苏科版数学七年级上册3.2(同步练习)《代数式》

第3章 代数式（压轴必刷30题6种题型专项训练）

一．列代数式（共7小题）

1．（2022秋•盱眙县期中）如图，两摞规格完全相同的课本整齐叠放在讲台上．请根据图中所给出的数据信息，回答下列问题：

（1）每本课本的厚度为 cm；

（2）若有一摞上述规格的课本x本，整齐叠放在讲台上，请用含x的代数式表示出这一摞数学课本的顶部距离地面的高度；

（3）当x＝56时，若从中取走14本，求余下的课本的顶部距离地面的高度．

2．（2022秋•常州期中）李师傅下岗后，做起来小生意，第一次进货，他以每件a元的价格购进了30件甲种小商品，以每件b元的价格购进了40件乙种小商品，且a＜b．

（1）若李师傅将甲种商品提价40%，乙种商品提价30%全部出售，他获利多少元？（用含有a，b的式子表示结果）

（2）若李师傅将两种商品都以元的价格全部出售，他这次买卖是赚钱还是亏本，请说明理由？

3．（2022秋•灌南县期中）如图①是1个直角三角形和2个小正方形，直角三角形的三条边长分别是a、b、c，其中a、b是直角边．正方形的边长分别是a、b．

（1）将4个完全一样的直角三角形和2个小正方形构成一个大正方形（如图②）．用两种不同的方法列代数式表示图②中的大正方形面积：

方法一： ；方法二： ；

（2）观察图②，试写出（a+b）2，a2，2ab，b2这四个代数式之间的等量关系：

；

（3）请利用（2）中等量关系解决问题：已知图①中一个三角形面积是6，图②的大正方形面积是49，求a2+b2的值；

（4）求3.142+6.28×6.86+6.862的值．

4．（2022秋•海陵区校级月考）用字母表示数是数学发展史上的一个里程碑，利用字母表示数，可以简化计算，可以使数量之间的关系更加简明，且更具有普遍意义．

（1）有理数的除法法则是“除以一个非零的数，等于乘以它的倒数”，请用字母表示这一法则： ．

《第3章 代数式》单元测试卷

一．选择题（共15小题）

1．下列代数式书写规范的是（ ）

A．a×2 B．2a C．（5÷3）a D．2a2

2．某企业今年1月份产值为x万元，2月份的产值比1月份减少了10%，则2月份的产值是（ ）

A．（1﹣10%）x万元 B．（1﹣10%x）万元

C．（x﹣10%）万元 D．（1+10%）x万元

3．如果m﹣n＝5，那么﹣3m+3n﹣7的值是（ ）

A．﹣22 B．﹣8 C．8 D．﹣22

4．下列各组单项式中，是同类项的是（ ）

A．与a2b B．3x2y与3xy2 C．a与1 D．2bc与2abc

5．下列化简正确的是（ ）

A．2a+3b＝5ab B．7ab﹣3ab＝4

C．2ab+3ab＝5ab D．a2+a2＝a4

6．去括号正确的是（ ）

A．﹣（3x+2）＝﹣3x+2 B．﹣（﹣2x﹣7）＝﹣2x+7

C．﹣（3x﹣2）＝3x+2 D．﹣（﹣2x+7）＝2x﹣7

7．填在如图各正方形中的四个数之间都有一定的规律，按此规律得出a、b的值分别为（ ）

A．10、91 B．12、91 C．10、95 D．12、95

8．如图，△ABC的面积为1．第一次操：分别延长AB，BC，CA至点A1，B1，C1，使A1B＝AB，B1C＝BC，C1A＝CA，顺次连接A1，B1，C1，得到△A1B1C1．第二次操作：分别延长A1B1，B1C1，C1A1至点A2，B2，C2，使A2B1＝A1B1，B2C1＝B1C1，C2A1＝C1A1，顺次连接A2，B2，C2，得到△A2B2C2，…按此规律，要使得到的三角形的面积超过2016，最少经过（ ）次操作．

A．6 B．5 C．4 D．3

9．下列各式﹣mn，m，8，，x2+2x+6，，，中，整式有（ ）

A．3个 B．4个 C．6个 D．7个

10．下列式子：x2+1， +4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（ ）

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七年级数学3.3《代数式的值》同步提高测试

一、选择题：

1、若a＝b－3，则b－a的值是 ( )

A．3 B．－3 C．0 D．6

2、（2018·湖北随州·3 分）下列运算正确的是（ ）

A．a2•a3=a6 B．a3÷a﹣3=1

C．（a﹣b）2=a2﹣ab+b2 D．（﹣a2）3=﹣a6

3、如果代数式4y2﹣2y+5的值是9，那么代数式2y2﹣y+2的值等于（ ）

A．2 B．3 C．﹣2 D．4

4、当x＝1时，代数式px3＋qx＋1的值为2018，则当x＝－1时，代数式px3＋qx－1的值为( )

A．－2016 B．－2017 C．－2018 D．2017

5、如果a＋b＝1，且a、b都是整数，则ab的值为 ( )

A．0 B．1 C．－1 D．±1

6、如果a，b互为相反数，x，y互为倒数，则（a+b）+xy的值是（ ）

A．2 B．3 C．3.5 D．4

7、一台电视机成本为 a 元，销售价比成本价高 25％，因库存积压，所以就按销售价的 70％ 出售，那么每台实际售价为 ( )

A．(1+ 25％)(1+70％) a 元 B．(1+25％)(1－70％) a 元

C．70％(1+25％) a 元 D．(1+25％)+70％a 元

8、对于代数式ax2﹣2bx﹣c，当x取﹣1时，代数式的值为2，当x取0时，代数式的值为1，当x取3时，代数式的值为2，则当x取2时，代数式的值是（ ） A．1 B．3 C．4 D．5

9、（2018•湖州）计算﹣3a•（2b），正确的结果是（ ）

A. ﹣6ab B. 6ab C. ﹣ab D. ab

10、当x分别等于1或-1时，代数式x4-7x2+1的两个值的关系是

苏科版七年级上册数学第3章 代数式

含答案

一、单选题(共15题，共计45分)

1、下列运算不正确的是（ ）

A.x 6÷x3=x 3 B.（﹣x 3） 4=x 12 C.x 2•x 3=x 5 D.x 3+x 3=x 6

2、代数式的最小值为（ ）

A.-4 B.-3 C.3 D.2

3、下面是某同学在一次测试中的计算：

① ；② ；③ ；④

，其中运算正确的个数为（ ）

A.4个 B.3个 C.2个 D.1个

4、下列说法正确的是（ ）

A.0是单项式 B.－ a的系数是1 C. 是三次两项式 D.

与 是同类项

5、已知长方形ABCD ， ， ，将两张边长分别为a和b（ ）的正方形纸片按图1，图2两种方式放置（图1，图2中两张正方形纸片均有部分重叠），矩形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的面积为 ，图2中阴影部分的面积为 ．当

时，AB的值是（ ）

A.7 B.8 C.9 D.10

6、若a＞3，化简|a|﹣|3﹣a|的结果为（ ）

A.3 B.-3 C.2a﹣3 D.2a+3

7、下列运算正确的是（ ）

A.（a+b） 2=a 2+b 2 B.（-3x 3） 2=6x 6

C.a 2+a 2=2a 4 D.（a 4） 3=a 12

8、有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，则化简|a+b|﹣|b﹣1|﹣|a﹣c|﹣|1﹣c|得到的结果是（ ）

A.0 B.﹣2 C.2a D.2c

9、下列计算正确的是（ ）

A.a 2+a 2=2a 4 B.（﹣a 2b） 3=﹣a 6b 3 C.a 2•a 3=a 6 D.a 8÷a 2=a 4

10、两个三次多项式的和是（ ）

A.六次多项式 B.不超过三次的整式 C.不超过三次的多项式 D.三次多项式