分数加减法的简便计算PPT课件

分数加减法简便计算例1：计算2/3+1/2首先，我们需要确定通分的分母。

2/3的分母是3，1/2的分母是2，它们的最小公倍数是6、所以我们可以将2/3和1/2分别乘以3/3和2/2，得到2×2/3×2=4/6和3×1/2×3=3/6、现在，我们可以直接对4/6和3/6的分子进行加法运算，结果为7/6例2：计算4/5-3/8同样的，我们需要确定通分的分母。

4/5的分母是5，3/8的分母是8，它们的最小公倍数是40。

所以我们可以将4/5和3/8分别乘以8/8和5/5，得到4×8/5×8=32/40和3×5/8×5=15/40。

现在，我们可以直接对32/40和15/40的分子进行减法运算，结果为17/40。

通过以上两个例子，我们可以总结出以下简便计算分数加减法的步骤：步骤1：确定通分的分母。

找到两个分数的分母，求出它们的最小公倍数作为通分的分母。

步骤2：分别将两个分数乘以合适的因子，使得它们的分母变成通分的分母。

这样可以得到两个新的分数。

步骤3：对两个新的分数的分子进行加或减运算。

得到的结果即为最后的分数。

需要注意的是，在进行加减运算后，我们通常需要对结果进行化简。

化简分数的方法是求分子和分母的最大公约数，并将其约分。

例如，7/6可以化简为11/6再举一个例子来演示一下简便计算分数加减法的步骤：例3：计算3/10+2/5首先，我们需要确定通分的分母。

3/10的分母是10，2/5的分母是5，它们的最小公倍数是10。

所以我们可以将3/10和2/5分别乘以1和2，得到3×1/10×1=3/10和2×2/5×2=8/10。

现在，我们可以直接对3/10和8/10的分子进行加法运算，结果为11/10。

然后，我们对结果进行化简，将11/10化简为11/10。

通过以上的例子和步骤，我们可以发现，分数加减法并不复杂，只需要确定通分的分母，并将分子进行加或减运算。

分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。

例题一4 6 = 4 6 105555=2注意：因为 10不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.例题二959 5 4 2 10 1010105注意：因为4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数10是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是 25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

所以要将一个分数进行约分， 我们必须找 到分子和分母的最大公因数， 然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。

）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算7 2 7 199 15 -1512-121 -1611-7 113 3 1 1 3 3 3 3 8 +86 +614+144 +4二、连线14 +994 1 1+5 54 67+71 78 +845211+11三、判断对错，并改正4 3 7（1） 7 + 7 = 142112=5 =5=57 3777 98 83 1415711 119 2 3 11 9 9 5 1 1 922（2）6 -75-3775 37 - 7 - 7 2 3 7 - 7 1 7四、应用题73（ 1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母(1)11A B或B A即分子都为，分母互质）、A B AB AB(1B（是的倍数）A是的倍数）11A 1 B A或B1(A B（即分子都为，分母是倍数关系）、B BA A(3) 、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。

分数加减法的简便计算教学内容人教版小学数学五年级下册第98页。

教学目标1、知识和技能使学生经历整数加减法运算定律推广到分数加减法这一过程，理解整数加减法运算定律对分数加减法同样适用。

2、问题解决与数学思考通过学习，使学生能比较熟练地运用加减法运算定律进行一些分数加减法的简便计算。

3、情感、态度价值观通过学习，提高学生的知识类推能力，培养学生自觉地进行简算的意识，提高思维的逻辑性和灵活性。

教具学具：多媒体课件、展示台、红笔教学重难点重点：应用加减法的运算定律使一些分数加减法计算简便。

难点：根据分数的特点灵活地选择计算方法。

教学过程：一、复习准备1、回忆：同学们，我们学习了很多的运算定律，回想一下，整数加法的运算定律有哪些？用字母怎样表示？指名回答。

我们还学习了一个连减性质，谁能用字母表示出来？指名回答。

板书：加法交换律 a + b = b + a加法结合律(a + b) + c = a + (b + c)连减性质 a – b- c = a- (b + c)2、请看大屏幕，这些等式应用了什么运算定律呢？指名回答。

①25+36=36+25②(0.5+1.6)+8.4=0.5+(1.6+8.4)③12.5－8.3－1.7 = 12.5－(8.3+1.7)3、揭示课题：通过前面的学习和刚才的复习，我们都知道整数加减法运算定律不仅适用于整数加减法，还可以推广到小数加减法，运用整数加减法的运算定律可以使一些整数和小数的计算更简便。

现在我们又学习了分数加减法，那么这些运算定律可以运用到分数加减法中使计算简便吗？这节课我们就一起来研究。

（板书课题：分数加减法的简便计算）二、学习新课1、发现规律。

①大屏幕出示6道分数加减题。

3/7+2/5 2/5+3/7(2/3+1/4)+3/4 2/3+(1/4+3/4)1 3/4-1/3-2/3 1 3/4-(1/3+2/3 )老师这有6道分数加减法算式，它们的运算顺序是怎样的呢?(有括号的先算括号里面的，没有括号的从左往右算。

分数简便运算
分数的运算法则有分数的加减法则，分数乘整数法则，分数乘分数法则等。

分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

分数简便运算：
1、分数的加减法则：同分母的分数相加减,只把分子相加减,分母不变。

异分母的分数相加减,先通分,然后再加减。

2、分数乘整数法则：用分数的分子和整数相乘的积作分子,分母不变。

3、分数乘分数法则：用分子相乘的积作分子,分母相乘的积作为分母。

4、分数除以整数（0除外）,等于分数乘以这个整数的倒数。

5、一个数除以分数,等于这个数乘以分数的倒数。

6、分数计算到最后,得数必须化成最简分数。

7、分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以同一个数（0除外）,分数的大小不变。

分数的注意事项
1、分母一定不能为0，因为分母相当于除数。

否则等式无法成立，分子可以等于0，因为分子相当于被除数。

相当于0除以任何一
个数，不论分母是多少，答案都是0。

2、分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。

3、一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。

（注：如果不是一个最简分数就要先化成最简分数再判断；分母是2或5的最简分数一定能化成有限小数，分母是其他质数的最简分数一定能化成纯循环小数）。