4.正反比例对比练习课件

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正比例和反比例ppt课件

在直角坐标系中，反比例函数图像是一个双曲线。
正反比例的性质对照
相同点
两者都涉及到两个量的变化关系，其中一个量变化时，另一个量也相应变化。
不同点
正比例中，比值是一定的；反比例中，比值是不定的。正比例关系是一条直线，而反比例关系是一个双曲线。
应用场景
正比例关系在物理、化学、工程等领域都有广泛应用，如速度、密度等；反比例关系在电力、运输、通讯等领域常见，如电流与电阻、运输成本与运输距离等。
02 正比例和反比例的应用
正比例的应用
01
02
03
计算增长率
在统计学中，正比例常用于计算某一变量的增长率，如GDP增长率、人口增长率等。
猜测模型
在猜测模型中，正比例关系可用于猜测未来趋势，例如猜测产品销售量与广告投入的关系。
线性回归分析
在回归分析中，正比例关系可用于描写两个变量之间的线性关系，例如身高与体重的关系。
在坐标系中，反比例关系表现为一条双曲线。
当一个量y随着另一个量x的增大而减小，或者随着x的减小而增大时，我们说y与x成反比。
正反比例数学表达的异同点
相同点
正比例和反比例都涉及到两个量之间的变化关系，且都存在一个常数k来描写这种关系。
不同点
正比例是y与x之间的直接关系，而反比例是xy之间的乘积关系；正比例关系中y随x增大而增大，而反比例关系中y随x增大而减小或随x减小而增大；正比例在坐标系中表现为直线，而反比例表现为双曲线。
则它们成反比例。
反比例关系在现实生活中也广泛存在，如一定质量的物体下，压力与面积成反比；一定速度下，
距离与时间成反比等。
正反比例的异同点
相同点
正比例和反比例都是描写两个量之间关系的比例关系，都涉及到两个变量的变化趋势。

六年级数学下册《正反比例的练习》PPT课件[人教版]-PPT精品文档

6．比的后项一定，比的前项和比值（成正）比例。
不成）比例。 7．圆的半径与面积（
8．用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（成反）比例。
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例。 1．已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（成反）比例；成正当B一定时，A和C（）比例；成正）比例。当C一定时，A和B（ 2．工作总量一定，工作效率和工作时间（成反）比例。
判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例？ 1．工作效率一定，工作时间和工作总量成正）比例。（ 2．长方形的周长一定，它的长和宽（不成）比例。 3．平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例。成反
4．比的前项一定，比的后项和比值成反）比例。（ 5．路程一定，行走的速度和所需的成反）比例。时间（
x＝ 780×8 x＝ 2080
答：买8桶油要用2080元。
做一做
同学们做广播操，每行站20人，正好站18行。如果每行站24人，可以站多少行？学生总数一定，每行的人数与行数成反比例。解：设可以站 24 行。 x
x＝ 20×18 ×18 x＝ 2024 x＝
15
答：可以站15行。
练习
1.王师傅2小时制成42个零件。照这样计算，他制作56个零件，需要多少时间？ 2.116千克面粉可以烤制160千克面包。如果要烤制同样的面包240千克，需要面粉多少千克？
人教版六年级数学下册
正反比例的练习
教学目标
• 1．使大家能正确判断应用题中涉及的量成什么比例关系，能利用正、反比例的意义正确解答应用题。 • 2. 掌握用比例知识解应用题的基本方法，学会用比例知识解答比较容易的应用题。 • 3. 培养同学们运用多种方法和策略解答应用题的能力，培养大家的判断推理能力和分析能力。

正反比例的意义的比较练习课

幻灯片1正反比例的比较幻灯片2判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？1)每小时织布米数一定，织布的总米数和时间2)工作效率一定，工作时间和工作总量3)小麦的出粉率一定，小麦的重量与面粉的重量4)一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的次数5)一个人的年龄与他的体重6)平行四边形面积一定，它的底和高7)三角形的面积一定，它的底和高8)分子一定，分母和分数值9)比的前项一定，比的后项和比值幻灯片310）长方形的周长一定，它的长和宽11）长方形的面积一定，它的长和宽12）正方形的边长和面积13）正方形的边长和周长14）圆的半径和周长15）圆的半径和面积16）圆的半径的平方和面积17）圆柱的底面积和高18）圆柱的侧面积和高19）圆柱的底面半径和高20）圆锥的体积和底面积幻灯片4理解应用1、如果x和y两个量成正比例关系，那么：2、如果x和y两个量成反比例关系，那么：x 4 0.2y 6 480x 4 0.2y 6 480幻灯片5理解应用1、如果A÷B＝C，那么：C一定，A和B成（）比例B一定，A和C成（）比例A一定，B和C成（）比例2、如果A×B＝C，那么：C一定，A和B成（）比例B一定，A和C成（）比例A一定，B和C成（）比例幻灯片6实际操作1、在“单价、数量、总价”中，（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例2、在“速度、时间、路程”中，（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例（）一定，（）和（）成（）比例幻灯片7实际操作1、如果 y = 5x ，那么x和y成（）比例。

2、如果 y = ，那么x和y成（）比例。

3、如果 x = ，那么x和y成（）比例。

4、如果 3x = 4y ，那么x和y成（）比例。

5、如果 7x = ，那么x和y成（）比例。

6、如果 = ，那么x和y成（）比例。

7、如果 = ，那么x和y成（）比例。

正反比例练习PPT课件

第9页/共50页
•（3）长方形的周长和宽。（4）长方形的长一定，面积与宽。（） •
第10页/共50页
•（5）三角形的高一定，面积与底。
•（6）圆的面积与半径。
第11页/共50页
•聪聪拿12元钱买练习本,每本的价钱和购买的本数
第12页/共50页
•1、总价一定，单价与数量 • 单价一定，数量与总价 • 数量一定，单价和总价
第49页/共50页
感谢您的观看！
第50页/共50页
第26页/共50页
•小麦的出粉率一定，小麦的质量与面粉的质量
第27页/共50页
•六（1）班同学做操，每排站的人数与排数
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•1.判断下面每题中的三个量成什么比例？ •（1）速度、路程和时间
第29页/共50页
•（2）工作总量、工作效率和工作时间 •（3）单价、总价和数量
第30页/共50页
1．已知 A÷B＝C 当 A一定时，B和C（成反）比例；当B一定时，A和C（成正）比例；当C一定时，A和B（成正）比例．
2．工作总量一定，工作效率和工作时间（成反）比例．
第42页/共50页
3．长方形的长一定，宽和面积（成正）比例． 4．三角形的面积一定，它的底和高（成反）比例．
• 8、发芽率一定，发芽种子数与
试验种子数（
）
• 9、房屋的面积一定，第17页/共50页
• 10、两个互相咬合的齿轮齿数
和转数（
）
• 11、圆的周长C一定，π与d
（
）
第18页/共50页
•(1)长方形的_______，它的长和面积成正比例。
• A.周长一定
• B.宽一定
第47页/共50页

数学六年级下册正比例反比例的练习PPT课件

1
39 5 = 7.8
62.4 = 7.8
8
钢材体积和质量成正比例。
根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。
小海的年龄/岁小海的身高/厘米
10
11 12
140 143 150
小明的年龄和身高不成比例。
根据每个表中对应数量之间的关系，判断哪些量成正比例，哪些量成反比例，哪些量既不成正比例，也不成反比例。
圆的直径（厘米）
1
2
3
圆柱的周长（厘米）
3.14 6.28 9.42
3.14 = 3.14
1
6.28 2 = 3.14
9.42 3 = 3.14
圆的直径和周长成正比例。
下面的图像表示一幅地图的图上距离和实际距离的关系。
实际距离/厘米
8
7 6 5 4 3 2 1 0
40 80
120 160 200 240 280 实际距离/米
苏教版数学六年级下册
正比例和反比例
正反比例的练习
第六单元第4课时
主要内容
1. 进一步认识正、反比例的意义，了解正、反比例的区别和联系，更好地把握正、反比例概念的本质。 2.进一步加深对正、反比例意义的理解，能够从整体上把握各种量之间的比例关系，能根据相关条件直接判断两种量成什么比例，提高对成正、反比例关系的判断能力。
【重点】认识正、反比例的区别和联系。【难点】根据相关条件直接判断两种量成什么比例。
什么样的两个量成正比例，什么样的两个量成反比例？这节课我们就来做相关练习。
小组交流： 1.回忆正比例、反比例的意义。 2.说说正比例和反比例的联系。 3.怎么判断是否成正比例或反比例？

人教新课标六年级数学下册《正反比例比较》ppt课件

6．比的后项一定，比的前项和比值（成正）比例．
7．圆的半径与面积（不成）比例． 8．用一批纸装订练习本，每本的页数和装订的本数（成反）比例．
判断下面各题中两种量成不成比例，成什么比例． 1．已知 A÷B＝C 成反当 A一定时，B和C（）比例；成正当B一定时，A和C（）比例；成正当C一定时，A和B（）比例． 2．工作总量一定，工作效率和工作时间（）比例．成反
3．关系式： x×y=k（一定）
判定方法：
1.两个量是否是相关联的量。 2.商一定还是积一定。
3.做结论。
(2)正方形的面积和边长
已知A×B＝C。（A、B、C均不为0）
当A一定时，B和C成什么比例？
当B一定时，A和C成什么比例？
当C一定时，A和B成什么比例？
A.正比例
B.反比例
C.不成比例））
判断下面各题中的两种量成不成比例，成什么比例 1．工作效率一定，工作时间和工作总量成正）比例．（ 2．长方形的周长一定，它的长和宽（不成）比例． 3．平行四边形的面积一定，它的底和高（）比例．成反
4．比的前项一定，比的后项和比值（成反）比例． 5．路程一定，行走的速度和所需的时间（成反）比例．
1.小明的身高和体重。（
2.圆锥的体积一定，底面积和高（
3.正方体的表面积和其中一个面的面积（）
4.所行路程一定，车轮周长和车轮转数（） 5.甲数是乙数的4/5,那么甲数与乙数（ 6.长方形的周长一定，长与宽。（））
1、分子一定时，分母和分数值成（
分母一定时，分子和分数值成（
）；
）。
A.正比例
3．长方形的长一定，宽和面积（成正）比例．

人教版数学六级下《正反比例的比较》练习PPT课件

25 30 ······
加工时间
120 60
40
30
24
20 ······
已行路程（千米） 10
20Biblioteka 30405060 ······
还剩路程（千米） 70
60
54
40
30
20 ······
思考：
1) 表中两种量是不是相关联的量？ 2) 这两种量成不成比例？
3) 两种相关联的量有几种情况？
(1)
时间（时）
1
2
3
4
5
6 ······
路程（千米） 40 80 120 160 200 240 ······
(2) 每小时加工数 5 10 15 20 25 30 ······
加工时间 120 60 40 30 24 20 ······
路程（千米） 240 200 160 120 80 40
加工时间（时）
120 100 80 60 40 20
2. 下面两种量成什么比例？
1) 时间一定，每小时加工零件数和零件总数
零件总数
＝时间（一定）
每小时加工零件数
2) 时间一定，加工一个零件所用的时间和零件总数
加工一个零件所用的时间 ×零件总数＝时间（一定）
3. 如果A×B＝C，那么：
C一定，A和B成（）比例 B一定，A和C成（）比例 A一定，B和C成（）比例
思考：表中哪两种相关联的量成比例？成什么比例？
1. 判断下面的两种量成不成比例？成什么比例？
1) 每小时织布米数一定，织布的总米数和时间（） 2) 生产总量一定，每天生产量和天数（） 3) 平行四边形面积一定，它的底和高（） 4) 一辆汽车的载重量一定，运送货物的总量与运的

《正比例和反比例》课件

被称为反比例关系。
数学表达
如果 xy = k (k ≠ 0)，那么 x 与 y 的乘积是常数 k，表示 x 与 y 成反比。
性质
当一个量增加时，另一个量相应减少，且它们的乘积保持不变。
实例
在一定范围内，汽车行驶速度与行驶时间成反比；在一定温度下，物体体积与压力成反比
。
正反比例的异同点
相同点
比例关系。
数学表达
如果 y = kx (k ≠ 0)，那么 y 与 x 的比值是常数 k，表示 y 与 x 成正比
。
性质
当一个量增加时，另一个量也相应增加，且它
们的比值保持不变。
实例
速度一定时，路程与时间成正比；购买同一商品时，应付金额与购买
数量成正比。
反比例的性质
定义
当两个量之间的乘积保持不变时，这两个量之间的比例关系
在数学表达上，如果两个量x和y满足关系式xy=k（k为常数），则称x和y 成反比。
正反比例的数学表达
正比例关系的数学表达为 y/x=k（k>0），当x增大或减小时，y也相应增大或减小。
反比例关系的数学表达为xy=k （k>0），当x增大或减小时， y相应减小或增大。
在坐标系中，正比例关系表现为一条通过原点的直线，而反比例关系表现为双曲线的一支。
感谢观看
，则称x和y成正比。
正比例关系在生活中常见，如速度一定时，路程与时间成正比；购买一定数量的物品时，单价与
总价成正比等。
反比例的定义
反比例是指两个量之间的乘积保持不变，即当一个量增加时，另一个量相应减少，反之亦然。
反比例关系在生活中也常见，如压强一定时，压力与受力面积成反比；工作总量一定时，工作效率与工作时间成反比等。

正反比例ppt课件

在现实生活中，反比例关系广泛存在，如购物时商品的价格与购买数量之间的关系。
实例
反比例的实例
比如购买文具时，购买的铅笔数量与总价之间的关系。如果一支铅笔的价格是1 元，购买2支需要2元，购买3支需要3元，那么铅笔数量与总价之间就是成反比例的关系。
实例展示
通过ppt展示不同数量和总价的对应关系，让学生观察并理解反比例的概念和性质。
02
CATALOGUE
反比例
定义
反比例的定义
如果两个量的乘积是一个常数，那么它们是成反比例的。
反比例与正比例的区别
正比例是两个量的比值保持不变，而反比例则是它们的乘积为常数。
性质
反比例的性质
当两个量成反比例时，它们的变化趋势是相反的。即当一个量增加时，另一个量减少，反之亦然。
反比例的应用
压力与气体溶解度
在气体溶解度研究中，溶解度通常与压力成正比。这意味着随着压力的增加，气体的溶解度也会相应增加。
04
CATALOGUE
正反比例的图表展示
线段图
总结词
直观、对比明显
详细描述
线段图是通过线段的长度和位置变化来展示两个量之间的比例关系。它能够直观地展现两个量之间的变化趋势，并且可以清晰地对比出不同数据之间的差异。在线段图中，通常会设置一个固定长度的线段来表示其中一个量，而另一个量则通过移动该线段的位置来表示。
进阶题
总结词
掌握进阶题型的解题技巧和方法，深入理解正反比例的应用。
详细描述
进阶题型通常会涉及更复杂的关系和情境，例如多个量的关系、隐藏的变量等。这类题目需要考生运用正反比例的概念和判断方法，结合其他数学知识和思维技巧，才能得出正确的答案。
高级题

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14、在三角形中，
高一定，面积和底（成正）比例面积一定，底和高（成反）比例底一定，面积和高（成正）比例
15、在长方体中，
底面积一定，体积和高（成正）比例体积一定，底面积和高（成反）比例
高一定，底面积和体积（成正）比例
16、在圆柱体中，
底面积一定，体积和高（成正）比例
三、A、B、C表示三个量，如果 A×B＝C那么：

C一定，A和B成（反）比例

B一定，A和C成（正）比例 A一定，B和C成（正）比例
4、在一定的路程内，车轮的周长和转动的圈数（B ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 5、圆的周长一定，它的直径和圆周率（ C ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
1、A+B=3
2、A=3B
1 3、 A 3B 4 4 4、 B A
A 5、 B 4
6、AB=k+2(k一定)
一、填空 1、y=8x，y和x成（正）比例。 2、已知a÷b=c，当a一定时，b和c（成反比例）。当b一定时，a与c（成正比例）。 3、 7﹕ x = y﹕15，x 和 y成（反）比例。 4、甲数和乙数互为倒数，甲数和乙数成（反）比例。 5、 3×4＝12（一定）, 3和4（不成）比例。
不同点
4、正比例关系图像是一条直线 4、反比例关系图像是一条曲线
y x
=k（一定） 3、关系式x×y=k（一定）
四、思考：
要判断两种量是否成正比例主要看什么？比值(商)是否一定
判断两种量是否成反比例呢？
乘积是否一定
五、正、反比例量的判断方法和步骤：
一找：寻找两个相关联的“变量”和“定量” 。
因为方砖边长所以
2
×所需块数＝铺地面积
方砖边长与所需块数不成反比例．方砖边长的平方与所需块数成反比例．
讨论2
方砖的块数一定时，方砖边长与铺地面积成不成比例？为什么？因为铺地面积＝所需块数（一定） 2 方砖边长所以方砖边长与铺地面积不成比例．方砖边长的平方与铺地面积成正比例．
正、反比例的相同点和不同点
正比例：反比例
相同点
都是两种相关联的量，一种量随着另一种量变化
1、变化的方向相同，一种 1、变化的方向相反，一种量扩大或缩小，另一种量也量扩大（缩小）另一种量反而缩小（扩大）扩大或缩小
2、相关联的两个数的比值（商）一定。 3、关系式: 2、相关联的两个数的乘积一定
八、同学们：我们已经学过哪些数量关系？它们之间成比例关系吗？成什么比例关系？
1、在单价、数量和总价中，
总价一定，（单价）和（数量）成（反）比例。单价一定，（数量）和（总价）成（正）比例。数量一定，（单价）和（总价）成（正）比例。
2、在速度、时间和路程中，
二、明察秋毫（把正确答案的序号填在括号内） 1、X ×Y=21 ( A ) A .X和Y成反比例 B. X 和Y成正比例 Y 不成比例。
C. X和
2、长方形的周长一定，它的长和宽（ C ) A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例 3、面粉的质量一定，出粉率和小麦的质量（ B ） A 成正比例 B 成反比例 C 不成比例
体积一定，底面积和高（

成反）比例高一定，底面积和体积（成正）比例侧面积一定，底面周长和高（成反）比例底面周长一定，侧面积和高（成正）比例高一定，侧面积和底面周长（成正）比例
ห้องสมุดไป่ตู้
17、在圆锥体中，
底面积一定，体积和高（成正）比例体积一定，底面积和高（成反）比例
当速度一定，路程和时间（成正）比例当路程一定，速度和时间（成反）比例当时间一定，路程和速度（成正）比例
3、工作效率、工作时间和工作总量，
当工作效率一定，工作总量和工作时间成（正）比例当工作时间一定，工作效率和工作总量成（正）比例当工作总量一定，工作效率和工作时间成（反）比例
（3）正方形的周长和它的边长（ A ）。 A．成正比例 B．不成正比例
（4）一堆煤，已烧的吨数和剩下的吨数（B ）。 A．成正比例 B．不成正比例 C.成反比例（5）成反比例的两种量中，一种量扩大，另一种量（ B ）。 A．随着扩大 B．随着缩小 C．不变（6）成反比例的两种量变化的规律是它们的（ C ）一定。 A．和 B．差 C．积 D．商
4、每公顷产量、总产量和公顷数
每公顷产量一定，总产量和公顷数（成正）比例公顷数一定，每公顷产量和总产量（成正）比例总产量一定，每公顷产量和公顷数（成反）比例
5、在没有余数的除法中，
商一定，除数和被除数（成正）比例除数一定，商和被除数（成正）比例被除数一定，除数和商（成反）比例
人教版六年级数学下册
第四单元
正反比例练习
襄州区张家集镇宋营小学邵秀良
一、什么叫做成正比例的量?
两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的比值（也就是商）一定，这两种量就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。二、什么叫做成反比例的量? 两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，如果这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们之间的关系叫做反比例关系。
后项一定，比的前项和比值（成正）比例
9、在分数中，
分数值一定，分子和分母（成正）比例分母一定，分数值和分子（成正）比例
分子一定，分数值和分母（成反）比例
10、在正方形中，
边长和周长（成正）比例面积和边长（不成）比例
11、在长方形中，
长一定，面积和宽（
分析：
1.方砖的面积和所需块数是两种相关联的量。 2.方砖的面积大，所需块数少；方砖的面积小，所需块数多。 3.方砖的面积×所需块数=教室地的面积。（地面面积是固定不变的）
具备了成反比例关系的条件，所以在教室地面
面积一定的条件下，方砖的面积和所需块数成反比例。
讨论1
铺地面积一定时，方砖边长与所需块数成不成比例？为什么？
成正
宽一定，面积和长（成正面积一定，长和宽（成反
周长一定，长和宽（
不成
）比例）比例）比例）比例
12、在平行四边形里，
底一定，面积和高（
）比例高一定，面积和底（成正）比例面积一定，底和高（成反）比例
成正
13、在圆中，
面积和半径（不成
）比例周长和半径（成正）比例直径和半径（成正）比例直径和面积（不成）比例
二列：根据这两个相关联量与定量之间的关系列出等式
三判：两种相关联的量，比值一定，就成正比例；积一定，就成反比例。
做一做
六、选择（把正确答案的序号填在括号里）
（1）成正比例的两种量在变化过程中，一种量缩小，另一种量就（B ）。 A．扩大 B．缩小 C．不变化（2）成正比例的两种量在变化时的规律是它们的（ D ）不变。 A．和 B．差 C．积 D．商
3、圆的面积和半径的平方
成正比例
4、出油率一定，花生的重量和油的重量成正比例
4、圆的周长和它的半径.
成正比例
5、圆的面积一定，圆的半径与圆周率不成比例 6、被除数一定，除数和商。成反比例 7、正方形的面积和它的边长. 不成比例
8、圆的面积和它的半径.
不成比例
看谁最聪明
给我们的教室铺地板砖，方砖的面积和所需块数是不是成反比例？
（7）一本书的总字数一定，每页字数与页数（A ）。 A．成反比例 B．成正比例 C.不成比例
（8）三角形的面积一定，它的底和高（ A）。 A．成反比例 B．成正比例 C.不成反比例
七、判断下面各题中的两种量是否成比例,成什么比例.
1、练习本的单价一定,买练习本的数量和总价. 成正比例 2、化肥总重量一定,用去的数量和剩下的数量. 不成比例 3、总人数一定,每行的人数和行数. 成反比例
高一定，底面积和体积（成正
）比例等底等高的圆柱体积和圆锥体积（成正）比例
九、先判断a和b成什么比例，再填空、（1）a和b成（正）比例。
a b
12 8
0.75
0.5
4.5
3
3 2
1.5
1
（2）a和b成（反）比例
a b 24 5 7.5 16 6 20
8
15
2.5 48
十、判断下面A、B两种量是否成比例, 成什么比例.
6、在乘法中，
积一定，两个因数（成反）比例一个因数一定，另一个因数和积（成正）比例
7、在减法中，
差一定，减数和被减数（不成）比例减数一定，被减数和差（不成）比例
被减数一定，减数和差（不成）比例
8、在比中，
前项一定，比的后项和比值（成反）比例比值一定，比的前项和后项（成正）比例
路程、速度和时间这三个量中每两个量之间有什么样的比例关系？当路程一定时，速度和时间成反比例关系。
当速度一定时，路程和时间成正比例关系。
当时间一定时，路程和速度成正比例关系。
三、判断下面各题中的两种量是否成比例, 成什么比例.
1、三角形的底一定，面积和高 2、圆锥的体积一定，底面积和高成正比例成反比例