DE2实验练习解答—lab6 Adders,Subtractors,and Multipliers [Veriglog] [Digital logic]

加速 有效率
from algae. With
活动
随着
more work, they may be able to speed
大量
the cells' activity
and produce larger quantities
of hydrogen.只
可惜消除硫酸盐不仅使藻类细胞的工作速度减慢，而且大大减少了氢的数量。尽管 如此，研究人员认为，对于实现有效率的利用藻类产生氢这一目标，他们已经迈出 了第一步。随着工作量的加大，他们可以加速细胞的活动，从而产生大量的氢气。 （七）The researchers hope that algae will one day be an easy-to-use fuel
硫酸盐
from the environment that the algae grow in, they will make
hydrogen instead of sugars, even when air is present 呈现.藻类在空气中虽然 可以工作，但是充满困难。这种方式不能切实可行的生产廉价的能源。但是奇若蒂
燃料
source 来源. The organisms 微生物 are cheap 便宜 to get and to feed 养殖, Ghirardi
says, and they can grow almost anywhere: “You can grow them in a reactor
被试验者
微型的
photosynthetic 光合的 power stations.
For example, Mafia Ghirardi of the National Renewable Energy Laboratory in Golden, Colo.2, is working with 【green algae 】3 绿藻. She’s trying to trick

高中物理第二章实验题专题提升训练 (20)一、实验题（本大题共30小题，共270.0分）1.在“测定匀变速直线运动的加速度”的实验中，用打点计时器记录纸带运动的时间，计时器所用电源的频率为50Hz，如图为一次实验得到的一条纸带，纸带上每相邻的两计数点间都有四个点未画出，按时间顺序取0、l、2、3、4、5、6七个计数点，用米尺量出各段距离分别为x01=1.21cm，x12=2.02cm，x23=2.77cm，x34=3.58cm，x45=4.42cm，x56=5.20cm。

由纸带数据计算可得计数点4所代表时刻的瞬时速度大小v4=______m/s，小车的加速度大小a=______m/s2。

2.如图，用气垫导轨和数字计时器测量物体的瞬时速度的实验。

已知遮光板的宽度为3.0cm，滑块在牵引力作用下先后通过两个光电门。

配套的数字毫秒计记录了遮光板通过第一个光电门的时间△t1=0.30s，滑块通过第一个光电门时的速度v1=______m/s，通过第二个光电门的时间为△t2=0.10s，滑块通过第二个光电门时的速度v2=______m/s遮光板从开始遮住第一个光电门到开始遮住第二个光电门的时间为△t=2.00s，则物块的加速度a=______m/s2。

3.在用打点计时器测速度的实验中，得到一条纸带如图1所示。

A、B、C、D、E、F、G为计数点，相邻计数点间时间间隔为T=0.10s，x1=1.20cm，x2=1.60cm，x3=2.00cm，x4=2.40cm，x5=2.80cm，x6=3.20cm。

(1)D点的瞬时速度表达式为______(用x3、x4、T表示)；(2)计算运动物体在B、C、D、E、F各点的瞬时速度。

V B=______m/sV C=______m/sV D=______m/sV E=______m/sV F=______m/s(3)在图2中作出v−t图象。

______。

4.图1是“研究平抛物体运动”的实验装置图，通过描点画出平抛小球的运动轨迹．(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______A.安装斜槽轨道，可以使其末端不保持水平B.要选取距抛出点O近些的点来计算小球的初速度C.只要每次小球释放初位置相同，释放小球的初速度可以不同．D.记录小球位置的木条(或凹槽)每次可以不等距离下降(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，测量它们的水平坐标x和竖直坐标y，图2中y−x2图象能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______(3)某同学根据实验画出了平抛小球的运动轨迹，O为平抛的起点，并测量了轨迹上某两点的坐标值，如图1所示，则平抛小球的初速度v0为______A.3.2m/sB.0.16m/sC.2.0m/sD.1.6m/s．5.在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，(1)下列操作正确的是______．A.实验中必须要选取纸带上第一个点作计时起点B.释放小车时，小车应靠近打点计时器C.接通电源的同时要迅速释放小车D.相邻计数点的时间间隔只能取0.1s(2)实验中记录小车运动情况的纸带如图2，相邻记数点间还有四个点没有画出，由纸带求出C点的瞬时速度为______m/s，加速度为______m/s2．6.如图甲所示是小姚同学在“探究小车速度随时间变化的关系”实验中使用的实验装置。

第二章 习 题１．已知分析天平能称准至±0.1mg ，要使试样的称量误差不大于0.1%，则至少要称取试样多少克？解：设至少称取试样m 克，由称量所引起的最大误差为±0.2mg ，则%100102.03⨯⨯-m≤0.1% m ≥0.2g答：至少要称取试样0.2g 。

２．某试样经分析测得含锰质量分数（%）为：41.24，41.27，41.23，41.26。

求分析结果的平均偏差、标准偏差和变异系数。

解: )(426.4123.4127.4124.41+++=x % = 41.25% 各次测量偏差分别是d 1=-0.01% d 2=+0.02% d 3=-0.02% d 4=+0.01%d)(401.002.002.001.01+++=∑==ndi ni % = 0.015% 14)01.0()02.0()02.0()01.0(1222212-+++-=∑==n di ni s %=0.018%CV=x S×100%=25.41018.0⨯100%=0.044%３．某矿石中钨的质量分数（%）测定结果为：20.39，20.41，20.43。

计算标准偏差s 及置信度为95%时的置信区间。

解：x =343.2041.2039.20++%=20.41% s=13)02.0()02.0(22-+%=0.02% 查表知，置信度为95%，n=3时，t=4.303 ∴ μ=(302.0303.441.20⨯±)% =(20.41±0.05)% ４．水中Cl －含量，经6次测定，求得其平均值为35.2 mg .L -1，s=0.7 mg .L -1,计算置信度为90%时平均值的置信区间。

解：查表得，置信度为90%，n=6时，t=2.015 ∴ μ=ntsx ±=(35.2±67.0015.2⨯)mg/L=(35.2±0.6)mg/L ５．用Q 检验法，判断下列数据中，有无舍去？置信度选为90%。

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第二单元实验2—1 纸上层析分离甲基橙和酚酞一、选择题1.下列说法中不正确的是( ）A．层析法是分离、提纯和鉴定物质的一种方法B．层析法可以分为纸上层析、柱层析和薄层层析C．纸上层析要求被分离物质在流动相溶剂中的溶解度越大越好D．纸上层析要求被分离物质在流动相溶剂中的溶解度既不能太大也不能太小答案：C解析：解答:纸上层析要求对分离物质有适当的溶解度，太大,待分离物质会随流动相跑到前沿；太小，则会留在固定相附近,分离效果不好。

分析：本题考查纸上层析的分类、溶解度的要求等，题目难度不大。

2。

油墨是由多种色素按一定比例混合而成，某同学欲用纸上层析的方法将其主要色素分离开来,可选用作展开剂的物质是( ）A．盐酸 B．酒精C．NaOH溶液 D．丙酮＋盐酸答案:D解析：解答：纸上层析中要求流动相溶剂对分离物质应有适当的溶解度。

分析：本题考查纸上层析流动相的选择，题目难度不大。

3.以下层析操作的示意图正确的是（）A。

B。

C。

D。

答案:A解析：解答:展开剂不能与样点接触，C项错误；滤纸末端应浸入展开剂中0。

5cm左右，故B、D错.分析：本题考查纸上层析操作的正确方法的判断，熟练掌握纸上层析的方法和步骤是解题的关键.4。

1、一个处于基态的氢原子与另一个基态氢原子碰撞。

求可能发生非弹性碰撞的最小速度为多少？已知氢原子的质量是1.67×10-27kg ，氢原子基态的能量为E =-13.6eV 。

解：两个基态氢原子发生碰撞，如果损失的能量大于氢原子由基态跃迁到第一激发态所需的能量，则氢原子会被另一个氢原子吸收，则该碰撞为非弹性碰撞。

由玻尔的氢原子理论得氢原子基态和第一激发态的能量分别为 1E E = （1）214E E =- （2）由（1）（2）式得氢原子只有获得能量 2134E E E E ∆≥-= （3） 才会从基态跃迁到激发态，两个基态氢原子才可能发生非弹性碰撞。

在同样条件下，两个原子发生迎面对心碰撞时能量损失最大，设两原子相向速率为v ，碰撞后两原子静止，其能量损失为221202E mv mv ⎛⎫'∆=⋅-= ⎪⎝⎭（4） 发生非弹性碰撞的最小速度，即该能量刚好使一个氢原子激发，有E E '∆=∆，由（3）（4）式可得234mv E = （5） 将（5）代入数据并整理得43 3.1610/4E v m s m==⨯ （6） 由此可知两氢原子以大于这个速度的相对速率碰撞，有可能引起氢原子的激发，产生非弹性碰撞。

2、一体积为1.0×10-3m3 的容器中，含有4.0×10-5kg 的氦气和4.0×10-5kg 的氢气，它们的温度为 300C ，试求容器中混合气体的压强 解：27330303T K =+= He 的摩尔质量：31 4.110/M kg mol -=⨯ H 2的摩尔质量：32 2.010/M kg mol -=⨯ 5411331 4.0108.31303 2.52104.010 1.010m RT P Pa M V ---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯ 5421332 4.0108.31303 5.04102.010 1.010m RT P Pa M V ---⨯⨯⨯===⨯⨯⨯⨯ 4127.5610P P P Pa =+=⨯3、用波长λ=500nm 的单色光垂直照射在由两块玻璃板（一端刚好接触成为劈棱）构成的空气劈尖上。

人教版高中化学选修6 实验化学第二单元物质的获取习题精选第1题【单选题】要从含Al^3+、Fe^3+、Ba^2+、Ag^+的溶液中分别沉淀出Fe^3+、Ba^2+、Ag^+ ，加入试剂的顺序正确的是( )A、HCl、H2SO4、NaOHB、NaOH、HCl、H2SO4C、HCl、H2SO4、NH3?H2OD、HCl、NH3?H2O、H2SO4【答案】：【解析】：第2题【单选题】下列与实验相关的叙述正确的是( )A、用苯萃取溴水中的Br2时，有机层从分液漏斗的下端放出B、检验溶液中是否含有SO4^2^﹣，依次滴入Ba（NO3）2溶液和稀盐酸C、配制溶液时，若加水超过容量瓶刻度，应用胶头滴管将多余溶液吸出D、配制AlCl3溶液时，将AlCl3溶解在较浓的盐酸中，再用水稀释到所需浓度【答案】：【解析】：第3题【单选题】下列有关实验的叙述中，正确的是( )A、容量瓶在使用前须用待配溶液润洗B、将二氧化硫通入到紫色石蕊试液中，试液先变红后褪色C、称量氢氧化钠固体时，应将氢氧化钠固体放在称量纸上称量D、加热时，可将试管、蒸发皿、坩埚直接在酒精灯焰上加热【答案】：【解析】：第4题【单选题】A、甲装置中Br^—发生的反应为：2Br^-+ Cl2 = Br2 + 2Cl^-B、甲装置中NaOH溶液每吸收0.1mol Cl2 ，转移0.1mol e^—C、用乙装置进行萃取，溶解Br2的有机层在下层D、用丙装置进行蒸馏，先收集到的是Br2【答案】：【解析】：第5题【单选题】海洋中有丰富的矿产、能源和水产资源，如图所示为利用海水的部分流程。

下列有关说法正确的是( )A、过程①中除去粗盐中的SO4^2-、Ca^2+、Mg^2+、Fe^3+等杂质，加入的药品顺序为：Na2CO3溶液→NaOH溶液→BaCl2溶液→过滤后加盐酸B、工业上通过电解饱和MgCl2溶液制取金属镁C、过程②中结晶出的MgCl2·6H2O要在HCl氛围中加热脱水制得无水MgCl2D、在③④⑤步骤中，溴元素均被氧化【答案】：【解析】：第6题【单选题】如图的实验装置用来分离CO2和CO气体并干燥．图中a为止水夹，b为分液漏斗的活塞，通过Y 型管和止水夹分别接c．d 两球胆，现装置内的空气已排尽．为使实验成功，甲、乙、丙分别盛放的溶液是( )A、饱和NaHCO3 溶液、12mol?L^﹣^1盐酸、18.4mol?L^﹣^1H2SO4B、饱和Na2CO3 溶液、2mol?L^﹣^1 H2SO4、饱和NaOH 溶液C、饱和NaOH 溶液、2mol?L^﹣^1 H2SO4、18.4mol?L^﹣^1H2SO4D、18.4mol?L^﹣^1H2SO4、饱和NaOH 溶液、18.4mol?L^﹣^1H2SO4【答案】：【解析】：第7题【单选题】欲除去碳酸钠固体中混有的少量碳酸氢钠，最好的方法是( )A、将固体加热至不再有气体产生B、将固体配成溶液，再加入过量的澄清石灰水C、将固体配成溶液，再加入过量的NaOH溶液D、将固体配成溶液，再通入足量的CO2气体【答案】：【解析】：第8题【单选题】下列实验装置设计正确的是( )A、干燥氯气B、稀释浓硫酸C、实验室制氨气D、测定盐酸浓度【答案】：【解析】：第9题【单选题】下列装置能达到对应实验目的的是( )A、收集氢气B、分离碘和泥沙C、分离水和四氯化碳D、实验室制取蒸馏水【答案】：【解析】：第10题【单选题】A、AB、BC、CD、D【答案】：【解析】：第11题【单选题】除去MgO中的Al2O3可选用的试剂是A、NaOH溶液B、硝酸C、硫酸D、稀盐酸【答案】：【解析】：第12题【单选题】下列化学实验事实及其解释或结论都正确的是( )A、测定同温度下相同浓度的Na2CO3和Na2SO3溶液的pH，前者大于后者，说明碳元素非金属性弱于硫元素B、向1 mL 1%的NaOH溶液中加入2 mL 2%的CuSO4溶液，振荡后再加入0.5 mL有机物X，加热后未出现砖红色沉淀，说明X中不含有醛基C、往苯酚的浊液中加入Na2CO3溶液，溶液变澄清，说明酸性：苯酚＞HCO3^﹣D、向浓度均为0.1 mol?L^﹣1的MgCl2、CuCl2混合溶液中逐滴加入氨水，首先生成蓝色沉淀，说明Ksp[Cu（OH）2]＞Ksp[Mg（OH）2]【答案】：【解析】：第13题【单选题】A、AB、BC、CD、D【答案】：【解析】：第14题【单选题】下列操作不能达到预期目的是( )A、用蒸馏法将自来水制成蒸馏水B、用酒精萃取碘水中的碘C、用过滤法除去食盐水中的泥沙D、用淘洗的方法从沙里淘金【答案】：【解析】：第15题【单选题】下列装置图对应的实验方案能达到实验目的是( )A、图验证FeCl3对H2O2分解反应有催化作用B、图用于中和热的测定C、图用于探究Cu作负极的原电池原理D、图用于比较盐酸、碳酸、硅酸的酸性【答案】：【解析】：第16题【单选题】为达到预期的实验目的，下列操作中正确的有( )①配制FeCl3溶液时，将FeCl3固体溶于盐酸中，然后再用水稀释到所需的浓度②用10 mL的量筒量取4.80 mL的浓硫酸③蒸发溶液时，边加热边搅拌，直至蒸发皿中的液体蒸干④向无色溶液中加入BaCl2溶液，生成白色沉淀，再加稀硝酸，沉淀不消失，由此确定该溶液中一定含有SO⑤为鉴别KCl、AlCl3和MgCl2溶液，分别向三种溶液中滴加NaOH溶液至过量⑥中和热测定的实验中使用的玻璃仪器只有2种⑦实验室可利用浓氨水和碱石灰混合的方法制取少量氨气⑧除去NO中混有的NO2气体可通过水洗，再干燥后用向上排空气法收集A、5项B、4项C、3项D、2项【答案】：【解析】：第17题【单选题】下列有关实验原理、方法和结论都正确的是( )A、将蘸有浓氨水的玻璃棒置于某无机酸浓溶液的试剂瓶口，有大量白烟，该无机酸一定为盐酸B、向含少量苯酚的苯中加入适量溴水后过滤，可除去苯酚C、向KI淀粉溶液中滴入氯水变蓝，再通入SO2 ，蓝色褪去，说明SO2具有还原性D、某溶液中加入硝酸酸化的氯化钡溶液,有白色沉淀生成,该溶液中一定含有SO4^2^－【答案】：【解析】：第18题【单选题】A、①和②的实验过程中，都需要控制温度B、①实验操作依次为：加水溶解、蒸发浓缩结晶、趁热过滤C、②实验操作依次为：加水溶解、蒸发浓缩结晶、趁热过滤D、用95%的酒精洗涤所得的硝酸钾晶体比较好【答案】：【解析】：第19题【单选题】下列仪器常用于物质分离的是( )A、③⑤⑥B、②③⑤C、②④⑤D、①②⑥【答案】：【解析】：第20题【单选题】用如图所示的实验装置，选择适当的试剂B并进行如下实验，可以达到目的是( )?A、试剂B为浓硫酸，除去CO2中混有的少量SO2气体B、试剂B为饱和食盐水，除去氯气中混有的少量氯化氢气体C、试剂B为水，收集NO、CO等难溶于水的气体D、试剂B为新制氢氧化铜悬浊液，检验空气中是否含有甲醛【答案】：【解析】：第21题【多选题】制备下列有机化合物时，常会混有括号内的杂质，以下除杂方法正确的是( )A、苯（甲苯）：加酸性高锰酸钾溶液、再加NaOH溶液，分液B、乙烷（乙烯），催化条件下通入H2C、乙酸（乙醛），加入新制氢氧化铜，蒸馏D、乙醛（乙酸），加入氢氧化钠溶液洗涤，蒸馏【答案】：【解析】：第22题【解答题】用分液漏斗进行萃取分液时，待液体分层后，为什么要先将分液漏斗上的玻璃塞打开，再将分液漏斗下面的活塞打开，使下层液体慢慢流出？【答案】：【解析】：第23题【实验探究题】硫酰氯(SO2Cl2)常用于制造医药品、染料等。

2023-2024学年高二上学期浙教版(2019)选修一2.2 链表一、选择题1．如下图所示的链表：假如要查找元素11，共需遍历的次数为（）A．5B．6C．7D．82．寻宝游戏中通过一个线索找到下一个线索，最好用下列数据组织形式中的（）来表示。

A．数组B．链表C．栈D．队列3．小张准备去多个城市旅游，他设计的行程若采用链表结构表示，如图a所示。

若行程有变，需在“上海”与“成都”之间增加一站“杭州”，链表修改为如图b所示，有以下可选操作：①“上海”所在节点的next值赋为“杭州”所在节点的next值①“上海”所在节点的next值赋为5①“杭州”所在节点的next值赋为“上海”所在节点的next值①“杭州”所在节点的next值赋为-1链表更新顺序正确的是（）A．①①B．①①C．①①D．①①4．把单向链表第1个节点的位置口叫奇数位置，第2个节点的位置叫偶数位置，以此类推。

现将所有偶数位置的节点依次取出后，放在所有奇数位置节点的后面。

实现该功能的Python 代码段如下，方框中应填入的正确代码为（）a=[['a',1],['b',2]. ['c',3],['d',4],[ 'e',-1]]head=odd=0 #链表a头节点指针是headevenhead=even=a[head][1]while even!=-1 and a[even][1]!=-1:a[odd][1]=evenhead #将链表连接在奇数链表之后A．B．C．D．5．链表中的节点通常包含哪两部分（）A．数据域和控制域B．数据域和指针域C．指令域和地址域D．标志域和内容域6．有如下Python程序，用于判断链表是否为回文链表（回文链表是指正序遍历和逆序遍历得到的结点顺序一致的链表），则划线处代码是（）a=[[1,1],[2,2],[8,3],[2,4],[1,-1]]st=[];head=0;flag=Trueslow, fast=head, headwhile ① :st.append (a[slow][o])slow=a[slow][1]fast=a[a[fast][1]][1]if ① :slow=a[slow][1]while slow!=-1:if st.pop () !=a[slow][0]:flag=Falseslow=a[slow][1]if flag:print("是回文链表!")else:print("不是回文链表!")A．①fast!=-1 or a[fast][1]!=-1①fast!=-1B．①fast!=-1 or a[fast][1]!=-1①a[fast][1]!=-1 C．①fast!=-1 and a[fast][1]!=-1①fast!=-1D．①fast!=-1 and a[fast][1]!=-1①a[fast][1]!=-1 7．有如下图所示的单向链表：从头指针head指向的节点开始查找数据元素“5”，并删除该节点，下列说法正确的是（）A．共需查找3次B．删除数据元素“5”的节点，后续节点需要移动3次C．头指针head将指向数据元素“7”的节点D．操作完成后，链表中数据元素的个数为6个8．创建一个空链表时，通常会设置什么来表示链表的起始（）A．尾指针B．头指针指向一个空节点C．头指针指向NULL或-1D．无需设置特殊标记9．一头指针head=2 的单向链表L=[[30,4], [10,-1], [20,0], [15,1],[21,3]]通过以下Python 程序段，转换为原链表的逆序链表，即头指针head=1，L=[[30,2], [10,3], [20,-1], [15,4],[21,0]]。

【1.1】将锂在火焰上燃烧，放出红光，波长λ=670.8nm ，这是Li 原子由电子组态 (1s)2(2p)1→(1s)2(2s)1跃迁时产生的，试计算该红光的频率、波数以及以kJ ·mol -1为单位的能量。

解：811412.99810m s 4.46910s 670.8m cνλ--⨯⋅===⨯ 41711 1.49110cm 670.810cm νλ--===⨯⨯%3414123-1 -16.62610J s 4.46910 6.602310mol 178.4kJ mol A E h N sν--==⨯⋅⨯⨯⨯⨯=⋅【1.3】金属钾的临阈频率为 5.464×10-14s -1，如用它作为光电极的阴极当用波长为300nm 的紫外光照射该电池时，发射光电子的最大速度是多少？解：2012hv hv mv =+()1201812341419312 2.998102 6.62610 5.46410300109.10910h v v m m s J s s m kg υ------⎡⎤=⎢⎥⎣⎦⎡⎤⎛⎫⨯⨯⨯-⨯⎢⎥ ⎪⨯⎝⎭⎢⎥=⎢⎥⨯⎢⎥⎣⎦g g134141231512 6.62610 4.529109.109108.1210J s s kg m s ----⎡⎤⨯⨯⨯⨯=⎢⎥⨯⎣⎦=⨯g g【1.4】计算下列粒子的德布罗意波的波长：（a ） 质量为10-10kg ，运动速度为0.01m ·s -1的尘埃； （b ） 动能为0.1eV 的中子； （c ） 动能为300eV 的自由电子。

解：根据关系式：(1)34221016.62610J s 6.62610m 10kg 0.01m s h mv λ----⨯⋅===⨯⨯⋅34-11 (2) 9.40310mh p λ-====⨯3411(3) 7.0810mh p λ--====⨯【1.5】用透射电子显微镜摄取某化合物的选区电子衍射图，加速电压为200kV ，计算电子加速后运动时的波长。

专题 6原子物理2018 海淀二模（选择题 14） 1、以下说法正确的选项是A．爱因斯提出的光子假说，成功解说了光电效应现象B．氢原子的电子由激发态向基态跃迁时，向外辐射光子，原子能量增添C．卢瑟福经过α粒子的散射实验发现了质子并预知了中子的存在D．汤姆孙发现了电子并提出了原子核式构造模型2018 旭日二模（选择题 14） 1、对于α、β、γ三种射线，以下说法正确的选项是A．三种射线都带电B．三种射线都是电磁波C．α射线的电离能力最强D．β射线的穿透能力最强（选择题 20） 2、 1900年，普朗克在研究黑体辐射时，以为其辐射的能量是不连续的，而是一份一份的，由此引入了一个常量h（普朗克常量），普朗克常量的引入创始了量子论。

物理学家金斯曾说过这样一句话：“固然h的数值很小，可是我们应该认可，它是关系到保证宇宙存在的。

假如说h严格等于0，那么宇宙的物质，宇宙的物质能量，将在十亿万分之一秒的时间内所有变成辐射。

”对于h的单位，用国际单位制中的基本单位表示，正确的是A． J· s B． J/sC ． kg· m2/s D．kg· m2· s32018 昌平二模（选择题 13） 1、太阳能是一种绿色可重生能源，人们正鼎力推行和使用太阳能。

太阳的巨大能量是因为太阳内部所发生的一系列核聚变反响形成的。

太阳内部所发生的核反响可能是1 4 14 4 17 1A． 4 H→ He+2 B． N+ He→O+ H1 2 7 2 8 1235 1 141 92 1 238 234 4C．92 U+0n→ 56 Ba + 36Kr+3 0n D．92 U→ 90 Th+2He2018 顺义二模, 以下说法中正确的选项是（选择题14） 1、对于α、β、γ三种射线A. α射线的穿透能力最强B. β射线是带正电的高速粒子流C. γ射线是能量很高的电磁波D.α、β、γ三种射线都是高速运动的带电粒子流2018 旭日一模（计算题 24） 1、在玻尔的原子构造理论中，氢原子由高能态向低能态跃迁时能发出一系列不1 1 1同频次的光，波长能够用巴耳末 - 里德伯公式 λ=R ( k 2 - n 2) 来计算，式中 λ 为波长， R 为里德伯常量， n 、 k 分别表示氢原子跃迁前和跃迁后所处状态的量子数，对于每一个k ，有 n =k +1、k +2、 k +3 ．此中，赖曼系谱线是电子由n >1轨道跃迁到 k =1的轨道时向外辐射光子形成的， 巴耳末系谱线是电子由>2的轨道跃迁到 k =2的轨道时向外辐射光子形成的．n（ 1）以下图的装置中，K 为一金属板， A 为金属电极，都密封在真空的玻璃管中． S 为石英片封盖的窗口，单色光可经过石英片射到金属板 K 上．实验中：当滑动变阻器的滑片位于最左端，用某种频次的单色光照耀K 时，电流计 G 指针发生偏转；向右滑动滑片，当 A 比 K 的电势低到某一值 U 0（制止电压）时，电流计G 指针恰巧指向零．现用氢原子发出的光照耀某种金属进行光电效应实验．若用赖曼系中波长最长的光照耀时，制止电压的大小为 U 1；若用巴耳末系中 n =4的光照耀金属时，制止电压的大小为U 2．金属表面层内存在一种力，阻挡电子的逃逸．电子要从金属中摆脱出来，一定战胜这类阻挡做功．使电子离开某种金属所做功的最小值，叫做这类金属的逸出功．已知电子电荷的大小为e , 真空中的光速为 c ，里德伯常量为 R ．试求：a ．赖曼系中波长最长的光对应的频次υ1;b ．普朗克常量 h 和该金属的逸出功 W 0．h（ 2）光子除了有能量，还有动量，动量的表达式p =λ( h 为普朗克常量 ) ．ha ．请你推导出光子动量的表达式p =λb ．处于 n =2激发态的某氢原子以速度v 0运动，当它向 k =1的基态跃迁时，沿与 v 0相反的方向辐射一个光子．辐射光子前后，可以为氢原子的质量为 M 不变．求辐射光子后氢原子的速度发（用 h 、 R 、M 和 v 0表示）2018 东城一模（选择题 15） 1、 以下核反响方程中，属于核聚变的是A ．23892 U 23490Th 42 HeB ．23490Th 23491Pa1 eC．21 H 13 H24He01nD．23592U01n 14456 Ba 3689 Kr 301 n2018 海淀一模（选择题 14） 1、一个氘核与一个氚核联合成一个氦核同时放出中子，开释17.6 MeV 的能量。

一、选择题1．一根长是0.3米，电流是6A的通电导线，放在磁感应强度是0.25T的匀强磁场中，受到磁场力的大小不可能的是（）A．0 B．0.14N C．0.25N D．0.65N2．下列关于磁场的应用，正确的是（）A．图甲是用来加速带电粒子的回旋加速器示意图，要使粒子获得的最大动能增大，可增大加速电场的电压UB．图乙是磁流体发电机示意图，由此可判断A极板是发电机的正极，B极板是发电机的负极C．图丙是速度选择器示意图，不考虑重力的带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是E vB =D．图丁是磁电式电流表内部结构示意图，当有电流流过时，线圈在磁极间产生的匀强磁场中偏转3．一硬质金属圆环固定在纸面内，圆心O在有界匀强磁场的边界MN上，磁场与纸面垂直0t=时磁场的方向如图甲所示，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则圆环所受安培力F与时间t的关系图像可能正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，在边界上方存在着垂直纸面向里的匀强磁场，两个比荷相同的正、负粒子（不计重力），从边界上的O点以不同速度射入磁场中，入射方向与边界均成θ角，则正、负粒子在磁场中（）A．运动轨迹的半径相同B．重新回到边界所用时间相同C．重新回到边界时速度方向相同D．重新回到边界时与O点的距离相等5．如图所示，倾角为θ的粗糙绝缘斜面（足够长）置于方向垂直纸面向外的匀强磁场中，磁感应强度为B。

质量为m、电荷量为q的带电滑块由静止释放，下滑 x 距离后飞离斜面。

已知滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，下列说法正确的是（）A．滑块带负电B．滑块在斜面上做匀加速直线运动C．滑块离开斜面瞬间的速率为cos mgqBD．滑块克服摩擦力做的功为μmgx cos θ6．如图所示为某回旋加速器示意图，利用回旋加速器对21H粒子进行加速，此时D形盒中的磁场的磁感应强度大小为B，D形盒缝隙间电场变化周期为T，加速电压为U。

忽略相对论效应和粒子在D形盒缝隙间的运动时间，下列说法中正确的是（）A．粒子从磁场中获得能量B．保持B、U和T不变，该回旋加速器可以加速质子C．只增大加速电压21H粒子在回旋加速器中运动的时间变短D．只增大加速电压21H粒子获得的最大动能增大7．将圆柱形强磁铁吸在干电池的负极，强磁铁的S极朝上N极朝下，金属导线折成上端有一支点，下端开口的导线框，使导线框的顶端支点和底端分别与电源的正极和磁铁都接触良好但不固定，这样整个导线框就可以绕电池旋转起来。

一、选择题1．设复数z 满足1z =，则1z i -+的最大值为（ ）A ．21-B ．22-C ．21+D ．22+2．已知复数z 满|12||2|22z i z i ---++=（i 是虚数单位），若在复平面内复数z 对应的点为Z ，则点Z 的轨迹为（ ） A ．双曲线B ．双曲线的一支C ．两条射线D ．一条射线3．已知,a b ∈R ，且2,ai b i ++（i 是虚数单位）是实系数一元二次方程20x px q ++=的两个根，那么,p q 的值分别是( ) A ．4,5p q ==B ．4,3p q =-=C ．4,5p q =-=D ．4,3p q ==4．设i 是虚数单位，若复数z 满足1z i -=，则z 的最大值为（ ） A ．1B ．2C ．3D ．4 5．设复数，在复平面内对应的点关于实轴对称，若，则等于A ．4iB ．C ．2D ．6．已知i 是虚数单位，复数1i1i-+（ ）． A ．1B ．1-C ．iD ．i -7．已知复数1z ，2z 满足12121z z z z -=-，则有（ ） A ．10z <且21z < B ．11z <或21z < C ．11z =且21z = D ．11z =或21z = 8．已知复数z 满足|z|=1，则|z －i|（i 为虚数单位）的最大值是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．39．已知2(1i)=1i z(i 为虚数单位)，则复数z 的共轭复数等于（ ）A ．1i --B ．1i -C ．1i -+D ．1i +10．已知复数z 满足21iz i=+，那么z 的虚部为（ ） A ．1B ．-iC ．1-D ．i11．复数z 满足2z i =，则下列四个判断中，正确的个数是 ①z 有且只有两个解； ②z 只有虚数解； ③z 的所有解的和等于0； ④z 的解的模都等于1； A ．1B ．2C ．3D ．412．已知t ∈R ，i 为虚数单位，复数z 1＝3＋4i ，z 2＝t ＋i ，且z 1·z 2是实数，则t 等于( )A ．34B ．43C ．43-D ．34-二、填空题13．已知实数x 和复数m 满足2(43)430i x mx i +++-=，则m 的最小值是________. 14．已知i 为虚数单位，若(1)2z i i ⋅+=，则复数z =________． 15．已知i 为虚数单位，计算1i1i-=+__________． 16．设集合4{|10,}A x x x C =-=∈，23i z =-，若x A ∈，则||x z -最大值是________17．已知复数z 满足(1)i z i +=，其中i 为虚数单位，则复数z 的实部为______． 18．设m R ∈，复数22235(23)z m m m m i =--+--，当m =_________时，z 为纯虚数. 19．在复平面内，复数112z i =-+与21z i =-所对应的点分别为,A B ，若向量AB 所对应的复数为z ，则z =________. 20．已知复数213(3)2z a i a =+-+，22(31)z a i =++（a R ∈，i 是虚数单位）． （1）若,求的值；（2）若复数12z z -在复平面上对应点落在第一象限，求实数的取值范围.三、解答题21．设常数0m >，已知复数01z mi =-，z x yi =+和w x y i ''=+，其中,,,x y x y ''均为实数，i 为虚数单位，且对于任意复数z ，有0w z z =⋅，将(),x y 作为点P 的坐标，(),x y ''作为点Q 的坐标，通过关系式0w z z =⋅，可以看作是坐标平面上点的一个变换，它将平面上的点P 变到这个平面上的点Q . （1）分别写出x '和y '用,x y 表示的关系式；（2）设3m =，当点P 在圆221x y +=上移动时，求证：点P 经该变换后得到的点Q 落在一个圆上，并求出该圆的方程；（3）求证：对于任意的常数0m >，总存在曲线m Γ，使得当点P 在m Γ上移动时，点P 经这个变换后得到的点Q 的轨迹是二次函数2y x 的图像，并写出对于正常数m ，满足条件的曲线m Γ的方程.22．（1）在复数范围内解方程：23||()2iz z z i i-++=+（i 为虚数单位）； （2）设系数为整数的一元二次方程20ax bx c ++=的两根恰为（l ）中方程的解，求||||||a b c ++的最小值；23．已知虚数z 满足|21||22|z i z i +-=+-（i 为虚数单位）. （1）求||z 的值;（2）若1mz R z+∈，求实数m 的值. 24．(1) 设复数满足，其中是虚数单位，求的值；(2) 若实数，满足，求，的值． 25．复数，当实数m 为何值时（1）z 为实数；（2）z 为虚数；（3）z 为纯虚数。

测定动摩擦因数1、光电门是一种可以测量物体瞬时速度的器材,它利用的基本原理是:极短时间内的平均速度大小可以近似认为是该时刻的瞬时速度大小。

如图甲所示,某同学利用光电门测量滑块与导轨之间的动摩擦因数,该同学首先用游标卡尺对滑块上遮光片的宽度进行测量,然后将导轨的一端适当垫高,使导轨平面与水平面间的夹角为θ,安装好光电门,测出两光电门之间的距离l ,给光电门接通电源,再让滑块从导轨高的一端自由滑下,滑块先后经过两光电门时,光电门1的计时器上显示0.032s,光电门2的计时器上显示0.017s 。

(1)由图乙可知遮光片的宽度为__________cm 。

(2)该同学利用测量的数据计算出滑块经过光电门1时的速率为___________m/s(结果保留三位有效数字)。

(3)若滑块经过光电门1、2时的速度大小分别为12v v 、,用12v v l g 、、、、可以将滑块与导轨间的动摩擦因数表示为____________。

2、如图（a ），某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验。

所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50Hz 的交流电源，纸带等。

回答下列问题： （1）铁块与木板间动摩擦因数μ= （用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示）（2）某次实验时，调整木板与水平面的夹角θ=30°。

接通电源。

开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下。

多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图（b ）所示。

图中的点为计数点（每两个相邻的计数点间还有4个点未画出）。

重力加速度为9.8 m/s2。

可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为_____（结果保留2位小数）。

3、现要测量滑块与木板之间的动摩擦因数,实验装置如图甲所示。

表面粗糙的木板一端固定在水平桌面上,另一端抬起一定高度构成斜面;木板上有一滑块,其后端与穿过打点计时器的纸带相连;打点计时器固定在木板上,连接频率为50Hz的交流电源。

一、选择题1．下列反应过程中，同时有离子键、极性共价键和非极性共价键的断裂和形成的反应是（）A．H2+CuO=Cu+H2O B．2Na2O2+2H2O=4NaOH+O2↑C．H2+Cl2=2HCl D．2NaOH+Cl2=NaCl+NaClO+H2O答案：B【详解】A．H2中只含有非极性共价键，CuO中含有离子键，Cu中含有金属键，H2O中含有极性共价键，则反应物中只有非极性共价键、离子键的断裂，生成物中只有金属键、极性共价键的形成，故A不符合题意；B．Na2O2中含有非极性键和离子键，H2O中只含有极性共价键，NaOH中含有离子键和极性共价键，O2中含有非极性共价键，则反应中有离子键、极性共价键、非极性共价键的断裂和形成，故B符合题意；C．H2、Cl2中都只含有非极性共价键，HCl中只含有极性共价键，故C不符合题意；D．NaOH中含有离子键和极性共价键，Cl2中含有非极性共价键，NaCl中含有离子键，NaClO中含有离子键和极性共价键，H2O中只含有极性共价键，则产物中没有非极性共价键的形成，故D不符合题意；故选B。

2．下列各项中表达正确的是A．F－的结构示意图：B．CO2的分子模型示意图：C．CSO的电子式：D．HClO的结构式：H—Cl—O答案：C【详解】A．F-的最外层含有8个电子，F-的结构示意图：，故A错误；B．二氧化碳为直线型结构，碳原子半径大于氧原子半径，则CO2的分子模型示意图：，故B错误；C．CSO属于共价化合物，C与O、S分别形成2个共用电子对，则CSO的电子式：，故C正确；D．次氯酸的结构式：H-O-Cl，O、Cl均满足最外层8电子稳定结构，故D错误；故选C。

3．下列推论正确的是A．F2和I2都是非极性分子，I2难溶于水，故F2也难溶于水B．BF3和NF3都只含极性键，NF3是极性分子，故BF3也是极性分子C．Li和Na位于同一主族，Na 燃烧生成Na2O2,故Li燃烧也生成Li2O2D．B3N3H6（硼氮苯）与苯互为等电子体，苯是平面型分子，故硼氮苯也是平面型分子答案：D【详解】A．F2和I2都是非极性分子，I2难溶于水，F2极易与水发生反应，即2F2+2H2O=4HF+O2，故A错误；B．BF3和NF3都只含极性键，NF3中中心原子价层电子对数=3+5312-⨯=4，有一对孤电子对，空间构型为三角锥形，正负电荷重心不重合，为极性分子，BF3中中心原子价层电子对数=3+ 3312-⨯=3，无孤电子对，空间构型为平面三角形，正负电荷重心重合，为非极性分子，故B错误；C．Na金属性较强，在空气中燃烧会生成Na2O2，即2Na+O2=点燃Na2O2，Li的金属性较弱，在空气中燃烧生成Li2O，即4Li+O2=点燃2Li2O，故C错误；D．B3N3H6(硼氮苯)与C6H6(苯)互为等电子体，等电子体具有相似的结构和性质，苯是平面型分子，故硼氮苯也是平面型分子，故D正确；答案为D。

一、选择题1．砹(At)是原子序数最大的卤族元素，推测砹或砹的化合物不可能具有的性质有A．HAt 很稳定B．At2易溶于某些有机溶剂C．AgAt不溶于水D．At2是有色固体答案：A解析：【详解】A、由于HF到HI稳定性依次降低，还原性依次增强，所以HAt是不稳定的强还原剂，选项A错误；B、F2、Cl2、Br2、I2均易溶于有机溶剂，因此，At2应溶于某些有机溶剂，选项B正确；C、由于AgCl、AgBr、AgI均不溶于水且溶度积依次减小，所以AgAt应不溶于水，选项C 正确；D、根据卤素单质的物理性质递变规律，F2到I2颜色逐渐加深且从气态到液态到固态，可知At2的颜色比I2的颜色深，应该为有色固体，选项D正确。

答案选A。

2．元素周期表中某区域的一些元素多用于制造半导体材料，它们是A．左下方区域的金属元素B．右上方区域的非金属元素C．金属元素和非金属元素分界线附近的元素D．稀有气体元素答案：C【详解】A．元素周期表中有金属元素和非金属元素，其中金属元素位于元素周期表的左边，可以用来做导体材料，A项错误；B．非金属元素一般位于元素周期表的右边，氢元素除外，非金属元素一般不导电，是绝缘体材料，B项错误；C．在金属与非金属元素交界处的元素大多数可用于制作半导体材料，C项正确；D．稀有气体元素属于非金属元素，它们的性质更稳定，一般不用来做半导体材料，D项错误；答案选：C。

3．下列比较结果正确的是A．电负性：K＞Na B．离子半径：r(Al3＋)＞r(O2-)C．能量：E(4s)＞E(3d)D．第一电离能：I1(P)＞I1(S)答案：D【详解】A．元素的金属性越强，其电负性就越小。

由于元素的金属性：K＞Na，所以电负性：K＜Na，A错误；B ．对于电子层结构相同的离子，核电荷数越大，离子半径越小。

Al 3＋、O 2-核外电子排布都是2、8，离子的电子层结构相同，所以离子半径：r(Al 3＋)＜r(O 2-)，B 错误；C ．根据构造原理可知能量大小关系为：E(4s)＜E(3d)，C 错误；D ．同一周期元素的第一电离能呈增大趋势，但若元素处于第IIA 、第V A 时，原子核外电子处于轨道的全满、半满的稳定状态，失去电子消耗能量大于同一周期相邻元素，所以第一电离能：I 1(P)＞I 1(S)，D 正确； 故合理选项是D 。

一、选择题1．《Nature》杂志评选出的2019年世界十大科技进展之一是我国科研人员发现用于“点击化学”的一种新化合物（如图所示），W、X、Y、Z为短周期主族元素且原子序数依次增大，Y原子的最外层电子数与W原子的核外电子总数相等，X、Z同主族。

下列说法正确的是A．原子半径：r(Z)＞r(X)＞r(Y)B．四种元素中，最高价含氧酸酸性最强的为YC．最简单氢化物的沸点W＞XD．最简单氢化物的稳定性：W＞X＞Y答案：A解析：W、X、Y、Z为短周期主族元素且原子序数依次增大，Y原子的最外层电子数与W 原子的核外电子总数相等，由图可知Y可形成1个共价键，W可形成3个共价键，可知Y 为F元素，W为N元素；X、Z同主族，且X可形成X=Z键，可知X最外层有6个电子，则X为O元素，Z为S元素，以此解答该题。

【详解】由以上分析可知，W为N元素，X为O元素，Y为F元素，Z为S元素。

A．同一周期元素，原子半径随着原子序数增大而减小，同一主族元素其原子半径随着原子序数增大而增大，则原子半径：r(Z)＞r(X)＞r(Y)，故A正确；B．F的非金属性最强，不存在最高价含氧酸，故B错误；C．氨气和水分子之间都存在氢键，但水分子之间形成氢键更多，水的沸点更高，即最简单氢化物的沸点W＜X，故C错误；D．元素的非金属性越强，其气态氢化物的稳定性越强，非金属性F＞O＞N，则气态氢化物的稳定性Y＞X＞W，故D错误；故答案选A。

2．W、X、Y、Z四种短周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，且四种元素的最外层电子数之和为24。

下列说法错误的是（）A．单核阴离子的还原性Y强于XB．W的气态氢化物与其最高价含氧酸反应生成离子化合物C．X、Y、Z最简单氢化物中稳定性最弱的是YD．在元素周期表中118号元素与Z位于同一主族答案：D解析：结合位置可知，W、X为第2周期元素，Y、Z为第3周期，设X的最外层电子数为x，则W的最外层电子数为x-1，Y的最外层电子数为x，Z的最外层电子数为x+1，则x+x-1+x+x+1=24，解得x=6，则W为N，X为O，Y为S，Z为Cl。

数学实验答案Chapter 1Page20,ex1(5) 等于[exp(1),exp(2);exp(3),exp(4)](7) 3=1*3, 8=2*4(8) a为各列最小值，b为最小值所在的行号(10) 1>=4,false, 2>=3,false, 3>=2, ture, 4>=1,ture(11) 答案表明：编址第2元素满足不等式(30>=20)和编址第4元素满足不等式(40>=10)(12) 答案表明：编址第2行第1列元素满足不等式(30>=20)和编址第2行第2列元素满足不等式(40>=10)Page20, ex2(1)a, b, c的值尽管都是1，但数据类型分别为数值，字符，逻辑，注意a与c相等，但他们不等于b(2)double(fun)输出的分别是字符a,b,s,(,x,)的ASCII 码Page20,ex3>> r=2;p=0.5;n=12;>> T=log(r)/n/log(1+0.01*p)Page20,ex4>> x=-2:0.05:2;f=x.^4-2.^x;>> [fmin,min_index]=min(f)最小值最小值点编址>> x(min_index)ans =0.6500 最小值点>> [f1,x1_index]=min(abs(f)) 求近似根--绝对值最小的点f1 =0.0328x1_index =24>> x(x1_index)ans =-0.8500>> x(x1_index)=[];f=x.^4-2.^x; 删去绝对值最小的点以求函数绝对值次小的点>> [f2,x2_index]=min(abs(f)) 求另一近似根--函数绝对值次小的点f2 =0.0630x2_index =65>> x(x2_index)ans =1.2500Page20,ex5>> z=magic(10)z =92 99 1 8 15 67 74 51 58 4098 80 7 14 16 73 55 57 64 414 81 88 20 22 54 56 63 70 4785 87 19 21 3 60 62 69 71 2886 93 25 2 9 61 68 75 52 3417 24 76 83 90 42 49 26 33 6523 5 82 89 91 48 30 32 39 6679 6 13 95 97 29 31 38 45 7210 12 94 96 78 35 37 44 46 5311 18 100 77 84 36 43 50 27 59>> sum(z)>> sum(diag(z))>> z(:,2)/sqrt(3)>> z(8,:)=z(8,:)+z(3,:)Chapter 2Page 45 ex1先在编辑器窗口写下列M函数，保存为eg2_1.m function [xbar,s]=ex2_1(x)n=length(x);xbar=sum(x)/n;s=sqrt((sum(x.^2)-n*xbar^2)/(n-1));例如>>x=[81 70 65 51 76 66 90 87 61 77];>>[xbar,s]=ex2_1(x)Page 45 ex2s=log(1);n=0;while s<=100n=n+1;s=s+log(1+n);endm=nPage 40 ex3clear;F(1)=1;F(2)=1;k=2;x=0;e=1e-8; a=(1+sqrt(5))/2;while abs(x-a)>ek=k+1;F(k)=F(k-1)+F(k-2); x=F(k)/F(k-1); enda,x,k计算至k=21可满足精度Page 45 ex4clear;tic;s=0;for i=1:1000000s=s+sqrt(3)/2^i;ends,toctic;s=0;i=1;while i<=1000000s=s+sqrt(3)/2^i;i=i+1;ends,toctic;s=0;i=1:1000000;s=sqrt(3)*sum(1./2.^i);s,tocPage 45 ex5t=0:24;c=[15 14 14 14 14 15 16 18 20 22 23 25 28 ...31 32 31 29 27 25 24 22 20 18 17 16];plot(t,c)Page 45 ex6(1)x=-2:0.1:2;y=x.^2.*sin(x.^2-x-2);plot(x,y)y=inline('x^2*sin(x^2-x-2)');fplot(y,[-2 2]) (2)参数方法t=linspace(0,2*pi,100);x=2*cos(t);y=3*sin(t); plot(x,y)(3)x=-3:0.1:3;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^2+y.^2;surf(x,y,z)(4)x=-3:0.1:3;y=-3:0.1:13;[x,y]=meshgrid(x,y);z=x.^4+3*x.^2+y.^2-2*x-2*y-2*x.^2.*y+6; surf(x,y,z)(5)t=0:0.01:2*pi;x=sin(t);y=cos(t);z=cos(2*t);plot3(x,y,z)(6)theta=linspace(0,2*pi,50);fai=linspace(0,pi/2,20); [theta,fai]=meshgrid(theta,fai);x=2*sin(fai).*cos(theta);y=2*sin(fai).*sin(theta);z=2*cos(fai);surf(x,y,z)(7)x=linspace(0,pi,100);y1=sin(x);y2=sin(x).*sin(10*x);y3=-sin(x);plot(x,y1,x,y2,x,y3)page45, ex7x=-1.5:0.05:1.5;y=1.1*(x>1.1)+x.*(x<=1.1).*(x>=-1.1)-1.1*(x<-1.1); plot(x,y)page45,ex9clear;close;x=-2:0.1:2;y=x;[x,y]=meshgrid(x,y);a=0.5457;b=0.7575;p=a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2-1.5*x).*(x+y>1);p=p+b*exp(-y.^2-6*x.^2).*(x+y>-1).*(x+y<=1);p=p+a*exp(-0.75*y.^2-3.75*x.^2+1.5*x).*(x+y<=-1); mesh(x,y,p)page45, ex10lookfor lyapunovhelp lyap>> A=[1 2 3;4 5 6;7 8 0];C=[2 -5 -22;-5 -24 -56;-22 -56 -16];>> X=lyap(A,C)X =1.0000 -1.0000 -0.0000-1.0000 2.0000 1.0000-0.0000 1.0000 7.0000Chapter 3Page65 Ex1>> a=[1,2,3];b=[2,4,3];a./b,a.\b,a/b,a\bans =0.5000 0.5000 1.0000ans =2 2 1ans =0.6552 一元方程组x[2,4,3]=[1,2,3]的近似解ans =0 0 00 0 00.6667 1.3333 1.0000矩阵方程[1,2,3][x11,x12,x13;x21,x22,x23;x31,x32,x33]=[2,4,3]的特解Page65 Ex 2(1)>> A=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];b=[9;-2;1];>> rank(A), rank([A,b]) [A,b]为增广矩阵ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =2.38301.48942.0213(2)>> A=[4 -3 3;3 2 -6;1 -5 3];b=[-1;-2;1]; >> rank(A), rank([A,b])ans =3ans =3 可见方程组唯一解>> x=A\bx =-0.4706-0.2941(3)>> A=[4 1;3 2;1 -5];b=[1;1;1];>> rank(A), rank([A,b])ans =2ans =3 可见方程组无解>> x=A\bx =0.3311-0.1219 最小二乘近似解(4)>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1 2 3]';%注意b的写法>> rank(a),rank([a,b])ans =3ans =3 rank(a)==rank([a,b])<4说明有无穷多解>> a\bans =110 一个特解Page65 Ex3>> a=[2,1,-1,1;1,2,1,-1;1,1,2,1];b=[1,2,3]';>> x=null(a),x0=a\bx =-0.62550.6255-0.20850.4170x0 =11通解kx+x0Page65 Ex 4>> x0=[0.2 0.8]';a=[0.99 0.05;0.01 0.95];>> x1=a*x, x2=a^2*x, x10=a^10*x>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> x0=[0.8 0.2]';>> x=x0;for i=1:1000,x=a*x;end,xx =0.83330.1667>> [v,e]=eig(a)v =0.9806 -0.70710.1961 0.7071e =1.0000 00 0.9400>> v(:,1)./xans =1.17671.1767 成比例，说明x是最大特征值对应的特征向量Page65 Ex5用到公式(3.11)(3.12)>> B=[6,2,1;2.25,1,0.2;3,0.2,1.8];x=[25 5 20]'; >> C=B/diag(x)C =0.2400 0.4000 0.05000.0900 0.2000 0.01000.1200 0.0400 0.0900>> A=eye(3,3)-CA =0.7600 -0.4000 -0.0500-0.0900 0.8000 -0.0100-0.1200 -0.0400 0.9100>> D=[17 17 17]';x=A\Dx =37.569625.786224.7690Page65 Ex 6(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =-94ans =0.2553 -0.0213 0.04260.1596 -0.1383 -0.22340.1809 -0.2234 -0.0532v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];det(a),inv(a),[v,d]=eig(a) ans =1ans =2.0000 -2.0000 1.00001.0000 -1.0000 1.00002.0000 -3.0000 2.0000v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> det(A),inv(A), [v,d]=eig(A) ans =1ans =68.0000 -41.0000 -17.0000 10.0000 -41.0000 25.0000 10.0000 -6.0000 -17.0000 10.0000 5.0000 -3.0000 10.0000 -6.0000 -3.0000 2.0000v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887(4)(以n=5为例)方法一（三个for）n=5;for i=1:n, a(i,i)=5;endfor i=1:(n-1),a(i,i+1)=6;endfor i=1:(n-1),a(i+1,i)=1;enda方法二（一个for）n=5;a=zeros(n,n);a(1,1:2)=[5 6];for i=2:(n-1),a(i,[i-1,i,i+1])=[1 5 6];enda(n,[n-1 n])=[1 5];a方法三（不用for）n=5;a=diag(5*ones(n,1));b=diag(6*ones(n-1,1));c=diag(ones(n-1,1));a=a+[zeros(n-1,1),b;zeros(1,n)]+[zeros(1,n);c,zeros(n-1,1)]下列计算>> det(a)ans =665>> inv(a)ans =0.3173 -0.5865 1.0286 -1.6241 1.9489-0.0977 0.4887 -0.8571 1.3534 -1.62410.0286 -0.1429 0.5429 -0.8571 1.0286-0.0075 0.0376 -0.1429 0.4887 -0.58650.0015 -0.0075 0.0286 -0.0977 0.3173>> [v,d]=eig(a)v =-0.7843 -0.7843 -0.9237 0.9860 -0.92370.5546 -0.5546 -0.3771 -0.0000 0.3771-0.2614 -0.2614 0.0000 -0.1643 0.00000.0924 -0.0924 0.0628 -0.0000 -0.0628-0.0218 -0.0218 0.0257 0.0274 0.0257d =0.7574 0 0 0 00 9.2426 0 0 00 0 7.4495 0 00 0 0 5.0000 00 0 0 0 2.5505Page65 Ex 7(1)>> a=[4 1 -1;3 2 -6;1 -5 3];[v,d]=eig(a)v =0.0185 -0.9009 -0.3066-0.7693 -0.1240 -0.7248-0.6386 -0.4158 0.6170d =-3.0527 0 00 3.6760 00 0 8.3766>> det(v)ans =-0.9255 %v行列式正常, 特征向量线性相关，可对角化>> inv(v)*a*v 验算ans =-3.0527 0.0000 -0.00000.0000 3.6760 -0.0000-0.0000 -0.0000 8.3766>> [v2,d2]=jordan(a) 也可用jordanv2 =0.0798 0.0076 0.91270.1886 -0.3141 0.1256-0.1605 -0.2607 0.4213 特征向量不同d2 =8.3766 0 00 -3.0527 - 0.0000i 00 0 3.6760 + 0.0000i>> v2\a*v2ans =8.3766 0 0.00000.0000 -3.0527 0.00000.0000 0.0000 3.6760>> v(:,1)./v2(:,2) 对应相同特征值的特征向量成比例ans =2.44912.44912.4491(2)>> a=[1 1 -1;0 2 -1;-1 2 0];[v,d]=eig(a)v =-0.5773 0.5774 + 0.0000i 0.5774 - 0.0000i-0.5773 0.5774 0.5774-0.5774 0.5773 - 0.0000i 0.5773 + 0.0000id =1.0000 0 00 1.0000 + 0.0000i 00 0 1.0000 - 0.0000i>> det(v)ans =-5.0566e-028 -5.1918e-017i v的行列式接近0, 特征向量线性相关，不可对角化>> [v,d]=jordan(a)v =1 0 11 0 01 -1 0d =1 1 00 1 10 0 1 jordan标准形不是对角的，所以不可对角化(3)>> A=[5 7 6 5;7 10 8 7;6 8 10 9;5 7 9 10]A =5 76 57 10 8 76 8 10 95 7 9 10>> [v,d]=eig(A)v =0.8304 0.0933 0.3963 0.3803-0.5016 -0.3017 0.6149 0.5286-0.2086 0.7603 -0.2716 0.55200.1237 -0.5676 -0.6254 0.5209d =0.0102 0 0 00 0.8431 0 00 0 3.8581 00 0 0 30.2887>> inv(v)*A*vans =0.0102 0.0000 -0.0000 0.00000.0000 0.8431 -0.0000 -0.0000-0.0000 0.0000 3.8581 -0.0000-0.0000 -0.0000 0 30.2887本题用jordan不行, 原因未知(4)参考6(4)和7(1)Page65 Exercise 8只有(3)对称, 且特征值全部大于零, 所以是正定矩阵.Page65 Exercise 9(1)>> a=[4 -3 1 3;2 -1 3 5;1 -1 -1 -1;3 -2 3 4;7 -6 -7 0] >> rank(a)ans =3>> rank(a(1:3,:))ans =2>> rank(a([1 2 4],:)) 1,2,4行为最大无关组ans =3>> b=a([1 2 4],:)';c=a([3 5],:)';>> b\c 线性表示的系数ans =0.5000 5.0000-0.5000 1.00000 -5.0000Page65 Exercise 10>> a=[1 -2 2;-2 -2 4;2 4 -2]>> [v,d]=eig(a)v =0.3333 0.9339 -0.12930.6667 -0.3304 -0.6681-0.6667 0.1365 -0.7327d =-7.0000 0 00 2.0000 00 0 2.0000>> v'*vans =1.0000 0.0000 0.00000.0000 1.0000 00.0000 0 1.0000 v确实是正交矩阵Page65 Exercise 11设经过6个电阻的电流分别为i1, ..., i6. 列方程组如下20-2i1=a; 5-3i2=c; a-3i3=c; a-4i4=b; c-5i5=b; b-3i6=0; i1=i3+i4;i5=i2+i3;i6=i4+i5;。

一、选择题1．如图是利用太阳能给LED路灯供电的自动控制电路的示意图。

R是光敏电阻，0R是保护定值电阻，日光充足时，电磁继电器把衔铁吸下，GH接入电路，太阳能电池板给蓄电池充电，光线不足时，衔铁被弹簧拉起，与EF接入电路，蓄电池给LED路灯供电，路灯亮起，下列关于该电路分析正确的是（）A．该光敏电阻阻值随光照强度增大而增大B．增加电源电动势可以增加路灯照明时间C．增大保护电阻0R阻值可延长每天路灯照明时间D．并联更多的LED路灯可延长每天路灯照明时间2．常用的计算机键盘就是一种传感器。

如图所示，键盘上每一个键的下面都连一小金属片，与该金属片隔有一定空气间隙的是另一小的固定金属片，这两金属片组成一个小电容器。

当键被按下时，此小电容器的电容发生变化，与之相连的电子线路就能够检测出哪个键被按下，从而给出相应的信号。

这种计算机键盘使用的是（）A．温度传感器B．电容式传感器C．磁传感器D．光传感器3．下列有关传感器的说法中正确的是（）A．火灾报警器利用了温度传感器B．日光灯启动器是利用了光传感器C．电子秤称量物体重力利用了力传感器D．霍尔元件是能够把电压转换为磁感应强度的一种磁传感器4．关于发光二极管，下列说法正确的是（）A．发光二极管能发光，不具有单向导电性B．发光二极管能直接把光能转化为电能C．发光二极管只要在两端加有正向电压，就可以发光D．发光二极管只有加正向电压时，才有可能发光5．下列说法正确的是（）A．穿过闭合电路的磁通量发生变化时，这个闭合电路中就有感应电流产生B．只要导体相对磁场运动，导体中一定会产生感应电流C．话筒是一种能够将电信号转换为声音信号的传感器D．热敏电阻能把热量这个热学量转换为电阻这个电学量6．如图所示，电容式触摸屏的构造主要是在玻璃屏幕上镀一层透明的薄膜导体层，再在导体层外加上一块保护玻璃，电容式触摸屏在触摸屏四边均镀上狭长的电极，在导体层内形成一个低电压交流电场。

在触摸屏幕时，由于人体是导体，手指与内部导体层间会形成一个特殊电容（耦合电容），四边电极发出的电流会流向触点，而电流强弱与手指到电极的距离成正比，位于触摸屏后的控制器便会计算电流的比例及强弱，准确算出触摸点的位置。