科学记数法教案

北师大版数学七年级上册2.10《科学记数法》教案一. 教材分析《科学记数法》是北师大版数学七年级上册第2.10节的内容。

本节主要介绍科学记数法的概念、表示方法及其应用。

通过学习科学记数法，学生能够更好地理解和掌握大数字和小数字的表示方法，提高他们在科学研究、工程技术等领域的计算和表述能力。

二. 学情分析学生在七年级上册已经学习了有理数、整数、分数等基础知识，对数的表示和运算有一定的掌握。

但是，对于科学记数法这样的新的表示方法，学生可能还存在一定的困惑和困难。

因此，在教学过程中，需要结合学生的实际情况，用生动形象的语言和实例，帮助他们理解和掌握科学记数法。

三. 教学目标1.知识与技能：使学生掌握科学记数法的概念和表示方法，能够正确运用科学记数法表示大数字和小数字。

2.过程与方法：通过实例分析和练习，培养学生运用科学记数法进行计算和表述的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习科学记数法的兴趣，培养他们的科学思维和创新意识。

四. 教学重难点1.重点：科学记数法的概念和表示方法。

2.难点：科学记数法的运用和转换。

五. 教学方法采用讲授法、案例分析法、练习法等多种教学方法，以生动的语言、形象的比喻和具体的实例，帮助学生理解和掌握科学记数法。

同时，注重学生的主体地位，鼓励他们积极参与课堂讨论和练习，提高他们的学习兴趣和能力。

六. 教学准备1.准备相关的基础知识PPT，用于回顾和导入。

2.准备科学记数法的PPT，用于讲解和展示。

3.准备一些科学记数法的练习题，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1.导入（5分钟）回顾以前学过的数的表示方法，如整数、分数等，引导学生思考是否有更方便的方法表示大数字和小数字。

通过这个问题，引出科学记数法的学习。

2.呈现（15分钟）利用PPT展示科学记数法的定义和表示方法，用生动的例子解释科学记数法的运用。

例如，地球到太阳的平均距离是1.496×10^11米，这个数字用科学记数法表示就非常简洁。

科学记数法教案
一、教学目标
1.理解科学记数法的概念。

2.掌握科学记数法的表示方法。

3.能够正确地使用科学记数法表示较大的数。

二、教学内容
1.科学记数法的定义。

2.科学记数法的表示方法。

3.科学记数法在生活中的应用。

三、教学重点与难点
重点：掌握科学记数法的表示方法。

难点：正确使用科学记数法表示较大的数。

四、教学方法
1.讲解法：教师对科学记数法进行讲解，使学生了解其基本概念
和表示方法。

2.举例法：教师通过举例，让学生了解科学记数法在生活中的应
用。

3.练习法：让学生通过练习，掌握科学记数法的表示方法，并能
够正确地使用科学记数法表示较大的数。

五、教学过程
1.导入：通过问题导入，引起学生的兴趣，进而引出科学记数法
的概念。

2.新课讲解：教师讲解科学记数法的定义和表示方法，并通过举
例让学生了解科学记数法在生活中的应用。

3.练习：通过小组练习、互相检查等方式，让学生掌握科学记数
法的表示方法，并能够正确地使用科学记数法表示较大的数。

4.小结：教师对本节课进行总结，回顾科学记数法的概念和表示
方法，并对学生进行评价。

六、作业布置
1.完成课后练习题。

2.在生活中找出一些用科学记数法表示的例子，并尝试用科学记
数法表示出来。

七、教学反思
1.对本节课的教学内容进行反思，检查是否达到预期的教学效果。

2.对学生的学习情况进行反思，了解学生的掌握情况，以便下次
教学时进行改进。

科学计数法教案及反思教学目标知识目标1、能了解科学记数法的意义2、能掌握用科学记数法表示比较大的数一、能力目标：1、借助身边所熟悉的事物进一步体会、感受生活中的大数，增强数感，积累数学经验。

2、会用简便的方法——科学记数法表示大数情感与价值观：培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考、实践，再与他人交流学习方法，并从中产生对数学的兴趣和战胜困难的勇气。

二、教学重点与难点重点：掌握用科学记数法表示大数。

难点：正确掌握10n的特征，探索归纳出科学记数法中指数与整数位之间的关系。

三、教学方法：自主交流——探索的方法。

四、教学过程：1、提出问题师：上节课我们借助于生活中熟悉的事物认识了100万有多大，下面请同学们拿出练习本书写下面的数据：（用阿拉伯数字）（1）第五次人口普查时，中国人口约为1300000000人（2）太阳半径约为696000000米（3）地球离太阳约为150000000千米（4）光的速度约为300000000米/秒师：你想到了什么?（生：这些数太大了，不好记。

比100万都大。

这些数据读和写都比较困难…）师：这节课我们就来研究书写这些较大数据的科学的方法，（引出课题）师：现在我们不知道怎样写这些数简便，那我们寻求一下计算器的帮助。

计算器就算是容纳的数字再多，也得有个极限是吧？平时我们用的计算器最多能容纳多少位？生：8位或10位师：当计算器计算到大于8位或10位的数时，它是怎么显示的？你们试试看，你是怎样操作的？（学生自己操作，汇报结果。

老师写出最后形式，讲评后，举出课本上小明用计算器表示大数的方法。

最后计算器显示出1×的形式。

这一部分用课件展示）师：1×是小明通过怎样的运算得到的呢？(生：可能回答是1000经过两次平方得到的。

师：实际上就是1000的几次方？生：1000的4次方。

那么1×应该表示什么数？生：1000即1000000000000)师：计算器显示屏上的“12”表示什么意思呢?生：表示10的指数师：这里出现了指数的概念，我们曾经在‥哪一部分学到了指数？生：乘方运算师：先来回顾一下什么是乘方。

《科学记数法》教学范例一、教材分析《科学记数法》是六年级上册第六章的内容，学生学习了有理数的乘方内容，在此基础上进一步学习大数的表示——科学记数法，是学习物理、化学等知识的有力工具，并在实际生活中起普遍的作用。

二、教学目标（一）知识与技术1、借助身旁熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数。

2、会把科学记数法表示的数据还原成原数。

（二）进程与方式1、体会科学记数法化繁为简的益处。

2、会解决与科学记数法有关的实际问题。

（三）情感、态度价值观正确利用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神，感受科学记数法的作用，培育学生团队合作精神。

三、教学重难点重点：会用科学记数法表示大于10的数。

难点：正确利用科学记数法表示大于10的数。

四、教学设计理念采纳问题性教学模式，并结合多媒体等现代教育手腕实施教学，学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探讨，发觉问题；互动合作，解决问题；归纳归纳，形成能力；增强数学应用意识，养成及时归纳总结的良勤学习适应。

五、教学进程（一）创设情景，导入新课［活动一］投影显示6张图片：（1）天安门广场的面积大约为440 000平方米。

（2）中国国家图书馆藏书约25 000 000册。

（3）人类观测宇宙深度大约是15 000 000 000光年。

（4）第五次全国人口普查时，中国人口约为1 300 000 000人。

（5）光的速度约为300 000 000米/秒。

（6）太阳的半径约为696 000 000米。

［活动二］以图片中的数据为切入点，提问学生这些数据有什么特点?从而引出本节要学习的内容。

板书课题:：科学记数法，并展现学习目标。

（二）分析问题，探讨新知［活动一］旧事探讨：回忆有理数的乘方运算，并计算：102 = ；103 = ；104 = ；105 = ；……10 10=＜观看讨论＞：以10为底的幂的得数，它的0的个数与指数有什么关系？＜点拨讲解＞：一样地，10的n次幂，是在1的后面有n个0，即10n =100……00（n个0）［活动二］抢答竞赛：把以下各数写成10的幂的形式。

科学记数法北师大版数学初一上册教案一、教学目标1.让学生了解科学记数法的概念，能够将较大或较小的数用科学记数法表示。

2.培养学生运用科学记数法解决实际问题的能力。

3.培养学生的观察、分析和解决问题的能力。

二、教学重难点重点：理解科学记数法的概念，能够将较大或较小的数用科学记数法表示。

难点：熟练运用科学记数法进行数的运算。

三、教学准备1.教师准备：PPT、黑板、粉笔、教具等。

2.学生准备：课本、练习本、笔等。

四、教学过程（一）导入新课1.教师通过提问方式引导学生回顾已学过的数位顺序表，让学生说出数位顺序表的排列规律。

2.教师展示一些较大或较小的数，让学生感受这些数的特点，引出科学记数法的概念。

（二）探究新知1.教师引导学生观察教材中的实例，让学生尝试找出规律，并用自己的语言描述科学记数法的定义。

2.教师通过PPT展示一些用科学记数法表示的数，让学生观察并讨论这些数的表示方法。

4.教师讲解如何将较大或较小的数转换为科学记数法，并举例说明。

（三）巩固练习1.教师布置一些练习题，让学生独立完成，检验学生对科学记数法的掌握情况。

2.教师选取部分学生的答案进行展示，并让学生互相评价、讨论。

3.教师针对学生的错误进行讲解，纠正学生的错误。

（四）拓展延伸1.教师提出一些实际问题，让学生运用科学记数法进行解答。

2.学生分组讨论，分享自己的解题思路和方法。

（五）课堂小结2.教师强调科学记数法在实际应用中的重要性，鼓励学生在日常生活中多观察、多思考。

（六）作业布置1.教师布置一些课后作业，让学生巩固所学知识。

2.学生完成后，教师批改作业，针对学生的错误进行讲解。

五、教学反思本节课通过实例引导学生学习科学记数法，让学生在实际应用中感受科学记数法的便捷性。

在教学过程中，注重培养学生的观察、分析和解决问题的能力，让学生在实践中掌握科学记数法。

课后，通过作业的布置和批改，进一步巩固学生的知识，提高教学效果。

但需要注意的是，在讲解过程中，要关注学生的个体差异，给予不同层次的学生适当的指导，使他们在原有基础上得到提高。

2.10科学记数法一、 教学目标：（一） 认知目标：1、了解科学记数法的意义；2、 学会用科学记数法表示大数；3、 对用科学记数法表示的数进行简单的运算；（二） 能力口标：1、借助身边熟悉的事物进一-步体会、感受生活屮的大数，增强数感，积累数学经验；2、 会用简便的方法——科学记数法表示大数；3、 会解决与科学记数法有关的实际问题。

（三）情感目标：1、培养学生有创意的想法，鼓励学生独立思考；2、感受数学与生活的密切联系，开拓视野，激发学习兴趣。

二、 教学重点和难点：1、 正确使用科学记数法表示较大的数；2、 探索归纳出科学记数法中指数与整数位Z 间的关系。

三、 教学过程（一）创设情境，引入新课（约4分钟）例1生活中有许多比100万更大的数，下面我们来观看几个数据；（请同学们 翻开书本第63页，读一下图片上的这儿个数）我们注意到上而这几个数比100万还大。

我们知道生活屮比100万大的数述冇很 多。

但这些较大的数写起来很麻烦，有没有简单的表示方法呢？第六次全国人I 」评任 时.我国全何总人「I 约为 1370 000 000 人 地球半轻约为 6 400 000 m 比的速度约为 300 000 000 m/s(-)新课讲解(约25分钟)例2回顾有理数的乘方运算，算一算：102=10X 10=100;105=10X 10X 10=1000;104=10X10X10X 10=10000；⑺为正整数)10—10 xio xlOx ...xio = 1000 (000)*--------- — ---------------------------- - * ------------- —°爪个10 以个0你能发现什么规律呢？等号右边整数的位数与左边10的指数有什么关系？你能得到何种启示呢？引导学生归纳出：指数二整数位数・1。

我们可以借用10的幕的形式表示大数。

如：1 370 000 000 可以表示成1.37X1096 400 000可以表示成6.4X106300 000 000可以表示成3xl08一般地，一个大于10的数可以表示成axltf的形式，其中l^a<10, n是正整数，这种记数方法叫做科学记数法。

《科学记数法》教案一、内容和内容解析1.内容科学记数法．2.内容解析本节课是在学了有理数的乘方的基础上进行的.通过对较大数字信息作出合理的解释和推断时，学会用科学的、简便的方法表示大数，同时为今后用科学记数法表示微观世界中较小的数据奠定基础.用科学记数法来表示大数将在近似数和有效数字这一节中得以应用，并且在实际生活中广泛应用，在其它学科如物理、化学等学科也经常得以应用.二、目标及其解析1．目标理解科学记数法的意义，并学会用科学记数法表示比10大的数．2．目标解析利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数；会解决与科学记数法有关的实际问题.三、重难点重点：会用科学记数法表示大于10的数．难点：正确使用科学记数法表示数．四、教学过程设计（一）创设情境1.你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？教师演示动画《从PM2.5到银河系》，出示更多场景及数据.师生活动：教师提出问题，全班一起回答，教师关注学生对比较大的数是否读错. 小结：太阳半径约是696 000 km，光的速度约是300 000 000 m/s，世界人口数大约是7 000 000 000人.设计意图：通过创设情境，引起学生的探究欲望，激发学生的学习兴趣．（二）合作探究1.上面各资料有出现较大的数据，这些数记录过程中容易出错，那么有没有其它较为简便的方法来记录以上这些数据呢？师生活动：小组讨论，尝试用适当的方法将696 000，300 000 000，7 000 000 000这些数字快速准确地表示出来，使得这个数字的读和写比较简单、明了和直观．小结：可以用科学记数法来记录以上这些数据.2. 你知道分别等于多少吗？的规律和意义是什么？师生活动：让学生回答问题，教师聆听、板演.小结：，…，等于10…0（在1的后面有n个0），它可以利用10的乘方表示一下大数.3.利用前面的知识，你能把一个比10大的数表示成整数段位是一位数的数乘以的形式吗？试试看．并把动画《从PM2.5到银河系》中的数据这种方式表示出来.10＝1×______ 3 000＝3×______ 567 000 000＝5.67×_______.师生活动：让学生观察等式的左右两边，探究两边表示方法的区别，从读、写等方面进行比较，并进行小组讨论交流．教师巡视、辅导.小结：10＝1×10，3 000＝3×103，567 000 000＝5.67×108.5.67×108读作“5.67乘10的8次方（幂）”.科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．设计意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来，感受数学的乐趣．（三）例题分析例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000．师生活动：学生独立完成，然后小组交流．解：1 000 000＝1×106；57 000 000＝5.7×107；－123 000 000 000＝－1.23×1011.例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×.师生活动：引导学生分组讨论交流，鼓励学生通过观察实例，用自己的语言表达所发现的规律．解：（1）2×＝200 000；（2）7.12×＝7 120；（3）8.5×＝8 500 000.问题：等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？师生活动：小组交流，小组代表汇总、汇报，然后师生一起总结.数，其中10的指数是n－1.设计意图：通过例题，进一步理解科学记数法．（四）练习巩固1.用科学记数法记出下列各数.（1）30 060；（2）15 400 000；（3）－123 000.解：（1）3.006×104；（2）1.54×107；（3）－1.23×105.2.下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）1×；（2）4×；（3）8.5×；（4）7.04×；（5）－3.96×.解：（1）10 000 000；（2）4 000；（3）8 500 000；（4）704 000；（5）－39 600.3．用科学记数法表示下列各数：（1）中国的国土面积约为9 600 000平方千米；（2）据统计，全球每分钟约有85 000吨污水排入江河湖海.解：（1）9.6×106；（2）8.5×104.设计意图：通过练习，进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势.（五）课堂小结1.科学记数法定义：一个大于10的数可以表示成a×10n的形式，其中1≤＜10，n是正整数，这种记数方法叫科学记数法．2.等号左边整数的位数与右边10的指数的关系：其中10的指数是n－1.设计意图：发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知．（六）布置作业1．用科学记数法表示下列各数：（1）235 000 000；（2）188 520 000；（3）701 000 000 000；（4）－38 000 000．2．下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数？3×107，1.3×103，8.05×106，2.004×105，－1.96×104．3．一天有8.64×104 s，一年按365天计算，一年有多少秒（用科学记数法表示）？五、目标检测设计1.填空：（1）地球上的海洋面积为36 100 000千米2，用科学记数法表示为_______；（2）光速约为3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________.2.据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元.若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）．A.5.475×1011（元）B.5.47 5×1010（元）C.0.547 5×1011（元）D.5 475×108（元）3.设n为正整数，则10n是（）．A.10个n相乘B.10后面有n个零C.n＝0D.是一个(n＋1)位整数4.分别用科学记数法表示下列各数：（1）100万；（2）10 000；（3）44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2.5.已知a＝2，b＝3，求（ab－ba）（ba－ab）的值.6.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快.7.少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？8.聪明的一休萌发了个奇怪的念头，他想造一个巨形图书馆，这个图书馆大约有1 0001 000 000本书就够了.这些书中包含了过去的、现在的和未来的所有著作，包括地球上的，也包括许多星球上住着的能说话、会印刷和学习数学的居民们所用的各种书籍.你能想象一下1 0001 000 000这个数有多大吗?能用科学记数法把这个数表示出来吗？设计意图：巩固对科学计数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义.目标检测答案：1.（1）3.61×107千米2；（2）300 000 000米/秒.2.B．3.D．4.（1）100万＝1 000 000＝1×106；（2）10 000＝104；（3）44＝4.4×10；（4）679 000＝6.79×105；（5）30 000＝3×104；（6）113.2＝1.132×102.5.原式＝－（ab－ba）2＝－(23－32)2＝－(8－9)2＝－1.6.地球绕太阳转动的速度快.7.因为10＝2×5，15＝3×5，18＝2×32，24＝23×3.所以其最小公倍数为23×32×5＝360.答：教练最少要挑选360名演员.8.1 0001 000 000表示有1 000 000个1 000相乘，而1 000有3个10相乘，一共有1 000 000×3个10相乘，故1 0001 000 000＝103 000 000，用科学记数法表示为：1×103 000 000.《科学记数法》教案新课标要求知识与技能利用10的乘方，进行科学记数，会用科学记数法表示大于10的数．会解决与科学记数法有关的实际问题．过程与方法体会科学记数法的好处和化繁为简的方法．情感与态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．教学重点用科学记数法表示大于10的数．教学难点探究用科学记数法表示大于10的数的方法．教学过程一、引入新课1．你知道太阳的半径、光的速度、目前世界人口数是多少吗？小结：太阳半径约是696 000 km，光的速度约是300 000 000 m/s，世界人口数大约是7 000 000 000人.2．请同学们看下面的问题（a）2008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91 000位观众．（b）2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22 600 000 000元人民币．（c）台风云娜的登陆给温州人民造成的经济损失超过100亿元从上面的问题中，你发现这些数据有什么特点？我们经常遇到一些较大的数，怎样使较大的数读写方便呢？设计意图：通过生活情境，激发学生学习数学的热情，感受数学的魅力．二、讲授新课1．探究规律：观察10的乘方有如下的特点：；；；；……；．总结规律：一般地，10的几次幂就等于10的后面带几个0．设计意图：通过对10的几次幂规律的探索，让学生感受学习数学的乐趣．2．应用规律根据以上特点可以用10的乘方的方法来表示较大的数．；．这样不仅可以使书写简短，同时还便于读数．像上面这样，把一个大于10的数表示成的形式（其中a大于或等于1且小于10，n是正整数）使用的是科学记数法．设计意图：通过学生的观察、比较、讨论，归纳得出科学记数法的概念和书写方法，使学生参与到教学过程中来．三、例题精讲例1 用科学记数法表示下列各数：分析：这些数都是大于1，并且整数位数较多的数，适合利用科学记数法表示．解：；；．例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）2×；（2）7.12×；（3）8.5×.解：（1）2×＝200 000；（2）7.12×＝7 120；（3）8.5×＝8 500 000.思考：观察上面的式子，等号左边的整数的位数与右边的10的指数有什么关系？用科学记数法表示一个位整数，其中10的指数是．可举例提示：1000000是7位数，而10的指数是6，57000000是8位数，而10的指数是7．（即等号右边的10的指数比左边的整数的位数小1．）小结：右边10的指数等于左边整数的位数减1.即用科学记数法表示一个n 位整数，其中10的指数是n－1．设计意图：巩固对科学记数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义．四、课堂练习1．用科学记数法表示下列各数：（1）1 000 000；（2）57 000 000；（3）696 000；（4）300 000 000；（5）－78 000；（6）12 000 000 000.解：（1）1 000 000=106．（2）57 000 000=5.7×10 000 000=5.7×107．（3）696 000=6.96×100 000=6.9×105．（4）300 000 000=3×100 000 000=3×108．（5）－78 000=－7.8×10 000=－7.8×104．（6）12 000 000 000=1.2×10 000 000 000=1.2×1010．2．下列用科学记数法表示出来的数，原数是多少?（1）7.2×105；（2）－3.07×104；（3）5.2×102．解：（1）7.2×105＝720 000；（2）－3.07×104＝－30 700；（3）5.2×102＝520．3．少林武术节开幕式上有一个大型团体操的节目，表演要求在队伍变成10行、15行、18行、24行时，队形都能成为矩形.教练最少要挑选多少演员？解：因为10＝2×5，15＝3×5，18＝2×32，24＝23×3．所以其最小公倍数为23×32×5＝360．答：教练最少要挑选360名演员．设计意图：通过练习，进一步加深学生对科学记数法的理解与掌握，感受科学记数法的优势.五、课堂总结1．回忆科学记数法的定义是什么？2．讨论等号左边整数的位数与右边10的指数的关系是什么呢？3．谈谈你对科学记数法的认识？设计意图：发挥学生的主观能动性，借助集体的力量巩固新知．六、布置作业1．填空：（1）地球上的海洋面积为36 100 000 km2，用科学记数法表示为_______；（2）光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是_________．2．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为1.5亿元．若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因沙漠化造成的经济损失为（）．A．5.475×1011（元）B．5.47 5×1010（元）C．0.547 5×1011（元）D．5 475×108（元）3．设n为正整数，则10n是（）．A．10个n相乘B．10后面有n个零C．a＝0 D．是一个(n＋1)位整数4．分别用科学记数法表示下列各数：（1）100万；（2）10 000；（3）44；（4）679 000；（5）30 000；（6）113.2．5．已知a=2，b=3，求(ab－ba) (ba－ab)．6．地球绕太阳每小时转动经过的路程约为1.1×105千米，声音在空气中每小时约传播1.2×103千米，求地球绕太阳转动的速度与声音传播的速度哪个快．参考答案1．（1）3.61×107千米2；（2）300 000 000米/秒．2．B．3．D．4．解：（1）100万＝1 000 000＝1×106＝106；（2）10 000＝104；（3）44＝4.4×10；（4）679 000=6.79×105；（5）30 000=3×104；（6）113.2=1.132×102．5．解：原式＝－(ab－ba)2＝－(23－32)2＝－(8－9)2＝－1．6．地球绕太阳转动的速度快．七、课堂检测1．科学记数法就是把一个大于10的数表示成的形式（其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数），在转化过程中，10的指数比原数的整数的位数．2．107 500用科学记数法表示．3．5.8×104表示的原数是．4．6.29×1011的整数位是．5．－7 201 000＝a×10n，则a＝，n＝．6.计算：（1）（8×1012）×（－7.2×106）；（2）（－6.5×103）×（－1.2×109）；（3）（3.5×102）×（－5.2×103）．设计意图：巩固对科学计数法的掌握与理解，使学生能够正确理解科学记数法的意义．参考答案：1．a×10n；小1．2．1.075×105．3．58 000．4．12．5．－7.201；6．（1）5.76×1019；（2）7.8×1012；（3）－1.82×106．《科学记数法》教案拓展版《科学记数法》教案教学目标知识技能1．借助身边熟悉的实例感受大数．2．会用科学记数法表示大数．3．经历用科学记数法表示数的方法的探索过程，培养学生的归纳、总结能力．数学思考大数可以用计数法表示，但究竟怎么表示？有什么规律？书中的例题只有一题，即用科学记数法表示数．用科学记数法表示的数怎样判断它的原数是什么？解决问题本节从实际生活中的大数入手，探索大数的科学记数法表示．情感、态度正确使用科学记数法表示数，表现出一丝不苟的精神．教学重点用科学记数法表示较大的数．教学难点科学记数法中指数与整数位数之间的关系．教学过程一、创设情境，提出问题同学们请看：北京故宫的占地面积约为721000 m22008年北京奥运会体育场——“鸟巢”能容纳91000位观众．2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震，面对地震灾难，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币．这些大数有简单的表示方法吗？这样大的数，读写都有一定的困难．本节我们探索表示大数的一种方法——科学记数法．设计意图：教师提出问题，将大数呈现在学生面前，使学生产生解决问题、获得新知的欲望和兴趣．二、探索新知，解决问题1．知识再现问题1：你知道102、103、104分别等于多少吗？10n的意义是什么？师：10n＝，10的n次幂等于1后面有n个0．问题2：请你把100 000写成10的乘方的形式．师：100 000＝105，1后面有几个0就等于10的几次方．设计意图：把问题交给学生，让学生体验10的n次幂的意义，为解决新问题作准备．2．尝试解决问题问题1：屏幕显示一些大数，如：696 000，300 000 000，6 100 000 000．教师提出：先自己尝试着利用10的乘方来表示这些大数，然后小组内交流自己的见解．这样设计，学生很可能出现不同的表示形式，这正是教师所讲的地方．教师要及时点拨，要把显示的这些大数写成带一位整数的数与10的n次幂的积的形式．老师要参与到小组讨论中去，加以引导．696 000＝6.96×100 000＝6.96×105．300 000 000＝3×100 000 000＝3×108．6 100 000 000＝6.1×1 000 000 000＝6.1×109．问题2：观察上面的问题，你发现把大数表示成了什么形式？师：把一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中a是整数位数只有一位的数，n是正整数．我们把这种表示数的方法叫做科学记数法．（即对大数N，可表示成为N＝a×10n，这里1≤a＜10，n是正整数）三、例题讲解例1 用科学记数法表示下列各数：1 000 000，57 000 000，－123 000 000 000．归纳出用科学记数法表示大数时n与数位的关系：n＝整数位数－1，整数位数＝n＋1．达到了知识的升华，使知识得以巩固提高．学生回答：n＝整数位数－1；整数位数＝n＋1．师：这个关系是解决科学记数法问题的关键．解：1 000 000＝1×106；57 000 000＝5.7×107；－123 000 000 000＝－1.23×1011.例2 下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数？（1）3.2×104；（2）6×103；（3）3.25×107.解：（1）3.2×104＝32 000；（2）6×103＝6 000；（3）3.25×107＝325 000 00．设计意图：通过例题，进一步理解科学记数法．四、巩固训练，熟练技能1．用科学记数法表示下列各数：（1）190 000＝（2）－8 765 000＝（3）10 040 000＝解：（1）190 000＝1.9×105；（2）－8 765 000＝－8.765×106；（3）10 040 000＝1.004×107．2．把下列用科学记数法表示的数的原数写在横线上：（1）1×103＝______________；（2）－3.02×108＝______________；（3）6.17×104＝______________．解：（1）1 000；（2）－302 000 000；（3）61700．3．据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失约为1.5亿元，一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）．A．5.475×1011（元）B．5.475×1010（元）C．0.547 5×1011（元）D．5 475×108（元）解：B．设计意图：特别设计了小于－10的负数用科学记数法表示的题目，表示的形式仍为a×10n，这里1≤|a|＜10，n是正整数，使知识得以扩展、延伸．五、总结反思，情意发展1．本节课你学习了什么？2．本节课你有哪些收获？3．通过学习，你想进一步探究的问题是什么？可以归纳为如下几点：（1）本节主要学习用科学记数法表示大数的方法．（2）注意的问题：任意一个大于10的数表示成了a×10n的形式，其中10的指数n应等于整数位数减1，1≤a＜10，n是正整数．设计意图：以上设计通过对三个问题的思考，引导学生回顾自己的学习过程，发挥学生的主观能动性，借助集体的力量，加强反思、提炼、归纳，将所学知识系统化、条理化．六、布置作业1．28×54用科学记数法表示为__________．2．2007年4月，我国铁路进行了第六次大提速，提速后的线路时速达200千米，共改造约6 000千米的提速线路，总投资约296亿元人民币，那么平均每千米提速线路的投资约为__________元人民币（用科学记数法，保留一位小数）．3．已知100张纸的厚度约为1 cm，那么13亿张这种纸厚度约为（）．A．1.3×103 km B．13×103 km C．1.3×102 km D．1.3×10 km4．用科学记数法表示下列各数：（1）我国研制的“曙光3000超级服务器”的峰值计算速度达到每秒403 200 000 000次；（2）1米是1 000 000 000纳米；（3）地球与太阳间的距离为1亿54万千米．参考答案：1．1.6×105．2．4.9×106．3．C．4．（1）4.03 2×1011；（2）1×109；（3）1.0054×108．。

科学记数法教案科学记数法教案一、教学目标：1、了解科学记数法的定义和原理；2、掌握科学计数法的计数规则；3、能够运用科学计数法进行计数和运算。

二、教学重点和难点：1、理解科学记数法的原理和计数规则；2、掌握科学记数法的计数方法和运算方法。

三、教学过程：1、导入新知识：通过观察大量的数字和单位，引导学生思考如何用更简洁的方式表示大数字。

2、概念讲解：科学计数法是一种用科学记数法表示较大或较小的数字的方法。

它由两部分组成：基数和幂。

基数：位于十的幂的前面，是一个大于等于1且小于10的数，例如2、4、6、8等。

幂：位于基数的上方，即是10的幂，它表示10需要乘以的次数，例如10^1、10^2、10^3等。

3、计数方法：学生通过例题理解计数规则。

例题1：用科学记数法表示34500。

解析：34500可以表示为3.45 * 10^4。

例题2：用科学记数法表示0.00032。

解析：0.00032可以表示为3.2 * 10^-4。

4、运算方式：学生通过例题掌握运算方法。

例题3：用科学计数法表示2.5 * 10^4 + 3.2 * 10^3。

解析：将基数相加得到5.7，幂保持不变，所以结果为5.7 *10^4。

例题4：用科学计数法表示6 * 10^5 - 4.5 * 10^4。

解析：将基数相减得到1.5，幂保持不变，所以结果为1.5 *10^5。

5、小结回顾：复习科学计数法的定义、计数规则和运算方法。

四、课后练习：设计一组练习题，让学生巩固所学内容。

1、用科学计数法表示以下数字：a) 24000b) 0.0035c) 5200000d) 0.000092、计算以下科学记数法表示的数字的和：a) 4.3 * 10^4 + 5.6 * 10^3b) 3.2 * 10^5 - 1.6 * 10^43、计算以下科学记数法表示的数字的差：a) 2.3 * 10^6 - 1.7 * 10^5b) 7.5 * 10^3 - 2 * 10^2五、板书设计：科学计数法基数：位于十的幂的前面，是一个大于等于1且小于10的数幂：位于基数的上方，表示10需要乘以的次数计数规则：基数相加或相减，幂保持不变六、教学反思：通过本节课的教学，我发现学生对科学计数法的概念和计数规则理解较好，课堂练习的表现也较为积极。