3.用两种方法求y (2x2 3)(3x 2)
的导数
解:法一:y (2x2 3)(3x 2) (2x2 3)(3x 2)
4x(3x 2) (2x2 3) 3
18x2 8x 9
法二:y (6x3 4x2 9x 6)
= (6x3)ⅱ- (4x2) +(9x)ⅱ- 6
18x2 8x 9
法则4 :两个函数的商的导数,等于分 子的导数与分母的积,减去分母的导数 与分子的积,再除以分母的平方,即:
[ f (x)] g(x)
f (x)g(x) f (x)g(x) g 2 ( x)
其中g(x) 0
2.(1)在曲线y=x3+x-2上求一点P,使曲线在P处的切 线平行于直线4x-y-7=0.
(2)已知直线x-2y+4=0和抛物线x2=4y相交于A,B 两点,在弧AOB上求一点P,使△APB的面积最大,求 点P的坐标.
(2)已知直线x-2y+4=0和抛物线x2=4y相交于A,B
两点,在弧AOB上求一点P,使△APB的面积最大,求
(1)[ f (x) g(x)]' f '(x) g'(x) (2)[ f (x) g(x)]' f '(x) g'(x)
(3)[Cf (x)]' Cf ' (x)(C为常数)
(4)[ f (x) g(x)]' f '(x)g(x) f (x)g '(x)
(5)[ f (x)]' g(x)
例3:(1)求函数s(t) t 2 1 t
的导数. (2)求函数y tan x的导数