北师大版解方程(一)

第4节解方程（一）教学目标知识技能通过天平游戏，探索等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质。

利用探索发现的等式的性质，解简单的方程。

数学思考与问题解决学生通过天平游戏，经历了从生活情境到方程模型的建构过程。

情感态度通过探究等式的性质，进一步感受数学与生活之间的密切联系，激发学生学习数学的兴趣。

重点难点重点：通过天平游戏，帮助学生理解等式的性质，等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立，并据此解简单的方程。

难点：推导等式的性质。

知识解析知识点一探究等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立知识讲解等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立。

典例剖析小红是个爱钻研问题的好孩子，有一天，她在写一些算式时，又有了一个了不起的发现。

下面是她写的一些算式，你也来试一试，看能发现什么规律？(1)10=1010+2=10+210+6-10+610+9=10+9(2)31=3131-1=31-131-4=31-431-12=31-12笞案在括号里填上合适的数。

8+3=8+( ) 8-3=8=( )a-3=a-( ) b+3=b+( )解析根据等式两边都加上（或减去）同一个数等式仍然成立这一性质，完成填空。

答案3 3 3 3知识点二利用等式两边都加上（或减去）同一个数，等式仍然成立的性质解简单的方程知识讲解使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。

求方程的解的过程叫解方程。

求出方程的解后，为了检查结果是否正确，可以进行验算，即把x的值代人原方程，看左右两边是否相等。

典例剖析一只x千克重的小花猫抱着一个0.5千克重的小皮球跳进一架天平的托盘里，这时天平正好平衡，认真观察下图，你能列出一个方程来吗？你能求出小花猫的质量吗？快来试一试吧！答案：根据天平平衡时“左边的质量—右边的质量”可以列出方程：x+0.5=2.5。

x+0.5=2.5解：x+0.5-0.5=2.5-0.5X=2检验：把x=2代入原方程左边=x+0.5-2+0.5=2.5右边=2.5左边=右边所以x=2是原方程的解。

北师大版数学四年级下册5.4《解方程（一）》教学设计一. 教材分析《解方程（一）》是北师大版数学四年级下册第五章的一个知识点。

这部分内容是在学生已经掌握了方程的概念和简单方程的解法的基础上进行教学的。

本节课的主要内容是引导学生学习解方程的方法，通过观察、分析、归纳等过程，让学生掌握解方程的基本步骤和技巧。

教材中给出了几个典型的例题，让学生通过解决实际问题来学习解方程的方法。

二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和解决问题的能力，他们对方程的概念和简单方程的解法有一定的了解。

但是，学生在解方程的过程中可能会遇到一些困难，如对等式的性质理解不深，解方程的步骤不清晰等。

因此，在教学过程中，教师需要耐心引导学生，让学生充分理解等式的性质，明确解方程的步骤。

三. 教学目标1.让学生掌握解方程的基本步骤和技巧。

2.培养学生观察、分析、归纳的能力。

3.培养学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.重点：让学生掌握解方程的基本步骤和技巧。

2.难点：让学生理解等式的性质，明确解方程的步骤。

五. 教学方法1.情境教学法：通过设计有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣，引导学生主动参与学习。

2.启发式教学法：教师提出问题，引导学生思考，让学生通过探索、发现来获取知识。

3.同伴教学法：鼓励学生之间相互讨论、交流，共同解决问题。

六. 教学准备1.准备相关的教学材料，如PPT、黑板、粉笔等。

2.设计好教学情境，准备好相关的问题和例题。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一些生活中的实际问题，引导学生思考如何用数学方法来解决这些问题。

通过问题的引入，激发学生的学习兴趣。

2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生观察、分析例题，让学生通过独立思考或小组讨论的方式，尝试解决这些问题。

3.操练（10分钟）教师根据呈现的例题，设计一些类似的练习题，让学生在课堂上进行解答。

教师引导学生明确解方程的步骤，帮助学生巩固所学知识。

解方程（一）教学目标：1．通过天平游戏，发现等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

2．能够利用等式的性质，解答简单的方程。

教学重点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教学难点：知道等式两边同时乘以一个数（或除以一个不为0的数），等式仍然成立。

教法：发现法、尝试法。

学法：自主探究法教具准备：小黑板、天平1个。

教学课时：2课时教学过程：一、情景导入，呈现目标，揭示课题今天我们就用等式的这个性质来解决有关方程的问题，求出我们的未知数，产生质疑，引入新课。

三、探究新知（一）、交流自学情况、利用规律、尝试应用1、认真观察情境图。

2、根据图中数据信息，你发现了什么规律？（二）、小组展示成果。

1、小组内交流自学的收获和疑问。

2、展示汇报学习情况。

其他小组补充完善，评价病可以提出疑问，由展示组优先解惑，有问题其他组补充，最后由组长做总结发言组内交流、解疑、个别汇报、老师。

四、升华等式两边同时加或减一个数，等式仍然成立。

五、当堂训练1、练一练 1题。

2、完成练一练2、3题，并交流。

先独立做，最后组内交流。

六、课堂总结通过本节课的学习你有什么收获或不明白的地方？先小组内说一说，最后班上交流。

七、拓展提高李明从家到学校525米，他走了15分钟，求李明的速度是多少。

专项复习素质评价解决问题一、认真审题，填一填。

(第2、4小题每空1分，其余每小题2分，共16分)1．妈妈和华华一起去电影院看电影，她们提前在网上订购了2张电影票，每张37.8元，支付时使用了3元的抵用券，实际花了( )元。

2．每千克鲫鱼9.8元，买4.9千克，估一估带50元够吗？想：1千克鲫鱼不到( )元，4.9千克不够( )千克，所以所需要的钱不超过( )元，带50元够。

3．长方形的周长是32厘米，宽是6厘米，长是多少厘米？等量关系：( )用x厘米表示长方形的长，列方程为()。

4．地球表面积是5.1亿平方千米，其中海洋面积是3.61亿平方千米。

5.4 解方程（一）基础过关练一、选择题1．方程2003x＋2002＝2002x＋2003的解是（）。

A．x＝2002B．x＝2003C．x＝12．若a－2＝b－3，那么a（）b。

A．大于B．小于C．等于D．无法确定3．如果方程32x+=（）。

x-=，那么6 1.2A．7.2B．31.2C．40.24．甲袋有a千克大米，乙袋有b千克大米。

如果从甲袋倒出6千克装入乙袋，那么两袋的大米同样重。

下面（）不符合题意。

A．a－b＝6B．a－6＝b＋6C．a－b＝6×2D．b＋6×2＝a5．x＋20＝80，（）。

A．x＝100B．x＝60C．x＝806．下列说法中，错误的是（）。

A．等腰三角形一定是锐角三角形B．10.1和10.10大小相等，但计数单位不同C．等式两边同时加上同一个数，等式仍然成立D．8.4×1.5＝8.4＋4.2二、填空题7．若方程1.5x－m＝7的解是x＝8，则m的值为( )。

8．求出y＋8＝10中的未知数y。

分析与解答：等式两边同时加上（或减去）( )，等式仍然成立。

所以在这个方程的两边同时减去( )，即y＋8－8＝10－8，得y＝2。

解：y＋8－8＝10－8y＝2验证：2＋8＝10，正确。

9．阅读教材第68页例题。

分析与解答：从图中可以看出，天平的左右两边都( )同样质量的物体，天平仍然平衡。

天平左右两边都( )同样质量的物体，天平仍然平衡。

10．38x＝6的解是x＝( )，37x＝421的解是x＝( )。

6x＝19.2的解是x＝( ) ，1.5x＝3.15的解是x＝( ) 。

11．在解方程105－m＝15.4时，等式两边首先要同时( )。

12．小青今年12岁，爸爸比小青大a岁，5年后爸爸比小青大( )岁。

13．如下图，要把1.1、1.2、1.3、1.4、1.5、1.6六个数填入圆中，使每条边上的三个数之和都相等。

笑笑已经填了三个，那么A处应填( )。

三、判断题14．方程x＋8.5＝30.5的两边同时减去8.5，得到x＝12。

四年级数学下册说课稿《4 解方程（一）》北师大版一. 教材分析《4 解方程（一）》这一节内容是北师大版四年级数学下册中的一章，主要讲述了方程的概念和解方程的方法。

通过本节课的学习，学生能够理解方程的意义，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。

教材中通过生动的例题和丰富的练习题，引导学生逐步理解和掌握方程的解法。

本节课的内容分为两个部分，第一部分是方程的概念和方程的解，第二部分是解方程的方法。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了加减乘除的基本运算，对数学运算有一定的基础。

但是，学生对方程的概念和解方程的方法可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。

同时，学生可能对解方程的过程和方法有一定的好奇心和探索欲望，教师需要抓住这一点，引导学生主动参与课堂，积极思考。

三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法，并能运用方程解决实际问题。

2.过程与方法目标：学生通过观察、操作、交流和思考，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标：学生能够对数学产生兴趣，培养积极的学习态度和团队合作精神。

四. 说教学重难点1.重点：学生能够理解方程的概念，掌握解方程的基本方法。

2.难点：学生能够灵活运用方程解决实际问题，理解解方程的思路和方法。

五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生主动参与课堂，积极思考。

2.教学手段：利用多媒体课件、实物模型和练习题，帮助学生形象直观地理解和掌握方程的解法。

六. 说教学过程1.引入新课：通过一个实际问题，引导学生思考如何用数学方法解决问题，从而引入方程的概念。

2.讲解方程的概念：通过示例和讲解，让学生理解方程的意义，即两个表达式相等的关系。

3.讲解解方程的方法：介绍解方程的基本方法，如代入法、消元法等，并通过具体例题进行讲解和演示。

4.练习解方程：学生独立完成练习题，巩固所学的解方程方法，教师进行个别指导和讲解。

四年级下册数学教案：5.4 解方程（一）｜北师大版教学目标1. 知识与技能：- 理解方程的概念，掌握简单的一元一次方程的解法。

- 能够识别和应用等式的性质来解方程。

2. 过程与方法：- 通过观察、思考和操作，培养学生解决问题的能力。

- 培养学生运用等式性质解方程的技能。

3. 情感态度与价值观：- 培养学生合作探究的学习习惯。

- 培养学生对数学的兴趣和自信心。

教学重点与难点1. 重点：- 理解并掌握一元一次方程的解法。

2. 难点：- 正确运用等式的性质解方程。

教学准备- 教学课件或黑板- 练习题教学过程1. 导入（5分钟）：- 通过简单的数学问题，如天平平衡问题，引导学生回顾等式的概念。

2. 探究新知（15分钟）：- 引入方程的概念，解释方程的定义。

- 通过示例，展示如何解一元一次方程，如`x 3 = 7`。

- 强调等式性质在解方程过程中的应用。

3. 实践与练习（10分钟）：- 让学生独立完成一些简单的方程题目，如`2x - 5 = 9`。

- 鼓励学生分享解题思路和方法。

4. 巩固提高（10分钟）：- 通过一些稍有难度的方程题目，如`3(x - 2) = 12`，检验学生对解法的掌握程度。

- 引导学生运用等式的性质，如两边同时加上或减去相同的数，或两边同时乘以或除以相同的数（不为0）。

5. 总结与反思（5分钟）：- 对本节课的内容进行总结，强调方程的解法和等式性质的重要性。

- 鼓励学生反思学习过程，提出疑问。

作业布置- 完成练习册上相关的方程题目。

- 准备下一节课的小组讨论问题。

教学反思- 注意观察学生在解题过程中的常见错误，及时进行纠正和指导。

- 鼓励学生多思考，多提问，提高他们的自主学习能力。

通过本节课的学习，学生应能理解并掌握一元一次方程的解法，并能够运用等式的性质来解方程。

同时，通过合作探究的学习方式，培养学生的团队合作精神和解决问题的能力。

重点细节：解一元一次方程的过程解一元一次方程的过程是本节课的核心内容，也是学生掌握方程解法的关键。

北师大版四年数学下册《第五单元解方程（一）》教学设计一. 教材分析北师大版四年数学下册《第五单元解方程（一）》主要包括一元一次方程的解法，通过本节课的学习，让学生掌握解一元一次方程的方法，能够熟练运用加减法、乘除法等基本运算解方程。

教材从实际问题出发，引导学生认识一元一次方程，并通过例题和练习让学生掌握解方程的方法，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了整数、分数、小数的四则运算，对代数有一定的认识。

但部分学生在解方程时，容易出错，对运算顺序掌握不牢固。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，针对学生的薄弱环节进行有针对性的讲解和练习。

三. 教学目标1.让学生理解一元一次方程的概念，掌握一元一次方程的解法。

2.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。

3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。

四. 教学重难点1.重难点：一元一次方程的解法及运用。

2.难点：解方程过程中的运算顺序和符号运用。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生从实际问题中发现一元一次方程。

2.运用实例讲解法，让学生掌握一元一次方程的解法。

3.采用分组讨论法，培养学生的团队协作能力。

4.运用巩固练习法，提高学生解方程的熟练程度。

六. 教学准备1.准备相关实例和练习题，用于引导学生发现和巩固一元一次方程的解法。

2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题演示。

3.准备小组讨论模板，用于学生分组讨论和展示。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示实际问题，引导学生发现一元一次方程，并引入本节课的主题。

2.呈现（10分钟）讲解一元一次方程的定义和解法，通过实例演示让学生掌握解方程的方法。

3.操练（10分钟）让学生独立解几个一元一次方程，教师巡回指导，解答学生遇到的问题。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，总结解方程的步骤和注意事项，每组展示讨论成果。

5.拓展（10分钟）引导学生运用所学知识解决实际问题，让学生体会数学的应用价值。

《解方程（一）》教学设计教学目标：1. 掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

2. 了解解方程的格式和检验的过程，并明白解方程的注意事项。

3. 进一步提高学生的知识分析能力和迁移能力。

教学重点：掌握等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立的性质，并能利用等式的性质解简单的方程。

教学难点：学会方程的格式和检验过程并明白解方程的注意事项。

教学过程：一、新课导入师：我们昨天一起认识了方程，你知道什么是方程吗？生：含有未知数的等式是方程。

师：谁能说一说，说出一些方式。

生：3+x=8，x+10=34，4x=9……设计意图：通过复习，了解什么是方程，一方面复习以前学过的内容，一方面为下面的内容做知识基础。

二、探究新知师：观察上面的天平，你发现了什么？生1：天平都是平衡状态。

生2：天平左右两边的质量相同。

师：你能用等式表示出上面的等量关系吗？生1：5=5，5+2=5+2。

生2：12=12，12-2=12-2。

生3：x=10，x+5=10+5。

生4：x+5=15，x+5-5=15-5。

师：观察5=5和5+2=5+2两个等式有什么关系？生：5+2=5+2是在5=5的两边同时加2。

师：观察x=10和x+5=10+5，它们之间又有什么关系？生：x+5=10+5是在x=10的两边同时加5。

师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？生：天平的两边都加上相同的质量，天平仍平衡。

师：继续观察12=12和12-2=12-2，你又发现了什么？生：12-2=12-2是在12=12的基础上同时减去2。

师：观察x+5=15和x+5-5=15-5，你又发现了什么？生：x+5-5=15-5是在x+5=15的基础上同时减去5。

师：结合天平观察这四个等式，你发现了什么规律？生：天平的两边都减去相同的质量，天平仍平衡。

师：由上面天平均平衡，我们知道了：等式两边都加上(或减去)同一个数，等式仍然成立。