人教版五年级数学下册分数王国的故事(优选)

奇妙的数王国5（古埃及分数的绝招）18看见了2司令, 高兴地说:“有啦!我们古埃及分数的神奇作用, 将在2司令身上充分体现出来。

”“我?”2司令被说得有点丈二和尚———摸不着头脑。

18问零国王:“您知道什么是完全数吗?”“当然知道。

作为堂堂的整数王国的国王, 我能连完全数都不知道?”零国王解释,“古希腊的数学家发现了一种具有特殊性质的正整数, 它可以用除去本身之外的所有约数之和来表示, 古希腊数学家认为这种数最高尚、最完美了, 给它起名叫完全数。

”零国王来了精神, 他对大家说:“看我来给你们表演一番。

数6过来!”数6迈着正步走到零国王面前, 向零国王行举手礼。

谁知零国王一言不发, 举起手来在6的头顶上猛击一掌, 大喊一声:“给我分解开来!”数6被击倒在地, 他在地上顺势一滚, 一股白烟过后, 数6不见了, 出现在大家面前的是一个连乘积: 1×2×3。

数2 和数3 迅速摘掉乘法钩子, 变成了1、2、3三个数。

零国王指着这三个数说:“这1、2、3就是6的约数。

”零国王把左手向上一举:“你们给我做个加法!”1、2、3乖乖地用加法钩子连在一起, 成了1+2 +3。

“噗”的一股白烟过后, 1+2 +3变成了6。

零国王得意地对大家说:“看见了没有?6就有这种完美的性质。

我还告诉大家, 6 是最小的完全数。

”接着零国王又把 28、496、8128叫了出来, 如法炮制,结果是:1+2 +4+7 +14 =28;1+2 +4+8 +16 +31 +62 +124+248 =496;1+2 + 4 + 8 + 16 + 32 + 64 + 127 + 254 + 508 + 1016 +2032 +4064 =8128。

对于这四个数的精彩表演, 大家报以热烈掌声。

零国王当众宣布: 6、28、496、8128是前四个完全数。

“真棒!”小华跷着大拇指说, “完全数的性质真美妙呀!”听到小华的夸奖, 零国王更来了精神。

1.3 “分数王国”与“小数王国”（教案） 20232024学年数学五年级下册在今天的数学课上，我们将探索一个神秘而又有趣的地方——“分数王国”与“小数王国”。

这两个王国都拥有无数的宝藏，而这些宝藏正是我们今天要学习的数学知识。

一、教学内容我们今天的学习内容是数学五年级下册第1.3节“分数王国”与“小数王国”。

这部分内容主要介绍了分数和小数的概念、性质以及它们之间的关系。

我们将通过实际例题和练习来深入理解和掌握这些知识。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够理解分数和小数的含义，掌握它们之间的转换方法，并能运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数和小数的转换，以及它们在实际问题中的应用。

难点则是理解和掌握分数和小数之间的联系和区别。

四、教具与学具准备为了更好地学习，我已经准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、PPT、分数和小数的模型等。

同学们则需要准备好自己的笔记本和文具。

五、教学过程1. 引入：我将通过一个故事引入今天的学习内容，讲述“分数王国”与“小数王国”的由来和它们之间的友谊。

3. 练习：在讲解之后，我将带领同学们进行一些随堂练习，以巩固所学的知识。

这些练习将涵盖分数和小数的转换以及实际问题的解决。

六、板书设计1. 分数和小数的定义和性质；2. 分数和小数的转换方法；3. 分数和小数在实际问题中的应用。

七、作业设计1. 请同学们用自己的语言解释分数和小数的含义，并简要说明它们之间的关系。

答案：分数是用来表示整体的一部分或几部分的数，小数是用来表示整体的一部分的数，它们都可以用来表示数值大小，但分数是通过分子和分母来表示，而小数是通过小数点和后面的数字来表示。

2. 请同学们举例说明如何将一个分数转换为小数，并解释转换过程中的思路。

答案：将一个分数转换为小数，可以通过将分子除以分母来得到。

例如，将分数3/4转换为小数，可以将3除以4得到0.75。

转换过程中的思路是将分子作为除数，分母作为被除数，进行除法运算。

五年级下册数学教案-1.3《“分数王国”与“小数王国”》北师大版教学内容《“分数王国”与“小数王国”》这一章节，主要介绍了分数和小数的概念、性质、运算和应用。

具体内容包括：1. 分数的概念和性质：分数的定义、约分、通分、分数的大小比较等。

2. 小数的概念和性质：小数的定义、小数的位数、小数的四则运算等。

3. 分数和小数的转换：分数转换为小数，小数转换为分数。

4. 分数和小数的四则运算：分数的加减乘除，小数的加减乘除。

5. 分数和小数的应用：解决实际问题，如测量、购物等。

教学目标1. 让学生理解分数和小数的概念和性质，掌握分数和小数的转换方法。

2. 培养学生运用分数和小数进行四则运算的能力。

3. 培养学生运用分数和小数解决实际问题的能力。

4. 培养学生的数学思维能力和合作精神。

教学难点1. 分数和小数的概念和性质的理解。

2. 分数和小数的转换方法的掌握。

3. 分数和小数的四则运算的运用。

4. 分数和小数的实际应用。

教具学具准备1. 教具：黑板、粉笔、教学PPT。

2. 学具：练习本、铅笔、橡皮。

教学过程1. 导入：通过故事导入，激发学生的学习兴趣。

2. 讲解：讲解分数和小数的概念、性质、转换方法和四则运算。

3. 练习：进行课堂练习，巩固所学知识。

4. 应用：通过实际问题的解决，培养学生的应用能力。

5. 总结：总结本节课所学内容，布置作业。

板书设计1. 板书《“分数王国”与“小数王国”》2. 板书内容：分数的概念和性质、小数的概念和性质、分数和小数的转换、分数和小数的四则运算、分数和小数的应用。

作业设计1. 填空题：关于分数和小数的概念、性质、转换方法和四则运算。

2. 计算题：分数和小数的四则运算。

3. 应用题：解决实际问题，运用分数和小数。

课后反思通过本节课的教学，我发现学生在分数和小数的概念和性质的理解上还存在一些问题，需要进一步加强讲解和练习。

在今后的教学中，我将注重培养学生的数学思维能力和合作精神，提高他们的数学素养。

分数在我们中国很早就有了,最初分数的表现形式跟现在不一样.后来,印度出现了和我国相似的分数表示法.再往后,阿拉伯人发明了分数线,分数的表示法就成为现在这样了.
200多年前,瑞士数学家欧拉,在《通用算术》一书中说,要想把7米长的一根绳子分成三等份是不可能的,因为找不到一个合适的数来表示它．如果我们把它分成三等份,每份就是一种新的数,我们把它叫做分数．
为什么叫它分数呢?分数这个名称直观而生动地表示这种数的特征．例如,一只西瓜四个人平均分,不把它分成相等的四块行吗?从这个例子就可以看出,分数是度量和数学本身的需要——除法运算的需要而产生的．
最早使用分数的国家是中国．我国古代有许多关于分数的记载．在《左传》一书中记载,春秋时代,诸侯的城池,最大不能超过周国的,中等的不得超过,小的不得超过．
秦始皇时期,拟定了一年的天数为365又天．
《九章算术》是我国1800多年前的一本数学专著,其中第一章《方田》里就讲了分数四则算法．
在古代,中国使用分数比其他国家要早出一千多年．所以说中国有着悠久的历史,灿烂的文化。

“分数王国”与“小数王国”教学目标；1、理解分数、小数相互转化的必要性。

2、能正确地将简单的分数化为有限小数。

3、能正确地将有限小数化为分数。

教学重、难点：能正确地将简单的分数化为有限小数；将有限小数化为分数。

一、课前复习1.小数的意义：把整数1平均分成10份、100份、1000份......这样的一份或几份是十分之几、百分之几、千分之几......写成不带分母的形式的数叫小数。

分母是10、100、1000的分数可以用小数表示：分母是10的分数用一位小数表示；分母是100的分数用两位小数表示；分母是1000的分数用三位小数表示。

2.看图写出分数和小数小数表示是（），分数表示是（）小数表示是（），分数表示是（）3.（1）0.8里面有8个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）（2）0.36里面有36个（）分之一，表示（）分之（），化成分数是（）（3）0.009里面有（）个千分之一，表示（）分之（），化成分数是（）二、自主探索、学习新知1、解决问题2、常用的分数与小数的互化。

3、分数化成小数（1）独立练习，探索转化方法。

把下列分数化成小数： 1\5 1\8 4\254、小数化成分数0.3 0.27 0.75 0.125三、巩固练习、拓展运用基础：重点交流比较的方法。

完成填空，常用的分数、小数的互化让学生记忆。

独立完成，反馈。

变式：错误的进行改正，说说分数、小数互化的方法。

拓展：四、小结【课后巩固】一、填空。

（6分）1．512 +112 表示（ ）个112 加上（ ）个112 ，和是（ ）。

2．1315 －715 表示13个（ ）减去（ ）个（ ），差是（ ）。

二、直接写出得数。

（11分）12 +0.5 0.125+58 0.4+125 135 －0.8 15 －0.12.6－214 1－815 1425 +0.43.6+149 +1590.8－45 +15 6.43－558 －0.375三、计算。

五年级下册第一单元中国热极―――－认识正负数第一部分：数学史第一单元认识正负数负数的起源同学们在这一单元中我们学习了正负数，你知道负数的起源吗？看一看下面的介绍吧！人们在生活中经常会遇到各种相反意义的量。

比如,在记帐时有余有亏;在计算粮仓存米时,有时要记进粮食,有时要记出粮食。

为了方便，人们就考虑了相反意义的数来表示。

于是人们引入了正负数这个概念，把余钱进粮食记为正，把亏钱、出粮食记为负。

可见正负数是生产实践中产生的。

据史料记载，早在两千多年前，中国就有了正负数的概念，掌握了正负数的运算法则。

人们计算的时候用一些小竹棍摆出各种数字来进行计算。

这些小竹棍叫做“算筹”算筹也可以用骨头和象牙来制作。

中国三国时期的学者刘徽在建立负数的概念上有重大贡献。

刘徽首先给出了正负数的定义，他说：“今两算得失相反，要令正负以名之。

”意思是说，在计算过程中遇到具有相反意义的量，要用正数和负数来区分它们。

与中国古代数学家不同，西方数学家更多的是研究负数存在的合理性。

16、17世纪欧洲大多数数学家不承认负数是数。

当然，欧洲18世纪排斥负数的人已经不多了。

随着19世纪整数理论基础的建立，负数在逻辑上的合理性才真正建立。

第二部分：生活中的数学同学们，这一单元我们刚刚认识了正负数，你的收获肯定很大吧。

其实啊，我们的古人很早就认识正负数了，而且广泛的应用于生活中。

你想知道吗？下面就让我们看看古人在生活中是如何运用正负数的吧！题目：两小儿游戏，规定向东为赤，向西为黑，赢者向东迈一步，输者向西迈一步，一小儿先赢了5次，又输了3次，应该向（）方迈( )步，记作：（）。

解释：《九章算术》中指出：“两算得失相反，要令正负以名之”。

当时是用算筹来进行计算的，所以在筹算中，相应地规定以红等为正，黑筹为负；或将算筹直列作正，斜置作负。

这样，遇到具有相反意义的量，就能用正负数明确地加以区别了。

这个题目就可以解释为：两个小朋友在做游戏，规定向东为正，向西为负，赢了的向东迈一步，输了的向西迈一步。

1.3《“分数王国”与“小数王国”》（教案）20232024学年数学五年级下册在今天的数学课上，我们将一同探索《“分数王国”与“小数王国”》这一章节，这一章节的教材内容主要包括分数和小数的相关知识。

一、教学内容我们会对分数和小数进行详细的介绍，包括它们的定义、性质以及如何进行运算。

接着，我们会探讨分数和小数之间的关系，以及如何将一个数表示为分数或小数。

我们还会学习如何解决一些与分数和小数有关的实际问题。

二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够掌握分数和小数的基本知识，理解它们之间的关系，并能够运用这些知识解决实际问题。

三、教学难点与重点本节课的重点是分数和小数的运算以及它们之间的关系。

教学难点则是如何引导学生理解分数和小数的本质，并能够灵活运用。

四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我已经准备好了PPT、黑板、粉笔以及一些实际的物品，如苹果、糖果等，用于讲解和演示。

五、教学过程1. 实践情景引入：我会通过一个实际的问题引入本节课的主题，例如：“如果你有3个苹果，然后你把它们分给了4个人，每个人会得到几个苹果？”2. 知识讲解：接着，我会通过讲解和演示，向学生们介绍分数和小数的定义和性质。

3. 例题讲解：我会通过一些例题，讲解如何进行分数和小数的运算，并引导学生理解它们之间的关系。

4. 随堂练习：在讲解完例题后，我会给出一些随堂练习题，让学生们进行练习，巩固所学知识。

5. 应用拓展：我会给出一些实际问题，让学生们运用所学知识进行解决。

六、板书设计七、作业设计答案：2个苹果可以表示为2/1，3个橘子可以表示为3/1，4个糖果可以表示为4/1。

2. 请解释一下分数和小数之间的关系。

答案：分数和小数都是用来表示一个数的方式，分数是将一个整体分成若干等份，小数则是将整体分成若干份，然后取其中的一份或几份。

八、课后反思及拓展延伸重点和难点解析在今天的数学课上，我们将一同探索《“分数王国”与“小数王国”》这一章节，这一章节的教材内容主要包括分数和小数的相关知识。

五年级下册的分数王国与小数王国的日记这篇课文是由我自己设计的，主要是对分数王国和小数王国的说明。

先来看一下分数王国。

分数的符号是一位小数的位数。

我们要理解它指在分数符号上按一定规则排列得整整齐齐的小数：分数=(1+1)×小数位(1)。

一个小数等于一个分数就是一个分数王国；小数大于等于1个或者小于1个是一个小数王国；小数等于零是一个小数王国；小数大于等于1个是一个小数王国。

接着看一下小数王国里有哪些：小数位、小数盘，我们知道小数是一个由十位数字表示而成的小数点；分数王国里有分数表（表1);小数点是一个有四个点排列成四行半月形（如图):我们再看一下分数王国里小数点和分数表（表1):（图）左边是小数点；右边是小数点旁有四个点排列成四行半月形（如图):上面是四行半月形（如图),下面是小数点边上有一个半月形（如图):这个分数表里可以看到上面有四排半月形（如图):下面是五个分数加减法（小数加减法或减、中数除以1来表示):上面是二位小数表和一位分数表。

看完这些题目后要明白为什么我们可以将分数王国说得如此简单呢？下面给大家讲解一下吧！1、在学习分数王国的时候，我们先要弄清楚这个分数的个数是多少。

分数不能用个数来表示，它只能用一个小数，这样我们就会知道哪些分数是多的，哪些分数是少的。

具体怎么分呢？就是要计算多少个小数的分数。

因为小数点的位置和我们所知道的十位不同，所以要利用一些方法来计算它。

下面我们就可以根据上面老师给同学们讲到的每一个小数字，在理解一个数的多大程度上等于这个数之后，再来看一看他有多少个小数点？把这部分内容再学习一遍。

下面一起看一下分数王国里每一行里面都有哪些小数点呢？首先是十位数字，我们知道第一行里面有10位数值；第二行中有两个数值；第三行才有4;第四行才有5;第五行只有1。

上面四行半月形在第二、三排之后是一个四行半月形儿。

如果把第五层半月形儿去掉，则可以得到第三层半月形，也可以得到第四层半月形。