2022年江苏省扬州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

2022年江苏省扬州市普通高校高职单招数学自考预测试题(含答案)

学校:________ 班级:________ 姓名:________ 考号:________

一、单选题(20题)

1.

A.

B.

C.

D.

2.已知全集U={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}，集合A={0,1,3,5,8}，集合B={2,4,5,6,8}，则(CUA)∩(CUB)=()

A.{5,8} B.{7,9} C.{0,1,3} D.{2,4,6}

3.在2，0，1，5这组数据中，随机取出三个不同的数，则数字2是取出的三个不同数的中位数的概率为（）

A.3/4 B.5/8 C.1/2 D.1/4

4.

A.π

B.

C.2π

5.椭圆离心率是 ()

A.

B.

C.5/6

D.6/5

6.在等差数列中，若a3+a17=10，则S19等于（）

A.75 B.85 C.95 D.65

7.在等差数列{an}中，若a3+a17=10，则S19等于( )

A.65 B.75 C.85 D.95

8.从200个零件中抽测了其中40个零件的长度，下列说法正确的是（）

A.总体是200个零件 B.个体是每一个零件 C.样本是40个零件 D.总体是200个零件的长度

9.已知向量a=(l，-l)，6=(2，x).若A×b=1，则x=()

A.-1 B.-1/2 C.1/2 D.1

10.已知定义在R上的函数f(x)图象关于直线x=l对称，若X≥1时，f(x)=x(1-x)，则f(0)=()

A.O B.-2 C.-6 D.-12

11.己知集合A={x|x>0}，B={x|-2

A.{x|0< x <1} B.{x|x>0} C.{x|-2< x <1} D.{x|x>-2}

12.下列各组数中，表示同一函数的是（）

A.

B.

C.

D.

13.若是两条不重合的直线表示平面，给出下列正确的个数（）

（1）

（2）

（3） （4）

A.l B.2 C.3 D.4

14.“对任意X∈R，都有x2≥0”的否定为（）

A.存在x0∈R，使得x02＜0

B.对任意x∈R，都有x2＜0

C.存在x0∈R，使得x02≥0

D.不存在x∈R，使得x2＜0

15.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）

A.-2 B.2 C.-1 D.1

16.函数在（-，3）上单调递增，则a的取值范围是（）

A.a≥6 B.a≤6 C.a＞6 D.-8

17.tan150°的值为（）

A.

B.

C.

D.

18.

A.1 B.2 C.3 D.4

19.下列函数中，是增函数，又是奇函数的是（〕

A.y=

B.y=1/x

C.y=x2

D.y=x1/3

20.对于数列0,0,0,...,0,...,下列表述正确的是()

A.是等比但不是等差数列 B.既是等差又是等比数列 C.既不是等差又不是等比数列 D.是等差但不是等比数列

二、填空题(20题)

21.

22.

23.若函数_____.

24.已知圆柱的底面半径为1，母线长与底面的直径相等，则该圆柱的表面积为_____.

25.设向量a=(x，x+1)，b=(1，2)，且a⊥b，则x=_______.

26.

27.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

28.算式的值是_____.

29.函数y=3sin(2x+1)的最小正周期为 。

30.

31.等差数列的前n项和_____.

32.椭圆9x2+16y2=144的短轴长等于 。

33.设集合，则AB=_____.

34.等比数列中，a2=3，a6=6，则a4=_____.

35.10lg2 = 。

36.若△ABC 中，∠C=90°,,则= 。

37.在锐角三角形ABC中，BC=1，B=2A，则=_____.

38.log216 + cosπ + 271/3= 。

39.已知α为第四象限角，若cosα=1/3，则cos(α+π/2)=_______.

40.如图所示的程序框图中，输出的S的值为______.

三、计算题(5题)

41.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.

(1) 求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?

(2) 求英语书不挨着排的概率P。

42.从含有2件次品的7件产品中，任取2件产品，求以下事件的概率.

(1)恰有2件次品的概率P1;

(2)恰有1件次品的概率P2 .

43.

(1) 求函数f(x)的定义域;

(2) 判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

44.求焦点x轴上，实半轴长为4,且离心率为3/2的双曲线方程.

45.有四个数，前三个数成等差数列，公差为10，后三个数成等比数列，公比为3，求这四个数.

四、简答题(5题)

46.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。

（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。

（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

47.证明：函数是奇函数

48.三个数a，b，c成等差数列，公差为3，又a，b+1，c+6成等比数列，求a，b，c。

49.求经过点P（2，-3）且横纵截距相等的直线方程

50.在ABC中，BC=,AC=3，sinC=2sinA

（1）求AB的值

（2）求的值

五、解答题(5题)

51.

52.

53.如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，S是B1D1的中点，E，F，G分别是BC，DC，SC的中点，求证:

(1)直线EG//平面BDD1B1;

(2)平面EFG//平面BDD1B1

54.成等差数列的三个正数的和等于15,并且这三个数分别加上2,5，13后成为等比数列{bn}中的b3,b4,b5

(1)求数列{bn}的通项公式；

(2)数列{bn}的前n项和为Sn，求证：数列{Sn+5/4}是等比数列

55.

六、证明题(2题)

56.

57.如图所示，四棱锥中P-ABCD，底面ABCD为矩形，点E为PB的中点.

求证：PD//平面ACE.

参考答案

1.B

2.B

集合补集，交集的运算.因为CuA={2,4,6,7,9}，CuB={0，1，3,7,9}，所以（CuA)∩（CuB)={7,9}.

3.C

随机抽样的概率.分析题意可知，共有（0，1，2)，（0,2,5)，（1，2,5)，（0，1，5)4种取法，符合题意的取法有2种，故所求概率P=1/2.故选C

4.C

5.A

6.C

7.D

8.D

总体，样本，个体，容量的概念.总体是200个零件的长度，个体是每一零件的长度，样本是40个零件的长度，样本容量是40.

9.D

向量的线性运算.由题得A×b=1×2+(-1).x=2-x=1.所以x=1,

10.B

函数图像的对称性.由对称性可得f(0)=f(2)=2(1-2)=- 2