下载文档原格式
科学记数法、近似数和有效数字【学习目标】1.通过自学，了解科学计数法的概念。
2.通过学习，我会用科学计数法表示较大的数。
3.通过自学，我能了解近似数的概念。
4. 通过学习，我能按指定的精确度要求，用四舍五入的方法求近似数。
【重点】1. 用科学记数法表示大于10的数。
2.近似数的准确求法及有效数字的理解。
【难点】1. 掌握用科学记数法表示一个数时，10的指数与原数整数位数之间的关系。
2. 近似数在实际情况下的取值。
【预习指导】◆5—10分钟阅读课本基础知识，独立完成“预习指导”的问题，5分钟对学讨论独学中的问题。
同学们要细心，细节决定成败！ 一．已学知识回顾 1.填空。
________102= __________103= ____________104=2.按要求记数。
①1.5046（精确到0.01） ②9.23456（精确到0.0001）③0.2146（精确到千分位） ④3.3652（精确到0.01）二．教材辅读。
1.根据你的理解，什么是科学记数法？2.你能用科学计数法便是光的速度300000000米/秒？3.如何用四舍五入法求近似数？4.有效数字的定义是什么？【课内探究】◆1.独立完成下列问题，时间15分钟。
2.同小组的同学对学，解决自学中遇到的困难，时间5分钟。
3.小组交流讨论对学中仍存在的问题，时间5分钟。
探究一：科学记数法____________010********⨯= _____________1800000⨯= _______________321000⨯= _______________5060000⨯= 总结：科学记数法把一个大于10的数记成________________形式，其中__________<≤a ，n 是_______数。
像这样的记数法叫科学记数法。
★跟踪训练(1)地球上的海洋面积为36100000千米2，用科学记数法表示为__________． (2)光速约3×108米/秒，用科学记数法表示的数的原数是__________． （3）用科学记数法表示下列各数：（1）465000= ；（2）123456789= ； （3）1000.001= ；（4）-789= ； （5）308×106= ；（6）0.7805×1010= ； （7）6千万= ；（8）18亿= ； 探究二：近似数和有效数字1．近似数45.0080有_______个有效数字2一根竹竿长3.649米，精确到十分位是_______，有________个有效数字。
可编辑修改精选全文完整版科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，100000000000．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6 =______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
科学记数法与近似数-青岛版七年级数学上册教案一、教学目标1.了解科学记数法的定义、特点、应用场合，能够熟练掌握科学记数法的写法；2.能够掌握近似数的意义、计算方法以及正确使用；3.能够运用科学记数法及近似数解决实际问题。
二、教学重难点1.熟练掌握科学记数法的写法；2.能够正确理解近似数的概念及应用；3.运用科学记数法及近似数解决实际问题。
三、课堂教学1. 引入通过展示一些大数字，引导学生思考如何快速读出这些数字，引出科学计数法的概念。
2. 讲解2.1 科学计数法1.定义：科学计数法是一种表示大数或小数的方法；2.特点：由一个数字与10的幂相乘得到，幂的指数可以为正负整数；3.应用：用于数值极大或极小的情况。
例：50000000可写作5×10的7次方，0.000032可写作3.2×10的-5次方。
2.2 近似数1.意义：指用适当的数来代替一个实数，使得代替后的误差不超过事先规定的误差范围；2.计算方法：取舍原则主要有四舍五入和截断；3.应用：用于简化计算，表示数值的精度。
例：用3位近似数表示3.1415926，当取舍误差不超过1/1000时，结果为3.14。
3. 练习与讨论1.做几道科学计数法的练习题，检验学生对科学计数法的掌握情况；2.带领学生练习近似法的计算方法和应用场合，讨论在实际生活中使用近似数的问题。
4. 总结回顾本节课的重难点，分类总结学生错误的地方，并让学生理解如何避免常见问题。
口头强调本节课的实用性，激发学生学习兴趣。
四、课后作业1.完成教师布置的科学计数法的作业；2.自行寻找三处使用科学计数法或近似数的实际例子，写出数值并说明使用的原因和意义。
五、教学反思本节课强调了科学计数法和近似数的实际应用，使学生能够在实际解决问题时灵活运用这两种方法。
同时，对近似法的误差限制也进行了详细讨论，希望能在学生的数学认知上打下深厚的基础。
第十二讲科学计数法、近似数第一部分、教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
3、了解近似数和有效数字的概念；4、会按精确度要求取近似数；5、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
第二部分、教学重点、难点重点：1、正确使用科学记数法表示大于10的数2、近似数、精确度、有效数字概念难点：1、正确掌握10的特征以及科学记数法中n与数位的关系2、由给出的近似数求其精确度及有效数字第三部分、教学过程例题讲解：例1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果n a叫做幂。
在n a中，a 叫做底数，n叫做指数，n a读作a的n次幂(或a的n次方)。
210= 10×10 =100310=10×10×10 =1 00010 000=10×10 ×10×10=410300=3×100=3×2108 000=8 ×1000=8 ×3 10仿照上面的例子填空100 000=__________________400 000= _________________ 1 000 000=_________________10 000 000=_______________________【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
【解答】解：100 000=510 400 000=4×100000＝4×5101 000 000=61010 000 000=710练1.1、把65000用科学计数法表示。
《科学计数法及近似数》教案章节一：科学计数法的概念与表示方法1. 引入：通过展示一个较大的数字，如地球到太阳的平均距离（约1.496×10^8公里），引导学生思考如何简便地表示这样大的数字。
2. 讲解科学计数法的定义：科学计数法是一种表示非常大或非常小数字的方法，形式为a×10^n，其中1≤|a|<10，n为整数。
3. 示例：将一些较大的数字，如1000000、0.000001转换为科学计数法表示。
4. 练习：让学生尝试将一些较大的数字和较小的数字转换为科学计数法表示，并互相检查。
章节二：科学计数法的运算规则1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 + 1.2×10^3，引导学生思考如何进行科学计数法的加法运算。
2. 讲解科学计数法的加法和减法运算规则：同底数相加减，指数不变，系数相加减。
3. 示例：展示一些科学计数法的加法和减法运算，如2.5×10^3 + 1.2×10^3、4.7×10^-2 2.3×10^-2。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的加法和减法运算，并互相检查。
章节三：科学计数法的乘法和除法运算1. 引入：通过展示一些例子，如2.5×10^3 ×3.2×10^2，引导学生思考如何进行科学计数法的乘法运算。
2. 讲解科学计数法的乘法运算规则：同底数相乘，指数相加，系数相乘。
3. 示例：展示一些科学计数法的乘法运算，如2.5×10^3 ×3.2×10^2、7.4×10^-5 ÷2.5×10^-3。
4. 练习：让学生尝试进行一些科学计数法的乘法和除法运算，并互相检查。
章节四：近似数的的概念与表示方法1. 引入：通过展示一些实际问题，如将一辆车的速度从60公里/小时近似为60公里/小时，引导学生思考如何表示近似数。
《近似数》教案（精选14篇）《近似数》篇1教学内容：教材第96-97页教学目标：1、使学生知道近似数的含义，并会根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
2、在认识和理解近似数的过程中培养学生的估计意识，发展学生的数感。
3、通过选择社会、自然和科学知识中的相关数据信息，拓展学生的知识面，激发学生学习数学的情感，体现数学的文化价值。
教学难点：根据“四舍五入”的方法省略一个数的尾数求近似数，会用“万”或“亿”作单位求一个大数的近似数。
教学过程：一、认识近似数1、谈话：知道我们班共有多少人？你估计一我们教室的占地面积是多少平方米？根据学生的回答进行相应板书。
2、指出：在生活中我们有时不用精确的数表示，而只用一个和它接近的数来表示，这样的数叫近似数。
（板书：精确数近似数）3、读一读：你能找出下面两句话中的近似数吗？4、想一想：在这些为什么要用近似数来表示？（不能用精确数表示或没有必要用精确数来表示）二、探索求一个数的近似数的方法1、教学求一个数的近似数的方法（1）谈话：同学们能正确地判断近似数，那如何求一个数的近似数呢？（2）出示：2004年某市年末全市人口情况统计表，说说从表中你知道些什么？（3）估计：男性和女性人数各接近多少万？尝试把它写出来。
（4）交流：说说你是怎样想的？（男性接近48万，因为千位上是4，不满一半。
女性接近49万，因为千位上超过一半）（5）阅读：组织学生阅读“四舍五入”法的相关资料。
（6）交流：什么是尾数？四舍五入是什么意思？如果省略万后面的尾数是对哪一位进行四舍五入呢？省略亿后面的尾数呢？十万位呢？2、教学用“万”或“亿”作单位的数（1）谈话：其实近似数了写成“1”单位的数，也可以写成“万”或“亿”作单位的数。
（2）尝试：请能用“万”作单位写出男女性人数的近似数吗？你更喜欢用哪种方法来表示近似数。
（3）完成试一试：只出示两个数和要求。
近似数教学教案（优秀6篇）近似数篇一教学目标1.使学生能根据要求正确地运用“四舍五入法”。
2.使学生学会把较大的整数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学重点及把较大的数改写成以“万”或“亿”作单位的小数。
教学难点使学生能够区别求近似数与改写求准确数的方法。
教学步骤一、铺垫孕伏。
1.把下面各数省略万后面的尾数，求出它们的近似数。
（卡片出示）986534 58741 3120050047 398010 148702.下面的□里可以填上哪些数字？32□645≈32万47□05≈47万学生填完后，说一说是怎么想的。
二、探究新知。
1.导入新课。
我们学过求一个整数的近似数。
在实际应用小数时，往往也没有必要说出它的准确数，只要它的近似数就可以了。
如：量得大新的身高是1.625米，平常不需要说得那么精确，只说大约1.6米或1.63米，那么如何呢？今天我们就来学习这一内容。
（板书课题：）2.教学例1：.（1）教师谈话：，同求整数的近似数相似，根据需要用“四舍五入法”保留一定的小数位数。
（2）出示例1：2.953保留两位小数、一位小数和整数，它的近似数各是多少？教师提问：保留两位小数，要看哪一位？怎样取近似数？使学生明确：2.953保留两位小数，就要看千分位，千分位不满5，舍去，求得近似值数2.95.学生讨论：2.953保留一位小数和整数，要看哪一位？怎样取近似数？使学生明确：2.953保留一位小数，就要看百分位，百分位满5，向十分位进1，求得近似数3.0. 2.953保留整数就要看十分位，十分位上满5，向前一位进一得到3.分组讨论：保留一位小数3.0十分位上的“0”能不能去掉？为什么？教师总结说明：保留整数，表示精确到个位；保留一位小数，表示精确到十分位；保留两位小数，表示精确到百分位……（3）求下面小数的近似数。
3.781（保留一位小数）0.0726（精确到百分位）（4）讨论分析：3.0和3数值相等，它们表示精确的程度怎样？①教师出示线路图：（投影出示）②引导学生小组讨论交流：使学生明确保留一位小数是3.0，原来的长度在2.95与3.05之间。
近似数教案5篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
文档下载后可定制修改，请根据实际需要进行调整和使用，谢谢!并且，本店铺为大家提供各种类型的经典范文，如工作总结、工作计划、述职报告、合同协议、心得体会、规章制度、应急预案、教学资料、作文大全、其他范文等等，想了解不同范文格式和写法，敬请关注!Download tips: This document is carefully compiled by this editor. I hope that after you download it, it can help you solve practical problems. The document can be customized and modified after downloading, please adjust and use it according to actual needs, thank you!Moreover, our store provides various types of classic sample essays, such as work summaries, work plans, job reports, contract agreements, personal experiences, rules and regulations, emergency plans, teaching materials, complete essays, and other sample essays. If you want to learn about different sample formats and writing methods, please pay attention!近似数教案5篇教案写的优秀，教师对自身教学过程的评估和反思，不断改进和提升自己的教学能力，优质教案可以帮助教师评估学生的学习成果，为学生的个性化辅导提供依据，以下是本店铺精心为您推荐的近似数教案5篇，供大家参考。
可编辑修改精选全文完整版第十二讲科学计数法、近似数第一部分、教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
3、了解近似数和有效数字的概念；4、会按精确度要求取近似数；5、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字。
第二部分、教学重点、难点重点：1、正确使用科学记数法表示大于10的数2、近似数、精确度、有效数字概念难点：1、正确掌握10的特征以及科学记数法中n与数位的关系2、由给出的近似数求其精确度及有效数字第三部分、教学过程例题讲解：例1、求n个相同因数的积的运算叫做乘方。
乘方的结果n a叫做幂。
在n a中，a 叫做底数，n叫做指数，n a读作a的n次幂(或a的n次方)。
210= 10×10 =100310=10×10×10 =1 00010 000=10×10 ×10×10=410300=3×100=3×2108 000=8 ×1000=8 ×3 10仿照上面的例子填空100 000=__________________400 000= _________________1 000 000=_________________ 10 000 000=_______________________【分析】科学记数法的表示形式为n a 10⨯的形式，其中1≤a ＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数。
【解答】解：100 000=510400 000=4×100000＝4×5101 000 000=610 10 000 000=710 练1.1、把65000用科学计数法表示。
近似数教学教案优秀8篇近似数篇一教学内容：苏教版国标本小学数学第七册96~97页教学目标：1. 使学生知道近似数的含义，并会根据要求用“四舍五入”的方法省略一个数的末尾求近似数。
2. 会用“万”或“亿”作单位求一个大数目的近似数。
3. 使学生在认识、理解近似数的过程中感受大数目近似数的实用价值，增强应用意识，提高应用意识。
4. 通过选择社会、自然和科学知识中的数据信息，拓展学生的知识视野，培养学生数学学习的积极情感，体现数学的文化价值。
教学重点：用“四舍五入”的方法求一个数的近似数。
教学准备：多媒体演示课件，一些数量信息。
教学过程：设计意图教学过程让学生在读的过程中，能够初步体会到四个数所表达的数量的准确程度是不同的。
加深学生对于近似数含义的体验，并认识和理解近似数。
扩大学生的参与面，将学生的生活经验上升为数学经验，帮助学生进一步认识近似数，体会近似数的实际应用，也能拓宽学生的知识面。
让学生联系已有的经验尝试练习，使他们体会知识之间的密切联系。
围绕内容的重点，让学生参与探索、交流、听讲、阅读、回答等活动，展开对“四舍五入”法的自主探索、加深领悟，能全面了解和掌握知识的要点。
让学生明确用“万”或“亿”作单位表示近似数是因为实际的需要。
及时总结，能深化认识，巩固方法，并形成比较全面的理解。
一、初步感悟，认识新知。
1.在读读想想中初步感悟近似数。
媒体演示：出示教科书第96页上第一个例题。
让学生读一读，说一说每幅图中的数字。
（1）提问：画线的四个数所表达的数量的准确程度是否一样？（2）组织讨论，引入准确数、近似数的概念学生交流、讨论。
指出：在日常生活中，有些数据是与实际完全符合的数字。
像2709和1999这样的数，表示的事物的数量是准确的，我们就称它们是准确数；而有的时候，不可能用精确的数据来表示，而只是用一个与它比较接近的数来表示，如43776万和14398万表示的是大约的数，这样的数就是近似数。
2.在实际应用中进一步认识近似数。
1对1个性化教案学生学科数学年级七年级教师李瑞芳授课日期授课时段课题科学计数法及近似数重点难点重点：难点：教学内容【知识梳理】科学记数法例1 210= 310= 410=归纳：10的乘方的特点一般的,10的n次幂等于在1的后面添加个0.用10的乘方表示下面的大数:1000 000 000 000 = 300 000 000 = 320 000 000 000 = -123 000 000 = 要点记数法：把一个大于10的数表示成10na⨯的形式,(110a≤<)近似数例2 (1) 我们班有 5 名学生，3名男生，2名女生；（2）我国大约有 13亿人口．(3) 圆周率π大约等于3.1.(4)圆周率π大约等于3.14.在上两题中，第题中的数字是准确的，第题中的数字是与实际接近的准确数:与实际完全符合的数.近似数:接近实际数字，但与实际数字还有差别的数.例3 按四舍五入对圆周率π=3.1415926取近似数时.3≈π（精确到个位），1.3≈π（精确到 0.1 ，或叫精确到十分位），14.3≈π（精确到 0.01 ，或叫精确到百分位位），142.3≈π（精确到，或叫精确到位），1416.3≈π（精确到，或叫精确到位）。
新知要点精确度:近似数与准确数接近的程度.例4 用四舍五入法对下列各数取近似数1.804(精确到十分位位) ≈ 1.804(精确到0.1) ≈1.804(精确到百分位) ≈ 1.804(精确到0.01) ≈1.807(精确到百分位) ≈ 0.01804(精确到0.001) ≈例5 1234的有效数字共有位,他们分别是0.1234的有效数字共有位,他们分别是0.00123的有效数字共有位,他们分别是0.001200的有效数字共有位,他们分别是新知要点有效数字:从一个数的左边第一个非0的数字起,到末位数字止的所有数.例6 1.804(保留2个有效数字) ≈1.804(保留3个有效数字) ≈0.00804(保留2个有效数字) ≈【经典练习】一:科学记数法1.用科学记数法表示下列各数700 000 000 000= -400 000 000=321 000 000 = 987 800 000 000 000= -322 000 000 000= -777 987= 2.求下列用科学记数法表示的数的原数.848×103= 3.021×102=3×106= 7.5×105=3.用科学记数法表示的数正确的是（）A．31.2×103 B．3.12×103 C．0.312×103 D.25×1054.（2005，北京）据国家环保总局通报，北京市是“十五”水污染防治计划完成最好的城市，预计今年年底，北京市污水处理能力可以达到1684000吨，将1684000•吨用科学记数法表示为（）A．1.684×106吨 B．1.684×105吨 C．0.1684×107吨 D．16.84×105吨5.6．（2006，宁波）2005年宁波市实现了农业总产值207.4亿元，•用科学记数法可表示为（）A．2.074×1010元 B．20.74×108元 C．2.074×1012元 D．207.4×108元6．（2006，枣庄）随着中国综合国力的提升，•近年来全球学习汉语的人数不断增加，据报道，2005年海外学习汉语的学生人数已达38200000人，•用科学记数法表示为_________人．（保留3个有效数字）7.已知某种型号的纸100张的厚度约为1cm，那么这种型号的纸13亿张的厚度约为_________________；8．•地球公转时每小时约110000•千米，•声音在空气中传播的速度每小时约1200000米，请你比较谁的速度快一些．9.据新华社电中国载人航天工程新闻发言人王兆耀28日介绍，神舟七号飞船自9月25日21时10分成功发射以来，共飞行2天20小时27分钟，绕地球飞行45圈后，于9月28日17时37分安全着陆，航天员翟志刚、刘伯明、景海鹏健康出舱。
数的近似和科学记数法教案教案标题：数的近似和科学记数法教案教学目标：1. 了解数的近似概念，能够使用适当的近似方法对数进行估算。
2. 理解科学记数法的概念和用途，能够将大数和小数转换为科学记数法表示。
3. 能够应用数的近似和科学记数法解决实际问题。
教学准备：1. 教学课件或黑板、粉笔。
2. 学生练习册或作业本。
3. 大量练习题和实际问题。
教学过程：引入：1. 利用生活实例引发学生对数的近似的思考，例如：如果我们想知道一辆汽车的速度，但没有速度计，我们可以如何估算？探究：2. 介绍数的近似的概念和意义。
通过示例，引导学生思考在不同情境下如何进行数的近似估算。
3. 讲解数的近似的方法：a. 舍入法：指出舍入法的原则和步骤，并通过练习题让学生掌握。
b. 估算法：介绍估算法的原则和步骤，并通过实际问题让学生运用估算法进行数的近似估算。
拓展：4. 引入科学记数法的概念和用途。
解释科学记数法的基本形式，并通过示例让学生理解科学记数法的优势。
5. 演示如何将大数和小数转换为科学记数法表示，并通过练习题让学生掌握转换方法。
实践：6. 给学生提供一系列练习题，包括数的近似和科学记数法的应用练习。
鼓励学生独立完成，并及时给予反馈和指导。
7. 引导学生应用数的近似和科学记数法解决实际问题，例如计算星星数量、测量地球到月球的距离等。
总结：8. 回顾本节课所学内容，强调数的近似和科学记数法在实际生活中的重要性和应用。
9. 鼓励学生总结数的近似和科学记数法的要点，并解答学生的疑惑。
延伸：10. 鼓励学生进一步探究数的近似和科学记数法在其他学科领域的应用，例如物理、化学等。
评估：11. 设计一套评估题目，包括选择题、填空题和应用题，以检验学生对数的近似和科学记数法的理解和应用能力。
教学反思：12. 教师对本节课的教学进行反思，总结教学中的亮点和不足之处，并针对不足之处进行改进。
《近似数》教案优秀6篇《近似数》教学设计篇一一、素质教育目标（一）知识教学点1.使学生理解近似数和有效数字的意义2.给一个近似数，能说出它精确到哪一痊，它有几个有效数字3.使学生了解近似数和有效数字是在实践中产生的。
（二）能力训练点通过说出一个近似数的精确度和有效数字，培养学生把握关键字词，准确理解概念的能力。
（三）德育渗透点通过近似数的学习，向学生渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想（四）美育渗透点由于实际生活中有时要把结果搞得准确是办不到的或没有必要，所以近似数应运而生，近似数和准确数给人以美的享受。
二、学法引导1.教学方法：从实际问题出发，启发引导，充分体现学生为主全，注重学生参与意识2.学生学法，从身边找出应用近似数，准确数的例子→近似数概念→巩固练习三、重点、难点、疑点及解决办法1.重点：理解近似数的精确度和有效数字。
2.难点：正确把握一个近似数的精确度及它的有效数字的个数。
3.疑点：用科学记数法表示的近似数的精确度和有效数字的个数。
四、课时安排1课时五、教具学具准备投影仪，自制胶片六、师生互动活动设计教者提出生活中应用准确数和近似数的例子，学生讨论回答，学生自己找出类似的例子，教者提出精确度和有效数字的概念，教者提出近似数的有关问题，学生讨论解决。
七、教学步骤（一）提出问题，创设情境师：有10千克苹果，平均分给3个人，应该怎样分？生：平均每人千克师：给你一架天平，你能准确地称出每人所得苹果的千克数吗？生：不能师：哪怎么分生：取近似值师：板书课题2.12 近似数与有效数字【教法说明】通过提出实际问题，使学生认识到研究近似数是必须的，是自然的，从而提高学生近似数的积极性（二）探索新知，讲授新课师出示投影1下列实际问题中出现的数，哪些是精确数，哪些是近似数。
（1）初一（1）有55名同学（2）地球的半径约为6370千米（3）中华人民共和国现在有31个省级行政单位（4）小明的身高接近1.6米学生活动：回答上述问题后，自己找出生活中应用准确数和近似数的例子。
科学计数法近似数教学设计引言：科学计数法是一种常用的数学表示方法，可以简化大数字和小数字的表达，方便我们进行计算和理解。
在中学数学课程中，科学计数法是一个重要的内容，但学生常常对其掌握不够深入，无法灵活应用。
因此，在教学设计中，我们需要采用合适的方法和策略，帮助学生理解科学计数法并掌握其近似数的计算。
一、教学目标：1. 理解科学计数法的概念和意义。
2. 掌握科学计数法的表示方法和基本运算规则。
3. 利用科学计数法进行近似数的计算和估算。
4. 培养学生的数学思维和实际问题解决能力。
二、教学内容：1. 科学计数法的概念和意义。
2. 科学计数法的表示方法和基本运算规则。
3. 科学计数法的近似数计算和估算。
三、教学步骤和策略：1. 导入阶段：介绍科学计数法的意义和应用场景，引发学生对科学计数法的兴趣和好奇心。
例如，以真实生活中的例子来说明科学计数法的必要性，比如描述宇宙、化学实验中的微小物质等。
2. 讲解阶段：对科学计数法的表示方法和基本运算规则进行逐步讲解。
首先，引入科学计数法的标准形式，即a×10^n，其中1≤a<10，n为整数。
然后，通过一些简单的例子来演示如何将一个数转换成科学计数法的形式。
接着，介绍科学计数法的加减乘除运算规则，以及相应的计算步骤和注意事项。
3. 实例练习：设计一些与学生实际生活相关的例题，让学生运用科学计数法进行近似数的计算和估算。
例如，让学生计算地球与太阳的距离、世界人口总数等数据，引导学生理解科学计数法在大数字和小数字表达中的作用。
4. 总结巩固：对本节课的重点内容进行总结巩固，概括科学计数法的关键思想和计算步骤。
鼓励学生提问和解答疑惑，确保学生对科学计数法的理解和掌握。
5. 拓展应用：提供一些拓展应用题，可以与其他数学知识相结合，激发学生的探索欲望和思考能力。
例如，让学生通过科学计数法计算一些天文现象的数据，如星星数量、行星间距离等。
四、评价方式：采用多种评价方式，包括课堂练习、小组讨论、个人思考题等。
科学记数法教学目标：1、借助身边熟悉的事物体会大数，并会用科学记数法表示大数2、通过用科学记数法表示大数的学习，让学生从多种角度感受大数，促使学生重视大数的现实意义，以发展学生的数感。
重点：正确使用科学记数法表示大于10的数难点：正确掌握10n 的特征以及科学记数法中n 与数位的关系【情景引入】1、 数据，如：太阳的半径约696 000千米；全世界人口数大约是6 100 000 000；光速约300 000 000米/秒地球上的陆地面积约为149 000 000平方公里2、提出问题：这样的大数，读、写都不方便，这些大数怎样表示才好？我们可以用一种简单的方法来表示这些读和写都比较困难的大数，那就是科学记数法．【教学过程】1、观察10的乘方的特点：210＝100，310＝1000，410＝10000，……猜想：10n 在1的后面有多少个0？得出结论：一般地，10的n 次幂，在1的后面有n 个0．练习：(1) 把下面各数写成10的幂的形式：1000，100000000，1．(2) 指出下列各数是几位数：103，105，1012，101002、刚才出示的图片中的大数能这样表示吗？怎样表示？有什么规律？696 000=6．96×100 000=6．96×1056 100 000 000=6．1×1 000 000 000=6．1×109149 000 000=1．49×100 000 000=1．49×108根据上面例子，我们把大于10的数记成a ×10n 的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法．说明：与10的幂相乘的数a ，必须是大于等于1且小于10，这是科学记数法的规定。
3、例题分析：例1 用科学记数法表示下列各数：(1)1 000 000；(2)57 000 000；(3)123 000 000 000解：（1）1000 000=610 (2)57 000 000=5.7×710(3) 123 000 000 000=1.23×1110小组讨论：这些式子中，等号左边整数的位数与右边10的指数有什么关系？归纳结论：一个数的科学记数法中，10的指数比原数的整数位数少1，如57 000 000有8位整数，10的指数就是7．△ 填空：7101.6⨯=______________,它有____个整数位；81096.6⨯=_____________,它有_____个整数位；所以，用科学记数法表示的数，一个突出的特点，就是这个数的整数位数一目了然，这对于判断数的大小是非常方便的。
例2：下列科学记数法表示的数原数是什么？（1）3．2×410 （2）－6×310 (3) 7.04×610 （4）－7.80×104。
解：(1) 3．2×410 =32000 (2) －6×310=-6000(3) 7.04×610 =7040000 （4）－7.80×104=－78000【课堂作业】1、用科学记数法记出下列各数．(1)300 600 (2)150 400 000 (3)1 230 000 （4）108000000（5）1230 （6）10000000 （7）696000 （8）1000000（9）58000 （10）127.42、下列用科学记数法记出的数，原来各是什么数?(1)3×510 (2) 4．2×310 (3) -6．5×610 （4）31018.5⨯（5）-61004.7⨯ （6）410002.5⨯ （7）51003.6⨯ （8）6102⨯3、比较大小：（1）水星的半径为2.44×106米，木星的赤道半径约为7.14×107米。
（2）我国的陆地面积约为9.597×106平方千米，俄罗斯的陆地面积约为9.976×106平方千米。
（3）比较8.76×1011与1.03×1012大小。
4.科学记数法表示下列各数：（1）太阳约有一亿五千万千米；（2）地球上煤的储量估计为15万亿吨以上。
（3）一天41064.8⨯秒，一年有365天，一年有多少秒？（用科学记数法表示）(4)一个人每天吸入和呼出大约20000升空气，一年吸入和呼出的空气大约有多少升？5、已知长方形的长为2．5×105mm ，宽为8×104mm ，求长方形的面积随堂演练一、［基础训练］1、用科学记数法记出下列各数：（1）1396290= （2）－1741=（3）5001.03= （4）70 =（5）3870000= （6）30003=2、把下列用科学记数法表示的数写成原来的数：（1）－1.3×104= （2）2.073×106=（3）2.71×104= （4）1.001×102=（5）－3.314×105=13、光速每秒约30万千米，用科学记数法表示是米/秒；又知太阳光到达地球的时间为500秒，太阳距地球千米。
4、地球离太阳约有一亿五千万米，用科学记数法表示：5、地球上煤的储量估计为15万亿吨以上：(用科学记数法表示) 。
6、下列用科学记数法表示的数，正确的是（）A、102000=10.2×104B、3100=3.1×103C、2020000=2.02×107D、42300=0.423×105二、［能力测试］1．几年，沙尘暴肆虐我国北方，这与土地沙漠化有直接关系，据测算，我国因土地沙漠化造成的经济损失平均每天为1.5亿人民币，若一年按365天计算，用科学记数法表示我国一年因土地沙漠化造成的经济损失为（）A、5.475×1010元B、5.475×1011元C、0.5475×1011元D、5475×108元2．一个正整数，则10n是（）A、10个n相乘所得的积B、是一个n位的整数C、10后面有n个零的数D、是一个（n+1）位的整数3．3.76×10100的位数是（）A、98B、99C、100D、1014．粒纽扣式电池能够污染60L水,太原市每年报废的电池近10000000粒，如果废电池不回收,一年报废的电池所污染的水为L.(用科学记数法表示)5．天有8.64×104秒，一年按365天计算，用科学记数表示一年有多少秒？6．1：50000000的地图上量得两地的距离是1.3cm，试用科学记数法表示这两地间的实际距离。
7．球的质量为6×1013亿吨，太阳的质量是地球的质量的3.3×105倍，则太阳的质量为多少吨？近似数和有效数字教学目标：1、了解近似数和有效数字的概念；2、会按精确度要求取近似数；3、给一个近似数，会说出它精确到哪一位，有几个有效数字．重点：近似数、精确度、有效数字概念。
难点：由给出的近似数求其精确度及有效数字。
【复习引入】在实际应用中,小数乘法的积往往不需要保留很多的小数位数.在小学算术中我们曾学过__________法根据实际需要保留一定的小数位数,取它的近似数，求下列数的近似数:（1）将2.953保留整数得________。
（2）将2.953保留一位小数得________。
（3）将2.953保留两位小数得________。
【教学过程】据自己已有的生活经验，观察身边熟悉的事物，收集一些数据（投影演示）（1）统计班上生日在10月份的同学的人数。
______（2）量一量你的语文书的宽度。
____________（3）我班有 名学生， 名男生， 女生．（4）我班教室约为 平方米．（5）我的体重约为 公斤，我的身高约为 厘米（6）中国大约有 亿人口．在这些数据中，哪些数是与实际相接近的？哪些数与实际完合符合的？1.准确数和近似数在日常生活和生产实际中，我们接触到很多这样的数。
例如，如果统计的班上生日在10月份的同学的人数是8，则8这个数是与实际完全符合的准确数，一个也不也不多，一个也不少。
如果量得的语文课本的宽度为13.5cm,由于所用尺的刻度有精确度限制，而且用眼观察是不可能非常细致，因此与实际宽度会有一点偏差，这里的13.5cm 只是一个与实际宽度非常接近的数，这样的数叫近似数。
测量的结果，往往是 近似数 （填“准确数”或“近似数”）除了测量，还常常会遇到或用到近似数，例如，我国的陆地面积约为960万平方千米，王林的年龄，这里的960，12都是 近似数 （填“准确数”或 “近似数”）你还能举出一些日常遇到的近似数吗？练习:指出下列各数是近似数还是准确数。
（1） π取3.14，其中3.14是 近似数（2）一盒香烟20支，其中20是 准确数（3）人一步能走0.8米，其中0.8是 近似数（4）初一（5）班参加数学兴趣小组的同学有13人，其中13是 准确数（5）水星的半径为2440000米，其中2440000是 近似数2、精确度：近似数与准确数的接近程度，可以用精确度来表示．例如，教科书上的约有500人参加会议，500是精确到百位的近似数，它与准确数513的误差为13 ．我们都知道： π=3.141592……如果结果只取整数，那么按四舍五入的法则应为 3 ,就叫做精确到 个位 。
如果结果取1位小数，那么应为 3.1 ，就叫做精确到 十分位(或叫精确到0.1)。
如果结果取2位小数，那么应为 3.14 ,就叫精确到 百分位 （或叫精确到 0.01 ）。
如果结果取3位小数 ，那么应为3.142，就叫精确到 千分位 (或叫精确到 0.001 )一般的，一个近似数，四舍五入到某一位，就说这个近似数精确到哪一位。
近似数的精确程度的另一种要求：有效数字．从一个数左边第一个非0数字起，到末位数字止，所有的数字都叫做这个数的有效数字(significant digits)．例如，小明的身高为1.70米，1.70这个近似数精确到 百分位 ，共有3个有效数字:1，7，0。
又如，313≈3.3（精确到0.1）,有 2 个有效数字: 3，3 , 近似数0.0102有 3 个有效数字: 1，0，2 。
3、例题解析例1：下列由四舍五入法得到的近似数，各精确到哪一位?各有哪几个有效数字?(1)132．4； (2)0．0572； (3)2．40万； （4）3000解:（1）132.4精确到十分位（精确到0.1），有4个有效数字:1，3，2，4。
（2）0．0572精确到万分位（精确到0.0001），有3个有效数字：5，7，2（3）2.40万精确到百位，有3个有效数字：2，4，0（4）3000精确到个位，有4个有效数字：3，0，0，0说明：由于2．40万的单位是万，所以不能说它精确到百分位．对于用科学记数法表示的数a ×10n ，规定它的有效数字就是a 中的有效数字．例2：按括号内的要求，用四舍五入法对下列各数取近似值：（1） 0．0158 (精确到0．001) (2) 30435 (保留3个有效数字)（3） 1．804（保留2个有效数字） （4）1．804 (保留3个有效数字)（5）0.34082（精确到千分位） （6）64.8（精确到个位）（7）1.5046（精确到0.001） （8）0.0692 （保留2个有效数字）解: （1） 0．0158 ≈0.016 (2) 30435≈3.04410（3） 1．804≈1.8 （4）1．804≈1.80（5）0.34082≈0.341 （6）64.8≈65（7）1.5046≈1.505 （8）0.0692≈0.069师生共同完成后提问：（2）题中的近似数为什么要用科学记数法表示？（3）（4）题中的1．80和1．8的精确读相同吗？表示近似数时，1．80后的0能去掉吗？【课堂作业】1、下列有四舍五入得到的近似数，各精确到哪一位。
