沪科版数学七年级上册(基础练习)2.1《代数式》

2.1.2代数式

一、教材分析

（一）地位与作用

本节课是代数式的第二课时，在学生已经学习了用字母表示数的基础上，进一步研究代数式，一方面，从数到式是学生学习上一次质的飞跃；另一方面，分析问题中变化的量，并把这些量之间的关系用代数式简明准确地表示出来，在整个初中代数学习中也是很重要的，它是后面列方程、列不等于解应用题、列函数表达式等内容学习的基础，在本章中起着承上启下的作用.

（二）教学内容分析

本节课主要内容是在具体情境中，了解代数式，明确代数式的书写要求，具体讲述如何把实际问题中的数量关系用代数式表示出来.从一系列代数式开始，介绍了代数式的有关概念，书写要求，然后安排了两个例题，一个注重普通语言与符号语言的互逆，一个为在实际问题中列代数式注重引导学生分析问题中的数量关系，说出代数式意义这样的开放式问题。本节课的教学，既要培养观察、分析、总结归纳的能力，又要渗透符号化、模型化的数学思想方法.本节内容对培养学生的探索精神、创新意识和积累数学活动经验，也有着非常重要的意义.

二、教学目标

1.了解代数式的定义，掌握代数式的书写要求；会用代数式表示简单的实际问题中的数量关系，并能解释一些简单代数式的实际意义.

2.经历由实际问题抽象出代数式模型，感悟这一过程中蕴含的符号化、模型化的思想.

三、教学重难点

重点：

1.根据语言文字表述的数量关系写出规范的代数式.

2.说出代数式所表达的数量关系（代数式的意义）.

难点：根据具体情境列代数式.

四、学情分析

七年级学生在小学阶段已初步接触过用字母表示数，会列代数式，知道基本的代数式书写要求，但认识比较肤浅，认识水平、抽象思维能力还比较弱.而从数到式是学习学习上一次质的飞跃，要完成这个飞跃必须从大量的实例中体会、领悟.

五、教学环境及准备

多媒体教学环境；教师准备课件.

六、教学策略

综合运用启发式、谈话法、讲练结合法等；引导学生经历观察、比较、分析归纳和说理的全过程，积累数学学习和活动经验，体会问题研究的一般方法；指导学生学会从实际问题抽象出代数式模型，提高他们的概括能力和语言运用能力，养成会动手、善表达，肯动脑、有条理的良好的学习习惯。通过设计开放式问题，引导学生一题多想，发散思维.

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1．用字母表示数

(1)偶数与奇数的概念及表示

①像0，±2，±4，±6，…，能被2整除的整数叫做偶数．

如果用k表示任意一个整数，那么任意一个偶数可以用2k表示．

②像±1，±3，±5，…，不能被2整除的整数叫做奇数．

如果用k表示任意一个整数，那么任意一个奇数可以用2k－1(或2k＋1)表示．

③偶数与奇数可以是负整数；0是偶数．

(2)用字母表示数的意义

用字母表示数，可以把一些数量关系更简明地表示出来，把具体的数换成抽象的字母，使所得式子反映的规律具有普遍意义，从而为叙述和研究问题带来方便．

①用字母表示数可以简明地表达数学运算律．

用字母可以简明地表示加法交换律、乘法交换律、加法结合律、乘法结合律、分配律等．

②用字母表示数可以简明地表达公式、法则．

用字母可以表示三角形面积公式、正方形、长方形、圆及梯形的周长、面积等公式，分数运算法则等．

③用字母表示数可以简明地表达问题中的数量关系．

例如，有两个数，其中第二个数比第一个数小4.用字母可以清楚地表明这种数量关系，如果用字母a表示第一个数，则第二个数为a－4；如果用字母b表示第二个数，则第一个数为b＋4.

④用字母表示数可以简洁、准确地表达一些数学概念．

如用a与b表示互为相反数的两个数，则a＋b＝0；若a＋b＝0，则a与b互为相反数．

(3)用字母表示数应注意的问题

①字母的确定性：在同一个问题中，同一个字母表示同一个量，不同的量要用不同的字母来表示．如长方形的长和宽要分别用a，b两个字母表示，面积用S表示，则有S＝ab.

②字母的限制性：用字母表示实际问题的某一数量时，字母的取值须使实际问题有意义，并且符合实际．如表示人的数量的字母的取值必须是非负整数．

③字母具有一般性：用字母可以表示我们已经学过的和今后要学的任何一个数．

④字母的不确定性：同一个式子可以表示多种实际问题中的数量关系．

⑤字母的抽象性：要逐步理解和接受有些问题的结果可能就是一个用字母表示的式子．

1 代数式

教材内

容分析 本节先通过对前一节课中得到的式子进行分析，得到代数式的定义，并给出代数式书写上的几点要求，然后利用例1、例2和例3训练学生如何列代数式，把文字语言转化成数学的符号语言，通过例4让学生把符号语言转化为文字语言，为后面列方程、列不等式解应用题、列函数表达式等内容奠定基础

学情分析 第一课时复习用字母表示数的知识，观察探究了一些运用字母表示数的实例，本节利用这些实例引入代数式的概念，学生容易理解。对于代数式书写格式的要求，学生已经知道数与字母、字母与字母相乘时乘号省略，剩下的几条容易出错，在后面列代数式时要多加练习。列代数式对学生来说比较困难，有些情境中的数量关系在小学就是难点

教学目标 1. 进一步理解用字母表示数的意义，了解代数式的定义

2. 会用代数式表示简单实际问题中的数量关系,并能解释一些简单代数式的实际意义

让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的辩证唯物主义思想,进一步培养学生的符号意识

教学重点 列代数式

教学难点 用代数式表示简单实际问题中的数量关系

教学策略 突出重点的措施：

通过"文字语言列代数式转化为符号语言"和"代数式的符号语言转化为文字语言"两方面进行对比、观察,让学生获得必需的数学经验

突破难点的措施：

从学生感兴趣的生活实际情境引入，让学生体会到代数式存在的普遍性

让学生给一些简单代数式赋予实际意义,使学生进一步体会到代数式的模型思想

教 学 过 程 设 计

问 题 与 情 境 师 生 活 动 设 计 意 图

活动1

激趣导入，利用投影出示问题

第一站：滨湖湿地森林公园

1.我家距离公园s千米，出租车的平均速度为v千米/小时,打车需 小时到达公园

2.乘坐公交车每人需m元，n人共需 元

3.一行人中有成人a人，儿童b人,总共有 人；租赁双人自行车c辆，则步行的有 人

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相关资料

一、填空

2.1.1 用字母表示数练习题

1、用 a、b 表示两个数，加法交换率律可表示成（ ）。

2、用字母 a 表示苹果的单价，b 表示数量，c 表示总价。那么 c=

（ ），b=（ ）。

3、一个等边三角形，每边长 a 米。它的周长（ ）米。

4、一辆汽车 t 小时行了 300 千米，平均每小时行（ ）千米。李师傅每小时加工 40 个零件，加工了 a 小时，一共加工了（ ）个。

5、每袋面粉重 a 千克，每袋大米重 b 千克，8 袋面粉和 5 袋大米共重（ ）

千克。

6、苏宁公司在 5 月 5 日这一天，某品牌的手机十分畅销，上午卖出 75 部，下午卖出 100 部，已知每部手机 a 元，这一天一共卖出（ ）元，上午比下午少卖出（ ）元。

7、5x+4x=（ ） 8y-y=（ ） 7x+7x+6x=（ ）

7a×a=（ ） 15x+6x=（ ） 5b+4b-9b=（ ）

8、学校买来 x 盒红粉笔，买来白粉笔的盒数是红粉笔的 10 倍，学校买来

（ ）盒粉笔；当 x=10 时，学校买来（ ）盒粉笔。二、选择

1、a2 与（ ）相等。

（1）a×2 （2）a＋2 （3）a×a

2、2x 一定（ ）x2。

（1）大于 （2）小于 （3）等于 （4）不能确定

3、丁丁比昕昕小，丁丁今年 a 岁，昕昕今年 b 岁，2 年后丁丁比昕昕小

（ ）岁。

（1）2 （2）b－a （3）a－b （4）b－a＋2

4、当 a=5、b=4 时，ab＋3 的值是（ ）。

（1）5＋4＋3=12 （2）54＋3=57 （3）5×4＋3=23

5、甲数是 a，比乙数的 4 倍少 b，乙数是（ ）。

（1）a÷4－b （2）（a－b）÷4 （3）（a＋b）÷4

三、用含有字母的式子表示下面各题的数量关系

1、在一个三角形中，∠1=a°，∠2=b°，用含有字母的式子表示∠3 的度数。

2、在一个等腰三角形中，底角是 a°，用含有字母的式子表示顶角的度数。