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正比率和反比率的意义知识点一：正比率和反比率的意义（ 1）正比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）必定，这两种量变叫做成正比率的量，它们的关系叫做正比率关系。
用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k 表示必定的量，那么正比率关系可以写成：yk必定x比如，总价跟着数目的变化而变化，总价和数目的比的比值（单价）是必定的，我们就说，总价和数目是成正比率的量。
工总＝工效（必定）工总和工时是成正比率的量工时行程＝速度（必定）因此行程与时间成正比率。
时间（ 2）反比率两种有关系的量，一种量变化，另一种量也跟着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积必定，这两种量就叫做成反比率的量，它们的关系叫做反比率关系。
用字母 x 和y表示两种有关系的量，用k表示必定的量，那么反比率关系可以写成：x ×y = k（必定）比如，长×宽＝面积（必定）长和宽是成反比率的量每本的页数×装订的本数＝纸的总页数（必定）每本的页数和装订的本数是成反比率的量知识点二：正比率和反比率有什么同样点和不一样点？（ 1）同样点：正、反比率都是研究两种有关系的量之间的关系，即一种量变化，另一种量也跟着变化。
（2）不一样点：正比率是两种有关系的量中相对应的两个数的比值（商）必定；反比率是两种有关系的量中相对应的两个数的积必定。
正比率反比率同样点不同点知识点三：正比率和反比率的图像是一条什么线？（ 1）正比率关系的图象是一条过原点的直线。
（ 2）反比率关系的量是一条可是原点的曲线。
知识点四：正比率和反比率的判断（1）先判断两种量x和 y 能否是有关系的量，即一种量变化，另一种量也跟着变化。
（）若切合y必定，则x和 y 成正比率；若切合x×y = k （必定），则x和2kxy 成反比率；不然，这两种量就不可比率关系。
【典型例题】题型一：依据图标填写信息例 1 ：购置面粉的重量和钱数以下表，依据表填空。
正反比例应用题讲义一、基本知识点总结及例题讲解：运用正反比例知识解决较复杂的行程、工程等应用题时，可以使解答由繁变简，化难为易；同时还可以沟通分数应用题、解比例方程和按比例分配等各种解法的联系。
用比例解的一些应用题有如下的一些特点：1、某种数量的两个数值告诉了我们，可以直接求出它们的比，然后根据数量关系，确定另一种数量两个对应数值的比；2、某种数量的两个数值没有告诉我们，但知道它们的具体分率，可以根据分率求出它们的比，然后根据数量关系确定另一种数量两个对应数值的比；3、应用正、反比例性质解答应用题要特别注意题目中某一数量是否一定，然后再确定是成正比例还是反比例。
【例 1】（ 1）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的时间内，他们所行路程之比是（）（ 2）甲乙两人的速度比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的时间比是（）（ 3）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的路程里，他们所用的速度比是（）（ 4）甲乙两人的时间比是6:5，那么在相同的速度里，他们所行的路程比是（）【练习】（ 1）如果数量一定，单价比是6:5，那么总价比是（）（2）做一批零件，甲乙的工作效率之比是5:8，他们所用的时间比是（）（3）一项工程，甲队8 天完成，乙队要12 天完成，甲乙工作效率比是（）【例 2】甲乙丙三人进行 100 米赛跑（假设他们速度保持不变），甲到终点时，乙还差 20 米，丙还差 25 米，问乙到达终点时，丙还差几米？【练习】甲乙丙三人进行1000 米跑步比赛，当甲跑完500 米时，乙比甲多跑1，丙比甲少10跑1，如果他们各自跑步的速度始终不变，那么当乙到达终点时，丙离终点还有多少米？10【例 3】甲乙两车分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，出发时，甲乙的速度比是5:4，相遇后，甲的速度减少 20%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 10 千米。
问 A 、B 两地相距多少千米？【练习】甲乙两人分别从 A 、 B 两地出发，相向而行，出发时，他们的速度比是3:2，第一次相遇后，甲的速度提高了 20%，乙的速度提高了 30%，这样，当甲到达 B 地时，乙离 A 地还有 14 千米，那么 A 、B 两地相距多少千米？【例 4】猎犬发现在离它15 米远的前方有一只奔跑着野兔，马上紧追上去，猎犬的步子大，它跑 4 步的路程兔子要跑9 步，但是兔子的动作快，猎犬跑 2 步的时间，兔子却能跑 3 步，猎犬至少要跑多少米才能追上兔子？【练习】猎犬发现离它10 米远的前方有一只奔跑着的野兔，马上紧追上去。
用正反比例解决沟通技巧问题的对比练习引言沟通是人际关系中至关重要的一环，良好的沟通技巧可以帮助人们更好地表达自己、理解他人并建立有效的沟通关系。
然而，许多人在沟通中常常遇到各种问题，如误解、不流畅的表达、争吵等。
本文将介绍一种用正反比例方法解决沟通技巧问题的对比练。
正比例练正比例练旨在加强积极的沟通技巧，促进有效的人际交流。
以下是正比例练的几个关键步骤：1. 积极倾听：学会倾听他人的观点和意见，并展示出真诚的兴趣和尊重。
避免打断他人，让对方感受到被理解和被重视的态度。
2. 温和表达：用温和的语气表达自己的观点和感受，避免过于情绪化或攻击性的言辞。
使用肯定的词汇和语气，让对方感受到你的善意和合作。
3. 提问技巧：学会提出有效的问题，帮助进一步理解对方的观点和意图。
开放性的问题可以促进更深入的对话和思考，而不仅仅停留在表面的交流中。
4. 多元化观点：尊重和接纳不同的观点和意见。
认识到每个人都有自己的真实感受和观点，努力从对方的角度去理解问题。
通过接纳多元化的观点，可以促进更富有成效的沟通过程。
反比例练反比例练旨在识别和克服消极的沟通技巧，解决沟通中的问题。
以下是反比例练的几个关键步骤：1. 思考反应：在沟通过程中，遇到有挑衅性或冲突的回应时，暂时停下来思考，避免冲动的言行。
给自己一些时间来平静下来，并寻找适当的方式来回应。
2. 自信表达：用自信和坚定的语气表达自己的观点和感受。
避免消极的语气和消极的身体语言，让对方感受到你的积极态度和自信心。
3. 寻找共同点：在冲突中，努力寻找双方的共同点和共同利益。
以此为出发点，鼓励合作和解决问题的努力。
4. 授权选择：让对方有选择的权力和自主性，以便他们能够感到被尊重和参与。
共同决策可以增加合作和持续的沟通。
对比练的重要性通过正比例练和反比例练的对比练，人们可以加强积极的沟通技巧，增进理解和建立有效的沟通关系。
这种对比练可以使人们更加敏感和注意到他们在沟通中的言行，帮助他们识别和改进问题，并建立更健康、更积极的沟通模式。
