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平面立体的投影与截切PPT课件

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平面立体-第二部分PPT课件

平面立体-第二部分PPT课件

作图
1、假象水平面将棱台完全截 开，求得水平投影，再在其上 确定真正截到的部分。
2、补出侧面投影，求出侧面 投影的截交线。
3、补全并加深所有棱线。
2021/2/12
20
平面立体的截切
补全带孔三棱柱的水平投影，求作侧面投影。
d' a' b'
c'
空间分析
1、三个截平面相交，在三棱柱
d" 体内形成三条交线。
2、棱锥表面上的点
s'
(a)点在棱线上
要点：
m'
1、确定点所在棱线的投影；
n'
(b)点在棱面内
a'
要点：
1、确定点所在平面；
2、在已知投影上，做包含
s
该点的辅助直线。
mn
s"
m" (n")
a"
a
2021/2/12
7
平面立体表面上的直线和点
平面立体表面上的直线段
1、直线段在平面立体的某一表面上。 2、直线段过该平面上已知两点；
b' a'
c'
g'
e'
'
g bs
c a e
yc
b" '
(f") f' g" yc f
a"
c" e"
2021/2/12
17
例: 求八棱柱被平面P截切后的水平投影。
P 4≡5
2≡3≡6≡7
1≡8
8
7
5 6
3 4
1
2
5 7
8

工程制图--截切体与相贯体的投影 ppt课件

工程制图--截切体与相贯体的投影 ppt课件

空间与投影分析
圆柱被水平面和侧平面截切，截
交线的水平投影为矩形；
ppt课件
24
结束
想象空间形状并补画为截切前的圆柱的俯视图。
ppt课件
25
结束
找出截交线特殊点投影 顺序连接特殊点
3′ （1′）
4′ （2）′
1″ （2″）
量取宽度
1″ （4″）
yy
yy
1
2
4 3
Ⅱ Ⅰ
Ⅲ
ppt课件
结束
Ⅳ
26
完成作图
• 用辅助平面法求中间点； • 用曲线光滑连接各点。
ppt课件
39
结束
由最高点1 的主视图，作出点1 的左视图与俯视图。 由最低点5 的主视图，作出点5 的左视图与俯视图。
1′
1″
5′
（5″）
1
5
ppt课件
40
结束
由左视转向点2 和点8 的主视图，作出点2 和点8 的左视图与俯
侧垂面
正垂面 的类似形
侧垂面的 类似形
侧垂面的
p类pt课似件形
20
结束
二、回转截切体的投影
• 截交线的分析
截交线是截平面与回转面的公有线
• 求截交线的基本思想
归结为求公有点
• 求回转面截交线的步骤
(1) 空间分析－截交线形状取决于 (a)回转体形状 (b)截平面的位置
(2) 投影分析－分析截交线投影特性,如积聚性,类似性等
求棱线与截平面的穿点。
• 求平面截交线的步骤：
(1) 空间分析---分析截交线的形状。交线取决于： (a) 平面体形状 。 (b) 截平面的位置。
(2)投影分析---分析截交线的投影特性，如积聚性,类似性等。 (3)作图---找穿点；连截交线多边形；判断虚实线。

第三章 立体的投影及表面交线PPT课件

第三章 立体的投影及表面交线PPT课件

(3')1'
3"
1"
2' (4') 5'
(4) 3
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-10 圆柱体开出一方槽的投影
32
③判断可见性，连线、加深
(3')1' 2' (4') 5'
(4) 3
3"
1"
4"
2" 5"
Ⅲ
ⅣⅠ ⅡⅤ
1 (2) 5
图4-12 圆柱体开出一方槽的投影
33
④检查、完成。
4‫״‬
7‫ ׳‬5‫ ׳‬6‫׳‬
5‫״‬ 6‫״‬
7‫״‬
5 7
6
3 1
2 4
19
我们采用的是 哪种解题方法？
积聚法！
20
例2：补全被截切六棱柱的水平投影和侧面投影
1’ 2’(3’)
4’(5’) 6’(7’)
1”
3”
2”
5”
4”
6”
7”
注意：
6
要逐个截平面分析和绘
制截交线。当平面体只有局
7
部被截切时，先假想为整体
常
平面
见 基本体
的
基
本
几
曲面
何 基本体
体
6
一、平面基本体
1.棱柱
⑴ 棱柱的组成
A
由两个底面和几个侧棱面
组成。侧棱面与侧棱面的交线
(B)
叫侧棱线，侧棱线相互平行。
⑵ 棱柱的三视图 ⑶ 棱先画柱反面映上底面取形点状的视图。

平面立体的投影与截切

平面立体的投影与截切

a′
c′ c
b″ (c″)
a″
C B
A
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a
棱锥表面取点的方法
棱锥表面取点——辅助线法 辅助线法 棱锥表面取点 依据点的从属性：点在线上，线在面上⇒ 依据点的从属性：点在线上，线在面上⇒ 点在面上。 点在面上。 要点：作图时首先判别点在哪个面上， 要点：作图时首先判别点在哪个面上，然 后在该平面内取线。 后在该平面内取线。
下一页
返回
s′
三棱锥的投影
s″
侧垂面
S b′ b s a′ c ′ c (c″) b″
a″ C B A
实形
a
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三棱锥的投影
s′ s″
三棱锥相对于投影面 的位置： 的位置： 底面ABC为水平面； 为水平面； 底面 为水平面 侧棱面SBC为侧垂面。 为侧垂面。 侧棱面 为侧垂面
S
b′ b s
s″
取平面内直线的平行线 过锥顶取辅助线
r′ b′ b t' r 1s t a
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1′ a′ c ′ c (c″) b″
1″ a″ R B
S
Ⅰ C
T
A
完成三棱锥被截切后的水平和侧面投影
侧垂面
c' b' a' a” C A a c B c” b”
b
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完成三棱锥被截切后的水平和侧面投影
上一页
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返回
三棱锥表面上取点
s′
s″ 2″
2----在棱线 上 在棱线SA上 在棱线 1----在侧垂面 在侧垂面SBC上 在侧垂面 上
S
2′ (1’) b′ b s 2 a

机械制图-平面立体投影、表面取点、切割PPT课件

机械制图-平面立体投影、表面取点、切割PPT课件

回本节 回本讲
棱柱的画图步骤
画 出 作 图 基 准 线
棱根 线据 和投 棱影 面关 的系 投完 影成
各
并画 确出 定棱 顶面 底的 两积 个聚 面性
投 影 按 要 求 加 深 各 图 线 回本节 回本讲
,
2、三棱柱表面上的点和线（P86）
例2：已知三棱柱面上的一点K的正面投影k'，求该 点的H、W面投影。
(3)画侧垂面E的投影。
（4）画中间槽的F、G、H平面 投影，并加深三视图。
回本节 回本讲
例2：
画出如图所示平面切割体的三视图
主要作图步骤： （1）分析形体：长方体切去了左前角和 左上角，产生铅垂面E和正垂面F（交线 AB为倾斜线）。
（2）画基本体的三视图。
回本节 回本讲

例2：
(3)画画铅垂面E的投影。
回本讲
第一节 平面立体的视图
一、棱柱
棱柱是由棱面和上、下底面围成的，相邻棱面的交线称为棱线。
回本讲
一、棱柱
棱柱的投影特点
图示正六棱柱顶面、底面均 为水平面，它们的H面投影 反映实形，V面及W面投影 积聚为一直线。前后棱面为 正平面，V面投影反映实 形;H面投影及W面投影积聚 为一直线。其余棱面均为铅 垂面，H面投影积聚为直线， V面投影和W面投影为类似 形。
回本节 回本讲
例4：
作图步骤：
（1）过点的V面投影1′作水平投射线，投射线与W面相应棱线投影的交点即为投影1″； 根据“宽一致”的投影规律，在W面投影中量取1″的Y坐标值，然后在H面相应棱线的投 影上直接量取即得H面投影1。
1"
1 回本节 回本讲
例4：
作图步骤：
（2）过点的V面投影2′分别作水平投射线和垂直投射线，水平投射线与W面相应棱线投影 的交点即为投影2″，垂直投射线与H面相应棱线投影的交点即为投影2。

江西理工大学机械制图机类6立体投影及平面体截切

江西理工大学机械制图机类6立体投影及平面体截切
⒊ 截交线是截平面与立体表面 的共有线。
一、平面体表面的截交线
截交线是一个由直线组成的封闭的平 面多边形。
截交线的每条边是截平面与棱面的交线。
⒈ 求截交线的两种方法： ★ 求各棱线与截平面的交点→棱线法。 ★ 求各棱面与截平面的交线→棱面法。
⒉ 求截交线的步骤：
★ 空间及投影分析 ☆ 截平面与体的相对位置 ☆ 截平面与投影面的相对位置
宽
三等关系
长对正 高平齐 宽相等
主视图 Z 左视图
O
X 俯视图
YW
YH
3.三视图之间的方位对应关系
上
上
左
右后
前后
下
下
上
后
左
右
左
右
前
下 前
主视图反映：上、下 、左、右 俯视图反映：前、后 、左、右 左视图反映：上、下 、前、后
7.1.1 基本体的三视图
常见的基本几何体
平面基本体
曲面基本体
平面立体：
d"
a" 截平面之间在立体内部产生
交线。 作图
dc ab
1、先假想水平面将棱台 完全截开，求得水平投影， 再在其上确定真正截到的 部分。 2、补出侧面投影，求出 侧面投影的截交线。 3、补全并加深所有棱线。
例6 三棱锥被一正垂面所截切，求截交线的投影。
s
3 2 1
a
a 1
b
s3 2
b
y
7.2 立体表面的截交线 用平面与立体相交，截去体的一部分
——截切。
用以截切立体的平面——截平面。 截平面与立体表面的交线——截交线。
截交线的性质：
⒈ 是一封闭的平面多边形。
⒉ 截交线的形状取决于被截立 体的形状及截平面与立体的 相对位置。 截交线的投影的形状取决于 截平面与投影面的相对位置。

平面立体的截切.ppt

平面立体的截切.ppt
a、截平面与立体的相对位置
—— 确定截交线的形状
b、截平面、立体表面与投影面的相对位置
—— 确定截交线的投影特性
2) 画出截交线的投影
运用线面交点法或面面交线法，分别求出截平面 与棱面的交线，并连接成多边形。
3) 整理立体的棱线投影
平面立体截交线的求法
1. 从反映平面立体特征视图的多边形线框出发，想象出完整的平 面立体形状并画出其投影；
1)积聚投影法——当截平面或平面立体的棱面、棱线垂直于投 影面而有积聚投影时，则截交点及截交线段在这个投影面上的 投影，就位于这些积聚投影上而成为已知，其余投影可借助于 有关棱面或截平面上的直线来作出；当截平面和棱面分别垂直 于两个投影面时，则截交点及截交线的两个投影成为已知，于 是可求出截交点的第三投影来连得截交线的第三投影。
2. 想象出截交线的形状并画出其投影； 3. 利用平面特性中的类似形投影特征来作图和检查。
1 棱柱上截交线的求法
【例题1】完成棱柱体被截切后的水平投影和侧面投影。
6′7′ 4′5′
7″ 5″
6″ 4″
1. 画出棱柱的投影； 2. 画出截交线的投影；
截平面和棱柱表面均有积聚 性，利用积聚投影法来求。
2’
2”
1”
3” 4”
6” 5” 7”
1
2
7
6
3
5
4
例5：
1’
2’
5’
p’
6’
4’
3’
1”, 2”ห้องสมุดไป่ตู้
p”
5”, 6”
3”, 4”
1 5
p
2 6
4
3
[例题6] 求立体截割后的投影
1'（2'） 3'（4'）

工程制图截切体与相贯体的投影(课堂PPT)

工程制图截切体与相贯体的投影(课堂PPT)

.
21
结束
• 基本内容 1.圆柱体上的截交线 2.圆锥体上的截交线 3.圆球的截交线 4.复合回转体体上的截交线
.
22
结束
1. 圆柱体上的三种截交线
截面为矩形
截面为. 圆
截面为椭圆 23
例1 已知主视图和左视图，求作俯视图。
空间与投影分析
圆柱被水平面和侧平面截切，截
交线的水平投影为矩形；
.
24
Ⅲ Ⅰ
9
找出棱线上的点Ⅱ、点Ⅳ的主视图和左视图。
3′ 1′ 2′4′
3″
4″
2″
1″
1
3
.
结束
Ⅳ Ⅰ
Ⅲ Ⅱ
10
用圆规量取Ⅱ、Ⅳ的y坐标，求出Ⅱ、Ⅳ的水平投影
3′ 1′ 2′4′
3″
4″
2″
1″
yy
4
Ⅳ
1
3
yy
Ⅰ
2
.
11
结束
顺序连接截交线的左视图、俯视图。
3′ 1′ 2′4′
3″
4″
2″
1″
4
1
（5′）6′ 3′
1
5
2 3
64
结束
1″
4″
5″
6″ 3″
Ⅱ
Ⅰ
Ⅴ
.
Ⅲ ⅥⅣ
35
完成图形
Ⅱ
Ⅰ
结束
Ⅴ
.
Ⅲ ⅥⅣ
36
2.圆锥上的五种截交线
过锥顶 与轴线垂直 与轴线倾斜 与一条素线平行
与轴线平行
等腰三角形
圆
.
椭圆
抛物线
37
双曲线
例4 圆锥体被一正垂面P 截切，已知主视图，求作俯视图和
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6
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完成六棱柱截切后的左视图
虚线
7
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将物体绕Z轴旋转180度后的侧面投影
虚线 虚线
8
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棱锥的投影 （以三棱锥为例）
三棱锥相对于投 影面的位置：底面为 水平面，后侧棱面为 侧垂面。
9
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三棱锥的投影
s
s
侧垂面
S
b
b
a c
(c) b
12
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三棱锥表面上取点
2----在棱线SA上
s
s
1----在侧垂面SBC上
2
2
S
(1’)
1”
Ⅱ
b
b
a c
1’
(c) b
c
a
（I）
C
s
B
2
A
a
13
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三棱锥表面上取点（辅助线法）
s
s
取平面内直线的平行线
r 1
过锥顶取辅助线
S
1
b
t' br
a c
(c) b
c
a
R
ⅠC
c
s
实形
a
a
C
B A
10
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三棱锥的投影
s
s
b
a
b
s
c
b (c)
c
a
三棱锥相对于投影面 的位置： 底面ABC为水平面； 侧棱面SBC为侧垂面。
S
a
C
B A
11
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棱锥表面取点的方法
棱锥表面取点——辅助线法 依据点的从属性：点在线上，线在面上 点在面上。 要点：作图时首先判别点在哪个面上，然 后在该平面内取线。
15
结束语
感谢聆听
不足之处请大家批评指导
Please Criticize And Guide The Shortcomings
讲师：XXXXXX
XX年XX月XX日
16
1s
B
t
T
A
a
14
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写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
平面立体的投影、取点、截切
基基本本概概念念 棱棱柱柱的的投投影影、、取取点点、、截截切切 棱棱锥锥的的投投影影、、取取点点、、截截切切
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基本概念
• 基本体——按一定规则所形成的立体。 • 组合体——由基本体叠加、切割而成。 • 基本体分为平面立体与曲面立体。
内容： 棱柱、 棱锥的投影、取点、截切。
C •加不“(可B（)见）的”点ຫໍສະໝຸດ 4上一页 下一页 返回
特殊棱柱（正方体）的投影
5
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截交线的形成
性质：
共有性——
截交线是截平面与 立体表面的共有线。 截交线上的点是截 平面与立体表面上 的共有点。
封闭性——
由于平面立体的表 面都具有一定的范 围，所以截交线通 常是封闭的平面多 边形。
2
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棱柱的投影（以正六棱柱为例）
位面先置，画：棱棱积（上线柱聚水、为相投平下铅对影投底垂于—影面线投—）为。影俯水面视平的图
3
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棱柱表面上取点——利用积聚性取点
a
c' b'
(b) c
a
a
c” b”
•找出点在积 聚面上的投影.
•根据点的投 影规A律，作出 其它投影。