北师大版五年级数学下册解方程

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决鸡兔同笼问题专项练习（解析版）1．疫情防控，人人有责！某小区买消毒水给小区消毒，花费410元正好购买了以下两种消毒水共15瓶：A种38元/瓶，B种22元/瓶，这两种消毒水分别购买了多少瓶？【答案】A种5瓶；B种10瓶【解析】【分析】根据题意，设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。

根据瓶数×单价＝总价，表示出两种消毒水的钱数，然后相加等于410，列方程解答即可。

【详解】解：设A种消毒水买了x瓶，B种消毒水买了（15－x）瓶。

38x＋22（15－x）＝41038x＋330－22x＝41016x＝80x＝5B种消毒水：15－5＝10（瓶）答：这两种消毒水分别购买了5瓶和10瓶。

【点睛】此题有两个未知数，利用方程解答较简单。

2．工厂男工和女工共30人。

男工每天能加工零件30个，女工每天能加工零件35个。

某天全天共加工零件1000个。

工厂里男工和女工各多少人？【答案】男工10人；女工20人【解析】【分析】根据题意，已知男工和女工共30人，设女工有x人，则男工有（30﹣x）人，x 人女工加工零件个数是35x个，（30－x）人男工加工零件个数30×（30－x）；女工和男工全天加工1000个；列方程：35x＋30×（30－x）＝1000；解方程，即可解答。

【详解】解：设女工有x人，则男工有（30﹣x）人35x＋30×（30﹣x）＝100035x＋900﹣30x＝10005x＝1000－9005x＝100x＝20男工有30﹣20＝10（人）答：工厂里有男工10人，女工20人。

【点睛】本题考查方程的实际应用，根据题意，找出相关的量，列方程，解方程。

3．绿水青山就是金山银山，某小学六年级毕业前夕，有21人参加了植树活动，男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了54棵树。

参加植树活动的男、女生各有多少人？【答案】男生有12人；女生有9人【解析】【分析】根据题意可知，男生和女生一共21人，设男生有x人，则女生有21－x人，男生每人栽了3棵树，x人栽了3x棵树，女生有21－x人，每人栽了2棵树，女生一共栽了（21－x）×2棵树，男生女生一共栽了54棵树，列方程：3x＋（21－x）×2＝54，解方程，即可解答。

北师大版五年级数学下册用方程解决问题专题卷（含答案）一、单选题（共12题；共24分）1.方程正确的答案是( )8m÷3=40 A. m=90 B. m=152.4千克苹果比5千克桔子贵2.1元，苹果每千克2.4元，桔子每千克多少元？解：设桔子每千克x元．列出方程正确的是（）A. 2.4×2.1=5xB. 2.4×4-5x=2.1C. 5x-2.1=2.4×4D. 5x-2.4×4=2.13.商店运来苹果和梨共120千克，苹果重量比梨的2倍还多12千克，两种水果各重________千克.(用方程解)（）A. 梨36千克，苹果84千克B. 梨24千克，苹果96千克C. 梨30千克，苹果90千克D. 梨42千克，苹果78千克4.两个火车站相距336千米，甲、乙两列火车同时从两站相对开出，经过3.5小时相遇．甲车每小时行46千米，乙车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙车每小时行x千米．A.3.5(46＋x)=336B.46＋x=336÷3.5C.3.5x=336÷3.5－46D.3.5x=336－46×3.55.如果2x+1=8，那么4x+1就等于（）A. 17B. 15C. 16D. 146.王师傅每天能加工84个零件，比徒弟每天加工零件数的2倍少8个．徒弟每天能加工零件多少个？列出方程错误的是（）解：设徒弟每天加工零件x个．A.2x=84＋8B.2x＋8=84C.2x－8=84D.2x－84=87.甲乙两辆汽车同时从相距240千米的两地相向开出，3小时相遇，已知甲车每小时行38千米，乙车每小时行多少千米？解：乙车每小时行x千米列出方程正确的是（）A. x+38×3=240B. 3(x+38)=240C. 3x+38=240D. (x+38)÷3=2408.甲乙两地间的公路长408千米，两辆汽车同时从两地相对开出，经过4小时相遇．已知甲地开出的汽车每小时行54千米，乙地开出的汽车每小时行多少千米？列出方程错误的是（）解：设乙地开出的汽车每小时行x千米．A.54×4＋4x=408B.4x＋54=408C.54＋x=408÷4D.4(54＋x)=4089.一个自然保护区里有丹顶鹤111只，比天鹅只数的还少79只．天鹅有（）只？A.560B.570C.580D.60010.解方程6(x－3.2)＝45 x＝（）A. 1.6B. 10.7C. 0.36D. 3.411.有2只桶装油44千克，如第一桶倒出，第二桶里倒进2.8千克，则2只桶内油相等，原来第二桶装油多少千克．（）A. 18千克B. 15千克C. 8千克D. 28千克12.盒子里有80枚白子和50枚黑子，每次取走3枚白子，同时放入3枚黑子，像这样取放( )次后，白子和黑子的枚数正好相等。

五年级数学下册典型例题系列之第七单元列方程解决倍数问题专项练习（解析版）1．笼子里有白兔、灰兔若干支。

白兔的只数是灰兔的3倍，灰兔比白兔少8只，白兔、灰兔各几只？（列出两种不同的方程，其中一种可以只列不解）法一：法二：【答案】方法一：设灰兔有x只，则白兔有3x只。

3x－x＝8白兔：12只；灰兔：4只方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。

x3＋8＝x【解析】【分析】方法一：设灰兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，白兔有3x只；灰兔比白兔少8只，用白兔的只数－灰兔的只数＝8，列方程：3x－x＝8，解方程，即可解答。

方法二：设白兔有x只，白兔的只数是灰兔的3倍，则灰兔有x3只，灰兔比白兔少8只，灰兔的只数＋8＝白兔的只数，列方程：x3＋8＝x，解方程，即可解答。

【详解】方法一：解：设灰兔有x只，则白兔有3x只。

3x－x＝82x＝8x＝8÷2x＝4白兔：4×3＝12（只）答：白兔有12只，灰兔有4只。

方法二：设白兔有x只，则灰兔有x3只。

x3＋8＝x【点睛】本题考查方程的实际应用，根据白兔与灰兔的关系，设出未知数，列方程，解方程。

2．妙想和乐乐一共收集了135枚邮票，妙想收集的邮票数是乐乐的4倍。

妙想、乐乐各收集了多少枚邮票？（列方程解决问题）【答案】108枚【解析】【分析】设乐乐收集邮票x枚，则妙想收集4x枚。

根据两人邮票枚数和＝135枚列出方程求出乐乐收集的邮票数，进而得出妙想收集的邮票数。

【详解】解：设乐乐有邮票x枚，则妙想收集4x枚。

x＋4x＝1355x＝135x＝27135－27＝108（枚）答：妙想收集了108枚，乐乐收集了27枚。

【点睛】本题主要考查列方程解含有两个未知数的问题，解题的关键是找出等量关系式并列出方程。

3．公园里有杨树和柳树共40棵，杨树的棵树比柳树的2倍还多4棵，杨树和柳树各有多少棵？（列方程解决）【答案】柳树：12棵；杨树：28棵【解析】【分析】根据题意，设柳树的棵数为x棵，杨树的棵数比柳树的2倍还多4棵，杨树有（2x＋4）棵，杨树和柳树一共40棵，列方程：x＋（2x＋4）＝40，解方程，即可解答。

第7单元用方程解决问题对于方程的学习,本套教材安排了四次。

第一次是在四年级下册,学习的主要内容是初步认识方程,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解决简单的实际问题。

第二次是在本册第五单元“分数除法”中,安排了运用方程解决简单的分数问题。

第三次是在本单元,其主要学习内容,一是解形如a±=b的简单方程,二是进一步运用方程解决问题。

通过本单元内容的学习,可以进一步加深学生对方程作为重要数学思想的理解。

第四次是六年级上册,主要内容是会用方程解决复杂的分数、百分数问题。

本单元是在四年级下册所学的字母表示数、初步认识方程,会用等式的性质解简单方程,会列方程解决简单的实际问题的基础上进行教学的。

通过本单元的学习,理解方程的意义,感受方程的思想方法及价值。

同时,在解决实际问题的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,发展抽象能力和符号感。

因此,本单元教材编写的基本特点主要体现在以下两个方面。

1结合具体情景,经历寻找实际问题中数量之间相等的关系,列方程求解的全过程。

列方程解决实际问题的过程中,有三个关键步骤:一是根据题意找出等量关系;二是根据等量关系列出方程;三是解方程。

教材结合“邮票的张数”“相遇问题”两个具体情景,引导学生用方程解决实际问题,重视在现实背景下分析题目中的数量关系、求解方程,从学生已有的知识和经验出发,自主理解并掌握这些方程的解法。

这有助于学生理解解方程的过程,加深对列方程解决实际问题的体验,不仅如此,在学习的整个过程中,都关注学生用方程来解决实际问题,提高学生解决问题的能力。

2用不同的直观模型表示数量之间的相等关系,帮助学生分析和解决问题。

在“邮票的张数”“相遇问题”中,教材呈现了不同的图示表示实际问题中数量之间的相等关系。

期中,“邮票的张数”中用的是方框图,表示姐姐的邮票张数弟弟的邮票张数=180张,从中可以清楚看出姐姐的邮票张数=弟弟的邮票张数×3;“相遇问题”用的是线段图,可以直观地观察到淘气走的路程笑笑走的路程=840米。

列方程解应用题7364一、列方程解应用题73641.解方程．（1）3.2x=6.4x=________（2）x－12.6=3x=________2.填“＞”“＜”或“=”．（1）当x=6时，3＋x________12（2）当y=8时，y－2.5________5.5（3）当x=12时，6x________703.看图列方程并解答．（1）正三角形周长3.24米X=________（2）平行四边形面积45X=________（3）X=________（4）X=________4.解方程．（1）x－4.7=0.76x=________（2）x÷8=72x=________5.解方程．（1）x＋409=655x=________（2）0.64x=1.6x=________6.大盒的容量是小盒的2.5倍．小盒的价格比大盒便宜1.40元．请自己提出问题，并列方程解答．7.2004年我国粮食种植面积10161万公顷，比2003年增加220万公顷．2003年我国粮食种植面积是________万公顷？(借助计算器解答)8.看图回答（1）平均每吨废纸大约能生产白纸________吨？（2）回收1吨废纸大约相当于少砍________棵树？9.填“＞”“＜”或“=”．（1）当x=59时，159－x________100（2）当x=3.2时，x－0.8________4（3）当x=0.9时，x÷3________0.3（4）当x=25时，100x________4答案解析部分一、列方程解应用题73641.【答案】（1）2（2）15.6【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】(1)、3.2x=6.4x=6.4÷3.2x=2(2)、x－12.6=3x=3+12.6x=15.6【分析】（1）等号的两边同时除以3.二解方程。

（2）等号的两边同时加上12.6解方程。

2.【答案】（1）<（2）=（3）>【考点】方程的认识及列简易方程【解析】【解答】(1)、当x=6时，3＋x=3+6=9<12(2)、当y=8时，y－2.5 =8-2.5=5.5(3)、当x=12时，6x =12×6 =72>70【分析】把字母相应的值放入题目中去，然后比较大小。

第2课时相遇问题(教材P71)一、(新知导练)奇思和妙想相约去看电影,他们同时从家出发,奇思家到妙想家的路程是660m。

奇思每分步行60m,妙想每分步行50m,出发后几分相遇？1．列出等量关系。

()＋()＝660m两人行走的速度和×()＝660m2．根据等量关系列出方程。

解：设出发后x分相遇,则奇思走了()m,妙想走了()m。

方法一：60x＋50x＝660()x＝660x＝()方法二：(60＋50)x＝660()x＝660x＝()答：出发后()分相遇。

二、解方程。

4x＋5x＝817a－a＝42y－0.78y＝1.32 6m－3m＝36三、甲、乙两车同时从相距525km的两地相向开出,甲车的速度是70千米/时,乙车的速度是80千米/时,经过多长时间两车相遇？四、强强和丽丽在学校的400m环形跑道上练习跑步。

他们俩同时从同一地点出发反向而行,出发后几秒第一次相遇？五、师徒两人合作加工520个零件,师傅每时加工30个,徒弟每时加工20个,几时零件加工完？六、甲、乙两地相距684km,一辆客车和一辆货车先后从两地开出,相向而行,货车先开出2时,已知货车每时行45km,客车的速度是货车的1.2倍,客车开出几时后两车相遇？第2课时相遇问题一、1.奇思走的路程妙想走的路程相遇时间2．60x50x11061106 6二、x＝9a＝7y＝6m＝12三、解：设经过x时两车相遇。

70x＋80x＝525150x＝525x＝3.5四、解：设出发后x秒第一次相遇。

6x＋4x＝400x＝40五、解：设x时零件加工完。

20x＋30x＝520x＝10.4六、解：设客车开出x时后两车相遇。

45×2＋45x＋45×1.2×x＝68445x＋54x＝59499x＝594x＝6。

1 第五讲列方程解应用题
一、等式的基本性质
1、等式的两边同时加上或减去同一个数，结果还是等式.
2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为零的数，结果还是等式.
二、列方程解应用题
列方程解应用题的主要步骤是：
1、审题找出题目中涉及到的各个量中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有着紧密的数量关系；
2、设这个量为x ，用含x 的代数式来表示题目中的其他量；
3、找到题目中的等量关系，建立方程；
4、运用加减法、乘除法的互逆关系解方程；
5、通过求到的关键量求得题目答案．
板块一、解方程
例1 解方程：3223
x x 例2解方程：6(31)214(34)
x x 跟踪训练
1. 解下列方程
（1）1.2223.6x ；（2）4.2 1.2x ；（3）3648x ；（4）3 3.37.8
x （5）1262616x ；（6）2516x ；（7）35375x ；（8）87525
x x （9）22344134x x ；（10）3626x x ；。