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第三章立体的投影第一节平面立体、曲面体的投影一、平面立体的投影基本几何体按其表面形状特征的不同，可分为平面基本立体和曲面基本立体两种。
1. 平面立体的表面特征是若干平面图形。
2. 曲面立体的表面特征是曲面或曲面和圆平面。
¾常用的基本平面立体包括：正方体、长方体、棱柱、棱锥、棱台。
¾常见的棱柱：三棱柱；四棱柱；五棱柱；六棱柱¾具有代表性的棱柱：六棱柱¾平面立体各表面的交线称为棱线。
平面立体的各表面是由棱线所围成，而每条棱线可由其两端点确定，绘制平面立体的投影又可归结为绘制各棱线及各顶点的投影。
（一）六棱柱六棱柱由顶面和底面及六个侧棱面组成。
侧棱面与侧棱面的交线叫侧棱线，侧棱线相互平行。
六棱柱的顶面和底面为水平面，水平投影反映实形，正面投影和侧面投影都积聚成直线段。
六条棱线均为铅垂线，在水平投影面上的投影积聚成一点，正面投影和侧面投影都互相平行且反映实长。
作图时，应判断其可见性，可见的投影画成粗实线，否则，画成虚线。
画图时一般先画出反映底面实形的那个投影（水平投影），然后再画正面和侧面投影。
作图步骤：①先用画出水平投影的中心线，正面投影和侧面投影的对称线;②画正六棱柱的水平投影根据正六棱柱的高度画出顶面和底面的正面投影和侧面投影。
③ 根据投影规律，再连接顶面和底面的对应顶点的正面投影和侧面投影，即为棱线、棱面的投影。
④最后线型加深。
总结：一个投影为多边形，另外两个为矩形，可判定为棱柱体，多边形的边数可以得出棱柱的棱数。
（二）棱锥棱锥的构成：由一个底面和三个侧棱面组成。
侧棱线交于有限远的一点锥顶。
棱锥处于图示位置时，其底面 ABC 是水平面，在水平投影上反映实形，正面投影和侧面投影积聚成水平直线段。
棱面 SAC为侧垂面，侧面投影积聚成直线段，正面投影和水平投影为类似形。
另两个棱面（SAB,SBC)为一般位置平面，三投影均不反映实形。
作图步骤：①画反映实形的底面的水平投影（等边三角形），再画Δ ABC 的正面投影和侧面投影，它们分别积聚成水平直线段；②根据锥高再画顶点 S的三面投影；③最后将锥顶 S与点 A、B、C 的同面投影相连，即得到三棱锥的投影图。
