表格如下：平均数中位数众数方差初中队8.58.58.50.7高中队8.5810 1.6（2）小明在初中队．理由如下：根据（1）可知，初中、高中队的中位数分别为8.5分和8分，∵8＜8.5，∴小明在初中队．（3）初中队的成绩好些．因为两个队的平均数相同，初中队的中位数高，而且初中队的方差小于高中队的方差，所以在平均数相同的情况下中位数高、方差小的初中队成绩较好．18．（10分）某学校举行演讲比赛，选出了10名同学担任评委，并事先拟定从如下4个方案中选择合理的方案来确定每个演讲者的最后得分（满分为10分）：方案1：所有评委所给分的平均数．方案2：在所有评委所给分中，去掉一个最高分和一个最低分，然后再计算其余给分的平均数．方案3：所有评委所给分的中位数．方案4：所有评委所给分的众数．为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演讲成绩进行了统计实验，如图是这个同学的得分统计图：（1）分别按上述4个方案计算这个同学演讲的最后得分；（2）根据（1）中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合作为这个同学演讲的最后得分．【考点】中位数；众数；条形统计图；算术平均数．【分析】本题关键是理解每种方案的计算方法：（1）方案1：平均数＝总分数÷10．方案2：平均数＝去掉一个最高分和一个最低分的总分数÷8．方案3：10个数据，中位数应是第5个和第6个数据的平均数．方案4：求出评委给分中，出现次数最多的分数．（2）考虑不受极值的影响，不能有两个得分等原因进行排除．【解答】解：（1）方案1最后得分：×（3.2+7.0+7.8+3×8+3×8.4+9.8）＝7.7；方案2最后得分：（7.0+7.8+3×8+3×8.4）＝8；方案3最后得分：8；方案4最后得分：8或8.4．（2）因为方案1中的平均数受极端数值的影响，不适合作为这个同学演讲的最后得分，所以方案1不适合作为最后得分的方案．因为方案4中的众数有两个，众数失去了实际意义，所以方案4不适合作为最后得分的方案．19．（80分）某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况，从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试，并对成绩（百分制）进行整理、描述和分析．部分信息如下：a．七年级成绩频数分布直方图：b．七年级成绩在70≤x＜80这一组的是：7072747576767777777879c．七、八年级成绩的平均数、中位数如下：年级平均数中位数七76.9m八79.279.5根据以上信息，回答下列问题：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有23人；（2）表中m的值为77.5；（3）在这次测试中，七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分，请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前，并说明理由；（4）该校七年级学生有400人，假设全部参加此次测试，请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数．【考点】频数（率）分布直方图；加权平均数；中位数；用样本估计总体．【分析】（1）根据条形图及成绩在70≤x＜80这一组的数据可得；（2）根据中位数的定义求解可得；（3）将各自成绩与该年级的中位数比较可得答案；（4）用总人数乘以样本中七年级成绩超过平均数76.9分的人数所占比例可得．【解答】解：（1）在这次测试中，七年级在80分以上（含80分）的有15+8＝23人，故答案为：23；（2）七年级50人成绩的中位数是第25、26个数据的平均数，而第25、26个数据分别为77、78，∴m＝＝77.5，故答案为：77.5；（3）甲学生在该年级的排名更靠前，∵七年级学生甲的成绩大于中位数77.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之前，八年级学生乙的成绩小于中位数79.5分，其名次在该年级抽查的学生数的25名之后，∴甲学生在该年级的排名更靠前．（4）估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数为400×＝224（人）．。

第二十章数据的分析第Ⅰ卷(选择题共30分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．若一组数据有8个数，它们的平均数为12，另一组数据有4个数，它们的平均数为18，则这12个数的平均数为( )A．12 B．13C．14 D．152．在学校演讲比赛中，10名选手成绩的折线统计图如图1所示，则这10名选手成绩的众数是( )图1A．95分 B．90分C．85分 D．80分3．在一次捐款活动中，某单位共有13人参加捐款，其中小王捐款数比13人捐款的平均数多2元，据此可知，下列说法错误的是( )A．小王的捐款数不可能最少B．小王的捐款数可能最多C．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数可能排在第十二位D．将捐款数按从少到多排列，小王的捐款数一定比第七名多4．图2是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的速度(单位：千米/时)情况，则这些车辆的车速的中位数(单位：千米/时)是( )图2A．51.5 B．52C．52.5 D．535．下列说法中，正确的有( )①在一组数据中，平均数越大，众数越大；②在一组数据中，众数越大，中位数越大；③在一组数据中，中位数越大，平均数越大；④在一组数据中，众数越大，平均数越大．A．0个 B．1个C．2个 D．3个6．在全国汉字听写大赛的热潮下，某学校进行了选拔赛，有15名学生进入了半决赛，他们的成绩各不相同，并且要按成绩取前8名进入决赛．小明只知道自己的成绩，他要判断自己能否进入决赛，可用下列哪个统计结果判断( )A．平均数 B．众数C．中位数 D．方差7．某学校教师分为四个植树小组参加植树节活动，其中三个小组植树的棵数分别为8，10，12，另一个小组的植树棵数与其他三组中的一组相同，且这四个数据的众数与平均数相等，则这四个数据的中位数是( )A．8 B．10C．12 D．10或128．某校合唱团有30名成员，下表是合唱团成员的年龄分布统计表．对于不同的x，下列关于年龄的统计量不会发生改变的是(年龄(岁)13141516频数515x 10－xA．平均数、中位数B．平均数、方差C．众数、中位数D．众数、方差9．学校广播站要招聘1名记者，小明、小亮和小丽报名参加了3项素质测试，成绩如下表．现在要计算3人的加权平均分，如果将采访写作、计算机和创意设计这三项的权的比由2∶3∶5变成5∶3∶2，那么成绩变化情况是( )采访写作计算机创意设计小明70分60分86分小亮90分75分51分小丽60分84分72分A．小明增加最多B．小亮增加最多C．小丽增加最多D．三人的成绩增加相同10．已知一组数据x1，x2，x3，x4，x5的平均数为8，方差为2，那么另一组数据4x1＋1，4x2＋1，4x3＋1，4x4＋1，4x5＋1的平均数和方差分别为( )A．33与2B．8与2C．33与32D．8与33请将选择题答案填入下表：题号12345678910总分答案第Ⅱ卷(非选择题共70分)二、填空题(每小题3分，共18分)11．如图3是一次射击训练中甲、乙两人的10次射击成绩的分布情况，则射击成绩的方差较小的是________．(填“甲”或“乙”)图312．为了了解某班数学成绩情况，抽样调查了13份试卷成绩，结果如下：3个140分，4个135分，2个130分，2个120分，1个100分，1个80分．则这组数据的中位数为________分．13．国庆节期间，小李调查了“福美小区”10户家庭一周内使用环保袋的数量，数据如下(单位：只)：6，5，7，8，7，5，8，10，5，9.据此，估计该小区2000户家庭一周内使用环保袋的数量为________只．14．已知一组数据－3，x，－2，3，1，6的中位数为1，则其方差为________．15．为选拔一名选手参加全国中学生游泳锦标赛自由泳比赛，某市四名中学生参加了男子100米自由泳训练，他们成绩的平均数x及方差s2如右表所示．如果选拔一名学生去参赛，应派________去．16．有5个从小到大排列的正整数，中位数是3，唯一的众数是6，则这5个数的和为________．三、解答题(共52分)(1)小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶多少千米？(2)若每行驶100 km需汽油8 L，汽油每升3.45元，求出小谢家一年(按12个月计算)的汽油费用是多少元．18．(本小题6分)已知一组数据8，9，6，m的平均数与中位数相等，求m的值．19．(本小题6分)某商店3，4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如下表所示．根据表格回答问题：(1)商店出售的各种规格空调中，众数是多少？(2)假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下将如何安排进货？20．(本小题6分)某公司欲聘请一位员工，三位应聘者A，B，C的原始评分(单位：分)如下表：(2)如果按仪表、工作经验、电脑操作、社交能力、工作效率的原始评分分别占10%，15%，20%，25%，30%综合评分，择优录取，应录取谁？为什么？21．(本小题6分)某高科技产品开发公司现有员工50名，所有员工的月工资情况如下表：(1)该公司“高级技工”有________名；(2)所有员工月工资的平均数x为2500元，中位数为________元，众数为________元；(3)小张到这家公司应聘普通工作人员．请你回答图4中小张的问题，并指出用(2)中的哪个数据向小张介绍员工的月工资实际水平更合理些；(4)去掉四个管理人员的工资后，请你计算出其他员工的月平均工资y(结果保留整数)，并判断y能否反映该公司员工的月工资实际水平．图422．(本小题7分)某社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了5箭，他们的总成绩(单位：环)相同，小宇根据他们的成绩绘制了尚不完整的统计图表，并计算了甲成绩的平均数和方差(见小宇的作业)．图5甲、乙两人射箭成绩统计表小宇的作业：解：x 甲＝15×(9＋4＋7＋4＋6)＝6，s 甲2＝15×[(9－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(6－6)2]＝15×(9＋4＋1＋4＋0)＝3.6.(1)a ＝________，x 乙＝________．(2)请完成图中表示乙成绩变化情况的折线．(3)①观察统计图，可看出________的成绩比较稳定(填“甲”或“乙”)，参照小宇的计算方法，计算乙成绩的方差，并验证你的判断；②请你从平均数和方差的角度分析，谁将被选中．23．(本小题7分)某班男生分成甲、乙两组进行引体向上的专项训练，已知甲组有6名男生，并对两组男生训练前、后引体向上的个数进行统计分析，得到乙组男生训练前、后引体向上的平均个数分别是6个和10个，以及下面不完整的统计表和统计图．甲组男生训练前、后引体向上个数统计表(单位：个)(1)a ＝________，b ＝________，c ＝________；(2)甲组训练后引体向上的平均个数比训练前增长了________%； (3)你认为哪组训练效果较好？并提供一个支持你观点的理由； (4)小明说他发现了一个错误：“乙组训练后引体向上个数不变的人数占到该组人数的50%，所以乙组的平均个数不可能提高4个之多．”你同意他的观点吗？请说明理由．图624．(本小题8分)为了迎接体育中考，九年级7班的体育老师对全班48名学生进行了一次体能模拟测试，得分均为整数，满分10分，成绩达到6分以上(包括6分)为合格，成绩达到9分以上(包括9分)为优秀，这次模拟测试中男、女生全部成绩分布的条形统计图如图7.(1) 平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 91.7% 16.7% 女生1.383.3%8.3%(2)男生说他们的合格率、优秀率均高于女生，所以他们的成绩好于女生，但女生不同意男生的说法，认为女生的成绩要好于男生，请你给出两条支持女生观点的理由；(3)体育老师说：“咱班的合格率基本达标，但优秀率太低，我们必须加强体育锻炼，两周后的目标是全班优秀率达到50%.”如果女生新增优秀人数恰好是男生新增优秀人数的两倍，那么男、女生分别新增多少优秀人数才能达到老师的目标？图7答案1．C 2．B 3．D 4．B 5．A 6．C 7．B 8．C 9．B 10．C 11．甲 12．135 13．14000 14．9 15．乙 16．1817．解：(1)由表中七天的数据可知，平均每天行驶的路程为：17×(46＋39＋36＋50＋54＋91＋34)＝50(km)，故小谢家的小轿车每月(每月按30天计算)要行驶50×30＝1500(km)． (2)小谢家一年的汽油费用为 1500×12100×8×3.45＝4968(元)． 18．解：①当m 为最大值时，排序为：m ，9，8，6， 根据题意，得m ＋9＋8＋64＝9＋82，解得m ＝11；②当m 为最小值时，排序为：9，8，6，m ，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋62，解得m ＝5；③当m 既不是最大值，也不是最小值时，排序为：9，8，m ，6或9，m ，8，6，根据题意，得m ＋9＋8＋64＝8＋m2，解得m ＝7. 综上可知，m 的值为5或7或11. 19．解：(1)众数为1.2匹．(2)通过观察可得：1.2匹的空调的销售量最大，所以要多进1.2匹的空调，由于资金有限，就要少进2匹的空调．20．解：(1)A 的平均分为15×(4＋5＋5＋3＋3)＝4(分)，B 的平均分为15×(4＋3＋3＋5＋4)＝3.8(分)，C 的平均分为15×(3＋3＋4＋4＋4)＝3.6(分)，因此应录取A.(2)应录取B.理由：根据题意，三人的综合评分如下： A 的综合评分为4×10%＋5×15%＋5×20%＋3×25%＋3×30%＝3.8(分)， B 的综合评分为4×10%＋3×15%＋3×20%＋5×25%＋4×30%＝3.9(分)， C 的综合评分为3×10%＋3×15%＋4×20%＋4×25%＋4×30%＝3.75(分)． 因此应录取B.21．解：(1)该公司“高级技工”的人数＝50－1－3－2－3－24－1＝16(名)．故答案为16.(2)工资数从小到大排列，第25个和第26个分别是1600元和1800元，因而中位数是1700元； 在这些数中，1600元出现的次数最多，因而众数是1600元． 故答案为1700，1600.(3)这个经理的介绍不能反映该公司员工的月工资实际水平． 用1700元或1600元来介绍更合理些． (4)y ＝2500×50－21000－8400×346≈1713(元)．y 能反映该公司员工的月工资实际水平．22．解：(1)4 6 (2)如图所示：(3)①观察统计图，可看出乙的成绩比较稳定；s 乙2＝15×[(7－6)2＋(5－6)2＋(7－6)2＋(4－6)2＋(7－6)2]＝1.6.因为s 乙2<s 甲2，所以上述判断正确．②因为两人成绩的平均水平(平均数)相同，根据方差得出乙的成绩比甲稳定，所以乙将被选中． 23．解：(1)a ＝(8＋9＋6＋6＋7＋6)÷6＝7， b ＝4，c ＝(6＋7)÷2＝6.5. (2)(7－4)÷4×100%＝75%.(3)(答案合理即可)甲组训练效果较好．理由：因为甲组训练后的平均个数比训练前增长75%，乙组训练后的平均个数比训练前增长约67%， 甲组训练前、后平均个数的增长率大于乙组训练前后平均个数的增长率，所以甲组训练效果较好．(4)不同意．理由：因为乙组训练后的平均个数增加了50%×0＋20%×7＋20%×8＋10%×10＝4(个)，所以我不同意小明的观点．24平均数(分)方差 中位数(分)合格率 优秀率 男生 6.9 2.4 7 91.7% 16.7% 女生71.3783.3%8.3%(2)从平均数上看，女生平均数高于男生；从方差上看，女生成绩的方差低于男生，波动性小(答案合理即可)． (3)设男生新增优秀人数为x 人， 则2＋4＋x ＋2x ＝48×50%， 解得x ＝6， 故6×2＝12.答：男生新增优秀人数为6人，女生新增优秀人数为12人．。

八年级数学下册《第二十章数据分析》练习题附答案-人教版一、选择题1.将一组数据中的每一个数减去50后，所得新的一组数据的平均数是2，则原来那组数据的平均数是( )A.50B.52C.48D.22.为鼓励市民珍惜每一滴水，某居委会表扬了100个节约用水模范户，8月份节约用水的情况如下表：每户节水量(单位：吨) 1 1.2 1.5节水户数52 30 18那么，8月份这100户平均节约用水的吨数为(精确到0.01t) ( )A.1.5tB.1.20tC.1.05tD.1t3.某校把学生的纸笔测试、实践能力、成长纪录三项成绩分别按50%、20%•、•30%的比例计入学期总评成绩，90分以上为优秀.甲、乙、•丙三人的各项成绩如下表(单位：分)，学期总评成绩优秀的是( )纸笔测试实践能力成长记录甲 90 83 95乙 98 90 95丙 80 88 90A.甲B.乙丙C.甲乙D.甲丙4.某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数，中位数分别是( )A.15.5，15.5B.15.5，15C.15，15.5D.15，155.如图所示为根据某市某天七个整点时的气温绘制成的统计图，则这七个整点时气温的中位数和众数分别是( )A.30 ℃，22 ℃B.26 ℃，22 ℃C.28 ℃，22 ℃D.26 ℃，26 ℃6.“保护水资源，节约用水”应成为每个公民的自觉行为.下表是某小区随机抽查到的10户家庭的月用水情况，则下列关于这10户家庭的月用水量说法错误的是( )月用水量(吨) 4 5 6 9户数(户) 3 4 2 1A.中位数是5吨B.众数是5吨C.极差是3吨D.平均数是5.3吨7.已知A组四人的成绩分别为90、60、90、60，B组四人的成绩分别为70、80、80、70，用下列哪个统计知识分析区别两组成绩更恰当( )A.平均数B.中位数C.众数D.方差8.2022年将在北京﹣张家口举办冬季奥运会，很多学校开设了相关的课程．如表记录了某校4名同学短道速滑选拔赛成绩的平均数与方差s2：队员1 队员2 队员3 队员4平均数（秒）51 50 51 50方差s2（秒2） 3.5 3.5 14.5 15.5）A.队员1B.队员2C.队员3D.队员49.甲、乙两班举行电脑汉字输入速度比赛，参赛学生每分钟输入汉字的个数经统计计算后结果如下表：班级参加人数中位数方差平均数甲 55 149 191 135乙 55 151 110 135(1)甲、乙两班学生成绩的平均水平相同；(2)乙班优秀的人数多于甲班优秀的人数；(每分钟输入汉字≥150个为优秀)(3)甲班成绩的波动情况比乙班成绩的波动小上述结论中正确的是( )A.(1)(2)(3)B.(1)(2)C.(1)(3)D.(2)(3)二、填空题10.某日天气预报说今天最高气温为8℃，气温的极差为10℃，则该日最低气温为_____.11.一组数据2,4,a,7,7的平均数x＝5,则方差s2＝.12.某计算机程序第一次算得m个数据的平均数为x，第二次算得另外n个数据的平均数为y，则这m＋n个数据的平均数等于 .13.一家公司打算招聘一名英文翻译，对甲、乙两名应试者进行了听、说、读、写的英语水平测试，他们各项的成绩(百分制)如下：应试者听说读写甲85 83 78 75乙73 80 85 82如果这家公司想招一名口语能力较强的翻译，听、说、读、写成绩按照3∶3∶2∶2的比确定，则甲的得分为，乙的得分为，应该录取 .14.春节期间，重庆某著名旅游景点成为热门景点，大量游客慕名前往，市旅游局统计了春节期间5天的游客数量，绘制了如图所示的折线统计图，则这五天游客数量的中位数为.15.将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的惟一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是_____.三、解答题16.饮料店为了了解本店罐装饮料上半年的销售情况，随机调查了8天该种饮料的日销售量，结果如下(单位：听)：33，32，28，32，25，24，31，35.(1)这8天的平均日销售量是多少听？(2)根据上面的计算结果，估计上半年(按181天计算)该店能销售这种饮料多少听？17.某公司招聘人才，对应聘者分别进行了阅读能力、思维能力和表达能力三项测试，其中甲、乙两人的测试成绩（百分制）如下表：（单位：分）（1）若根据三项测试的平均成绩在甲、乙两人中录用一人，那么谁将被录用？（2）若将阅读能力、思维能力和表达能力三项测试得分按1：3：1的比确定每人的最后成绩，谁将被录用？18.某中学对全校学生60秒跳绳的次数进行了统计，全校学生60秒跳绳的平均次数是100次，某班体育委员统计了全班50名学生60秒跳绳的成绩，列出的频数分布直方图如图所示(每个分组包括左端点，不包括右端点).(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是多少？是否超过全校平均次数？(2)该班一个学生说：“我的跳绳成绩在我班是中位数.”请你给出该生跳绳成绩所在的范围.19.某校举办“校园唱红歌”比赛，选出10名同学担任评委，并事先拟定从如下四种方案中选择合理的方案来确定演唱者的最后得分(每个评委打分最高为10分).方案一：所有评委给分的平均分；方案二：在所有评委中，去掉一个最高分和一个最低分，再计算剩余评委的平均分；方案三：所有评委给分的中位数；方案四：所有评委给分的众数.为了探究上述方案的合理性，先对某个同学的演唱成绩进行统计实验，下图是这个同学的得分统计图：(1)分别按上述四种方案计算这个同学演唱的最后得分.(2)根据(1)中的结果，请用统计的知识说明哪些方案不适合用来确定这个同学演唱的最后得分？20.某中学的国旗护卫队需从甲、乙两队中选择一队身高比较整齐的队员担任护旗手，每队中每个队员的身高(单位：cm)如下表及图1所示：甲队178 177 179 179 178 178 177 178 177 179图1分析数据：两组样本数据的平均数、中位数、众数、方差如表所示：整理、描述数据：平均数中位数众数方差甲队178 178 b 0.6乙队178 a 178 c＝，＝，＝；(2)根据表格中的数据，你认为选择哪个队比较好？请说明理由.21.今年五一旅游黄金周期间，某旅游区的开放时间为每天10小时，并每小时对进入旅游区的游客人数进行一次统计，下表是5月2日对进入旅游区人数的7次抽样统计数据.记数的次数第1次第2次第3次第4次第5次第6次第7次每小时进入旅游区的人318 310 310 286 280 312 284 数(1)(2)若旅游区的门票为60元/张，则5月2日这一天门票收入是多少？(3)据统计，5月1日至5月5日，每天进入旅游区的人数相同，5月6日和5月7日这两天进入旅游区的人数分别比前一天减少10%和20%，那么从5月1日至5月7日旅游区门票收入是多少？22.某年级共有150名女生，为了解该年级女生实心球成绩(单位：米)和一分钟仰卧起坐成绩(单位：个)的情况，从中随机抽取30名女生进行测试，获得了他们的相关成绩，并对数据进行整理、描述和分析.下面给出了部分信息.a.实心球成绩的频数分布如表所示：分组 6.2≤x＜6.6 6.6≤x＜7.07.0≤x＜7.47.4≤x＜7.87.8≤x＜8.28.2≤x＜8.6频数 2 m 10 6 2 1b.实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3c.一分钟仰卧起坐成绩如图所示：根据以上信息，回答下列问题：(1)①表中m的值为；②一分钟仰卧起坐成绩的中位数为；(2)若实心球成绩达到7.2米及以上时，成绩记为优秀.①请估计全年级女生实心球成绩达到优秀的人数；②该年级某班体育委员将本班在这次抽样测试中被抽取的8名女生的两项成绩的数据抄录如表所示：女生代码A B C D E F G H实心球8.1 7.7 7.5 7.5 7.3 7.2 7.0 6.5一分钟仰卧起坐* 42 47 * 47 52 * 49其中有3名女生的一分钟仰卧起坐成绩未抄录完整，但老师说这8名女生中恰好有4人两项测试成绩都达到了优秀，于是体育委员推测女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀，你同意体育委员的说法吗？并说明你的理由.参考答案1.【答案】B2.【答案】C3.【答案】C4.【答案】D.5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】D.8.【答案】B9.【答案】B. 10.【答案】﹣2•℃ 11.【答案】3.6. 12.【答案】mx ＋nym ＋n13.【答案】81，79.3，甲 14.【答案】23.4. 15.【答案】21，20.16.【答案】解：(1)18×(33＋32＋28＋32＋25＋24＋31＋35)=30(听).(2)181×30=5 430(听). 17.【答案】解：（1）∵=（85+90+80）÷3=85（分），=（95+80+95）÷3=90（分）∴＜，∴乙将被录用；（2）根据题意得：==87（分），==86（分）；∴＞，∴甲将被录用．18.【答案】解：(1)该班学生60秒跳绳的平均次数至少是：(60×4＋80×13＋100×19＋120×7＋140×5＋160×2)÷50=100.8(次). 因为100.8＞100 所以超过全校平均次数.(2)这个学生的跳绳成绩在该班是中位数由4＋13＋19=36，可知该生跳绳成绩一定在100～120次范围内.19.【答案】解：(1)方案一最后得分为110(3.2＋7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4＋9.8)＝7.7(分)；方案二最后得分为18(7.0＋7.8＋3×8＋3×8.4)＝8(分)；方案三最后得分为8分；方案四最后得分为8分或8.4分.(2)因为方案一中的平均数受极端数值的影响，不能反映这组数据的“平均水平”，所以方案一不适合用来确定最后得分.因为方案四中的众数有两个，众数失去了实际意义所以方案四也不适合用来确定最后得分.20.解：(1)乙队共10名队员，中位数落在第3组，为178，即a＝178；甲队178出现的次数最多，故众数为178，即b＝178；c＝110×[(176﹣178)2×2＋(177﹣178)2＋(178﹣178)2×4＋(179﹣178)2＋(180﹣178)2×2]＝1.8；(2)选甲队好.∵甲队的方差为0.6，乙队的方差为1.8∴甲队的方差小于乙队的方差∴甲队的身高比乙队整齐，故选甲队比较好.21.【答案】解：(1)=17(318+310+310+286+280+312+284)=300(人)；(2)300×10×60=180 000(元)；(3)5月1日至5月5日每天进入旅游区的人数为300×10=3 000(人)；5月6日进入旅游区的人数为3 000×90%=2 700(人)；5月7日进入旅游区的人数为2 700×80%=2 160(人)；5月1日至5月7日进入旅游区的人数共为3 000×5+2 700+2 160=19 860(人)；门票收入为19 860×60=1 191 600(元)22.【答案】解：(1)①m=30﹣2﹣10﹣6﹣2﹣1=9，故答案为：9；②由条形统计图可得，一分钟仰卧起坐成绩的中位数为45，故答案为：45；(2)①∵实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组的是：7.0，7.0，7.0，7.1，7.1，7.1，7.2，7.2，7.3，7.3∴实心球成绩在7.0≤x＜7.4这一组优秀的有4人∴全年级女生实心球成绩达到优秀的人数是：65答：全年级女生实心球成绩达到优秀的有65人；②同意理由：如果女生E的仰卧起坐成绩未到达优秀，那么只有A、D、F有可能两项测试成绩都达到优秀，这与恰有4个人两项成绩都达到优秀，矛盾，因此，女生E的一分钟仰卧起坐成绩达到了优秀.。

一、选择题1．若一组数据2，3，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等，则x 的值为（ ）.A ．1B ．6C ．1或6D ．5或6C解析：C【解析】根据数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同这个结论即可解决问题. 解：∵一组数据2，2，4，5，x 的方差与另一组数据5，6，7，8，9的方差相等， ∴这组数据可能是2，3，4，5，6或1，2，3，4，5，∴x=1或6，故选C.“点睛”本题考查方差、平均数等知识，解题的关键领域结论：数据x 1，x 2，…x n 与数据x 1+a ，x 2+a ，…x n +a 的方差相同解决问题，属于中考常考题型.2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人10次射击的平均成绩恰好都是9.2环，方差分别是20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S =丙，20.60S =丁；则成绩最稳定的是( ) A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁B解析：B【分析】 直接利用方差是反映一组数据的波动大小的一个量，方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，进而分析即可．【详解】解：∵20.56S =甲，20.45S =乙，20.50S 丙=，20.60S =丁，∴2S 乙＜2S 丙＜2S 甲＜2S 丁，∴成绩最稳定的是乙．故选B ．【点睛】此题主要考查了方差，正确理解方差的意义是解题关键．3．2017年世界未来委员会与联合国防治荒漠化公约授予我国“未来政策奖”，以表彰我国在防治土地荒漠化方面的突出成就．如图是我国荒漠化土地面积统计图，则荒漠化土地面积是五次统计数据的中位数的年份是( )A ．1999年B ．2004年C ．2009年D ．2014年C解析：C【分析】 把数据的年份从小到大排列，根据中位数的定义即可得答案，【详解】把数据的年份从小到大排列为：2014年、1994年、2009年、2004年、1999年， ∵中间的年份是2009年，∴五次统计数据的中位数的年份是2009年，故选：C ．【点睛】本题考查中位数，把一组数据按从小到大的数序排列，在中间的一个数字(或两个数字的平均值)叫做这组数据的中位数．4．一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，则x =（ ）A ．2B ．3C ．5D ．7C解析：C【分析】根据众数的定义（一组数据中出现次数最多的数叫众数），直接写出x 的值即可得到答案．【详解】解：∵一组数据：3，2，5，3，7，5，x ，它们的众数为5，∴5出现的次数最多，故5x =，故选C ．【点睛】本题主要考查众数的基本概念，熟练掌握众数的基本概念是解题的关键，一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．5．下列说法正确的是( )A ．中位数就是一组数据中最中间的一个数B ． 8. 99,1010,11，，这组数据的众数是9 C ．如果123,,,,n x x x x ⋯的平均数是1，那么()()()121110n x x x -+-+⋯+-= D ．一组数据的方差是这组数据的极差的平方C解析：C【分析】根据中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义分别判断得出即可．【详解】A、当数据是奇数个时，按大小排列后，中位数就是一组数据中最中间的一个数，数据个数为偶数个时，按大小排列后，最中间的两个的平均数是中位数，故此选项错误；B、8，9，9，10，10，11这组数据的众数是9和10，故此选项错误；C、如果x1，x2，x3，…，x n的平均数是x，那么（x1-x）+（x2-x）+…+（x n-x）=x1+x2+x3+…+x n-n x=0，故此选项正确；D、一组数据的方差与极差没有关系，故此选项错误；故选C．【点睛】此题主要考查了中位数以及众数和平均数和极差、方差的定义，根据定义举出反例是解题关键．6．下表记录了甲、乙、丙、丁四名同学最近几次数学考试成绩的平均数与方差:要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择( )A．甲B．乙C．丙D．丁C解析：C【解析】【分析】方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好，选出方差最小，而且平均数较大的同学参加数学比赛．【详解】∵3.6＜7.4＜8.1，∴甲和丙的最近几次数学考试成绩的方差最小，发挥稳定，∵95＞92，∴丙同学最近几次数学考试成绩的平均数高，∴要选择一名成绩好且发挥稳定的同学参加数学比赛，应该选择丙．故选C．【点睛】此题主要考查了方差的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．7．体育课上，某班两名同学分别进行了5次短跑训练，要判断哪一位同学的成绩比较稳定，通常要比较两名同学成绩的（）A．平均数B．方差C．众数D．中位数B解析：B【分析】平均数、众数、中位数反映的是数据的集中趋势，方差反映的是数据的离散程度，方差越大，说明这组数据越不稳定，方差越小，说明这组数据越稳定.【详解】解：由于方差能反映数据的稳定性,故需要比较这两名同学5次短跑训练成绩的方差.故选B.【点睛】考核知识点：均数、众数、中位数、方差的意义.8．测试五位学生的“一分钟跳绳”成绩，得到五个各不相同的数据，在统计时出现了一处错误：将最高成绩写得更高了，则计算结果不受影响的是（）A．中位数B．平均数C．方差D．极差A解析：A【分析】根据中位数的定义解答可得．【详解】解：因为中位数是将数据按照大小顺序重新排列，代表了这组数据值大小的“中点”，不受极端值影响，所以将最高成绩写得更高了，计算结果不受影响的是中位数，故选A．【点睛】本题主要考查方差、极差、中位数和平均数，解题的关键是掌握中位数的定义．9．为了帮助我市一名贫困学生，某校组织捐款，现从全校所有学生的捐款数额中随机抽取10名学生的捐款数统计如下表：A．10名学生是总体的一个样本B．中位数是40C．众数是90D．方差是400D解析：D【分析】根据样本、众数、中位数及方差的定义，结合表格分别进行解答，即可得出答案．【详解】A、10名学生的捐款数是总体的一个样本，故本选项错误；B、中位数是30，故本选项错误；C、众数是30，故本选项错误；D、平均数是：(20×2+30×4+50×3+90)÷10＝40(元)，则方差是：110×[2×(20﹣40)2+4×(30﹣40)2+3×(50﹣40)2+(90﹣40)2]＝400，故本选项正确，故选D．【点睛】本题考查了中位数、方差、众数及样本的知识，掌握相关的定义以及求解方法是解题的关键.10．下面的统计图表示某体校射击队甲、乙两名队员射击比赛的成绩，根据统计图中的信息，下列结论正确的是（）A．甲队员成绩的平均数比乙队员的大B．乙队员成绩的平均数比甲队员的大C．甲队员成绩的中位数比乙队员的大D．甲队员成绩的方差比乙队员的大D解析：D【解析】【分析】根据平均数、中位数和方差的计算公式分别对每一项进行分析，即可得出答案．【详解】甲队员10次射击的成绩分别为6，7，7，7，8，8，9，9，9，10，则中位数882=8，甲10次射击成绩的平均数=（6+3×7+2×8+3×9+10）÷10=8（环），乙队员10次射击的成绩分别为6，7，7，8，8，8，8，9，9，10，则中位数是8，乙10次射击成绩的平均数=（6+2×7+4×8+2×9+10）÷9=8（环），甲队员成绩的方差=110×[（6-8）2+3×（7-8）2+2×（8-8）3+3×（9-8）2+（10-8）2]=1.4；乙队员成绩的方差=110×[（6-8）2+2×（7-8）2+4×（8-8）3+2×（9-8）2+（10-8）2]=1.2，综上可知甲、乙的中位数相同，平均数相同，甲的方差大于乙的方差，故选D．【点睛】本题考查了平均数、中位数和方差的定义和公式，熟练掌握平均数、中位数、方差的计算是解题的关键.二、填空题11．已知一组数据：x1，x2，x3，…，x n的平均数是2，方差是3，另一组数据：3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差是__________．27【分析】根据方差的定义得到把数据x1x2x3…xn都扩大3倍则方差扩大3的平方倍然后每个数据减2方差不变于是得到3x1﹣23x2﹣2…3xn﹣2的方差为27【详解】∵x1x2x3…xn的平均数是解析：27【分析】根据方差的定义得到把数据x1，x2，x3，…x n都扩大3倍，则方差扩大3的平方倍，然后每个数据减2，方差不变，于是得到3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差为27．【详解】∵x1，x2，x3，…x n的平均数是2，方差是3，∴3x1，3x2，…3x n的方差＝3×32＝27，∴3x1﹣2，3x2﹣2，…3x n﹣2的方差为27．故答案为27．【点睛】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差；方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．12．在学校演讲比赛中，10名选手的成绩统计图如图所示，则这10名选手成绩的平均分是____分．885【分析】首先求出10名选手的总成绩再求出平均分即可【详解】解：根据统计图可知这10名选手成绩的平均分为=885（分）故答案为885【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识掌握加权平均数的计算公式解析：88.5【分析】首先求出10名选手的总成绩，再求出平均分即可．【详解】解：根据统计图可知，这10名选手成绩的平均分为28018559029510⨯+⨯+⨯+⨯=88.5（分），故答案为88.5．【点睛】本题主要考查了加权平均数的知识，掌握加权平均数的计算公式是解题的关键．13．已知一组数据a ，b ，c 的方差为2，那么数据3a +，3b +，3+c 的方差是________．2【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量每个数都加3所以波动不会变方差不变【详解】解：设abc 的平均数是d 所以方差不变故答案为：2【点睛】本题主要考查了方差的公式解题的关键是当数据都加上一个 解析：2【分析】根据方差是用来衡量一组数据波动大小的量，每个数都加3，所以波动不会变，方差不变.【详解】解：设a 、b 、c 的平均数是d,()222211S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢⎥⎣⎦ , ()222221S =33(33)(33)23a d b d c d ⎡⎤+-+++-+++-+=⎢⎥⎣⎦ , ()222221S =()()23a d b d c d ⎡⎤-+-+-=⎢⎥⎣⎦, 所以方差不变.故答案为：2.【点睛】本题主要考查了方差的公式，解题的关键是当数据都加上一个数时，方差不变. 14．今年某果园随机从甲、乙、丙三个品种的枇杷树中各选了5棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差S 2（单位：千克2）如表所示：__．甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高然后比较方差得到甲比较稳定【详解】解：因为甲乙的平均数比丙大所以甲乙的产量较高又甲的方差比乙小所以甲的产量比较稳定即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷 解析：甲【分析】先比较平均数得到甲和乙产量较高，然后比较方差得到甲比较稳定．【详解】解：因为甲、乙的平均数比丙大，所以甲、乙的产量较高，又甲的方差比乙小，所以甲的产量比较稳定，即从这三个品种中选出一种产量既高又稳定的枇杷树进行种植，则应选的品种是甲； 故答案为：甲．本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．也考查了平均数．15．若这8个数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11,则这组数据的平均数是______.15或-05【分析】根据极差的概念求出x的值然后根据平均数的概念求解【详解】一组数据-32-10123x的极差是11当x为最大值时x﹣（﹣3）=11x=8平均数是：；当x是最小值时3﹣x=11解得：解析：1.5或-0.5【分析】根据极差的概念求出x的值，然后根据平均数的概念求解．【详解】一组数据-3, 2,-1,0,1,2,3,x的极差是11，当x为最大值时，x﹣（﹣3）=11，x=8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+8]8 1.5--÷=（）；当x是最小值时，3﹣x=11，解得：x=﹣8，平均数是：[3+ 2+1+0+1+2+3+(8)]80.5--÷=-（）-，故答案为：1.5或-0.5【点睛】本题考查了极差和平均数，掌握平均数是所有数据的和除以数据的个数；极差就是这组数中最大值与最小值的差，是解题的关键16．某班体育委员对本班所有学生一周锻炼时间（单位：小时）进行了统计，绘制了统计图，如图所示，根据统计图提供的信息，下列推断不正确的是__________________①该班学生共有44人；②.该班一周锻炼时间为10小时的学生最多；③该班学生一周锻炼时间的中位数是11；④该班学生一周锻炼的平均时间为910111213115++++=小时．①②④【解析】【分析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人然后根据平均数中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数中位数和众数【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人锻炼10小时的有9人锻炼11小时的解析：①②④【解析】根据统计图中的数据可以得到一共多少人，然后根据平均数、中位数和众数的定义即可求得这组数据的平均数、中位数和众数．【详解】由统计图可知锻炼9小时的有6人，锻炼10小时的有9人，锻炼11小时的有10人，锻炼12小时的有8人，锻炼13小时的有7人，故该班学生共有6+9+10+8+7=40人，因此①错误；从统计图可以看出，该班一周锻炼时间为11小时的学生最多，因此②错误；该班学生一周锻炼时间的中位数是11小时，故③正确；该班学生一周锻炼的平均时间为69+910+1110+128+137=11.02540⨯⨯⨯⨯⨯小时，故④错误．故错误的有①②④【点睛】题考查折线统计图、平均数、中位数和众数的定义，解答本题的关键是明确中位数的定义，利用数形结合的思想解答．17．某同学记录了自己一周每天的零花钱（单位：元），分别如下：5，4.5，5，5.5，5.5，5，4.5这组数据的众数和平均数分别是_______和_______.55【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解【详解】解：5出现了三次出现次数最多所以这组数据的众数是5这组数据的平均数=（5+45+5+55+55+5+45）=5故答案为：5；5【点睛】本题考查平解析：5 5【解析】【分析】根据众数和平均数的定义求解．【详解】解：5出现了三次，出现次数最多，所以这组数据的众数是5，这组数据的平均数=17（5+4.5+5+5.5+5.5+5+4.5）=5．故答案为：5；5.【点睛】本题考查平均数的求法以及众数的定义：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数．18．若5个正整数从小到大排序，其中中位数是4，如果这组数据的唯一众数是5，当这5个正整数的和为最大值时，这组数据的方差为______．136【解析】【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数由和为最大值求出前两个数然后求方差即可【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后其中中位数是4这组数据的唯一众数是5所以这5个数据分别是xy4【解析】【分析】根据中位数和众数的意义先求出后三位数，由和为最大值求出前两个数，然后求方差即可.【详解】解:因为五个正整数从小到大排列后,其中中位数是4,这组数据的唯一众数是5.所以这5个数据分别是x,y,4,5,5,且x y 4<<,当这5个整数的和最大时,整数x,y 取最大值,此时x 2y 3==，， 所以这组数据的平均数()1192345555x =++++=, 22222211919191919S 23455555555⎡⎤⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+-+-+-⎢⎥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦=1.36 【点睛】此题考查了中位数、众数的概念，牢记方差公式是解题关键.19．一组数据2、3、5、6、x 的平均数正好也是这组数据的中位数，那么正整数x 为_____．-149【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数再根据中位数的定义进行讨论即可得出答案【详解】∵数据2356x 的平均数是=∴当x=-1时这组数据的平均数是3中位数也是3；当x=4时这组数解析：-1、4、9【分析】根据平均数的计算公式先表示出这组数据的平均数，再根据中位数的定义进行讨论，即可得出答案．【详解】∵数据2、3、5、6、x 的平均数是23565x ++++=165x +， ∴当x=-1时，这组数据的平均数是3，中位数也是3；当x=4时，这组数据的平均数是4，中位数也是4；当x=9时，这组数据的平均数是5，中位数也是5；∴x=-1，4或9；故答案为-1，4或9．【点睛】 此题考查了中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数，如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错．20．现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S <甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是______．甲【解析】【分析】根据方差小的身高稳定判断即可【详解】现有甲乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm 方差分别是且则两个队的队员的身高较整齐的是甲故答案为：甲【点睛】此题考查了方差方差是用来衡量一组数解析：甲 【解析】 【分析】根据方差小的身高稳定判断即可． 【详解】现有甲、乙两个合唱队队员的平均身高均为170cm ，方差分别是2S 甲，2S 乙，且22S S 甲乙，则两个队的队员的身高较整齐的是甲， 故答案为：甲 【点睛】此题考查了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量．三、解答题21．为了了解七年级学生零花钱的使用情况，校团委随机调查了本校七年级部分学生每人一周的零花钱数额，并绘制了如图甲、乙所示的两个统计图（部分未完成），请根据图中信息，回答下列问题：（1）校团委随机调查了多少学生？请你补全条形统计图； （2）表示“50元”的扇形的圆心角是多少度？（3）某地发生自燃灾害后，七年级800名学生每人自发地捐出一周零花钱的一半，以支援灾区恢复生产，请估算七年级学生捐款多少元？解析：（1）40；补图见详解；（2）36°；（3）13200元． 【分析】（1）用捐款40元的人数除以所占百分比即可求出调查的学生数，用调查的学生数乘以15%求出捐款20元的学生数，不去统计图即可；（2）用捐款50元的学生人数除以调查总人次再乘以360°即可求解； （3）计算出本次调查的平均数，再根据题意列式计算即可求解． 【详解】解：（1）10÷25%=40（人）， 40×15%=6（人），∴校团委随机调查了40名学生，补全条形统计图如图：（2）表示“50元”的扇形的圆心角为4360=3640⨯︒︒； （3）206302040105041800=13200402⨯+⨯+⨯+⨯⨯⨯（元），答：七年级学生捐款约为13200元． 【点睛】本题考查了条形统计图与扇形统计图，用样本估计总体，加权平均数等知识，根据条形统计图和扇形统计图的关联量求出各组数据是解题关键．22．为了强化暑期安全，在放暑假前夕，某校德育处利用班会课对全校师生进行了一次名为“暑期学生防溺水”的主题教育活动．活动结束后为了解全校各班学生对防溺水知识的掌握程度，德育处对他们进行了相关的知识测试．现从初一、初二两个年级各随机抽取了15名学生的测试成绩，得分用x 表示，共分成4组：:6070A x ≤<，:7080B x ≤<，:8090C x ≤<，:90100D x ≤≤，对得分进行整理分析，给出了下面部分信息： 初一的测试成绩在C 组中的数据为：81，85，88．初二的测试成绩：76，83，71，100，81，100，82，88，95，90，100，86，89，93，86．成绩统计表如下：（2）通过以上数据分析，你认为______（填“初一”或“初二”）学生对暑期防溺水知识的掌握更好？请写出一条理由：________．（3）若初一、初二共有800名学生，请估计此次测试成绩达到90分及以上的学生约有多少人？解析：（1）85，100；（2）初二，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；（3）320人． 【分析】（1）根据条形图排序中位数在C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数位于（15+1）÷2=8位置，第8个数据为85，将初二的测试成绩重复最多是3次的100即可； （2）由平均数相同，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大即可得出结论；（3）求出初一初二 90分以上占样本的百分比，此次测试成绩达到90分及以上的学生约：总数×样本中90分以上的百分比即可． 【详解】解：（1）A 与B 组共有6个，D 组有6个为此中位数落在C 组，而C 组数据为81，85，88．根据中位数定义知中位数在（15+1）÷2=8位置上， 第8个数据为85， 中位数为85，85a ，观察初二的测试成绩，重复次数最多是3次的100, 为此初二的测试成绩的众数为100，100b =；（2）初二，从众数和中位数看，初二众数100，中位数86都比初一大，在平均数相同时，初二的众数（中位数）更大；说明初二的大部分学生的测试成绩优于初一； （3）初一:90100D x ≤≤，由6人，初二90分以上有6人，初一初二 90分以上占样本的百分比为66100%=40%30+⨯， 此次测试成绩达到90分及以上的学生约：80040%320⨯=， 答：此次测试成绩达到90分及以上的学生约有320人． 【点睛】本题考查中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量，掌握中位数，众数，平均数，利用中位数和众数进行决策，利用样本的百分含量估计总体的数量是解题关键．23．濮阳市团委举办“我的中国梦”为主题的知识竞赛，甲乙两所学校参赛人数相等，比赛结束后，发现学生成绩分别为70分，80分，90分，100分，并根据统计数据绘制了如下不完整的统计图表：乙校成绩统计表分数（分）人数（人）707809011008（1）请你将图②中条形统计图补充完整；（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是 °；图③中80分有人．（3）分别求甲、乙两校成绩的平均分；（4）经计算知S2甲=135，S2乙=175，请你根据这两个数据，对甲、乙两校成绩作出合理评价．解析：（1）见解析；（2）108，4；（3）甲校85分，乙校85分；（4）见解析【分析】（1）甲校得“90分”的有6人，占调查人数的30%，可求出调查人数，再用总人数减其它分数段的人数，求出得100分的人数，从而补全统计图；（2）用360 乘以得90分的人数所占的百分比求出90分所在扇形的圆心角，用总人数减去乙校其它分数段的人数求出得80分的人数；（3）根据平均数的计算公式求出甲校和乙校的平均成绩；（4）从方差的大小，得出数据的离散程度．【详解】解：（1）甲校参赛的总人数是：630%20÷=（人)，100分的人数有：206365---=（人)，补全统计图如下：（2）图①中，90分所在扇形的圆心角是：36030%108︒⨯=︒，图③中80分有：207184---=（人)，故答案为：108，4；（3）甲校的平均成绩是：1(7068039061005)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)，乙校的平均成绩是：1(7078049011008)8520⨯+⨯+⨯+⨯=（分)．（4）甲、乙两校的平均分相同，22135175S S=<=乙甲，∴甲校的成绩离散程度较小，比较稳定．【点睛】此题考查中位数、平均数的意义，条形统计图、扇形统计图的意义，理解各个概念的内涵和外延是正确解答的前提．24．某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数113334(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由.解析：(1)平均数为278，中位数为180，众数为90；(2)中位数最适合作为月销售目标，理由见解析.【分析】(1)根据平均数、中位数、众数的概念以及求解方法分别进行求解即可；(2)分析不低于平均数、中位数、众数的人数，根据题意进行确定即可.【详解】(1)这15名销售人员该月销售量数据的平均数为177048022031803120390415++⨯+⨯+⨯+⨯=278，排序后位于中间位置的数为180，故中位数180， 数据90出现了4次，出现次数最多，故众数为90； (2)中位数最适合作为月销售目标.理由如下：在这15人中，月销售额不低于278(平均数)件的有2人，月销售额不低于180(中位数)件的有8人，月销售额不低于90(众数)件的有15人.所以，如果想让一半左右的营销人员都能够达到月销售目标，(1)中的平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标. 【点睛】本题考查了平均数、中位数、众数，熟练掌握平均数、中位数、众数的概念，意义以及求解方法是解题的关键.25．如图，在菱形ABCD 中，对角线AC 与BD 交于点O ．过点C 作BD 的平行线，过点D 作AC 的平行线，两直线相交于点E ． （1）求证：四边形OCED 是矩形；（2）若CE=1，DE=2，ABCD 的面积是 ．解析：（1）证明见解析；（2）4． 【解析】【分析】（1）欲证明四边形OCED 是矩形，只需推知四边形OCED 是平行四边形，且有一内角为90度即可；（2）由菱形的对角线互相垂直平分和菱形的面积公式解答． 【详解】（1）∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC ⊥BD ， ∴∠COD=90°． ∵CE ∥OD ，DE ∥OC ， ∴四边形OCED 是平行四边形， 又∠COD=90°，∴平行四边形OCED 是矩形；（2）由（1）知，平行四边形OCED 是矩形，则CE=OD=1，DE=OC=2． ∵四边形ABCD 是菱形， ∴AC=2OC=4，BD=2OD=2， ∴菱形ABCD 的面积为：12AC•BD=12×4×2=4， 故答案为4．【点睛】本题考查了矩形的判定与性质，菱形的性质，熟练掌握矩形的判定及性质、菱形的性质是解题的关键.26．今年5月12日是我国第11个全国防灾减灾日，重庆某中学为普及推广全民防灾减灾知识和避灾自救技能，开展了“提高灾害防治能力，构筑生命安全防线”知识竞赛活动．初一、初二年级各500人，为了调查竞赛情况，学校进行了抽样调查，过程如下，请根据表格回答问题． 收集数据：从初一、初二年级各抽取20名同学的测试成绩（单位：分），记录如下：初一：68、79、100、98、98、86、88、99、100、93、90、100、80、76、84、98、99、86、98、90初二：92、89、100、99、98、94、100、62、100、86、75、98、89、100、100、68、79、100、92、89 整理数据： 表一分析数据： 表二得出结论：（1）在表中：m =_______，n =_______，x =_______，y =_______； （2）得分情况较稳定的是___________（填初一或初二）；（3）估计该校初一、初二年级学生本次测试成绩中可以得满分的人数共有多少人？ 解析：（1）2，5，93，98；（2）初一；（3）225 【分析】（1）根据给出的初一20名同学测试成绩，成绩在7080x ≤<范围内的共有2名，可知m 值，成绩在8090x ≤<范围内的有5名，可得n 值，再根据中位数、众数的定义即可得出x 、y ；（2）判断哪个年级得分情况较稳定，根据方差的意义即可得出答案；（3）先求出各年级满分的人数所占的百分比，用该校各年级的总人数分别乘以得满分的人。

第二十章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．李大伯前年在驻村扶贫工作队的帮助下种了一片果林，今年收货一批成熟的果子．他选取了5棵果树，采摘后分别称重．每棵果树果子总质量(单位：kg)分别为：90，100，120，110，80.这五个数据的中位数是CA．120 B．110 C．100 D．902．小明记录了临沂市五月份某周每天的日最高气温(单位：℃)，列成如表：天数(天)121 3最高气温(℃)22262829则这周最高气温的平均值是A．26.25 ℃ B．27 ℃ C．28 ℃ D．29 ℃3．从甲、乙、丙、丁四人中选一人参加射击比赛，经过三轮初赛，他们的平均成绩都是9环，方差分别是s甲2＝0.25，s乙2＝0.3，s丙2＝0.4，s丁2＝0.35，你认为派谁去参赛更合适AA．甲 B．乙 C．丙 D．丁4．为了解学生课外阅读时间情况，随机收集了30名学生一天课外阅读时间，整理如下表：阅读时间/小时0.5及以下0.70.9 1.1 1.3 1.5及以上人数29654 4 则本次调查中阅读时间的中位数和众数分别是A．0.7和0.7 B．0.9和0.7 C．1和0.7 D．0.9和1.15．某班七个兴趣小组人数如下：5，6，6，x，7，8，9，已知这组数据的平均数是7，则这组数据的中位数是CA．6 B．6.5 C．7 D．86．某企业1－6月份利润的变化情况如图所示，以下说法与图中反映的信息相符的是D A．1－6月份利润的众数是130万元 B．1－6月份利润的中位数是130万元C．1－6月份利润的平均数是130万元 D．1－6月份利润的极差是40万元第6题图第10题图7．在“爱我中华”中学生演讲比赛中，五位评委分别给甲、乙两位选手的评分如下：甲：8，7，9，8，8 ；乙：7，9，6，9，9，则下列说法中错误的是CA ．甲、乙得分的平均数都是8B ．甲得分的众数是8，乙得分的众数是9C ．甲得分的中位数是9，乙得分的中位数是6D ．甲得分的方差比乙得分的方差小 8．下列说法中：①样本中的方差越小，波动越小，说明样本稳定性越好；②一组数据的众数只有一个；③一组数据的中位数一定是这组数据中的某一个数据；④数据3，3，3，3，2，5中的众数为4；⑤一组数据的方差一定是正数．其中正确的个数为BA ．0B ．1C ．2D ．49．如表记录了两位射击运动员的八次训练成绩：第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 甲 10 7 7 8 8 8 9 7 乙1055899810甲乙甲乙则下列结论正确的是AA ．x 甲＝x 乙，s 甲2＜s 乙2B ．x 甲＝x 乙，s 甲2＞s 乙2C ．x 甲＞x 乙，s 甲2＜s 乙2D ．x甲＜x 乙，s 甲2＜s 乙210．对某校八年级学生随机抽取若干名进行体能测试，成绩记为1分、2分、3分、4分共4个等级，将调查结果绘制成条形统计图和扇形统计图，根据图中信息，这些学生的平均分数是CA ．2.25B ．2.5C ．2.95D ．3 二、填空题(每小题3分，共15分)11．某招聘考试分笔试和面试两种，其中笔试按60%，面试按40%计算加权平均数作为总成绩，小王笔试成绩90分，面试成绩85分，那么小王的总成绩是88分．12．样本数据－2，0，3，4，－1的中位数是0．13．甲、乙两班举行数学知识竞赛，参赛学生的竞赛得分统计结果如下表：班级 参赛人数 平均数 中位数 方差 甲 45 83 86 82 乙458384135②乙班优秀的人数少于甲班优秀的人数(竞赛得分≥85分为优秀)；③甲班成绩的波动性比乙班小．上述结论中正确的是①②③．(填写所有正确结论的序号)14．一组数据4，5，6，x 的众数与中位数相等，则这组数据的方差是12．15．一组数据3，4，6，8，x 的中位数是x ，且x 是满足不等式组⎩⎪⎨⎪⎧x －3≥0，5－x ＞0 的整数，则这组数据的平均数是5．三、解答题(共75分)16．(8分)为了估计西瓜、苹果和香蕉三种水果一个月的销售量，某水果店对三种水果7天的销售量进行了统计，统计结果如图所示：(1)若西瓜、苹果和香蕉的售价分别为6元/千克、8元/千克和3元/千克，则这7天销售额最大的水果品种是A ．A ．西瓜B ．苹果C ．香蕉 (2)估计一个月(按30天计算)该水果店可销售苹果多少千克？ 解：1407×30＝600(千克)17．(9分)在一次男子马拉松长跑比赛中，随机抽得12名选手所用的时间(单位：分钟)得到如下样本数据：140 146 143 175 125 164 134 155 152 168 162 148(1)计算该样本数据的中位数和平均数； (2)如果一名选手的成绩是147分钟，请你依据样本数据的中位数，推断他的成绩如何？ 解：(1)中位数为150分钟，平均数为151分钟 (2)由(1)可得，中位数为150，可以估计在这次马拉松比赛中，大约有一半选手的成绩快于150分钟，有一半选手的成绩慢于150分钟，这名选手的成绩为147分钟，快于中位数150分钟，可以推断他的成绩估计比一半以上选手的成绩好18．(9分)某校在招聘教师时以考评成绩确定人选，甲、乙两位高校毕业生的各项考评成绩如下表：考评项目 教学设计课堂教学答辩 成绩(分) 甲 90 85 90 乙809283(1)如果学校将教学设计，课堂教学和答辩按1∶3∶1的比例来计算各人的考评成绩，那么谁会被录用？(2)如果按教学设计占30%，课堂教学占50%，答辩占20%来计算各人的考评成绩，那么又是谁会被录用？解：(1)甲的成绩为87，乙的成绩为87.8，∵87＜87.8，∴乙会被录取 (2)甲的成绩为87.5，乙的成绩为86.6，∵87.5＞86.6，∴甲会被录取19．(9分)某公司销售部有营业员15人，该公司为了调动营业员的积极性，决定实行目标管理，根据目标完成的情况对营业员进行适当的奖励，为了确定一个适当的月销售目标，公司有关部门统计了这15人某月的销售量，如下表所示：月销售量/件数177048022018012090人数11333 4(1)直接写出这15名营业员该月销售量数据的平均数、中位数、众数；(2)如果想让一半左右的营业员都能达到月销售目标，你认为(1)中的平均数、中位数、众数中，哪个最适合作为月销售目标？请说明理由．解：(1)这15名营业员该月销售量数据的平均数＝1770＋480＋220×3＋180×3＋120×3＋90×4＝278(件)，中位数为180件，∵90出现了4 15次，出现的次数最多，∴众数是90件(2)如果想让一半左右的营业员都能达到销售目标，平均数、中位数、众数中，中位数最适合作为月销售目标；理由如下：因为中位数为180件，即月销售量大于180与小于180的人数一样多，所以中位数最适合作为月销售目标，有一半左右的营业员能达到销售目标20．(9分)甲、乙两台机床同时生产一种零件，在10天中，两台机床每天出次品的数量如下表：甲1102132110乙022031013 1(1)(2)从计算的结果来看，在10天中，哪台机床出次品的平均数较小？哪台机床出次品的波动较小？解：(1)x甲＝1.2(个)，x乙＝1.3(个)；s甲2＝0.76，s乙2＝1.21 (2)由(1)知x甲＜x乙，∴甲台机床出次品的平均数较小，由(1)知s甲2＜s乙2，∴甲台机床出次品的波动较小21．(10分)为了解学生每天的睡眠情况，某初中学校从全校800名学生中随机抽取了40名学生，调查了他们平均每天的睡眠时间(单位：h)，统计结果如下：9，8，10.5，7，9，8，10，9.5，8，9，9.5，7.5，9.5，9，8.5，7.5，10，9.5，8，9，7，9.5，8.5，9，7，9，9，7.5，8.5，8.5，9，8，7.5，9.5，10，9.5，8.5，9，8，9.在对这些数据整理后，绘制了如下的统计图表：睡眠时间分组统计表组别睡眠时间分组人数(频数)17≤t＜8m28≤t＜9113 9≤t ＜10 n410≤t ＜114请根据以上信息，解答下列问题： (1)m ＝7，n ＝18，a ＝17.5%，b ＝45%；(2)抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数落在3组(填组别)；(3)如果按照学校要求，学生平均每天的睡眠时间应不少于9 h ，请估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数．解：(1)7≤t ＜8时，频数为m ＝7；9≤t ＜10时，频数为n ＝18；∴a ＝740×100%＝17.5%；b ＝1840×100%＝45%；故答案为：7，18，17.5%，45% (2)由统计表可知，抽取的这40名学生平均每天睡眠时间的中位数为第20个和第21个数据的平均数，∴落在第3组；故答案为：3 (3)该校学生中睡眠时间符合要求的人数为800×18＋440＝440(人)；答：估计该校学生中睡眠时间符合要求的人数为440人22．(10分)网上学习越来越受到学生的喜爱．某校信息小组为了解七年级学生网上学习的情况，从该校七年级随机抽取20名学生，进行了每周网上学习的调查．数据如下(单位：时)：3 2.5 0.6 1.5 1 2 2 3.3 2.5 1.8 2.5 2.2 3.54 1.5 2.5 3.1 2.8 3.3 2.4整理上面的数据，得到表格如下：网上学习时间x (时)0＜x ≤1 1＜x ≤2 2＜x ≤3 3＜x ≤4 人数2585样本数据的平均数、中位数、众数如下表所示：统计量 平均数 中位数众数数值2.4m n根据以上信息，解答下列问题：(1)上表中的中位数m 的值为2.5，众数n 的值为2.5；(2)用样本中的平均数估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间；(3)已知该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数． 解：(1)从小到大排列为：0.6，1，1.5，1.5，1.8，2，2，2.2，2.4，2.5，2.5，2.5，2.5，2.8，3，3.1，3.3，3.3，3.5，4，∴中位数m 的值为2.5＋2.52 ＝2.5，众数n 为2.5；故答案为：2.5，2.5 (2)2.4×18＝43.2(小时)，答：估计该校七年级学生平均每人一学期(按18周计算)网上学习的时间为43.2小时 (3)200×1320 ＝130(人)，答：该校七年级学生有200名，估计每周网上学习时间超过2小时的学生人数为130人23．(11分)某校为了解七、八年级学生英语听力训练情况(七、八年级学生人数相同)，某周从这两个年级学生中分别随机抽查了30名同学，调查了他们周一至周五的听力训练情况，根据调查情况得到如下统计图表：周一至周五英语听力训练人数统计表年级参加英语听力训练人数周一 周二 周三 周四周五 七年级 15 20 a 30 30 八年级 20 24 26 30 30 合计3544516060(1)填空：a ＝25；(2)根据上述统计图表完成下表中的相关统计量：年级 平均训练时间的中位数参加英语听力训练人数的方差七年级 24 34 八年级2714.4(3)请你利用上述统计图表对七、八年级英语听力训练情况写出两条合理的评价； (4)请你结合周一至周五英语听力训练人数统计表，估计该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天有多少人进行英语听力训练．解：(1)由题意得：a ＝51－26＝25；故答案为：25 (2)按照从小到大的顺序排列为：18，25，27，30，30，∴八年级平均训练时间的中位数为：27；故答案为：27 (3)参加训练的学生人数超过一半；从平均训练时间的中位数角度看，八年级英语听力训练的平均训练时间比七年级多 (4)抽查的七、八年级共60名学生中，周一至周五训练人数的平均数为15(35＋44＋51＋60＋60)＝50，∴该校七、八年级共480名学生中周一至周五平均每天进行英语听力训练的人数为480×5060 ＝400(人)。