福建农林大学考试试卷 （重修）卷
2013——2014学年第一 学期
课程名称： 大学物理B 考试时间 120分钟
专业 年级 班 学号 姓名 参考答案
一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的， 请你把正确的答案填写在括号内。
每小题3分，共30分）
1、点电荷Q 被闭合曲面S 所包围，从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点，如图所示，则引入前后：【 B 】。
（A ）通过曲面S 的电通量及曲面上各点的场强均不变； （B ）通过曲面S 的电通量不变,而曲面上各点场强变化； （C ）通过曲面S 的电通量及曲面上各点的场强均变化； （D ）通过曲面S 的电通量变化,而曲面上各点场强不变。
2、如图一矩形导体线圈放在均匀磁场中，磁场方向垂直于线圈平面向里，a 、b 分别为线圈上下短边上的两个点，当线圈以速度v 垂直于磁场方向向右运动时，则：正确的是【 B 】。
(A)ab 两点无电势差，线圈内无电流；
(B)ab 两点有电势差，且V a >V b ，线圈内无电流； (C)ab 两点有电势差，且V b >V a ，线圈内有电流； (D)ab 两点有电势差，且V b >V a ，线圈内无电流。
3、洛仑兹力可以【 C 】。
（A ）改变带电粒子的速率； （B ）对带电粒子作功； （C ）改变带电粒子的动量； （D ）增加带电粒子的动能。
× × × × ×
4、作直线运动物体的【 D 】。
（A ）切向加速度必不为零； （B ）法向加速度必不为零； （C ）切向加速度必为零； （D ）法向加速度必为零。
5、对于位移电流，有下述说法，请指出哪一说法正确【 A 】。
(A)位移电流是由变化电场产生的； (B)位移电流是由变化磁场产生的； (C)位移电流热效应服从焦耳-楞次定律； (D)位移电流磁效应不服从安培环路定理。
6、两块平玻璃构成空气劈尖，用单色平行光垂直入射。
若上面的平玻璃慢慢地向上平移，则干涉条纹【 C 】。
(A)向棱边方向平移，条纹间隔变小；(B)向棱边方向平移，条纹间隔变大； (C)向棱边方向平移，条纹间隔不变；(D)向远离棱边的方向平移，条纹间隔不变； (E)向远离棱边的方向平移，条纹间隔变小。
7、某机械波的表达式为)06.06cos(05.0x t y ππ+=，式中y 和x 的单位为m ，t 的单位为s ，则：【 C 】
（A ）波长为5m ； (B) 波速为1
10-⋅s m ； (C) 周期为
s 3
1
； (D) 波沿X 轴正方向传播。
8、理想气体初态为(T,V)，绝热膨胀到2V ，再经等容过程使温度恢复为T ，再经等温过程压缩到原体积V ，则在此循环过程中 【 A 】 (A)气体向外界放热； (B)气体对外界做功； (C)气体内能增加； (D)不确定。
9、夫琅和费单缝衍射实验中,波长为λ的单色光垂直入射在宽度a=5λ的单缝上,对应于衍射角为30°方向，单缝处波面可分成的半波带数目为【 C 】。
(A)7个； (B)6个； (C)5个； (D)4个。
10、三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子的数密度相同，而压强之比p A : p B : p C 为 1：4：16，则其最概然速率之比::v v v P A PB PC 为【 C 】。
（A ） 4：2：1； (B) 16：4：1 ； (C) 1：4：16； (D) 1：2：4。
1、质点运动方程为x=6t –t 2(SI)，则在t 由0至4s 的时间间隔内,质点的位移大小为 ，质点走过的路程为 。
二、填空题
（每空格2分，共22分）
2、一质点作曲线运动，其速率与路程的关系为v=1+S2(SI)，则其切向加速度可用S表示为
a t= 。
3、有一均匀磁场，磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向内。
一带正电粒
子在纸面内沿图示的方向以速率v运动时(带电量为+q)，此时带电粒子所
受的磁力大小为_________ ___，方向是_______ _______。
4、气体分子速率满足麦克斯韦分布，在温度为T时，最概然速率为。
5、质点质量为m, 距地心为r，若选r=3R处为势能零点，则质点位于r=2R处时，它与地球(质量为M)所组成的系统的势能为。
6、质量为1.0kg的物体在力F的作用下运动，运动方程为x=2t+t3 (SI)，则在0～2s内，F的冲量大小为，F所作的功为。
7、质点沿X轴以x=0为平衡位置作谐振动，频率为0.25Hz，t=0时，x=-0.37cm，v=0，则振幅为，振动方程表达式为。
三、作图问答题（第1小题5分，第2小题5分，共10分）
1.根据图中给出的入射光的性质和入射条件，定性画出反射光线与折射光线的偏振状态（图
中i0布儒斯特角）并回答下列问题：一束自然光以布儒斯特角入
射到平玻璃板上，就偏振状态来说，则反射光为线偏振光，
折射光为部分偏振光，反射光线与折射光线之间的夹角为
900。
2.点电荷q位于一边长为a的立方体中心，试求在该点电荷电场
中穿过立方体的一个面的电通量?
答：由高斯定理得，
四、（6分）白光垂直照射到空气中一厚度为m 108.37
-⨯的肥皂膜上，设肥皂膜的折
射率为1.33，试问该膜的正面呈现什么颜色?背面呈现什么颜色?
解: 由反射干涉相长公式有
λλ
k ne =+
22 ),2,1(⋅⋅⋅=k
得 1220216
12380033.14124-=-⨯⨯=-=k k k ne λ 2=k , 67392=λo
A (红色) 3=k , 40433=λ o A (紫色)
所以肥皂膜正面呈现紫红色。
由透射干涉相长公式 λk ne =2),2,1(⋅⋅⋅=k 所以 k
k ne 10108
2==
λ 当2=k 时， λ =5054o
A (绿色) 故背面呈现绿色。
五、（8分）质量为m 的质点沿曲线运动，该曲线的定义式为j t b i t a r
ωωsin cos +=
其中a 、b 、ω皆为常数，试求：（1）质点所受的对原点的力矩M
？（2）质点对原
点的角动量L
？
解：（1） （2）
F r M ⨯=2
2dt r d m r ⨯=)(2r m r ω-⨯=0=v m r L
⨯=)cos sin (j t b i t a m ωωωω+-⨯+=)sin cos (j t b i t a ωωk
ab m ω=
六、（8分）如图AB 、CD 为长直导线，BC 是一段圆心为O 、半径为R 的圆弧形导线，若导线通有电流I ，求O 点的磁感应强度。
解： AB 段产生：0B 1= BC 段产生：R
12I
B 02μ=
，方向垂直向里。
CD 段产生：)2
3
1(R 2I )60sin 90(sin 2
R 4I
B 00003-=
-=
πμπμ方向垂直向里。
)6
231(R 2I B B B B 03210π
πμ+-=++=，垂直纸面向内。
七、（8分）真空中有一半径为R ，电量为q 的均匀带电球体，求其球内、外各点的电场强度。
解： 应用高斯定理计算电场分布。
（1）球体内的电场强度 球体体积为334R V π=
，均匀带电，电荷体密度V
q
=ρ． 作半径为r ()R r <<0的球形高斯面S1，所包围的球体体积为3134r V π=，包围的电荷量为33
11R
r q V V q V q ===∑ρ，设半径
为r 处的场强为1E ，由高斯定理得
⎰
=⋅1
d 1S S E ∑=
⋅q
r E 0
211
4επ， 3
014R qr
E πε=
（2）球体外的电场强度
作半径R r >的球形高斯面2S ，包围电荷量为
q V q ==∑ρ，由高斯定理得
⎰
=⋅2
d 2S S E 0
2
21
4ε
επq
q r E ==
⋅∑，得
2
24r q E 0=
πε
八、（8分）压强为Pa 10026.25
⨯、体积为L 20的mol 1的双原子理想气体，经过一等压过程，体积增大为原来的2倍，又经一等体过程冷却到原来的温度，最后经
一等温过程压缩回到最初状态。
求工作物质在以上三个过程中作的功及该循环的效率。
（R=8.31J/mo l ·K ）
解 （1）循环的p —V 图如图所示．
（2）等压过程
J
4052J 102010026.2 )
V V (p W 3
5
121p =⨯⨯⨯=-=-
等体过程 0W V = 等温过程 J 2809J 2
1
ln 102010026.2ln
352111T -=⨯⨯⨯⨯==-V V V p W
（3）系统只在等压过程中吸热，有
J 14182J 40522
25W 22i )V V (p 22i Q p 121p =⨯+=+=-+=
循环效率为
%67.80867.014182
2809
4052Q W W p
T
p ==-=
+=
η。
