D值法计算柱子侧移刚度
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水平荷载作用下结构侧移计算(1)侧移刚度(2)风荷载作用下框架侧移计算6140081900T=1.7*0.8*根号下0.2094=0.6223Ⅲ类,特征周期为0.45s 0.08a1=0.060Fek=0.06*0.85*53459=2726.41117.0012219.432321.864424.296526.728641.508812.8388343600.7366302489.8314061378.9261821268.0209581176.0559893轴线6主梁线刚度i b计算框架柱的侧移刚度D值计算水平荷载作用下框架的层间侧移可按下式计算△μj= V j/ΣD j式中,V j—第j层的总剪力ΣD j——第j层所有柱的抗侧移刚度之和△μj——第j层的层间侧移风荷载作用下框架侧移计算内力计算为了简化计算,考虑如下几种受荷情况:○1恒载作用;○2活荷载满跨布置;○3风荷载作用(从左向右,或从右向左);对于○1○2两种情况,框架在竖向荷载作用下,采用叠加法计算;对于○3,框架在水平荷载作用下,采用D值法计算。
1.恒荷载标准值作用下的内力计算(1)恒荷载引起的屋面梁的固端弯矩和不平衡弯矩M g Aw,Bw=M g Cw,Dw=-1/12×24.857×7.82=-126.025kN ·mg gM Bw,Cw-1/12-5/96=-23M g Aw,Bw=(2)标准层楼面的固端弯矩M g Bb,Ab=M g Db,Cb =-1/12×30.795×7.82= -156.13kN ·mM g Ab,Bb=M g Cb,Db =156.13kN ·mM g Bb,Cb =-1/12×12.96×3.62-5/96×5.51×3.62= -17.72 kN ·mM g Ab,Bb=(1)恒荷载引起的节点不平衡弯矩M Aw=M g Aw,+M g Aw,Bw =-126.025kN ·mM Bw=M g BwAw +M g Bw cw,=126.025-23=103.025 kN ·mM Cw=M g Cw,Bw +M g Cw Dw =23-126.025=-103.025 kN ·mM Dw,=M g Dw,+M g Dw,Cw =126.025 kN ·mM Ab=M g Ab +M g Ab,Bb =156.13kN ·mM Bb=M g Bb,Ab +M g Bb,C b = 156.13-17.72=138.41kN ·mM Cb=M g Cb,Bb +M g Cb,Db =17.72-156.13=-138.41kN ·mM Db=M g Db +M g Db Ab =156.13kN ·m1.活荷载标准值作用下的内力计算活荷载与恒荷载的比值小于1,故可采取满跨布置。
一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算1.横向框架梁的线刚度在框架结构中,现浇楼面可以作为梁的有效翼缘,增大梁的有效线刚度,减小框架侧移。
为考虑这一有利作用, ,在计算梁的截面惯性矩时,对现浇楼面的边框架梁取 I b1.5I 0 〔 I 0 为梁的截面惯性矩〕;对中框架梁取 I b2.0I 0 ,计算结果如下表所示:边框架梁中框架梁梁截面尺寸矩形截面惯性矩 混 凝E c〔 b/mm ×跨度 l/m土 强i b EI b / li b EI b / l /I 0 / ×103 m4I b1.5I 0I b 2.0I 0h/mm 〕度 等/ KN m2/×104KN m×104KN m级3 4/×103 4/×10mmAB 跨 300×600C3030×106横梁BC 跨 300×600C3030×106横梁AC 跨 300×600C30 30×106横梁CD 跨 300×450C3030×106横梁DE 跨 300×600C3030×106横梁2.柱的侧移刚度〔 D 值法〕柱线刚度计算结果如下表:混凝土强 截面尺寸2截面惯性矩线刚度 i c EI c / h柱号度等级〔a/mm × b/mm 〕柱高 h/mEc/KN mIc / ×103 m 4/ ×104 KN mZ 1C30 700×70030×106Z 2C30 ×6550 55030×10:楼层横向框架柱侧移刚度〔 D 值〕计算如下表所示:Ki b K(一般层 )(一般层 )2i c K12柱类型Dic h 2根数i b/ 104KN / mK K(底层 )2(底层 )i c K一层其他层边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱D边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱DA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6653520KN/mA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6794540KN/m3.横向框架自振周期结构自振周期按顶点位移法计算,将各楼层面处的重力荷载代表值G i作为水平荷载作用在各楼层标高处,按弹性方法求得结构顶点的假想侧移,并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r,计算结果如下表结构顶点的假想侧移G/KN nG i/KND i / KN m 1i / mm i / mm楼层V Gii 16999099907945405114582144879454041145832906794540311458443647945402114585582279454011241563237653520T1T T4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算本结构重量和刚度沿高度方向分布比拟均匀,高度不超过40m,变形以剪切变形为主,故水平地震作用采用底部剪力法计算。
•反弯点法得到的D值和D值法的D值得物理意义是什么?有何区别?分别在什么情况下使用?D值都是指柱子的抗侧移刚度,反弯点法中D值是指直接有结构力学确定的柱子的刚度,而D值法中的D值是指经过梁柱线刚度的比值修正过的,也就是在前者的基础上乘了一个修正系数(当然,这个修正系数由梁柱线刚度的比决定)。
其实反弯点法等于是d值法的一个特殊情况只是在计算层间位移的地方计算不同如果你发现的话反弯点法柱的弯矩为0的地方一般为1/3柱高的位置,便于计算而d值法的话就比较麻烦要计算弯矩分配情况明白吗?柱的抗侧移刚度不但与柱的线刚度和层高有关,而且还与梁的线刚度有关,另外,柱的反弯点高度也与梁柱线刚度比、上下层横梁的线刚度比,上下层层高的变化等因素有关。
日本武藤清教授在分析了上述影响因素的基础上,对反弯点法中柱的抗侧移刚度和反弯点高度进行了修正。
修正后,柱的抗侧移刚度以D表示,故此法又称“D值法”,也称为修正反弯点法。
D值法有四项假定:1.假定计算目标柱及与其上下相邻柱的线刚度均为ic2.假定计算目标柱及与其上下相邻柱的层间水平位移均为Δμ3.假定计算目标柱两端节点及与其上下左右相邻的各个节点的转角均为θ4.假定与目标柱相交的横梁的线刚度分别为i1,i2,i3,i4反弯点法适用于梁柱线刚度比大于3的情况,它不考虑由于层高的变化及梁柱截面尺寸的变化对反弯点高度的影响。
而D值法考虑了以上因素的影响并对反弯点高度进行修正。
2.D值的物理意义是什么?影响因素有哪些?具有相同截面的边柱和中柱的D值是否相同?具有相同截面及柱高的上层柱与底层柱的D 值是否相同(假定混凝土弹性模量相同)?3.物理意义:对反弯点法中柱的侧向刚度和反弯点高度的计算方法做了改进。
4.影响因素:具有相同截面的边住和中柱的D值不相同,因为边柱只有一根梁约束,中柱有两根梁约束;、具有相同截面及柱高的上层柱与底层柱的D值不相同,因为底层柱底端固定。
D值法中D值不但与柱刚度有关,而且跟与柱相连接的梁刚度也有关系。