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2018-2019学年上学期高二期末考试数学（文）试题一，选择题（本大题共12小题,每小题5分,共60分．在每小题给出地四个选项中,只有一项是符合题目要求地．）1，已知全集{}2U 1x x =>,集合{}2430x x x A =-+<,则=A C U （ ）A ．()1,3B ．()[),13,-∞+∞C ．()[),13,-∞-+∞D ．()(),13,-∞-+∞ 2，某校为了研究“学生地”和“对待某一活动地态度”是否相关,运用2×2列联表进行独立性检验,经计算069.7=k ,则认为“学生与支持活动相关系”地犯错误地概率不超过A ．0.1% B ．1% C ．99% D ．99.9%附：)(02k K P ≥0.1000.0500.0250.0100.001k 02.7063.8415.0246.63510.8283，已知抛物线地焦点()F ,0a （0a <）,则抛物线地标准方程是（ ）A ．22y ax = B ．24y ax = C ．22y ax =- D ．24y ax =-4，命题:p x ∃∈N ,32x x <。
命题:q ()()0,11,a ∀∈+∞ ,函数()()log 1a f x x =-地图象过点()2,0,则（ ）A ．p 假q 真B ．p 真q 假C ．p 假q 假D ．p 真q 真5，执行右边地程序框图,则输出地A 是（ ）A ．2912 B ．7029 C ．2970 D ．169706，在直角梯形CD AB 中,//CD AB ,C 90∠AB = ,2C 2CD AB =B =,则cos D C ∠A =（ ）A C D7，已知2sin 21cos 2αα=+,则tan 2α=（ ）A ．43-B ．43C ．43-或0D ．43或08，32212x x ⎛⎫+- ⎪⎝⎭展开式中地常数项为（ ）A ．8- B ．12- C ．20- D ．209.已知函数()f x 地定义域为2(43,32)a a --,且(23)y f x =-是偶函数．又321()24x g x x ax =+++,存在0x 1(,),2k k k Z ∈+∈,使得00)(x x g =,则满足款件地k 地个数为( )A ．3 B ．2 C ．4 D ．110，F 是双曲线C :22221x y a b-=（0a >,0b >）地右焦点,过点F 向C 地一款渐近线引垂线,垂足为A ,交另一款渐近线于点B ．若2F F A =B,则C 地离心率是（ ）A B ．2 C 11，直线y a =分别与曲线()21y x =+,ln y x x =+交于A ,B ,则AB 地最小值为（ ）A ．3B ．2C ．3212，某几何体地三视图如图所示,则该几何体地表面积为（ ）A ．4B ．21+C ．12+D 12二，填空题（本大题共4小题,每小题5分,共20分．）13，已知()1,3a =- ,()1,b t = ,若()2a b a -⊥,则b = ．14，已知212(1)4k dx ≤+≤⎰,则实数k 地取值范围是_____.15，在半径为2地球面上有不同地四点A ,B ,C ,D ,若C D 2AB =A =A =,则平面CDB 被球所截得图形地面积为 ．16，已知x ,R y ∈,满足22246x xy y ++=,则224z x y =+地取值范围为 ．三，解答题（本大题共6小题,共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）17，（本小题满分12分）设数列{}n a 地前n 项和为n S ,满足()11n n q S qa -+=,且()10q q -≠．()I 求{}n a 地通项公式。
普通高等学校2018届高三招生全国统一考试模拟试题(二)数学(文)试题word含答案普通高等学校招生全国统一考试模拟试题——文科数学（二）本试卷满分150分，考试时间120分钟。
注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题纸上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题纸上，写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合 $A=\{x|x-\frac{1}{2}<0\}$，$B=\{x|x-\frac{(2a+8)}{a(a+8)}<0\}$，若 $A\cap B=A$，则实数 $a$ 的取值范围是A。
$(-4,-3)$B。
$[-4,-3]$C。
$(-\infty,-3)\cup(4,+\infty)$D。
$(-3,4)$2.已知复数 $z=\frac{3+i}{2-3i}$，则 $z$ 的实部与虚部的和为A。
$-\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$B。
$-\frac{2}{5}-\frac{1}{5}i$C。
$\frac{2}{5}+\frac{1}{5}i$D。
$\frac{3}{5}+\frac{2}{5}i$3.某景区管理部门为征求游客对景区管理方面的意见及建议，从景区出口处随机选取 $5$ 人，其中 $3$ 人为跟团游客，$2$ 人为自驾游散客，并从中随机抽取 $2$ 人填写调查问卷，则这 $2$ 人中既有自驾游散客也有跟团游客的概率是A。
$\frac{2}{3}$B。
$\frac{1}{5}$C。
$\frac{2}{5}$D。
$\frac{3}{5}$4.已知双曲线 $E:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>0,b>0)$ 的离心率为$\frac{\sqrt{10}}{3}$，斜率为 $-\frac{3}{2}$ 的直线 $l$ 经过双曲线的右顶点 $A$，与双曲线的渐近线分别交于 $M$，$N$ 两点，点 $M$ 在线段$AN$ 上，则 $\frac{AN}{AM}$ 等于A。
XXX2018年高三下学期期初考试(3月)数学(文)试题2018年全国高三文科数学统一联合考试一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1.已知集合$A=\{x|x\leq1\}$，且$A\cap B=\{0,1\}$，则集合$B$可能是(。
)A.$\{x|x\geq\}$B.$\{x|x>-1\}$C.$\{-1,0,1\}$D.$\{0,1,2\}$2.已知向量$a=(1,2)$，$b=(-1,0)$，则$2a-b=$(。
)A.$17$B.$17\vec{a}$C.$5$D.$25$3.若复数$z$在复平面内对应的点的坐标是$(1,-2)$，则$z=$ (。
)A.$1-2i$B.$1+2i$C.$2-i$D.$-2-i$4.《九章算术》中的“两鼠穿墙题”是我国数学的古典名题：“今有垣厚若干尺，两鼠对穿，大鼠日一尺，小鼠也日一尺，大鼠日自倍，小鼠日自半，问何日相逢，各穿几何？”题意是：“有两只老鼠从墙的两边同时相向打洞穿墙，大老鼠第一天进一尺，以后每天加倍；小老鼠第一天也进一尺，以后每天减半.”如果这两只老鼠恰好用了7天把墙打穿，则墙厚为(。
)A.$8255$尺B.$129$尺C.$2079$尺D.$65$尺5.若双曲线$C:-\frac{x^2}{x^2+y^2}=1$的离心率为3，则实数$m=$ (。
)frac{m}{m+1}$A.$1$B.$2$C.$1$或$-2$D.$1$或$2$6.已知命题$p:\exists m\in R$，使得$f(x)=x^2+mx$是偶函数；命题$q:x^2=1\Rightarrow x=1$，现给出下列命题：①$p$；②$q$的逆否命题；③$p\land q$；④$p\lor(\negq)$。
其中真命题的个数为(。
)A.$0$B.$1$C.$2$D.$3$7.如图，网格纸上小正方形的边长为$1$，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为(。
第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What does the man mean?A. He doesn’t want cookies.B. He can’t offer any help.C. The cookies are good.2. What’s the matter with the man?A. His tooth makes him nervous.B. He is having a bad toothache.C. He ran away from the dentist’s chair.3. What is the relationship between the two speakers?A. Friends.B. Roommates.C. Strangers.4. How does the man feel?A. Comfortable.B. Hot.C. Cold.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A rain.C. A job.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
河北省张家口市2018届高三上学期期末考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What does the man mean?A. He doesn’t want cookies.B. He can’t offer any help.C. The cookies are good.2. What’s the matter with the man?A. His tooth makes him nervous.B. He is having a bad toothache.C. He ran away from the dentist’s chair.3. What is the relationship between the two speakers?A. Friends.B. Roommates.C. Strangers.4. How does the man feel?A. Comfortable.B. Hot.C. Cold.5. What are the speakers talking about?A. A concert.B. A rain.C. A job.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
2018年河北省张家口市狼山乡中学高三数学文期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 设等差数列的前n项和为（）A．18 B．17 C．1 6 D．15.参考答案：C略2. 下列函数中，在上具有零点的函数是（）A. B.C. D.参考答案：D略3. 已知函数在一个周期内的图象如图所示.则的图象可由函数y=cosx的图象（纵坐标不变）（）A、先把各点的横坐标缩短到原来的倍,再向左平移个单位B、先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位C、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移个单位D、先把各点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移个单位参考答案：B根据图像先求解A=1周期为，w=2，然后代点（-，0）得到=-的值，可知该函数图像是由y=cosx的图象先把各点的横坐标缩短到原来的倍，再向右平移个单位得到，选B4. （06年全国卷Ⅱ文）已知向量＝（4，2），向量＝（，3），且//,则＝( )（A）9 (B)6 (C)5 (D)3参考答案：答案：B解析：// 4×3－2x＝0，解得x＝6，选B5. 是定义在非零实数集上的函数，为其导函数，且时，，记，则(A) (B)(C) (D)参考答案：【知识点】函数的单调性.B3【答案解析】C 解析：因为对任意两个不相等的正数，都有，即对任意两个不相等的正数，都有，所以函数是上的减函数，因为，所以b>a>c,故选C.【思路点拨】构造函数，根据条件可以判断它是上的减函数，由此可以判断a,b,c的大小关系.6. 已知菱形边长为2，，点P满足，．若，则的值为 ( )A、B、C、D、参考答案：A设则，解得知识点：向量的内积难度：47. 已知，则（）A． B． C． D．参考答案：B8. 设数列{a n}的前n项和为S n，若S n=n2+2n（n∈N*），则++…+=（）A．B．C．D．参考答案：D【考点】数列的求和．【专题】等差数列与等比数列．【分析】S n=n2+2n（n∈N*），当n=1时，a1=S1=3；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1．可得==，利用“裂项求和”即可得出．【解答】解：∵S n=n2+2n（n∈N*），∴当n=1时，a1=S1=3；当n≥2时，a n=S n﹣S n﹣1=（n2+2n）﹣[（n﹣1）2+2（n﹣1）]=2n+1．∴==，∴++…+=++…+==﹣．故选：D．【点评】本题考查了递推关系、“裂项求和”方法，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．9. 设复数的共轭复数为，若（为虚数单位）则的值为A. B. C. D.参考答案：D10. 在区间[﹣1，5]上随机地取一个实数a，则方程x2﹣2ax+4a﹣3=0有两个正根的概率为（）A．B．C．D．参考答案：C【分析】根据根与系数之间的关系，求出a的取值范围，结合几何概型的概率公式进行计算即可．【解答】解：若方程x2﹣2ax+4a﹣3=0有两个正根，则满足，即，得＜a≤1或a≥3，∵﹣1≤a≤5则对应的概率P=+=+=，故选：C【点评】本题主要考查几何概型的概率的计算，根据根与系数之间的关系求出a的取值范围是解决本题的关键．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. 已知，则_______.参考答案：12. 若z l=a+2i，z2=3-4i，且为纯虚数，则实数a的值为参考答案：答案：13. 过点作圆的两条切线、（、为切点），则__________．参考答案：解：设切线斜率为，则切线方程为，即，圆心到直线的距离，解得，∴，，故．14. 数列中，S n为其前n项和，S n =n2-2n+3，则=____________.参考答案：2ln215. 已知三个函数：1； 2； 3.其中满足性质：“对于任意R，若，则有成立”的函数是______________.(写出全部正确结论的序号) 参考答案：2316. 设O为坐标原点，抛物线的准线为，焦点为F，过F斜率为的直线与抛物线C相交于A,B两点，直线AO与相交于D,若，则______.参考答案：略17. 若圆上有且只有两个点到直线的距离等于1，则半径r的取值范围是．参考答案：(4,6)平面内到直线的距离等于1的点在与已知直线平行，且距离等于1的两条平行线上，故只需圆与两条平行线有两个公共点即可，由图知，当时满足题意.三、解答题：本大题共5小题，共72分。
张家口市高三上学期期末考试数学（文）试题第Ⅰ卷（共60分）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.设集合{}1,2,3,4,5U =，{}1,3A =，{}3,4B =则()()U U C A C B = （ ） A ．{}2,5 B ．{}3,5 C ．{}1,3,5 D ．{}2,42.设复数z 满足(1)i z +=32i -+（i 是虚数单位），则z =（ ）A ．2B ．3C ．4 3.将函数2sin 23y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图像向左平移14个周期后，所得图像对应的函数关系式为（ ） A ．2sin 26y x π⎛⎫=- ⎪⎝⎭ B ．52sin 26y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭C ．2sin 212y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭D ．72sin 212y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭4.已知函数()f x 的图像关于原点对称，且周期为4，若(1)2f -=，则(2017)f =（ ） A ．2 B ．0 C.2- D ．4-5.体积为8的正方体1111ABCD A BC D -内有一个体积为V 的球，则V 的最大值为（ ）A ．8πB ．4π C.3D ．43π6.若抛物线2y ax =的焦点坐标(0,2)，则a 的值为（ ） A ．8 B ．4 C.18 D ．147.有一位同学开了一个超市，通过研究发现，气温()x C ︒与热饮销售量y （杯）的关系满足线性回归模型 2.5148y x e =-++（e 是随机误差），其中2e ≤.如果某天的气温是20C ︒，则热饮销售量预计不会低于（ ）A ．102杯B ．100杯 C. 96杯 D ．94杯8.《张丘建算经》卷上第22题为“今有女善织，日益功疾，初日织五尺，今一月日织九匹三丈.”其意思为：现有一善于织布的女子，从第2天开始，每天比前一天多织相同量的布，第1天织了5尺布，现在一月（按30天计算）共织390尺布，则该女子第30天织布（ ） A ．20尺 B ．21尺 C.22尺 D ．23尺 9.执行如图所示的程序框图，输出的s 值为（ ）A ．5315 B ．154 C.6815 D ．23210.已知双曲线2221(0)x y a a -=>的左、右焦点分别为1F ，2F ，离心率为3，P 为双曲线右支上一点，且满足2212PF PF -=12PF F ∆的周长为（ ）A ．．2 C.4 D ．411.某几何体的三视图如图所示，正视图和侧视图都是由正方形和等腰直角三角形组成的，正方形边长为2，俯视图由边长为2的正方形及其一条对角线组成，则该几何体的表面积为（ ）A ．26．283C.28+ D ．26+ 12.定义域为R 的可导函数()y f x =的导函数为'()f x ，且满足()'()0f x f x +<，则下列关系正确的是（ ）A ．2(0)(1)(1)f f f e e -<< B ．2(0)(1)(1)f f f e e-<< C.2(0)(1)(1)f f f e e -<< D ．2(1)(0)(1)f f f e e<<- 第Ⅱ卷（共90分）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13.已知向量(1,2)a =- ，(,1)b m =-，若a b a b +=- ，则m =．14.已知变量x ，y 满足约束条件111x y x y x a -≥⎧⎪+≥⎨⎪≤≤⎩，目标函数2z x y =+的最小值为0，则实数a =．15.将正整数对作如下分组，第1组为{(1,2),(2,1)}，第2组为{(1,3),(3,1)}，第3组为{(1,4),(2,3),(3,2),(4,1)}，第4组为{(1,5),(2,4)(4,2)(5,1)}⋅⋅⋅⋅⋅⋅则第30组第16个数对为．16.已知ABC ∆的三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，bc ，，若1b =，c =1sin cos sin cos 2a B C c B A +=，则a =． 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17. 设n S 是数列{}n a 的前n 项和，已知13a =，*123()n n a S n N +=+∈.（Ⅰ）求数列{}n a 的通项公式； （Ⅱ）令3311log log n n n b a a +=⋅，数列{}n b 的前n 项和为n T ，求2018T .18.某企业为了了解职工的工作状况，随机抽取了一个车间对职工工作时间的情况进行暗访，工作时间在8.0小时及以上的为合格.把所得数据进行整理后，分成6组画出频率分布直方图（如图所示），但由于工作疏忽，没有画出最后一组，只知道最后一组的频数是7.（Ⅰ）求这次暗访中工作时间不合格的人数；（Ⅱ）已知在工作时间超过10.0小时的人中有两名女职工，现要从工作时间在10.0小时以上的人中选出两名代表在职工代表大会上发言，求至少选出一位女职工作代表的概率.19.如图，在四棱锥P ABCD -中，底面ABCD 是边长为2的正方形，PAD ∆为等边三角形，E ，M 分别是AD ，PD的中点，PB =（Ⅰ）求证：平面PBE ⊥平面ABCD ； （Ⅱ）求点P 到平面ACM 的距离.20.过椭圆C ：2221(03)9x y b b+=<<的上顶点A 作相互垂直的两条直线，分别交椭圆于不同的两点M ，N （点M ，N 与点A 不重合）（Ⅰ）设椭圆的下顶点为(0,)B b -，当直线AM2ANB AMB S S ∆∆=，求b 的值； （Ⅱ）若存在点M ，N ，使得AM AN =，且直线AM ，AN 斜率的绝对值都不为1，求b 的取值范围.21.已知函数()ln 2f x a x x =+.（Ⅰ）讨论()f x 的单调性并求极值；（Ⅱ）若点(1,0)在函数()'()ln 3g x f x x ==-上，当12,(0,)x x ∈+∞，且122x x -=时，证明：1212xx e x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭（e 是自然对数的底数）请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.在平面直角坐标系中，直线l的参数方程为42x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）；在以直角坐标系的原点O为极点，x 轴的正半轴为极轴的坐标系中，曲线C 的极坐标方程为22cos sin θρθ=.（Ⅰ）求曲线C 的直角坐标方程和直线l 的普通方程；（Ⅱ）若直线l 与曲线C 相交于A ，B 两点，与x 轴交于点P ，求PA PB +的值.23.已知函数1()+1(0)2f x x t x t =-+>的最小值为2. （Ⅰ）求实数t 的值；（Ⅱ）若,a b R ∈，且13a b +≤，122a b -≤，求证：74a b +≤.张家口市2017-2018学年度第一学期期末教学质量监测高三数学（文科）参考答案及评分标准一、选择题1-5:ACBCD 6-10:CCBCC 11、12：DA二、填空题13.-2 14.2 15.(17,15) 16.1或2三、解答题17.（Ⅰ）当n 2≥时，由123n n a S +=+，得123n n a S -=+， 两式相减，得1n n a a +-=1222n n n S S a --=，13n n a a +∴=，13n na a +∴=. 当1n =时，13a =，2123a S =+123a =+9=，则213a a =. ∴数列{}n a 是以3为首项，3为公比的等比数列.1333n n n a -∴=⨯=；（Ⅱ）由（Ⅰ）得1331log 3log 3n n n b +=⋅111(1)1n n n n ==-++.2018122018T b b b ∴=++⋅⋅⋅+11111122320182019⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-+-+⋅⋅⋅+- ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.12018120192019=-= 18.（Ⅰ） 第6组的频率为1(0.040.010.140.280.30)10.14-++++⨯=，∴本车间总人数为7500.14=. ∴工作时间不合格的人数为(0.040.010.14)15014++⨯⨯=；（Ⅱ）由已知，工作时间超过10小时得共有7人，分别记为：1234512,,,,,,a a a a a b b ，其中i a (1,2,,5)i =⋅⋅⋅为男职工，(1,2)i b i =为女职工.从中任选2人有：12{,}a a ，13{,}a a ，14{,}a a ，15{,}a a ，11{,}a b ，12{,}a b ，23{,}a a ，24{,}a a ，25{,}a a ，21{,}a b ，22{,}a b ，34{,}a a ，35{,}a a ，31{,}a b ，32{,}a b ，45{,}a a ，41{,}a b ，42{,}a b ，51{,}a b ，52{,}a b ，12{,}b b 共21种情况，其中至少有一名女职工得情况有：11{,}a b ，21{,}a b ，22{,}a b ，31{,}a b ，32{,}a b ，41{,}a b ，42{,}a b ，51{,}a b ，52{,}a b ，12{,}b b 共11种， ∴所求概率为1121P =. 19.（Ⅰ）证明：由题意知，正PAD ∆的边长为2， 点E 为AD 的中点，.PE AD ∴⊥，PE =在正方形ABCD 中，E 为AD 的中点，边长为2，则. 在PBE ∆中，2228BE PE PB +==，PE BE ∴⊥. 又BE AD E = ，∴PE ⊥平面ABCD . 又PE ⊂平面PBE ，∴平面PBE ⊥平面ABCD ；（Ⅱ）由题意得，P ACM C APM V V --=，PAD ∆为等边三角形，则AM =APM S ∆=PE ⊥平面ABCD ，PE CD ∴⊥.CD AD ⊥ ，CD ∴⊥平面PAD .故CD 为三棱锥C APM -的高.∴CD PD ⊥.又 M 是PD 的中点，CM ∴在正方形ABCD 中，AC =ACM ∆中，满足2228AC AM CM ===，ACM ∴∆为直角三角形，AM MC ∴⊥.12ACM S AM CM ∆∴==设点P 到平面ACM 的距离为d ，由P ACM C APM V V --=得，13ACM d S ∆⨯⨯13APM CD S ∆=⨯⨯，解得d =. （解法二：M 为PD 的中点，∴点P 到平面ACM 的距离即为点D 到平面ACM 的距离，可由D ACM M ACD V V --=求解）参照上述评分标准给分.20.（Ⅰ）设11(,)M x y ，22(,)N x y 记直线AM 的斜率为k ， 则由条件可知，直线AM 的方程为y kx b =+，于是222299,,b x y b y kx b ⎧+=⎨=+⎩消去y ，整理得222(9)180k b x kbx ++=，122189bk x b k ∴=-+. 同理222189bkx b k =+.由2ANB AMB S S ∆∆=， 得212x x =-，于是22221818299bk bk b k b k=⨯++，即22222189b k b k +=+，其中k =b =（Ⅱ）容易得1AM x =22189bkb k=+，2AN x =22189bkb k =+. 由AM AN =，得2222199b k b k =++， 即222399b k b k k +=+，整理，得2222(1)[(9)]0k b k b k b -+-+=. 不妨设0k >，且1k ≠则2222(9)0b k b k b +-+=有不为1的正根.只要2422(9)4090b b b b⎧∆=--≥⎪⎨-->⎪⎩解得0b <<b ∴的取值范围是.21.（Ⅰ）由题，得'()2af x x=+. 当0a ≥时，'()0f x >，∴()f x 在(0,)+∞上单调递增，无极值； 当0a <时，令'()0f x >，得2a x =-. ∴当0,2a x ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭时，'()0f x <，()f x 单调递减；当,2a x ⎛⎫∈-+∞ ⎪⎝⎭时，'()0f x >，()f x 单调递增. ∴()f x 的极小值为ln 22a a f a a ⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，无极大值；（Ⅱ）()ln 1ag x x x=+- ，代入点(1,0)，1a ∴=. 1()ln 1g x x x ∴=+-. 21'()x g x x-∴=.∴当(0,1)x ∈时，'()0g x <，()g x 单调递减；当(1,)x ∈+∞时，'()0g x >，()g x 单调递增.∴min ()(1)0g x g ==.1()ln 10g x x x ∴=+-≥恒成立， 即1ln 1x x ≥-恒成立.12,(0,)x x ∈+∞ ，令12(0,)x x x =∈+∞. 1121211212ln1x x x x x x x x -∴≥-==. 112ln 2x x x ∴≥，即112ln 2xx x ⎛⎫≥ ⎪⎝⎭，1212x x e x ⎛⎫∴≥ ⎪⎝⎭. 22.（Ⅰ）22cos sin θρθ=， 2sin 2cos ρθθ∴=. 22sin 2cos ρθρθ∴=.22y x ∴=.422x y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩ 消去参数t ，可得4y x =-. ∴曲线C 的直角坐标方程为22y x =，直线l 的普通方程为4y x =-；（Ⅱ）把42x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩代入22y x =，得22422⎛⎫⎛⎫=+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.整理，得2160t --=.12t t ∴+=1216t t =-.12PA PB t t ∴+=+12t t =-==23.（Ⅰ）31,21()1,2231,22x t x tf x x t x t x t x ⎧+->⎪⎪⎪=-++-≤≤⎨⎪⎪-+-<-⎪⎩()f x 在(,2)-∞-上递减，在[2,]t -上递减，在(,)t +∞上递增， min ()()122t f x f t ∴==+=. 2t =； （Ⅱ）证明：由（Ⅰ）得23a b +≤，21a b -≤. 又73()2(2)a b a b a b +=+-- ，73()2(2)a b a b a b ∴+=+--3()2(2)a b a b ≤++-322a b a b =++-23212243≤⨯+⨯=+=.。
2018-2018学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则（∁I A）∩B等于（）A．{﹣1}B．{2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，1，2}2．计算sin+tan的值为（）A．B．C． +D． +3．A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）A．B．C． D．4．﹣=（）A．2lg5 B．0 C．﹣1 D．﹣2lg55．已知函数f（x）=2x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A．[4，16] B．[2，10] C．[，2]D．[，+∞）6．已知向量，如果∥那么（）A．k=1且与同向 B．k=1且与反向C．k=﹣1且与同向D．k=﹣1且与反向7．函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C．f（﹣2）＜f （0）＜f（）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）9．已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），•=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（）A．B．C． D．10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g （x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）11．已知△ABC，若对∀t∈R，||，则△ABC的形状为（）A．必为锐角三角形 B．必为直角三角形C．必为钝角三角形 D．答案不确定12．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f k（x）=，取k=3，f（x）=（）|x|，则f k（x）=的零点有（）A．0个 B．1个C．2个 D．不确定，随k的变化而变化二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如果幂函数的图象不过原点，则m的值是．14．若函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（a，b），且b﹣a=1，a，b∈N，则a+b=．15．已知α∈（0，），β∈（0，），且满足cos2+sin2=，sin=cos （﹣β），则α+β=．16．已知1，2是平面单位向量，且1•2=，若平面向量满足•1=•=1，则||=．三、解答题（共6小题，满分70分）17．设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）=﹣的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．18．已知sinα+cosα=，且0＜α＜π（Ⅰ）求tanα的值（Ⅱ）求的值．19．设函数f（x）=•，其中向量=（2cosx，1），=（cosx，sin2x）．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）求函数f（x）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．20．在△ABC中，=+（Ⅰ）求△ABM与△ABC的面积之比（Ⅱ）若N为AB中点，与交于点P且=x+y（x，y∈R），求x+y的值．21．某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．22．已知f（x）=（log m x）2+2log m x﹣3（m＞0，且m≠1）．（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．2018-2018学年河北省张家口市高一（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题5分，满分60分）1．已知集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则（∁I A）∩B等于（）A．{﹣1}B．{2}C．{﹣1，2}D．{﹣1，0，1，2}【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】化简集合I，根据补集与交集的定义写出计算结果即可．【解答】解：集合I={x∈Z|﹣3＜x＜3}={﹣2，﹣1，0，1，2}，A={﹣2，0，1}，B={﹣1，0，1，2}，则∁I A={﹣1，2}，所以（∁I A）∩B={﹣1，2}．故选：C．2．计算sin+tan的值为（）A．B．C． +D． +【考点】三角函数的化简求值．【分析】直接由特殊角的三角函数求值即可得答案．【解答】解：sin+tan=，故选：D．3．A={x|0≤x≤2}，下列图象中能表示定义域和值域都是A的函数的是（）A．B．C． D．【考点】函数的图象．【分析】利用函数的图象，判断函数的定义域以及函数的值域，即可．【解答】解：对于A，函数的定义域与值域都是[0，2]．满足题意；对于B，函数的定义域[0，2]与值域是[1，2]．不满足题意；对于C，函数的定义域[0，2]与值域是{1，2}．不满足题意；对于D，函数的定义域[0，2]与值域都是{1，2}．不满足题意．故选：A．4．﹣=（）A．2lg5 B．0 C．﹣1 D．﹣2lg5【考点】对数的运算性质．【分析】利用对数性质、运算法则求解．【解答】解：﹣=lg50﹣1﹣（1﹣lg2）=lg5﹣1+lg2=0．故选：B．5．已知函数f（x）=2x﹣b（2≤x≤4，b为常数）的图象经过点（3，1），则f（x）的值域为（）A．[4，16] B．[2，10] C．[，2]D．[，+∞）【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】由题意把点（3，1）代入解析式，化简后求出b的值，由x的范围和指数函数的单调性求出f（x）的值域．【解答】解：因为函数f（x）=2x﹣b的图象经过点（3，1），所以1=23﹣b，则3﹣b=0，解得b=3，则函数f（x）=2x﹣3，由2≤x≤4得，﹣1≤x﹣3≤1，则2x﹣3≤2，所以f（x）的值域为[，2]，故选C．6．已知向量，如果∥那么（）A．k=1且与同向 B．k=1且与反向C．k=﹣1且与同向D．k=﹣1且与反向【考点】平面向量共线（平行）的坐标表示．【分析】表示出向量，，根据向量平行的充要条件可求得k值，从而可判断其方向关系．【解答】解：=k（1，0）+（0，1）=（k，1），=（1，0）﹣（0，1）=（1，﹣1），因为∥，所以﹣k﹣1=0，解得k=﹣1．则=（﹣1，1），=（1，﹣1），，与反向，故选D．7．函数y=sin（2x+）的图象经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，这个平移变换可以是（）A．向左平移个单位B．向左平移个单位C．向右平移个单位D．向右平移个单位【考点】函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．【分析】利用函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，得出结论．【解答】解：由于函数y=sin（2x+）的图象的一个对称中心为（﹣，0），经过平移后所得图象关于点（，0）中心对称，故这个平移变换可以是向右平移个单位，故选：C．8．已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3）B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4）C．f（﹣2）＜f （0）＜f（）D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合．【分析】由已知可得函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得答案．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1）=f（﹣1），故函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，则f（5）=f（﹣5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），故选：D9．已知=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），•=，且x∈[﹣，]，则sin2x的值为（）A．B．C． D．【考点】平面向量数量积的运算．【分析】先根据向量的数量积和两角和的正弦公式求出sin（2x+）=，根据同角的三角函数的关系，以及两角差的正弦公式，即可求出．【解答】解：∵=（sin（x+），sin（x﹣）），=（cos（x﹣），cos（x+）），•=，∴sin（x+）•cos（x﹣）+sin（x﹣）•cos（x+）=sin（2x+）=，∵x∈[﹣，]，∴2x+∈[﹣，]，∴cos（2x+）=，∴sin2x=sin（2x+﹣）=sin（2x+）cos﹣cos（2x+）sin=×﹣×=，故选：B10．函数f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜）的部分图象如图所示，若将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵坐标不变），得到函数g （x）的图象，则g（x）的解析式为（）A．y=sin（4x+） B．y=sin（4x+）C．y=sin（x+）D．y=sin（x+）【考点】正弦函数的图象．【分析】首先根据函数的图象确定确定A，ω，∅的值，进一步利用函数图象的平移变换求出结果．【解答】解：根据函数的图象：A=1，则：T=π利用解得：∅=k（k∈Z）由于|∅|＜所以：∅=求得：f（x）=将f（x）图象上所有点的横坐标缩短来原来的倍（纵标不变）g（x）=故选：A11．已知△ABC，若对∀t∈R，||，则△ABC的形状为（）A．必为锐角三角形 B．必为直角三角形C．必为钝角三角形 D．答案不确定【考点】平面向量数量积的运算．【分析】可延长BC到D，使BD=2BC，并连接DA，从而可以得到，在直线BC上任取一点E，满足，并连接EA，从而可以得到，这样便可得到，从而有AD⊥BD，这便得到∠ACB为钝角，从而△ABC为钝角三角形．【解答】解：如图，延长BC到D，使BD=2BC，连接DA，则：，；设，则E在直线BC上，连接EA，则：；∵；∴；∴AD⊥BD；∴∠ACD为锐角；∴∠ACB为钝角；∴△ABC为钝角三角形．12．设函数f（x）在（﹣∞，+∞）上有意义，对于给定的正数k，定义函数f k（x）=，取k=3，f（x）=（）|x|，则f k（x）=的零点有（）A．0个 B．1个C．2个 D．不确定，随k的变化而变化【考点】根的存在性及根的个数判断．【分析】先根据题中所给函数定义，求出函数函数f K（x）的解析式，从而得到一个分段函数，然后再利用指数函数的性质求出所求即可．【解答】解：函数f k（x）=的图象如图所示：则f k（x）=的零点就是f k（x）与y=的交点，故交点有两个，即零点两个．故选：C二、填空题（共4小题，每小题5分，满分20分）13．如果幂函数的图象不过原点，则m的值是1．【考点】幂函数的图象．【分析】幂函数的图象不过原点，所以幂指数小于0，系数为1，求解即可．【解答】解：幂函数的图象不过原点，所以解得m=1，符合题意．14．若函数f（x）=2x+x﹣4的零点x0∈（a，b），且b﹣a=1，a，b∈N，则a+b= 3．【考点】函数零点的判定定理．【分析】利用函数的零点存在定理判断区间端点值的符号，从而确定函数零点的区间．得到a，b的值．【解答】解：因为f（x）=2x+x﹣4，所以f（1）=2+1﹣4=﹣1＜0，f（2）=4+2﹣4=2＞0．所以由函数零点存在性定理，可知函数f（x）零点必在区间（1，2）内，则a=1．b=2，a+b=3．故答案为：3．15．已知α∈（0，），β∈（0，），且满足cos2+sin2=，sin=cos （﹣β），则α+β=．【考点】两角和与差的正弦函数．【分析】根据二倍角公式和诱导公式，得到cosα+cosβ=0，①，sinα=sinβ，②，求出cos2α=，cos2β=，继而求出α=，β=，问题得以解决．【解答】解∵∵cos2+sin2=，∴（1+cosα）+（1﹣cosβ）=+，∴cosα+cosβ=0，①∵sin=cos（﹣β），∴sinα=sinβ，②，由①②，解得cos2α=，cos2β=，∵α∈（0，），β∈（0，），∴α=，β=，∴α+β=，故答案为：16．已知1，2是平面单位向量，且1•2=，若平面向量满足•1=•=1，则||=．【考点】平面向量数量积的性质及其运算律．【分析】根据数量积得出1，2夹角为60°，＜，1＞=＜，2＞=30°，运用数量积的定义判断求解即可．【解答】解：∵1，2是平面单位向量，且1•2=，∴1，2夹角为60°，∵向量满足•1=•=1∴与1，2夹角相等，且为锐角，∴应该在1，2夹角的平分线上，即＜，1＞=＜，2＞=30°，||×1×cos30°=1，∴||=故答案为：三、解答题（共6小题，满分70分）17．设函数f（x）=ln（2x﹣m）的定义域为集合A，函数g（x）=﹣的定义域为集合B．（Ⅰ）若B⊆A，求实数m的取值范围；（Ⅱ）若A∩B=∅，求实数m的取值范围．【考点】函数的定义域及其求法；交集及其运算．【分析】（Ⅰ）分别求出集合A、B，根据B⊆A，求出m的范围即可；（Ⅱ）根据A∩B=∅，得到关于m的不等式，求出m的范围即可．【解答】解：由题意得：A={x|x＞}，B={x|1＜x≤3}，（Ⅰ）若B⊆A，则≤1，即m≤2，故实数m的范围是（﹣∞，2]；（Ⅱ）若A∩B=∅，则≥3，故实数m的范围是[6，+∞）．18．已知sinα+cosα=，且0＜α＜π（Ⅰ）求tanα的值（Ⅱ）求的值．【考点】三角函数的化简求值．【分析】（Ⅰ）由sinα+cosα=，两边平方得：，再由α的范围求出sinα﹣cosα，进一步得到sinα，cosα的值，则tanα的值可求；（Ⅱ）利用三角函数的诱导公式化简，再把tanα的值代入计算得答案．【解答】解：（Ⅰ）由sinα+cosα=，两边平方得：，∵0＜α＜π，∴．∴，．故；（Ⅱ）==．19．设函数f （x ）=•，其中向量=（2cosx ，1），=（cosx ， sin2x ）．（Ⅰ）求函数f （x ）的最小正周期及单调增区间；（Ⅱ）求函数f （x ）在区间[﹣，]上的最大值和最小值．【考点】正弦函数的单调性；三角函数的周期性及其求法；三角函数的最值． 【分析】（Ⅰ）利用两个向量的数量积公式，三角恒等变换化简函数的解析式，再利用正弦函数的周期性和单调性求得函数f （x ）的最小正周期及单调增区间．（Ⅱ）利用正弦函数的定义域和值域求得函数f （x ）在区间[﹣，]上的最值．【解答】解：（Ⅰ）∵函数f （x ）=•=（2cosx ，1）•（cosx ， sin2x ）=2cos 2x +sin2x =cos2x+sin2x +1=2sin （2x +）+1，∴函数f （x ）的最小正周期为=π．令2kπ﹣≤2x +≤2kπ+，求得kπ﹣≤x ≤kπ+，可得函数的增区间为[kπ﹣，kπ+]，k ∈Z ．（Ⅱ）在区间[﹣，]上，2x +∈[﹣，]，sin （2x +）∈[﹣，1]，f （x ）∈[1﹣，3]，即函数f （x ）在区间[﹣，]上的最大值为3，最小值为1﹣．20．在△ABC 中，=+（Ⅰ）求△ABM 与△ABC 的面积之比（Ⅱ）若N为AB中点，与交于点P且=x+y（x，y∈R），求x+y的值．【考点】向量在几何中的应用．【分析】（Ⅰ）由=+⇒3，即点M在线段BC上的靠近B的四等分点即可，（Ⅱ）设==；．【解答】解：（Ⅰ）在△ABC中，=+⇒⇒3⇒3，即点M在线段BC上的靠近B的四等分点，∴△ABM与△ABC的面积之比为．（Ⅱ）∵=+，=x+y（x，y∈R），，∴设==；∵三点N、P、C共线，∴，，x+y=．21．某网店经营的一种商品进价是每件10元，根据一周的销售数据得出周销量P（件）与单价x（元）之间的关系如图折线所示，该网店与这种商品有关的周开支均为25元．（I）根据周销量图写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（Ⅱ）写出周利润y（元）与单价x（元）之间的函数关系式；当该商品的销售价格为多少元时，周利润最大？并求出最大周利润．【考点】函数模型的选择与应用．【分析】（I）根据函数图象，求出解析式，即可写出周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式；（Ⅱ）分段求出最值，即可得出结论．【解答】解：（I）当x∈[12，20]时，P=k1x+b1，代入点（12，26），（20，10）得k1=﹣2，b1=50，∴P=﹣2x+50；同理x∈（20，28]时，P=﹣x+30，∴周销量P（件）与单价x（元）之间的函数关系式P=；（Ⅱ）y=P（x﹣10）﹣25=，当x∈[12，20]时，y=，x=时，y max=；x∈（20，28]时，y=﹣（x﹣20）2+75，函数单调递减，∴y＜75，综上所述，x=时，y max=．22．已知f（x）=（log m x）2+2log m x﹣3（m＞0，且m≠1）．（Ⅰ）当m=2时，解不等式f（x）＜0；（Ⅱ）f（x）＜0在[2，4]恒成立，求实数m的取值范围．【考点】函数恒成立问题．【分析】（Ⅰ）当m=2时，可得（log2x）2+2log2x﹣3＜0，即为﹣3＜log2x＜1，由对数函数的单调性，可得不等式的解集；（Ⅱ）由f（x）＜0在[2，4]恒成立，得﹣3＜log m x＜1在[2，4]恒成立，讨论m＞1，0＜m＜1，解出x的范围，再由恒成立思想，可得m的范围．【解答】解：（Ⅰ）当m=2时，f（x）＜0，可得（log2x）2+2log2x﹣3＜0，即为﹣3＜log2x＜1，解得＜x＜2，故原不等式的解集为{x|＜x＜2}；（Ⅱ）由f（x）＜0在[2，4]恒成立，得﹣3＜log m x＜1在[2，4]恒成立，①当m＞1时，解得m﹣3＜x＜m，即有m﹣3＜2且4＜m，解得m＞4；②当0＜m＜1时，解得m＜x＜m﹣3，即有m﹣3＞4且m＜2，解得0＜m＜．故实数m的取值范围是（0，）∪（4，+∞）．2018年2月21日。
河北省张家口市综合中学2018-2019学年高三数学理期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知数列{a n}中，a1=3，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，则a2015=( )A．﹣6 B．6 C．﹣3 D．3参考答案：C【考点】数列递推式．【专题】转化思想；数学模型法；等差数列与等比数列．【分析】利用a1=3，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，可得a n+5=a n．即可得出．【解答】解：∵a1=3，a2=6，a n+2=a n+1﹣a n，∴a3=3，a4=﹣3，a5=﹣6，a5=﹣3，a6=3，a7=6，…．∴a n+5=a n．则a2015=a5×403=a5=﹣3．故选：C．【点评】本题考查了递推关系的应用、数列的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．2. “非空集合不是的子集”的充要条件是（）A． B．C．，又 D．参考答案：D3. 已知a,b是两个互相垂直的向量，|a|=1，|b|=2，则对任意的正实数t，的最小值是A．2 B．C．4 D．参考答案：A4. 已知某班学生的数学成绩x(单位:分)与物理成绩y(单位:分)具有线性相关关系，在一次考试中，从该班随机抽取5名学生的成绩，经计算:，设其线性回归方程为:.若该班某学生的数学成绩为105，据此估计其物理成绩为（）A. 66B. 68C. 70D. 72参考答案：B【分析】由题意求出?，代入线性回归方程求得，再计算x=105时的值.【详解】由题意知，x i475=95，y i320=64，代入线性回归方程0.4x中，得64=0.4×95，解26；所以线性回归方程为0.4x+26，当x=105时，0.4×105+26=68，即该班某学生的数学成绩为105时，估计它的物理成绩为68.故选：B.【点睛】本题主要考查线性回归方程的求解及应用，还考查运算求解的能力，属于基础题.5. 在正n棱锥中，相邻两侧面所成的二面角的取值范围是(A)( π，π) (B)( π，π) (C)(0，) (D)( π，π)参考答案：解：设相邻两侧面所成的二面角为θ，易得θ大于正n边形的一个内角π，当棱锥的高趋于0时，θ趋于π，故选A．6. 已知(1+x)10=a0+ a1(1-x)+ a2(1- x)2+…+ a10(1- x)10，则a8等于A．－5 B．5 C．90 D．180参考答案：D7. ＝( )A．4 B．2 C．－2 D．－4参考答案：A略8. 若函数的图象关于点对称，则函数的最大值等于（）A．1 B．C．2 D．参考答案：B9. 设非零向量，满足，与的夹角为A. 60 B．90 C．120 D 150参考答案：A10. 设数列{a n}的前n项和为S n，点（n，）（n∈N*）均在函数y＝x＋的图象上，则a2014＝（）A．2014 B．2013 C．1012 D．1011参考答案：试题分析：点（n，）（n∈N*）均在函数y＝x＋的图象上，所以，即，考点：数列与函数的综合运用，以及等差数列的通项公式和等差关系的确定二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11. “雾霾治理”“延迟退休”“里约奧运”“量子卫星”“神舟十一号”成为现在社会关注的个热点．小王想利用暑假时间调查一下社会公众对这些热点的关注度．若小王准备按照顺序分别调査其中的个热点,则“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点的种数为______．参考答案：72【分析】根据题意,分2步进行分析：①,由题目的限制条件分析易得“量子卫星”有种安排方法,②,在剩下的4个热点中任选3个,安排在剩下的3个位置,即可得出结果.【详解】解：根据题意,分2步进行分析：①,小王准备把“量子卫星”作为其中的一个调查热点,但不作为第一个调查热点,则“量子卫星”可以安排在后面的三个位置,有3种安排方法,②,在剩下的4个热点中任选3个,安排在剩下的3个位置,有种安排方法,则有种不同的安排方法；故答案为：7212. 设，且，则满足条件的a的值有个.参考答案：13. 执行如图所示的程序框图，输出的S为_________.参考答案：1【分析】模拟执行程序框图，只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可得到输出的S的值.【详解】执行程序框图，输入，第一次循环；第二次循环；第三次循环；第四次循环；第五次循环；第六次循环；第七次循环；第八次循环；第九次循环；第十次循环；退出循环输出，故答案为1.【点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.14. 设奇函数f(x)在(0，＋∞)上为增函数，且f(1)＝0，则不等式<0的解集为________．参考答案：(－1,0)∪(0,1)15. 在“家电下乡”活动中，某厂要将100台洗衣机运往临近的乡镇，现有4辆甲型货车和8辆乙型货车可供使用，每辆甲型货车运输费用400元，可装洗衣机20台；每辆甲型货车运输费用300元，可装洗衣机10台，若每辆至多只运一次，则该厂所花的最少运输费用为元.参考答案：略16. 已知平面向量，的夹角为，||=2，||=1，则|+|=．参考答案：考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：运用数量积的定义求解得出=||?||cos，结合向量的运算，与模的运算转化：|+|2=（）2=||2+||2+2，代入数据求解即可．解答：解：∵平面向量，的夹角为，||=2，||=1，∴=||?||cos=2×=﹣1，∴|+|2=（）2=||2+||2+2=4+1﹣2=3，即|+|=．故答案为：．点评：本题考查了平面向量的数量积的运用，应用求解向量的模，计算简单，属于容易题．17. 若直线平面，直线，则与的位置关系是_____________.参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。
承德市联校2017～2018学年上学年期末考试卷高三数学（文科）一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1. 设集合,，则（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由题意结合交集的定义有：.本题选择B选项.2. 设复数满足，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由复数的运算法则有：，则：.本题选择C选项.3. 某城市收集并整理了该市2017年1月份至10月份各月最低气温与最高气温（单位；）的数据，绘制了下面的折线图。
已知该市的各月最低气温与最高气温具有较好的线性关系，则根据该折线图，下列结论错误的是A. 最低气温与最高气温为正相关B. 10月的最高气温不低于5月的最高气温C. 月温差（最高气温减最低气温）的最大值出现在1月D. 最低气温低于的月份有4个【答案】D【解析】由图可以看出，当最低气温较大时，最高气温也较大，故A正确；10月份的最高气温大于20，而5月份的最高气温为不超过20，故B正确；从各月的温差看，1月份的温差最大，故C正确；而最低气温低于的月份是1，2，4三月份，故D错，选D.4. 设的内角，，的对边分别为,，，若，，，则（）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】A【解析】由余弦定理可得：，即：，整理可得：，结合可得：.本题选择A选项.5. 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有阳马，广五尺，褒七尺，高八尺，问积几何?”其意思为：“今有底面为矩形，一侧棱垂直于底面的四棱锥，它的底面长、宽分别为7尺和5尺，高为8尺，问它的体积是多少?”若以上的条件不变，则这个四棱锥的外接球的表面积为（）A. 平方尺B. 平方尺C. 平方尺D. 平方尺【答案】C【解析】将该几何体补形为长方体，外接球的直径即为长方体的对角线，即，故其表面积是.6. 执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出的（）A. 5B. 6C. 7D. 8【答案】A【解析】，故输出.7. 已知函数的最小正周期为，且其图象向右平移个单位后得到函数的图象，则等于（）A. B. C. D.【答案】B【解析】由最小正周期公式可得：，函数的解析式为：，将函数图像向右平移个单位后得到的函数图像为：，据此可得：，令可得.本题选择B选项.点睛：由y＝sin x的图象，利用图象变换作函数y＝A sin(ωx＋φ)(A＞0，ω＞0)(x∈R)的图象，要特别注意：当周期变换和相位变换的先后顺序不同时，原图象沿x轴的伸缩量的区别．先平移变换再周期变换(伸缩变换)，平移的量是|φ|个单位；而先周期变换(伸缩变换)再平移变换，平移的量是个单位．8. 设不等式组表示的平面区域为，若直线上存在区城内的点，则的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】画出可行域如下图，直线恒过定点，由图可知，，及.9. 函数的部分图像大致是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】为奇函数，图象关于原点对称，排除；当时，设，则，即在区间上递增，且，又在区间上，排除B；当时，，排除C，故选D.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的图象与性质，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意的选项一一排除.10. 某几何体的三视图如图所示，网格纸上小正方形的边长为1，则该几何体的表面积为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】由三视图可知，该几何体为四棱锥.故其表面积为.【点睛】本题主要考查三视图还原回直观图，考查椎体的表面积等知识.三视图主俯长对正、主左高平齐、俯左宽相等,即：,主视图和俯视图的长要相等,主视图和左视图的高要相等,左视图和俯视图的宽要相等。
河北省张家口市2018届高三上学期期末考试英语试题第一部分听力（共两节，满分30分）做题时，先将答案标在试卷上。
录音内容结束后，你将有两分钟的时间将试卷上的答案转涂到答题卡上。
第一节（共5小题；每小题1.5分，满分7.5分）听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
例：How much is the shirt?A. £19.15.B. £9.18.C. £9.15.答案是C。
1. What does the man mean?A. He doesn’t want cooies.B. He can’t offer any help.C. The cooies are good.2. What’s the matter with the man?A. His tooth maes him nervous.B. He is having a bad toothache.C. He ran away from the dentist’s chair.3. What is the relationship between the two speaers?A. Friends.B. Roommates.C. Strangers.4. How does the man feel?A. Comfortable.B. Hot.C. Cold.5. What are the speaers taling about?A. A concert.B. A rain.C. A job.第二节（共15小题；每小题1.5分，满分22.5分）听下面5段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间。
