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分数加减法的简便计算ppt

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分数的混合运算和简便计算

分数的混合运算和简便计算

4 1 2 ( ) （2） 5 3 15
2 5 3 3 （3） 7 8 5 8
（4）（
4 2 2 9 15 15
（5）
7 5 54 9 27
（6)
3 5 5 4 8 4 8 5
巩固（1）
3 1 4 = 4 4
4 1 1 3 [ ( )] 3 6 4 （1） 9
8 7 15 15 9 8 （2）
3 5 14 1 [ ( )] 3 2 （3） 22 4
3
（4）
5 27 13 18 40 16
3 75 60% 24 0.6 5 （5）
1 2 4 2 ( ) 3 3 （6） 6 3
二、计算（能简便的要计算 1 3 7 1 2 2 3 2 ×6.6＋2.5×6 11 －6 －1 4.6+3 +6 +5.4 2 5 8 3 3 5 5
6
4 5 3 3 4 5 3 5 3 3 ×( － ÷ )2.8+5 +7.2+3 4 +2.25+5 +7 15 7 14 4 9 9 8 8 4
3.87
3 7 3 2 0.87 175 175 10 10 2 3
1 1 1 1 1 5 13 9 9 ( ) 60 18 ( ） 105 ( 17 ) 2 3 4 5 15 21 16 13 13
4 2 4 2 1 3 7 12 3 4 12 12 5 ÷3＋ 3 × 5 5 ＋ 2 × 5 ＋ 10 13 × 7 ＋ 7 × 13 ＋ 13
3
（7）35×
14 17
（8） 10

分数的加减法和简便运算

分数的加减法和简便运算

分数的加减法一、同分母的分数加减法知识点：在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加 减。

注意：在计算同分母的分数加减法中，得数如果不是最简分数，我们 必须将得数约分，使它成为最简分数。

例题一4 6 = 4 6 105555=2注意：因为 10不是最简分数，所以得约分，10 和 5 的最大公因数是 5，5所以分子和分母同时除以 5，最后得数是 2.例题二959 5 4 2 10 1010105注意：因为4不是最简分数，必须约分，因为4 和 10 的最大公因数10是 2，所以分子和分母同时除以2，最后的数是 25知识点回顾：如何将一个不是最简的分数化为最简？（将一个非最简分数化为最简， 我们就是将这个分数进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

所以要将一个分数进行约分， 我们必须找 到分子和分母的最大公因数， 然后用分子和分母同时除以他们的最大 公因数。

）专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算7 2 7 199 15 -1512-121 -1611-7 113 3 1 1 3 3 3 3 8 +86 +614+144 +4二、连线14 +994 1 1+5 54 67+71 78 +845211+11三、判断对错，并改正4 3 7（1） 7 + 7 = 142112=5 =5=57 3777 98 83 1415711 119 2 3 11 9 9 5 1 1 922（2）6 -75-3775 37 - 7 - 7 2 3 7 - 7 1 7四、应用题73（ 1）一根铁丝长 10 米，比另一根铁丝长 10 米，了；另一根铁丝长多少米？15（ 2）3 天修一条路，第一天修了全长的12，第二天修了全长的12，第三天修了全长的几分之几？二、异分母的分数加减法。

在异分母的分数加减法中，可分为三种情况。

分别是分母是互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（即非互质也非倍数）例： A代表一个分数的分母，B代表另一个分数的分母(1)11A B或B A即分子都为，分母互质）、A B AB AB(1B（是的倍数）A是的倍数）11A 1 B A或B1(A B（即分子都为，分母是倍数关系）、B BA A(3) 、A和B是一般关系，就找到A和B的最小公倍数，进行通分，再加减。

数学人教版五年级下册分数加减简便运算

数学人教版五年级下册分数加减简便运算

分数加减简便运算教学内容：数学书第107页的例题和做一做，另外补充一些分数加减法简便计算的习题。

教学目标：1、通过小组合作，用举例验证的方法，让学生理解整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，并能应用运算定律或性质进行一些分数加减法的简便计算。

2、使学生在学习活动中，进一步感受数学学习的挑战性，体验成功学习的乐趣，增强学好数学的信心。

3、培养学生的推理、观察和速算的能力。

教学重点：理解整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用，能正确应用运算定律或性质进行一些分数加减法的简便计算。

教学难点：举例验证整数加法的交换律和结合律对分数加法同样适用。

教学准备：多媒体课件、题单。

教学过程：一、初步感知，引入新课。

1、师：前面我们学习过分数加减法，现在我们来练习一下。

请比较大小，在题单上写出答案。

课件出示：比较下面每组算式的大小。

+○+（+）+○+ (+)师：说说你们的答案？（学生说。

）这么快就知道答案了，有什么窍门吗？（学生说：两边的数和运算符号都是一样的，第一题是交换了位置，第二题是运算顺序改变了。

）谁再来说说你的想法？（学生说。

）看来，同学们是通过观察得出的答案。

这个答案是否正确呢？我们还得算一算。

请男同学算第一组算式，女同学算第二组算式。

（学生计算。

）男同学说说你们计算的结果？女同学呢？（结果相等。

）2、真了不起，刚才只是看就能够正确的比较大小了。

那同学们的想法用到了我们以前学过的什么知识？（加法交换律和结合律）谁来说说什么是加法的交换律、结合律？用字母怎么表示？（板书：加法的交换律：a+b=b+a 加法的结合律：(a+b)+c =b+(a+c) ）3、师：以前我们知道加法的交换律、结合律适用于哪些数？（整数和小数）这些运算定律有什么作用呢？（可以使计算简便。

）那么加法的交换律、结合律是否适用于分数呢？应用这些运算定律是否也能使分数计算变得简便呢？今天这节课，我们就一起来探讨：分数加减法的简便计算。

分数加减法简便计算

分数加减法简便计算

5
A.
8
B.
C. 3
13 13 8
我来试一试
3
7 15
+
1 9
+1
5 9
+4185
+
1 3
耐心解一解
同学们打印一篇作文，小红用了
小红多用
7
1
分，小军比小明多用
8
用多少时间？
3 7分7 1 分0，，小小军明要比 10
7 3 +1 7 + 7 =（7 3 + 7 ）+ 1 7
10 8 10 10 10 8
5+2= 2 +5
755 7
（2
3
+
1 ）+
4
3 4
=
2 3
+（
1 4
+
3）
4
5 8
+
5 12
+
3 8
=
5 8
+
3+5
8 12
=1
+
5 12
5
= 1 12
4
5 8
-
5 8
-
3 8
=4
5 8
-
（
5 8
1
8
=3 5
8
用心练一练
4
4 13
－（4 13
+
1199）=4
4－ 13
4 －1 9 13 19
=
4
－1 199
=2
10 19
8
9 19
－2
1 4
－4
1 8
－
5 8

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)

北师大版五年级数学下册分数加减法及简便运算(全面)五年级数学下册第一单元：分数加减法一、同分母的分数加减法在计算同分母的分数加减法中，分母不变，直接用分子相加减。

需要注意的是，如果得数不是最简分数，必须将其约分，使其成为最简分数。

例如，464/5 + 6/5 = 10/5 = 2.因为10/5不是最简分数，所以我们需要约分。

10和5的最大公因数是5，所以将分子和分母同时除以5，得到2.又如，959/10 - 542/10 = 417/10.因为417/10不是最简分数，必须约分。

4和10的最大公因数是2，所以将分子和分母同时除以2，得到209/5.回顾：如何将一个非最简分数化为最简？将一个非最简分数化为最简，需要进行约分，一直约到分子和分母互质为止。

因此，我们需要找到分子和分母的最大公因数，然后用分子和分母同时除以最大公因数。

练：1、计算7271/997 + 1/15 - 1515/1212 - 1611/1133 +1333/3333 = 8866/14442、连线：7314/997 + 2/7941 = 5588/4631/45 + 1/99 = 777/1793、判断对错，并改正：1) 4375/7714 += 6/7 - 47/7，应为4375/7714 - 6/7 + 47/72) 753/23 = 5 - 7/7，应为753/23 = 5 + 7/234、应用题：1) 一根铁丝长73米，比另一根铁丝长1212米，长了1010米；另一根铁丝长多少米？答案：2199米2) 一条路长73米，需要3天修完。

第一天修了15/73，第二天修了12/73，第三天修了1/2.问第三天修了多少米？答案：23/73米二、异分母的分数加减法在异分母的分数加减法中，可分为三种情况：分母互质关系、分母是倍数关系、分母是一般关系（既非互质也非倍数）。

例如，当分母互质且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (A+B)/AB当分母是倍数关系且分子都为1时，可以使用以下公式进行计算：1/A + 1/B = (B+A)/AB当分母是一般关系时，需要先找到分母的最小公倍数，进行通分，再进行加减。

《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件

《分数加减法的简便计算》分数加减法PPT课件

进行加法运算：$frac{3}{6} + frac{2}{6} = frac{5}{6}$
。
01
02
03
04
05
学生练习与互动
练习
01
计算 $frac{2}{5} + frac{1}{3}$。
提示
02
LCM(5, 3) = 15，通分母为15。
互动
03
邀请学生上台演示他们的计算过程，其他同学可以提出问题和
2. 将每个分数转化为以LCM为分母的形 式，同时调整分子以保持分数的值不变 。
实例演示与讲解
例子：计算 $frac{1}{2} + frac{1}{3}$。
LCM(2, 3) = 6，因此通分 母为6。
将 $frac{1}{2}$ 转化为 $frac{3}{6}$，将
$frac{1}{3}$ 转化为 $frac{2}{6}$。
分数加减法解决实际问题
01
02
03
计算折扣后的价格
在购物时，可以通过分数 加减法快速计算出商品打 折后的实际价格，从而做 出更明智的购物决策。
调配食材比例
在烹饪中，通过分数加减 法可以准确计量出各种食 材的比例，从而制作出更 美味的佳肴。
规划时间分配
通过分数加减法，可以将 时间合理分配给不同的活 动，从而提高时间的利用 效率。
(3/18) = (1/6)
学生练习与互动
练习1
计算 (7/8) + (3/4)
练习2
计算 (5/6) - (1/2)
练习3
计算 (9/10) + (4/5) - (3/4)
互动环节
邀请学生上台演示计算过程，其他同学 观察并指出问题，共同讨论解决。

分数加减法简便计算


加法交换律： a+b=b+a
加法结合律： a+b+c=a+(b+c)
当上面的字母 用分数表示时 还成立吗?
3 + 2 7 5
=
2 + 3 7 5
(
2 + 1 ) +3 3 4 4
=
2 (1 3 + + 3 4 4
)
你有什么 发现呢?
结论:
整数加法的交换律 和结合律对分数加法同 样适用。
8
3 2 93 5 5 5
1 6 3 8 3 7 7 5
7
3
5

7
3 同学们打印一篇作文，小红用了7 分，小明比 10 7 7 小红多用 1 分，小军比小明多用 分，小军要 8 10 用多少时间？
耐心解一解
3 7 7 7 1 10 8 10
7 9 8 7 答：小军要用 9 分。 8
7 8 1 8
3 7 7 7 1 10 10 8
我们知道了通过加法交 换律和结合律可以使分 数加法变的简便，那么 分数减法可以通过哪些 方法变的简便一些呢？？
减法的性质：
a-b-c=a-(b+c) a-(b+c)=a-b-c
练一练
6 7 1 6 7 1 ( ) 8 8 5 8 8 5
分数加减法的简便运算
北舞渡一中 魏燕子
用简便方法计算下面各题，并说出简 算的依据。 54 + 64 +46 1.5+3.8+6.2 =1.5 +（3.8 + 6.2） =54 + 46 + 64 =100 + 64 =164

【冀教版】五年级数学下册教学课件-【第3课时 异分母分数加减(3)】


3 24
1 =8
【选自教材P30 试一试】
151
482
12 3 2 5 10
254 888
3
8
543 10 10 10
4 10
2 5
4 5
（ 7 10
11 ） 20
4 5
（1240
11 20
）
43 5 20
16 3 20 20
13 20
随堂演练
辨一辨。（对的画“√”，错的画“×”）
（4）你还能提出哪些数学问题？
（3）
11 45
1 20
答：大班比中班多分 去这筐草莓的 1 。
20
（4）小班比中班少分去这筐草莓的几分之几？
11 1 5 6 30
答：小班比中班少分去这筐草莓的 310。
4.计算。【选自教材P31 练一练 第4题】
113 345
21 5 3 6 18
20 60
15 60
36 60
12 18
3 18
5 18
41 60
10 18
=5 9
155 6 12 6
(
1 6
5 6
)
5 12
1
+
5 12
=1 5 12
4.计算。【选自教材P31 练一练 第4题】
1 2
（
1 2
1） 5
1 （ 5 2 ） 2 10 10
1 3 2 10
53 10 10
1 5
1
（
1 2
1
1 10
1 2
1
（110
1 2
）
方
法 一
91 = 10 2
方

五年级下册数学分数加减法简便计算

同学们打印一篇作文，小红用了
小红多用 7 分，小军比小明多用 8
用多少时间？
3
分，小明比
分7 1 0，小军要 10
静心想一想
4 1 – 1 – 3.55– 1
94
5
=4 1 – (0.25+3.55+0.2) 9
=4 1 – 4 = 19
9
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
谢 谢！
让我们共同进步
＋
7 16
用简便方法计算。
7 12
＋
7 8
＋
5 12
10－
1 8
－
7 8
5 9
－（
5 8
－
4 9
）
5 8
－7 12＋3 85 6＋
1 3
＋
2 3
＋
1 6
3、列式计算。
8 9
减去
1 6
与
1 4
的和，差是多少？
7与 10
145的和，减去
130，得多少？
1 4
加上
5 6
减去
5 8
的差，和是多少？
耐心解一解
5 8
+
5 12
+
3 8
=
5 8
+
3+5
8 12
=1
+
5 12
5
= 1 12
4
5 8
-
5 8
-
3 8
=4
5 8
-
（
5 8
+
3）
8
=4 5 - 1
8

小学数学分数的加减法和简便运算

专项练习一：同分母的分数加减法的专项练习 一、计算
完美整理
Word 格式
7- 2 15 15 97
11 11
33 +
88 33
+ 44
二、连线
14 +
99 41 1+ 55 46 + 77 17 + 88 45 2+ 11 11
三、判断对错，并改正 43 7
（1） + = 7 7 14
完美整理
7-1 12 12 11
1 3 4
1 4
练习：
1 3 13 75 7
1111 4 4 1 12 5 12
27 ( 6 1 ) 28 28 14 1 11 75 76 12 76
完美整理
Word 格式
五：a-(b-c)=a-b+c
2 1 (1 5) 2 26
2115
例题： 2 2 6
2 5 6
25 6
练习：
（4）
完美整理
Word 格式
4、列式计算． 24
（1） 与 的和是多少？ 75
（2） 5 减去 4 的差是多少？ 11 13
（五）分数加减法的简便运算
加法运算定律有哪些： （1）加法交换律：a+b=b+a （2）加法结合律：a+b+c=a+(b+c) 减法运算定律有哪些： 连减的性质：a-b-c=a-(b+c)
2，看图填空
+
（ ）+ （
52 64 52 64
81 95 81 95
=
+
=） （
）+ （
）
=
（
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+
2) 3
=
1 2
+
1
=
1
1 2
9 7
+
1 8
+
3 8
+
5 7
=
(
9 7
+
5 7
)+(
1 8
+
3) 8
交
结
= 2+
1 2
换合 律律
=
2
1 2
1.从一个数里连续减去两个数，就等于这 个 数减去这两个数的和。 a-b-c=a-(b+c)
2.从一个数里连续减去两个数，可以用这 个数先减去第三个数，再减去第二个数。 a-b-c=a-c-b
2 3
-(
58
1) 3
8+ 13
3 19
-(
2 13
-
3) 19
7 8
-
1 4
+
1 8
=
7 8
+
1 8
-
1 4
=1 －
1 4
=
3 4
2 3
+(
1 3
-
3) 7
=
2 3
+
1 3
-
3 7
=1 －
3 7
=
4 7
3.计算下列各题，能简算的用简便方法计算。
7 8
-
5 12
+
1 8
2 3
+(
1 3
-
1) 4
3.括号外面是减号去掉括号，括号里面要 变号。
减法的运算性质
9 53 7 － 8 －8
=
9 7
－(
5 8
+
3 8
)
9 = 7 －1
=
2 7
13 25
-（
3 25
+
2 5
）
13 3 2 = 25 － 25 － 5
=
2 5
－
2 5
=0
3.计算下列各题，能简算的用简便方法计算。
47 3 5 — 10 — 10
＝
2 3
＋（
1 4
＋
3 4
）
整数加法运算定律，对分数加法同样适用
3 +2 75
=
2+ 5
3 7
2+ 1 +3 34 4
=
2 3
+(
1 4
+
3) 4
复习 下面每组算式的左右两边有什么关系？
3 7
＋
2 5
＝
2＋ 3 57
（
2 3
＋
1 4
）＋
3 4
＝
2 3
＋（
1 4
＋
3 4
）
整数加法运算定律，对分数加法同样适用
(
5+ 12
1 5
1 )+(12
4 +5)
1
1
10
7 +11 + 11
5 6
－
112－
5 12
1-
1 2
=
1 2
1 2
-
1 3
=
( (
1 6
) )
1 3
-
1 4
=
( (
1 12
) )
1 4
-
1 5
=
( (
1 20
) )
从上题中你能发现什么? 用你的发现计算。
1 2
+
1 6
+
1 12
+
1 20
=
1 2
加法交换律
④（0.5＋1.6）＋ 8.4＝0.5 ＋（1.6＋8.4）
加法结合律
复习 下面每组算式的左右两边有什么关系？
3 7
＋
2 5
＝
2＋ 3 57
（
2 3
＋
1 4
）＋
3 4＝2 3＋（1 4＋
3 4
）
整数加法运算定律，对分数加法同样适用
复习
3 7
＋
2 5
＝
2＋ 3 57
（
2 3
＋
1 4
）＋
3 4
复习
整数加法的运算定律有几个？用字母 怎样表示？
整数加法的运算定律有两个
加法交换律：a＋b＝b＋a
加法结合律：（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）
复习
下面各等式应用了什么运算定律？
①25＋36＝36＋25
加法交换律
②（17＋28）＋ 72＝17 ＋（28＋72）
加法结合律
③6.2＋2.3＝2.3＋6.2
＝ 1－
1 2
＋
1 2
－
1 3
＋
1 3
－
1 4
＋
1 4
－
1 5
＝ 1－
1 5
＝
4 5
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学习永远不晚。 JinTai College
+
1 2
-
1 3
+
1 3
-
1 4
+
1 4
-
1 5
= 1-
1 5
=
4 5
练习
1＋ 4
1 3
＋1 4
＋
2 3
＝（
1 4
＋
1 4
）＋（
1 3
＋
2 3
）
＝
1 2
＋1
＝1
1 2
思考
根据
1－
1 2
＝
1 2
1 2
－
1 3
＝
1 6
1 3
－
1 4
＝
1 12
1 4
－
1 5
＝
1 20
计算
1 2
＋
1 6
＋
1 12
＋
1 20
1. 在 里填上合适的数。
7 10
+
4 5
=
4 5
+
7 10
2 9
+
3 8
+
5 8
=
2 9
+(
3 8
+
5 8
)
2. 计算下面各题，怎样做比较简便呢？
2 5
+
1 3
+
3 5
=
2 5
+
3 5
+
1 3
=1+
1 3
=
1
1 3
凑整
交结 换合 律律
1 4
+
1 3
+
1 4
+
2 3
=
(
1 4
+
1 4
)+(
1 3