框架侧移刚度计算

结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力及位移计算班级学号姓名华中科技大学土木工程与力学学院年月日结构力学课程大作业——多层多跨框架结构内力与位移计算一、任务1、计算多层多跨框架结构在荷载作用下的弯矩和结点位移。

2、计算方法要求：（1）用迭代法、D 值法、反弯点法及求解器计算框架结构在水平荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。

（2）用迭代法、分层法、二次力矩分配法及求解器计算框架结构在竖向荷载作用下的弯矩，并用迭代法的结果计算其结点位移。

3、分析近似法产生误差的原因。

二、计算简图及基本数据本组计算的结构其计算简图如图1所示，基本数据如下。

混凝土弹性模量：723.010/h E kN m =⨯构件尺寸：柱：底 层：23040b h cm ⨯=⨯其它层：23030b h cm ⨯=⨯ 梁：边 梁：22560b h cm ⨯=⨯中间梁：22530b h cm ⨯=⨯ 水平荷载：'15P F kN ＝，30P F kN ＝（见图2）竖向均布恒载：17/q kN m 顶＝ 21/q kN m 其它＝（见图8） 图1各构件的线刚度：EIi L =，其中312b h I ⨯=边 梁：33410.250.6 4.51012I m -⨯==⨯F 7311 3.010 4.510225006EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 中间梁： 34420.250.3 5.6251012I m -⨯==⨯ 7422 3.010 5.6251067502.5EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 底层柱： 33440.30.4 1.61012I m -⨯==⨯ 7344 3.010 1.61096005EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 其它层柱：34430.30.3 6.751012I m -⨯==⨯ 7433 3.010 6.75106136.43.3EI i kN m L -⨯⨯⨯===⋅ 三、水平荷载作用下的计算 （一）用迭代法计算1、计算各杆的转角分配系数ikμ' 转角分配系数计算公式：()2ikikiki i i μ'=-∑结点“1”：12225000.3932(6136.422500)μ'=-=-⨯+156136.40.1072(6136.422500)μ'=-=-⨯+结点“2”：21225000.3182(67506136.422500)μ'=-=-⨯++图2232(67506136.422500)⨯++266136.40.0872(67506136.422500)μ'=-=-⨯++由于该结构是对称结构，因此结点“3”的分配系数应该等于结点“2”的，结点“4”的分配系数应该与结点“1”的相等，所以本题只需计算1、2、5、6、9、10、13、14、17、18结点的分配系数。

下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值计算在结构力学中，刚度是指物体抵抗外力中变形的能力。

对于框架结构而言，刚度是一个重要的参数，用来评估结构在侧移加载下的抗侧移能力。

在本文中，我们将讨论下端刚接上端铰接框架柱层的侧移刚度k 值的计算方法。

1. 概念解析下端刚接上端铰接框架柱层是指在框架结构中，下部柱层的下端与上部柱层发生刚性连接，而柱层的上端则通过铰接与梁连接。

这种结构形式常见于高层建筑的设计中，其特点是具有较高的抗侧移能力和柱层的柔性。

2. k值的意义侧移刚度k值是衡量柱层侧向变形和力学性能的重要参数。

它反映了柱层对侧向荷载的抵抗能力，即柱层侧移对应的弯矩与侧移的比值。

k 值越大，表示柱层的抗侧移能力越强，结构更加稳定。

3. k值的计算方法下端刚接上端铰接框架柱层侧移刚度k值的计算方法可以通过以下步骤进行：3.1 确定截面特性参数需要确定柱层截面的特性参数，包括截面的尺寸和材料的弹性模量。

这些参数是计算k值的基础。

3.2 假设截面形态在计算过程中，需要假设柱层截面的形态。

常见的假设有矩形截面、圆形截面等，根据实际情况选择最合适的截面形态。

3.3 确定受力分布根据柱层所受荷载的情况，确定它的受力分布。

具体包括确定柱层顶端的剪力和弯矩分布。

3.4 计算侧移位移根据刚度定义，侧移刚度k值可以通过计算柱层的侧移位移来获得。

侧移位移是指柱层在荷载作用下沿侧向方向发生的位移。

3.5 计算弯矩根据柱层受力情况、截面形状和受力分布，可以计算出柱层中不同位置的弯矩大小。

3.6 计算k值根据计算得到的侧移位移和弯矩，可以计算出柱层的侧移刚度k值。

4. 个人观点和理解下端刚接上端铰接框架柱层的侧移刚度k值计算是框架结构设计中的重要问题。

通过计算k值，可以评估柱层抗侧移能力的好坏，为结构的稳定性分析和设计提供依据。

在实际工程中，准确计算k值对于结构的安全性和经济性至关重要。

需要考虑材料参数的准确性、受力分布的合理性以及计算方法的有效性等因素。

一．确定结构方案与结构布置1．结构选型是否选用框架结构应先进行比较。

根据何广乾的模糊评判法，砼结构8~18层首选框剪结构，住宅、旅馆则首选剪力墙。

对于不需要电梯的多层采用框架较多。

2．平面布置注意L,l,l’,B的关系。

3．竖向布置注意高宽比、最大高度（分A、B两大类，B类计算和构造有更严格的要求），力求规则，侧向刚度沿竖向均匀变化。

4．三缝的设置按规范要求设置，尽量做到免缝或三缝合一。

5．基础选型对于高层不宜选用独立基础。

但根据国勤兄的经验，对于小高层当地基承载力标准值300kpa以上时可以考虑用独基。

6．楼屋盖选型高层最好选用现浇楼盖1）梁板式最多的一种形式。

有时门厅，会议厅可布置成井式楼盖，其平面长宽比不宜大于1.5，井式梁间距为2.5~3.3m，且周边梁的刚度强度应加强。

采用扁梁高度宜为1/15~1/18跨度，宽度不超过柱宽50，最好不超过柱宽。

2）密肋梁方形柱网或接近方形，跨度大且梁高受限时常采用。

肋梁间距1~1.5m，肋高为跨度的1/30~1/20，肋宽150~200mm。

3）无梁楼盖地震区不宜单独使用，如使用应注意可靠的抗震措施，如增加剪力墙或支撑。

4）无粘结预应力现浇楼板一般跨度大于6m，板厚减薄降低层高，在高层中应用有一定技术经济优势。

在地震区应注意防止钢筋端头锚固失效。

5）其他二．初步确定梁柱截面尺寸及材料强度等级1．柱截面初定分抗震和非抗震两种情况。

对于非抗震，按照轴心受压初定截面。

对于抗震，Ac=N/(a*fc) N=B*F*Ge*n B=1.3（边柱），1.2（等跨中柱），1.25（不等跨中柱）Ge=12~15kN/m2 a为轴压比fc为砼抗压强度设计值F为每层从属面积n为层数。

框架柱上下截面高度不同时，每次缩小100~150为宜。

为方便尺寸标注修改，边柱一般以墙中心线为轴线收缩，中柱两边收缩。

柱截面与标号的变化宜错开。

2．梁截面初定梁高为跨度的1/8~1/14，梁宽通常为1/2~1/3梁高。

3 重力荷载代表值计算及框架侧移刚度计算楼层重力荷载代表值=全部的恒载+50%的楼面活荷载屋面重力荷载代表值=全部的恒载+50%的屋面雪荷载3.1 恒载标准值计算3.1.1 屋面楼面恒载计算屋面永久荷载标准值（上人）：C细石混凝土 1.0 kN/m2 40厚201.2厚高分子卷材 0.15 kN/m225厚1：3水泥砂浆 20×0.025=0.5k N/m2 90厚水泥珍珠岩板2×0.09=0.18kN/m2最薄处15厚水泥焦渣 13×0.015=1.95kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 6.797kN/m2屋面永久荷载标准值（不上人）：20厚水泥砂浆 20×0.02=0.4 kN/m21.2厚合成高分子防水卷材 0.15 kN/m225厚水泥砂浆 20×0.025=0.5k N/m2 65厚聚苯乙烯保温板 0.2×0.065=0.013kN/m2最薄处15厚1：6水泥焦渣 13×0.015=1.95kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 6.183kN/m2楼面永久荷载标准值：普通楼面8厚瓷面砖19.8×0.008=0.16kN/m2 30厚1:3水泥砂浆20×0.03=0.6kN/m2 30厚聚苯乙烯泡沫板保温层0.2×0.03=0.006kN/m2 10厚1：3水泥砂浆 20×0.01=0.2kN/m2 120厚钢筋混凝土板25×0.12=3kN/m2合计 4.136kN/m2卫生间楼面8厚瓷面砖19.8×0.008=0.16kN/m2 50厚1:3水泥砂浆20×0.05=1kN/m21.5厚合成高分子 0.15kN/m2100厚钢筋混凝土板25×0.1=2.5kN/m2 10厚水泥石灰膏砂浆0.01×17=0.17kN/m2 合计 3.98 kN/m2一层地面永久荷载标准值： 普通楼面8厚地砖地面 19.8×0.008=0.16kN/m 25厚石灰砂浆 20×0.005=0.1kN/m 2 20厚1:3水泥砂浆 20×0.02=0.4kN/m2 60厚混土垫层 25×0.06=1.5kN/m 23：7灰土 17.5×0.15=2.625kN/m 2合 计 4.695kN/m 2 卫生间地面8厚地砖 0.008×19.8=0.16kN/m 2 30厚1:3水泥砂浆 20×0.03=0.6kN/m 2 1.5厚合成高分子 0.15kN/m 2 1：3水泥砂浆最薄处20厚 20×0.02=0.4kN/m 2 10厚水泥石灰膏砂浆 0.01×17=0.17kN/m 2合 计 2.81kN/m23.1.2 第一层结构构件自重计算取基础埋深为2.5m ，基础高为1m ，则一层柱高为1 3.6 2.5 1.00.45 5.55h m =+-+=，故取一层柱高为1h 5.6m =表3-1 梁、柱自重墙体为填充墙，材料为蒸压粉煤灰加气混凝土砌块，电梯间填充墙为普通砖墙318KN /m ，外墙厚300mm ，内墙厚为200mm 。

一、横向水平地震作用下框架结构侧移验算1.横向框架梁的线刚度在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效线刚度，减小框架侧移。

为考虑这一有利作用， ，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取 I b1.5I 0 〔 I 0 为梁的截面惯性矩〕；对中框架梁取 I b2.0I 0 ，计算结果如下表所示：边框架梁中框架梁梁截面尺寸矩形截面惯性矩 混 凝E c〔 b/mm ×跨度 l/m土 强i b EI b / li b EI b / l /I 0 / ×103 m4I b1.5I 0I b 2.0I 0h/mm 〕度 等/ KN m2/×104KN m×104KN m级3 4/×103 4/×10mmAB 跨 300×600C3030×106横梁BC 跨 300×600C3030×106横梁AC 跨 300×600C30 30×106横梁CD 跨 300×450C3030×106横梁DE 跨 300×600C3030×106横梁2.柱的侧移刚度〔 D 值法〕柱线刚度计算结果如下表：混凝土强 截面尺寸2截面惯性矩线刚度 i c EI c / h柱号度等级〔a/mm × b/mm 〕柱高 h/mEc/KN mIc / ×103 m 4/ ×104 KN mZ 1C30 700×70030×106Z 2C30 ×6550 55030×10：楼层横向框架柱侧移刚度〔 D 值〕计算如下表所示：Ki b K(一般层 )(一般层 )2i c K12柱类型Dic h 2根数i b/ 104KN / mK K(底层 )2(底层 )i c K一层其他层边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱D边框架边柱边框架中柱中框架边柱中框架中柱DA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6653520KN/mA 轴2E 轴2C 轴2D 轴2A 轴2B 轴4E 轴6B 轴2C 轴6D 轴6794540KN/m3.横向框架自振周期结构自振周期按顶点位移法计算，将各楼层面处的重力荷载代表值G i作为水平荷载作用在各楼层标高处，按弹性方法求得结构顶点的假想侧移，并考虑填充墙对框架的影响取折减系数r，计算结果如下表结构顶点的假想侧移G/KN nG i/KND i / KN m 1i / mm i / mm楼层V Gii 16999099907945405114582144879454041145832906794540311458443647945402114585582279454011241563237653520T1T T4.横向水平地震作用及楼层地震剪力计算本结构重量和刚度沿高度方向分布比拟均匀，高度不超过40m，变形以剪切变形为主，故水平地震作用采用底部剪力法计算。

框架侧移刚度计算在框架结构中，现浇楼面可以作为梁的有效翼缘，增大梁的有效刚度、减少侧移，对于现浇楼面，考虑到这一有利作用，在设计梁的截面的惯性矩时，对现浇板的b 0b 02.0 1.5I I I I ==中框架梁，边框架梁。

本设计中框架柱采用C35混凝土，梁、板采用C30混凝土，海南三亚地区防震烈度7度，基本地震加速度0.1g 。

C30混凝土 E c =3.0×104N/mm 2框架柱1-5层均采用C35混凝土 E c =3.15×104N/m m 2横梁线刚度计算横梁线刚度i b 计算注：0I 为横梁的截面惯性矩 柱线刚度计算柱的侧移刚度D 值法计算 （1） 计算方法柱的侧移刚度按下式计算。

根据梁柱线刚度比K 的不同，结构平面布置图，可分为中框架中柱、边柱，边框架中柱、边柱和楼梯柱，其中楼梯柱的计算在楼梯配筋计算。

柱的侧移刚度D 值计算hiccD 212α=c α:柱侧移刚度修正系数，对不同情况按下式计算，K 表示墙柱线刚度比。

修正系数c α值计算公式（2）框架侧移刚度值计算底层：框架中柱（B1、C1、B2、C2、B 3、C3、B4、C4、B5、C5、B6、C6点处的柱12根）K =ici i 21+=1025.3104.11108.4101010⨯⨯⨯+=4.9825.0++=K Kc α=0.785 hiccD 212α==33001025.321012785.0⨯⨯=28112.95 N/mm Di=∑D=12D=12×28112.95=337355.37 N/mm框架边柱纵向（A1、D1、A2、D2、A3、D 3、A4、D4、A5、D5、A6、D6、共12根）ici K 2==1025.3108.41010⨯⨯=1.4825.0++=K Kc α=0.57 hiccD 212α==33001025.32101257.0⨯⨯=20413.22 N/mmDi=∑D=12Di=12×20413.22=244958.68 N /mm框架边柱横向（A 、B 、C 、D 、A7、B7、C7、D7共8根）ici K 2==1025.3104.111010⨯⨯=3.5125.0++=K Kc α=0.73 hiccD 212α==33001025.32101273.0⨯⨯=26143.25 N/mm Di=∑D=8Di=8×26143.25=209146.01 N/m m2～5层：框架中柱（B1、C1、B2、C2、B3、C3、B 4、C4、B5、C5、B6、C6点处的柱12根）K =12342ci i i ii +++=()1025.32104.11108.41010102⨯⨯⨯⨯⨯+=4.98c α=2KK+=0.71h ic c D 212α==33001025.32101271.0⨯⨯=25427.00 N/mm Di=∑D=12D=12×25427.00=305124.00 N/mm框架边柱纵向（A1、D1、A2、D2、A3、D 3、A4、D4、A5、D5、A6、D6、共12根）ici i K 242+==1025.32108.421010⨯⨯⨯⨯=1.48c α=2KK+=0.43 h icc D 212α==33001025.32101243.0⨯⨯=15399.45 N/mm Di=∑D=12Di=12×15399.45=184793.39 N /mm框架边柱横向（A 、B 、C 、D 、A7、B7、C7、D7共8根）ici i K 242+==1025.32104.1121010⨯⨯⨯⨯=3.51c α=2KK+=0.64 hiccD 212α==33001025.32101264.0⨯⨯=22920.11 N/mmDi=∑D=8Di=8×22920.11=183360.88 N/m m 4）各楼层框架柱总的侧移刚度框架侧移刚度D 值（N/mm ）将上述不同情况下同层框架侧移刚度相同，即得框架柱各层层间侧移刚度∑D i各层层间侧移刚度（N/mm）∑D1/∑D2=791460.06/673278.27=1.18>0.7，故该框架为规则框架。

砼框架结构设计手算步骤一．确定结构方案与结构布置1．结构选型是否选用框架结构应先进行比较。

根据何广乾的模糊评判法，砼结构8~18层首选框剪结构，住宅、旅馆则首选剪力墙。

对于不需要电梯的多层采用框架较多。

2．平面布置注意L,l,l’,B的关系。

3．竖向布置注意高宽比、最大高度（分A、B两大类，B类计算和构造有更严格的要求），力求规则，侧向刚度沿竖向均匀变化。

4．三缝的设置按规范要求设置，尽量做到免缝或三缝合一。

5．基础选型对于高层不宜选用独立基础。

但根据国勤兄的经验，对于小高层当地基承载力标准值300kpa 以上时可以考虑用独基。

6．楼屋盖选型高层最好选用现浇楼盖1）梁板式最多的一种形式。

有时门厅，会议厅可布置成井式楼盖，其平面长宽比不宜大于1.5，井式梁间距为2.5~3.3m，且周边梁的刚度强度应加强。

采用扁梁高度宜为1/15~1/18跨度，宽度不超过柱宽50，最好不超过柱宽。

2）密肋梁方形柱网或接近方形，跨度大且梁高受限时常采用。

肋梁间距1~1.5m，肋高为跨度的1/30~1/20，肋宽150~200mm。

3）无梁楼盖地震区不宜单独使用，如使用应注意可靠的抗震措施，如增加剪力墙或支撑。

4）无粘结预应力现浇楼板一般跨度大于6m，板厚减薄降低层高，在高层中应用有一定技术经济优势。

在地震区应注意防止钢筋端头锚固失效。

5）其他二．初步确定梁柱截面尺寸及材料强度等级1．柱截面初定分抗震和非抗震两种情况。

对于非抗震，按照轴心受压初定截面。

对于抗震，Ac=N/(a*fc) N=B*F*Ge*n B=1.3（边柱），1.2（等跨中柱），1.25（不等跨中柱）Ge=12~15kN/m2 a为轴压比fc为砼抗压强度设计值F为每层从属面积n为层数。

框架柱上下截面高度不同时，每次缩小100~150为宜。

为方便尺寸标注修改，边柱一般以墙中心线为轴线收缩，中柱两边收缩。

柱截面与标号的变化宜错开。

2．梁截面初定梁高为跨度的1/8~1/14，梁宽通常为1/2~1/3梁高。

框架结构毕业设计内力计算步骤（仅供参考，配筋计算不在内）一．进行结构方案比较，选定结构方案，进行结构布置1. 结构选型：在建筑设计的基础上，从抗震要求方面、房屋总高度、层数、柱最大间距等，说明为何选用框架结构，而不采用框剪结构、内框架结构、剪力墙结构以及砖混结构。

2. 楼盖结构方案比较：确定承重方案，进行结构布置，比较选用现浇板及预制板的不同点，画出三种以上结构平面布置草图，比较后全组共同确定一种方案，画出结构平面布置图，进行编号对框架负载面积基本相同的编同一个号：“KJ-X ”；连续梁用“L-X ”表示；现浇板用“B-X ”表示；构造柱用“GZ-X ”表示；预制板放在选板后再补画，其他见结构参考图。

二．初步选择梁柱截面尺寸及材料强度等级1． 确定梁柱剪力墙截面尺寸 （1）梁1）框架梁：b b b h b l h )31~21()121~81(==按抗震要求：42120041≥≥≥≥bnc b b b b h l b b mmb h b 荷载大（一般指活荷大或负荷面积大），取大值。

2）连续梁：b b b h b l h )31~21()181~121(==另外，确定梁宽时，尽量与填充墙厚度相同，可使室内不见梁棱角，纵向框架梁还要考虑下皮最好与窗上口标高相同，以免再设过梁。

（2）现浇板及预制板现浇板厚：工业建筑：;80mm h ≥ 连续单向板：40l h ≥；双向板：50l h ≥； （3）柱截面尺寸：;300mm b c ≥柱净高与截面高度之比4≥cnh H ； 截面积cc f NA )55.0~45.0(≥；式中N 为首层柱根估算轴力设计值，计算方法如下：对于中柱与边柱，分别找出负荷面积最大的柱，算出一层楼面的面荷载，假设屋面荷载同楼面荷载，用此荷载乘以层数再乘以负荷面积，即为所求N 。

柱自重略去不计，各层Ac 宜相同。

2． 确定材料强度等级钢筋：按抗震要求，确定纵筋与箍筋级别；混凝土：按抗震要求，并考虑现浇板砼质量，经济确定砼强度等级，考虑首层较高，变形较大，可适当提高砼强度等级。

地震作用下框架结构的内力和侧移计算4.1横向自振周期的计算横向自振周期的计算采用瑞利（Rayleigh ）法。

瑞利法也称为能量法。

这个方法是根据体系在震动过程中能量守恒定 律导出的。

自振周期T 1（s ）可按下式计算： 21112ni ii Tni i i G u T G u ψ===∑∑注：u i 为第i 层的侧移；T ψ0.5；u i 按照下式计算： δi = ∑G i /∑D i u i =∑δk注：∑D i 为第i 层的层间侧移刚度； δi 为第i 层的层间相对位移。

δk 为第k 层的层间侧移。

基本周期T 1就算表层次 G i （kN ） ∑G i （kN ） ∑D i （kN/m ） δi (m) u i （m ） G i u i (kN ·m)2i i G u ( kN ·m 2)4 8549.73 8549.73 375964 0.0227 0.1794 194.4279 275.0652 3 9593.83 18143.56 669856 0.0271 0.1566 491.4321 445.0913 2 9347.36 27490.92 669856 0.0410 0.1295 1128.229 461.3148 19827.22 37318.14 4218240.08850.0885 3301.48292.2850 统计∑11239.121473.756321112ni ii Tn i ii G uT G uψ===∑∑=2×0.5×=0.362（s ）4.2水平地震作用及楼层地震剪力的计算本结构高度不超过40m，质量和刚度沿高度分布比较均匀，变形以剪切型为主，故可用底部剪力法计算水平地震作用，即：4.2.1结构等效总重力荷载代表值GeqG eq=0.85∑G i=0.85×37318.14=31720.419(kN)4.2.2计算水平地震影响系数а1查表得II类场地，设计地震分组第三组地震特征周期值T g=0.45s。

框架侧移刚度计算3.1横梁、纵梁、柱线刚度计算一、横梁线刚度i b的计算：I=bh3/12二、纵梁线刚度i b的计算：三、柱线刚度ic的计算：I=bh3/123.2各层横向侧移刚度计算在框架结构中为考虑横梁在水平地震作用中有利作用，在计算梁的截面惯性矩时，对现浇楼面的边框架梁取I=1.5I0（I0为梁的截面惯性矩）；对中框架梁取I=2.0 I0。

框架侧移刚度D值计算楼层简图K αD(kN/m) 边柱中柱底层12ci iKi+=0.52KKα+=+212ciDhα=一般层12342ci i i iKi+++=2KKα=+212ciDhα=横向框架层间侧移刚度计算1、底层①A-1、A-2、A-3、A-4、A-5、A-6、A-7、A-8、A-9、A-10（10根）K=3.72/7.09 =0.525αc=(0.5+K)/(2+K)=0.406D i1=αc×12×i c/h2=0.406×12×7.09×1010/49502=14096(kN/m)②D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8、D-9、D-10（10根）K=4.94/7.09=0.697αc=(0.5+K)/(2+K)= 0.444D i2=αc×12×i c/h2=0.444 ×12×7.09×1010/49502=15411(kN/m)C-2、C-3、C-4、C-5、C-5、C-6、C-7、C-8、C-9（8根）K=（3.72+4.94）/3.42=2.532αc=(0.5+K)/(2+K)=0.669D i4=αc×12×i c/h2=0.669×12×3.42×1010/49502=11206(kN/m)C-1、C10（2根）K=（3.72+4.94）/7.09=1.221αc=(0.5+K)/(2+K)= 0.534D i3=αc×12×i c/h2=0.543×12×7.09×1010/49502=18553(kN/m)∑D1=14096×10+15411×10+11206×8+18553×2=421824(kN/m)2、第二层和第三层：①、A-1、A-2、A-3、A-4、A-5、A-6、A-7、A-8、A-9、A-10（10根）K=3.72×2/（10.6×2）=0.351αc=K/(2+K)=0.149D i1=αc×12×i c/h2=0.351×12×10.6×1010/33002=17439(kN/m)②D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8、D-9、D-10、（10根）K=4.94×2/（10.6×2）=0.466αc=K/(2+K)=0.189D i2=αc×12×i c/h2=0.466×12×10.6×1010/33002=22073(kN/m)③、C-1、C-10 （2根）K=(3.72×2+4.94×2)/( 10.6×2)=0.817αc=K/(2+K)=0.290D i3=αc×12×i c/h2=0.817×12×10.6×1010/33002=33876(kN/m)④、C-2、C-3、C-4、C-5、C-6、C-7、C-8 、C-9（8根）K=(3.72×2+4.94×2)/（5.13×2）=1.688αc=K/(2+K)=0.458D i4=αc×12×i c/h2=0.458×12×5.13×1010/33002=25873(kN/m)∑D2-3=17439×10+22073×10+33876×2+25873×8=669856(kN/m)3、顶层：①、A-1、A-2、A-3、A-4、A-5、A-6、A-7、A-8、A-9、A-10（10根）K=3.72×2/（9.49×2）=0.392αc=K/(2+K)=0.164D i1=αc×12×i c/h2=0.164×12×9.49×1010/37002=13632(kN/m)②D-1、D-2、D-3、D-4、D-5、D-6、D-7、D-8、D-9、D-10、（10根）K=4.94×2/（9.49×2）=0.521αc=K/(2+K)=0.207D i2=αc×12×i c/h2=0.207×12×9.49×1010/37002=17191(kN/m)③C-1、C-10 （2根）K=(3.72×2+4.94×2)/(9.49×2)=0.913αc=K/(2+K)=0.313D i3=αc×12×i c/h2=0.313×12×9.49×1010/37002=26071(kN/m)④C-2、C-3、C-4、C-5、C-6、C-7、C-8 、C-9（8根）K=(3.72×2+4.94×2)/（4.57×2）=1.895αc=K/(2+K)=0.487D i4=αc×12×i c/h2=0.487×12×4.57×1010/37002=19490(kN/m)∑D4=13632×10+17191×10+26071×2+19490×8=375964(kN/m)横向框架梁的层间侧移刚度为：。